GUIA de PRÁCTICAS 1 - Propiedades y Manometria

7/25/2019 GUIA de PRCTICAS 1 - Propiedades y Manometria

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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANAJOSE SIMEON CAASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA CC ENERGETICAS Y FLUDICASMATERIA: MECANICA DE FLUIDOS

GUA DE PRCTICAS No. 1.

TEMA 1: "PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS"

* EXPERIMENTO No. 1 :Mediciones de Densidad, Gravedad Especfica y Peso Especfico.

OBJETIVO:Determinar la densidad, gravedad especfica, y peso especfico de varios lquidos mediante algunos

procedimientos bsicos y otros de mayor precisin.

INTRODUCCION:El trmino "fluido", se refiere tanto a gases como a lquidos, (Por ejemplo aire y agua) y aunque

existen diferencias entre s, ambos tienen la misma propiedad esencial de que cuando acte sobre elloscualquier fuerza externa, ocurrir un cambio ilimitado de formas, siempre que la fuerza acte por un tiempo

suficientemente largo. Alternativamente uno puede decir que si sobre l acta una fuerza, un fluido se movercontinuamente, mientras que un slido se nicamente deformar en una cantidad fija.

* EXPERIMENTO 1.1: "DETERMINACION DE LA DENSIDAD"

Para determinar la densidad de un lquido, es necesario medir la masa de un volumen conocido delquido. A continuacin se estudiarn tres mtodos:

i) Cilindro medidor.

1.-Pese un beaker de 100 ml vaco, usando la balanza de brazo triple y anote el peso.w = g

2.-Llene a la mitad del beaker con el lquido y lea el volumen (Aproximadamente 50 ml).V = ml

3.-Pese el cilindro y anote el valor.W = g

La masa del lquido puede ser determinada por sustraccin y la densidad obtenida como:

= Masa en gramos x 106 (Kg/m3).Volumen en ml x 103

ii) Envase Eureka

El Envase Eureka es un recipiente de cobre dotado de una espita. Si se llena hasta que el lquido sederrame por ella, el nivel final cuando el lquido ha terminado de fluir, ser siempre el mismo a condicin deque el envase est nivelado y que el lquido no est contaminado. Si el envase est inicialmente lleno y secoloca un objeto slido dentro de l, se desplazar un volumen de lquido igual al volumen del objeto. Estoprovee un mtodo bsico para obtener un volumen conocido de lquido.


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MTODO:

1) Tome un objeto que se ajuste al envase (por ejemplo: un cilindro o un cubo) y mida sus dimensiones con lamayor exactitud posible. Calcule su volumen.2) Coloque el envase Eureka en el borde de la bandeja de drenaje y llnelo con lquido hasta que se derrame.

3) Pese un Beaker vaco, luego colquelo bajo la espita.

4) Cuidadosamente coloque el objeto dentro del envase hasta que se encuentre totalmente sumergido yrecoja el lquido en el beaker. Luego vuelva a pesar el beaker con el lquido.

VOLUMEN DEL OBJETO SOLIDO (ml):PESO DEL BEAKER VACIO(g):PESO DEL BEAKER CON LIQUIDO(g):

La masa de lquido desplazada puede ser obtenida por sustraccin y la densidad calculada por la frmulaanterior.

iii) Botella de Densidad.

El problema de medir con exactitud el volumen de un lquido, puede ser superado usando unrecipiente especial con un volumen conocido como la botella de densidad (Picnmetro). Esta est fabricadaen forma precisa y tiene un tapn de cristal con un agujero en l, a travs del cual el lquido puede serexpulsado. Cuando el lquido est nivelado con el tope del tapn, el volumen del lquido es de 50 cc (ml).

MTODO:

1) Seque y pese de forma rigurosa la botella y el tapn (Auxliese de un poco de acetona o alcohol para ellavado y espere unos minutos para una total sequedad).

2) Llene la botella con lquido y vuelva a colocar el tapn.3) Cuidadosamente seque el exterior de la botella con un pao y remueva cualquier exceso de lquido en elltapn, de tal forma que el lquido en el agujero est envasado con la parte superior del tapn.4) Pese nuevamente la botella con lquido y determine la masa de lquido y por lo tanto la densidad.

PESO SIN LIQUIDO(g):

PESO CON LIQUIDO(g):

EXPERIMENTO 1.2: DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA

La gravedad especficao densidad relativa, como es llamada algunas veces, es la relacin que seestablece entre la densidad de un fluido y la densidad del agua a presin atmosfrica y a una temperatura dereferencia (usualmente a 4oC). La gravedad especfica no debe ser confundida con la densidad, an cuandoen ciertas unidades (Por ejemplo: el sistema CGS), tienen los mismos valores numricos.

