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Profesor: Ing. Ramn QuinteroUnidad Curricular: Balance de Procesos Qumicos

BALANCE DE MATERIA

El balance de materia es un mtodo matemtico utilizado principalmente en Ingeniera Qumica. Se basa en la ley de conservacin de la materia, que establece que la masa de un sistema cerrado permanece siempre constante (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atmicas y la materia cuya velocidad se aproxima a la velocidad de la luz).

Ley de conservacin de la materia: permite establecer la ecuacin general del balance de materia, si tomamos en cuenta un proceso cualquiera, se puede enunciar como:

De sta forma, si no hay generacin o consumo de materia dentro del sistema, es decir, si no se efecta reaccin qumica alguna, la ley de conservacin de la materia nos queda:

Si no existe acumulacin o consumo de materia dentro del sistema por razn de tiempo, se dice que estamos en estado estacionario. De sta forma obtenemos la expresin:Entradas = Salidas

Para todo balance de materia debe definirse un sistema, se entiende por este a cualquier porcin arbitraria o total de un proceso.

El mtodo general para resolver balances de masa (BM) es simple:1. Definir el sistema. Dibujar un diagrama de proceso.2. Colocar en el diagrama los datos disponibles.3. Observar cuales son las composiciones que se conocen, o que pueden calcularse fcilmente para cada corriente.4. Determinar las masas (pesos) que se conocen, o que pueden definirse fcilmente, para cada corriente. Una de estas masas puede usarse como base de clculo.5. Seleccionar una base de clculo adecuada. Cada adicin o sustraccin deber hacerse tomando el material sobre la misma base.6. Asegurarse de que el sistema est bien definido.

Una vez logrado lo anterior, se estar preparado para efectuar el nmero necesario de balances de materia.1.- Un Balance de Materia (BM) Global o general.2.- Un Balance de Materia para cada componente del sistema.

Ejercicio Didctico:1) La biorremediacin es un mtodo de limpieza tanto para agua como para suelos contaminados. Si una solucin diluida de nutrientes es bombeada a un recipiente de tierra con caudal de 1.5 kg/hr, y se recupera a la salida 1.2 kg/h, responder:a. Cul es el sistema?b. Cul es el valor de ingreso por hora?c. Y el de salida?d. Cul es el valor de acumulacin por hora?e. Qu se asumi en la respuesta a la pregunta anterior?

2) Si un litro de alcohol etlico se mezcla don 1L de agua, Cuantos Kg de solucin resultan? Cuntos litros? Las densidades del alcohol y el agua a 20C son 0.789 y 0.998 g/cm3, respectivamente.

Conceptos importantes por recordar:a) Base de clculo: es la referencia escogida para el clculo de los balances en un proceso y la seleccin adecuada de dicha base permitir la resolucin del problema con mayor facilidad. Para escoger la base de clculo se deben considerar los siguientes aspectos:Informacin disponible para iniciarQu se desea obtener?Cul es la base ms conveniente?La base de clculo es til en problemas donde no se han dado cantidades iniciales y la respuesta esperada es una razn o porcentaje. Es til tambin en sistemas de flujo continuo. El balance de materiales en sistemas continuos se hace como asumiendo como base de clculo un tiempo determinado.b) Reactivo limitante: es el reactivo que se encuentra en la mnima cantidad estequiomtrica.c) Reactivo en exceso: es el reactivo en exceso respecto al reactivo limitante.

d) Cantidad terica requerida: son los moles del reactivo en exceso, tericamente requeridos para reaccionar con el 100% del reactivo limitante alimentado, sin considerar el porcentaje de conversin.

e) Porcentaje de conversin: es la proporcin o fraccin de cualquiera de los reactivos que se transforma en productos.

f) Rendimiento: para un solo reactivo y producto es:

En caso de ms de un producto y un reactivo se debe determinar claramente el reactivo en el cul se basa el rendimiento.

Frmulas de gran importancia a utilizar en el BM: RLCF * C = PD (molar) RLCF * PM2/PM1 * C = PD (peso) (RLCF + RLR) * C = PD (molar) (RLCF + RLR) * C * PM2/PM1 = PD (peso)DondeRLCF: Reactivo limitante de carga frescaRLR: Reactivo limitante de recicloC: ConversinPD: Producto deseadoPM: Peso molecular Producto convertido = Carga fresca * Cfinal Producto convertido = (Carga fresca + Reciclo) * Cpor paso Producto obtenido = Producto convertido * PMo/PMcDondePMo = peso molecular del producto obtenidoPMc = peso molecular del producto convertido

Se debe tener en cuenta para resolver los problemas de BM que por cada variable desconocida se tendr que establecer un BM independiente en caso de que el conjunto de ecuaciones pueda tener solucin nica.

