1

MATEMÁTICA MÓDULO 3 Eje temático: Geometría 1. Según los datos de la figura, DB mide:

A) 43

B) 163

C) 203

D) 154

E) 4009

2. En la figura, AD = 1 cm y AB = 4 cm. ¿Cuál es el área del ∆ADC?

A) 3

B) 32

C) 3 3+

D) 2 3

E) 152

2

3. En la figura, AD = 4 cm y DB = 5 cm, entonces CDCB

=

A) 23

B) 32

C) 52

D) 3 55

E) 2 55

4. En la figura, ABCD rectángulo y ABE es un triángulo rectángulo en E. ¿Cuánto mide EC ?

A) 0,6

B) 1,3 C) 1,5 D) 4 E) 4,5

3

5. ABCD es un rectángulo y BEes perpendicular a la diagonal AC . Si BE = 12 cm y EC = 9 cm, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?

A) 35 cm B) 36 cm C) 70 cm D) 300 cm E) 600 cm

6. AEBH es un rectángulo y ∆AHC es rectángulo en H. Si AC = 2 5 cm y CH = 2 cm, ¿cuál es el perímetro del rectángulo?

A) 12 cm B) 20 cm C) 24 cm D) 32 cm

E) 22 2 2+ cm

4

7. ¿Cuál es la distancia desde O (origen del sistema) a la recta de la figura?

A) 4 B) 4,8 C) 5 D) 6 E) 10

8. En la figura se cumple que: AE BC⊥ y EF AB⊥ . Si EC = 4 cm, EB = 2 cm y BF = 1 cm, ¿cuál es el área del ∆ABC?

A) 3 2 cm2

B) 6 2 cm2

C) 3 3 cm2

D) 6 3 cm2

E) 12 3 cm2

5

9. En el ∆ABC rectángulo en C de la figura, se cumple que h=q. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I. a h 2= . II. p = q.

III. c a 2= .

A) Solo I. B) Solo I y II. C) Solo I y III. D) Solo II y III. E) I, II y III.

10. En la figura, DC = AD + 1. Si AB = 6, entonces CD =

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6

11. Si α es un ángulo agudo tal que sen α = 0,6, entonces tg α =

A) 0,75 B) 0,8 C) 1,25 D) 1,3

E) 1,6

12. En la figura, sen α = 513

y AB = 36 cm. Entonces BC =

A) 4 cm B) 15 cm C) 24 cm D) 36 cm E) 39 cm

13. sen2 30° + cos2 45° + tg 45° =

A) 2

B) 32

C) 74

D) 94

E) 3 2 2

4+

7

14. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. sen α = cos β. II. tg α = ctg β. III. sec α = cosec β.

A) Solo I. B) Solo II. C) Solo I y II. D) Solo II y III. E) I, II y III.

15. ABCD es un rectángulo. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. tg α > tg β. II. sen α > cos β. III. cos α > tg β.

A) Solo I. B) Solo II. C) Solo I y II. D) Solo I y III. E) I, II y III.

8

16. Una escalera está apoyada en una muralla vertical, formando un ángulo de 60° con ella. Si la distancia de la base de la escalera a la

muralla es de 3 m, ¿cuál es el largo de la escalera?

A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m

E) 32

m

17. Según la información dada en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes razones corresponde(n) a tg α?

I. EDDB

.

II. ACCB

.

III. ABAC

.

A) Solo I. B) Solo II. C) Solo I y II. D) Solo II y III. E) Ninguna de ellas.

9

18. Según la información dada en la figura, CD mide

A) 1 B) 1,5 C) 2

D) 3

E) 32

19. El ∆ABC de la figura es isósceles de base AB , cuyos lados iguales miden 12 cm.

Si ACB mide 120°, ¿cuánto mide el lado AB?

A) 6 3 cm

B) 8 3 cm

C) 12 3 cm

D) 24 3 cm E) 24 cm

10

20. Si α es un ángulo agudo, entonces: 2

tg sensen tg sen

α + α=

α α + α

A) sen α B) cos α C) sec α D) cosec α E) ctg α

11

RESPUESTAS CORRECTAS

N° ÍTEM CLAVE 1 B 2 B 3 A 4 E 5 C 6 C 7 B 8 D 9 E 10 D 11 A 12 B 13 C 14 E 15 C 16 B 17 C 18 E 19 C 20 D