EXPRESIONES ALGEBRAICAS ICOLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AO LGEBRAEs una rama dela Matemtica, queestudia la relacin entre la parte constante y la parte variable y las operaciones que con ella se realizan en los diferentes campos numricos.VARIABLEAquelloquevara, esdecirqueadmitecualquier valor dependiendo de la expresin de la que forma parte. Generalmente se representa por las ltimas letras del abecedario: x, y, z. La idea de variable nos da por ejemplo: La edad de una persona. La temperatura del aire en el da.CONSTANTEAquello que no vara, es decir que admite un solo valor conocido. Se representa a travs de un numeral 4, -5, , etc. La idea de constante nos da por ejemplo: Las dimensiones de una silla, una mesa, etc.TRMINO ALGEBRAICO (T.A.)Unin de constantes y variables, unidas solo mediante las operaciones de multiplicacin, divisin, potenciacin y radicacin.'44xx4x x 4PARTES DE UN TRMINO ALGEBRAICO-4 x4y3CARACTERSTICAS Los exponentes no pueden ser variables.Ejm.:4xy no es T.A.6x4 si es T.A. Los exponentes no deben ser nmeros irracionales.Ejm.:2x 2 no es T.A.4x2/3 si es T.A.EXPRESIN ALGEBRAICAEsaquelconjunto finito de trminos algebraicos que se encuentran ligados entre si a travs de las operaciones de adicin, sustraccin, divisin, multiplicacin, potenciacin y radicacin.Ejm.:x y x 2 x 34 2 3+ +si es E.A.1 + x + x2 + . no es E.A.COLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 79NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 3 TERCER AO4xParteConstanteParteVariableCOLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AOTRMINOS SEMEJANTESSi dos o mas trminos tienen la misma parte variable, entonces son trminos semejantes.Ejm.:-4x2;0,3x2; 2x315m;4m ;-6m ;3mREDUCCIN DE TRMINOS SEMEJANTESSi dos o ms trminos son semejantes estos pueden sumarse o restarse atendiendo a sus coeficientes.Ejm.: 14x2 + 6x2 10x2 = (14 + 6 - 10)x2=10x2 22xy2 7xy2 = (22 - 7)xy2 = 15CLASIFICACINE.A.1. Seale verdadero o falso:I)2x 2es una E.A. racional entera.( )II)5 3y x34es una E.A. racional fraccionaria.( )III) xx + 3x no es una E.A.( )2. RelacionelasafirmacionesdelacolumnaA con las proporciones de la columna B. A BI. Trmino Algebraico ( ) -4II. Parte Variable ( ) 6xy + 4x3III. Expresin Algebraica ( ) x3y2IV. Constante ( ) 2mn + 4mnV. Trminos Semejantes ( ) 12xyz3. Qu nombre llevan las partes sealadas?6 3 3 2y x 4 y x 2 +A. ___________________________B. ___________________________C. ___________________________D. ___________________________E. ___________________________COLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 80EJERCICIOS DE APLICACINRacionalIrracionalFraccionariosEnterosPolinomiosMonomiosAbsolutoRelativoGradoD EA BCCOLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AO4. Responder (V) o (F) segn corresponda: Smbolo queadmite cualquiervalor es una constante. ( ) Un trmino algebraico, es una E.A. ( ) Los trminos semejantes tienen la misma parte constante. ( )5. Seale cul es la operacin ms adecuada de las frases enunciadas para que constituya un buen esquemaoplanderedaccinacercadel temaque encabeza la pregunta: Expresiones Algebraicas.I. 27x3y2 + 42x3y2II. Trminos semejantesIII. Reconocer la parte variableIV. 