UNIVERSIDAD NAClONAIL DE COLOMBIA SEDE MEDELLN

FACIULTAD DE MINAS ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA Y

ME.CNICA

GUA DE PRCTICAS FENMENOS TRANSITORIOS ELECTROMAGNTICOS

LEON'ARDO CARDONA C. Profesor asistente

Medelln Juni.o del 2004

GUIA DE PRCTICAS FENMENOS TRANSITORIOS

ELECTROMAGNTICOS

11 .,.,,r~--..:..; N CtONAL OE C OLOMBIA Lln T!l

CONTENIDO

1. INTRODUCCIN A LOS FENMENOS TRANSITORIOS

1.1 INTRODUCCIN

1.2 CLASIFICACIN DE LOS TRANSITORIOS

1.3 OBJETIVOS

2. INTRODUCCIN AL PROGRAMA EMTP/ATP

2.1 HISTORIA

2.2 ESTUDIOS A REALIZAR CON EL PROGRAMA EMTP/ATP

2.3 ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA LA ENTRADA DE

DATOSALATP

2.4 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACIN DEL ARCHIVO DE

ENTRADA DE DATOS

2.5 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA UN CASO

SIMPLE DE SIMULACIN TRANSITORIA O DE ESTADO ESTACIONARIO DE

pg

17

18

18

19

20

21

21

22

24

25

UNA RED ELCTRICA CON RAMAS SIMPLES RLC 26

3. PRCTICA N1 . CASO SIMPLE DE SIMULACIN DE UN CIRCUITO RLC

SERIE 29

3.1 OBJETIVO 29

3.2 DESCRIPCIN 29

3.3 PROCEDIMIENTO 31

3.4 ANLISIS DE RESULTADOS PARA EL CIRCUITO RLC 39

3.5 COMPLEMENTACIN 39

4. PRCTICA N2. ONDAS VIAJERAS 43

4.1 OBJETIVO 43

4.2 MARCO TERICO 43

4.3 SIMULACIONES 45

4.3.1 Energizacin de una lnea monofsica sin prdidas, en vaco, con una fuente impulso de voltaje. 45

4.3.2 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, en vaco 46

4.3.3 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, con carga 49

4.3.4 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, con resistencia de preinsercin 49

4.3.5 Obtencin de modelos Lee y Clarke con el subprograma del ATP, UNE CONSTANTS. 50

5. PRCTICA N3. FENMENOS TRANSITORIOS ORIGINADOS POR UNA CORRIENTE DE RAYO 58

5.1 INTRODUCCIN 58

5.2 MODELAMIENTO DEL RAYO 59

5.3 SISTEMA DE TRANSMISIN A ESTUDIAR 62

5.4 ASPECTOS DE MODELACIN DE ESTRUCTURA Y CONDUCTORES 63

5.5 PROCEDIMIENTO Y PREGUNTAS 69

6. PRCTICA N4. SOBREVOL TAJES TRANSITORIOS EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIN, DEBIDO A MANIOBRA DE CAPACITORES 73

6.1 ENERGIZACIN DE UN BANCO DE CAPACITORES 73

6.2 MAGNIFICACIN DE VOL TAJE POR SUICHEO DE BANCOS DE CONDENSADORES 76

6.3 SISTEMA A ESTUDIAR 78

6.3.1 Equivalente de cortocircuito en la barra de 13.2 kV 79

6.3.2 Cable aislado de 350 KCM para la salida del circuito de 13.2 kV 79

6.3.3 Red area de 13.2 kV 79

6.4 SIMULACIONES 80

7. PRCTICA No 5. SOBREVOL TAJES A BAJA FRECUENCIA DEBIDOS A FALLAS ASIMTRICAS

7.1 SISTEMA A ESTUDIAR

83

83

7.2 DATOS DE LOS ELEMENTOS DE RED 84

7.3 CALCULAR Y SIMULAR 87

8. PRCTICA N6. CARGAS NO LINEALES- PUENTE RECTIFICADOR DE SEIS PULSOS . 88

8.1 INTRODUCCIN 88

8.2 DESCRIPCION DEL SISTEMA A ANALIZAR 89

8.3 OBJETIVOS 90

8.4 PUENTE RECTIFICADOR DE SEIS PULSOS 91

8.5 PUENTE RECTIFICADOR CONTROLADO DE SEIS PULSOS 93

8.6 MODELO ARMNICO 98

8.7 DISTORSIN DEBIDA AL PUENTE Y PRESENCIA DE TRANSFORMADOR 102

8.8 DISTORSIN CON LA CONEXIN DE BANCO CAPACITIVO 103

8.9 NOTAS ADICIONALES 104

8.1 O CONTENIDO DEL INFORME 105

BIBLIOGRAFA 107

ANEXOS 108

LISTA DE FIGURAS

pg

Figura 1. Clasificacin de los transitorios de acuerdo con la frecuencia 19

Figura 2. Programas de soporte que interactan con el EMTP/ATP 23

Figura 3. Formato general para el programa EMTP/ATP 28

Figura 4. Circuito RLC serie 30

Figura 5. Circuito RLC serie en Atpdraw 31

Figura 6. Caja de herramientas de la interfaz Atpdraw 32

Figura 7. Ventanas de datos para rama RLC, suiche y fuente escaln 32

Figura 8. Ventana de datos para los "settings" 33

Figura 9. Caja de herramientas para datos enteros 33

Figura 10. Persiana "ATP" para realizar ei"Make File" 34

Figura 11. Corriente en el circuito RLC serie 38

Figura 12. Voltajes y corrientes en el circuito RLC serie 38

Figura 13. Circuito con una cascada de elementos RLC 40

Figura 14. Resultado esperado de la simulacin con elementos

semidistribuidos 41

Figura 15. Lnea energizada con un impulso de voltaje 45

Figura 16. Ventana de datos, fuente tipo impulso de voltaje 46

Figura 17. Modelo de Clarke monofsico para onda viajera 46

Figura 18. Ventana con la ayuda para entrada de datos del modelo de Clarke 47

Figura 19. Lnea ideal energizada con fuente escaln de voltaje 47

Figura 20. Lnea ideal energizada con carga 49

Figura 21 . Lnea ideal con resistencia de preinsercin 49

Figura 22. Configuracin lnea de 500 kV 54

Figura 23. Ventana de datos para el modelo de Clarke trifsico 55

Figura 24. Representacin de la nube y canal de descarga 59

Figura 25. Circuito para simular corriente de rayo 61

Figura 26. Forma esperada de la corriente de rayo 61

Figura 27. Estructura tpica de 230 kV 62

Figura 28. Trayectoria del rayo y diagrama para modelacin con

ATPDRAW-ATP 63

Figura 29. Modelo de Clarke para tramo de red monofsica 64

Figura 30. Ventana de datos para obtener modelo K. C. LEE para la lnea 65

Figura 31 . Modelo tipo "gap" para la cadena de aisladores 65

Figura 32. Dispositivo 51 de los TACS 67

Figura 33. Descripcin del dispositivo 51 67

Figura 34. Sistema completo para simulacin 68

Figura 35. Diagrama unifilar de un circuito de distribucin con capacitar para

suicheo 74

Figura 36. Circuito equivalente para energizacin del banco capacitivo sin carga

en red primaria 74

Figura 37. Voltaje observado en la barra donde est ubicado el banco 75

Figura 38. Voltaje observado en un punto del circuito primario entre el banco y

la fuente de potencia 76

Figura 39. Diagrama unifilar circuito de distribucin con capacitar para suicheo 77

Figura 40. Circuito equivalente para estudio de magnificacin de voltaje 77

Figura 41 . Configuracin de estructura de 13.2 kV, neutro superior 79

Figura 42. Esquema circuital en Atpdraw para energizacin de un banco

capacitivo

Figura 43. Resultados esperados durante la energizacin

Figura 44. Esquema circuital en Atpdraw para estudio de magnificacin de

80

81

voltaje 82

Figura 45. Diagrama unifi lar de un sistema de distribucin

Figura 46. Configuracin de estructura de 13.2 kV, neutro inferior

Figura 47. Configuracin red de 44 kV

Figura 48. Sistema industrial a analizar

Figura 49. Puente rectificador de seis pulsos

83

85

86

89

91

Figura 50. Suiche tipo 11 o diodo

Figura 51 . Puente rectificador para simulacin

Figura 52. Puente rectificador en Atpdraw y variables de inters

Figura 53. Puente rectificador controlado

Figura 54. Estrategia de control del puente

Figura 56. Generacin de un nuevo elemento con MODELS

Figura 57. Incorporacin del modelo ARMO dentro de la librera de MODELS

Figura 58. Definicin de datos y nodos del modelo ARMO

Figura 59. Utilizacin de modelo ARMO en descomposicin de corriente del

puente

Figura 60. Resultado de la descomposicin armnica de la corriente

91

92

93

94

94

99

99

100

101

101

Figura 61. Distorsin armnica del voltaje antes y despus del transformador 102

Figura 62. Diagrama en Atpdraw incluyendo el transformador potencia 103

Figura 63. Formas de onda del voltaje en baja con banco y sin banco capacitivo 1 04

Figura 64. Sistema base implementado en ATPDRAW 1 05

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw

Tabla 2. Archivo de resultados

Tabla 3. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw

Tabla 4. Estrategia de control para el puente en cdigo TACS

Tabla 5. Modelo completo del puente controlado en cdigo TACS

Tabla 6. Modelo ARMO en lenguaje MODELS

pg

34

36

70

95

96

98

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. Determinacin de equivalente de Thevenin trifsico a partir de los

niveles de cortocircuito

ANEXO B. Solucin de la ecuacin de onda viajera

pg

108

11 o

LISTA DE TABLAS

pg

Tabla 1. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw 34

Tabla 2. Archivo de resultados 36

Tabla 3. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw 70

Tabla 4. Estrategia de control para el puente en cdigo TACS 95

Tabla 5. Modelo completo del puente controlado en cdigo TACS 96

Tabla 6. Modelo ARMO en lenguaje MODELS 98

LISTA DE ANEXOS

pg

ANEXO A. Determinacin de equivalente de Thevenin trifsico a partir de los niveles de cortocircuito 1 08

ANEXO B. Solucin de la ecuacin de onda viajera 11 O

LISTA DE SMBOLOS

C Capacitancia.

C1 Capacitancia de secuencia positiva de la lnea.

Co Capacitancia de secuencia cero de la lnea.

De Distancia media geomtrica entre las cargas de los conductores y sus respectivas imgenes.

DELTAT Delta de tiempo de simulacin en el ATP.

Dgg Distancia media geomtrica entre los cables de guarda.

Dguardas Distancia entre los cables de guarda.

DMG Distancia media geomtrica entre fases.

DMGtg Distancia media geomtrica entre los conductores de fase y los cables

de guarda.

DMGtases-imgenes Distancia media geomtrica entre los conductores de fase y sus

imgenes.

DMGfases-imgenes guardas Distancia media geomtrica entre los conductores de fase y las imgenes de los guardas.

DMGguardas-imgenes guardas Distancia media geomtrica entre los cables de guarda y sus imgenes.

d Distancia.

Permitividad elctrica del medio.

E:0 Permitividad elctrica del vaco.

FP Factor de potencia.

f Frecuencia de la corriente que circula por el conductor de fase.

fo Frecuencia de la oscilacin senoidal.

rp Dimetro del conductor.

G Conductancia elctrica.

h Altura de la torre.

