7/26/2019 Guia 3 Programacion Lineal

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GUIA 3

EJERICIO 1:Considere el siguiente problema de programacin lineal:

Mx

332211 XCXCXC

S.a.

0,,

32

2

321

2321

1321

XXX

BXXX

BXXX

El gerente de operaciones que hace uso de este problema ha tomado las mejores estimaciones

a su alcance para los parmetros C1, C2 , C3 y B1. Enseguida utilizo el mtodo simplex, cuyos

resultados se muestran en la siguiente tabla final del mtodo (Las ultimas columnas representan

las respectivas variables de holgura).

Determine los valores de los parmetros que no fueron revelados inicialmente, conjuntamente

con el valor ptimo de la funcin objetivo.

EJERICIO 2: Suponga que se tiene un cierto problema de Programacin Lineal, en variables

x=(x1; x2; x3; x4) en su forma estndar, y que en la aplicacin del Mtodo Simplex se ha

obtenido la siguiente tabla:

i) (4 puntos) Identificar la solucin bsica y dar condiciones que garantizan la factibilidad de dicha

solucin bsica.

ii) (4 puntos) Dar condiciones que garanticen la optimalidad de la solucin bsica y la unicidad de

dicho ptimo.

iii) (4 puntos) Dar condiciones que garanticen que el problema es no acotado.

iv) (4 puntos) Indicar cules condiciones deben darse para hacer una iteracin con a1 como

pivote (x1 nueva variable bsica). Quin deja la base?

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v) (4 puntos) Hacer una iteracin del Simplex con x3 como nueva variable bsica, indique los

supuestos necesarios.

EJERICIO 3:Dado el programa lineal

Se pide:

a) Determinar el problema dual y su solucin ptima.

b) Determine la solucin ptima del Primal.

EJERICIO 4:Dado el programa lineal.

Se pide:

a) Determinar el programa dual

b) Representar grficamente este ltimo programa para mostrar su conjunto de soluciones

factibles.

c) A partir de esta representacin describir un proceso por el que, tras dos y solo dos

operaciones de pivotado a partir del origen, se alcance la solucin. Estas operaciones de

pivotado no tienen por qu seguir las reglas del simplex.

d) Por medio de las relaciones que pueden establecerse merced al principio de holgura

complementaria determinar la solucin del problema primal.

e) Resolver el problema primal directamente utilizando el algoritmo dual y haciendo los

oportunos cambios de variable.

0;0;0;0

123

122

..

21612

4321

4321

4321

4321

xxxx

xxxx

xxxx

as

xxxxzMin

0;0;0;0

123

122

..

21612

4321

4321

4321

4321

xxxx

xxxx

xxxx

as

xxxxzMin