FACULTAD DE INGENIERA Y TECNOLOGA

INGENIERIA CIVIL

GUIA N1 DE EJERCICIOS

ANALISIS ESTRUCTURAL ICIV1012-T01

1.- Determinar y explicar cuantos grados de libertad tiene:

a) Una partcula obligada a desplazarse sobre una recta en el espacio

b) un pndulo en el plano

c) Una partcula en el espacio obligada a mantenerse sobre una superficie esfrica fija.

d) Un cubo en el espacio con un vrtice obligado a desplazarse sobre una recta

e) Dos cubos libres en el espacio pero articulados entre s por un vrtice comn

f) Una esfera en el espacio obligada a ser tangente a un plano dado.

Resp.

2.- Para cada uno de los sistemas planos siguientes, indique si la vinculacin es isosttica,

hiperesttica o aparente. De justificacin a su respuesta.

Resp.

SEM. I AO 2012

PROF: RODY TORO P.

Gua de Ejercicios Analisis Estructural

ICIV1002 2

3.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente en funcin de la inclinacin

de la lnea de accin del deslizante en B. Para que ngulo la reaccin en B tiene su valor

mnimo?. Explicar porque dicha reaccin crece sin lmite cuando se acerca a 90, y discutir el

caso = 90

Resp.

4.- El sistema de la figura adolece de vinculacin aparente. Suponiendo que no se ha percatado

de ello, plantee las ecuaciones de equilibrio y trate de resolverlas para determinar las reacciones

en los apoyos. Comprobar que no es posible y que las ecuaciones conducen a contradicciones.

Resp.

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ICIV1002 3

5.- Calcular las reacciones en los apoyos de las vigas siguiente.

Resp. a) Va = -P, Vb = 3P; b) Va = 3qL, Vb = 9qL; c) Va = M/L, Vb = -M/L; d) Va = 3,5 Ton,

Vb = 2,5 ton.

6.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.

Resp. Va = Vb = 2P

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7.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.

Resp. Va = 6,25 ton; Vb = 4,75 ton.

8.- Calcular las reacciones en el apoyo de la viga en voladizo siguiente.

Resp. V = qL/2; M = qL2/6.

9.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.

Resp. Va = 5 ton; Vg = 9 ton .

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10.- Calcular las reacciones en los apoyos del portal siguiente.

Resp. Ray = 3,5 ton; Rby = 5,5 ton .

11.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.

Resp. a) Rax = 2000 kg; Rbx = -2000 kg; Rby = 1000 kg.

12.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.

Resp. Rax = -6,5 ton; Ray = 8 ton; Rbx = 9,5 ton.

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13.- Calcular las reacciones en los apoyos del reticulado de la figura.

Resp. a) Ra = 2 ton; Rb = -1 ton; Rc = 0.

14.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.

Resp. Ha = 0; Ra = 2,25 ton; Rb = 2,75 ton.

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15.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.

Resp. a) Rax = -5,2 ton; Ray = 0,7 ton; Rbx = 0,8 ton.

16.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura siguiente.

Resp. V = 3 ton; M = 0.

17.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.

Resp. Va = Vb = 2,75 ton.

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18.- Calcular las reacciones en los apoyos del prtico siguiente.

Resp. Ray = 1,5 ton; Rby = 6,5 ton; Rbx = -5 ton.

19.- Calcular las reacciones en los apoyos del prtico siguiente.

Resp. Ray = 0,5 ton; Rby = 4 ton.

20.- Calcular las reacciones en los apoyos de la viga siguiente.

Resp. Ha = 0; Va = 3 ton; Ma = 8,25 ton-m; Vb = 1,5 ton

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21.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.

Resp. Rax =20/9 ton; Ray = 20/3 ton; Rbx = -20/9 ton; Rby = 10/3 ton.

22.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.

Resp. Rax =-1,1 ton; Ray = 0,53 ton; Rbx = -0,5 ton; Rby = 3,67 ton.

23.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.

Resp. Rax =-6,18 ton; Ray = 4,76 ton; Rbx = 1,18 ton; Rby = 2,24 ton.

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ICIV1002 10

24.- Calcular y dibujar los diagramas externos de la figura.

Resp.

25.- Calcular las reacciones en los apoyos de la cadena de dos lminas siguientes.

Resp. Rax = 1,14 ton; Ray = 5,57 ton; Rby = 4,43 ton; Rcx = -3,14 ton.

