Funciones algebraicas y trascendentes

Proyecto Colaborativo-Segundo Parcial

Graficas exponenciales crecientes y decrecientes

Introducción

Integrantes:

Jessica Paola Salinas Torres. A01570617. Campus Cumbres

Georgina Marelly Gutiérrez Benavides. A01570928. Campus Cumbres.

Daniel Alejandro Salinas Espinosa A01197549. Campus Garza Sada

José Demian Gómez Elizondo A01720611. Campus Garza Sada

En este proyecto hablaremos de las funciones exponenciales crecientes y decrecientes, así

como ejemplos basados en situaciones reales. También se hablará de la explosión nuclear

en Chernóbil, los daños ocasionados y lo que pensamos acerca de tener una planta nuclear

en México.

Inicio

¿Por qué no ha sido posible contener la energía nuclear y las sustancias generadas por la

explosión del reactor nuclear en Chernóbil en 1986?

-Se ha esparcido por todo el lugar a tal grado de que las personas no tienen control sobre la

radiación, es como si la misma radiación fuera parte del lugar. Si existieran métodos para

absorber de alguna manera solo la radiación. La nube radioactiva que se produjo por la

explosión de Chernóbil no existiera.

¿Qué es lo que hace que la energía nuclear sea tan peligrosa?

-La energía nuclear es muy peligrosa ya que está hecho de químicos compuestos por

minerales muy dañinos. La energía nuclear causa daños muy grandes a la naturaleza y

hasta influyen gravemente en el cambio climático.

¿Por qué se dice que una reacción nuclear genera un crecimiento exponencial de los

átomos?

-El uranio que se encuentra libre experimentan una fisión. Con cada reacción hay una cierta

probabilidad de que choquen con otros núcleos y esto hace un cambio en el crecimiento

exponencial del número de fisiones. Esto causa una cadena de reacciones, lo que significa

que hay una reacción tras reacción provocando una explosión.

¿Cuándo se disolverán todas las energías y sustancias nucleares liberadas por esta

explosión, pueden limpiarse completamente?

- Al menos de que en un futuro se invente una manera de remover la radiación, se cree que

para que los isótopos radioactivos causados por la explosión se disuelven naturalmente van

a pasar más de 20,000 años.

Fase I

Fase II

Resumen:

El caso de Chernóbil que se dio en 1983 fue un caso que causó mucho conflicto y

sorprendió al mundo. El dato más impactante del suceso es el cómo se provocó la

explosión.

Los hechos más relevantes se llevaron a cabo en la cabina de control de la planta nuclear

de Chernóbil donde los ingenieros trabajaban en una prueba.

Este accidente, es considerado el más grande accidente de energía nuclear en la historia.

La planta de Chernóbil contaba con 4 reactores nucleares en funcionamiento.

El accidente ocurrió a causa de una prueba que tenía que hacerse el 25 de abril, está

prueba a causa de mejorar la seguridad del reactor, la prueba constaba en saber si, en caso

de que algo dejará de funcionar o se descompusiera las bombas de emergencia seguirían

funcionando .

Una vez iniciada la prueba en el día predilecto, los ingenieros empezaron con el proceso

para reducir la potencia del reactor nuclear, pero un operador olvido programar los

monitores para que la energía se quedará en el nivel predeterminado causando que éste se

redujera a un nivel de 30 MW, debido a que esto era demasiado peligroso decidieron

desconectar el sistema de regulación y con eso comenzaron un envenenamiento por xenón.

A darse cuenta de su error los operadores empezaron a desconectar barras de control

manualmente, dejando solamente 8 barras bajadas y debido a esto los sistemas de

seguridad de la planta quedaron sin utilizarse y el reactor central quedó inseguro e inestable

causando así un incremento desenfrenado de potencia que los operadores no detectaron a

tiempo. Queriendo detener este incremento presionando un botón de emergencia el cual no

respondió ya que estaba desconectado y deformado por el calor, dejando así que el

combustible nuclear saliera, entrando en contacto con el agua empleada en la planta que, a

los 23 minutos produjo una gran explosión.

