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U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #24A Sexto grado Fracciones.

Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 1

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 24A.

Tema: Fracciones. Problemas tipos.

Fecha: ____________

Profesor: Fernando Viso

Nombre del alumno:___________________________________________

Sección del alumno:____________________________________________

CONDICIONES: Trabajo individual.

Sin libros, ni cuadernos, ni notas.

Sin celulares.

Es obligatorio mostrar explícitamente, el procedimiento empleado para

resolver cada problema.

No se contestarán preguntas ni consultas de ningún tipo.

No pueden moverse de su asiento. ni pedir borras, ni lápices, ni

calculadoras prestadas.

Marco Teórico:

Ejemplos de problemas tipos:

1.- Si añadimos 1 al numerador y 3 al denominador de 3

4; ¿aumenta o disminuye esta

fracción y cuánto?

Solución:

3 3 1 4

4 4 3 7

3 3 7 21

4 4 7 28

4 4 4 16

7 7 4 28

La fracción ha disminuido su valor en:

21 16 5

28 28 28


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 2

2.- ¿Por cuál número se multiplica 5

6 cuando se convierte en

32 ?.

7

Solución:

5

6 es un factor y

32

7 es el producto, entonces, se debe encontrar el otro factor:

3 5 17 5 17 6 102 322 2

7 6 7 6 7 5 35 35

3.- ¿Por qué número se divide 80 cuando se convierte en 3

?.5

Solución:

80 es el dividendo y 3

5 el cociente. Para hallar el divisor se debe dividir el dividendo

entre el cociente:

80 3 80 5 400 1133

1 5 1 3 3 3

4.- ¿Qué parte de 10 es 4?.

Solución:

Diremos que 1 es 1

10 de 10; entonces, 4 será cuatro veces mayor, o sea:

1 4 24

10 10 5 de 10.

5.- ¿Qué parte de 2

3 es

7?

8

Se divide una fracción por la otra: 7 2 7 3 21

8 3 8 2 16

6.- Un animal que costó BsF. 1250 se vendió por los 2

5 del costo. ¿ Cuánto se pierde?

Solución:

El animal se vendió en 2

1250 500 .5

BsF

Se perdió: 1250 500 750 .BsF


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 3

7.- Tenía $90. Perdí los 3

5 y luego presté

5

6 del resto. ¿ Cuánto me queda?.

Solución:

Perdí: 3 270

90 54 $5 5

El resto es: 90 54 36 $

Presté: 5

36 30 $6

Me quedan: 90 54 30 6 $

8.- ¿ Qué hora es cuando el reloj señala los 2

3 de

1

2 del doble de las 6 de la mañana?.

Solución:

2 1 2 6

4 . .3 2 1 1

A M

9.- Los 3

4 de un número son 60.¿ Cuál es el número?

Solución:

60 24080

3/ 4 3

10.- Los 2

3 de la edad de Mario es 24 años y la edad de Roberto es los

4

9 de la edad de

Mario. Hallar ambas edades.

Solución:

Edad de Mario: 24 24 3

362 / 3 2

años

Edad de Roberto: 4

36 169

años

11.- Con los 3

8 y los

2

7 de mi dinero compré una casa de $7400. ¿ Cuánto tenía y cuánto

me quedó?.


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 4

Solución:

3 2 21 16 37

8 7 56 56

Dinero que tenía: 7400 7400 56

11200 $37 / 56 37

Me quedó: 11200 7400 3800 $

12.- Una pecera con sus peces ha costado $48. Sabiendo que el precio de la pecera es los

5

11 del precio de los peces, hallar el precio de los peces y de la pecera.

Solución:

5 5 11 5

48 1 48 48 $11 11 11 11

16 48 48 11 $48 33

11 16 /11 16

P P P P

P Ppez

También:

Precio de los peces: 11

11P

Precio de los peces más el precio de la pecera: 11 5 16 $

4811 11 11 pez

Precio de los peces: 48 11

33 $16

Precio de la pecera: 5 33 5

33 15 $11 11

13.- ¿Cuál es el número que tiene 28 de diferencia entre sus 2

3 y sus

3?

8

Solución:

2 3 2 3 16 928 28 28

3 8 3 8 24

7 2828 4 24 96

24 7 / 24

N N N N

N N


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 5

PREGUNTAS:

Problemas tipo 1:

1.-. Dada la fracción 7

9 determinar si aumenta o disminuye y cuánto al sumar 1 al

numerador y 4 al denominador.

