Guia 3 micro

UTFSM, Industrias, Economía & Negocios Microeconomía I, Prof. G. Pérez

ILN210 Microeconomía I

Profesora: Graciela Pérez

Ayudantes: Mario Mora, Camilo Pérez, Marco Rojas

Integrantes:

Mónica Rodríguez, Rol: 2860559-5 María Jimena Zapata, Rol: 2860555-2

Primer Semestre 2010

GUÍA 3


1. Preguntas Conceptuales

a) Como el monopolio es el único oferente del producto y tiene todo el mercado a su disposición, siempre obtendrá ganancias económicas. R: Falso. Un monopolio no siempre obtiene ganancias. Se sabe que los beneficios obtenidos de un monopolista están dados por: CFqCVqqp −−⋅= )()(π , por lo tanto, puede generar pérdidas si los costos son muy altos o si existe una baja demanda. En el caso particular de los monopolios débiles, si éstos varían el precio, no es claro lo que ocurre con los Ingresos Totales, esto debido a la pendiente negativa de la función de

oferta ( qp ↓⇒↑ , o viceversa), pudiendo de esta forma aumentar o disminuir los

beneficios.

b) La curva de oferta de una industria perfectamente competitiva es la agregación horizontal de las curvas de costo marginal de las empresas. Análogamente, en el caso de un monopolio la oferta del mercado seria su costo marginal. R: En competencia perfecta se tienen 2 casos: corto y largo plazo. En el primero de estos, es cierto que la curva de oferta de la industria será la agregación horizontal de las curvas de oferta de corto plazo de cada firma. Sin embargo, la curva de oferta individual no será igual a la curva de CMg de cada firma, ya que sólo coincide en el tramo creciente de ésta, debiendo estar además por sobre el CVMemin (para cubrir al menos los costos fijos). A largo plazo, sobrevivirá sólo una tecnología (la más eficiente) por lo que la curva de oferta será horizontal (empresas idénticas), aunque pueden llegar a tener pendiente positiva si el CMemin varía.


En el caso del monopolio, no existe curva de oferta, éste será sólo un punto en que IMg=CMg y como el monopolio se traduce sólo en una empresa, ésta será la oferta de mercado. c) En el largo plazo sobreviven aquellas firmas más eficientes en el sentido de sus costos. R: Verdadero. En el largo plazo sobrevivirán aquellas firmas que presenten menores costos medios. A largo plazo, al sobrevivir sólo un tipo de tecnología, el beneficio es cero y por lo tanto el precio es igual al CMemin. Esto sucede debido a que las firmas que presentan mayores costos tendrán menores ganancias (o incluso pérdidas) que las que presentan menor costo, puesto que el precio de equilibrio es el mismo para todas. d) Desde la perspectiva del consumidor, siempre es preferible enfrentarse a un monopolio débil o puro, que a un monopolio perfectamente discriminador.

R: La diferencia entre un monopolio puro y uno perfectamente discriminador es que en el primero, si se quiere variar el precio de una unidad adicional, se tendrá que hacer lo mismo con las unidades anteriores también, ya que este tipo de monopolio no puede discriminar entre consumidores a diferencia del perfectamente discriminador, el cual vende unidades idénticas a precios diferentes dependiendo de los consumidores y su disposición a pagar por unidad.

Por lo tanto, se puede realizar 2 tipos de análisis: uno considerando a los consumidores como un todo y otro dependiendo del tipo de consumidor y sus preferencias. En el último caso, existirán consumidores con alta o baja valoración por el bien. Si tiene una alta disposición a pagar, le convendrá más un monopolio puro, ya que el precio cobrado será menor. En cambio, si tiene baja disposición a pagar y se encuentra en un monopolio puro, posiblemente no podría optar al bien (formaría parte de la pérdida de eficiencia social), por lo tanto le convendría el monopolio discriminador, en donde optaría al bien (ya que éste se produce en mayor cantidad, incluyendo a aquellos bienes que son menos valorados), aunque no generaría excedente a favor del consumidor (lo cual no es malo).

