RAZONAMIENTO MATEMATICO

TEMA: EDADES - MOVILESRESP.: Ing. ULISES R. MARTINEZ CHAFALOTE Ciclo: 05 - III

PROBLEMITAS

01. En 1909 decía un padre a su hijo, mi edad es el quíntuplo de la tuya, pero en 1930, sólo será el duplo. ¿Qué edad tenía el padre en 1930?a) 48 años b) 39 años c) 56 añosd) 52 años e) 42 años

02. Si al doble de tu edad se le quita 27 años se obtiene lo que te falta para tener 48 años. ¿Qué edad tendrías actualmente si hubieras nacido 10 años antes?a) 25 años b) 15 años c) 20 añosd) 45 años e) 35 años

03. Nuestras edades suman 47 años; sin embargo, cuando tenías 15 años yo tenía la edad que tendrás dentro de 2 años. ¿Qué edad tienes?a) 30 b) 20 c) 10 d) 15 e) 18

04. Si Enrique tuviese 27 años menos, el tiempo que hubiera permanecido durmiendo sería la quinta parte del tiempo que hubiese permanecido despierto si es que tuviese 27 años más. Si en el transcurso de su vida duerme un promedio de 8 horas diarias. ¿Cuántos años lleva durmiendo?a) 16 b) 24 c) 19 d) 21 e) 30

05. En torno a una mesa hay 12 personas José suma los años de nacimiento de todos ellos y Carlos suma las edades de las 12 personas; a continuación se suman los 2 resultados obteniéndose finalmente 23780. Si la suma se hizo en Agosto del año 1982. ¿Cuántos ya habían cumplido años?a) 7 b) 10 c) 8 d) 9 e) 11

06. Cuando tú tengas lo que yo tengo, tendrás lo que él tenía, cuando tenías la tercera parte de lo que tienes y yo tenía la tercera parte de lo que él tiene, que es 5 años más de lo que tendré, cuando tengas lo que ya lo dije y él tenga lo que tú y yo tenemos. Entonces yo tenía:a) 9 b) 8 c) 22 d) 10 e) 15

07. Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que yo tenía cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que yo tuviese, si tendría 10 años más de los que yo tendré; pero si yo tuviese 10 años más de los que tendré y tú los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo?a) 50 b) 65 c) 55 d) 56 e) 54

08. Una ciudad roja y rosa que el tiempo dobla en edad, mil millones de años hace que tenía la ciudad dos quintos exactamente de los que el tiempo tendrá cuando hayan transcurrido mil millones de años más. ¿No sabría usted decirme cuál es su edad actual?a) 5 mil millones de años b) 7 c) 6d) 4 e) 8

09. Las edades de 3 jóvenes están en progresión aritmética creciente cuya suma es 39, si la suma de sus cuadrados es 515, la edad del menor es:a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19

10. Una ciudad fue fundada en el siglo XX. En el año en que se escribe con las mismas cifras del año de su fundación pero con las dos últimas cifras en orden inverso, celebraron tantos años como la suma de las dos últimas cifras del año de su creación. ¿Cuántos años celebraron en aquella fecha?a) 15 b) 9 c) 12 d) 7 e) 17

11. Es sabido que los gatos tienen siete vidas pero “Cuchita” gata techera pensó cierta noche: “hoy termina mi segunda

vida y en todos mis años he hecho los que otros hacen en sus siete vidas”. Si el número de años que ella lleva vividos es igual a la cuarta parte del número de meses vividos, menos 6. ¿Cuántos años dura la una de las vidas de Cuchita”?a) 1,5 b) 3 c) 4 d) 6 e) 4,5

12. Cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste. Si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruple de lo que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 30

13. Dentro de algunos años, la relación de mi edad y tu edad será de 15 a 19. Hace tantos años como la tercera parte de los años que tengo, la relación de nuestras edades era de 3 a 5. Si la diferencia de nuestras edades fue un cubo perfecto. ¿Qué edad tienes?a) 21 años b) 22 años c) 23 añosd) 24 años e) 26 años

14. Hace tantos años como los que faltan, para que tengas la edad que tenía entonces, la relación de tu edad en ese entonces y mi edad actual es de 2 a 5. ¿En qué relación estarán nuestras edades cuando haya transcurrido el doble de los años que tengo?a) 15/11 b) 5/2 c) 7/5d) 15/13 e) 17/11

15. Yo tengo doce veces la edad que tú tenías, cuando yo tenía dos veces la edad que tuviste, cuando yo tuve un exceso de 10 años sobre tu edad actual, y cuando tenga 2 veces la edad que tú tienes la suma de nuestras edades será 105. ¿Qué edad tendré dentro de 1 año?a) 60 años b) 61 años c) 68 añosd) 58 años e) 63 años

16. Vallejo le dice a Neruda: “cuando tú tengas la edad que yo tengo, tendrás lo que él tenía, que es el triple de lo que tienes y yo tenía los 3/5 de lo que él tiene, que es 10 años menos de los que tendré cuando tengas lo que ya te dije” ¿Qué edad tuvo Vallejo cuando nació Neruda?a) 12 años b) 16 años c) 20 añosd) 14 años e) 18 años

MOVILES

01. Un automóvil recorre 315 km. en 5 h. y otro hace un recorrido doble en 7 h, suponiendo que los dos marchan durante 9 h. Calcular la diferencia de los recorridos.a) 210 km. b) 280 km. c) 243 km.d) 270 km. e) 300 km.