Corriente elctrica.

lcc1 ~ Corriente de cortocircuito monofsica.

lcc3~ Corriente de cortocircuito trifsica.

L lnductancia.

A. Factor de amortiguamiento de sobretensin.

,u Permeabilidad magntica del medio.

,u0 Permeabilidad magntica del vaco.

N9 Densidad de rayos en la zona (Nmero de descargas/km2/ao)

Q Smbolo del Ohmio.

n Pi.

pu Valor en por unidad

R Resistencia elctrica

Rae Resistencia AC del cable. "

Re Resistencia de carga.

Rdc Resistencia DC del cable. '

RMG' Radio medio geomtrico del haz de conductores. Para una fase compuesta por un solo conductor, equivale al radio geomtrico del conductor.

Ro Resistencia de secuencia cero.

R1 Resistencia de secuencia positiva.

rt Radio de los conductores de fase.

r9 Radio de los cables de guarda.

r1 Coeficiente de reflexin al comienzo de la lnea.

r2 Coeficiente de reflexin al final de la lnea.

p Resistividad del suelo.

Tmx Tiempo de simulacin en el ATP.

Tt Tiempo de frente de la onda

t Tiempo

V Voltaje elctrico

VPK Valor pico del voltaje fase-tierra de la fuente

v Voltaje elctrico o velocidad de propagacin

Vt Voltaje de la fuente.

w Frecuencia angu lar de la corriente.

X Reactancia inductiva.

Xo Reactancia de secuencia cero.

X1 Reactancia de secuencia positiva.

(XIR) 3"' Relacin XIR que ve la corriente de corto trifsica.

(XIR) '"' Relacin XIR que ve la corriente de corto monofsica.

Xcc Reactancia inductiva de cortocircuito de un transformador.

x Distancia.

ZAs Impedancia de dispersin medida en el lado de alta tensin del transformador, con el lado de baja cortocircuitado y el lado de media abierto. ~ ,

ZAM Impedancia de dispersin medida en el lado de alta tensin del transformador, con el lado de media cortocircuitado y el lado de baja abierto.

ZMs Impedancia de dispersin medida en el lado de media tensin del transformador, con el lado de baja cortocircuitado y el lado de alta abierto.

Zc Impedancia caracterstica de sobretensin.

Zt9 Impedancia mutua entre los cables de guarda y los de fase.

Z9 Impedancia propia de los cables de guarda.

Z99 Impedancia mutua entre los cables de guarda.

Zm Impedancia mutua entre los conductores de fase.

Zs Impedancia propia del conductor de fase.

Zr Impedancia de puesta a tierra

Z1 Impedancia de secuencia positiva de la lnea o impedancia de la fuente

de voltaje .

Z2 Impedancia en el extremo de la lnea.

RESUMEN

El presente trabajo corresponde a la documentacin de lo que ha sido la experiencia en el curso de Fenmenos Transitorios de la Lnea de Profundizacin en Coordinacin de Aislamiento. El trabajo es una gua detallada de las prcticas realizadas con el programa ATP.

Se hace una introduccin en lo que es el manejo bsico del ambiente de simulacin de fenmenos transitorios en sistemas elctricos de potencia ATP-ATPDRAW. En esta introduccin se revisan las posibles aplicaciones que tiene el programa ATP en anlisis elctricos.

Se realiza una primera prctica que tiene que ver con el circuito bsico RLC serie pero con una clara orientacin hacia los fenmenos transitorios que aparecen en lneas de transmisin, especficamente involucra conceptos como el de impedancia caracterstica.

La prctica siguiente tiene que ver con el concepto de ondas viajeras en redes de transporte de energa elctrica. Se adiciona un anexo donde est solucionada paso a paso la ecuacin de onda viajera.

Se detalla una prctica sobre descargas atmosfricas en lneas areas de alta tensin . En esta prctica se manejan desde las caractersticas fsicas del rayo, hasta el concepto de coordinacin de aislamiento teniendo en cuenta la longitud de la cadena de aisladores.

Se presenta una prctica sobre suicheo de condensadores en un sistema de distribucin, manejando dos situaciones que pueden generar problemas de calidad de la potencia, por los sobrevoltajes que se presentan. La primera situacin que se considera, es la del suicheo de un banco situado en un circuito de distribucin. La segunda situacin que se presenta es la de magnificacin de voltaje debido a la interaccin entre un banco situado en el circuito de distribucin y un banco capacitivo situado en lado de baja tensin de un usuario.

Los sobrevoltajes temporales o denominados de baja frecuencia se ilustran con el caso de fallas asimtricas en un sistema de distribucin. Los sobrevoltajes que se presentan se orientan hacia una adecuada especificacin de pararrayos.

Una prctica final se refiere al comportamiento no lineal de equipos en un sistema de potencia. El caso especfico es el debido a la presencia de elementos de electrnica de potencia. Se considera el caso de un rectificador trifsico de gran potencia en un sistema industrial donde genera problemas de distorsin armnica en el voltaje de suministro.

INTRODUCCIN

Un sistema elctrico de potencia est sometido a una serie de perturbaciones que alteran su estado normal de operacin. El paso de un estado a otro ocasionado por una perturbacin se hace en forma gradual, ya que las variables fsicas como voltajes y corrientes no pueden tener cambios bruscos debido a que las leyes de la Fsica no lo permiten. Todo el proceso de cambio de un estado de operacin a otro es lo que se pretende estudiar en un curso de Fenmenos Transitorios y corresponde a lo que se llama el rgimen transitorio.

El estudio del estado transitorio debe hacerse en forma cuidadosa ya que las variables fsicas pueden llegar a tomar valores extremos y exigir a los equipos, hasta ocasionar el deterioro de los mismos o la interrupcin del suministro de energa. El conocimiento de los estados transitorios permitir tomar decisiones para proteger adecuadamente los equipos, lo mismo que el aseguramiento de la calidad de la potencia elctrica, con unos estndares de calidad adecuados.

Este texto ha sido preparado especialmente para orientar el curso de Transitorios Electromagnticos en Sistemas Elctricos. Tambin puede ser utilizado en los temas de coordinacin de aislamiento. El trabajo es producto de una extensa labor de trabajar en el tema de coordinacin de aislamiento y con el programa de simulacin de transitorios electromagnticos ATP/EMTP desde el ao 1988, fecha de llegada de dicho programa a la Universidad Nacional, Sede Medelln.

El trabajo se dividi en ocho captulos donde se trabaja en forma separada seis temas con una propuesta de prctica de simulacin para cada uno de ellos. En los tres primeros captulos se hace una introduccin al tema del fenmeno transitorio y al programa ATP en su forma bsica de utilizacin. El cuarto captulo se refiere al tema de las ondas viajeras. Este captulo se complementa con un anexo sobre la solucin de la ecuacin de onda. En el captulo cinco se trata el tema de las descargas atmosfricas y su impacto en una lnea de alta tensin. El captulo seis est dedicado al tema de la energizacin de bancos de capacitares en un sistema de distribucin y su impacto en la calidad de la potencia. El tema de los sobrevoltajes temporales debidos a fallas asimtricas en sistemas de distribucin es tratado en el captulo siete. El ltimo captulo es dedicado al tema de los armnicos en un sistema industrial.

17

1. INTRODUCCIN A LOS FENMENOS TRANSITORIOS

1.1 INTRODUCCIN

Los transitorios en un sistema de potencia en forma general son de tipo elctrico, mecnico y trmico. Los transitorios mecnicos y trmicos, a pesar de ser muy importantes, son mucho ms lentos que los de tipo elctrico. Su frecuencia est por debajo de la sincrnica (60 Hz) . Los transitorios elctricos son muy rpidos y constituyen el motivo de este trabajo.

El sistema elctrico, desde el punto de vista circuital, est formado por tres clases de elementos: resistor, inductor y capacitar.

Cualquier componente de un SEP1 estar formado por la combinacin de elementos RLC. En estado estacionario un parmetro, para un determinado equipo, ser dominante sobre los otros, pero en estado transitorio hay dependencia de las caractersticas y tipo de fenmeno transitorio . En un transformador de voltaje, por ejemplo, es claro que la componente inductiva es dominante en un estado normal de operacin a 60 Hz y para eventos transitorios de una frecuencia relativamente baja , pero se sabe que en eventos cuya frecuencia est por encima de unos 5 kHz, el efecto capacitivo empieza a ser importante y el transformador pierde su precisin.

Otra caracterstica importante es la forma como los efectos RLC se encuentran presentes en un equipo. Se pueden encontrar de manera concentrada o distribuida. En una lnea, por ejemplo, los parmetros RLC se encuentran distribuidos a lo largo de la misma, mientras que en un reactor para compensacin de lneas, el parmetro dominante inductivo se encuentra concentrado. El modelo para caracterizar estos elementos depende de si se puede representar de manera concentrada o distribuida. Estos parmetros adicionalmente pueden depender de otra variable, como es el caso de la inductancia, que representa la magnetizacin de un transformador, la cual depende del voltaje aplicado.

1 SEP Sistema Elctrico de Potencia

18

1.2 CLASIFICACIN DE LOS TRANSITORIOS

Los transitorios que aparecen en un sistema de potencia se pueden clasificar desde diferentes puntos de vista. Uno obedece a los tipos de fenmenos fsicos involucrados; para este caso, los fenmenos transitorios se clasifican en dos categoras:

Transitorios que resultan de la interaccin entre las energas almacenadas en

capacitares y en inductores.

Transitorios que resultan de la interaccin de la energa mecnica almacenada en las partes rotricas de las mquinas y la energa almacenada en los circuitos.

El inters en estas notas son los transitorios electromagnticos.

En la figura siguiente se ilustra esta clasificacin de acuerdo con la frecuencia del

fenmeno.

1 l __ l 1 1 1 1 1 1 1 1 o.oo1 o.o1 o.-1 --1'---1 o---1 o.,...-----1 o"""'3r---1 oa--1 o""'"5--1 0...,.6--1 07

FRECUENCIA (Hz)

1 +---- Fenmenos Electromecnicos ---+ 1 +---- Fenmenos Electromagnticos ---+ 1

Control carga frecuencia

Estabilidad transitoria

Estabilizadores

Corto circuito

Resonancia Subsncrona

Armnicos

Maniobra de lineas

Ondas viajeras

Voltajes TRV

Figura 1. Clasificacin de los transitorios de acuerdo con la frecuencia

1.3 OBJETIVOS

Los objetivos bsicos propuestos en el curso de fenmenos transitorios son los

siguientes:

Comprender la naturaleza de los transitorios electromagnticos en sistemas

de potencia.

Conocer diversas tcnicas de anlisis y simulacin, como tambin sus aplicaciones.

Obtener los conocimientos bsicos que resultarn indispensables para cursos

de coordinacin de aislamiento.

En forma prctica, los ingenieros analistas no slo deben conocer el fenmeno transitorio, sino dar soluciones que apunten a mejorar la cal idad de la potencia y la confiabilidad del SEP. Para cumplir con lo anterior se deben seguir los siguientes cuatro pasos:

Conocer el fenmeno: Origen, formas de onda, magnitud, duracin, frecuencia de ocurrencia, evolucin del fenmeno.

Conocer la respuesta de los elementos a este tipo de excitacin.

Coordinar adecuadamente la ocurrencia del fenmeno transitorio con las caractersticas de los elementos del sistema.

Proteger adecuadamente, mediante el diseo, pruebas y aplicacin .