Ahora, considerando a los consumidores como un todo, siempre preferirán el monopolio discriminador de primer grado, ya que éste no genera pérdida social y además no repercute negativamente en ellos el hecho de que les quite todo el excedente del consumidor, ya que de todas formas estaban dispuestos a pagar ese precio (el máximo de acuerdo a su valoración) por el bien.


e) En un mercado competitivo, la oferta de una firma optimizadora seria su costo marginal en el tramo creciente a partir del costo variable medio mínimo. R: Verdadero. En competencia perfecta, tanto a largo como a corto plazo, la curva de oferta de la firma coincide con la curva de CMg en su tramo creciente y a partir del CVMemin. A largo plazo, no existen costos fijos (CT=CV), por lo tanto, el CMe=CVMe y CMemin=CVMemin. f) En un mercado competitivo, la oferta de la industria en el largo plazo es la agregación horizontal de las ofertas individuales. R: Verdadero. La función de oferta de mercado es la suma horizontal de las funciones de oferta individuales. Es decir, para cada precio, se suma lo que ofrece cada una de las firmas que componen el mercado. En el caso del largo plazo, las firmas son idénticas ya que poseen la misma tecnología (la más eficiente), por lo tanto sus ofertas también, quedando como oferta de la industria una recta horizontal correspondiente a p=CMemin. g) El establecimiento de un arancel a las importaciones de un bien cuyo precio a nivel mundial es inferior al precio que habría si la economía estuviera cerrada al comercio exterior, genera un aumento en el excedente de los productores nacionales. R: Verdadero. Si el mercado local estuviese cerrado al comercio internacional, produciría en el equilibrio una cantidad Q* a un precio p* de cierto bien, sin generar excedentes para el productor ni para el consumidor. En el caso de una apertura al comercio exterior, en donde el precio mundial de dicho bien es menor al nacional, el equilibrio se desplazaría hasta este nuevo precio (pm). El precio mundial inferior aumentaría la demanda del bien (q2), ya que más consumidores preferirán consumir dicho bien a un precio más bajo, y al mismo tiempo la demanda del producto nacional descendería (q1) (debido al alto precio en comparación al bien importado), generándose así una sobredemanda y por lo tanto un aumento del E.C. Una forma de regular lo anterior es mediante la aplicación de aranceles al bien importado, generando de esta forma un aumento en su precio y al mismo tiempo un


descenso en su demanda. Esto lleva a que se cree un nuevo equilibrio (menor al original), en el que la demanda por el bien internacional bajará (debido al aumento de su precio) y la del bien nacional subirá nuevamente. El arancel aplicado permitirá además reducir el excedente del consumidor, lo que significa que aumentarán los ingresos arancelarios y también el excedente de los productores nacionales

h) La fijación de un precio mínimo por sobre el precio competitivo, genera exceso de demanda en el mercado, lo cual deriva en una pérdida de eficiencia. R: Falso. Si el precio mínimo es mayor al precio de equilibrio, entonces la cantidad ofrecida será mayor a la cantidad demandada (habrá consumidores que no estarán dispuestos a pagar ese nuevo precio más alto) lo que generará un exceso de oferta (qs > qd), que de todas maneras deriva en una pérdida de eficiencia.


2. Oferta Competitiva En un mercado perfectamente competitivo, existe una firma cuya tecnológica de producción está dada por:

}{ βα1

2121 ,min),( xxxxf ⋅=

Con 21 ,,0, xx>βα los factores productivos.

a. Determine la demanda óptima por los insumos x1 y x2, resolviendo el problema de optimización de la firma.


( )

{ }{ }

{ }

( )

β

β

β

β

ββ

β

β

βββ

αα

α

α

α

αα

α

α

α

qx

qx

qx

qx

qx

qxx

xx

qxxaswxwxC

xx

xx

c

c

=

⋅=

=

=⋅

=⋅

=⋅⋅

=⋅+=

⋅=

⋅=

1

1

2

2

1

2

1

22

21

1

212211

21

1

2

1

1

)(

/

,min

,

,min..min

)(

/)(

b. Encuentre la función de costos totales y costos marginales asociada a la firma.