En forma similar, el peso especfico no debe ser confundido con la densidad o con la gravedadespecfica. Tiene un valor constante, nicamente cuando la aceleracin gravitacional es constante. Lagravedad especfica puede ser determinada directamente de la densidad de un lquido medido, simplemente


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se divide el valor entre a densidad del agua para obtener la gravedad especfica. Un conveniente mtodo, esusar un instrumento especialmente calibrado llamado hidrmetro.

Otras relaciones relativas de inters prctico son las que surgen de acuerdo a la mbito industrial enque se trabaje. As, se tienen las siguientes:

pesadoslquidospara

GS

Baumgrado

..

145145

ligeroslquidosparaGS

Baumgrado 130..

140

5.131..

5.141

GSAPIgrado

que es una escala desarrollada por la American Petroleum Institutepara lquidos ms ligeros que elagua. Los grados API para aceites pueden variar desde 10 hasta 80, aunque la mayora de los grados decombustibles caern en el intervalo entre 20 y 70 grados API, correspondientes a gravedades especficas

entre 0.93 y 0.70. Observe que los aceites ms pesados tienen valores ms pequeos en grados API.

Siendo que la temperatura de referencia para realizar mediciones en las escalas de gravedad especficaBaum o API es de 15.6C (60F), los hidrmetros estndar tambin se calibran a esa temperatura dereferencia.

APARATO:El Hidrmetro es un aparato que sirve para determinar la densidad, el peso especfico y la gravedad

especfica de los fluidos. Su funcionamiento se basa en el principio de Arqumedes que dice: Cuando uncuerpo flota, desplaza un volumen de lquido, cuyo peso es igual al peso del cuerpo.

Este tiene la forma de un flotador de cristal hueco que es lastrado para que flote verticalmente enlquidos de varias densidades. La profundidad a la cual el vstago se hunde en el lquido es una medida de ladensidad del lquido para lo cual est provisto de una escala, la cual est calibrada para leer la gravedadespecfica. La precisin del hidrmetro depende del dimetro del vstago. El hidrmetro suministrado con elaparato cubre un rango de 0.7 a 2.0, tiene un vstago muy ancho y su temperatura de referencia son msbien los 60F. Un hidrmetro muy preciso debe tener un gran bulbo y un vstago delgado. (Ver Fig. 1).

MTODO:Para determinar la gravedad especfica de cualquier lquido, primero llene uno de los cilindros de

vidrio (probetas) hasta el borde con el lquido a evaluar y permita que cualquier burbuja que se forme en elvertido alcance el borde superior. Cuidadosamente inserte el hidrmetro y permtale que se asiente en elcentro del cilindro. Tenga cuidado de no dejarlo tocar los lados, de lo contrario, los efectos a la tensinsuperficial pueden causar errores. Cuando el hidrmetro alcance el equilibrio, lea la escala al nivel de lasuperficie libre del agua (es decir, en el fondo del menisco, ver fig. 1)

Para nuestro caso, se tendrn 4 probetas graduadas con distintos tipos de lquidos. Anote laslecturas del hidrmetro para cada uno.


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FIGURA 1

SUSTANCIA LECTURA DEL HIDROMETROAgua Destilada

SalmueraAceite 1Aceite 2

En el caso particular de la salmuera, realice una medicin extra con los llamados hidrmetros Baumy verifique su lectura con la frmula dada en la gua.

Recuerde que

S.G. = /H2O= / H2O = S x H2O =g

H2O= 1000 kg/m3= 1.0 gm/cm3= 1.94 slug/ pie3(valores a 4C)Donde:

= Densidad del lquidoH2O= Densidad de agua a condiciones normales = Peso especfico del fluidoH2O= Peso especfico del agua a condiciones normalesg = Aceleracin de la gravedadClculos

- Tomando lectura de la temperatura de trabajo para el agua destilada busque su valor de densidaden las tablas del Manual del Ingeniero Qumico (tomo I) y compare dicho valor con cada uno de los obtenidosen las mediciones directas y con la que se deduzca a partir de la medicin de la gravedad especfica conayuda de los hidrmetros.


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- Establezca el porcentaje de error para todas las mediciones tomando como mejor valor el datoobtenido a partir de las tablas. Tome en cuenta la temperatura de referencia para la cual han sido calibradoslos hidrmetros con los que trabajo dentro del laboratorio.

