Universidad

Mayor de

San Andrs

Aux. Doc. Ayar Yuman Paco Sanizo 1 | P g i n a

Investigacin Operativa I

- IND 551-

GUA N 7

SIMULACIN MONTECARLO

EJERCICIOS

1. Jim McDonald, gerente del restaurante de hamburguesas McBurger, sabe que proporcionar un

servicio rpido es la clave del xito. Es posible que los clientes que esperan mucho vayan a

otro lugar la prxima vez. Estima que cada minuto que un cliente tiene que esperar antes de

terminar su servicio le cuesta un promedio de 30 centavos en negocio futuro perdido. Por

tanto, desea estar seguro de siempre tener suficientes cajas abiertas para que la espera sea

mnima. Un empleado de tiempo parcial opera cada caja, obtiene la orden del cliente y cobra.

El costo total de cada empleado es de 9$ por hora.

Durante la hora del almuerzo, los clientes llegan segn un proceso de poisson a una media de

66 por hora. Se estima que el tiempo necesario para servir a un cliente tiene distribucin

exponencial con media de 2 minutos.

a) Determine cuantas cajas debe abrir Jim durante este tiempo para minimizar su costo total

por hora.

b) De acuerdo a su propuesta, calcule el valor actual neto para los prximos 6 meses, siendo

que la inversin total necesaria para la instalacin de las cajas de servicio es de 1000$ por

cada caja que se instale, y que luego de un anlisis minucioso se sabe que cada cliente

atendido genera una utilidad de 10$. La tasa de oportunidad mensual 0,25%.

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Investigacin Operativa I

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GUA N 7

EJERCICIO PROPUESTO

1. Considere una ventanilla de servicio pblico. Los clientes llegan con una tasa exponencial de 1

por cada 5 minutos. Existen dos tipos de trmites A y B. El tiempo de servicio tiene una

distribucin uniforme con un intervalo de 2 a 6 minutos para el trmite A y de 5 a 8 minutos

para el tramite B. Se sabe que existe una probabilidad de 60% de que una persona necesite

realizar un trmite del tipo A. La boletera atiende sin descanso desde las 8:00 a.m. hasta las

16:00 p.m. Elabore un modelo de simulacin a fin de hallar las siguientes medidas de

desempeo para el sistema: El tiempo esperado que un cliente espera y la cantidad esperada

de clientes que esperan.

Adems, si se define que al personal que trabaja en la ventanilla se le paga cada da 300 Bs por

su servicio, y se considera que por cada minuto de esperan los clientes, los organizadores del

concierto pagan un costo de oportunidad de 20 Bs, calcule el nmero optimo de ventanillas

que el servicio pblico debera abrir, y de acuerdo a su propuesta, calcule el valor actual neto

para los prximos 6 meses, siendo que la inversin necesaria para la instalacin de las cajas de

servicio es de 800 Bs por cada caja que se instale, y que luego de un anlisis minucioso se sabe

que cada cliente atendido genera una utilidad de 25Bs 30Bs dependiendo si su trmite es de

tipo A B respectivamente. La tasa de oportunidad mensual 0,25%.