02. Una persona dispone de 10 horas para salir de paseo. Si la ida la hace en bicicleta a 15 km/h y el regreso a pie a 5 km/h. Hallar el espacio total que recorrió dicha persona.a) 37,4 Km b) 375 km c) 3750 kmd) 75 km e) 74 km

03. Un remero navega hacia un lugar, que dista 72 km. del punto de partida y hace el viaje de ida y vuelta en 14 h. Si el tiempo que se demora en remar 4 km. siguiendo la corriente es el mismo que se demora en remar 3 km. contra la corriente. Hallar la velocidad del barco.a) 6,4 km/h b) 10,5 km/h c) 9,6 km/hd) 12 km/h e) 7,2 km/h

04. Dos ciclistas separados por una distancia de 120 km. deben partir a un mismo tiempo, si avanzan en un mismo sentido se encuentran al cabo de 8 h. si lo hacen en

C.P.U.GUIA Nº 07

sentido contrario, al cabo de 5 h. La velocidad de uno de ellos es:a) 6,5 km/h b) 19,5 km/h c) 7,5 km/hd) 18,5 km/h e) 12 km/h

05. Dos móviles m1 y m2 parten simultáneamente desde A hacia B, y en ese mismo instante parte otro móvil m3

desde B hacia A. Si la distancia AB es 100 km y las velocidades de los móviles m1, m2 y m3 son: 8, 6 y 10 km/h respectivamente. Hallar el tiempo necesario para que m1

equidiste de m2 y m3

a) 5 horas b) 3 horas c) 4 horasd) 2 horas e) 8 horas

06. Dos personas A y B separados por una distancia de 3 600 m salen a la misma hora y van al encuentro una de otra. El encuentro ocurre a los 2 000 m de uno de los puntos de partida. Si con las mismas velocidades la persona que va más despacio hubiera salido 6 minutos antes que la otra; el encuentro hubiera ocurrido en el punto medio del camino. Dígase la velocidad de cada uno en metros por minuto.a) 75 y 60 b) 70 y 65 c) 75 y 65d) 65 y 60 e) 70 y 85

07. Víctor demora 3 h más que Ricardo para caminar 30 km pero si Víctor duplica su velocidad tardaría 2 h menos que Ricardo en recorrer la misma distancia. Hallar la velocidad de Ricardo en km/h.a) 30/7 b) 7/30 c) 15/7d) 7/15 e) 6/14

08. Dos móviles parten simultáneamente desde un punto A hacia otro B distante 320 km., y viajan con velocidades que están en la relación de 15 a 1. Cuando el más veloz llega a B, parte inmediatamente de regreso y se encuentra con el otro móvil a una distancia de x km de A. Calcular el valor de x.a) 45 b) 75 c) 40 d) 60 e) 34

09. Renzo y Jimena caminan de Lima hasta Huacho, y acuerdan descansar por cada kilómetro recorrido un número de segundos igual al total de kilómetros recorridos desde el inicio de la caminata. ¿Cuántos kilómetros han recorrido hasta el momento que habían descansado 54 minutos en total?a) 80 b) 54 c) 81 d) 53 e) 90

10. Dos móviles A y B disputan una carrera de 800 m, si “A” le da a “B” 200 m de ventaja llegan al mismo tiempo a la meta; en cambio si le da 80 m de ventaja le gana por 20 s. ¿Cuál es la velocidad de “A”?a) 10 m/s b) 8 m/s c) 12 m/sd) 9 m/s e) 15 m/s

11. Un carro sale de A hacia B a 80 km/h y regresa a 50 km/h después de 16 horas. Si el carro se detuvo en B dos horas y luego 1 hora en el camino de regreso, determinar AB.a) 845 km b) 422,5 km c) 320 kmd) 400 km e) 800 km

12. Una persona va a pie de A hacia B. Sale al medio día y recorre 70 m/min. En cierto punto sube a un microbús que recorre 150 m/min. y que salió de A a las 12 h. 20 min. El hombre llega a B 20 min. antes que si hubiera continuado andando. Hallar la distancia AB.a) 4 500 m b) 5 000 m c) 4 750 md) 5 250 m e) 4 800 m

