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GUIA DOCENTE Curso Académico

2011/2012

GRADO: ECONOMÍA

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA

FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA

Módulo Formación Básica

Materia Matemáticas

Créditos 6

Ubicación Curso: Primero

Cuatrimestre: Primero

Asignaturas que se recomiendan tener superadas: Ninguna

Carácter de la asignatura

Básica

Descripción

Esta asignatura aborda conceptos básicos de Aplicaciones Lineales, Diagonalización, Formas cuadráticas, Sucesiones y Series, Teoría de funciones diferenciables, Cálculo integral e Introducción a los modelos dinámicos.

Interés profesional y académico: La formación que se pretende aportar con

esta asignatura tendrá interés muy relevante en la comprensión de

múltiples aspectos de la Economía y la Empresa que, cada vez y con una

mayor frecuencia, se estudia dentro de modelos cuantitativos que

expliquen el fenómeno económico. Todo ello tiene interés tanto desde un

punto de vista académico como profesional.

Requisitos previos

Se recomienda tener conocimientos previos de:

− Números complejos: concepto y operaciones básicas. − Trigonometría básica. − Polinomios: operaciones. Ecuaciones algebraicas. − Conceptos básicos de la teoría de matrices. Sistemas de ecuaciones

lineales. − Funciones de una variable: Concepto de función. Operaciones entre

funciones. Límite y continuidad. Derivación.

Departamento Economía Aplicada (Matemáticas)

Coordinador Rafael Caballero Fernández

Profesores

Nombre: Trinidad Gómez Núñez

Correo electrónico: [email protected]

Tutorías: Martes: 10.30 a 11.30 y 12 a 14

Miércoles: 12 a 14

Jueves: 10.30 a 11.30

Grupo: A

Nombre: Rafael Caballero Fernández


Matemáticas para la Economía y la Empresa 2

Tutorías: Martes: 10 a 11.30 y 13 a 14.30

Miércoles: 10 a 13

Grupo: B

Nombre: Mercedes González Lozano


Tutorías: Martes: 10 a 13

Miércoles: 17 a 20

Grupo: C

Tipo de asignatura Tipo I

OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS

Objetivos:

El objetivo principal consiste en transmitir al alumno todos los

elementos matemáticos subyacentes para poder estudiar,

modelizar y analizar aspectos de la Economía y la Empresa, tanto a

lo largo del Grado como en su posterior desarrollo profesional.

Otro de los objetivos, y previo al anterior, es homogeneizar los

conceptos que poseen los alumnos y que fueron adquiridos desde

las diversas opciones de Bachillerato. Los elementos esenciales que

deberán ser conocidos a la finalización del curso son Aplicaciones

Lineales, Diagonalización, Formas cuadráticas, Sucesiones y Series,

Teoría de funciones diferenciables, Cálculo integral e Introducción

a los modelos dinámicos.

Competencias a desarrollar en la asignatura :

CÓDIGO COMPETENCIA

Competencia

número 1

Capacidad para resolver los problemas básicos sobre aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas, tanto sin restringir como restringidas.

Competencia

número 2

Capacidad para resolver los problemas básicos sobre sucesiones y series numéricas, así como sucesiones y series de matrices.

Competencia

número 3

Capacidad para resolver los problemas básicos sobre

funciones diferenciales, incluyendo los relativos a

funciones implícitas y homogéneas.

Competencia

número 4


la resolución de integrales incluyendo impropias y

dobles.

Competencia

número 5


ecuaciones diferenciales y en diferencias, así como

sistemas sencillos.

Competencia Capacidad para resolver todos los problemas


número 6 anteriores mediante el uso de un programa

informático de matemáticas.