?O

2. INTRODUCCIN AL PROGRAMA EMTP/ATP

El programa ATP con respecto al curso de Fenmenos Transitorios Electromagnticos tiene una aplicacin clara y es la de simular todas las situaciones que generen esfuerzos en forma de sobrevoltajes y/o sobrecorrientes. Estos esfuerzos exigen los aislamientos de los equipos, generan efectos trmicos y pueden producir tambin esfuerzos mecnicos.

El programa ATP (Eiectromagnetic Transients Program), es un programa para computador digital, utilizado para la simulacin de transitorios electromagnticos, electromecnicos y funciones de control en sistemas de potencia polifsicos.

2.1 HISTORIA

El ATP fue desarrollado en su versin inicial por el Dr. Hermann Dommel a finales de la dcada del 60 en Alemania (inicialmente con el nombre de EMTP), quin posteriormente vendera los derechos a la Bonneville Power Administration (BPA) de los Estados Unidos. A pesar de ser la BPA la que coordin la distribucin del programa entre los diferentes grupos de usuarios, muchas universidades contribuyeron al desarrollo de los diferentes modelos que constituyen lo que hoy es este programa.

Del programa existen versiones para diferentes tipos de computadores. La versin para micros es la ms popular y ya poco se habla de las versiones que hubo para otro tipo de computadores.

Debido a que el programa fue escrito inicialmente en Fortran, la interaccin con el usuario es mediante un rgido archivo que debe cumplir ciertas normas de dicho lenguaje. Actualmente existen programas tipo interfaz, que permiten un trabajo ms amigable para muchas de las aplicaciones. La interfaz que se utilizar es la ATPDRAW, que es un producto de Norwegian Electric Power Research lnstitute, mediante un contrato con la BPA. Esta interfaz ha evolucionado bastante desde una versin inicial para el sistema operativo DOS hasta las versiones actuales

?1

para el ambiente Windows. Esta interfaz cubre una buena parte de las posibilidades que tiene el programa EMTP/ATP pero siempre se deber tener un conocimiento bsico de cmo opera el ATP, que es realmente el programa simulador. La interfaz ATPDRAW normalmente se puede actualizar va Internet; algunas direcciones de donde se puede bajar son:

http://alpha. kisarazu. ac.jp!-aFTP/atp!atpdrawl http://www. ee. mtu. edulatp/

2.2 ESTUDIOS A REALIZAR CON EL PROGRAMA EMTP/ATP

A pesar de que el objetivo principal del programa es la obtencin de la respuesta transitoria de los sistemas elctricos de potencia, tambin se puede obtener la respuesta en estado estacionario para un sistema alimentado con CA (respuesta fasorial) .

Para la simulacin del sistema de potencia, el programa posee varios modelos que dan una representacin adecuada de los diferentes elementos que lo componen.

Los modelos disponibles se pueden clasificar as:

Modelos constituidos por elementos concentrados RLC. Estos modelos pueden ser simples ramas RLC serie, circuitos PI polifsicos que pueden representar lneas de transmisin o transformadores.

Modelo de onda viajera para representar adecuadamente una lnea o un cable.

Impedancias de tipo no lineal: Resistencias no lineales, inductancias no lineales, resistencias variables con el tiempo.

Suiches ideales controlados por tiempo. Suiches controlados por voltaje para la simulacin de "gaps" en flameas de aisladores. Diodos y tiristores. Suiches de accin estadstica.

Fuentes de voltaje y corriente ideales de tipo escaln, sinusoidal, rampa, exponencial y definidas punto a punto.

Modelo completo para la mquina sincrnica.

??

Modelo universal de la mquina elctrica que permite representar doce tipos de mquinas diferentes. El modelo de ms inters en este grupo de modelos es el del motor de induccin trifsico.

Representacin de los sistemas de control mediante la opcin de los TACS (Transients Analysis Control System). En las versiones ms recientes del ATP existe una opcin alterna para representar la parte de control del sistema de potencia: MODELS. En la figura 2 se observan los diferentes mdulos de que dispone el programa ATP para generar modelos. A estos mdulos se les ha denominado subprogramas de soporte y algunos de ellos se pueden manejar directamente desde la interfaz Atpdraw.

Slmulatlon part Supporting p.-ograms

--:-- U NE CONST.ANTS ... ~~CAal.E COHST.-NTS

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Figura 2. Programas de soporte que interactan con el EMTP/ATP

El ATP permite hacer entre otros los siguientes estudios:

Clculo de parmetros en lneas areas y cables subterrneos

Clculo en estado estacionario sobre un sistema de potencia

23

Sobrevoltajes por maniobra (suicheo)

Sobrevoltajes por descargas atmosfricas

Clculos de cortocircuito que involucran los sistemas de retorno

Coordinacin de aislamiento

Clculo de voltajes inducidos sobre elementos cercanos a lneas de

transmisin (otras lneas, cercas, oleoductos)

Resonancia en lneas paralelas

Simulacin de arranque de motores

Evaluacin de armnicos

Estudios de ferrorresonancia

Mquinas elctricas

Simulacin del control de las mquinas y del sistema de potencia

2.3 ESTRUCTURA GENERAL DE UN ARCHIVO PARA LA ENTRADA DE DATOS AL ATP

El programa ATP es un paquete de simulacin digital de transitorios

electromagnticos escrito en lenguaje Fortran. El programa cuando ejecuta lee los

datos de un archivo que debe ser editado previamente. Este archivo est ceido

por lo tanto a las reglas de ese lenguaje de programacin. Esto hace necesario

conocer en detalle como est organizado el archivo de entrada.

Existen dos formas generales de utilizar el programa:

Para hacer una simulacin de un sistema de potencia (o una red circuital) con

el fin de obtener la respuesta transitoria. El sistema bajo simulacin puede

contener tanto elementos circu itales, como elementos de control que

interactan con la red . Se pueden simular de manera independiente sistemas

de control.

Obtencin de parmetros correspondientes a elementos del sistema de

potencia, como lneas areas, cables subterrneos, transformadores,

pararrayos, etc.

24

Las posibilidades de uso comn del ATP como programa de simulacin o de clculo de parmetros son las siguientes:

Caso simple de simulacin de una red elctrica sin bloques de control.

Caso simple de simulacin de un sistema de control sin incluir la red elctrica.

Caso simple de simulacin de red elctrica y sistema de control en forma conjunta.

Obtencin de parmetros y modelos de lneas de transmisin.

2.4 REGLAS GENERALES PARA LA GENERACIN DEL ARCHIVO DE ENTRADA DE DATOS

El archivo de entrada de datos debe ser vlido para lenguaje Fortran. Las reglas generales son las siguientes:

El archivo debe tener un nombre y se recomienda que tenga una extensin *.ATP que es la que por defecto asigna la interfaz ATPDRAW, y para darle nombre al archivo de resultados se recomienda igualmente el mismo nombre, pero con extensin *.RES o *.LIS

El archivo de entrada de datos tiene 80 columnas.

El archivo de entrada puede tener lneas de comentarios, las cuales empiezan con el caracter "C" en la primera columna, seguido de un espacio en blanco y luego el

comentario que se desee en la misma lnea.

Los valores reales con formato cientfico (S.OE-2 por ejemplo) y los nmeros enteros, deben estar ajustados a la derecha en el campo. Los valores reales con

formato tipo "F" pueden ir en cualquier lugar dentro del campo, siempre y cuando se les coloque el punto. La mayora de los datos en el ATP de tipo real se piden con formato tipo "E ... Para este tipo de formato el dato se puede colocar como tal o como si fuera en formato tipo "F", pero colocando el punto Ejemplo, si un valor de

entrada es 1 OE-02, este dato se puede colocar como 0.1 con la ventaja de que no

tiene que estar ajustado a la derecha.

25

No se deben dejar lneas en blanco arbitrariamente, porque stas las utiliza el programa para identificar cuando ha terminado un grupo de datos, como se ver posteriormente.

2.5 ESTRUCTURA GENERAL DEL ARCHIVO DE DATOS PARA UN CASO SIMPLE DE SIMULACIN TRANSITORIA O DE ESTADO ESTACIONARIO DE UNA RED ELCTRICA CON RAMAS SIMPLES RLC

A pesar de que el programa permite simular elementos de un sistema de potencia con modelos muy elaborados, en este primer acercamiento al programa ATP se utilizarn nicamente ramas simples del tipo RLC con parmetros concentrados y fuentes simples del tipo escaln y senoidal.

Las partes del archivo de entrada de datos para este tipo de simulacin, en forma general se observan en la figura 3.

Un archivo de entrada general al ATP se caracteriza por los siguientes grupos de datos:

Datos iniciales para identificar el comienzo de un nuevo caso, identificacin de s es una simulacin, o es un caso de clculo de parmetros para algn elemento de la red (acceso a subprogramas).

Si es un caso de simulacin, el siguiente grupo de datos corresponde a la especificacin del tiempo de simulacin, tiempo de paso de integracin, especificacin de las unidades de los parmetros LC y control de salida de informacin. Tambin se especifica en este bloque de datos si es un caso de simulacin de estado estacionario.

Datos de las ramas de la red (modelacin de los componentes de la red de potencia) .

Datos de los interruptores.

Datos de las fuentes.

Especificacin de las condiciones iniciales, si existen.

Lista de voltajes nodales a ser tabulados y graficados.

Bloque de datos para unas opciones grficas y de clculos especiales, como anlisis de Fourier y tablas con resmenes estadsticos.

26

Para una simulacin en particular no deben aparecer necesariamente todos los bloques sealados. En la figura 3 se observa la presentacin en detalle de los formatos de las diferentes lneas de un archivo para simulacin transitoria o de estado estacionario de un caso simple que no contiene bloques de control. Un caso simple de simulacin se entiende como aquel donde no se hacen estudios de tipo estadstico, no hay bloques de control , no se utilizan subprogramas para clculos de parmetros de elementos del sistema, slo se emplea un tipo de rama (rama RLC serie de parmetros concentrados) para la modelacin de la red , el interruptor que se usa es controlado por tiempo en forma determinstica y se utilizan fuentes sencillas como escaln y cosenoidal.

En la figura 3 se observa la forma como estn organizados los diferentes datos en los campos del archivo de entrada. Estos espacios en las diferentes columnas se deben conservar de manera rigurosa.

27

ID BUS U/1 Amp Pha A1 T1 Tsta Tstop

BLANK BRANCH

BLANK Svll TCH

BLANK SOURCE

ESPECIFICACION DE VOLTAJES NODALES A CALCULAR Y/0 GRAFICAR

NODO\ NOD02 NOD03 NOD04 NODOS

BLANK OUTPUT

BLANK PLOT

BEGIN NE N DATA CASE

BLANK

Figura 3. Formato general para el programa EMTP/ATP

28

3. PRCTICA N1. CASO SIMPLE DE SIMULACIN DE UN CIRCUITO RLC SERIE

Para realizar una introduccin en lo que es la utilizacin prctica del EMTP/ATP como herramienta de simulacin, lo ms apropiado es hacerlo con un sistema que sea sencillo (caso del circuito RLC serie), para el usuario que se inicia en su utilizacin, y que a la vez permita formarse una idea de la forma de utilizacin del

programa. A partir del circuito RLC se pueden dar los primeros conceptos asociados con los fenmenos transitorios reales que se presentan en un sistema elctrico de

potencia.