Solución:

7 1 8

9 4 13

La fracción original puede ser transformada como:

7 7 13 91

9 9 13 117

La fracción modificada se puede expresar como:

8 8 9 72

13 13 9 117

Entonces, la fracción disminuye en:

91 72 19

117 117 117

2.- ¿ Qué variación sufre 10

9 al añadir 2 al numerador y 5 al denominador?.

Solución:

10 2 12 6

9 5 14 7

Obviamente disminuye por que la segunda fracción es menor que 1. Entonces, disminuye

en:

10 10 6 70 54 16

9 9 7 63 63

3.- ¿ Qué alteración sufre 7


Solución:


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 6

7 7 5 12 6

11 11 3 14 7

Aparentemente aumenta, lo que se puede probar restando el primero del segundo:

6 7 66 49 17

7 11 77 77aumenta

4.- ¿ Qué variación sufre 13


Solución:

13 13 7 20 5

8 8 4 12 3

Aumenta en 5 13 40 39 1

3 8 24 24

5.- ¿Aumenta o disminuye la fracción 5

6 al añadir 3 al numerador y el denominador por

igual?

Solución:

5 5 3 8

6 6 3 9

Aumenta en 8 5 48 45 3 1

9 6 54 54 18


9 si se resta 5 a sus dos términos?.

Solución:

8 8 5 3

9 9 5 4

Disminuye por:

8 3 32 27 5

9 4 36 36


7 si se añade 4 a sus dos términos y cuánto?.


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 7

Solución:

8 8 4 12

7 7 4 11

Disminuye en:

8 12 88 84 4

7 11 77 77

8.- ¿ Aumenta o disminuye la fracción 9

7 al restar 3 a sus dos términos y cuánto?.

Solución:

9 9 3 6 3

7 7 3 4 2

Aumenta en:

3 9 21 18 3

2 7 14 14

9.- Si tengo varios lápices que valen $7

10 y los vendo por $

9

13, ¿gano o pierdo y cuánto?.

Solución:

Pierdo por:

7 9 91 90 1

$10 13 130 130

10.- ¿ Qué será más ventajoso, vender 50 sacos de azúcar a $3

58

o a $4

59

y cuál será la

diferencia de precios en la venta total?.

Solución:

3 435

8 8

4 495

9 9

El segundo precio unitario es más alto. La diferencia de precio total será:

49 43 392 387 5 250 34 17

50 50 50 3 3 $9 8 72 72 72 72 36


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 8

Problemas tipo 2:

1.- ¿Por qué número se multiplica 1

2 cuando se convierte en

3,

4

1

8 cuando se convierte

en 3

,7

y 3

5 cuando se convierte en 6?.

Solución:

(a).-

31 3 3 2 34

12 4 4 1 2

2

(b).-

3

1 3 3 8 24 37 318 7 7 1 7 7

8

©.-

63 6 6 51 10

35 1 3 1

5

2.- ¿Por cuál número hay que multiplicar a 2

149

para obtener 1

5 ?.6

Solución:

2 128 1 3114 ;5

9 9 6 6

31

128 31 31 9 31 3 9361289 6 128 6 128 2 256

9

3.- ¿Por cuál número hay que multiplicar 7 para que dé 8; a 9 para que dé 10 y a 14 para

obtener 3?.

Solución:

(a).-

87 8 8 1 81

71 1 7 1 7

1


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 9

(b).-

109 10 10 1 101

91 1 9 1 9

1

©.-

314 3 3 1 31

141 1 14 1 14

1

4.- ¿Por qué número se multiplica 5

6 cuando se añade 2 a sus dos términos; cuando se

resta 2 a sus dos términos?.

Solución:

(a).-

7

5 5 2 7 7 6 7 3 2185 8 56 6 2 8 4 5 20

6

(b).-

35 5 2 3 3 6 3 3 94

56 6 2 4 5 4 5 2 10

6


9 cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se

añade 5 a sus dos términos?.

Solución:

(a).-

7

11 11 4 7 7 9 63 85 1119 9 4 5 11 5 55 55

9

(b).-

8

11 11 5 16 8 8 9 727119 9 5 14 7 11 7 77

9

6.- ¿Por cuál número se multiplica 6 cuando se convierte en 4; a 3 cuando se convierte en

1; a 11 cuando se convierte en 12?.


