UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2

VERSIÓN: 2 2011

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.

Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su parte literal y la determinación del grado de un monomio

Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos

valores de la incógnita o de las incógnitas.

Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con expresiones algebraicas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Real i zar las ac t iv idades que a cont inuac ión se enunc ian ten iendo en cuenta la ca rpeta guía de Apuntes del Profesor ACTIVIDAD No 1 Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determinar su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:

Ejercicio Signo Coeficiente Parte literal Grado

– 5,9a2b

3c menos 5,9 a

2b

3c 2+3+1=6

54

3

3kh

abc

4

2xy

– 8a4c

2d

3

ACTIVIDAD No 2 Determinar el grado y clasificar según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:

Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos

2x – 5y3 1; 3 = 3 2: binomio

4

32 yx

a – b + c – 2d

m2 + mn + n

2

x + y2 + z

3 – xy

2z

3

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ACTIVIDAD No 3 Calcular el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión algebraica Reemplazar : a = 2; b =5; c = –3; d = –1/2 Resultado

3 26a d

53322 dcba

)(2)(3 dcba

253

abc

2( )c b

ACTIVIDAD No 4

Encontrar el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.

a) 2

·2at

tvd i ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia que recorre un móvil)

b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energía potencial)

c) 4

32aA ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)

d)

21

21·

rr

rrR

; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo)

e) 2

21··

r

qqKF ; si k = 9·10

9

2

2

c

Nm ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas)

ACTIVIDAD No 5 Sean los polinomios:

3

16

2

1 2 xxA , 3 26 7

97 2

B x x x , 23 1

5 4C x x ,

233 2 8

8 9 3

x xD x

Calcular:

1) A + B + C 3) (D + A) – C 5) D + B

2) D + C + A 4) B – (D + A) 6) C – A

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ACTIVIDAD No 6

1. Si xP2

7 2

5

4xQ

7

6

7

8 3 xxR 2 3 5

92 4 9

xT x

Hallar: a. Q÷P b. T • R c. Q • R

2. Resuelva:

a. (x 4 − 2x 3 −11x 2+ 30x −20) ÷ (x 2 + 3x −2)

b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3)

c. (2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) ÷ (2 x -1)

EVALUACIÓN

1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso:

I. Se denomina expresión algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas: a. por letras solamente sumadas entre si b. por números solamente sumados y restados entre si c. por letras y números ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones d. por letras y números multiplicados entre si e. por letras divididas entre números

II. El valor numérico de la expresión

2 252 9

2

x yxz

para x= 5, y=3, z=9 es:

a. 109 b. -109 c. 71 d. - 71 e. 89

III. La expresión 2ax bx c es un:

a. Monomio b. trinomio c. Binomio d. Cuatrinomio

2. La expresión de la resistencia total de tres resistencias en un circuito eléctrico en paralelo es

213132

321

R

RRRRR

RRR

Determine el recíproco de ésta expresión y efectúe la división indicada.

3. El área de un rectángulo está definida por (x

3 + 6 x

2 - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo es x+7.

a) ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo?

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b) Si x= 4 cm, ¿Cuáles son el largo, el ancho y el área de este rectángulo?

4. Hallar las áreas de las siguientes figuras a. b.

5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del

costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: ppp3

2

2

1 . Simplifique

mediante la combinación de los términos semejantes. 6. Escribir: a. Un polinomio ordenado sin termino independiente b. Un polinomio no ordenado y completo c. Un polinomio completo sin termino independiente d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999

BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001

Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996