3.1 OBJETIVO

El objetivo de esta prctica es familiarizarse con la forma del archivo de entrada de datos para un caso simple de simulacin transitoria de un circuito RLC serie. Adicionalmente, se plantearn algunas situaciones en las que se generan transitorios simples donde el modelo circuital son circuitos RLC simples.

3.2 DESCRIPCIN

El circuito RLC serie es una primera aproximacin a la modelacin de componentes de un sistema de potencia, como una red de transmisin de energa. En forma real

estos efectos, resistivo-inductivo-capacitivo, se presentan de manera distribuida y no concentrada, como es el caso del que se ocupa esta aplicacin. Sin embargo, hay

una serie de definiciones que se pueden hacer sobre un circuito RLC serie, que coinciden cuando una red de transmisin se modela mediante parmetros distribuidos. El circuito a simular se observa en la figura 4.

Para observar los estados transitorios de voltaje y de corriente sobre el capacitar se pueden utilizar cualquiera de los circuitos #1 y #2.

El primer circuito incluye un suiche conectado entre los nodos FTE y NSW, que se

cierra en el momento que se desee. La fuente se activa en cualquier momento mediante el parmetro TSTART

29

U : ' rR ve

~~vc(t)

FTE

Cto #1 =

i(t) --> ve

J\~ T vc(t)

Cto #2 =

Figura 4. Circuito RLC serie

El segundo circuito no tiene suiche, pero se consigue el mismo efecto al activarse la

fuente en un tiempo igual al tiempo en que se cerr el suiche del primer circuito.

Para el caso de una respuesta subamortiguada en el circuito, la corriente tiene la

siguiente expresin:

i(t) = V . !!... t -- xe 2L. X 1

Zc- 1- 4A2

1 1- -

\ 4 A2 sen ! _ t

, LC

donde Zc es la impedancia caracterstica de sobretensin

y A. es el factor de amortiguamiento,

30

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Cuando el efecto resistivo es despreciable, la corriente tendr un comportamiento

senoidal de amplitud constante (no hay amortiguamiento) . La corriente tendr un

comportamiento en el tiempo de acuerdo con la siguiente expresin:

i(t) = ~ x sen( ~1- t) Zc !LC

(3.4)

La anterior expresin permite dar una interpretacin de la impedancia caracterstica

Zc. como la relacin entre la amplitud de la fuente del voltaje de excitacin y el valor pico de la corriente senoidal del circuito serie.

La frecuencia de la oscilacin senoidal est dada por:

f o = Hz 2 TT .1L C

(3.5)

3.3 PROCEDIMIENTO

Figura 5. Circuito RLC serie en Atpdraw

Mediante la interfaz Atpdraw elaborar el circuito en forma grfica que se observa en

la figura 5.

Para editar cada uno de los componentes se abre la caja de herramientas con el

botn derecho del "mouse":

31

frobet lt3-QNse

ll.ra"lChU,.. Bra.'leh tinUr l."" t....crc-1 Une Q.iolrb.lled

S!tic11et

~ow:ea MJciineo

Tnam,..

f!!OOELS Type~

I.ACS

l.!oerSpecfied L.ine/Cable ll.vedwad Llne (POI) fr~comp.

Figura 6. Caja de herramientas de la interfaz Atpdraw

Editar cada una de las ramas para formar la red pasiva RLC, los datos del suiche lo

mismo que la fuente tipo escaln de acuerdo con la figura 7.

Figura 7. Ventanas de datos para rama RLC, suiche y fuente escaln

Asignar los "settings" correspondientes a la simulacin de acuerdo con la ventana de datos que se observa en la figura 8.

32

jjelle T. jZE-'5 Imax: i=-:o o:=-2 ---

1Sopt f:-0 ---

!C ~K t!alp 1

Smu1...,!ype r. 11118domeln

r l!aqlloncytcan

l r hatmOI\IC i.l1FS)

r PoWwr Fraquancy

)(

Figura 8. Ventana de datos para los "settings"

De igual manera deben asignarse los "settings" enteros:

~Outp&lt ccnttol - -

Pt .. lnlq. ps-"'"' Froq. ;-----

. ~Wil>Ut P'

-S~chstdy

1 51ea!oc; r . 5V

"'"IIIF

'*AT141o EciiiJ~

Wtb!llfooo

Ecl~ .,IITP ~.

ftM PC:AE!l ~., runA.TP 1W Oloolt2

Figura 10. Persiana "ATP" para realizar el "Make File"

Cuando se tengan completamente editados todos los componentes se realiza un "Make File", accin que corresponde a la realizacin del archivo *.atp de simulacin.

El archivo de simulacin *.ATP se observa en la tabla 1

Tabla 1. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw

BEGIN NEW DATA CASE e ---- - - - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - - -- - - - - -- ----e Generated b y ATPDRAW a g os t o , jueves 17, 2000 C A Bonneville Power Administration p r ogram C Pr ogramme d b y H. K. H0~dalen at SE fAS - NORWAY 1994 - 98 e - - - - --- - ----- - --- - --- --- - -- - -- ----- --- ---- --- - --- - ------e ~scellaneous Data Card ... . C dT >< Tmax >< Xopt >< Copt >

2 .E-5 . 02 25 1 l 1 1 o o 1 o

e 1 2 3 4 5 6 7 8 e 34 56789012 34567 890123 45678901 23 45678901 23 4567 8 9012 345 6789012 34 567890123 4 567 890 / BRANCH e < n ~ >< n 2>< r e f 2>< R >< L >< e > e < n ~ >< n 2>< R >< A >< B > O

NODOJ. NOD02 150 . 163 . NOD02

/SWITCH . 704 2

C < n 1>< r , 2>< Tc l ose >< le >< t ype > FTE ,,QDOl 1 .

/SOURCE

2 o

1

C < n 1>< Ampl. >< Freq . > < Al >< Tl >< TSTART >< TSTOP > llFTE O 100 . - 1 . l . BLANK BRANCH BLANK SWI TCH BLANK SOURCE

FTE NOD02

Las caractersticas de este archivo de simulacin son las siguientes:

Las lneas que empiezan con la letra "C" son simples comentarios para documentar el archivo. El programa en la ejecucin las ignora.

34

http:COi'Al.ij

El tiempo mximo de simulacin es de 20 ms. El delta de tiempo es de 20 J..I.S .

Lo anterior da un total de 1 000 puntos de clculo.

Se imprimir una tabla con los datos de las respuestas transitorias de los voltajes

y corrientes en el circuito, con un intervalo de impresin de 25, para un total de

datos de 41 puntos en el archivo de resultados. Este archivo de resultados tiene extensin *.LIS

Se solicita una tabla de conexionado de la red , lo mismo que los picos mximos

y mnimos de las variables en el tiempo.

En la columna 64 de la lnea correspondiente a datos miscelneos enteros (lnea

3a del anterior archivo, excluyendo las lneas de comentarios) se ha solicitado

mediante un "1 " la generacin de un archivo con extensin *. PL4, el cual sirve

para que otros paquetes de graficacin como el PLOTXY y el TPPLOT generen

una grfica, con unas caractersticas de resolucin muy buenas.

Para la modelacin de los elementos del circuito se utilizan dos ramas tipo "00"

(rama tipo RLC serie). La primera es una rama con valores R, L, C de 150 n, 163 mH y 0.0 J..I.F. La segunda rama con valores de 0.0 n, 0.0 mH y 0.7042 J..I.F . Las ramas RLC no puede tener los tres valores en cero. Cuando se asigna cero

a la capacitancia, el programa entiende que es una rama RL y simplemente

asume que no existe el parmetro capacitancia, porque de lo contrario un valor

cero de capacitancia puede interpretarse como una impedancia de un valor muy

grande.

Como fuente de excitacin se utiliza un escaln de 100.0 voltios de amplitud , la

cual tiene un tiempo de activacin de -1 .0 segundos.

No hay condiciones iniciales (las Cl son cero) .

Como variables de salida se solicitan los voltajes nodales correspondientes a los

nodos FTE y NOD02. Adicionalmente, se haba solicitado el voltaje y la

corriente para la rama conectada entre nodos NOD01 y NOD02 (rama RL)

El archivo correspondiente a la salida de resultados de esta simulacin se observa

en la tabla 2.

35

Tabla 2. Archivo de resultados :..-~er:pr;;v .nr.q:rtati~r. ~e 1npu t data r.td!li . 1 "q ia u ~9""" a re

c~r.r :td. "~"'~ ~uic ... :d pt..--;Hn'7 r,.... ;m J~Still ~ .uEO . .... ~n .:-~. ~'1-'Cr:t:l ... J . ~-=-n .;a: . !n.'MDCtt ( .

. ~r.:. c.! . ''t.~ ~ -~r. atl. "JY""J~ .. f . ~,- - ~ni. H'rt'!X':. ~ 1 .

~.,~ c r.-1.

.~n. cr'!i. M~~ ... di\' !1 .

l\U. jara .

tr~:-""- ~!'r"':(" ..... , _

'~r, !f :::1 .ar ~- tri'. .3 .

-~r. o\d . ,..,~ - a. ~r u~. ., ~""""'- ~!1 . !'Qr.i $ :.. &.-... . t. . 'S- . 6 , . ..l)~,oJc . s-:1..-'1 J_ .. !, :: . . , , . [-..;1 e:..:, ... - r:: ""j nJ br-,n~h@~ .

nr. '5d. 'r r.:t: ... ') _ S"wtc~. .(1 t a t .~OlO llallk At \ l"M._r .. ; ~lt !',4!1 .

;:.moe ._ . u J . rn .. v.t.Y:c :z . S a ;. 11 1!0~ ' . !'\ E .. O

. 10E _ .-: .. _r-. I&il, ti~; ; ...

~ - fl EQIJ f. ,

t:'~-: n ..... ,.., ...... ., >"' T .l~ X le ">-' '! r-t_.t X 1 ryr ~t l.

.~l.);!tl." :'Jf:t':-H ,... n 1>-."> J.-. . >.-: fr-aq . t\Pif. 11 fH.A!lY. t:-

.. rt.... >

l.

LU' e r . qJJt el~41:;t"' t.ht ~ -~.r.et~ :.~ .:.h T\o':)je, ~~ h f-h = -. _t.J.u--..s ..[ -.~lt' ~,r_.,. o .r. !"' ~n ... r. o.o~~o l.~.i.w jl!)~ u.J h .. ~ri.!.O] ce :.1"--t:::l . F 2"1 rti~ l:.Ji:or ... ~u ... ~ M :i:(:... . .:wict',. u ir..--l:A;t do:t-. ~~ ,, r-,. .. ~e=L.di~' tU.~ a&.:t-...i.Lry u .-cit*'1 -- >. " h.aL ,,.M. IU4}& p::-OOu.: "'C"r , nrn .. t jf n:e~ turper "-'-="lt:sv ID.ln:.:. J:~r r,Jr~~.o Nx! :01rpu~ ' IIU l 1,.:! '\e& !.rat~cn :1r:er. .. J1 l !l ~11 ! - '%1 th-t .. ~r r ~ 1-.~ r ~ ;

~~r Ti.M Nr.OCl r.'[ Noa~ TI t " 1 !

El anterior archivo de resultados est constituido de las siguientes partes:

Un cuadro general que tiene la forma del listado. Este listado se divide en dos partes; la parte derecha corresponde a una copia de las lneas, tal como fueron editadas en el archivo de datos de simulacin; la parte izquierda corresponde a la interpretacin que el programa le da a cada lnea. Esta informacin es muy valiosa cuando se est buscando un error en un archivo de datos. Esta forma del cuadro se repite en forma intercalada en diferentes partes del archivo, hasta completar todas las lneas del caso bajo simulacin.

