Geometría Descriptiva
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Cuatro representaciones bidimensionales (2D) del mismo objeto tridimensional (3D). Geometría descriptiva De Wikipedia, la enciclopedia libre La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso. En la época actual se reconocen dos modelos, en los cuales se les considera: 1) «lenguaje» de representación y de sus aplicaciones; 2) tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado relacionado con el de la Geometría proyectiva. Índice 1 Breve reseña histórica 2 La geometría 2.1 Formas geométricas 3 Aplicaciones 4 Véase también 5 Fuentes 6 Enlaces externos Breve reseña histórica Desde la antigüedad, como lo demuestran ciertos dibujos encontrados en cuevas prehistóricas, el hombre ha sentido siempre necesidad de representar gráficamente su entorno, pero no es sino hasta el Renacimiento cuando se intenta ilustrar la profundidad. Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica impulsan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos más. Al descubrir la perspectiva y la sección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se asiente la nueva modalidad de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. A esta nueva geometría también la estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la Geometría cartesiana (Geometría analítica) y sus métodos, no alcanzó tanta difusión. El posterior desarrollo de la técnica requirió aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva». La geometría Geometría descriptiva - Wikipedia, la enciclopedia libre http://es.wikipedia.org/wiki/Geometría_descriptiva 1 de 3 09/05/2015 08:31 p.m.
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Cuatro representaciones bidimensionales (2D)
del mismo objeto tridimensional (3D).
Geometra descriptivaDe Wikipedia, la enciclopedia libre
La geometra descriptiva es un conjunto de tcnicas geomtricas quepermite representar el espacio tridimensional sobre una superficiebidimensional. Por tanto, mediante lectura adecuada posibilitaresolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que segarantiza la reversibilidad del proceso.
En la poca actual se reconocen dos modelos, en los cuales se lesconsidera: 1) lenguaje de representacin y de sus aplicaciones; 2)tratado de geometra. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrolloha estado relacionado con el de la Geometra proyectiva.
ndice
1 Breve resea histrica2 La geometra
2.1 Formas geomtricas3 Aplicaciones4 Vase tambin5 Fuentes6 Enlaces externos
Breve resea histrica
Desde la antigedad, como lo demuestran ciertos dibujos encontrados en cuevas prehistricas, el hombre hasentido siempre necesidad de representar grficamente su entorno, pero no es sino hasta el Renacimientocuando se intenta ilustrar la profundidad.
Los nuevos imperativos de representacin del arte y de la tcnica impulsan a ciertos humanistas a estudiarpropiedades geomtricas para obtener nuevos mtodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aqu seenmarcan figuras como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero dellaFrancesca y muchos ms.
Al descubrir la perspectiva y la seccin, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las quese asiente la nueva modalidad de Geometra que sta implica: la Geometra proyectiva, cuyos principiosfundamentales aparecen de la mano de Grard Desargues en el siglo XVII. A esta nueva geometra tambin la
estudiaron Blaise Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran inters suscitado por la Geometra cartesiana(Geometra analtica) y sus mtodos, no alcanz tanta difusin.
El posterior desarrollo de la tcnica requiri aplicar las teoras matemticas a la prctica, proceso que culminen 1795 con la publicacin de la obra de Gaspard Monge Geometra descriptiva.
La geometra
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La geometra es una parte de las matemticas mediante la cual se estudian las propiedades y las medidas de lasfiguras en el plano y en el espacio.
Se distinguen varias clases de geometra:
Algebraica. Aplicacin del lgebra a la geometra para, por medio del clculo, resolver ciertos problemas.Analtica. Estudio de figuras mediante un sistema de coordenadas y mtodos de anlisis matemtico.Plana. Se consideran las figuras cuyos puntos estn todos en un plano.Del espacio. Se estudian las figuras cuyos puntos no estn todos en un mismo plano.Proyectiva. Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano.Descriptiva. Objetivos:
Solucin de los problemas de la geometra del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.1. Representacin de las figuras de los slidos en un plano.2. Suministrar las bases del dibujo tcnico.3.
Formas geomtricas
Clasificacin de las formas geomtricas elementales
Formas geomtricas planas:
RectaPolgonosSecciones cnicas
Formas geomtricas espaciales:
Superficies regladas
Poliedros regulares1. Pirmide2. Cua3. Prisma4. Superficies de revolucin:5.
5.1 Cilindro5.2 Cono5.3 Esfera5.4 Elipsoide5.5 Paraboloide5.6 Hiperboloide
Superficies no regladas
Aplicaciones
En la Geometra descriptiva, toda disciplina que requiera representacin de elementos en superficies planas(papel) puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta rea del conocimiento se le incluye en todos los planesde estudios de Ingeniera, Arquitectura, Diseo, Topografa, entre otros. En una de sus ramas se estudiaProyeccin acotada, en la cual se basan los planos topogrficos y de obras pblicas, normalmente trazados e
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interpretados por topgrafos.
Como asignatura de estudio obligatorio en las escuelas de ingeniera y de arquitectura de todo el mundo,mediante el estudio de la Geometra descriptiva se procura desarrollo intelectual del estudiante en dos camposdistintos, complementarios:
Comprensin del espacio tridimensional que rodea al individuo.Desarrollo de una estructura de pensamiento lgica.
Esto permite al profesional cimentar las bases de otras disciplinas, como la mecnica de cuerpos rgidos,deformables y fluidos, por cuya virtud simultneamente enfrenta los problemas especficos de su rea medianteun enfoque heurstico (prctico) no memorstico de la realidad objeto de estudio.
Se podra afirmar que la Geometra descriptiva es al ejercicio profesional del diseador lo que la gramtica es al
idioma (Harry Osers).1
http://www.myetymology.com/encyclopedia/Descriptive_geometry.html1.
Como medio de expresin requiere claridad y rigurosidad excepcionales. Bien dice el refrn: una imagen dicems que mil palabras.
Vase tambin
Geometra proyectivaDibujo tcnicoSistema didrico
Fuentes
Tutorial Web de Geometra Descriptiva (http://www.geometriadescriptiva.com/teoria/aperez/index.htm)Ejercicios resueltos de Geometra Descriptiva (http://trazoide.com/temas-dibujo/sistemas-de-representacion.html)Cabri 3D (http://www.cabri.com/v2/pages/es/index.php)
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Geometra descriptiva.
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