7/23/2019 Guia de Matematica Examen 2 Nivel

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GUIA DE MATEMATICA EXAMEN 2 NIVEL

POTENCIAS

Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que semultiplica por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de vecesque se multiplica el número.

Ejemplos:

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

1) Multiplicación de potencias de igual base

 Al multiplicar potencias de igual base, mantendremos la base y sumaremos los exponentes.

) Di!isión de potencias de igual base

Cuando queremos dividir potencias de igual base, mantendremos la base y restaremos losexponentes.

") Potencia de una potenciaPara resolver la potencia de una potencia, debemos mantener la base y multiplicar losexponentes.

#) Multiplicación de potencias de igual e$ponente

Para obtener el producto de potencias de igual exponente, debemos multiplicar las bases ymantener el exponente.

%) Di!isión de potencias de igual e$ponente

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Para obtener el cuociente de potencias de igual exponente, debemos dividir las bases y mantenerel exponente.

RAICES

Ra&' es una cantidad que se multiplica por sí misma una o más veces para presentarsecomo un número determinado.La raíz es la operacin inversa de la potencia

Potencia Ra&'

 Los nombres de las partes que constituyen cada operacin matemática son!(  "alor de la raíz n  #ndice de raíza  Cantidad subradical

$ebido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente %raccionario,cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir

las siguientes propiedades de raíces!

&' (ultiplicacin de raíces de igual índice!

)e multiplican las bases y se conserva el índice.

*' $ivisin de raíces de igual índice!

)e dividen las bases y se conserva el índice.

+' aíz de raíz!

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

-' aíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice!

xponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y queda el valor

de la base en este caso queda /a0

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EC*ACI+N DE SE,*NDO ,RADO

1na ecuacin de segundo grado es aquella que puede reducirse a la %orma

. donde no se anula a 

)i observamos los coe%icientesb

 yc 

, las podemos clasi%icar en inco-pletas si se anulab o c , o co-pletas si no se anula ninguno de los coe%icientes.

)e dice que está completa, cuando se encuentran los siguientes t2rminos! el t2rminocuadrático 3ax*', el t2rmino lineal 3bx' y el t2rmino independiente 3c'. Para resolver estetipo de ecuaciones, es conveniente utilizar la siguiente expresin matemática o %rmulageneral de una ecuacin cuadrática!

N.-e/o de soluciones )olucionar una ecuacin de segundo grado consiste en averiguar qu2 valor o valores alser sustituidos por la indeterminada convierten la ecuacin en una identidad.

LLamamos discriminante , en %uncin del signo del discriminanteconoceremos el número de soluciones de la ecuacin, así!

)i el discriminante es menor que 4 la ecuacin no tiene solución.

)i el discriminante es 4 5ay una solución.

)i el discriminante es mayor que 4 5ay dos soluciones.