= M/L3 = ML-2/T2= F/L3 S.G. = ADIMENSIONAL

M= MASA L= LONGITUD T= TIEMPO F= FUERZA

Investigacin adicional:

- Describa algn mtodo usado para determinar la densidad de slidos irregulares como porejemplo: arena, cemento, grava.

-Muestre en una tabla los valores de densidad a diferentes temperaturas y, en un diagrama dibuje larelacin entre estas propiedades para el agua a presin atmosfrica e indique a que temperatura seobtiene el mximo valor de la densidad.

-Cul es el valor de la densidad del agua a temperatura ambiente en su lugar de residencia?Describa el mtodo que uso para determinarla.

-Si en un lago el agua se estratifica de acuerdo a la densidad, cmo es el perfil de temperatura conla profundidad? Qu importancia tiene este hecho para la vida del planeta?

* EXPERIMENTO No. 2:Mediciones de Viscosidad.

OBJETIVO:Determinar la viscosidad de varios fluidos a presin y temperatura ambiente.

INTRODUCCION:La viscosidad es una de las ms importantes propiedades de los fluidos, ya que determina el

comportamiento que estos mostrarn cada vez que exista un movimiento relativo entre dos sustancias fluidaso en presencia de cuerpos slidos. En el caso simple en el que una seccin del fluido es sometida a unesfuerzo cortante . puede demostrarse que se produce un gradiente de velocidad, el cual es proporcional alesfuerzo cortante aplicado. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de viscosidad y la ecuacines escrita usualmente como:

T= (dU/dy)

Donde:dU/dy = Es el gradiente de velocidad normal al plano del esfuerzo cortante aplicado.

La ecuacin muestra que si un fluido fluye sobre un objeto, habr un gradiente de velocidad en elfluido adyacente a la superficie y un esfuerzo cortante transmitido al fluido, el cual tender a resistir sumovimiento. En forma similar, si un movimiento se realiza a travs de un fluido, se crear tambin un

gradiente de velocidad y una fuerza generada en el objeto, la cual tender a resistir su movimiento. En todosestos casos, se requiere el conocimiento de u para calcular las fuerzas actuantes. Debe notarse que varacon la temperatura, por lo tanto los valores para un fluido dados usualmente, estn tabulados para variastemperaturas. En el sistema SI, u tiene unidades de N.s/m2.

En la mecnica de fluidos, el trmino /p aparece a veces y es llamado la viscosidad cinemtica ydenotada por .

= VISCOSIDAD ABSOLUTADENSIDAD


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La viscosidad cinemtica es muchas veces ms conveniente de ser usada y tiene unidades dem2/s., con los cuales generalmente es ms fcil trabajar.

Hay muchos mtodos experimentales que pueden ser usados para determinar y stos songeneralmente menos directos que la medicin de los parmetros de la ecuacin. Un mtodo comn esconsiderar la velocidad a la cual una esfera pulida caer a travs de un lquido, al cual es necesariodeterminarle la viscosidad. Bajo condiciones de equilibrio, el esfuerzo o las fuerzas de friccin en la esfera,sern iguales a su peso y la esfera caera con una velocidad constante U llamada Velocidad terminal. Esaecuacin debida a Stokesdefine la velocidad terminal y es llamada ley de Stokes.

La ecuacin se deriva a partir de las siguientes condiciones:Cuando la esfera se mueve con velocidad U, un balance de fuerzas nos da:

0 Vf FFW

Donde:W= Peso de la esfera.Ff= Fuerza de flotacin haca arriba.Fv= Fuerza viscosa oponindose al movimiento.

W=eg d3

/6Ff= gd3/6Fv= 3 v U de=Densidad de la esfera.d =Dimetro de la esfera=Densidad del fluido.v =Viscosidad cinemtica del fluido.U =Velocidad media.

Sustituyendo tenemos:( egd3/6)-( gd3/6)-(3 v U d) = 0

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2

egdU

Esta ecuacin es aplicable nicamente a fluidos viscosos, para los cuales, una variable llamadanmero de Reynolds, est por debajo de cierto valor, donde:

UdUdynoldsdeNmero (Re)Re

FIG 2: "VISCOSIMETRO DEESFERA".


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El valor lmite de Reynolds, es tomado generalmente como 0.2 y por encima de este valor los erroresal aplicar la ecuacin llegan a ser significativos.

