grafometria

Se prohibe la reproducción parcial o total en los términos que establece la ley, RDA ® 03 – 2004 – 100113453700 - 01

Academia Internacional de Formación en Ciencias Forense, S.C.

“GRAFOMETRIA”

Como se ha dicho en todos los campos en que le toque actuar al perito, éste debe proceder fielmente a las investigaciones que se le confíen y hacer todo lo que este a su alcance para llegar al conocimiento de la verdad.

El perito tiene a su cargo una materia tan delicada, que muchas veces depende de él, el éxito mismo de un juicio.

Definición:

Es el cotejo de las escrituras basado en la medida de los grafismos, en los índices de relación y en las variaciones y constantes que admiten los manuscritos.

La base del sistema está en medir las alturas y tamaños de las letras, a fin de buscar la relación existente entre todas, esta medida debe caer principalmente sobre:

• Las variaciones minúscula res,

• Letras sobresalientes (sobre sus aumentos y decrecimientos),

• Sobre los espacios y longitudes mantenidas,

• Sobre la altura de algunos grafismos

• Y los finales.

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En cada prueba debe detallarse exactamente el índice curvímetro, cierre de ganchos, curvas y al extensión en general de la escritura, a fin de averiguar cada una de las relaciones que estas letras ofrezcan, obtenidos estos datos se busca el promedios que hay de servir como punto de partida para una adecuada comparación y si mide asimismo, el grado de oblicuidad de las líneas distancias conservadas y las letras.

Cada letra considerada en sí tiene un diámetro que viene a servir de eje, que define según su amplitud, al conseguir los ejes de las letras por una parte, y la limitante literal por otra, estas ultimas logradas mediante tangentes trazadas al inicio y al término de cada palabra y de sus gramas componentes , el experto consigue establecer una tabla que los autores han bautizado con el nombre de “TABLA DE PARALELISMOS GRAMATICO” que tienen mucha aplicación en el estudio de escritura disimuladas o imitadas libremente, gracias la proceso de verificación de sus valores angulares, corte o imperfecciones.

Con relación a lo que hemos denominado “TABLA DE PARALELISMOS GRAMATICO”, ejemplo:

• (1) Eje de las letras, (2) Limitante verbal, (3) ángulo.

Como se puede apreciar, las líneas que marcan los ejes y la limitante verbal forman un ángulo que se encuentra marcado con el número tres (3), ahora bien, si vemos o medimos todos estos ángulos que se forman en cada palabra, tendremos una variedad de inclinación o diferentes ángulos a diferentes grados.

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Si esto mismo se hace con la escritura o firma cuestionada, tendremos otra variedad igual de ángulos a diferentes grados, por consiguiente al hacer las comparaciones entre una serie de ángulos de una escritura y otra tendremos una tabla que bien puede seguir un paralelismo o bien puede ser completamente distinta.

Para mejor presentación de esta prueba se hace con papel milimétrico, tomando cada cuadro como si fuera la limitante verbal, y sobre esta se traza el eje de la letra o los grados que marque el ángulo y así obtendremos con exactitud la forma del paralelismo gramático.

Para trazar la tangente de una letra con el fin de conocer cual es el ángulo de inclinación de ella se toma como base de trayectoria el eje, que es precisamente el lugar donde se junta o descansa la letra en la limitante verbal , de este punto a la parte más alta de la letra se traza un tangente que nos indica el ángulo, esto es, desde luego, si dicha forma es ovalo si es una rebasante como la letra “t” entonces se traza del eje y sigue la trayectoria de la rebasante o bien la parte más alta del mismo cuando este es semicurvo.

Para una mejor compresión de lo anteriormente expuesto y de la figura grafica o letra se presenta el siguiente cuadro:

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Entendiendo que las líneas que se trazan con relación a los ángulos siguen un paralelismo, pero se debe advertir que la misma persona es la que tiene que elaborar la medición de los ángulos por medio de un transportador, ya que cada persona traza de acuerdo con su observación y si fueran dos personas que intervienen con frecuencia existirán diferencias.

En consecuencia de lo anterior siempre que exista un paralelismo es decir, dos ángulos sean de igual valor , se toman en cuenta como un paralelismo aparte y se debe tomar igualmente como paralelismo cuando dos ángulos sean de un valor tal que figuren de cinco grados más o menos, ya que, como se darán cuenta en la figura anterior la letra tiene un valor de cinco grados de diferencia con relación a la firma autentica , sin embargó como se demuestra en el cuadro anteriormente expuesto no se nota , apareciendo como que es un paralelismo.

