MEMORIA DE CÁLCULO

ESTRUCTURAL

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

Proyecto:

Ubicación:

Región: Provincia: Distrito: P.J.: Avenida: Manzana: Lote:

Propietario:

Responsable:

I

Fecha:

Chiclayo, Marzo del 2012

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

1. ESTRUCTURACION:

Sistema Resistente: (SISTEMA DE PORTICOS DE CONCRTETO ARMADO)

La estructura está compuesta por pórticos de concreto armado con columnas, vigas peraltadas de soporte de la losa aligerada en la dirección transversal y longitudinal.

La cimentación consta de vigas continuas de cimentación en la dirección longitudinal y transversal del edificio.

2. MATERIALES:

Se consideró las siguientes características:

Concreto:Para todos los elementos estructurales descritos en la estructuración.

- Resistencia a compresión = f´c = 210 kg/cm2

- Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2

Acero de Refuerzo:

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia fy= 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

- Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 kg/cm2

3. NORMATIVIDAD:

En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en

elReglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.):

- Carga Norma E.020

- Análisis Sismo Resistente Norma E.030

- Suelos y cimentaciones Norma E.050

- Concreto Armado Norma E.060

4. CARGAS UNITARIAS: - Concreto armado: 2400 Kg/m3

- Losa aligerada (e = 20 cm): 300 Kg/m2 para todos los niveles incluyendo azotea

- Acabados: 100 Kg/m2 incluyendo esta carga piso y cielo raso

- Muros de albañilería (e = 15 cm): 14 Kg/m2.cm*15cm = 210 Kg/m2 (Incluye tarrajeo)

- Tabiquería repartida: 100 Kg/m2

- S/C 1º nivel: 500 Kg/m2

- S/C Aulas: 300 Kg/m2

- S/C Corredores y escaleras 400 Kg/m2

- S/C azotea: 100 Kg/m2

5. MODELAJE DE LA ESTRUCTURA: Programa: SAP 2000 V-14.1a. ELEMENTOS:

VIGAS 0.25 x 0.70:

COLUMNAS T:

VIGA CONTINUA DE CIMENTACION – VIGA CENTRAL TRANSVERSAL:

b. CONBINACIONES DE CARGA: COMB 1: 1.40 CM + 1.70 CVCOMB 2: 1.40 CM + 1.70 CV1COMB 3: 1.40 CM + 1.70 CV2COMB 4: 1.00 CM + 1.00 CV + 1.25 SXCOMB 5: 1.00 CM + 1.00 CV1 + 1.25 SXCOMB 6: 1.00 CM + 1.00 CV2 + 1.25 SXCOMB 7: 1.00 CM + 1.00 CV - 1.25 SXCOMB 8: 1.00 CM + 1.00 CV1 - 1.25 SXCOMB 9: 1.00 CM + 1.00 CV2 - 1.25 SXCOMB 10: 1.00 CM + 1.00 CV + 1.25 SYCOMB 11: 1.00 CM + 1.00 CV1 + 1.25 SYCOMB 12: 1.00 CM + 1.00 CV2 + 1.25 SYCOMB 13: 1.00 CM + 1.00 CV - 1.25 SYCOMB 14: 1.00 CM + 1.00 CV1 - 1.25 SYCOMB 15: 1.00 CM + 1.00 CV2 - 1.25 SYCOMB 16:0.90 CM + 1.00 SXCOMB 17:0.90 CM -1.00 SXCOMB 18:0.90 CM + 1.00 SYCOMB 19:0.90 CM -1.00 SYDonde: CM: Carga muerta CV: Todos los paños cargados con carga viva CV1: Carga viva primera alternancia de cargas CV2: Carga viva segunda alternancia de cargas

SX: Sismo en la dirección X SY: Sismo en la dirección Y

c. MODELAJE DE LA CIMENTACION: La cimentación se considerará actuando bajo un sistema de resortes de constante K (Coeficiente de Balasto o Modulo de Winkler)En función de la resistencia admisible del terreno en cuestión se puede obtener el valor K de la siguiente tabla.

