GUÍA 2 MECÁNICA DE FLUIDOS Hidrostática
6
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física Segundo Semestre 2020 Profesora: Karina Ávalos Vargas GUÍA 2 MECÁNICA DE FLUIDOS Hidrostática 1. (a)Calcule la masa y el peso del aire en una habitación que esta a 20 ºC cuyo piso mide 4.0 [m] 3 5.[m ]y que tiene una altura de 3.0 [m]. (b)¿Qué masa y peso tiene un volumen igual de agua? (c) ¿qué fuerza total descendente actúa sobre el piso debida a una presión del aire de 1.00 [atm]? 2. La masa de un litro de leche de 1032[g].La nata contiene 4% de volumen y tiene una densidad relativa 0,865.Calcular la densidad de la leche descremada. 3. Un proceso industrial de electrodeposición de estaño se produce una capa de 75 millonésimas de centímetro de espesor .Hallar los metros cuadrados que se pueden cubrir con 1kg de estaño cuya densidad relativa es de 7,3 4. ¿Qué altura tendría la columna de un manómetro de Torricelli (Fig.1) si en vez de usar mercurio utilizara agua? 5. La Fig.2 muestra a Superman, que intenta beber por medio de una pajilla muy larga. Increíblemente, nuestro héroe es incapaz de levantar el líquido hasta sus labios si la pajilla tiene más de unos 10,3 m. Explique y demuestre la razón y después amplíe este razonamiento para determinar lo que ocurriría si Superman intentara beber por medio de una pajilla en la Luna, la que carece de atmósfera. 6. La presión sobre la superficie de un lago es la presión atmosférica P at = 1.013x10 5 [ Pa] . (a) ¿A qué profundidad la presión es el doble de la atmosférica? (b) Si la presión en la superficie de un recipiente profundo que contiene mercurio es P at , ¿a qué profundidad la presión es igual a 2 P at ? Fig.1 Fig.2
Transcript of GUÍA 2 MECÁNICA DE FLUIDOS Hidrostática
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
GUÍA 2
MECÁNICA DE FLUIDOS Hidrostática
1. (a)Calcule la masa y el peso del aire en una habitación que esta a 20 ºC cuyo piso
mide 4.0 [m] 3 5.[m ]y que tiene una altura de 3.0 [m]. (b)¿Qué masa y peso tiene un volumen igual de agua?
(c) ¿qué fuerza total descendente actúa sobre el piso debida a una presión del aire de 1.00 [atm]?
2. La masa de un litro de leche de 1032[g].La nata contiene 4% de volumen y tiene una
densidad relativa 0,865.Calcular la densidad de la leche descremada.
3. Un proceso industrial de electrodeposición de estaño se produce una capa de 75 millonésimas de centímetro de espesor .Hallar los metros cuadrados que se pueden cubrir con 1kg de estaño cuya densidad relativa es de 7,3
4. ¿Qué altura tendría la columna de un manómetro de Torricelli (Fig.1) si en vez de usar mercurio utilizara agua?
5. La Fig.2 muestra a Superman, que intenta beber por medio de una pajilla muy larga. Increíblemente, nuestro héroe es incapaz de levantar el líquido hasta sus labios si la pajilla tiene más de unos 10,3 m. Explique y demuestre la razón y después amplíe este razonamiento para determinar lo que ocurriría si Superman intentara beber por medio de una pajilla en la Luna, la que carece de atmósfera.
6. La presión sobre la superficie de un lago es la presión atmosférica
Pat = 1.013x105[Pa] .
(a) ¿A qué profundidad la presión es el doble de la atmosférica? (b) Si la presión en la superficie de un recipiente profundo que contiene mercurio es Pat ,
¿a qué profundidad la presión es igual a 2Pat ?
Fig.1
Fig.2
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
7. Cuando una mujer con tacones altos da un paso, momentáneamente descarga todo su peso sobre el tacón de uno de sus zapatos, el cual tiene un área de 1[cm2] . Si la masa de la mujer es de 56[kg] , ¿cuál es la presión que su tacón ejerce sobre el suelo?
8. Un auto de 1.5x103[kg] está apoyado sobre cuatro ruedas, que se encuentran infladas
a una presión manométrica de P = 2x105[Pa] . ¿Cuál es el área de contacto de cada rueda con el suelo, suponiendo que las cuatro ruedas soportan el peso por igual?
9. Se hace fluir plasma sanguíneo desde una bolsa a través de un tubo hasta la vena de un paciente, en un punto en que la presión de la sangre es de 12[mmHg] . La densidad
relativa del plasma, respecto del agua, a 37[ºC] es 1.03 . ¿Cuál es la altura mínima a la que se deberá colocar la bolsa para que el plasma entre en la vena?
10. El volumen de un cono de altura h y radio basal r es 213V r hπ= . Se llena con agua un
recipiente cónico de 25[cm] de altura que se apoya sobre su base de radio ( )15 cm . (a)
Hallar el volumen y el peso del agua contenida en el recipiente. (b) Determinar la fuerza ejercida por el agua sobre la base del recipiente.
11. Considere un hombre con estatura de 1.75 [m] de pie verticalmente en agua, y completamente sumergido en una piscina. Determine la diferencia entre las presiones que actúan en su cabeza y en los dedos de sus pies, en [kPa.]
12. El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 675 y 695 [mmHg] respectivamente, determine la altura del edificio. Tome las densidades del aire y del mercurio como 1.18 kg/m3 y 13 600 kg/m3, respectivamente.
13. Un tanque de almacenamiento de 12.0 [m] de profundidad está lleno de agua. La parte superior del tanque está abierto al aire. (a)¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del tanque? ,(b) ¿Y la presión manométrica?