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 10

Solución:

(a).-

46 4 4 1 4 21

61 1 6 1 6 3

1

(b).-

13 1 1 1 11

31 1 3 1 3

1

©.-

1211 12 12 1 121

111 1 11 1 11

1


8 cuando se añade 5 al numerador y 3 al

denominador; cuando se resta 3 de 7 y se cambia el 8 por 10?.

Solución:

(a).-

127 7 5 12 12 8 96 1911 1

78 8 3 11 11 7 77 77

8

(b).-

2

7 7 3 4 2 2 8 16578 10 10 5 5 7 35

8

8.- ¿Por cuál número multiplico el precio de compra de un objeto que me costó $15 y lo

vendo por $20?.

Solución:

2015 20 20 1 4 11 1

151 1 15 1 3 3

1

Problemas tipo 3:


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 11

1.- ¿Por qué número se divide 8 cuando se convierte en 6; 9 cuando se convierte en 7; 11

cuando se convierte en 19?.

Solución:

(a).-

88 6 8 1 418 6

61 1 6 1 3

1

(b).-

99 7 9 1 9 219 7 1

71 1 7 1 7 7

1

©.-

1111 19 11 1 11111 19

191 1 19 1 19

1

2.- ¿ Por cuál número hay que dividir a 7 para obtener 8; a 9 para que dé 10; a 14 para

que dé 3; a 50 para que dé 1

?.4

Solución:

(a).-

77 8 717 8

81 1 8

1

(b).-

99 10 9 1 919 10

101 1 10 1 10

1

©..-

1414 3 14 1 14 2114 3 4

31 1 3 1 3 3

1

(d).-

501 50 1 50 4150 200

14 1 4 1 1

4

3.- ¿Por cuál número hay que dividir a 2

55

para que dé 1

6 ?.3

Solución:


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 12

2 27 1 195 ;6

5 5 3 3

27 19 27 19 27 3 81

5 3 5 3 5 19 95

4.- ¿Por cuál número se divide 5

6 cuando se añade 2 a cada uno de sus términos; cuando

se resta 2 a cada uno de sus términos?.

Solución:

(a).- 5 5 2 7 5 7 5 8 5 4 20

6 6 2 8 6 8 6 7 3 7 21

(b).- 5 5 2 3 5 3 5 4 5 2 10 1

16 6 2 4 6 4 6 3 3 3 9 9

5.- ¿ Por cuál número se divide 11

9 cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se suma

5 a los dos términos?.

Solución:

(a). 11 11 4 7 11 7 11 5 55

9 9 4 5 9 5 9 7 63

(b).- 11 11 5 16 8 11 8 11 7 77 5

19 9 5 14 7 9 7 9 8 72 72

6.- ¿Por cuál número se divide 7

8 cuando se añade 5 al numerador y 3 al denominador;

cuando se resta 3 de 7 y se cambia 7 por 10?.

Solución:

(a).- 7 7 5 12 7 12 7 11 77

8 8 3 11 8 11 8 12 96

(b).- 7 7 3 4 2 7 2 7 5 35 3

28 10 10 5 8 5 8 2 16 16

7.- ¿Por cuál número divido el precio de compra de un objeto que me costó $15 y lo

vendo por $20?.


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 13

Solución:

15 20 15 1 15 315 20

1 1 1 20 20 4

8.- Si en lugar de dar 60 ctvs. a un muchacho le doy 80 ctvs. ¿Por cuál número he

dividido lo que pensaba darle antes?.

Solución:

60 80 60 1 6 360 80

1 1 1 80 8 4

9.- Si en lugar de comprar arroz a 3

34

ctvs la libra, lo compro a 1

44

ctvs , ¿ por cuál

número se ha dividido el primer precio?.

Solución:

3 15 1 173 ;4

4 4 4 4

15 17 15 17 15 4 15

4 4 4 4 4 17 17

10.- Si en lugar de estudiar 5 horas, estudio 3; ¿por cuál número he dividido mi primer

número de plan de estudio?

Solución:

5 3 5 1 55 3

1 1 1 3 3

Problemas tipo 4 y 5:

1.- Hallar que parte de 5 es 4; de 6 es 7; de 9 es 8.

