guia FS-1-2008

Sistema de unidades,vectores y escalares

Guía Cursos Anuales

FS-1

Ciencias Plan Común

Física2008

CEPECH Preuniversitario, Edición 20082


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Introducción:La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Resolverás 20 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:

Sistemas de unidades.

Escalares

Vectores. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro ciencias plan común, desde la página 11 hasta la página 25.

Habilidades de la clase

Conocimiento: conocer información explícita que no implica un mayor manejo de contenidos, se refi ere al dominio conceptual de los contenidos

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados.

Análisis: es la más compleja de las habilidades evaluadas. Implica reconocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Es fundamental que escuches atentamente la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es sólo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.








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Ideas fuerza

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al fi nal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

Sistemas de unidades: otorga una descripción cuantitativa consistente y precisa de las magnitudes físicas.

Escalares: magnitud que tiene módulo más la unidad de medida.

Vectores: magnitud que tiene módulo con unidad de medida, más la dirección y sentido.



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UNIDADES ANTERIORES ALSISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)

Antes del S.I. las unidades de medida se definíanen forma arbitraria, variaban de un país a otro ydificultaban el intercambio científico.

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IMPORTANCIA DE LASMEDIDAS

Para descubrir lasleyes que gobiernanlos fenómenosnaturales, loscientíficos deben llevara cabo mediciones delas magnitudesrelacionadas condichos fenómenos.

Láminas Power Point

A continuación encontrarás las láminas correspondientes a la presentación Power Point que se desarrollará en la clase, de este modo podrás complementar tus apuntes de manera más efi caz.









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MAGNITUDES FUNDAMENTALES

cdcandelaIntensidad lumínica

AampereCorriente eléctrica

KkelvinTemperatura

molmolCantidad de sustancia

kgkilogramoMasa

mmetroLongitud

ssegundoTiempo

símboloNombreCantidad

Son aquellas que no pueden ser expresadas a partirde otras. Para el Sistema Internacional, tenemos

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Sistema Internacional

S. I.Sistema Cegesimal

C.G.S.

Sistemas de unidades

más utilizados

SISTEMAS DE UNIDADES

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MAGNITUDESFUNDAMENTALES

Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)

Cantidad Nombre Símbolo

Tiempo segundo s

Longitud centímetro cm

Masa gramo g



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MAGNITUDES

ESCALARES

Son aquellas magnitudes que están defi nidas con su módulo, es decir, con una cantidad más unidad de medida.Por ejemplo, 3 (metros), 5 horas, 1 kilogramo, 30 (metros/segundo), 100 (km/hora), 4 segudos, etc.

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ANÁLISIS DIMENSIONAL DE UNAMAGNITUD

El análisis dimensional está asociado a lanaturaleza de una magnitud derivada.

Por ejemplo, para el S.I.velocidad = metros segundoSi realizamos el análisis dimensionaltenemos:velocidad = Longitud = L = L ∙ T-1

Tiempo T

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MAGNITUDES DERIVADAS

Son aquellas magnitudes quepueden ser expresadas en funciónde varias de las magnitudesfundamentales.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = (metros/segundo)









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MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa

la medida del vector yse determinamediante:

22yx aaa +=

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

FORMAS DE ESCRIBIR UNVECTOR

ˆ ˆi jx ya a a= +

( )yx aaa ,=

( )α,aa =

Componentes rectangulares

Par ordenado

Componentes Polares

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MAGNITUDES VECTORIALESSon aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte – Sur, sentido Sur (vector velocidad).

GRÁFICAMENTE

El tamaño de la fl echa representa el módulo o magnitud del vector.La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.El sentido es el indicado por la cabeza de la fl echa.

Dirección

Sentido

Módulo



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RESTA DE VECTORES Restar un vector es

equivalente a sumar elinverso aditivo delvector sustraendo.

Por ejemplo, restaremoslos vectores u y v

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SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más

vectores, se trasladanparalelamente, demodo que el origen deuno coincida con elextremo del otro.Finalmente se unen losextremos libres desdeel origen hasta elextremo del otrovector.

Por ejemplo, sumaremoslos vectores u y v.

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PONDERACIÓN DE UNVECTOR

El vector ponderadotiene la mismadirección del original.Su sentido dependedel signo del escalar.Su módulo varía.









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COMPONENTES DE UNVECTOR

Un vector queda identificado porlos dos números siguientes:

Su primera componente, quees el número que hay que sumara la primera coordenada de Apara obtener la primeracoordenada de B; en nuestrocaso, un 3.

Su segunda componente, quees el número que hay que sumara la segunda coordenada de Apara obtener la segunda

coordenada de B; en este caso,un 4

Se identifica el vector con suscomponentes (3,4).