Contenidos temáticos:

1.1. Álgebra Matricial 1.1.1. Introducción 1.1.2. Los espacios vectoriales Rn y Mmxn. Propiedades 1.1.3. Álgebra matricial. Sistemas de ecuaciones 1.1.4. Aplicaciones lineales. Cambios de base. Endomorfismos 1.1.5. Diagonalización. Valores y vectores propios. Propiedades 1.1.6. Formas cuadráticas: clasificación y formas cuadráticas restringidas

1.2. Teoría de Funciones Derivables 1.2.1. Introducción 1.2.2. Funciones escalares y vectoriales 1.2.3. Derivabilidad y derivadas parciales. Regla de la cadena 1.2.4. Fórmula de Taylor. Funciones homogéneas. Sucesiones y Series 1.2.5. Funciones implícitas

1.3. Teoría de Funciones Integrables 1.3.1. Introducción 1.3.2. Concepto de integral de Riemann. Propiedades 1.3.3. Determinación de primitivas 1.3.4. Integrales impropias 1.3.5. Integrales dobles 1.3.6. Introducción a los modelos dinámicos


MATERIALES Y RECURSOS:

Básicos:

Fuentes

Bibliográficas:

CABALLERO, R., CALDERÓN, S., GALACHE, T., GONZÁLEZ, A., REY, L. y RUIZ, F. Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide Madrid 2000 CABALLERO, R., GONZÁLEZ, A. y TRIGUERO, F. Métodos Matemáticos para la Economía. McGraw-Hill Madrid 1992 CHIANG, A.C Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill 1997 FEDRIANI, E., MELGAR, M.C. Matemáticas para el éxito empresarial. Pirámide 2010 SYDSAETER, K., HAMMOND, P J. Matemáticas para el Análisis Económico Prentice Hall. 1996

Recursos

electrónicos:

Plataforma Moodle, Página programa Descartes

del Ministerio, Utilización aula de informática

Otros recursos: Pizarra, presentaciones con transparencias y

powerpoint

Complementarios:

Fuentes

Bibliográficas:

Recursos

electrónicos:

Otros recursos:


(*) De las actividades no recuperables, en la segunda convocatoria ordinaria y para la convocatoria

extraordinaria del siguiente curso académico, se mantendrá la calificación obtenida para la primera

convocatoria ordinaria.

SISTEMAS DE EVALUACIÓN:

Procedimiento Criterios

Competencias a evaluar (indicar código)

Ponderación (% sobre la calificación

total)

Actividades recuperables

(De las indicadas en la columna “Procedimiento”)

(*)

Participación activa en clase

Valoración a través

de las preguntas,

respuestas y

resolución de

ejercicios por parte

del alumno de los

conocimientos

adquiridos

1 a 6 5

Examen final

Valoración a través de un examen escrito de los conocimientos adquiridos tanto en cuestiones teóricas, problemas e interpretación de resultados. Es objeto de este examen la totalidad del temario de la asignatura.

1 a 6 50

Realización de pruebas individuales en clase

Valoración al final

de cada tema y a

través de un examen

escrito de los

conocimientos

adquiridos tanto en

cuestiones teóricas,

problemas e

interpretación de

resultados

1 a 6 45

RECOMENDACIONES PARA PREPARAR LA ASIGNATURA:

De forma previa al comienzo del curso el alumno deberá recordar todos los aspectos incluidos en los requisitos previos y que habrán sido estudiados en cursos previos de Bachillerato y ESO, además se impartirá un Curso Cero previo al comienzo del curso donde se centrarán aquellos elementos que por alguna razón no hayan sido vistos previamente.

Posteriormente y en el desarrollo del curso, el alumno deberá realizar trabajo diario sobre las materias explicadas y trabajos encomendados. Además de conocer y dominar los diversos temas del


programa deberá esforzarse en adquirir y/o mejorar, a través del desarrollo de la asignatura, capacidad de abstracción y de manejo en conceptos básicos y técnicas de cursos previos.

METODOLOGÍA:

Las actividades formativas y su metodología docente, adaptadas al Espacio Europeo de Educación

Superior, se han diseñado teniendo en cuenta las competencias que el alumno debe adquirir. Se

combinan las técnicas docentes tradicionales, basadas en sesiones académicas teóricas y prácticas,

con otras cuyos objetivos principales son la participación activa del estudiante, el fomento de su

capacidad de aprendizaje autónomo y el uso de las tecnologías de la información y de las

comunicaciones. Las actividades formativas y la metodología de enseñanza y aprendizaje están

relacionadas con las competencias que el estudiante debe adquirir en esta materia.

Actividades Formativas para la materia.

- Clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales.

- Trabajo personal del alumno (estudio, seminarios, trabajos, prácticas, proyectos y tutorización).

- Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

- Clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales y su metodología de enseñanza y

aprendizaje.

Las sesiones académicas teóricas consisten en clases magistrales, donde el profesor expone los

contenidos básicos de la materia. En estas sesiones, el profesor puede emplear diversos elementos

de apoyo a la docencia (pizarra, ordenador y proyector, entre otros). Con carácter previo a la

exposición de los contenidos, el profesor propondrá la lectura de los textos docentes básicos

recomendados; y, en todo caso, los alumnos deberán acudir a dichos textos para afianzar y para

ampliar los contenidos explicados en las sesiones académicas teóricas.

Con ello se pretende fomentar en el alumno la capacidad de aprendizaje autónomo.

Las sesiones prácticas consisten en la resolución de casos prácticos –ejercicios- en el aula, que

estarán encaminados a que el alumno se familiarice con la aplicación de los conceptos, los

instrumentos y la metodología aprendidos en las sesiones teóricas y en el trabajo autónomo de

estudio. Cuando el profesor lo considere oportuno estas clases pueden estar apoyadas por

programas informáticos acordes con la materia.

Trabajo personal del alumno y su metodología de enseñanza y aprendizaje. El estudio, y la

asistencia a tutorías, integran gran parte del trabajo personal del alumno. Tutorización. Las tutorías pueden ser tanto individuales como colectivas. Asimismo, pueden ser presenciales o

no. En ellas, el profesor facilitará las aclaraciones que sean necesarias sobre los contenidos

teóricos y prácticos de la materia y las orientaciones oportunas para que los alumnos afronten

adecuadamente la resolución de los casos prácticos propuestos y la elaboración de trabajos.

Las tutorías presenciales, que pueden ser individuales o colectivas de grupos reducidos, tienen

lugar en el despacho del profesor, seminarios de los departamentos o aulas adaptadas a tal fin, en

el pertinente horario oficial.

Las tutorías no presenciales se llevan a cabo a través del correo electrónico y de las posibilidades

que ofrece el campus virtual de la UMA.

Estas tutorías también pueden ser individuales o colectivas, y, en este segundo caso, no hay un

número máximo de alumnos participantes al mismo tiempo. Esto permite al profesor dirigir el

proceso de aprendizaje de los alumnos, obteniendo una información continua sobre su desarrollo.

Las tutorías deben hacer posible que el alumno sea una parte activa del proceso y fomenten su


CONTENIDOS

TEMÁTICOS

OBJETIVOS

COMPETENCIALES

MATERIALES Y RECURSOS PRUEBAS

SEMANA 1 1.1.1 y 1.1.2 Competencia 1 y 6 Apuntes, Problemas y Bibliografía

SEMANA 2 1.1.3 Competencia 1 y 6 Apuntes, Problemas y Bibliografía




SEMANA 6 1.2.1, 1.2.2 y 1.2.3

Competencia 3 y 6 Apuntes, Problemas y Bibliografía

Prueba tema 1



SEMANA 9 1.2.4 Competencia 3, 2 y 6 Apuntes, Problemas y Bibliografía


capacidad de aprendizaje autónomo. Además, las tutorías no presenciales estimulan el uso de las

tecnologías de la información y de las comunicaciones por parte de los alumnos.

PROGRAMACIÓN TEMPORAL (Cronograma a título orientativo)



Prueba tema 2





Prueba tema 3

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