Solución:

(a).- 1 4

45 5

(b).- 1 7

76 6


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 14

©.- 1 9

98 8

2.- ¿Qué parte de 15 es 20; de 12 es 18; de 24 es 30?

Solución:

(a).- 1 20 4

2015 15 3

(b).- 1 18 3

1812 12 2

©.- 1 30 5

3024 24 4

3.- ¿Qué parte de 20 es 5; de 18 es 4; de 5 es 6?.

Solución:

(a).- 1 5 1

520 20 4

(b).- 1 4 2

418 18 9

©.- 1 6

65 5

4.- ¿Qué parte de 5

6 es

2;

7 de

1

2 es

13 ?.

5

Solución:

(a).- 2 5 2 6 12

7 6 7 5 35

(b).- 1 16 16 1 16 2 32 2

3 65 5 5 2 5 1 5 5

5.- ¿ Qué fracción de 3

44

es 1

5 ;8

de 5

76

es 24?.

Solución:

(a).-


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 15

3 19 1 414 ;5

4 4 8 8

41 19 41 4 41 1 41

8 4 8 19 2 19 38

(b).-

5 477

6 6

24 47 24 6 144

1 6 1 47 47

6.- ¿Qué parte de 1 bolívar son 6 ctvs.; 18 ctvs; 40 ctvs?.

Solución:

1,0 . 100Bs ctvs

(a) 1 6 3

6100 100 50

(b).- 1 18 9

18100 100 50

©.- 1 40 2

40100 100 5

7.- ¿Qué parte de una pieza de 60 m es 2 5

14 ; ;12 ?.5 6

m m m

Solución:

(a).-

2 7214

5 5

1 72 1 12 1 6 6

60 5 10 5 5 5 25

(b).- 1 5 1 1 1

60 6 12 6 72

©.- 1 12 1

60 1 5


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 16

8.- Juan tenía Bs. 60 y gastó Bs. 18. ¿ Qué parte de su dinero gastó y qué parte ahorró?.

Solución:

(a).- Gastó: 1 18 3

1860 60 10

(b).- Ahorró: 3 10 3 10 3 7

110 10 10 10 10

9.- Un hombre que gana $90 semanales, gasta 25; ¿qué parte de su salario gasta y que

parte ahorra?.

Solución:

(a).- Gasta: 1 25 5

2590 90 16

(b).- Ahorra: 5 16 5 16 5 11

116 16 16 16 16

10.- Un hacendado tenía una finca de 200 hectáreas y vendió 1

6 de 48 hectáreas. ¿Qué

parte de su finca le queda?

Solución:

1

48 8 .6

hect

Vendió: 1 8 1

8200 200 25

Le queda: 1 25 1 25 1 24

125 25 25 25 25

11.- ¿Qué parte del costo se pierde cuando se vende en 15 soles lo que ha costado 20?.

Solución:

Se vendió: 1 3

1520 4

Se perdió: 3 4 1 4 3 1

14 4 4 4 4


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 17

12.- Un padre reparte $1 entre sus tres hijos. A uno da 50 centavos de dólar, a otro 40

centavos y al otro el resto. ¿Qué parte del peso a dado a cada uno de los hijos?.

Solución:

(a).- 1 50 1

50100 100 2

(b).- 1 40 2

40100 100 5

©.- 1 2 10 5 4 10 5 4 1

12 5 10 10 10 10 10

13.- Si me deben los 3

5 de 500 dólares y me pagan los

2

3 de 300 dólares, ¿qué parte de lo

que debían me han pagado y que aprte me deben?.

Solución:

Me deben ahora: 3 3 500

500 300 $5 5

Me han pagado: 2 2 300

300 200 $3 3

Parte de la deuda que han pagado: 1 200 2

200300 300 3

Todavía me adeudan: 2 3 2 3 2 1

13 3 3 3 3

14.- Una botella llena de líquido pesa 3 kilogramos y el peso de la botella es 7

8

kilogramos. ¿Qué parte del peso total es el peso del líquido?.

Solución:

Peso neto de líquido: 7 24 7 24 7 17

38 8 8 8 8

kg

Parte de líquido con respecto al peso total: 1 17 17

3 8 24


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 18

15.- Cuando vendo por 24 ctvs. lo que me ha costado 16 ctvs., ¿qué parte del costo y de

la venta es la ganancia?.