Despus de la lnea "BLANK SOURCE" aparece la tabla de conexionado de la red . De esta tabla de conexionado se excluyen los acoples capacitivos e

inductivos y las fuentes. Los suiches s aparecen en la tabla de conexionado de

la red .

Despus de la lnea "BLANK OUTPUT', aparece una tabla con los valores de las variables elctricas en el tiempo. El ordenamiento de las columnas en esta tabla de datos es la siguiente:

- Nmero de pasos de integracin.

- Tiempo en segundos.

- Diferencias de potencial que fueron solicitados en las diferentes ramas.

- Voltajes nodales especificados en lista.

- Corrientes de rama.

Valores de mximos y de mnimos, lo mismo que los tiempos en que se presentan

estos valores, para cada una de las variables y en el mismo orden de la tabla a que se refiere el tem anterior.

Algunos resultados que se han obtenido con el programa graficador "PLOTXY" se

observan en las figuras 11 y 12.

37

Corriente [A]

[A)

: : : :

0.12 ................ _ ...

0.06

0.00

-0.06

-0. 124-----,_----;-----T-----+-----r-----r---~r----,----~-----4 o 4 8 12

Tiempo [ms]

Figura 11. Corriente en el circuito RLC serie

Voltaje y corriente [V, mA]

16

180~--~----~----~--~----~----~--~----~--~----~

Vpitajeefl cap~1tor

60

o

.. ~ .... ..

-60 ............. . . ..... .....

-120~----r---~----~----T-----r----T-----r----.---------~

20

o 2 4 6 8 10 Tiempo (ms]

Figura 12. Voltajes y corrientes en el circuito RLC serie

38

3.4 ANLISIS DE RESULTADOS PARA EL CIRCUITO RLC

Calcule para el circuito simulado la impedancia caracterstica, la frecuencia natural de oscilacin y el factor de amortiguamiento que aparece asociado con la corriente transitoria.

Deducir la expresin matemtica para el voltaje sobre el capacitar.

Utilizando el concepto de impedancia caracterstica explique porqu el voltaje

mximo sobre el condensador se aproxima al doble del valor de la fuente, para un circuito RLC serie con poco amortiguamiento (R

Realizar la misma simulacin inicial con fuente escaln, pero agregando una carga resistiva de diferentes valores alrededor de la impedancia caracterstica.

El valor de la resistencia de carga Re ser:

Re == -.. /De = Impedancia caracterstica de sobretensin

Re== : 0.163/0.7042 X 1 0-B == 481 .11 D

Observar el voltaje Vc(t) y comparar con el obtenido inicialmente s1n esta resistencia de carga.

Con el fin de introducir el concepto de propagacin y de parmetros distribuidos,

se partir un circuito RLC en 1 O secciones (0.6 n , 1.27 mH, 0.09 f...I.F , para cada tramo que representa aproximadamente 1 O km de una lnea de alta tensin) de

modo que se aproxime a la manera fsica real como estos efectos aparecen en

las lneas. Este tipo de modelamiento de una lnea se denomina semidistribuido.

. . ... .. . . . ..

Figura 13. Circuito con una cascada de elementos RLC

El objetivo es observar el voltaje que se va propagando por diferentes puntos de la lnea. La excitacin recomendada para este caso es un escaln, aunque

con una fuente senoidal tambin se puede lograr el objetivo que se persigue.

Se recomienda trabajar con un Tmx de 0.4 ms y un Deltat de 0.4 J...I.S, para

analizar nicamente esta parte del transitorio.

40

Voltaje [V] 25~----~--------------~--------------~----=,

150

50

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Tiempo [ms]

Figura 14. Resultado esperado de la simulacin con elementos semidistribuidos

Dar respuestas a las siguientes preguntas:

Qu retrasos en el tiempo tienen los diferentes voltajes en cada punto de

la lnea con respecto a la fuente?

Observar el voltaje a mitad de la lnea y compararlo con el voltaje al final

de la misma.

- Observar el orden en que los voltajes van al 100 % con respecto a la

fuente y el orden en que los voltajes van al 200% con respecto a la fuente.

Explicar el fenmeno.

Si se tiene un equivalente de cortocircuito en una barra de 220 kV

Voltaje de prefalla : 226 .23 kV L:O.oo

Corriente de falla trifsica : 11872 A Corriente de falla monofsica: 14 771 A

(X 1 R) 3 ~ = 6.05 (X 1 R) 1 ~ = 6.44

41

Las bases son 1 00 MVA y 220 kV

Donde (X 1 R) 3~, es la relacin XIR (reactancia inductiva/resistencia) que ve la

corriente de corto trifsica y (X 1 R) 1~ es la relacin XIR que ve la corriente de

corto monofsica

Realizar la simulacin para determinar, cuando ocurra una fal la trifsica y una falla monofsica en esta barra, el valor de la corriente dinmica. Recordar que la corriente dinmica es el pico mximo de la corriente que se puede presentar durante una falla y depende del momento en que se presente la falla y de la relacin X/R. Investigar la relacin que propone la norma IEC-909 para calcular el valor de esta corriente a partir de la relacin XI R.

La teora correspondiente al equivalente de Thevenin trifsico se puede consultar en el Anexo A

42

4. PRCTICA N2. ONDAS VIAJERAS

4.1 OBJETIVO

El objetivo en sta prctica sobre onda viajera es entender la solucin obtenida analticamente para la onda viajera en lneas de transmisin y darle la correspondiente interpretacin fsica.

A partir de la solucin para lnea ideal de la ecuacin del telegrafista se van a confirmar, mediante simulacin, los resultados obtenidos de la solucin analtica.

4.2 MARCO TERICO

Los modelos de onda viajera para lneas y cables se dividen en forma general :

Modelo para lnea trifsica transpuesta (Modelo de Clarke).

Modelo para lnea no transpuesta (Modelo K. C. LEE)

El modelo de Clarke utiliza en los clculos una matriz de transformacin constante, ya que para la lnea transpuesta los parmetros en los modos de propagacin siempre se pueden evaluar de la misma manera.

La matrices de transformacin lo que hacen, bsicamente, es descomponer una propagacin que se dara por una lnea acoplada (caso trifsico por ejemplo) en varios modos de propagacin. Para el caso de la lnea trifsica transpuesta, los parmetros para los tres modos de propagacin se pueden obtener a partir de las componentes de secuencia. Cuando la lnea deja de ser transpuesta los modos se evalan para cada caso en forma particular. Para este caso se debe calcular una matriz de transformacin particular, que se hace normalmente con la opcin LINE CONSTANTS del ATP.

Si la lnea es monofsica no se requiere una matriz de transformacin y adicionalmente, si se considera el caso ideal sin prdidas, la solucin sera la obtenida para la ecuacin del telegrafista:

43

V f (t- X 1 V )u(t- X 1 V)+ T2 V f ( f - ( 2 d - X) 1 V) U (t - ( 2d - X) 1 V) +

V(x,t)= Zc x r1r2v,(t-(2d+x)lv)u(t-(2d+x)lv)+ Z 1 + zc ) (

. 1 l{x, t) = x

Z 1 +Zc

r1r22v,(t-(4d-x lv)u(t- 4d - x)lv)+

r12r} v,(t - (4d +x)lv)u(t -(4d +x)lv)+ ...

v, (t- xlv )u(t- xlv) - r2 v, (t- (2d - x )!v )u(t- (2d- x )!v) + r1r2v,(t- (2d + x )!v )u(t- (2d + x )!v) - r,r2

2v,(t- (4d - x )!v )u(t- (4d- x )!v)

+ T12 r2

2 v, (t- (4d + x )!v )u(t- (4d + x )!v )- ...

(4 .1)

(4.2)

El procedimiento seguido para obtener (x ,t) y v(x ,t) y el significado de cada uno de los trminos presentes en (4.1) y (4 .2), se presentan en el ANEXO B.

Cuando la lnea es del tipo semi-infinita las ondas reflejadas del lado de la carga nunca llegan y en las ecuaciones anteriores solamente aparecen los primeros

trminos de la serie:

V(x,t)= Zc x [v ,(t-xlv)u(t-x!v)] Z1 +Zc

(x,t) = - 1- x [v,(t- xlv )u(t- xlv )] Z1 + le

(4.3)

(4.4)

Lo mismo sucede cuando la lnea tiene una carga resistiva igual a su impedancia caracterstica.

44

4.3 SIMULACIONES

Se realizarn una serie de simulaciones, empezando por lneas ideales y luego con lneas reales del sistema de transmisin colombiano. Para las lneas ideales, los parmetros se pueden estimar mediante clculos manuales, pero para lneas reales se usa el subprograma LINE CONSTANTS para que determine los parmetros correspondientes a los modelos de onda viajera. Este subprograma hace parte del programa ATP .

4.3.1 Energizacin de una lnea monofsica sin prdidas, en vaco, con una fuente impulso de voltaje.

Esta primera simulacin se realizar considerando una lnea ideal sin prdidas. La lnea se divide en dos tramos de 25 km para efectos, nicamente, de determinar lo que le sucedera a un observador que est situado en la mitad de la lnea. El dielctrico es el vaco.

Longitud = 50 km

Impedancia caracterstica= 500 n Velocidad de propagacin = 3*1 05 km/s

Tmax = 2.5 ms ~t = 0.15 ).!S

Figura 15. Lnea energizada con un impulso de vottaje

La fuente de voltaje a considerar es una de tipo impulso, de 8 ).!S de frente y una

constante de tiempo de cola de 20 ).!S (Ver figura 16)

45

2rob&t: 31;Jt\e.oo

a,.,d! Uncoer Bren~ t:tonlineii!N' Un Lumped U naQstrlb ..,..d

S~c:he~

MOOELS Type ll4 IACS

l.!sor Spacihed L'"e/t:ebl Q.temaad Une (PCH) Erequoncy comp. 1

QC I\I'pa ll Bernp !)!Pe 1 z liilop ..-R.!omp 1)/Pe 1 J

e.c 'YP" 14 Sut~ elS

IAC:S s ourc

ACJ-p~ . 1!14

As;; Ungroundad DC!.,Lngrounded

1~

Figura 16. Ventana de datos, fuente tipo impulso de voltaje

r r

Lo que se pretende con esta simulacin es que se entienda la solucin dada a la propagacin de una onda viajera planteada en las ecuaciones 4.1 y 4.2. La energizacin se realiza con una funcin impulso, para que los trminos de la solucin a la ecuacin de onda aparezcan grficamente en forma separada.

Se considerarn diferentes situaciones de impedancia de la fuente y de impedancia de la carga.

4.3.2 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, en vaco

Para ste caso se utiliza el modelo monofsico de Clarke. Se selecciona de acuerdo con la figura 17.

Erabas & :liJhoso

, chllneor Bratlch tfonJlnaat .Lino Lumped

t 11r.-; nr :.1 1 ~ ~J ! ' l :

e,ttribute l

liii"IIIIIII~Q~~~.~p r.~~~.~~~~'}~.l~z~p~~~~ ~ ~ S)rit:heo B,_

S,ources Mplnes

ltQOELS

TyPa94

1i\CS

!J.oor Specad Qllemaod una (PCH) Frequency comp.