Esta tabla se extrajo de la Tesis de maestría “Interacción Suelo-Estructuras: Semi-espacio de Winkler”, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona- España. 1993 (Autor Nelson Morrison). Para un valor de capacidad admisible de terreno de 0.75 Kg/cm2 se obtiene un valor

de K de 1.75Kg/cm3.

d. ESTRUCTURA COMPLETA EN PROGRAMA DE ANALISIS:

6. ANÁLISIS SISMICO ESTATICO:

a. DATOS PRELIMINARES: El análisis Sísmico se realizo mediante el METODO ESTATICO y con el programa SAP 200 - V 14.1.Primero se modeló la estructura con los elementos especificados anteriormente, luego se hicieron las combinaciones de carga respectivas.Se considero para el análisis sísmico las losas aligeradas como DIAFRAGMAS RÍGIDOS e cuyo centro de masa se encuentra concentrada la cortante sísmica tanto en el Eje X como en el Eje Y.

b. PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS SISMICO DE LA EDIFICACIÓN: PESO DE LA ESTRUCTURA

AzoteaP.losa = x = Kg

P.acabados = x = Kg

P. de columnas L = x x = Kg

P. de columnas T= x x = Kg

Vigas 0.25x0.70 = x x x = Kg

P.vivo en losa : x x = Kg

KgSegundo entrepisoP.losa = x = Kg

P.acabados = x = Kg

P. de columnas L = x x = Kg

P. de columnas T= x x = Kg

Vigas 0.25x0.40 = x x x = Kg

P.vivo aulas: x x = Kg

P.vivo corredores: x x = Kg

KgPrimer entrepisoP.losa = x = Kg

P.acabados = x = Kg

P. de columnas L = x x = Kg

P. de columnas T= x x = Kg

Vigas 0.25x0.40 = x x x = Kg

P.vivo aulas: x x = Kg

P.vivo corredores: x x = Kg

KgPeso total

∑P = Kg

14

0.10

281.76 0.30 84.53

0.184 1.55 3.99

146.45 0.25

0.25 281.76 7.04

281.76 0.05 14.09

0.285 1.55 2 0.88

145.68

2.40 35.150.40

281.76 0.30 84.53

281.76 0.05 14.09

0.285 3.10 2 1.77

0.184 3.10 14 7.99

146.45 0.25 0.40 2.40 35.15

146.45 0.25 0.40 2.40 35.15

0.285 3.55 2 2.02

0.50 65.19 0.50 16.30

193.72

531.70

0.50 216.57 0.30 32.49

0.50 216.57 0.30 32.49

0.50 65.19 0.50 16.30

0.184 3.55 14 9.14

192.30

281.76 0.30 84.53

281.76 0.05 14.09

DIRECCIÓN X-X Y DIRECCIÓN Y-Y

.Z =

.U =

.S =

.Tp =

.Hn = m

.CT = (Para edificios de Cº armado cuyos elementos sismoresistentes sean porticos.)

.T =

.C = ≤ 2.5 → .C=

.R=

.Vbasal = T

(Zona 3)

1.5 (Edificios destinado a educación)

(Sistemas constituido por pórticos.)

2.5

1.4 (Suelo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor.)

0.9 (Suelo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor.)

0.4

10.35

45

0.23

9.7826

139.57

8

c. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL POR PISO:

DIRECCIÓN X-X Y DIRECCIÓN Y-Y

P = 531.70 T

V= 139.57T

1 193.72 3.65 707.06 27.71 139.57

3 145.68 10.35 1507.83

3560.99531.70∑

59.1052.76 111.86

59.102 192.30 7.00 1346.10

Vi(T)NIVEL Wi hi Wi.hi Fi (T)

7. PROCESO DE DISEÑO DE VIGAS DE CIMENTACIÓN:

1.-PREDIMENSIONAMIENTO

a. Determinación del ancho de la zapata continua

Metrado de cargas de servicio en el área de imfluencia

Cargas de servicio totalPt = Ti = % (Incremento por peso propio de la zapata)Pi = 1.05 x 192 = T