MTODO:Para esta demostracin, se usarn dos cilindros claros de cristal, junto a un juego de esferas de

acero, los cilindros deben ser llenados con dos lquidos diferentes, el viscosmetro suministrado con elaparato, consiste de un recipiente calibrado con un pequeo tubo en la parte superior del tapn, para insertar

las esferas. El viscosmetro se ajusta en los clips en el soporte izquierdo del tanque superior, el viscosmetropuede ser usado nicamente con lquidos de viscosidad relativamente alta, la mayor exactitud (o sea, lostiempos ms largos), se obtienen con las esferas ms pequeas.

El procedimiento consiste simplemente en llenar el viscosmetro hasta el borde con el lquido, colocarla esfera y cronometrar el descenso desde la marca de 200mm hasta la marca de 0 en el fondo. Latemperatura del fluido debe ser medida y anotada. La densidad de la esfera se toma como 7800 Kg/m3.

RESULTADOS:

Temperatura ______ CDimetros de las esferas: 1._________

2._________3._________

Fluido Tiempo paraEsfera 1

TiempoMedio

Tiempo paraEsfera 2

TiempoMedio

Tiempo paraEsfera 3

TiempoMedio

ACEITE 1

ACEITE 2

FluidoViscosidad Cinemtica (Stokes) Promedio Coeficiente de viscosidad Promedio

ACEITE 1ACEITE 2

Investigacin adicional:-Describa la prctica estndar para calcular el ndice de viscosidad a partir de la viscosidadcinemtica a 40 y 100 C.-Cul es la clasificacin ISO, SAE y API de los aceites lubricantes?-Qu es una sustancia tixotrpica, mencione algunas de ellas.?- Tabule los valores de viscosidad absoluta y viscosidad cinematica a diferentes temperaturas y, enun diagrama dibuje la relacin entre estas propiedades; para el agua y el aire a presin atmosfrica.


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TEMA 2: "MANOMETRIA"

La medicin de presiones es importante, no slo en la mecnica de los fluidos, sino que virtualmenteen todas las ramas de la ingeniera. Existe una amplia gama de mtodos para la medicin de presin ymuchos de ellos emplean principios hidrostticos. En esta ocasin se medirn las presiones de fluidos enreposo haciendo uso del aparato que se muestra en la siguiente figura.

Fig. 1. Banco de trabajo para mediciones de Manometra e Hidrosttica.

El barmetro de mercurio, provee un medio de medir presiones absolutas, usando una columna demercurio. Un ejemplo de barmetro de mercurio simple, est acoplado al panel posterior del banco y undiagrama del mismo se muestra en la Figura 2. El barmetro consiste en un tubo de cristal con un extremocerrado, el cual se llena con mercurio de forma tal que todo el aire sea expulsado. Luego, el tubo es invertidocon el objeto de que a partir del extremo cerrado la columna de mercurio descienda por el tubo y se forme unvaco en la parte superior (Aproximadamente 0.17 Pa a 20C). Una mnima cantidad de vapor de mercurio, seforma en el claro, pero para la mayora de propsitos, la presin en la parte superior de la columna, puedeconsiderarse como cero absoluto (es decir, un vaco completo). Si el tope de la columna est a una distanciah sobre la superficie libre en el plano 2, la presin en el plano est dada por la ecuacin:

P2= P1 + g hEn dicha ecuacin , P2 es una presin absoluta y en nuestro caso P 1 = 0, por lo tanto, la altura h, es

una medida de la presin absoluta en el plano 2. La nica presin actuando sobre la superficie libre es lapresin atmosfrica, de donde que la altura h es una medida directa de la presin atmosfrica.

La presin atmosfrica vara de da en da de acuerdo a las condiciones climatolgicas imperantes yla hora del da, pero un valor tpico da una altura de columna de mercurio de 760 mm.


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Fig. 2. Esquema de un barmetro comn.

EXPERIMENTO 1: CALIBRACION DE UN MEDIDOR DE PRESION.

INTRODUCCION:El medidor de presin de Bourdon mide cambios en la presin en relacin con la presin

atmosfrica. Las presiones medidas de esta manera, han venido a ser conocidas como "presiones demanmetro" y el trmino es generalmente usado para indicar una presin medida en relacin con un datobase cualquiera. La presin absoluta por otro lado, es la presin medida en relacin con cero absoluto (esdecir, el vaco). Las presiones de manmetro pueden ser convertidas en valores absolutos, haciendo unaadicin a la presin de referencia.