J. phose phesa

6 ph """""' iphsse

H.JNE

o 500

3ES 10

Figura 17. Modelo de Clarke monofsico para onda viajera

46

http:QIIerto.edhttp:3-phe.ue

Para entrar los datos de la lnea hay varias opciones que dependen de la opcin

ILINE, sta puede tomar los valores O, 1 o 2. Para comprender estas opciones se puede consultar la ventana del HELP (Ver figura 18) .

llt:lp v.,,.,,, 1!1~1:!

~ame Card Data

Nade

LINEZT_ l - Distributed parameters . sigle phase BRANCH

R/l= A=

Res1stance pr . length in [Ohm/length] ILINE=O : A=inductance L " in [mH/l ength] if Xopt =O

A=L' in [ohm/length] if Xopt . =power frequency . ILINE=l A=Modal surge impedance in [ohm] Z=sqrt (L' /C') ILINE=2 : AcModal surge impedance in [ohm] Z=sqrt(L'/C')

B= ILI NE =O : B=capacitance C' in [~F/ length] if Cop t . =O B=C' in [~Mha/length ] if Copt . =power frequency .

ILINE=l : B=propagation velocity in [length/sec ] v=l/sqrt(C' L ") ILINE=2 : B=modal travel time in [sec] T=s qrt(L' C') length

1= length of line ( >0 for transposed lines ) ILINE= Takes values from O ta 2

Xopt . and Copt . are set in menu : ATPjSettings/Simulation Fram= Start node of line

To = End nade of line Only branch voltage output is reliable . RuleBoak : IV . D. l

Figura 18. Ventana con la ayuda para entrada de datos del modelo de Clarke

Los parmetros que pide el modelo son los siguientes:

Resistencia de prdidas (Q/unidad de longitud)

Impedancia caracterstica (Q para ILINE=1)

Velocidad de propagacin (unidad de longitud/segundos para ILINE=1)

Distancia del tramo de red (unidad de longitud)

_j

Variable de control de unidades ILINE. Para el caso de las definiciones

anteriores esta variable debe tener valor 1

Nodo _A Nodo_B

Figura 19. Lnea ideal energizada con fuente escaln de voltaje

47

Para la simulacin , implementar el circuito de la figura 19. La energizacin se har, in icialmente , con una fuente constante y para lnea ideal sin prd idas.

Una precaucin importante en las simulaciones que se hagan con los modelos de onda viajera es la de que la variable DELTAT (delta de tiempo de simulacin) debe ser menor que el tiempo de viaje de la lnea ms corta . Para el caso de la anterior lnea, que tiene una velocidad de propagacin de 300.000 km/s y una distancia de 100 km:

DELTAT , . distancia lOO ..,..,

3 33 max1mo ~ = = _,_, . ...t S velocidad 300000

Se podra tomar un DEL T AT de 1 O ...tS.

Con el fin de determinar el tiempo de simulacin (TMAX) se debe tener en cuenta la duracin del perodo de la oscilacin de voltaje al final de la lnea, que est del

orden de cuatro veces el tiempo de viaje, y considerando que se quiere realizar la simulacin durante 1 O perodos:

TMAX = 10 x 4 x 333 .33 x 10-6 = 13.3ms

Es bueno chequear el nmero de pasos de clculo que tendra la simulacin:

TMX 13 .3 X 10-3 Nmero de pasos de clculo = - = - -

6- = 1330 pasos

DELTAT l Ox l O-

Este chequeo se real iza porque el nmero de pasos podra dar lugar a una

simulacin muy pesada y habra que afectar, adecuadamente, los "settings" enteros. Recordar que la variable "Piot Freq" de los "settings" enteros debe ser un nmero entero impar.

48

4.3.3 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, con carga

. . ~~-~------, Nodo_A Nodo_B

Figura 20. Lnea ideal energizada con carga

Energizar nuevamente la lnea pero considerando una carga resistiva con los siguientes valores:

Rcarga de 1 000, 1 00 y 500 n

Para cada caso, calcular el coeficiente de reflexin y compararlo con el tipo de oscilacin que se presenta.

4.3.4 Energizacin de lnea monofsica sin prdidas, con resistencia de preinsercin

T Figura 21. Lnea ideal con resistencia de preinsercin

Una manera de controlar la magnitud del sobrevoltaje que se presenta al extremo de una lnea durante su energizacin es mediante una resistencia de preinsercin. El objetivo de esta resistencia es hacer que la onda viajera que regresa hacia la fuente vea un coeficiente de reflexin muy pequeo. Considerar el sistema que se ilustra en la figura 21 . A la resistencia de preinsercin para efectos de la simulacin se le deben controlar dos parmetros bsicos:

Valor de la resistencia

49

Tiempo que debe permanecer conectada en serie con la lnea.

Este par de parmetros se deben escoger y justificar adecuadamente de acuerdo con el sistema bajo simulacin.

4.3.5 Obtencin de modelos Lee y Clarke con el subprograma del ATP, UNE CONSTANTS.

Los modelos de onda VIaJera para lnea transpuesta y no transpuesta son los modelos ms utilizados para representar adecuadamente una red de transmisin

de energa elctrica en diferentes estudios de un sistema de potencia.

Para estudio de transitorios y considerando una lnea trifsica se hace una descomposicin en modos de propagacin. Lo anterior es semejante a la

descomposicin que se hace en redes de secuencia para estudios de estado

estacionario. Cuando la lnea es transpuesta y los transitorios a estudiar no son

de alta frecuencia , los modos de propagacin se pueden obtener a partir de la

teora bsica de impedancias de secuencia.

Para la prctica, se van a calcular los modos de propagacin a partir de los

parmetros de secuencia.

Rmodo = Rsecuencia (Dikm) (4.5)

Z t . t. d 1 d l tnductancia de secuencia (H ) (O) carac ens 1ca e mo o = -----1, Capacitancia de secuencia (F)

(4.6)

1 Ve!. de pro p. = - (k mis)

,Jinduc de sec. (H 1 km) x Capac de sec.(Fikm) (4 .7)

De manera anloga a como se obtienen los parmetros de secuencia, para los

modos de propagacin se consiguen tres tipos, donde el primero es el modo tierra (ground) y tienen influencia las caractersticas del suelo, los dos siguientes son

iguales entre s y no tienen influencia del suelo.

La formulacin bsica para el clculo de los parmetros de secuencia, de una

lnea con dos cables de guarda [8], es:

50

6 Z2 Zo = (Zs + 2 ZM)- Z + ' (4 .8)

z

Zs+2Zm=Rae+(3 x 0.0592)+j3 x WJ.l.ln[ De J [Q/km] (4 .9) 2 rr ~ RMG' . DMG(,

De = 658,86 .., p 1 f [m] (4 .10)

Z,9

= 0.0592 + j WJ..l In( O!!_J [Dikm] 2 TT DMG,g

(4 .11)

z gg = 0.0592 + j WJ..l In[ De J [.Q/km] 2 TT Ogg

(4.12)

Z9

=Rae+ 0.0592 + j WJ..l In( O~) [Dikm] 2rr RMG'

(4 .13)

WJ..l [OMG,J Z1 = Rae+ j - In 0/km 2 TT RMG' (4.14)

Donde,

Zs: es la impedancia propia del conductor de fase.

ZM es la impedancia mutua entre los conductores de fase.

Zt9: es la impedancia mutua entre los cables de guarda y los de fase .

Z9: es la impedancia propia de los cables de guarda.

Z99: es la impedancia mutua entre los cables de guarda.

51

4 /l 36

Rae: Resistencia AC del conductor (Q/km)

w : es la frecuencia anglar de la corriente ( rad/s)

J.L Es la permeabilidad magntica del medio.

p: es la resistividad del suelo (Qm)

f es la frecuencia de la corriente (Hz)

De: es la distancia media geomtrica entre las corrientes de los conductores de

fase y sus respectivas imgenes.

DMG: es la distancia media geomtrica entre fases

RMG ': es el radio medio geomtrico del conductor. Dato que normalmente se

obtiene de las tablas de fabricantes de conductores.

DMGt9: es la distancia media geomtrica entre los conductores de fase y los

cables de guarda.

0 99: es la distancia media geomtrica entre los cables de guarda.

Z1: es la impedancia de secuencia positiva de la lnea.

Matemticamente una distancia media geomtrica (OMG) entre un grupo de

elementos de un conjunto con otro grupo de elementos de otro conjunto, se define

como la raz n-sima de todas las distancias posibles, entre cada uno de los

elementos del primer conjunto con los elementos del segundo conjunto.

Para el clculo de las capacitancias se pueden utilizar las siguientes expresiones [8] ,

2TTG 55.55 nF C1 = ln OMG = ; oMG km

(4 .15)

r, r,

52

Donde,

1 e = -x-o 3

2TTE -----------------

(1 n O M G teses-imgenes guardes J

2

In OMG,~~s-i"}!ge~ _ OMG_ ,_es_es_- guerdas _ ~ / r,. OMG:, In f:!MGguerc}!s - imagenesguerdas

'?j r g . o guardas

C1 : es la capacitancia de secuencia positiva de la lnea.

Co : es la capacitancia de secuencia cero de la lnea.

& : es la permitividad elctrica del medio.

rt : es el rad io de los conductores de fase.

rg : es el radio de los cables de guarda.

O guardas: es la distancia entre los cables de guarda.

(4 .16)

OMGtases-imgenes: es la distancia media geomtrica entre los conductores de fase y sus imgenes.

OMGtases-imgenes guardas: es la distancia media geomtrica entre los conductores de fase y las imgenes de los guardas.

OMGguardas-imgenes guardas : es la distancia media geomtrica entre los cables de guarda y sus imgenes.

Realizar los clculos de los modos de propagacin para una lnea de 500 kV, la cual tiene la siguiente configuracin.

53

- 25m -

43m

' Figura 22. Configuracin lnea de 500 kV

En el preinforme deben aparecer los clculos para estos modos de propagacin ,

de manera que se confronten con los que se obtengan mediante el modelo que se

genere con el programa ATP. Hacer el clculo para frecuencias de 60, 100, 500 y

1000 Hz, y para una resistividad del terreno de 300 nm.

Los datos fsicos del conductor y del cable de guarda son:

Dimetro

Rdc

Conductor

25 .17 mm

0.08912 Q/km

Cable de guarda

8.71 mm

1.844 Q/km

Considerar para el cable de guarda la conexin tradicional ; es decir, continuo y

aterrado en cada estructura .

54

Los resultados que se obtengan sirven para al imentar la ventana de datos del modelo, que en el programa se llama modelo de Clarke (3 fases).

Ero be & ~~ase

!lll!llch UiSer

lphi!SQ

a p. Vnas (!i(Clee) a ph&e

pnasa S ph mulu"' j_phasa

MODELS

Typel!4 IACS

nm1 nnn 1 1r1 1 1 I:J ).!ser Sped1\ed Ltna/Qable Qyerlle~d une (PCH) frequency comp.

DATA

l'!l':.....__ _ Al/O -A 1>/J

8 60

1

ll.JNE

Commentc

Output

r O.m~nl

~

V,t,I.UE

o 500

500

JOOOOOOOO )000000~0

Slll

r ~ott"'l9

f'HASE N.OME J ] 3 !