Cuando en lugar de balance de un equipo se requiere resolver toda una planta es necesario establecer alrededor del proceso total y de cada equipo un BM en especfico.

Ejercicio de aplicacin:3) Una solucin compuesta de 50% de etanol (EtOH), 10% metanol (MeOH), y 40% agua (H2O) es ingresada a 100 kg/hr a un separador que produce una corriente de 60 kg/hr con la siguiente composicin: 80% EtOH, 15% MeOH, y 5% H2O, y una segunda corriente de composicin desconocida. Calcular la composicin (en %) de los tres componentes en la corriente desconocida y el caudal en kg/hr.

Solucin1. El problema es para calcular el % de tres componentes de una corriente desconocidos y su caudal. Se asume que el proceso es en estado estacionario sobre un perodo de tiempo suficientemente largo.2. La figura muestra los valores conocidos y los desconocidos con smbolos

3. Pueden escribirse cuatro BM, para cada grupo de variables, uno total y tres de componentes, pero slo tres de estos balances son independientes. Adems puede agregarse un balance independiente en W:

As tenemos cuatro ecuaciones independientes y una nica solucin.

Elementos de correlacinEl elemento de correlacin es alguno de los materiales que pasa de una a otra de las corrientes sin cambiar en ningn aspecto, o sin permitir que se le sume o pierda material semejante a l.

Siempre es conveniente tomar como base una cifra redonda (100, 10, 1) aunque se disponga de un dato ya fijo, una vez realizado los clculos se pueden transformar los resultados a la base primitiva.

Ejercicio de aplicacin:4.- Una columna de operacin continua se va a utilizar para separar entre cido actico, agua y benceno. El valor correspondiente a la composicin de benceno en la alimentacin se desconoce. Calcular el flujo de benceno en la alimentacin por hora.El esquema de proceso es el siguiente:

Se tiene como fuente de informacin adicional que no se ve con facilidad y la cual consiste en que hay 2 elementos de correlacin que pasan de la alimentacin al material de tope de la columna, el agua y el benceno.

Se toma como base 100 lb de producto de tope.

En la primera etapa se puede calcular la cantidad de alimentacin por cada 100lb de material de tope. Se tiene la proporcin de agua en la alimentacin (21,7 lb) y tambin la de benceno en la alimentacin (67,4 lb), estos componentes aparecen slo en el material de tope, pero no en el producto de fondo, y puede servir como elementos de correlacin. Todo lo que se requiere es la cantidad de AcH en la alimentacin. Para encontrar esta cantidad se puede usar el agua como elemento de correlacin.

Balance de Acido actico

Tomamos como base las 350 lb de AcH en el producto de fondo.350 lb AcH en el producto de fondo = 1 hCalculamos el flujo de alimentacin por hora de benceno:

Ejercicios Propuestos1.- Un lquido adhesivo consiste en un polmero disuelto en un solvente. La cantidad de polmero en la solucin debe ser controlada cuidadosamente para esta aplicacin. El vendedor del adhesivo recibe un pedido de 3000 kg de adhesivo con 13 % (p) de polmero, se cuenta con (1) 500 kg de una solucin de 10 %, (2) una gran cantidad de solucin de 20 % (p), y (3) solvente puro. Calcular: Peso de cada uno de los tres stocks que deben mezclarse para cumplir con el pedido. Usar toda la solucin de 10 % (p).

2.- Una pulpa de papel tiene 71% de agua. Despus de un proceso de secado se determina que se haba eliminado el 60% del agua original. Calcular la composicin de la pulpa seca y el peso del agua eliminada por Kg de pulpa hmeda.Base de clculo: 1 Kg de pulpa hmeda.

3.- Un tanque opera con 10000lb de una solucin saturada de CO3HNa a 60C. Se desea cristalizar 500 lb de CO3HNa a partir de esta solucin. A qu temperatura deber enfriarse la solucin?La variacin de la solubilidad del CO3HNa con la T sacada de bibliografa es:Temperatura (C)Solubilidad (g de CO3HNa/100 g de H2=)

6016,4

5014,45

4012,7

3011,1

209,6

108,15

Composicin inicial: 16.4/116.4=14.1% CO3HNa.

4.- Se aade H2SO4 diluido a las bateras que se han agotado para activarlas. Un tanque viejo contiene una solucin de 12.43% de H2SO4 (el resto es agua pura). Si se agregan 200 Kg de H2SO4 al 77% y la solucin final contiene 18.63%. Cuntos Kg de cido se habrn preparado?

