GUIA 5 ciclo 4

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4

http://slidepdf.com/reader/full/guia-5-ciclo-4 1/19

CIALESHERRAMIENTA PEDAGOGICA DE APOYOPARA EL BACHILLERATO

DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES

GUIA DE TRABAJO No 5

AREA DE MATEMATICASMATEMATICASCICLO IV

Elaborada por

ERNESTO CAMPOS

BOGOTA D.C

1

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


DATOS DEL ESTUDIANTE

NOMBRE DEL ESTUDIANTE : ________________________

_________________________

CICLO : ________________________

JORNADA : MARTES Y MIERCOLES ( )JUEVES Y VIERNES( )SABADOS ( )DOMINGOS ( )

NOMBRE DEL PROFESOR : ________________________

FECHA : DEL __________ AL _______

CALIFICACION : ________________________

_____________________ FIRMA DEL PROFESOR

2

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


El objetivo de esta cartilla es afianzar los conocimientos adquiridos en las

sesiones anteriores. OPERACIONES ENTRE ENTEROS

Soluciona las siguientes operaciones

1) 236 +− 2) 236 +−−

3) ( ) 236 −−− 4) ( )236 −−−

5) ( ) ( )236 −− 6) ( ) ( )( )236−

3

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


7) 236 +÷− 8) 236 +−÷

9) ( ) 236 −÷− 10) ( ) 236 −÷−

11) ( )3564 −− 12) ( )( )3564 −+

13) ( ) ( )754328 −−−−− 14) ( ) ( )573428 −−−−

4

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


15)( )

3

333

−

−−−16)

( )( )

( )

1

53

32

65

−

−−

−−

−−

17) ( )3

333

−

−−18) ( ) ( )

6

32

2

64

−

−+

−

−−

19) ( )[ ]642342 −−−− 20) ( )[ ]91812 −−−

5

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


21) ( )[ ]136423 −+− 22) ( )( )[ ]136423 −++−

En cada uno de los siguientes problemas, el estudiante ha cometido un error en la solución. Describe el

error y proporcione la solución correcta. Calcule y simplifique tanto como se posible.

Desarrollo Descripción y corrección

23)

( )

( )

( )

12

43

263

2625

−

−−

6

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


24)( )

2

4

8

26

8

26

53

−

−

−

−

−

−−

Resuelve los siguientes problemas

25) Un cuervo recorre 88 kilómetros en una hora, ¿cuántos kilómetros recorrerá en un día si vuela a lamisma velocidad

Con la ayuda de la fórmula d = v x t , donde d es la distancia recorrida por un objeto, v su velocidad y t eltiempo que requiere para recorrer la distancia, resuelva los problemas:

26) Un automóvil tiene que recorrer una distancia de 800 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros faltan por

terminar su recorrido después de 7 horas de viaje a 72 kilómetros por hora?

27) Un automóvil recorre 3 kilómetros en 2 minutos, un caballo 1 kilómetros en 5 minutos y una persona

1 kilómetros en 10 minutos. ¿Cuánto emplea a cada uno de ellos en recorrer 27 kilómetros.

7

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


28) La suma de dos números enteros es 40 y su cociente es 4. ¿Cuáles son esos dos números?

29) La suma de tres números consecutivos es – 60. ¿Cuáles son esos números?

30) Un conejo avanza 3 metros en cada salto que da. Si da 19 saltos en un minuto y luego descansa 3

minutos, ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 342 metros?

31) Un ciclista realiza sobre un camino recto un recorrido de 8 Km. a la derecha del punto de partida, y

después desde el punto al que llegó realiza otro recorrido de 20 Km. sobre el mismo camino recto,

8

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


pero hacia la izquierda. Al final de los dos recorridos, ¿queda el ciclista a la derecha o a la izquierda

del punto de partida? ¿A qué distancia?

32) Dos trenes salen de una misma estación y en direcciones opuestas. ¿A qué distancia se hallarán el uno

del otro al cabo de 6 horas, si uno de ellos recorre 80 kilómetros en una hora y el otro 85 kilómetros

en ese mismo tiempo?

Factorización de expresiones que contienen factorescomúnes

a) Factor común monomio

Ejemplo 1:

El factor común del polinomio xw xz xy 1569 +− es 3x.

Para factorizar el polinomio anterior, primero se escribe el factor común monomio. Luego, dentro

de un paréntesis se anotan los cocientes de dividir cada término del polinomio dado entre el

factor común.

9

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


1) Encuentra el factor que completa cada igualdad

10

Para factorizar un polinomio en el que sus términos tiene un factor común, se toma como

primer factor el divisor o factor común de todos los términos del polinomio y el segundo

factor es la suma algebraica de los cocientes que resultan de dividir los términos entre el

factor común.

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


2) Factoriza obteniendo el factor común monomio en cada caso

11

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


b) Factor común polinomioEn ocasiones el factor común no es un monomio, como puede verse en el polinomio

El factor común es el binomio (x – 5) y la factorización del polinomio se realiza en formaanáloga a cuando el factor común es un monomio.

12

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


Así:

Factorizar obteniendo el factor común

13

Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común que es un polinomio, se

procede de la misma forma que en el caso anterior: se escribe el polinomio común como

factor de los cocientes obtenidos al dividir cada término del polinomio entre dicho factor

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


c) Factor común por agrupación

Ejemplo: Factoriza

Como el polinomio tiene cuatro términos y no hay un factor común, se efectúa una agrupaciónconveniente de términos

Solución:

14

Para factorizar utilizando el caso de factor común por agrupación:

Paso 1: se hacen grupos con igual cantidad de términos

Paso 2: en cada grupo se saca un factor común adecuado para que aparezca un nuevo factor

común (n.f.c)

Paso 3. Se completa la factorización utilizando el nuevo factor común (n.f.c)

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


Por lo general existe más de una forma de agrupar los términos, para lograr la factorización.

Observa:

Esta respuesta es equivalente a la encontrada anteriormente.

Es importante revisar antes de agrupar, porque se puede hacer necesario cambiar el orden de los

términos para que los grupos sean convenientes

Ejemplo: factoriza

Solución

Se trata de agrupar ya que son 6 términos que no tiene todos el factor común.

3) Factoriza agrupando términos

15

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


16

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


17

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


18

8/14/2019 GUIA 5 ciclo 4


19

GUIA 5 ciclo 4

Documents

Transcript of GUIA 5 ciclo 4