~

r Cn&Vol r ~or&En

B+ = Pos . seque nce. 80 = Zero sequence. 1 = length o f line (>0 for transposed lines )

I LINE= Takes va lues fr om O to 2 I PUNCH=O: lumped- re sistive modelling. G'=O

=1: distortionless-mode modell' ng. G'=R ' *C' /L'

Node INl = Start node. Letter 'A ', ' B ' or 'C' is added to nodename for node 1, 2 and 3 .

O T1 = End node. Letter ' A ' , ' B' o r ' C '

~s added t o nodename for node 1, 2 and 3 .

Consultar la opcin LINE CONSTANTS del ATP con el fin de entender las diferentes opciones que tiene este subprograma. A partir de la versin 2. O, del programa ATPDRAW, los datos de la configuracin fsica de la lnea se pueden entrar directamente mediante la ventana de datos. Esta opcin corresponde a LINE/CABLE de la caja de herramientas.

Lo que se puede obtener a partir de esta opcin, que ofrece la interfaz ATPDRAW, es una corrida del subprograma LINE CONSTANTS para generar modelos de lneas. Si se quieren resultados, como matrices de impedancias y capacitancias, parmetros de secuencia, etc., se debe utilizar la interfaz LCC, que es un programa independiente del ATPDRAW.

Para esta lnea se requiere obtener la siguiente informacin:

El modelo de onda viajera trifsico para lnea transpuesta. De acuerdo con el formato para el modelo de CLARKE, leer los valores de res istencia de prdidas, impedancia caracterstica, velocidad de propagacin para los diferentes modos de propagacin. Para el caso de lnea trifsica son tres (el concepto es equivalente a una descomposicin en redes de secuencia). La longitud de lnea es de 209 km. En la obtencin de estos modelos es muy importante la frecuencia, que debe ser muy aproximada a la real, cuando

ocurra el transitorio. Suponer una resistividad del terreno de 1 00 nm, y una

velocidad de propagacin igual a la de la luz para el clculo de los parmetros (esto ltimo equivale a un clculo que se debe hacer de la frecuencia) .

En el modelo de Clarke, el programa ATP utiliza una transformacin interna _ que tiene. Investigar cul es dicha transformacin y porqu no es vlido utilizar la transformacin de componentes simtricas.

Determinar la sensibilidad de los parmetros: Resistencia de prdidas, impedancia caracterstica y velocidad de propagacin, con respecto a la

56

variacin de la frecuencia (1 O Hz :::; f :::; 5000 Hz) y la resistividad del terreno

( 100- 3000 nm). Estas sensibilidades se deben presentar en forma tabular y en forma grfica .

Determinar la relacin entre Zc y R/4 (Res la resistencia de prdidas total de la lnea) con el fin de verificar la necesidad de considerar tramos ms cortos de lnea en la modelacin. Se debe cumplir que Zc>>R/4 para garantizar un funcionamiento adecuado de stos modelos de onda viajera . Justificar la relaciones entre las resistencias de prd idas, impedancias caractersticas y velocidades de propagacin de los dos modos de propagacin para una lnea transpuesta .

La misma informacin del primer item , pero considerando lnea no transpuesta. Para este caso, aparece una matriz de transformacin diferente a la de Clarke, que es calculada para cada configuracin de lnea.

Realizar una simulacin energizando una sola fase con una fuente tipo escaln (identificada como fuente OC tipo 11 en el ATP) . Determinar la frecuencia real de la oscilacin del voltaje al final de la lnea en la fase energizada . Una vez determinada la frecuencia real de oscilacin del voltaje, cambiar la fuente por una del tipo sinusoidal (identificada como fuente AC tipo 14 en el ATP), y observar nuevamente el voltaje al final de la lnea, pero esta vez interesa observar el resultado cuando el voltaje se estabilice. Justificar el resultado. Cul sera la longitud de lnea para que en la anterior fuente no se presente un sobrevoltaje en estado estacionario por encima del 1 0%? A partir de los resultados obtenidos dar una posible justificacin de la frecuencia comercial de 60Hz.

Energizar la lnea transpuesta con una fuente trifsica sinusoidal, considerando diferentes tiempos de cierre de los interruptores. Determinar la condicin ms crtica en los anteriores tiempos, tomando como seal de criticidad el mximo sobrevoltaje al final de la lnea en cualquiera de las fases.

57

5. PRCTICA N3. FENMENOS TRANSITORIOS ORIGINADOS POR UNA CORRIENTE DE RAYO

5.1 INTRODUCCIN

En esta prctica, que hace nfasis sobre el efecto de las descargas atmosfricas en lneas de transmisin, se estudiar el efecto del rayo sobre el aislamiento de una lnea. Se pretende, adems de estudiar la parte fsica involucrada en la interaccin del rayo con la lnea, obtener algunas cifras que midan el comportamiento del aislamiento de la lnea frente a un rayo de determinadas caractersticas. El parmetro que clsicamente ha medido dicho comportamiento es el nmero de salidas de la lnea por cada 100 km de longitud y por cada ao, parmetro que constituye un criterio de diseo del aislamiento, o una medida del desempeo para una lnea que ya est construida.

El rayo es un fenmeno que origina una sobretensin de origen externo o simplemente de origen atmosfrico.

Las sobretensiones de origen atmosfrico son independientes de los voltajes de

operacin de los sistemas de potencia, a diferencia de las que se presentan por maniobra, que si dependen del nivel de tensin nominal de los sistemas. La importancia relativa de las sobretensiones atmosfricas crece, a medida que disminuye el nivel de tensin de los sistemas.

Los sistemas de transmisin se disean normalmente con un apantallamiento perfecto o con una probabilidad muy pequea de falla del mismo. Las descargas atmosfricas que caeran en forma directa seran de muy poca probabilidad. El

flameo inverso, ocasionado por una descarga que cae sobre la torre o sobre el cable de guarda, es la causa ms comn de salida de la lnea. Se denomina

flameo inverso, porque ste se presenta del neutro hacia la fase, debido al aumento del voltaje en el mismo.

58

5.2 MODELAMIENTO DEL RAYO

Una nube cargada se puede representar circuitalmente como un condensador. Para efectos de clculos aproximados una nube se puede aproximar

geomtricamente a una placa circular, paralela a la superficie del suelo. Para esta aproximacin se utiliza la ecuacin:

e = Eo X A = Eo X rrr 2

d d

donde c0 = 8.854 X 1 -12 !.

m

Figura 24. Representacin de la nube y canal de descarga

(5.1)

El canal de la descarga se comporta como un hilo delgado, de aproximadamente

dos mm de dimetro, pero debido al intenso campo elctrico que se origina, el efecto corona hace que la onda de corriente de descarga adopte un dimetro mayor, que para efectos de clculo se puede suponer en unos 20 cm. La inductancia del canal de descarga se puede calcular con la siguiente expresin:

59

L = Jlo [In 2d -1] x d + Jl o_ x d 2TT r 8TT

donde f.lo = 4n x 10-7 H m

Para la prctica, considerar:

Radio de la nube= 1 km

Altura de la nube sobre el suelo = 5 km

Radio del canal de descarga = 1 O cm

Voltaje de carga de la nube= 50 MV

Resistencia de prueba = 50 0

Tmx = 100 J..LS

Deltat = 0.1 J..LS

(5 .2)

Calcular el valor de la resistencia del canal , de tal manera que se obtenga lo ms

prximo a una forma de impulso de corriente de 1.2/50 J..LSeg. Esta resistencia ,

fsicamente, es de un valor alto y es la que asegura que, finalmente, un rayo se

pueda representar circuitalmente como una fuente de corriente.

Para realizar la simulacin de la corriente de rayo se usa cualquiera de los dos

circuitos de la figura 25.

En el primer circuito, el suiche S1 cierra en tiempo negativo y se abre en t=O ,

mientras que el suiche S2 se debe cerrar a partir de t=O y permanecer cerrado el

resto de tiempo de la simulacin.

En el segundo circuito se utiliza la opcin de condensador con condicin inicial.

Este mtodo tiene restricciones en algunas mquinas cuando hay varios

condensadores con condicin inicial.

60

R canal L canal S2

1. ~ R prueba

Figura 25. Circuito para simular corriente de rayo

Como resultado se espera obtener una forma de corriente como la de la figura 26.

Corriente [A]

5000.-----~--~----~--~----~----~--~----~--~~--~

4000

3000 . . . .

2000

1000

0~--~-----r----.---~----,r----r----r----.----,----~ o 10 20 30 40 50

Tiempo [us]

Figura 26. Forma esperada de la corriente de rayo

Una vez que se obtenga la forma esperada de la corriente de rayo, verificar la sensibilidad con respecto a la resistencia de prueba, para determinar el rango de valores de la carga en el que el rayo realmente se pueda simular como una fuente de corriente.

61

5.3 SISTEMA DE TRANSMISIN A ESTUDIAR DEPTO. DE BI RLTOTECJ\S

RIB LT TECA MI AS

Para este trabajo se considerar una lnea de 230 kV, con dos cables de guarda

como se observa en la figura 27.

B.O m

Figura 27. Estructura tpica de 230 kV

DATOS DEL CONDUCTOR DE FASE

Rdc = 0.05086 .0/km 0 = 30.98 mm

DATOS DEL CABLE DE GUARDA

Rdc = 1.9014 .0/km 0 = 9.78 mm

Donde 0 es el dimetro del conductor.

62

5.4 ASPECTOS DE MODELACIN DE ESTRUCTURA Y CONDUCTORES

La modelacin de la estructura metlica para un estudio de descargas

atmosfricas se puede hacer como aparece en la figura 28.

4 5 m 4 ~m

e t e R ~-o

R S T A BC

Figura 28. Trayectoria del rayo y diagrama para modelacin con ATPDRAW-ATP

En la modelacin de la estructura impactada por el rayo se consideran los tramos

ms importantes. Si se desea, se puede detallar an ms, incluyendo por ejemplo

las crucetas en las fases, pero la precisin que se logra al detallar no es

importante.

Cada uno de los elementos metlicos se puede modelar como un tramo de lnea

ideal sin prdidas, con una impedancia caracterstica dada por (estructuras de

forma cnica) :

(5.3)

Donde, h es la altura de la torre y r el radio en la base, suponiendo un cono equivalente.

63

Como valor tpico para Zr se puede asumir un valor de 200 n.

La velocidad de propagacin es aproximadamente la de la luz.

La torre se divide de acuerdo con los tramos que se necesiten, con la misma

impedancia caracterstica de 200 n y de acuerdo con la distancia que se considere. El modelo a considerar es el de CLARKE para el caso monofsico y sin prdidas, como se observa en la figura 29.

e-~ . . a.-~.roea B>ondl!- ' l,oo~

SJII;dooo

s.-.. ...... Tt~

!:!ODELS l l

1 , 1 1, r 1 , Ir - ~ ',1 .n .... 1h

c.~ s.-..w . f1'!> i '"'' 1t.ul1otl11 1 \ttlt \lltdf 1..., 1 \1, o11nuJ~ 111 lit EJ

r TriiiJII0$8d r~

Moclttl Qlll!l 1

P SP, ...... \a,

r ~~grCKII'I:I "= Ph.no. JRin jRout JAesi! JHorit ,..,_,, l{md

1

11 cm] lt=l ![ohm/km OC] ltmJ l[m] 1' )( p Bo-...t.,..;,. (' fn

-T~ r.a..-

Para que se pueda observar perfectamente el voltaje que aparece sobre la cadena

de aisladores, se coloca un voltaje de flameo bien alto con respecto al que

normalmente aparecera sobre la misma (5 MV, por ejemplo)

La resistencia de puesta a tierra se modela como una del tipo concentrado, con el

valor correspondiente (20 n , en forma tpica)

La corriente de rayo se puede simular con una fuente rampa de doble pendiente

(identificada como fuente tipo 13 en el ATP), o con una fuente tipo impulso, bien

sea doble exponencial o de un exponencia l (identificada como fuente tipo 15 en el

ATP). Se recom ienda para esta prctica la fuente tipo 13 por la facilidad de

manejo.