APARATO:

El manmetro acoplado al calibrador, es del tipo conocido como manmetro de Bourdon, el cual esusado en gran medida en la prctica ingeniera.El mecanismo del medidor puede ser visto a travs de la cartula transparente del instrumento

(ilustrado en la figura 3). Un tubo que tiene una pared delgada de seccin transversal oval, est curvado enforma de arco circular, abarcando ms o menos 270 grados. Est rgidamente sujeto en un extremo donde lapresin es admitida al tubo y el libre de moverse en el otro extremo, el cual est sellado.

Cuando la presin es admitida, el tubo tiende a enderezarse, y el movimiento en el extremo libreacciona un sistema mecnico, el cual mueve un indicador alrededor de la escala graduada, siendo elmovimiento del indicador proporcional a la presin aplicada. La sensitividad del medidor, depende del materialy de las dimensiones del tubo Bourdon, medidores con una amplia seleccin de rangos estn comercialmentedisponibles.


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Cuando se desea comprobar la exactitud del manmetro de Bourdon, el procedimiento usual escargarlo con presiones conocidas por medio de un calibrador de peso muerto, usando aceite para transmitir lapresin. El presente experimento, sin embargo, trabaja satisfactoriamente con agua en lugar de aceite.

Fig. 3. Fotografa del Manmetro de Bourdon.

METODO:Retire el pistn de la unidad. Llene el cilindro con agua, y remueva el aire atrapado en el tubo

transparente inclinando y golpeando suavemente la unidad. Una pequea cantidad de aire dejada en elsistema, no afectar el experimento. Llene con agua e inserte el pistn en el cilindro, permitiendo que el aire yel exceso de agua escape a travs del agujero de la parte superior en el lado del cilindro. Permita que elcilindro se asiente.

Asegurarse de que el cilindro est vertical. Las pesas son aadidas en aproximadamente ochoincrementos hasta un mximo de 5.2 kgs. En ninguna medicin debe cargarse ms de las pesassuministradas. Siempre cargue las pesas gradualmente, no las deje caer sobre la plataforma. La lectura delmanmetro debe ser anotada en cada incremento de carga. Para prevenir que el pistn se adhiera, gire elpistn suavemente cada vez que una pesa es aadida. Invierta el procedimiento anterior, tomando lecturas amedida que las pesas son removidas. El rea de la seccin transversal y la masa del pistn deben seranotadas.

RESULTADOS:La presin hidrosttica presente (P) en el sistema debido a la masa de M kg, incluyendo la masa del

pistn, aplicada al pistn est dada por (Vea la cartula del medidor):P = M x 9.81 x 10-3

APeso muerto: __________ Kg (Masa de la plataforma mas el pistn)

rea del pistn:__________ mm2Donde:

A = Es el rea del pistn en metros cuadrados.

Los datos observados y derivados, se tabularn en la siguiente tabla:


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Incremento de Presin Decrementos de Presin

MasaAadida alPistn

Masa Totalsobre elpiston(M).

PresinActual (P)

Lectura delMedidor

Error delMedidor

Lectura delMedidor

Error delMedidor

Kg KgKN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2

TABLA 1. Datos Recopilados en la Calibracin del Medidor.

Debern trazarse las grficas de la presin manomtrica contra la presin presente y la del errormanomtrico observado, contra la presin presente en base a la tabla realizada.

PREGUNTAS:1) Qu sugerencia tiene usted para mejorar el aparato?

2) Ninguna correccin ha sido hecha a los resultados por la diferencia en elevacin del pistn delcalibrador del peso muerto y del manmetro. Si el centro del manmetro est 200 mm ms alto que

la base del pistn. Debe hacerse una correccin? y si es as, cun grande debe ser sta?3) Qu sucedera con la lectura del manmetro si en lugar de un lquido se utiliza un gas para lacalibracin? Qu cambios de deberan hacer al sistema (pistn-cilindro) para lograr calibrar elmanmetro de la prctica?

EXPERIMENTO 2: MANOMETRIA.

OBJETIVO:Utilizar un manmetro simple de tubo en "U", para determinar la presin manomtrica en un punto,

utilizando agua sobre mercurio y aire sobre mercurio. En todos estos casos, comparar la presin dada por losmanmetros con la proporcionada por el manmetro de Bourdon.

INTRODUCCION:Columnas de lquidos pueden ser usadas en un amplio rango de configuraciones para medir

presiones tanto en fluidos estticos como en movimiento. El barmetro representa un caso especial, en elcual se mide la presin absoluta, pero en general, las columnas de lquido son usadas para medir presionesdiferenciales, es decir, la diferencia en presin entre dos puntos en un sistema de fluidos.