)()(

)()(

)()(

)(

)(

2

1

1

2

1

2

1

2211

αβ

α

α

β

β

ββ

wwqqCMg

q

qCTqCMg

wwqqCT

wqwqqCT

wxwxqCT cc

+⋅=

∂∂

=

+=

+=

+=

−

c. Obtenga la oferta de la firma.


{ }

{ }

( )

1

1

21

21

*

1

11

21

2

1

1

2

1

1

2

1

)(),,(

/)(

)(

0)(

...

)(max

)(max

−

−−

−

−

+⋅

=

=+

⋅

+⋅=

=+⋅−=∂∂

+−⋅=

−⋅=

β

ββ

β

β

β

αβα

αβα

αβ

αβ

π

απ

π

ww

ppwwq

qww

p

wwqp

wwqp

q

OPC

q

wwqqp

q

qCTqp

Reemplazando el valor de q* en las demandas óptimas y en la función de costos queda:

1

1

21

1

21

211

21

21

2

1

1

21

212

2

1

21

211

1

),,(

)(),,(

)(

)(

1),,(

)(),,(

−−

−

−

−

+

=

+

+⋅

=

+=

+⋅

=

=

+⋅

=

=

βββ

ββ

β

ββ

β

ββ

β

αα

β

αα

αβα

α

αβα

α

α

αβα

ww

ppwwCT

ww

ww

ppwwCT

wwqCT

ww

ppwwx

qx

ww

ppwwx

qx

c

c

c

c


3. Monopolio y Subsidios Usted es un inversionista que opera en un mercado de cierto bien cuya demanda está dada por: P = 126- 6Q Con la tecnología que posee, puede producir ese bien con el siguiente costo marginal: CMg = 2Q El gobierno le proporciona como beneficio un incentivo para invertir, el que consiste en la exclusividad de producir dentro de un determinado periodo de tiempo, lo que le permite actuar de manera monopólica. a) ¿Qué cantidad produce y qué precio cobra? El objetivo de monopolista es:


72

6126

9

14126

212126

2

12126

6126

)()(

0)(

)()(

0)(

:..

}{

)()(max

2

=

−=

=

=

=−

=

−==∂∂

−=

=

=∂

∂−+⋅

∂∂

=∂

∂

−−⋅=

m

m

p

Qp

Q

Q

QQ

QCMg

QIMgQ

IT

QQIT

QCMgQIMg

Q

QCVQpQ

Q

Qp

Q

Q

OPC

Q

CFQCVQQp

π

π

b) Determine la ganancia obtenida y la pérdida social que provoca. Grafique. Una forma de calcular las ganancias del monopolista, es mediante la fórmula

CTIT −=π , de donde el CT se obtiene integrando el CMg=2Q

C

C

cteCCQpQ

CTITGanancia

−=

+−=

=+−=

−==

567

)72()9*72(

.,)(

2

2

π

π

π

π

Otra forma es calculando el excedente del productor, el cual corresponde justamente a las ganancias con que termina el monopolista.


Del gráfico:

5672

918972.. =

⋅−⋅=PE

En competencia perfecta:

25,182

2

)975,15)(1872(

2)6126(

5,31

6126

75,15

1268

61262

75,15

9

75,15

9

=

−−=

−−=

=

−=

=

=

−=

=

=

∫ ∫

PBS

PBS

QdQdQQPBS

p

Qp

Q

Q

QQ

pCMg

DemandaOferta


c) Si se decide eliminar esa pérdida social, ¿cuál es el precio a cobrar? ¿Cuánto debiese pagar la autoridad, para que el monopolista cobre el precio socialmente óptimo? Si se desea eliminar la pérdida social, se deber regularizar el monopolio haciéndole producir como en competencia perfecta, es decir, debe producir Q*=15,75 a un precio p*=31,5 (calculado anteriormente) Ahora bien, el monopolista, produciendo con pérdida social tiene ganancias de 567 (E.P.), y por el otro lado, produciendo como en competencia perfecta (sin PBS) ganará por un lado pero perderá por otro, por lo tanto, las autoridades deberán pagarle su pérdida total para que así continúe ganando lo mismo que antes.