Para obtener el porcentaje de probabilidades de cada firma que hayan sido efectuadas por una misma mano, se cuentan los ángulos por ejemplo:

• En el cuadro anteriormente tenemos tres ángulos de cada letra (grama), o sea 85°, 40°, 60° así tenemos que cada cuadro es el 100% por parte de la letra autentica y por la letra cuestionada tenemos tres ángulos, pero si observamos bien uno difiere el grama de 60° a 50° entonces tendríamos tres contra uno sería 75% al 100% de probabilidades de que esa escritura fue ejecutada por la misma mano.

Como tenemos mayores probabilidades de que esa firma fue ejecutada por la misma mano, podremos concluir que si fue ejecutada por la misma mano, en caso contrario si es menos probabilidades podemos decir que no es la misma mano.

Pero a pesar de todas estas y otras consideraciones no es posible concluir que el sistema es perfecto o completamente exacto como dicen las leyes de grafoscopía:

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Por lo tanto tendremos que auxiliarnos de la misma (grafoscopía) con el único objeto de que todo examen sea en 90% exacto.

La grafometría entendida así es un auxiliar que proporciona datos más o menos probables. La medida de los ángulos, de los gramas, alturas, curvas siempre es utilizable en todo momento su alcance bien puede servir para establecer diferencias en lo que se relaciona con la altura de los manuscritos.

El sistema grafométrico no se utiliza en todos los casos. Las relaciones matemáticas descansan en bases numéricas que no todos conocen ni entienden. La geometría parece perder aquí su alcance, si es que entramos a considerar la enorme dificultad que representa medir cantidades que solo servirán para la comparación de pequeñas divergencias o convergencias entre dos manuscritos.

Si embargo, el sistema grafométrico en si es lo más aproximado que existe y desde luego, no ha podido ser remplazado por otro mejor, claro esta que con el auxilio de la grafoscopía es lo único en su medio.

El experto que recurre a este medio debe demostrar sus conclusiones y explicar sus fundamentos.

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MEDICION DE GRAMAS:

Este se lleva a cabo con una reglilla siempre cuando tenga milímetros, con el objetivo de poder hacer la medición lo más exacto posible.

Se mide la altura de cada uno de los gramas o elementos del manuscrito o firma materia de estudio, así tenemos la letra “m” por ejemplo:

–

Para no medir todas letras si el texto cuestionado es muy largo podríamos tomar las letras más largas o elementos más sobresalientes.

Una vez que tenemos las medidas más exactas de todos los elementos ya sea del manuscrito o firmas tanto de las cuestionadas y de los elementos proporcionados como base de cotejo , como siguiente paso elaboraremos la gráfica, con el objeto de poder hacer una demostración comparativa de ambas escrituras o firmas , en una hoja milimétrica se enumeran en forma vertical y de abajo hacia arriba, todos los cuadros formados por cada cinco milímetros en la parte inferior se ponen todos lo gramas que se hayan medido .

Con la medidas que tenemos, empezaremos por trazar las líneas que sean necesarias o de los gramas que hayan medidos en las fotografías ampliadas a un tamaño regular, así pues si uno de los gramas mide 1.5 cm, podremos decir que este tiene 15 milímetros por lo que se traza una línea del numero 15 al lugar donde comience la medición de otro de los gramas y así sucesivamente hasta tener ante nosotros una figura en la cual veremos que una líneas suben y otras bajan formando una serie de ángulos.

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Cuando estas líneas no sigan la misma ley de crecimiento es indiscutible que las escrituras o firmas cuestionadas no fueron ejecutadas por una misma mano.

Con la práctica se podrá adquirir la experiencia necesaria para determinar en cada caso cuales son las diferencias máximas y cuales son las mínimas, para mejor comprensión de lo mencionado anteriormente veremos lo siguiente:

INDICE CURVIMETRO:

Para sacar el índice curvímetro de las letras o firmas se procede a medir indistintamente todas las curvaturas de las letras que por su forma se denominan ovoides igualmente las curvas que aparecen en las letras que por su configuración tienen curvas, gazas y bucles.

Las letras que se denominan ovoides son aquellas que por su forma geométrica asemejan un ovalo o circulo largado, tales como la las letras “o”, “e”, “a”, etc., las del otro grupo son “b”, “c”, “d”, “j” etc., que tienen algún bucle o gaza en su configuración.

