11san marcos regular 2015 – II geometría tema 4

geometríatema 4

tarea

Soii1g4T

ejercitación

1. AB + DE = 14, BD + AE = 26, CF = ?

A) 12

A F E

BC

DB) 15

C) 6

D) 7,5

E) 8

2.

A) 15°

A D

a O1

O

CB a

xB) 16°

C) 18°

D) 12°

E) 10°

3. AM = BN, AQ = 3, BC = 5

A) 0,5

x N

CQ MA

B

B) 1 C) 1,5D) 2E) 2,5

4. El inradio de un triángulo rectángulo mide 2 y su circunradio mide 5, la diferencia de los catetos es igual al inradio. Calcular el cateto mayor.

A) 6 B) 5 C) 12D) 10 E) 8

5.

A) 18

A D

2a E

B Ca a

4

3

DE = ??

B) 16

C) 10

D) 14

E) 12

6. Si mAB = 100°, mBC = 140°, calcula x.x

P

Q

N

B

A C

O

M

A) 120° B) 110° C) 130°D) 150° E) 135°

7. Calcula x.

2

3

x

A) 1 B) 1,5 C) 5D) 10 E) 6

circunferencia i

22 san marcos regular 2015 – IIgeometríatema 4

8. Si OA = OB, mO = 60°, calcula x.

B

O

x

6

A

A) 2 B) 3 C) 1,5D) 0,5 E) 1

profundización

9. Calcula x.

x

4

6F

A C

B

F: incentro del ∆ABC.A) 8 B) 12 C) 14D) 9 E) 10

10. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC) por un punto D del lado BC se traza DE perpendicular al lado AB de modo que mBAD = 45° y el inradio de la circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo BED mide 3.

Calcular CD. A) 4 B) 5 C) 8D) 6 E) 9

11. El perímetro de un triángulo rectángulo es 18. Hallar la longitud del exradio relativo a la hipotenusa.A) 3 B) 4,5 C) 6D) 9 E) 12

12. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se traza la altura BH, las bisectrices de los ángulos ABH y HBC cortan a AC en P y Q. Hallar el inradio del triángulo ABC, si PQ = 6. A) 18 B) 3 C) 12D) 9 E) 14

13. Calcula x.

A D C

B

E

52

x

A) 3 B) 1,5 C) 6D) 7 E) 9

14. Calcular r, si O es centro de la circunferen-cia mayor, además AB = BC, AO = 12.

BO

r

A D

C

A) 3 B) 6 2 C) 3 2D) 6 E) 4

33san marcos regular 2015 – II geometría tema 4

cIrcunferencIa I

15. Calcula x, si CD = 4.

DC

x

B A

A) 2 B) 4 C) 8D) 1 E) 3

16. En el cuadrado ABCD el punto o es centro de la circunferencia. Hallar el valor de x.

A) 30°

x

O

A D

B C

B) 45°

C) 53°

D) 37°

E) 60°

17. Calcula x.

x

A C

B

A) 10° B) 12° C) 15°D) 8° E) 18°

18. Calcula x.

A) 15°30'

A D

B C

xB) 15°

C) 22°30'

D) 30°

E) 18°

19. Calcula x.

A) 30°

A D

x

B

a

a

C

B) 37°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

20. Calcular BE, si AB = CD, AE = BC, BD = a.

A) 2a

A E D

C

r

B

B) 3a

C) a+r

D) a–r

E) a–2r

sistematización

21. En un triángulo ABC se toman los puntos medios M de AB, N de BC el cuadrilátero AMNC es circunscrito a una circunferencia de centro O, la recta que pasa por O y que es paralela al lado AC al cortarse con los otros lados determina un segmento que mide 4. Calcular AM + NC.A) 6 B) 8 C) 12D) 16 E) 18

22. Calcula x. CD: diámetro BC + AD = 9, AB = ED = 4

A) 1 C

B

E

A D

x

B) 2

C) 3

D) 1,5

E) 1,25

circunferencia i

44 san marcos regular 2015 – IIgeometríatema 4

23. Calcula x si: r = 0,5; r1 = 1; r2 = 2,5.

x

r1

r2

r

r, r1, r2 son radios de las circunferencias máximas.A) 3 B) 4 C) 1,5D) 2 E) 3,5

24. Calcula x.

x

D

A F G C

E

B

BE = 4, BD = FG

A) 3 B) 1,5 C) 2

D) 2,5 E) 1

25. El perímetro de un triángulo rectángulo

ABC recto B es 2p, la circunferencia inscrita

de radio r es tangente a los lados AB y AC

en los puntos M y N, por un punto del arco

MN se traza una tangente a la circunferen-

cia que corta a AB en D y a AC en E de

modo que AN = 2NC. Hallar el perímetro

del triángulo ADE.

A) 4/2(p + r)

B) 4/3 (p – r)

C) 5/3(p + 2r)

D) 4/5 (p – r)

E) 2/3 (2p + r)

respuesta1. C 2. B 3. B 4. E 5. D 6. A 7. C 8. A 9. A 10. D

11. D 12. B 13. D 14. D 15. B 16. B 17. C 18. C 19. C 20. E

21. B 22. A 23. A 24. C 25. B