De manera adicional se puede simular el comportamiento del aislamiento de

acuerdo con la formulacin que propone la IEEE, donde la resistencia que ofrece

el aislamiento depende del tiempo:

Vflameo = ( 0.4 + ~~~} ) x d [MV] (5.4)

Donde, tes el tiempo en IJ.S

d distancia longitudinal de la cadena en m

Esta respuesta del aislamiento se ha simulado mediante la opcin de los TACS del

ATP que permite implementar frmulas matemticas y bloques de control:

Vflameo = [ 0.4 + ( 0 ~ ) 075 J x# ais/adores x long por aislador (m) x l06 [V] ~ t x l O

Para controlar el hecho de que para valores iniciales muy pequeos de tiempo el

voltaje de flameo tiende a infinito, se utiliza el dispositivo tipo 51 de los TACS, el

cual hace que la seal que se coloque a la entrada, solamente pasa a la salida

cuando se de una seal de habilitacin.

66

C?AP15P

Seal de habilitacin

Figura 32. Dispositivo 51 de los TACS

El funcionamiento del dispositivo 51 de los TACS se describe en la figura 33

fN ~o ;:;s; 1 OUT OUT ~

D_sign _ _ _.

/ T_mld

~ D_sign

_/ 1tt: T _mld + t_tnld 0.5 t (.LS)

Figura 33. Descripcin del dispositivo 51

El suiche est normalmente abierto y cierra si se cumple la siguiente condicin:

\D_sign\2 T _hold + t_hold (5.5)

D_sign es una seal de entrada que en este caso es una del tipo escaln unitario

retrasada un tiempo de O. 5 1.S.

T_hold es una seal que se suma con el valor fijo, t_hold, para determinar la condicin de cierre del suiche. Para el caso particular la seal T_hold no existe y el valor fijo t_hold es de 0.5. La condicin de cierre ser:

\D sign\ 2 0.5 (5.6)

El sistema, finalmente, puede tener la presentacin de la figura 34

67

4.5m 4.5m

OeRayo

~-1~

~-1~ Figura 34. Sistema completo para simulacin

Se puede observar que hay dos vanos de 500 m a lado y lado de la torre fallada .

Es suficiente esto, porque las puestas a tierra que ms influyen son las que

quedan ms cerca de la torre impactada por el rayo. El hecho de que en la

realidad sean muchos vanos se simula con una lnea de longitud infinita (para que

no regresen las reflexiones) , o mediante elementos resistivos acoplados con

valores de resistencia igual a las impedancias caractersticas de la lnea. Para el

caso de este trabajo se pueden considerar tramos de lnea de una distancia

suficientemente grande, para que las reflexiones regresen fuera del tiempo de

anlisis , lo cual equivale en la prctica a considerar infinita la lnea. Para el

sistema se han considerado tramos de lnea de 2.5 km cuyas reflexiones

regresaran en un tiempo aprox. de 16.7 ~s .

Hay que tener especial cuidado con el delta de tiempo de simulacin , ya que debe

ser ms pequeo que el tiempo de viaje ms corto (llt < 4. 5m/3x1 08 m/s = 15 ns) . El tiempo de simulacin , Tmx, debe estar entre 1 O y 20 J..LS para que no sea muy

pesada la simulacin y, adicionalmente, en este tiempo los peores sobrevoltajes

sobre la cadena ya se han presentado .

68

5.5 PROCEDIMIENTO Y PREGUNTAS

Interesa en primera instancia establecer la diferencia entre los efectos sobre el

aislamiento (cadena de aisladores) de una descarga directa en la fase y una

descarga en los cables de guarda o en la torre. Para este caso se impactar la lnea primero en la punta de la torre y luego en la fase. Para ambos casos,

determinar el voltaje que aparece en la cadena de aisladores y determinar la

influencia del valor de puesta a tierra y de la variacin de la corriente. Se

puede controlar el sobrevoltaje en las cadenas de aisladores cuando el rayo

impacta la fase? Por qu?

Considerar la repuesta del aislamiento en el tiempo y determinar qu magnitud

de corriente de rayo puede romper el aislamiento de una cadena de 15

aisladores. En el ensayo se considera la simulacin de la respuesta del

aislamiento en el tiempo mediante los TACS.

Calcular el sobrevoltaje que aparece sobre cada una de las cadenas de

aisladores para una corriente de rayo de 30 kA, 2/50 J.lS y resistencia de

puesta a tierra de 20 n . En cul cadena aparece mayor sobrevoltaje y por qu? Qu signo tienen esos voltajes, cul es la razn de ese signo?

El concepto de acople se entiende como el voltaje que aparece inducido sobre

las fases, debido al voltaje generado en los cables de guarda por la descarga

atmosfrica. Normalmente, se define en forma porcentual con respecto al

voltaje que aparecen en los cables de guarda. Para la misma situacin del

tem anterior, cul es el valor de estos acoples en %?

Identificada la cadena donde aparece el mayor sobrevoltaje y partiendo de una

condicin base de Tf de 1.2 J.lSeg, Rtierra de 20 n y una corriente de rayo de 30 kA, hacer sensibilidad con respecto a la corriente de rayo (1 kA a 200 kA) ,

resistencia de puesta a tierra de las torres (50 a 1 0000), frente de onda (0.5

J.lS a 4 J.lS) . Realizar un ordenamiento de estos parmetros de acuerdo con su

influencia en la magnitud del sobrevoltaje y dar las razones de dicho

ordenamiento.

Para una corriente de rayo fija de 1 kA, llenar la tabla 3

69

Tabla 3. Archivo plano generado por la interfaz Atpdraw

!crtica (kA) para

Rtierra (Q) Tfrente (.1seg) Vcadena (kV/kA) diferentes cadenas

12 13 14 15 16 17

20 1.2

5 2.0

10 2.0

20 2.0

50 2.0

100 2.0

200 2.0

1000 2.0

20 4.0

La corriente crtica se obtiene dividendo la tensin nominal soportada al impulso atmosfrico (SIL), total de la cadena, para impulsos negativos, por el

sobrevoltaje que aparece sobre la misma con un kA de corriente de rayo. Considere que el 81 L de cada aislador es de 120 kV en seco y 80 kV en hmedo.

Por ejemplo, si para un Tf de 1.2 )lS y una Rtierra de 20 n el sobrevoltaje sobre la cadena fue de 20.3 kV/kA (corriente de rayo unitaria de 1 kA), la corriente crtica de flameo para una cadena de 15 aisladores seria de 15 x 120/20.3 kA, es decir 88.7 kA.

Para cada una de las corrientes crticas de flameo, calcular la probabilidad de que en realidad estas corrientes sean superadas. Existen diferentes funciones de probabilidad para las corrientes de rayo. Una de uso frecuente es la propuesta por Anderson-Eriksson:

70

P(J?:. Io) = 26 l+(:lJ. (5 .7) La funcin de probabilidad anterior dice qu posibilidad tiene una corriente crtica

de ser superada. Para el caso del ejemplo, la probabilidad de que la corriente

sea superada sera de 6.1%

Tal como se mencion, una manera de evaluar el desempeo del aislamiento

frente a un esfuerzo originado por descargas atmosfricas es mediante el

ndice : Nmero de sa/idas/100 kmlao. Para calcular el nmero de salidas se

debe conocer el nmero de descargas que caen por cada km de longitud de

lnea. Una vez conocido este nmero de descargas se multiplica por la

probabilidad de que superen la corriente crtica . Adicionalmente , hay que

considerar que no todas las descargas caen sobre la torre , sino que un

porcentaje cae a mitad del vano, donde no se producira flameo porque la

distancia en aire entre conductores es mayor que la longitud en aislamiento de

cadena y por el fenmeno de predescarga. Se considera que de todas las

descargas que caen, el 60% lo hace sobre la estructura o dentro del rea de

influencia de la misma y que el 40% cae a mitad del vano . Para calcular el

nmero de descargas que caen por km de lnea y por ao se puede util izar la

siguiente relacin [1 O]:

Nmero de descargas 1 km 1 ao = ( 4h + b )Ng (5 .8)

Donde, h = altura del cable de guarda (km)

b = separacin horizontal entre cables de guarda (km)

Ng = Densidad de rayos en la zona (No descargas/km2/ao)

Se puede suponer un valor tpico para Ng de 1 O para nuestra regin.

Para las dimensiones de la torre, el nmero de descargas sera de 1.52

descargas/km/ ao. Para 1 00 km sera de 152 descargas/1 00 km/ao. Y el

nmero de salidas, si se considera una cadena de 15 aisladores, sera de

152x0.061 x0.6, es decir, 5.56 salidas/1 00 km/ao.

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Si se quiere manejar el criterio de que el nmero de salidas por cada 100 km por ao est en el rango de 1 a 3, cul sera el valor de la resistencia de puesta a tierra y el nmero de aisladores a garantizar?.

A partir de una condicin base como punto de partida (Rt=200), deducir un criterio bsico de diseo que diga: cuntos ohmios hay que rebajar a partir de

un valor de referencia de 20 n de puesta a tierra , para que sea equivalente a colocar un aislador ms a partir de 15 aisladores.

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6. PRCTICA N4. SOBREVOL TAJES TRANSITORIOS EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIN, DEBIDO A MANIOBRA DE CAPACITORES

En los sistemas de potencia, una alternativa para realizar control del voltaje, compensar reactivos y dar soporte de voltaje, es la instalacin de bancos de condensadores. Esta alternativa es de bajo costo, comparada con otras soluciones como generadores sincrnicos. La conexin se real iza en forma de derivacin (shunt) y se debe conmutar de acuerdo con la potencia reactiva requerida.

La conexin y desconexin de los bancos capacitivos generan transitorios, que afectan el comportamiento de la red al originar variaciones del voltaje que pueden ocasionar la desconexin de cargas electrnicas sensitivas o afectar el aislamiento de equipos. Los equipos que ms sufren por estas variaciones de voltaje son los de tipo electrnico, como variadores de velocidad (ASD).

6.1 ENERGIZACIN DE UN BANCO DE CAPACITORES

Cuando se energiza un banco de capacitares se presenta una osci lacin del voltaje en mayor o menor grado, dependiendo del valor instantneo que tenga la misma fuente al momento de la energizacin.

La oscilacin se presenta debido a que un capacitar no puede cambiar instantneamente el valor de su voltaje. En la barra donde est instalado el banco, el voltaje instantneamente forma un valor de O voltios, sigue un voltaje rpido de recuperacin con un pico de voltaje que puede alcanzar, en forma terica, un valor de 2.0 por unidad. Para sistemas reales, debido al amortiguamiento que se presenta, los sobrevoltajes pueden alcanzar valores entre 1.1y1 .6pu.

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Transrtono observado en algn punto de carga

Elcapacnoressu~heado

aqUI

T Figura 35. Diagrama unifilar de un circuito de distribucin con capacitar para suicheo

En la figura 35 se observa el diagr