1 GEOMETRA TEMA 4SAN MARCOS REPASO 2014 I

GEOMETRATEMA 4

TAREA

SNI3G4T

NIVEL I

1. Hallar AB.

B 9

D

6

12

E

A C

F

A) 14 B) 18 C) 16D) 12 E) 15

2. Si: AB = BC; BQ = 8 cm y QH = 1 cm.Hallar AC.

A

EQ

C

B

HA) 5 cm B) 6 C) 7D) 8 E) 4

3. Hallar "x".

C

A

xB D12

18

E

9

A) 10 B) 13 C) 13,5D) 14 E) 16

4. Hallar "y". D

y+5

3a

A

2a

By

A) 12 B) 16 C) 10D) 14 E) 18

5. Hallar "x".

A) 10

x

8

18

B) 12

C) 14

D) 13

E) 11

6. Hallar BC.Si: BC = CD; AD = 12u y AE = 30u.

A) 10 u B

D

A E

C

B) 9 u

C) 8 u

D) 6 u

E) 7 u

SAN MARCOS REPASO 2014 IGEOMETRATEMA 4 2

PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOSSEMEJANZA DE TRINGULOS - RELACIONES MTRICAS

7. Hallar "x", si PQ = 6u y AC//PQ .

A

4u

C

P Q

B

10u

x

AC 10=

A) 5 u B) 7 u C) 6 u

D) 8 u E) 9 u

8. Dos tringulos son semejantes, en unode ellos sus lados miden 5u; 7u y 10u.Hallar el menor lado del otro tringulosabiendo que su permetro es 66u.

A) 21 B) 30 C) 10

D) 20 E) 15

9. Hallar "x".Si AD = DC = x; BE = 6u y ED = 2u.

A CE

B

D

A) 5 u B) 6 u C) 4 u

D) 3 u E) 3,5 u

10. La base de un rectngulo es el triple desu altura; si su diagonal mide 6 10 u .Cul es su permetro?

A) 42 u B) 40 u C) 48 u

D) 36 u E) 30 u

11. Siedo "O" y "P" centros; AO = OB = RHallar: R/r

A) 2 2+

rP

O B

A

B) 2

C) 3

D) 2 1+

E) 3 2+

NIVEL II

12. En un tringulo rectngulo las proyec-ciones de los catetos sobre la hipotenusase diferencian en 7u y el cateto menormide 1u menos que la proyeccin delcateto mayor. Hallar el cateto menor.A) 12 u B) 14 u C) 10 uD) 15 u E) 18 u

13. Hallar R, si EB = 8u y BF = 12u.B

OA

FE

R

CA) 15 u B) 16 u C) 18 uD) 13 u E) N.A.

14. En el rectngulo ABCD; AB = 11u, BQ =2u y QC = 18u.Hallar: PQ

A) 4 u C

A

P

O D

B Q

B) 5 u

C) 6 u

D) 3 u

E) 2 u

PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOSSEMEJANZA DE TRINGULOS - RELACIONES MTRICAS

3 GEOMETRA TEMA 4SAN MARCOS REPASO 2014 I

15. Hallar la altura relativa a la hipotenusa deun tringulo rectngulo cuyos lados es-tn en progresin aritmtica de razn 2u.A) 4 u B) 3,6 u C) 4,8 uD) 5,6 u E) 5 u

16. Calcular el cateto menor de un tringulorectngulo cuya altura relativa a lahipotenusa mide 6u y dicha hipotenusamide 15u.A) 3 u B) 23 C) 53D) 52 E) 32

17. Calcular el radio de la circunferencia ins-crita a un rombo cuyas diagonales mi-den 30u y 40u.A) 16 u B) 15 u C) 10 uD) 12 u E) 9 u

18. Calcular el radio de la circunferencia ins-crita a un trapecio issceles cuyas ba-ses miden 8u y 18u.A) 5 u B) 6 u C) 7 uD) 10 u E) 5,5 u

19. Se tiene un tringulo ABC, donde BH esperpendicular a la mediana AM (H

AM , M BC ). Si BH = 3u y HM = 2u.Calcule CH.A) 2 u B) 3 u C) 4 uD) 5 u E) 6 u

20. Desde un punto exterior P a una circun-ferencia se trazan dos tangentes PA ,PB a una circunferencia, si PA = PB =10u y AB = 12u, calcule la longitud delradio de la circunferencia.A) 6 u B) 6,5 u C) 7 uD) 7,5 u E) 8 u

21. Calcule MN, si BH = 2, AC = 24 y MNPQes un cuadrado.

A) 2

N

A M

HP

CQ

B

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

22. En el grfico AB = 9m y CD = 16m.Calcular PQ. (P: punto de tangencia)

A) 8 m C

B

Q

P

A

D

B) 10 m

C) 12 m

D) 14 m

E) 16 m

23. Si ABCD es un paralelogramo, PM = 2my MN = 16m. Calcular AP.

B

D

C

P

A

M

N

A) 2 m B) 4 m C) 6 mD) 8 m E) 10 m

NIVEL III

24. En un trapecio rectngulo las bases mi-den 4 cm y 9 cm. Calcular la altura deltrapecio si las diagonales son perpendi-culares entre si.A) 3 cm B) 6 cm C) 9 cmD) 12 cm E) 8 cm

SAN MARCOS REPASO 2014 IGEOMETRATEMA 4 4

PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOSSEMEJANZA DE TRINGULOS - RELACIONES MTRICAS

25. Del grfico mostrado Q es punto de tan-gencia AP = a y PQ = b. Calcular R.

P

BA

R

Q

A)2 2a b2a+ B)

2 2a b2b+

C)2ab

a b+D) ab

E) 2 2a b+

26. En el arco AB de la semicircunferencia

de dimetro AB se ubican los puntos P

y Q (P AQ ) en el arco PQ se ubica elpunto M, tal que mAP = mPM ;

mMQ = mQB, se trazan PH AB y

QN AB; PH 2 u= y QN 7 u= .

Calcule PQ.A) 3 B) 4 2 C) 5 2D) 3 2 E) 4

27. Calcular PHsi ABCD es un cuadrado delado igual 6 cm.

A) 4 cm

A

B H C

D

P

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm

E) 10 cm

28. Calcular "BT", si AB = 4 y BC = 9.

B

A

CTA) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9

29. Calcular PH, si AM 2(MB)= y la alturadel romboide es 4.

C

4M

DA

PB

H

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

30. En el grfico AD = 6u y DE = 2u. Calcu-lar AC. (D: punto de tangencia)

D

A

CB F

E

A) 12 u B) 10 u C) 8 uD) 11 u E) 16 u

respuesta

1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8. E 9. C 10. C

11. D 12. D 13. D 14. B 15. C 16. D 17. D 18. B 19. D 20. D

21. E 22. C 23. C 24. B 25. A 26. D 27. A 28. B 29. C 30. A