13. Juan parte de San Mateo a Matucana y Víctor de Matucana a San Mateo, llegando Juan 18 horas después del encuentro y Víctor 8 horas después del encuentro. Después de cuánto tiempo de partir se encontraron, si parten simultáneamente.a) 12 h b) 15 h c) 24 h d) 13 h e ) 38 h

14. Dos maratonistas están separados por una distancia de 1030 m. los dos corren al encuentro con velocidades de

65 m/min y 85 m/min, si el primero salió 2 minutos antes que el segundo y si el encuentro se produjo a las 12.00 h. ¿A qué hora se puso a correr el segundo maratonista?a) 11:54 h b) 11:30 h c) 11:56 hd) 11:52 h e) 11:50 h

15. Nestor parte de Vitarte con dirección a la Sorbona con una rapidez de 6 km/h. Después de 4 km de recorrido fue alcanzado por un vehículo que salió de Vitarte 30 minutos más tarde. Después de haber recorrido Nestor 8 km más encontró que el vehículo regresaba de la Sorbona donde había descansado 15 minutos. ¿Cuál es la distancia de Vitarte a la Sorbona?a) 19 km b) 21 km c) 23 kmd) 26 km e) 31 km

16. Un niño escapó de su casa, dos horas después, fue el padre en su búsqueda y 5 horas después de haber salido el padre, salió la madre al encuentro de los dos. Padre, madre e hijo caminaron a razón de 8; 6 y 4 km/h respectivamente. En el momento que el padre encontró al hijo, volvió con él a su casa a 4 km/h. ¿A qué distancia de la casa encontraron a la madre?a) 2,4 km b) 31/4 km c) 8/5 kmd) 5,3 km e) 12/7 km

TAREA DOMICILIARIA

01. El menor de tres hermanos tiene 3 años menos que el segundo y la edad del mayor es el duplo de la edad del segundo. Dentro de 6 años la suma de las edades será 47 años ¿Qué edad tiene el mayor?a) 24 años b) 28 años c) 32 añosd) 16 años e) 30 años

02. En 1990, la edad de José era cuatro veces la edad de Jesús y en 1998 la edad de José fue el doble de la edad de Jesús. Halle la edad que Jesús tendrá en el 2005.a) 16 años b) 17 años c) 18 añosd) 19 años e) 20 años

03. Hace 5 años las edades de Raúl y Angel estaban en la relación de 9 a 1, actualmente la relación es de 5 a 1. ¿Dentro de cuántos años la relación será de 2 a 1?a) 24 b) 30 c) 35 d) 20 e) 27

04. El tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más que él. ¿Cuántos años tiene ella?a) 54 b) 32 c) 48 d) 36 e) 45

05. Cuando yo tenía lo que te falta actualmente para tener el doble de mi edad, tú tenías la mitad de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que me falta actualmente para tener 70 años. Si la suma de nuestras edades actuales es 50 años. Calcule la diferencia de nuestras edades dentro de 40 años.a) 5 años b) 10 años c) 6 añosd) 8 años e) 12 años

06. Determinar la edad que cumplirá una persona en el 2005, sabiendo que en 1986 su edad era igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento.a) 36 años b) 29 años c) 40 añosd) 24 años e) 44 años

07. Un tren para atravesar un túnel de 1200 pies de longitud, tarda 70s y en pasar delante de un observador tarda 20s. ¿Cuál es la longitud del tren?a) 360 pies b) 480 pies c) 720 piesd) 240 pies e) 420 pies

08. Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los tres segundos y el siguiente a los 3,6 segundos. ¿Cuál es la separación entre las montañas? (Vsonido = 340 m/s)a) 262 m b) 648 m c) 972 m

d) 1 122 m e) 1 536 m09. La llegada normal de un ómnibus a su terminal es a las 8

am. cierto día llegó con 20 minutos de adelanto porque antes de llegar, el conductor había incrementado instantáneamente su velocidad en 50% ¿A qué hora sucedió este incremento de velocidad?a) 5:00 am b) 6:00 am c) 6:30 amd) 7:00 am e) 6:40 am

10. A las 9 a.m. dos peatones “A” y “B” parten de un mismo punto y en un mismo sentido con velocidad de 4 y 6 km/h respectivamente. A las 11 a.m. parte un peatón “C” del mismo punto de partida de “A” y “B” con una velocidad de 10 km/h. ¿Qué tiempo transcurrirá entre el instante que se cruza con “A” y el instante que se cruza con “B”?a) 5/3 h b) 2 h c) 4/5 hd) 4/3 h e) 2/3 h

11. Un auto sale de Huancayo a las 4 p.m. y llega a Lima, al día siguiente, a las 2 a.m.; otro auto sale de la misma ciudad a las 6 p.m. y llega a las 0:00 horas. ¿A qué hora el segundo auto alcanzó al primero?a) 8 pm. b) 9 pm. c) 10 pm.d) 1 am. e) 2 am.