Esfuerzo neto∂adm = Kg/cm2 = 7.5 T/m2S/C = Kg/cm2 = 0.5 T/m2hf = mS/C = Kg/cm2 = 0.5 T/m2γs = Tn/m3∂neto = ∂adm -S/C - γs x hf = Tn/m2

Calculo del area de la zapataAzapata = Pti/∂neto = m2

Calculo del ancho de la zapataLzap = mBzap = Azap/Lzap = m

Se ha adoptado como ancho de zapata Bzap = m

Azapata = Bzap x Lzap = m2

DISEÑO DE VIGA CONTINUA DE CIMENTACIÓN TRANSVERSAL CENTRAL

41.70

5001.5500

1.422

10.4253.98

4.00

4.867

41.46

192.25

201.81

0.75

x x

x xx xx xx xx x

x xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx x

x xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx x

Carga W Imfluencia N veces Parcial TotalLargo Ancho Espesor

Tecer NivelAligerado 0.300 9.600 6.700 1.000 1 19.296

3.456Viga Longitudinal 2.400 9.600 0.250 0.700 2 4.032

Acabados 0.050 9.600 7.200 1.000 1

7.2504 39.665.628Viga transversal 2.400 6.700 0.250 0.700 2

0.250 0.700 2Acabados 0.050 9.150 7.200 1.000

Columna T 2.400 2.650 0.285 1.000 4Segundo Nivel

Aligerado 0.300 9.600 6.700 1.000 1 19.2961

4Viga transversal 2.400 6.700 0.250 0.700 2 5.628

0.120 1

3.2944.032Viga Longitudinal 2.400 9.600

1.435875Muro Transversal 1.750 5.470 1.250 0.120 1

7.2504Columna T 2.400 2.650 0.285 1.000

0.250 0.700

1.872381

Muro Longitudinal 1.750 6.660 2.600 0.240 1

3.294

14.070Aulas 0.300 7.000 6.700 1.000 1

Muro Transversal 1.750 5.470 1.630

5.671 19.74Primero Nivel

Aligerado 0.300 9.600 6.700 1.000 1 19.296

Sobrecarga Corredores 0.400 7.270 1.950 1.000 1

7.200 1.000 1

9.4392Columna T 2.400 3.450 0.285 1.000 4Viga transversal 2.400 6.700 0.250 0.700 2 5.628

4.032Viga Longitudinal 2.400 9.600

CM acumulada 152.72

Aulas 0.300 7.000 6.700 1.000 1Sobrecarga Corredores 0.400 7.270 1.950 1.000 1 5.671 19.74

14.070

39.48

CT 192.20

CV acumulada

1.872381Muro Transversal 1.750 5.470 1.250

7.270 1.000 0.150 1 51.99

0.120 1Muro Longitudinal 1.750 6.660 2.600 0.240 2

2Acabados 0.050 9.150

14.54544

1.5267

1.435875

7.27272

Parapeto 1.750 7.270 1.000 0.120 1 61.07Muro Transversal 1.750 5.470 1.630 0.120 1

1.908375Parapeto 1.750

b. Determinación de la sección considerando Rigidez

Si : λL Adoptamos un : lL = 1.75 < 1.75

Donde : b= 4.00 m I =

Ko = 4E(λL)4

f ' c=E = I = m4

L = (Luz a ejes máxima) Con el valor de "I" se escoge la sección según tabla:

Ix = Ct ( 1/12 * b' * H ) Entrando a Grafica Tenemos que :

B/b' = 8.89 C = 2.280

t/h = 0.36 I = 0.114

Entonces tenemos que : l = 0.29lL = 1.05 OK

4.00

2.-ANÁLISIS ESTRUCTURAL

a. Diagrama de Momentos

b. Diagrama de Cortantes

0.70m

0.40m

bKoL4

1750Ton/m³

2173706.51Ton/m² 0.01499210 Kg/cm²

0.45

3.64m

C B A

-70.56 T.m

46.80 T.m

-82.15 T.m

48.74T.m

-79.53 T.m -69.73 T.m

54.33 T

- 12.78 T

- 70.95 T

-60.39 T.m-71.77 T.m

33.73 T

L4EI

bKo4=

3.-VERIFICACIÓN POR CORTE40.00 cm

(3/8) : 0.95 cm

(5/8) : 1.60 cmr= 7.50 cm d = 31.70 cm

3.63 m33.7

Z = 2.46

Vud=

71.0

Hallando corte tomado por el Concreto :ØVc = 0.85 x 0.53 x f´c ^ 0.5 x b x dØVc = 82.8 Tn ok (Vud<ØVc)