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El procedimiento se dicha medición se ha dividido en dos formas:

1.- El índice curvímetro por medio del circulo es muy fácil en comparación de otro ya que se trata de sacar un ángulo con relación al circulo y la gaza u ovoide que se desea medir además de que encontraran una tabla de equivalencias y medidas en este mismo capitulo con el objeto de poder hacerlo rápidamente.

En la presente figura observaremos que la letra queda en el centro de un ovoide geométrico, que se parte a la mitad con el objeto de poder obtener un ángulo que nos dará la medida en la curvatura de la letra.

Para mayor ejemplo primero se toma como punto de partida o vértice el punto señalado con el numero “1” , desde el cual con un compás se toma la medida de la altura del numero o sea el punto señalado por la letra “2” teniendo el compás abierto a esta medida y desde ambos puntos el “1” y “2” se traza el ovoide geométrico desde se traza una línea geométrica , después se traza una línea desde los puntos en que se juntan o convergen las líneas del ovoide es decir, del punto señalado por el numero “4” y “3” así tenemos que se ha partido por la mitad el ovoide figurado de la letra después se traza el ángulo que nos indicara cual es la medida con relación a la curvatura.

Por regla general, cada individuo tiende a hacer determinadas curvaturas, es consecuencia si de estas mediciones el índice curvímetro se repite mayormente en un ángulo de cuenta y dos grados quiere decir que este es su inclinación por hacer esta clase de curvaturas; de otra forma, si encontramos que en la firma o escritura el habito es hacer curvaturas de otro ángulo determinaremos que no es la misma mano.

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Pero no hay que dejar de largo que para sacar el ángulo curvímetro en la forma indicada:

Debe de reunir los siguientes requisitos:

• Tiene que hacerse el procedimiento sobre fotografías amplificadas, • Pero teniendo mucho cuidado que estas sean tanto de la firma o escritura autentica como de la cuestionada del mismo tamaño y escala, ya que podría resultar que si no son de la misma escala nos dieran resultados diferentes, pues a mayor tamaño mayor abertura de ángulo y a menor tamaño menor abertura de ángulo.

Como pudimos observar el método grafométrico se lleva acabo con mediciones sobre los textos o firmas auténticos y se representan en una paralela posteriormente se realizan las mediciones sobre los mismos textos o firmas cuestionados se realiza la paralela correspondiente. Finalmente se superponen ambas curvas y se evalúan las concordancias o el paralelismo de los dos grafismos.

Este método, sin embargo, no puede ser considerado en exclusividad.

Su aplicación misma plantea numerosos inconvenientes y excesivas dificultades:

o No se puede aplicar a todos los caso ( si el deformador de los grafismos ha separado sus gramas).

o Hay que revisar el documento cuestionado y que no se esta ante una falsificación por el método de calco.

o Se tiene que realizar sobre ampliaciones fotográficas.

o Necesitamos gran numero de firmas autenticas para la obtención de la frecuencia.

o En ocasiones lo sencillo lo convierte en complejo para alcanzar un idéntico resultado.

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En definitiva si bien la grafometría puede ser una excelente auxiliar para el examen y análisis de los grafismos.

La identificación de su autor por si misma no puede considerarse un método exclusivo ya que la identificación utilizado únicamente sus procedimientos, solo resulta comprobatorio cuando sus resultados se pueden confirmar por otros métodos.

ANALISIS GRAFOMETRICO:

FELIX DEL VAL LATIERRO.

Es el estudio de la proporcionalidad, por una gran constancia en la grafía de un mismo individuo, por lo que suele perdurar en los casos de disimulo, aun cuando se logre conseguir este en otros elementos. El análisis grafométrico no tiene, sin embargo, una demostración matemática, de tal suerte que pueda desdeñar los otros elementos del grafismo y he aquí lo que dice el mismo CREPIEUX-JAMIN, uno de los introductores del sistema: “El Tableaua Graphonmetrique” de Humbert será la admiración de los psicólogos pero tiene pocas posibilidades de ser adoptado por los grafocríticos, porque complica su tarea. Los cuadros son rígidos, de tal manera que se resuelven mecánicamente, lo que no impide, sin embargo, que varios analizadores se muestren en desacuerdo.

Otro inconveniente del sistema es que necesita un texto abundante, tanto dudoso como indubitados, lo que raramente ocurre con el primero, reducido frecuentemente a una sola firma. El método grafométrico primitivo era muy amplio, pero el mismo Humbert tradujo a 70 los elementos de análisis. A pesar de todo, resultan excesivamente numerosos, y, aunque parezca extraño, su seguridad disminuye con el número.

• Relación de las letras cortas -. Se verifica la medida de cada uno de estos trazos tomando, por lo menos, diez idénticos, y la suma total se divide por el numero de trazos medidos, con lo que hallaremos la altura media de cada trazo. Esta medición puede hacerse por el orden arriba expuesto.

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Una vez halladas las alturas medias de cada uno de los trazos, se ordenan por dimensiones, de menor a mayor, y hacemos su representación gráfica. Para ello colocamos en la abscisa o coordenada horizontal los trazos en su orden creciente, y en la ordenada, coordenada vertical, divisiones en milímetros, es decir, que representen esa dimensión, aunque pueden ser del tamaño que se quiera, pero iguales. No hay más que buscar encima de cada trazo el punto correspondiente a su altura media, y se señala dicho punto se hace lo mismo con los demás trazos y la unión de esos puntos nos da la curva representativa.

La altura de las letras se calcula de dos maneras: o midiendo la verticalidad (altura de la caja del renglón correspondiente a cada trazo) o más práctico y sencillo, midiendo la longitud del trazo; este segundo procedimiento es mejor todavía para las letras sobresalientes.

• Relación de las letras sobresalientes: se procede de la misma manera con las letras que sobresalen por arriba o por abajo; se trazan y superponen las curvas de la misma manera.

• Altura de las letras cortas.- Tienen por objeto averiguar la frecuencia con que se repiten las distintas dimensiones de los trazos. Para ello, se miden todas las alturas de los trazos de las letras cortas, sin tener en cuenta la letra a que pertenecen, ni su posición dentro de una palabra. Se encontrarán diferencias que puedan oscilar, por ejemplo, entre cinco y 15 milésimas de milímetro.

• Forma de la caja del renglón: tiene por objeto averiguar si la caja del renglón es paralela, convergente o si sufre alteraciones según la longitud de las palabras. Se forman grupos de palabras que contengan el mismo numero de trazos, por ejemplo; desde 5 a 20, de forma que cada grupo haya, por lo menos, 10 palabras. Los trazos de cada palabra van numerados según el orden de colocación en la misma, desde el 1 hasta donde llegue, según su grupo.

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“ MÉTODO GRAFOMÉTRICO”

A) DEFINICIÓN:

Sistema de cotejo aplicable al análisis de textos manuscritos y firmas, no debe entenderse como un método independiente, sino como un estudio complementario.

FRAZER: Uno de los precursores del método grafométrico, estableció los siguientes fundamentos:

• Lo observado puede ser medido por métodos adecuados.

• El método debe separar lo esencial de lo accidental.

• Se trata de llegar a una determinación de la media con ciertos límites de variación, ( concede una oscilación individual del gesto gráfico del 10 % de los valores).

SERRANO: Define la grafometría como “ estudio que tiene por objeto la apreciación métrica de la escritura como medio de realizar el peritaje de escritos”.

LOCARD: Estructura el método grafométrico, conocer es medir, introducir la noción del valor en el peritaje de escrituras equivale a pasar de lo cualitativo a lo cuantitativo, es decir, plantear el problema en términos realmente científicos; establece lo siguiente:

• Las medidas se expresan en décimos de milímetro, sobre ampliaciones a tres diámetros.

• Las medidas deben realizarse en condiciones similares y por la misma persona.

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Academia Internacional de Formación en Ciencias Forense, S.C.• Es válido todo tipo de medidas.

• En cada paso se tomarán el mayor número de medidas posibles.

• Las magnitudes del mismo orden se representarán en curvas, suponiendo las dos curvas la cuestionada y la auténtica, la similitud del gráfico marcará la identidad de origen del grafismo.

Las órdenes medibles son:

• Alturas : Deben efectuarse obteniendo el eje del trazo.

• Valores Angulares: Se obtienen poniendo en relación al eje del trazo con la línea base.

• Superficies.

B) ASPECTOS MEDIBLES

I. RELACIONES DE LAS LETRAS CORTAS

Las letras cortas son: a, c, e, i, m, ñ, o, r, u, v, x, z.

Según Del Val Latierro, las medidas se efectúan atendiendo:

• A la posición de la letra dentro de la palabra: inicial, media, final.

• A cada uno de los trazos de la letra ( a1, a2).

• La medida de cada trazo se verifica al menos diez veces y se obtiene el valor medio.

• Hallada la altura media, se ordena por dimensiones, en orden creciente.

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• Se trasladan los valores a la gráfica correspondiente ( eje de coordenadas ) para ello, en el eje horizontal se colocan los trazos indubitados en el orden establecido ( creciente ) . En el eje vertical ( ordenada ) las alturas obtenidas. Posteriormente las medidas obtenidas en el grafismo debitado se trasladan a la gráfica no atendiendo a su orden creciente, sino al orden establecido al estudiar el grafismo indubitado.

II. RELACIONES DE LAS LETRAS SOBRESALIENTES

• Se procede de igual manera que en el caso anterior.

III. ALTURA DE LAS LETRAS CORTAS.

• Tienen por objeto averiguar la frecuencia con que se repiten determinadas dimensiones de los trazos.

• Para ello se miden alturas sin tener en cuenta la letra a la que pertenece; si su posición dentro de la palabra.

• Se trasladan a los ejes de la siguiente forma. En el eje horizontal las alturas obtenidas y en el vertical la frecuencia correspondiente.

IV. ALTURAS DE LAS LETRAS CORTAS

• Se establecen tres cualidades posibles: paralela / creciente / decreciente.

• Se forman grupos de palabras que contengan el mismo número de trazos independientes de la letra de que se trate.

• Se enumeran los trazos del 1 en adelante. Para cada uno se realizan diez mediciones.

• Se miden alturas medidas de los trazos.

• Se trasladan los valores a una gráfica y se observa la posible similitud.

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Academia Internacional de Formación en Ciencias Forense, S.C.• Si al unir los puntos se obtiene una línea ascendente en la gráfica, la forma será

creciente, si es descendiente, corresponde a una caja caligráfica decreciente, si es horizontal, la forma es paralela.

V. VALORES ANGULARES

Hay que tener en cuenta las dificultades intrínsecas a este tipo de mediciones y obrar con gran atención, debido a los posibles errores en la situación de los ejes y obtención de la medida.

VI. GRADO DE OCUPACIÓN GRÁFICA.

Consistente en medir los porcentajes de papel acupado por el texto y los márgenes izquierdo / derecho / superior / inferior, respecto a la superficie total del papel.

VII. GRAFICAS DE RITMO.

Se denomina ritmo gráfico al sucesivo valor que adquieren una serie de factores del grafismo, repitiéndose de una forma más o menos regular ( angulosidad, tamaño, aumento, disminución de presión, levantamiento del útil, etc. ) para lo cual se comparan palabras o grupos de letras iguales.

VIII. ALTURAS DE LAS LETRAS CORTAS

Es la interrupción de los enlaces en función de letras de cada palabra.

IX. INDICE DE AL INTERSECCION DE LAS TILDES

Determina la intersección h/d en la que la h altura de la “t” y d distancia entre la tilde y la base de la “t”.

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CONCLUSIONES

Del Val Latierro afirma que el método no tiene una demostración matemática que pueda desdeñar otros aspectos del grafismo y que en el estudio de firmas solo conduce a meras probabilidades.

L. Blas, manifiesta que la técnica grafométrica solo se aplica cuando se posee una serie de escritos sospechosos y una amplia gama de auténticos. En el caso de que solo se discuta de una firma es desfavorable su uso, por la gama de variaciones que pueda existir en las indubitadas. Este método no conduce sino a probabilidades.

Locard, establece una serie de casos en los que tampoco es aplicable el método.

• Cuando el deformador del grafismo ha separado sus elementos constitutivos (gramas).

• Cuando se trata de una falsificación por calco.

Por otro lado reconoce que se trata de un estudio difícil y delicado, que como se ha dicho, no puede ser aplicado a todas las periciales y tampoco es susceptible de suplantar cualquier otra técnica.

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En consecuencia de lo anteriormente expuesto:

Como aspectos positivos podemos establecer lo siguiente:

• Que el método grafométrico permite observar en las falsificaciones por imitación los caracteres cuantitativos proporcionales que definen una escritura, y que al falsificador no es capaz de alterar porque resulta ajenos a él.

• Es estudio de la proporcionalidad es muy importante por ser de gran constancia de un mismo individuo.

Como aspectos negativos podemos establecer lo siguiente:

• Hay que asentar que siempre se trabaja sobre amplificaciones fotográficas, desfigura en ocasiones el grafismo.

• El objeto de que las medidas no sufran errores importantes debido a las diferentes apreciaciones.

• La falta de idoneidad del método en determinados supuestos de deformación.

• En las falsificaciones por calco.

• Otros de los casos sería fácil caer en el error ante dos manuscritos especialmente siendo el sujeto muy emotivo, de temperamento nervioso.

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