7/26/2019 Guia 3 Programacion Lineal
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UNIVERSIDAD MAYORFACULTAD DE INGENIERIA
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GUIA 3
EJERICIO 1:Considere el siguiente problema de programacin lineal:
Mx
332211 XCXCXC
S.a.
0,,
32
2
321
2321
1321
XXX
BXXX
BXXX
El gerente de operaciones que hace uso de este problema ha tomado las mejores estimaciones
a su alcance para los parmetros C1, C2 , C3 y B1. Enseguida utilizo el mtodo simplex, cuyos
resultados se muestran en la siguiente tabla final del mtodo (Las ultimas columnas representan
las respectivas variables de holgura).
Determine los valores de los parmetros que no fueron revelados inicialmente, conjuntamente
con el valor ptimo de la funcin objetivo.
EJERICIO 2: Suponga que se tiene un cierto problema de Programacin Lineal, en variables
x=(x1; x2; x3; x4) en su forma estndar, y que en la aplicacin del Mtodo Simplex se ha
obtenido la siguiente tabla:
i) (4 puntos) Identificar la solucin bsica y dar condiciones que garantizan la factibilidad de dicha
solucin bsica.
ii) (4 puntos) Dar condiciones que garanticen la optimalidad de la solucin bsica y la unicidad de
dicho ptimo.
iii) (4 puntos) Dar condiciones que garanticen que el problema es no acotado.
iv) (4 puntos) Indicar cules condiciones deben darse para hacer una iteracin con a1 como
pivote (x1 nueva variable bsica). Quin deja la base?
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v) (4 puntos) Hacer una iteracin del Simplex con x3 como nueva variable bsica, indique los
supuestos necesarios.
EJERICIO 3:Dado el programa lineal
Se pide:
a) Determinar el problema dual y su solucin ptima.
b) Determine la solucin ptima del Primal.
EJERICIO 4:Dado el programa lineal.
Se pide:
a) Determinar el programa dual
b) Representar grficamente este ltimo programa para mostrar su conjunto de soluciones
factibles.
c) A partir de esta representacin describir un proceso por el que, tras dos y solo dos
operaciones de pivotado a partir del origen, se alcance la solucin. Estas operaciones de
pivotado no tienen por qu seguir las reglas del simplex.
d) Por medio de las relaciones que pueden establecerse merced al principio de holgura
complementaria determinar la solucin del problema primal.
e) Resolver el problema primal directamente utilizando el algoritmo dual y haciendo los
oportunos cambios de variable.
0;0;0;0
123
122
..
21612
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
as
xxxxzMin
0;0;0;0
123
122
..
21612
4321
4321
4321
4321
xxxx
xxxx
xxxx
as
xxxxzMin