De la ganancia obtenida (567) va a ganar y a perder respectivamente:

5.3649)5.3172(:

56.452

)185.31)(975.15(:

=⋅−

=−−

Pierde

Gana

Por lo tanto, lo que las autoridades deben pagarle para que produzca sin pérdida social será: 364.5-45.56=318.94 Otra forma de calcular el subsidio que debe pagarle la autoridad al monopolista es restando la ganancia que tiene con PBS a la ganancia que tiene sin PBS.


94.31806.248567

06.2482

75.155.31

567

/

/

=−=

=⋅

=

=

Subsidio

PBSs

PBSc

π

π

4. Oferta de mercado y excedentes La función de costos de una empresa representativa que opera en una industria competitiva, es la siguiente:

10022 += qCT

La curva de demanda del mercado es:

QP −=1500 En el mercado existen 96 empresas idénticas. a) Determine la curva de oferta de corto plazo y el precio de equilibrio en ese mercado. En el corto plazo:

60

150025

150024

24

4

96

4

4

4

=

=

−=

=

=

=

=

⋅=/

=

=

=

=∂

∂=

p

p

pp

QQ

DemandaOferta

pQ

pQ

qnQ

pq

qp

CMgp

qq

CTCMg

DS

S

S

S


b) Cuantifique la cantidad de equilibrio que produce cada firma, y el beneficio que obtiene.

350

)100152(1560

)1002(

15

4

60

4

2

2

=

−⋅−⋅=

−−⋅=

=

=

=

π

π

π qqp

q

q

pq

c) Determine el nivel de producción y el precio de equilibrio en el largo plazo. En el largo plazo:

qqCMe

q

CTCMe

CMep

1002

0 min

+=

=

=⇒=π

Para encontrar el CMemin:


33,15

96

7,1471

1500

3,28

3,2850

100502

50

1002

0100

2

0

min

2

2

=

=

=

−=

=

=+=∴

=

=

=−

=∂

∂

q

qQ

Q

Qp

p

CMe

q

q

q

q

CMe

Donde q es la cantidad de equilibrio de cada firma y Q la del mercado. d) Determine la curva de oferta de largo plazo. La oferta de mercado a largo plazo corresponde al CMemin que es igual al precio de equilibrio. Por lo tanto, la oferta de mercado es: p = 28.3 e) Defina conceptualmente y calcule los excedentes del consumidor y del productor, tanto a corto como a largo plazo. Compare sus diferencias. Excedente Consumidor: Diferencia entre lo que está dispuesto a pagar un consumidor y lo que realmente paga. Excedente Productor: Diferencia entre el ingreso que recibe un productor por unidad vendida (precio) y lo mínimo que exige recibir por cada unidad producida. A corto plazo:


∫

∫

=−⋅=

=⋅−−=

1440

0

1440

0

200.4324

)144060(..

800.036.1)144060()1500(..

dQQ

PE

dQQCE

A largo plazo:

0..

4,950.082.1..

7,14713,28)1500(..7,1471

0

=

=

⋅−−= ∫

PE

CE

dQQCE


A largo plazo no hay excedente del productor ya que la función de oferta es perfectamente elástica. En cambio, a corto plazo, si hay ya que la empresa debe incurrir en costos fijos. Otra manera de calcular el excedente del productor es a través del beneficio y los costos fijos: Corto Plazo: E.P.= (π + C.F.)96 = (350+100)96=43.200 Largo Plazo: E.P.= (π + C.F.)96, (π=0) E.P.=0 El excedente del consumidor es mayor a largo plazo que a corto plazo porque el precio de equilibrio es menor que en largo plazo.

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