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OPERATORIA ALGEBRAICA DEVECTORES

La suma de vectores esuna operación muy fácil dehacer cuando se trabajacon componentes; bastasumar las doscomponentes, la 1ª con la1ª y la 2ª con la 2ª

El procedimiento de laresta de vectores esequivalente.

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SÍNTESIS DE LA CLASE

Unidades de MediciónUnidades de Medición

Utilizamos para la P.S.UUtilizamos para la P.S.U..

Sistema C.G.SSistema C.G.S..

EscalaresEscalares

TienenTienen

DirecciónDirección

SentidoSentido

MagnitudesMagnitudes



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Sistemas de unidades, vectores y escalares1. Indique cuál de las siguientes magnitudes no es un escalar

A) Temperatura.B) Distancia.C) Velocidad.D) Masa.E) Calor.

2. En las zonas urbanas, la velocidad máxima permitida es de 60 kmh

. ¿Cuál es el análisis

dimensional correspondiente a la unidad de medida?

A) L/TB) L ⋅ T-1

C) T/LD) T ⋅ L-1

E) L ⋅ T

3. Un vehículo viaja a 72 kmh

, su rapidez en el S.I. es:

A) 0,02 kmh

B) 259,2 ms

C) 2000cms

D) 20 ms

E) 1200 ms









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4. Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es falsa?

A) XW = b

B) ZX = a + b

X

Y

Z

W

b

2baC) XY = b - a

D) YW = a - 2b E) XZ = -( a + b)

5. En la expresión “20 kmh

hacia Viña del Mar desde La Serena”, la magnitud física

involucrada es:

A) DistanciaB) DesplazamientoC) VelocidadD) RapidezE) Aceleración

6. Es correcto afi rmar que:

I. Masa es una magnitud fundamental en el sistema C.G.S.II. Velocidad es una magnitud derivadaIII. Kilómetro es una unidad de medida de longitud en el S.I.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) I, II y III



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Las preguntas 7, 8, 9 y 10 se refi eren a la fi gura adjunta

7. a + b =

A) (4,-1)B) (4,-7)C) (-1,4)D) (-4,-1)E) (-3,0)

Y

X

a

b

3

-2

-4

3

1

c

8. c =

A) 4B) 2C) 0D) –2E) –4

9. c + 2a =A) -4î + B) 4î + 6 C) 6îD) 6E) î + 6

10. 3a - 2b =

A) 9î + B) -3î + 17 C) -3î + D) 4î - E) 3î + 17









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11. En la fi gura adjunta, el vector P , en términos de a y/o b es equivalente a:

A) -aB) a + b

a

bp

2a

C) b - aD) a - bE) -b

12. Dados los vectores a = î - y b = î + 2 , el vector correspondiente a 2a - b está representado por:

A)

x

y

1

4B) C)

x

y

-1

4

x

y

1

-4

x

y

-1

-4

D) E) Ninguna de las anteriores



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13. Sean a y b dos vectores de igual módulo, se cumple siempre que:

I. a + b = 2a

II. a + b = 2a

III. a – b =

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) TodasE) Ninguna

Las preguntas 14,15, 16, y 17 están referidas a la fi gura adjunta.

14. El vector g es el vector resultante de:

A) c + b - a

a

c

b

d

g

f

e

B) c - b - aC) c + b + a D) b - a - cE) a + d

15. El vector a es el vector resultante de:

I. f - e II. b + c - g III. d + g

A) Sólo IB ) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas









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16. a + g =

I. d II. g + f - e III. b + c

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas

17. c + b - g =

A) -aB) aC) -dD) dE) Ninguna de las anteriores

18. Son vectores con módulo igual a 5 unidades:

I. a = 3î - 4 II. b = (5,0) III. c = 5î +

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas



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19. Dados dos vectores a y b , siempre se cumple que:

I. a + b = b + a

II. a + b = b + a

III. a – b = b – a

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

20. Al sumar dos vectores, el módulo del vector resultante puede ser:

I. Mayor que los módulos de cada uno.II. Igual que los módulos de cada uno.III. Nulo

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) I, II y III









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OJO CON...

Anota aquí tus respuestas y cotéjalas con la explicación de

tu profesor; es importante que además de la clave correcta

te fi jes en la habilidad que estás desarrollando, para esto te

proporcionamos un cuadro explicativo de habilidades en tu

libro Cepech pág. 8.

Pregunta Alternativa Habilidades

1 Conocimiento2 Comprensión3 Aplicación4 Comprensión5 Conocimiento6 Conocimiento7 Aplicación8 Aplicación9 Aplicación10 Aplicación11 Comprensión12 Aplicación13 Análisis14 Comprensión15 Comprensión16 Comprensión17 Comprensión18 Aplicación19 Análisis20 Análisis

Durante la próxima clase se revisarán los siguientes contenidos:

• Movimiento rectilíneo uniforme: desde la página 27 hasta la página 38 de tu libro Cepech.

Prepara tu próxima clase

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