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Hablando estrictamente, el trmino manmetro se refiere a todos los mtodos de medicin depresiones, pero en el uso normal, es tomado para referirse a columnas de lquido, en particular aquellas conla forma de tubos en "U".

Fig. 4. Esquema general de un Manmetro de Tubo en U con dos derivaciones.

La Figura 4, muestra el caso general de un manmetro de tubo en "U", midiendo la presindiferencial entre dos puntos en un sistema conteniendo fluido (lquido o gas) de densidad p1. El tubo en "U"est lleno con un fluido ms pesado (lquido ) de densidad 2y la presin diferencial esta medida en trminosde la diferencia en altura h = h4- h3de las dos columnas. El resto del tubo en "U" y los tubos de conexin,estn llenos con el fluido de trabajo de densidad 1.

Primero consideremos la presin en el punto 1, debido a la columna h1de fluido de trabajo:P1= P2+ 1 gh1

P2= P1- 1 gh1

Ahora consideremos la presin en el fondo del tubo en "U", debida al fluido en la columna izquierda:P3= P2+ 1 gh2+ 2 gh3

y Sustituyendo por P2, obtenemos:

P3= P1- 1 g(h1-h2) + 2gh3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.1)En forma similar para la columna de la derecha y el tubo de conexin:P3= P5- 1 g(h6-h5) + 2 gh4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.2)

Luego igualando el lado derecho de la ecuacin (1.1) y (1.2) y rearreglndolos, obtenemos:(P1-P5) = 2 g(h4-h3) + 1 g(h1-h6) - 1 g(h2-h5) . . . . . . . . . . . ( 2 )

Finalmente sustituyendo: h4-h3= h2-h5= Delta "h" y h1-h6= h7, obtenemos:(P1-P5)= (2-1) g "h" + 1gh7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 3 )

Esta representa el caso general, cuando las derivaciones de presin estn a diferentes alturas y ladensidad del fluido de trabajo es significativa comparada con la del fluido manomtrico. Puede observarse


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que la diferencia en altura h de la columna del manmetro proporciona una medida (P 1 - P5), pero debehacerse una correccin para la diferentes alturas de las derivaciones de presin. Esto es muy importante ydebe recordarse cuando el manmetro es usado con lquido en lugar de gas como fluido de trabajo en lostubos y conexin. Note tambin que la densidad aparente del fluido del manmetro es reducida por 1, ladensidad del fluido de trabajo. Un caso comn es el manmetro de mercurio bajo agua, donde la densidadaparente es 13600 - 1000 = 12600 Kg/m3, en lugar de 13600 Kg/m3para un manmetro de mercurio/aire.

Existen dos casos importantes que resultan de la simplificacin de la ecuacin. (3 ):i. Derivaciones a la misma altura. Si las derivaciones se encuentran a la misma altura, el ltimotrmino en la ecuacin (3), se hace cero, obtenindose:

(P1- P5) = (2- 1) gh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(4)Por lo tanto, para este caso, la diferencia de presin es proporcional a h multiplicado por ladensidad aparente (p2- p1).

ii. Gas como fluido de trabajo. Si el fluido de trabajo es un gas, su densidad usualmente puedetomarse como despreciable comparado con la del fluido manomtrico (Compare los valores anteriores con ladensidad del aire que resulta ser de slo 1.225 Kg/m3a 101.325 kPa y 15C), y las ecuaciones (3) y (4) sereducen a:

(P1- P5) = 2gh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(5)En este caso, la diferencia de presin depende directamente del h y de la densidad efectiva delfluido manomtrico.Las ecuaciones anteriores son ampliamente generales y pueden ser demostradas usando

manmetros acoplados al banco de trabajo. Se discutir otro caso particular que resulta de las condicionesde trabajo y la forma del manmetro.

iii. Manmetros abiertos a la presin atmosfrica. Los manmetros acoplados al banco de trabajo,poseen todos una columna, la cual est abierta a la presin atmosfrica y sto provee un dato referencial depresin comn. En el caso de un manmetro de lquido/aire, es aplicable la ecuacin (5), excepto que ladiferencia de presin es medida en relacin a un dato fijo de presin atmosfrico P o en lugar de una presinvariable. En el caso de un manmetro de mercurio/agua, nicamente una columna tiene agua sobre el

mercurio y la ecuacin (2) se convierte en:(P1- Po) = 2 g (Delta h ) + 1 g ( h1- h2). . . . . . . . . . . . . . . .(6)Debe notarse que el segundo trmino en el lado derecho, es una correccin para la columna de agua

variable en la tubera de conexin. Esta correccin variable puede ser eliminada, sustituyendo:h1- h2= ho - (Delta h)/2

donde ho, es la altura de las columnas sobre la derivacin de presin, cuando la diferencia de presin es cero(ver figura 5). La ecuacin (6) puede entonces, escribirse como:

(P1- Po) = (2- 1/2) g (Delta h) + 1gho. . . . . . . . . . . . . . . . ..(7)donde el segundo trmino en el lado derecho, es ahora una constante.