Se dice que aproximadamente el material radiactivo liberado en esta explosión fue 200

veces más potente a la de las bombas atómicas empleadas en la 2da guerra mundial para

lanzar sobre Hiroshima y Nagasaki.

Ejemplo de creciente y decreciente

El ejemplo más simple de las funciones exponenciales crecientes y decrecientes son f(x)=

2x y f(x)=½x. Después de observar las gráficas de este caso podemos inferir que cuando

a<1 la gráfica será decreciente y cuando a>1 será creciente. Solo se presenta un reflejo en

Y.

Grafica 1

Investigando el caso de Chernóbil, podemos encontrar que la explosión dejó muchos

químicos dañinos que provocaron la muerte de muchas personas. Uno de estos químicos

radiactivos fue el plutonio. En base a esto podemos encontrar una manera de calcular la

cantidad de plutonio que fue quedando en todo Chernóbil con el paso de los años.

Con la fórmula

P(t)= 10(½)t/24100

tomando en cuenta que t=0 a partir del año 1983.

Siguiendo esta fórmula podemos encontrar las cantidades de plutonio de la actualidad y un

aproximado de las cantidades en un futuro hasta llegar a tener 0. Esto se comprueba con

una gráfica que va disminuyendo.

Aquí la podemos ver de dos maneras:

En la gráfica podemos ver como la cantidad de plutonio va disminuyendo, tomando en

cuenta que la x son los años y la y es la cantidad de plutonio.

Gráfica 2

En esta gráfica podemos ver un ejemplo real de una gráfica exponencial positiva.

Según la investigación que realizamos, podemos inferir que la cantidad de muertes en

México va aumentando exponencialmente a lo largo de los años.

En la gráfica siguiente se muestra claramente cómo creció la cantidad de muertes de 1980-

2015 y sigue aumentando.

Conclusión

¿Qué es el crecimiento exponencial?, ¿cuál es la función y el gráfico que modela y lo

representa ?, ¿cuáles son sus características principales? (incluya una imagen del resumen

visual / gráfico de su equipo), ¿Qué es el decrecimiento exponencial?, ¿Cuáles son las

implicaciones del uso de la energía nuclear?, ¿consideras que la energía nuclear es energía

limpia?

R= El crecimiento exponencial es el aumento de forma multiplicativa de un valor inicial; su

función es f(x)= ax , y en la cual a > 0.

Por otro lado, el decrecimiento exponencial se da cuando la tasa de disminución de

proporcionalidad de este mismo valor inicial y solo puede existir cuando la constante de

crecimiento sea mayor a cero y menor que uno, que sea un número racional; su función es

f(x) = ax , y en el cual a < 0.

Las implicaciones del uso de la energía nuclear son los desastres que tienen consecuencias

globales y que marcarían estos durante años o incluso siglos. Considero que la energía

nuclear en lo absoluto es energía limpia.

Están conscientes de qué hay una planta nuclear en el país?¿Dónde está localizada?

¿Piensan que es segura? ¿Están de acuerdo con que haya una planta de energía nuclear

en el país?

Si estamos conscientes de que en nuestro país hay una planta de energía nuclear que está

localizada en el municipio de Alto Lucero de Gutiérrez Barrios en el estado de Veracruz y

que lleva por nombre Central Nuclear Laguna Verde, pensamos que es segura ya que

investigando nos dimos cuenta de que cuenta con los permisos y licencias necesarias para

poder laborar de manera correcta y segura. Si estamos de acuerdo que haya una planta de

energía nuclear en nuestro país ya que es una de las mejores fuentes de electricidad en

México, siempre y cuando las personas operándola estén capacitadas y se tomen las

medidas y procesos necesarios para poder manejarla.

¿El accidente nuclear de 1986 en Chernóbil pudo haber sido evitado? ¿Cómo? una vez

ocurrida la explosión, había alguna manera de detener la radiación y contaminación de

ésta? ¿Piensan que la contaminación radioactiva generada por el desastre pudo haber

alcanzado México? (Justifica la respuesta)

Si, el accidente pudo haber sido evitado ya que ocurrió por un error y terquedad del

ingeniero encargado, no porque la planta no fuera segura. No creemos que se pudo haber

detenido de alguna forma la radiación. No creemos que haya sido posible que llegara a

México ya que, investigando, averiguamos que si, se dispersó fuera de Chernóbil a otros

sectores de Europa más no tan exagerado e intenso a como fue en el lugar del accidente.