14. La parte superior de un recipiente de agua está dividida en dos compartimientos, como muestra la fig. 3. En un compartimiento se vierte líquido de densidad desconocida, y el nivel del agua sube cierta cantidad en el otro compartimiento, para compensar este efecto. De acuerdo con las alturas finales de líquido que muestra la figura, calcule la densidad del líquido agregado. Suponga que el líquido no se mezcla con agua.
Fig 3
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
15. La presión manométrica en el recipiente de aire de la figura 4 es 80 kPa. Calcule la altura diferencial h de la columna de mercurio.
16. Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmósfera. Ver figura 5 . Ahora se agrega agua dentro del tubo desde un extremo y aceite ligero (ρ = 790 kg/m3) desde el otro. Una de estas ramas contiene 70 cm de agua, mientras que la otra contiene ambos fluidos con una relación de altura aceite-agua de 4. Determine la altura de cada fluido en esta rama.
17. Determine la presión que se ejerce sobre un buzo a 30 [m] debajo de la superficie libre del mar. Suponga una presión barométrica de 101 [kPa], y una gravedad específica de 1.03 para el agua de mar.
18. La presión arterial máxima en la parte superior del brazo de una persona saludable es de alrededor de 120 [mm Hg]. Si un tubo vertical abierto a la atmósfera se conecta a la vena del brazo, determine cuánto ascenderá la sangre en el tubo. Considere la densidad de la sangre como 1050 [kg/m3]. Ver Fig 6
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
19. El piloto de un avión lee una altitud de 9 000 [m] y una presión absoluta de 25 [kPa] cuando vuela sobre una ciudad. Calcule en kPa y en mm Hg la presión atmosférica local en esa ciudad. Tome las densidades del aire y el mercurio como 1.15 [kg/m3] y 13 600 [kg/m3], respectivamente.
20. En un elevador de automóviles (Fig.7), el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un émbolo cuyo radio es de 5 cm. Esta presión se transmite a un segundo émbolo de 15 cm de radio. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 1.33 x 104 [N]?¿Qué presión de aire produce esa fuerza?. No tome en cuenta el peso de los émbolos.
21. Calcule la presión absoluta en el océano a una profundidad de 1000 [m]. Suponga que la densidad del agua es de 103 [kg/m3] y que p0 = 1.013 x 105 [Pa.]
22. Una estatua de oro sólido de 15.0 kg de peso está siendo levantada de un barco hundido.¿Qué tensión hay en el cable cuando la estatua está a) en reposo y totalmente sumergida, y b) en reposo y fuera del agua?
23. Con frecuencia, los globos se llenan con gas helio, porque sólo pesa la séptima parte de lo que pesa el aire bajo condiciones idénticas. La fuerza de flotación, que se puede expresar como Fb = ρaire x g x Vglobo, impulsará de subida al globo. Si el globo tiene 12 m de diámetro y lleva dos personas de 85 kg cada una, determine su aceleración al soltarlo. Suponga que la densidad del aire es 1.16 kg/m3 y desprecie el peso de sogas y la canastilla. Ver figura 8
Fig 7
Fig 8
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
24. Los témpanos de hielo, tales como el mostrado en la figura 9a), representan graves peligros para los barcos en alta mar. Muchos barcos, el Titanic es el más famoso, se han hundido después de colisionar con témpanos. El problema es que una gran fracción del volumen del témpano se encuentra oculta bajo la línea de flotación y así es prácticamente invisible para los marineros, como se ilustra en la figura 9b. ¿Qué fracción del volumen de un témpano flotando en el agua del mar resulta visible sobre la superficie?
25. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas, si la densidad del agua es de 1030 kg/m3.
Fig 9
Universidad de La Serena Departamento Física y Astronomía Pedagogía en Matemática y Física
Segundo Semestre 2020
Profesora: Karina Ávalos Vargas
RESULTADOS
1. maire= 72 [kg], Paire=700[N]. magua= 6 x 104 [kg], Pagua=5.9 x 105 [N]. F= 230[ toneladas]
2. 𝜌 = 1,04 [g/𝑐𝑚! 3. 180[m2] 4. h=10,34[cm3]. 5. Superman seria incapaz de elevar el fluido a la altura de una pajilla 6. (a) h = 10.3[m] ;(b) h = 75.7[cm] 7. P = 54.2[atm]
8. A = 1.84x10−2[m2] 9. h = 15.8[cm]
10. (a) V = 5.89*10−3[m3] ; mg = 57.7[N ] ;(b) F = 173[N ] 11. ∆P= 17.2 [kpa] 12. 240 [m] 13. (a) 2,16 [atm] , (b) 1,16 [atm] 14. 843[kg/m3]. 15. hhg=0,582 [m] 16. haceite=0,672 [m] 17. P= 404,1 [kpa] 18. Hsangre=1,55[m] 19. hhg=948,4 [mmHg] 20. F1=1.48 x 103 [N]; P=1.88 x 105 [Pa]; 21. P=9.9 x 106 [Pa] 22. (a) 7,84[N] ; (b) 139 [N] 23. a= 22,4 m/s2 24. se encuentra 10 % de la línea de flotación 25. V=9708,74m3
BIBLIOGRAFÍA
1. J. D. Cutnell, K. W Johnson, Physics, Wiley, 7th edición, 2007. 2. D. Giaconli, Física General Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana,2007 3. R. A. Serway, J. W. Jewett Jr., Física para Ciencias e Ingenierías, Thomson, 6th
edición, 2005. 4. D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Física, 4th edición, 1994.