69x3y2V. Reduccin de trminos semejantesa) I, II, III, IV, V d)II,IV,I,III, Vb) II, III, V, IV, I e) II, V, IV, I, IIIc) III, II, V, I, IV6. Calcular: 2m+3, sabiendoquet1yt2son semejantes t1 = 0,5ym+4; t2 = 3y8.a) 8 b) 10 c) 11d) 14 e) 17. Cul es el doble de a, si los siguientes trminos son semejantes: 4x2a+2; -5x14?a) 20 b) 15 c) 12d) 14 e) 178. Calcular el valor de 2a + 3b; si los tres trminos son semejantes: 2ya+b; b 7y 3+; 4y9a) 10 b) 15 c) 20d) 21 e) 229. Si los trminos:t1 = (2 + c)x4c-3 ; t2 = 2cxc+9son semejantes, hallar la suma de los mismos.a) 14x13b) 16 x13c) 17 x12d) 17 x11e) 14 x1210. Si: A y B son trminos semejantes. Hallar: x + yA = 12a4x-6b15 ; B = 6a18b5+2ya) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 1211. La siguiente expresin es reducible a un solo trmino. Cul es el coeficiente de dicho trmino?P(x) = (a - c)xa+1 3acx10 + (a + c)x4-ca) 50 b) 100 c) 150d) 180 e) 20012. Se sabe que los trminos mostrados a continuacin son semejantes. Hallar:N = (9 + b)/aA = (2a + b)x9;B = 15x2a-ba) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5COLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 81COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AO13. En la siguiente expresin sealar el valor de c en:bx2a-5 + cx4-a = axb-3a) -2 b) -1 c) 0d) 1 e) 214. Enlasiguienteexpresinsealarel valorde m.cxa + bxb-1 + axc-2 = mx3a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 1515. En la siguiente expresin, calcular m3x2a+by2m-4 + xc+dy4m+6 = 4xpy5m-4a) 20 b) 25 c) 22d) 24 e) 23TAREA DOMICILIARIA N 31. Seale verdadero o falso:I)7 5y x 3es una E.A. racional entera. ()II)3 2y x21 no es una E.A. racional entera.()III) x + 2x2 + 3x3 no es una E.A. ()2. RelacionelasafirmacionesdelacolumnaA con las proposiciones de la columna B.A BI. Trmino Algebraico ( ) mn2 + mII. Parte Constante ( ) x3 y2III. Trminos Semejantes ( ) 2x2y5IV. Parte Variable ( ) -5V. Expresin Algebraica ( ) x2 + 2x33. Qu nombre llevan las partes sealadas?7 3 4y x 3 y x21+ A. ___________________________B. ___________________________C. ___________________________D. ___________________________4. Responder (V) o (F) segn corresponda: Smbolo que admite un valor fijo, es una variable. () Untrminoalgebraicoestacompuesto por una parteconstante y una parte variable. () Los trminos semejantes tienen la misma parte variable. ()5. Sealecual eslaordenacinmsadecuada delas frases enunciadas para queconstituya un buen esquema o plan de redaccin acerca del tema que encabeza la pregunta: Expresiones Algebraicas.I) 2x3y5 + 4x2y, 4x2II) Clasificacin de E.A.III) Enteras y fraccionariasIV) Grado Absoluto y RelativoCOLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 82D CABCOLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AOIV) Racionales e Irracionalesa) I, II, III, IV, V d) II, V, III, I, IVb) III, V, II, I, IV e) V, IV, II, I, IIIc) II, III, V, I, IV6. Calcular4m+2, sabiendoquet1yt2son semejantes:t1 = 2xm+3;t2 = 4x10a) 10 b) 20 c) 25d) 30 e) 357. Cul es el triple de a, si los siguientes trminos son semejantes 6x3a 2; -2x13?a) 8 b) 10 c) 12d) 13 e) 158. Calcular el valor de 3n + 2m, si los tres trminos son semejantes:9 n 6 n mx 2 ; x 3 ; x 2+ +a) 18 b) 20 c) 21d) 22 e) 259. Si los trminos:t1 = (4 + c)x6c 2 ; t2 = 3cxc+3son semejantes. Hallar la suma de los mismos:a) 8x3b) 8 x4c) 8 x5d) 6 x3e) 6 x410. Si: A y B son trminos semejantes. Hallar: 2x yA = 6a3x-4b16;B = 8a17(2y-2)ba) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 511. Lasiguienteexpresinesreducibleaunsolo trmino. Cul es el coeficiente de dicho trmino?Q(x) = mx2a-5 + (m + n)x7 + 6x2m+na) 8 b) 10 c) 12d) 13 e) 1512. Si los trminos son semejantes. Hallar:

,_

+pq 8MA = (3m + n)x8 ; B = (3p + q)x6-p-qa) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 1013. En la expresin, calcular c en:bx2a 4 + cx3a 8 = ax2b+2a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 514. En la expresin, calcular mmx4 + nxn-3 + pxp-4 = 4xra) 12 b) 11 c) -11d) 10 e) 915. Del problema anterior calcular: p na) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5COLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 83COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCE I BIM LGEBRA 3ER. AOCOLEGIOS TRILCE:SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENA Dpto. de Publicaciones 84