Solución:

Ganancia: 24 16 8 ctvs

Parte de la venta: 1 8 1

824 24 3

Parte del costo: 1 8 1

816 16 2

16.- Cuando vendo en 500 dólares un caballo que me había costado 425 dólares; qué

parte es mi ganancia de mi costo y de mi precio de venta?.

Solución:

Ganancia: 500 425 75 $

Parte de mi costo: 1 75 3

75425 425 17

Parte del precio de venta: 1 75 3

75500 500 20

17.- ¿ Qué parte de un cargamento de arroz que vale 4500 dólares podré comprar si

vendo 7 caballos a 500 dólares cada uno?.

Solución:

Dinero que ingresa por venta de caballos: 7 500 3500 $

Parte que podré comprar: 1 3500 7

35004500 4500 9

Problemas tipo 6 y 7:

1.- ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los 3

7 del costo de lo que me ha costado $84?.

Solución:

La proporción de pérdida es:

3 7 3 41

7 7 7 7


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 19

Luego, la pérdida es:

4

84 48 $7

2.- ¿Cuánto gano cuando vendo por los 13

9 del costo lo que he comprado por $108?.

Solución:

Proporción de ganancia:

13 13 9 13 9 41

9 9 9 9 9

Entonces, la ganancia neta es: 4

108 48 $9

3.- ¿Gano o pierdo y cuánto, cuando vendo por los 3

5 de los

7

2 de lo que me ha costado

$40?.

Solución:

3 7 21

5 2 10

Gano, porque la proporción anterior es mayor que 1; entonces, la proporción de ganancia

será: 21 21 10 11

110 10 10 10

La ganancia neta será: 11 440

40 44 $10 10

4.- Al vender a un caballo en 910 dólares gano los 5

13 de la venta. Hallar el costo inicial

del caballo.

Solución:

Proporción de costo: 5 13 5 13 5 8

113 13 13 13 13

El costo neto es: 8

910 560 $13


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 20

5.- ¿ Qué parte del costo vendo cuando vendo por $65 lo que me había costado $80?.

Solución:

Pérdida neta: 80 65 15 $

Proporción (parte) de pérdida: 15 3

80 16

6.- Compré un traje por $30 y lo vendo ganando los 3

10 del costo. ¿ Cuál fue el precio de

venta?.

Solución:

Proporción de venta respecto al costo: 3 10 3 13

110 10 10 10

Entonces, el precio de venta es: 13

30 39 $10

7.- Un obrero ajusta una obra por $56 y hace los 4

7 de ella. ¿ Cuánto recibe y cuánto le

falta por cobrar?.

Solución:

Proporción de trabajo hecho: 4

7

Proporción de trabajo por hacer: 4 7 4 7 4 3

17 7 7 7 7

Pago parcial que recibe: 4

56 32 $7

Pago por recibir cuando termine todo el trabajo: 3

56 24 $7

8.- Me deben los 7

9 de $90 y me pagan los

3

5 de 90. ¿ Cuánto me deben aún?.

Solución:


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 21

Proporción de deuda: 7 3 35 27 8

9 5 45 45

Me deben entonces: 8

90 16 $45

9.- De los 84 ctvs. que tenía perdí 2

7 y presté

5.

14 ¿ Cuánto me queda?

Solución:

Proporción de dinero que me queda: 2 5 14 4 5 14 4 5 14 9 5

17 14 14 14 14 14 14 14

Dinero neto que me queda: 5

84 30 .14

ctvs

10.- De una ciudad a otra hay 210 kilómetros. Un día ando los 3

7 de esa distancia, otro

día ando los 2

21 de esa distancia y un tercer día ando

7

30 de la misma distancia. ¿

Cuánto me queda por recorrer?

Solución:

Proporción

3 2 7 210 90 20 49 210 90 20 49 511

7 21 30 210 210 210 210 210 210

7 7 1

21 3 7

30 2 3 5

. . . 2 3 5 7 210m c m

Me queda por recorrer: 51

210 51210

km

11.- De una finca de 500 hectáreas se cultivan 3

20, se alquila

1

10 y lo restante se vende

a Bs. 5000 la hectárea. ¿ Cuál fue el monto de la venta?.

Solución:

Proporción de la finca que se vende: 3 1 20 3 2 20 3 2 15 3

120 10 20 20 20 20 20 4


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 22

Lote por vender: 3

500 375 .4

hect

Monto de la venta: 375 5000 1.875.000 .Bs

12.- Con los $65 que tenía compré libros por $15, y gasté en un traje los 7

10 del resto. ¿

Cuánto me queda?.