5.- El anlisis de agua de un arroyo muestra 180 ppm de Na2SO4. Si se aaden en forma uniforme y durante una hora, 10 lb de Na2SO4 y el anlisis del agua corriente abajo, donde el mezclado es ya completo, indica 3500 ppm.Cuntas lb. de agua fluyen por hora?

Clculos en procesos con recirculacinLos procesos que implican alimentacin a contracorriente o recirculacin del producto se encuentran con frecuencia en la industria qumica y del petrleo. En las reacciones qumicas, el material sin reaccionar puede separarse del producto y recircularse, tal como en la sntesis del amonaco. Otro ejemplo del uso de las operaciones con recirculacin es el de las columnas de destilacin fraccionada, en donde una parte del destilado sirve como reflujo de la columna para aumentar la concentracin del producto. En la figura se muestra un proceso tpico de recirculacin.

Se debe entender que el proceso mostrado en la figura se encuentra en condiciones uniformes, es decir, no se verifica la formacin o el agotamiento de ningn material dentro del reactor o en la corriente de recirculacin. La alimentacin al proceso est constituida por dos corrientes: la alimentacin fresca y el material de recirculacin. En algunos casos la corriente de recirculacin puede tener la misma composicin que la corriente del producto principal, mientras que en otras circunstancias la composicin puede ser completamente diferente, dependiendo de cmo se efecta la separacin.

En muchos casos se emplea una corriente de recirculacin y estos son:1. Cuando se utiliza un exceso estequiomtrico de uno de los componentes.Esto se hace cuando interesa que reaccione completamente un reactivo limitante.2. Cuando la reaccin se lleva a cabo en un diluyente inerte, generalmente serecircula el diluyente una vez que se han separado los productos.3. Cuando la transformacin de los reaccionantes en los productos est limitada, bien por consideraciones de equilibrio, o bien porque la velocidad de reaccin se hace extraordinariamente lenta a medida que aumenta la concentracin de los productos.4. Cuando hay reacciones laterales con intervencin de los productos de reaccin. Por ejemplo en la cloracin de un hidrocarburo aliftico, en presencia de cloro, el compuesto monoclorado reacciona para formar el diclorado, que a su vez se transforma en triclorado y as sucesivamente. Para evitar esto se usa un exceso de sustancia orgnica y se detiene la cloracin antes de que en el sistema haya excesiva proporcin de compuesto monoclorado. El exceso de compuesto aliftico y cloro se recircula.La recirculacin de corrientes fluidas en los procesos qumicos es prctica para incrementar rendimientos, enriquecer un producto, conservar calor, etc.

Ejercicio de aplicacin:5.- Una columna de destilacin separa 10000 lb/h de una mezcla formada por 50% de benceno y 50% de tolueno. El producto recuperado del condensador en la parte alta de la columna tiene una concentracin de benceno de 96%. La corriente que entra al condensador proviene del tope de la columna es de 8000 lb/h. Una porcin de este producto se regresa a la columna como reflujo y el resto se separa. Supngase que la composicin en el tope de la columna, el destilado y el reflujo son idnticos. Encontrar la relacin entre la cantidad de producto de reflujo y el producto separado (destilado).

Todas las composiciones se conocen y dos pesos son desconocidos. Debido a que no hay elementos de correlacin se hace necesaria la resolucin por el mtodo algebraico. Mediante un BM total se lo puede encontrar D. Una vez conocido D, el BM alrededor del condensador permitir determinar R.BM total:F=D+B10000=D+B => D=10000-BBM de bencenoF. XF=D. XD + B. XB10000. 0.50 = D. 0.96 + B. 0.04Resolviendo dos ecuaciones simultneas tenemos:5000=0,96 (10000-B) + 0.04. BB= 5000 lb/hD= 5000 lb/h

BM alrededor del condensadorV=R+D8000= R+5000R= 3000 lb/hR/D= 3000/5000 = 0.60

Ejercicios propuestos

6.- Basndose en el diagrama de proceso cul es la relacin msica de Reciclo/ Alimentacin R/F, si la cantidad de residuo (W) es 100 kg? Las composiciones conocidas estn en el diagrama.

7.- Plantear el BM del sistema. Determinar caudal y composicin del residuo.

