Gráficas de Calculo

REPRESENTAR GRAFICAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

y= x

X Y

-4 -4

-3 -3

-2 -2

-1 -1

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

Propiedades:

Dominio: Todos los números reales.

Rango: Todos los números reales.

Simetría: Simétrica con el origen.

Puntos de intersección: (0,0)

Creciente o decreciente:” Es creciente al eje Y en positivó.” Y “Decreciente al eje Y negativo.”

y= -x

X Y

-4 4

-3 3

-2 2

-1 1

0 0

1 -1

2 -2

3 -3

4 -4

Propiedades:





Creciente o decreciente:” Es creciente al eje Y en positivo.” Y “Decreciente al eje Y negativo.”

f(X)= 300+2.5x

X Y

0 300

1 302.5

2 305

3 307.5

4 310

5 312.5

10 325

20 350

30 375

40 400

Propiedades:

Dominio: Todos los números positivos, e igual que el cero.

Rango: Todos los números positivos.

Simetría: No tiene


Creciente o decreciente: “Creciente con el eje Y”

y= x2

X Y

-3 9-2 4-1 10 01 12 43 9

Propiedades:


Rango: y ≥0

Simetría: Es simétrica con el origen.


Creciente o decreciente:”Es creciente al eje Y positiva.”

y= x2+1

X Y

-3 10-2 5-1 20 11 22 53 10

Propiedades:

Dominio: Todos los números reales

Rango: y ≥1

Simetría: Simétrica con el eje Y


Creciente o decreciente: “Es creciente al eje Y positiva.”

y= −x2

X Y-3 -9-2 -4-1 -10 01 -12 -43 -9

Propiedades:

Dominio: Todos los números reales, iguales o menores que cero.

Rango:y ≥0



Creciente o decreciente: Decreciente con el eje Y negativo.

y= −x2+1

Propiedades:


Rango: y ≥1

Simetría: “Simétrica con el eje Y”

Puntos de intersección: En el eje Y (0,1) y en X(-1,0) y (1,0)

Creciente o decreciente: Decreciente con el eje Y negativo.

X Y-3 -8-2 -3

-1 00 11 02 -33 -8

f ( x )=x3

X Y-2 -8-1 -10 01 12 8

Propiedades:

Dominio: “X puede tomar todos los números reales.”

Rango: Todos los números reales


Puntos de intersección: (0, 0)

Creciente o decreciente:

f ( x )=x3+1

X Y-2 -7-1 O0 11 22 9

Propiedades:



Simetría:

Puntos de intersección: (0, 1)

Creciente o decreciente: Es creciente al eje Y en positivó.” Y “Decreciente al eje Y negativo.”

f ( x )=x2+2

X Y-3 11-2 6-1 30 21 32 63 11

Propiedades:


Rango: Todos los números reales positivos

Simetría: “Simétrica con el eje Y”


Creciente o decreciente: Creciente al eje Y

f ( x )=x2−1

X Y-3 8-2 3-1 00 -11 02 33 8

Propiedades:


Rango: y≠−1

Simetría: Simétrica con el eje Y.

Puntos de intersección: (-1,0) u (0,-1) u (1,0)

Creciente o decreciente: Es creciente con el eje Y

f ( x )=x2−¿2

X Y-3 7-2 2-1 -10 -21 -12 23 7

Propiedades:



Simetría: Es simétrica con el eje Y

Puntos de intersección: (0,-1)

Creciente o decreciente: Es creciente con el eje Y

Representar la gráfica de la función f ( x )=x3−3x+4de−3≤x ≤3

X Y-3 -14-2 2-1 60 41 22 63 22

Propiedades:



Simetría: No tiene

Puntos de intersección: ( 0,4)


f ( x )=x3+2

X Y-3 -25-2 -6-1 10 21 32 103 29

Propiedades:



Simetría: No tiene



f ( x )=x3+3

X Y-3 -24-2 -5-1 20 31 42 113 30

Propiedades:



Simetría:

Puntos de intersección: (o,3)


f ( x )=x3−1

X Y-3 -28-2 -9-1 -20 -11 12 73 26

Propiedades:



Simetría: Simétrica con el origen



f ( x )=x3−2

X Y-3 -29-2 -10-1 -30 -21 -12 63 25

Propiedades:



Simetría: No tiene



f ( x )=−x3

X Y-3 27-2 8-1 10 01 -12 -83 -27

Propiedades:



Simetría: Simétrica con el origen


Creciente o decreciente: Es creciente al eje x.” Y “Decreciente al eje x.”

f ( x )=−x3+1

X Y-3 28-2 9-1 20 11 02 -73 -26

Propiedades:



Simetría: No tienen

Puntos de intersección: ( 0,1) u (1,0)

Creciente o decreciente: Es creciente al eje x” Y “Decreciente al eje x.”