Costo del traje: 7 7

65 15 50 35 $10 10

Cantidad gastada: 15 35 50 $

Me queda: 65 50 15 $

13.- Una viajera tiene que recorrer 75 kilómetros. Un día anda los 3

5 de dicho recorrido y

otro día 1

3 del resto. ¿Cuánto le falta por recorrer?.

Solución:

El primer día recorrió: 3

75 3 15 455

km

El segundo día recorrió: 1 1

75 45 30 103 3

km

Le falta por recorrer: 75 45 10 75 50 20 km

14.- Un muchacho tiene que hacer 30 problemas. Un día resuelve los 3

10 del total ya la

día siguiente resolvió los 4

7 del resto. ¡ Cuántos problemas le faltan por resolver?.

Solución:

El primer día resolvió: 3 90

30 9 .10 10

prob

Al día siguiente resolvió: 4 4 84

30 9 21 12 .7 7 7

prob

Faltan por resolver: 30 9 12 30 21 9 .prob


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 23

15.- Tenía $96. Con los 5

12 de esa cantidad compré libros y con los

3

8 de lo que me

quedó compré un traje. ¿ Cuánto me queda?.

Solución:

Costo de los libros: 5

96 40 $12

Costo del traje: 3 3

96 40 56 21 $8 8

Me quedan: 96 40 21 96 61 35 $

16.- A 1

$22

el quintal de una mercancía, ¿Cuánto importarán tres pedidos, de los cuales

el primero contiene 5 quintales, el segundo 2

5 de lo que contiene el primero y el tercero

1

10 de lo que contiene el segundo?.

Solución:

Peso del primer pedido: 5 quintales.

Peso del segundo pedido: 2

5 2 int5

qu ales

Peso del tercer pedido: 1 2 1

2 int10 10 5

qu ales

Peso de los tres pedidos juntos: 1 1 36

5 2 7 int5 5 5

qu ales

Precio por quintal: 1 5 $

22 2 intqu al

Monto del costo de los tres pedidos juntos: 5 36

18 $2 5

17.- Un padre deja al morir $4500 para repartir entre sus tres hijos. El mayor debe recibir

2

9 de la herencia; el segundo

1

5 de la parte del anterior, y el tercero lo restante. ¿Cuánto

recibirá cada uno?.


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 24

Solución:

El primero recibirá: 2

4.500 1.000 $9

El segundo recibirá: 1

1.000 200 $5

El tercero recibirá: 4500-1000-200=3300($).

18.- Tengo $9.000. Si presto los 3

10 de esa cantidad; gasto una cantidad igual a los

4

5

de lo que presté e invierto una cantidad igual a los 5

9 de lo que gasté. ¿Cuánto me

quedará?.

Solución:

Presté: 3

9000 2.700 $10

Gasté: 4

2700 2.160 $5

Invertí: 5

2.160 1.200 $9

Me quedará: 9.000 – 2.700 – 2.160 -1.200 = 9.000 – 6.000 = 3.000 ($)

19.- De los $ 2.000 que tenía di a mi hermano los 3

;5

a mi primo Juan los 3

8 del resto y

a mi sobrino los 3

5 del nuevo resto. ¿Cuánto me quedó?

Solución:

Le di a mi hermano: 3

2000 1.200 $5

Di a mi primo Juan: 3 3

2000 1200 800 300 $8 8

Di a mi sobrino: 3 3

2000 1200 300 500 300 $5 5


Problemas tipos.

FVR (9/09/2011) 25

Me quedan: 2000 1200 300 300 2000 1800 200 $

20.- Tenía ahorrados $1120. En Enero invertí la mitad de esa cantidad; en Febrero, la

mitad de lo que me quedaba; en Marzo la mitad de lo que tenía después de los gastos

anteriores; y en Abril la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores. Si con lo

que me quedaba compré en Mayo un caballo, ¿cuánto me costó el caballo?.

Solución:

Inversión en Enero: 1

1120 560 $2

Inversión en Febrero: 1 1

1120 560 560 280 $2 2

Inversión en Marzo: 1 1

1120 560 280 140 140 $2 2

Inversión en Abril: 1 1

1120 560 280 140 140 70 $2 2

Precio del caballo: 1120 560 280 140 70 70 $

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