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Fig. 5 Esquema de un manmetro referido a la atmsfera.

Debe observarse que esto est basado en la ecuacin que cada columna se mueve la mismadistancia del nivel ho, cuando son desplazados y esto significa que la ecuacin (7), es aplicable nicamentecuando los tubos son de la misma seccin transversal.

MTODO.Las ecuaciones y principios fundamentales descritos anteriormente, pueden ser demostrados usando

los manmetros acoplados al panel posterior del banco de trabajo. Los manmetros deben ser llenados y todaburbuja de aire removida de las lneas de agua, como te lo indicar el instructor.

El objetivo bsico aqu, es comparar las lecturas de los distintos manmetros para un rango depresiones aplicadas presurizando el tanque reservorio.

En el caso del manmetro agua-mercurio, debe notarse que deben aplicarse las correcciones comose defini para las ecuaciones de la seccin precedente y para el caso del manmetro agua-aire observe quelos niveles de presin no sean de la misma magnitud que para las pruebas con los otros manmetros.

1) Con los artefactos requeridos conectados a los suministros de aire y agua a presin, abra tanto lasvlvulas de las lneas de alimentacin como la de ventilacin del reservorio (vlvula G), tratando conello de asegurar una presin de cero en el aire del tanque. Luego cierre la ventilacin.

2) Compruebe que los niveles en el manmetro de aire-mercurio sean casi iguales y anote la lecturainicial del manmetro agua-mercurio. Observe que ste debe dar como lectura una presindiferencial (ecuacin 5), hoes aproximadamente la altura entre el nivel del agua en el reservorio, deacuerdo a la mira, y el promedio de los niveles del mercurio en el tubo en "U". El valor debe sermedido y anotado (Este es cercano a los 113 cm).


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3) Aplique presin bombeando en el tanque hasta obtener una lectura de 0.1 BAR en el manmetro de

Bourdon, anote entonces las lecturas de diferencia de alturas de los manmetros de aire-mercurio yagua-mercurio.

4) Repita el paso anterior para incrementos de 0.1 BAR hasta una lectura mxima de 0.4 BAR.

5) Observe que inicialmente el manmetro agua-mercurio da lecturas de presin negativas (columna dela izquierda mayor que la columna de la derecha). Esto se mantendr hasta que la presin del aireen el reservorio supere la presin negativa debida a la columna de agua en los tubos de conexin(Su inters es de todas formas la diferencia de alturas que observe).

Manmetro Aire-MercurioDelta "h" (mm)

Manmetro AguaMercurioDelta "h" en (mm).

Manmetro de Bourdon(BAR)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tabla 2

6) Para las mediciones con el manmetro agua-aire no intente comparar las mediciones con el medidorde Bourdon. Ms bien anote las diferencias de altura que registre en una serie de 5 bombeos ycalcule con ellas las presiones generadas sobre el sistema. Compare la magnitud observada entodas estas pruebas con las de las anteriores compresiones.

Manmetro Agua-aireDelta h (mm)

Presiones calculadas (Bar)

RESULTADOS:

a) Para las lecturas obtenidas de ambos manmetros, calclese la diferencia de presin mediante lasecuaciones de la seccin precedente y comprese los resultados con las lecturas correspondientesdel manmetro de Bourdon.

b) Realice un breve comentario de los resultados obtenidos.


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EXPERIMENTO 3: MANMETRO DE UN SOLO BRAZOOBJETIVO: Comparar la utilidad de los manmetros de "brazo simple", con los tradicionales manmetros de"U", para un rango de presin bastante pequeo.

INTRODUCCION:En los casos anteriores, la diferencia de presin se midi en trmino de la lectura Delta "h", la cual es

obtenida usualmente con la diferencia entre dos alturas medidas. Esto es a veces laborioso y sera ms fcilsi la diferencia de presin pudiera ser obtenida en trminos de una lectura directa nica.

Una posible solucin, es tomar el nivel inicial de las columnas a una diferencia de presin de cero,como dato de referencia y luego medir la seccin transversal, cada columna se moviera Delta "h"/2 y lalectura puede doblarse para obtener Delta "h". Esto no se hace generalmente en la prctica, debido laprdida de exactitud que da como resultado, pero esto puede ser superado usando ramas de diferenteseccin transversal.

Considere el manmetro en la figura 6, el cual posee rama de diferente seccin transversal.Partiendo de la base que las reas diferentes no afectan las presiones en las columnas, por lo tanto, para elcaso mostrado (un manmetro de lquido/aire), la ecuacin (5), an es aplicable. El punto significativo es quelas columnas se mueven distancias diferentes a partir del nivel de referencia ho. El volumen de lquidodesplazado es el mismo para cada columna, por lo tanto, podemos escribir:

(Delta "h1")(a1) = (Delta "h2")(a2)

o en forma alternativa:Delta "h2" = (Delta "h1")(a1/a2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.(8)

Por lo tanto, si hacemos a2grande comparado con a1, casi todo el cambio en altura ocurrir en la columna 1 yla deflexin podr ser medida con mayor exactitud. Dado Delta "h" = Delta "h1" + Delta "h2" podemos obtenerDelta "h", por sustitucin, usando la ecuacin (8). Es decir:

Delta "h" = (Delta "h1")(1+ (a1/a2)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..(9)

La disposicin descrita arriba, es la base de una forma comn de leer en forma directa unmanmetro de "brazo simple". La segunda rama (brazo), es en forma de tanque reservorio de gran seccintransversal, tal que el cambio en nivel en l, es pequeo comparado con el del brazo estrecho. La ecuacin

(9), puede ser usada para definir una escala para el brazo estrecho, el cual est calibrado para leerdirectamente Delta "h" del nivel en esa rama. Alternativamente Delta "h1", puede ser medida aplicando unapequea correccin, usando la ecuacin (9) para obtener Delta "h" o si a2se hace suficientemente grande, lamedida puede ser tomada como una lectura directa de Delta "h", sin introducir errores significativos.METODO:

Este puede ser usado en tres formas diferentes, de las cuales solamente se realizarn dos,excluyendo la que acopla un dispositivo elctrico para lecturas digitales. Cuando sea requerido, el nivel en el

Fig, 6


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reservorio (rama de la derecha), puede ser usado el medidor de gancho y la perilla de graduacin en la partesuperior. Nota: El gancho debe ser observado desde abajo, cuando se hace coincidir la punta con lasuperficie del agua.

a) Comparacin con un manmetro de agua de tubo en "U". Los valores de Delta "h"(obtenidos sumando las dos medidas Delta "h1" y Delta "h2", mostrados en la figura 5,puedes ser comparados con aquellos obtenidos para el manmetro de agua de tubo en "U",para un rango de presiones aplicadas presurizando el tanque reservorio.

b) Desplazamiento en cada brazo.La relacin de las secciones transversales de los brazos, es aproximadamente de 16 (estopuede variar levemente dentro de lo aceptable), por lo tanto los desplazamientos de lascolumnas deben ser en esta relacin (Ver ecuacin 8). La relacin efectiva debe sercomprobada, comparando los desplazamientos en cada rama para un rango de presiones.

Manmetro de Brazo SimpleDelta "h1" (mm)

Manmetro de Brazo SimpleDelta "h2" (mm)

ManmetroAire/AguaDelta "h" (mm)

RESULTADOS:

a) Calcule un factor de correccin para usar la unidad como un manmetro de un solo brazo, como sedescribi en la introduccin.

b)

Qu error resultara si el desplazamiento del brazo de la izquierda fuera usado como medida directade Delta "h"?

INVESTIGACION ADICIONAL:

Describa alguna aplicacin en las que se requiera medir la presin de tal manera que esta se debe

medir mediante un dispositivo que convierta la presin en una salida elctrica.

Por qu los barmetros utilizan mercurio para medir la presin atmosfrica?, si usted construye un

barmetro de glicerina, cunto seria la altura mnima para medir la presin atmosfrica?

Describa el funcionamiento de un manmetro deconductividad trmica, utilizado para medirpresiones de vaco.

Cmo es un manmetro de tubo inclinado y en que situaciones se utilizan?

Grafique el comportamiento de la presin absoluta estndar con la altitud. (Atmsfera estndar U.S.)

GUIA de PRÁCTICAS 1 - Propiedades y Manometria

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