26.- Calcular las reacciones en los apoyos de la estructura de la figura.

Resp. Rax =-2 ton; Ray = 14/3 ton; Rbx = 2 ton; Rby = -5/3 ton.

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27.- La estructura de la figura est formada por el arco tri-articulado ABC y la viga DEF, que

se articula en D al elemento AC y se apoya en E aen un perno fijo al elemento BC. Se pide

determinar las acciones internas ejercidas por la viga sobre el arco en los puntos D y E, y las

reacciones externas en A y B.

Resp. Yd = 746 kg; Ye = -1746 kg; Rax = 123,8 kg; Rbx = -123,8 kg; Rby = 1166,65 kg.

28.- Encontrar la fza. Interna en la barra AB del reticulado de la figura.

Resp. -2 ton.

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ICIV1002 12

29.- Encontrar los esfuerzos internos en todas las barras del reticulado de la figura.

Resp. HD = HF = -833,33 kg; DE = EF = 667,3 kg; AD = CF = -500 kg; restantes = 0.

30.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.

Resp. AB = -230,9 kg; AC = BC = 115,5 kg; BD = -173,2 kg; CD = -115,5 kg; CE = 231 kg;

DE = -461,9 kg.

31.- Calcular los esfuerzos en las barras 1 al 6 del reticulado de la figura.

Resp. T1 = T5 = -400 kg; T2 = 320 kg; T3 = 240 kg; T4 = -320 kg; T6 = 640 kg.

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32.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del problema 11.

Resp. AC = CE = -2236 kg; BD = DE = 2000 kg; AB = 1000 kg; BC = CD = 0.

33.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.

Resp.

34.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.

Resp. AC = BC = 3354,1 kg; BD = 4000 kg; AD = -1414,2 kg; DC = -4242,6 kg

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35.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado de la figura.

Resp. AB = BC = AF = 1000 kg; CD = DE = -1414 kg; BD = DF = FB = 0

36.- Calcular los esfuerzos en todas las barras del reticulado del problema 9.

Resp.

37.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de

la figura.

Resp. Rax = 0; Ray = -4 ton; Rex = -3 ton; Rey = 6 ton; BC = Bd = 0; CD = DE = -2 ton; AB

= 4 ton; BE = -5 ton.

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38.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de

la figura.

Resp. Rax = -200 kg; Ray = -416,7 kg; Rgy = 616,7 kg; AB = 416,7 kg; AI = 200 kg; GI = 0;

GF = -616,7; BC = 283,3 kg; BH = 250 kg; IF = 166,7 kg; IB = -166,7 kg; FE = -483,3 kg;

FH = -100 kg; DC = 353,5 kg; DE = -250 kg; CE = -75 kg; CH = -291,7 kg; HE = 291,7 kg

39.- Calcular las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en todas las barras del reticulado de

la figura.

Resp. EA = -1500 kg; ED = 3354 kg; DC = -3000 kg; DB = -1500 kg; CA = -2121 kg; CB =

2121 kg; Ab = -1500 kg

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ICIV1002 16

40.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas

siguientes. Verificar que son los que se indican.

Resp.

41.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas del

problema 5.

Resp.

42.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de la viga

siguiente.

Resp.

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ICIV1002 17

43.- Para la viga del problema 8, demostrar que el esfuerzo de corte est dado por la expresin

V = -qX2/2L y el momento flector por M = -qX3/6L, en que x es la distancia medida desde el

extremo derecho de la viga a la seccin considerada. Dibujar los diagramas correspondientes.

44.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de las vigas del

problema 10.

Resp.

45.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector

de la figura siguiente.

Resp.

46.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector

de la estructura del problema 14.

Resp.

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ICIV1002 18

47.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector

de la figura siguiente.

Resp.

48.- Calcular y dibujar los diagramas de esfuerzo normal, esfuerzo de corte y momento flector

de la figura siguiente.

Resp.

49.- Calcular las reacciones en los apoyos y dibujar el diagrama de momento flector del marco

triarticulado de la figura siguiente.

Resp.

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ICIV1002 19

50.- Calcular las reacciones y dibujar los diagramas de esfuerzo de corte y momento flector de

la figura siguiente.

Resp.

51.- Calcular los diagramas de esfuerzos internos del prtico tri-articulado de la figura.

Resp.