¿Cuáles son al menos 4 consecuencias ambiental del desastre de Chernóbil?

Se produjo un incendio que duró 9 días

Los animales cerca y su fauna murieron inmediatamente

Mucha radioactividad se extendió por la parte norte de Europa

Este accidente aumentó la dispersión radioactiva

¿Cuáles son las consecuencias ambientales(en la escala global) de otros desastres

nucleares y uso de armas nucleares?

Destruye flora y fauna

La cantidad de oxígeno se reduzca y se contamine

La vida marina se vea afectada de manera exponencial

¿Cómo nos sentimos trabajando de esta forma?, ¿Nos gustó?, ¿Fue difícil?, ¿Qué fue lo

que más me gusto de trabajar con mis compañeros de esta forma?

R= Nos sentimos muy a gusto ya que todos trabajamos de manera equitativa y organizada,

si nos gustó debido a que no fue difícil. Que aprendí a organizarme de mejor manera con

personas que no conocemos ni sabemos sus maneras de trabajar y que nos pudimos

comunicar y arreglar de manera eficaz para este proyecto.

¿Qué piensas y sientes sobre esta consecuencia? ¿Cuál sería una solución propuesta para

esta situación?

R= En lo personal nos causa un sentimiento de preocupación y de igual manera de tristeza

debido a que nos preocupa la expansión de este incidente y tristeza por la gente que perdió

la vida o perdieron familiares cercanos. Una propuesta para esta situación seria el constante

chequeo de la población afectada y los lugares a los que alcanzó la radiación y darles

atención para poder terminar con esto, y tener medidas de higiene en actividades y trabajos.

Se necesita tomar esto como aprendizaje y no dejar que vuelva a pasar otra vez. Las

personas deberían de tomar más precauciones a la hora de trabajar con energía nuclear.

Evidencia de comunicación

Video

https://youtu.be/2e0w3W_FLTM

Referencias

● Anónimo.(s.f.). Dinámica Crecimientos. Cuéntame Inegi. Recuperado el 13 de

Octubre del 2017 de:

http://www.cuentame.inegi.org.mx/monografias/informacion/mex/poblacion/dinamica.

aspx?tema=me&e=15

● Anónimo. (2015). Accidente nuclear de Chernóbil. Energía nuclear. Recuperado el

12 de Octubre del 2017 de: https://energia-nuclear.net/accidentes-

nucleares/chernobyl

● Pierce, Rod. (29 Nov 2014). "Exponential Function Reference". Math Is Fun.

Recuperado el 15 de octubre de 2017. Recuperado de:

http://www.mathsisfun.com/sets/function-exponential.html

● Químicas. (11/07/2015). Las Reacciones en Cadena. Recuperado el 15 de octubre

de 2017. Recuperado de: http://www.quimicas.net/2015/05/ejemplos-de-reacciones-

en-cadena.html

RUBRIC

Name: Jessica Paola Salinas Torres. A01570617. Campus Cumbres

Georgina Marelly Gutiérrez Benavides. A01570928. Campus Cumbres.

Daniel Alejandro Salinas Espinosa A01197549. Campus Garza Sada

Jose Demian Gomez Elizondo A01720611. Campus Garza Sada

Percentage Product Points

5% Video’s clarity and quality of image and sound. All team members actively participate in equal portions of the video.

5% Communication of ideas, theory, concepts, facts, summaries and explanations is clear and correct. Evidence of team members interaction is included.

5% Use and expression of mathematical notations, symbols and representations (both oral and written expressions) is clear and correct.

10% Introduction: Name, Id#, Campus and brief summary of project.

20% Part I: Visual / graphic summary of the graph that represents exponential functions with all of its elements.

20% Part II: Summary of Chernobyl disaster and at least 2 examples of exponential growth and decay with two other real events / situations.

35% Conclusions: Answers to all questions and solution proposal.

Total Points: