Cálculo de área mediante una red plana Guía 2

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Esta guía tiene como propósito que conozcas algunos procedimientos para obtener el área cuerpos geométricos.

Ejemplo 1: Debemos acampar

A un grupo de jóvenes scouts que se encuentran acampando a orillas del río calle-calle, el jefe de tropa les solicitó la siguiente tarea: Determinar la cantidad de lona necesaria para construir una carpa para la patrulla completa, como lo señala la figura, incluyendo el piso.

Uno de ellos reconoció la forma de un cuerpo geométrico: Un prisma de base triangular.

Al reconocer el prisma, se propuso la siguiente solución: representar la red plana y observar los polígonos que lo conforman y luego calcular las áreas correspondientes.

Como muestra la red, este prisma puede ser descompuesto en dos triángulos rectángulos de igual medida (bases) y 3 rectángulos (caras laterales) con las medidas que se muestran a continuación, entonces, para calcular el área total del prisma, calculamos el área de cada uno y luego sumamos:

De igual forma se obtiene el área de los otros dos rectángulos, calcúlalas:

Ahora el área del triángulo rectángulo:

De acuerdo a las medidas del triángulo, calcula el área

A2 = A3 =

Unidad 7: Las grandes ConstruccionesNivel: 7º Básico www.monicadonetch.es.tl

Por lo tanto la cantidad total de tela a emplear corresponde a la suma del área lateral del prisma y dos áreas basales.

Determina el valor del área superficial del prisma, es decir, la cantidad de lona necesaria para la confección de la carpa.

Actividad 1 (resuelve en tu cuaderno)

Calcula la superficie de los siguientes poliedros (Si te ayuda dibuja las cara diferentes que forman el poliedro) con sus medidas y luego calcula el área total :

Ab