4.-VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

Considerando la mayor carga que actúa sobre la viga :Put= 288.3 Tn (FA=1.5)PuA= 71.0 Tn

∂u = Pu/At = 6.91 Tn/m2 Cortante último actuante : Vup = 68.7 Tn 0.25

Ao = Cortante tomado por el concreto : bo= Vcp = ((0.53+(1.1/(b1/b2)))*f´c ^ 0.5*bo*d)

Vcp = 169.8 Tn O.K (Vup < øVcp )

Vcp = 114.6

5.-CALCULO DEL ACERO

a. Acero longitudinal superiorf'c= h=fy = bw =

rec = b =

Øestribo= 3/8''

14.1 x bw x d / fy 0.8 x bw x d x f´c ^ 0.5 / fy

a

(cm) 1 '' 3/4'' (cm²)

1.115 4 Var. 0 Var. 20.27 4 Ø 1 '' Ø 3/4''

1.277 4 Var. 0 Var. 20.27 4 Ø 1 '' Ø 3/4''

b. Acero longitudinal inferior de la viga

As=As-/3 As= (cm²)

8.55

Peralte:

Estribo:

Area :

L entre ejes:

61.80

Ø y nº de varillas

7.24 cm² 3/4''3 Var.

400 cm7.50 cm

tramod

(cm)

100.75

A - B 18.950 18.95

21.7121.708B - C

100.75

0.25

As min =

0.32 m²226.80 cm²

110 cm45 cm

210 Kg/cm²4200 Kg/cm²

As min =

71.77

82.15

15.22 cm²

12.51 cm²tomar As min = 15.22 cm²

Mto

(Ton-m)

As

(cm²)

Ø y nº de varillasAs a usar

(cm²)

As requerido

d/2

d/2

)2

afy(dφ

MuAs

0.85f´cb

Asfya

Calculo del Acero en los Apoyos :f'c= h=fy = bw =

rec = b =

Øestribo= 3/8''

As min =

a Asu

(cm) 3/8'' (cm²)

6.656 6.67 12 Var. 8.55

0.000 6.67 12 Var. 8.55

6.942 6.67 12 Var. 8.55

s = 0.7 x Usar :

8.55

Calculo del Acero Transversal

b = 100.0 cm a= 2.28

Wd = 6.91 Tn/m2 As = 9.68 cm² 1/2'' (cm²)

Mu = 10.89 Tn-m tomar As t = 9.68 cm² 6 Var. 7.60

d= 30.91 cmAsmin =

s = 1.3 x Usar :

7.60

@ 25.0=28.33cm340.0 Ø 3/8''

400 cm

210 Kg/cm²

Ø y nº de varillaslado

Mto

7.50 cm

15.22 cm²

(Ton-m) (cm) (cm²) (cm²)

d As As requerido

15.22

4200 Kg/cm² 45 cm

15.22

110 cm

A 46.80 100.60 12.729

B 0.00 100.60 0.000

Ø 1/2'' @ 15.0

5.56 cm²

C 48.74 100.60 13.276 15.22

100.0 =16.67cm

As min= 0.0018bd

6. Diseño de estribos

Estribos de montaje: S=36 φ = 36 x 1.59 = 57.24 cm

DISTRIBUCIÓN DE ESTRIBOS: Se ha adoptado la siguiente distribución de estribosф3/8 ´´: 1 @ .05, 4 @ .10, R. @ .20 a cada extremo.

NOTA: El resto de vigas de conexión se muestran en planos definitivos del proyecto.