8.- Determinar el caudal y composicin (% peso) de la solucin de la recirculacin.F= 10000 lb/h sol 20% de NO3KM= X lb/h sol 50% de NO3KW= X lb/h H2O (pura)R= X lb solucin sat. 0.6 lb NO3K/lb de aguaC= X lb cristales con 4% de agua

Recirculacin con reaccin qumicaUna unidad de craking de etano procesa 1000 ton/da de dicho hidrocarburo. La conversin por el paso es del 35% en peso y se desea llegar a una conversin final del 95%. Determinar el reciclo necesario y la produccin de etileno (D).C2H6 C2H4 + H2Diagrama del proceso

Clculo de la produccin de etilenoRLCF * PM2/PM1 * Ct = PD1000 * 28/30 * 0.95 = PDPD = 883.5 Ton/da de etileno

Clculo del reciclo(RLCF+ RLR) * PM2/PM1 * Cp = PD(1000+RLR) * 28/30 * 0.35 = 883.5RLR = 1715 Ton/da

Clculo de la produccin de hidrgenoPor estequiometra30 Ton/da de etano -------------- 2 Ton/da de H21000 Ton/da de etano ---------------- X Ton/da de H2= 67 Ton/da de H2

Clculo del etano que se obtiene por el fondo de la columna de destilacinBalance Global F = D + P + B1000= 883.5 + 67 + BB = 49.5 Ton/da de etano

Procesos de recirculacin y purgaEn un proceso con recirculacin en estado estacionario nada vara con el tiempo, de forma que no hay acumulacin ni vaciamiento de ninguno de los componentes en ninguna parte del proceso.

Supngase tal como se indica en la figura que se pone en marcha un sistema de reaccin con 1 kg/min. de la alimentacin A, que contiene 10 ppm de una impureza inerte.

Supngase que el 50% de la corriente que entra como alimentacin del reactor se convierte en productos (por paso), que todos los inertes y la alimentacin que no reaccionan se recuperan y se recirculan y que la velocidad de adicin de alimentacin fresca se reduce entonces a 0.5 Kg/min. de A.

En el segundo paso la corriente que entra como alimentacin del reactor es una mezcla del 50% de alimentacin fresca y 50% de recirculacin, que contendr 15 ppm de impurezas (habiendo 20 ppm en la corriente de recirculacin).

En el tercer paso, la alimentacin del reactor contendr 20 ppm de impurezas.

Al cabo de un tiempo infinito habra una cantidad infinita de recirculacin formada por los inertes prcticamente puros.

Para evitar esta acumulacin de impurezas en el sistema es preciso separarlos de la corriente de recirculacin y si esto no es posible hay que purgar una parte de la corriente de recirculacin. Una vez que se especifica el nivel tolerable de la concentracin de inertes en la alimentacin del reactor y se conocen todas las composiciones, se puede calcular fcilmente, a partir de un balance global, la cantidad de purga que se necesita.

Ejercicio de aplicacin:6.- En la sntesis de metanol basada en la reaccin:CO2 + 3H2 CH3OH + H2O a presin elevadaEl H2 y el CO2 que se hace reaccionar en proporciones estequiomtricas, se produce por un proceso de reformado de gas natural y contiene 0.5 % en volumen (molar) de inertes. En el reactor se obtiene una conversin del 60 % molar. La concentracin de inertes que entra en el reactor debe de mantenerse por debajo del 2 % molar.

El proceso se realiza en estado estacionario y se puede admitir que todas las corrientes se comportan como gases ideales.a) Cuntos moles se deben recircular por cada mol de alimentacin que entra al Rx?b) Cuntos moles se deben purgar por cada mol de alimentacin fresca?

Esquema del proceso

Tomamos como base 1 mol de CO2 que entra como alimentacin del Rx (punto B).Los moles de inertes (I) en el punto B se obtienen as:

Un balance de carbono entre los puntos C y B nos da la composicin de la corriente en B, C y D.BCD

CO210,40,4

H231,21,2

I0,0820,0820,082

CH3OH00,60

H2O00,60

Moles Totales4,0822.8821,682

F+R= 4.082 moles0.005 F+0.0487 R= 0.082 (Inertes) la corriente en D tiene un 4.87 % en volumen de I.F=2.67R=1.41D-R= 0.272 (Purga).La concentracin de impurezas aumenta del 2% en el punto B hasta 4.87% en el punto D. Por esta razn es necesaria la corriente de purga.

Referencias Consultadas1.- HIMMELBLAU, David. Principios Bsicos y Clculos en Ingeniera Qumica. Editorial Prentice Hall, sexta edicin.2.- ROBAYO, Fanny. Gua de Balance de Materia. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda.

UNEFA. Balances de procesos qumicos Balance de Materia. Prof.: Ing. Ramn Quintero