Funciones racionales donde f ( x ) es de forma f ( x )=G(X)H (X)

DondeG ( x ) y H ( x ) son polinomios, entoncesf es una función. Considere estos dos casos.

P ( x )=1x

Q ( x )= 1

x2

Propiedades:



Simetría: Simétrica con el eje X

Puntos de intersección:

Creciente o decreciente: Es creciente al eje x en positivó.” Y “Decreciente al eje x negativo.”

X Y-4 -0.25 -3 -

0.333-2 -0.5-1 -1-0.75

-1.333

-0.5 -2-0.1 -10

X Y0.1 100.5 20.75 1.331 12 0.53 0.334 0.25

f ( x )= 1

x2

Propiedades:

Dominio: Todos los números reales, con excepción del cero.

Rango: Todos los positivos.

Simetría:


Creciente o decreciente: Es creciente

X Y-5 0,04-4 0,0625-3 0,1111-2 0,25-1 11 1

2 0.06253 0,254 0,06255 0,04

f ( x )= 1x−2

Propiedades:

Dominio: Todos los números reales, con excepción del cero.

Rango: Todos los números reales negativos

Simetría: No tiene



X Y-5 -2.2-4 -2.25-3 -2.3333-2 -2.5-1 -31 -1

2 -1.53 -1.66674 -1.755 -1.8

f ( x )= 1¿¿

Propiedades:



Simetría: No tiene.

Puntos de intersección: (0,0.25)

Creciente o decreciente: ES creciente con el eje Y

X Y-5 0.0204-4 0.0278-3 0.04-2 0.0625-1 0.11110 0.25

1 13 14 0.255 0.1111

Graficas de Funciones trigonométricas:

f ( x )=sin x

Propiedades:


Rango: Todos los numerosa reales.

Simetría: No tiene


Creciente o decreciente: Rango: Es creciente y decreciente.

x f(x)-5 0.9589-4 0.7568-3 -0.1411-2 -0.9093-1 -0.84150 01 0.84152 0.90933 0.14114 -0.75685 -0.9589

f ( x )=cos x

Propiedades:

Dominio: Todos los numeros reales

Rango: Escriba aquí la ecuación.

Simetría: No tiene


x f(x)-5 0.2837-4 -0.6536-3 -0.9900-2 -0.4161-1 0.54030 1.00001 0.54032 -0.41613 -0.99004 -0.65365 0.2837


y=tan x

Propiedades:



Simetría: NO tiene


Creciente o decreciente: Rango: Es creciente con el origen Y, y Decreciente con el origen

x f(x)-5 3.3805-4 -1.1578-3 0.1425-2 2.1850-1 -1.55740 01 1.55742 -2.18503 -0.14254 1.15785 -3.3805

y=2cos 2x

Propiedades:


Rango: Todos los numeros reales.

Simetría:



x f(x)-5 -1.6781-4 -0.2910-3 1.9203-2 -1.3073-1 -0.83230 2.00001 -0.83232 -1.30733 1.92034 -0.29105 -1.6781

-Graficas de las funciones exponenciales.

b>1 −2≤x ≤3 f ( x )=2x

X Y-2 0.25-1 0.50 11 22 43 8

Propiedades:



Simetría: No tiene


Creciente o decreciente: Es creciente al eje Y

−2≤x ≤3

f ( x )=5x

X Y-2 0.04-1 0.20 11 52 253 125

Propiedades:



Simetría: No tiene


Creciente o decreciente: Es creciente

f ( x )=( 12)x

Propiedades:


Rango: y ≥0

Simetría:



X Y-3 8-2 4-1 20 11 ½2 ¼ 3 1

8

La grafica de la función logarítmica con b>1

y=log 2x

Log 23

X= b y

X= 2y

Propiedades:

Dominio: Todos los nueros reales positivos

Rango: Todos los nueros reales.

Simetría: No tiene


Creciente o decreciente: Es creciente al eje x en positivó.” Y “Decreciente al eje x o.”

X Y0.25 -20.5 -11 02 14 28 3

La grafica de la función logarítmica con 0>b<1

y=log1 /2x

X=12

y

Propiedades:



Simetría: No tiene.


X Y¼ 2½ 11 02 -14 -28 -3

16 -4

Creciente o decreciente: Creciente al eje Y, y decreciente al eje X

Función valor absoluto:

¿ x∨¿ {x si x ≥0x si x<0

f ( x )=¿x∨¿

Propiedades:


Rango: Todos los números reales positivos, e igual que el cero.



X Y

-5 5

-4 4

-3 3

-2 2-1 1

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

Creciente o decreciente: “Creciente al eje Y”

f (x) = { x+2 si x<0x2 si0≤ x≤24 si x>2

Propiedades:

Una parte de una recta

Una parte de una parábola.

X Y

-4 -2

-3 -1

-2 0-1 1

0 0

1 1

2 4

3 4

4 4

5 4

Una parte de una recta horizontal

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