Esquema simplificado

Tanque Piezómetro 1 Piezómetro 2 Piezómetro 3 Piezómetro 4 Piezómetro 5 Piezómetro 6

CÁLCULOSQ (m3/s) 0.00279

do (m) 0.0527Área (m2) 0.002181278Vcalc (m/s) 1.28

hv (m) 0.0834

Punto de LΔ Lacumulada Z+P/γ HΔ hΔ f hf Acum

Medición (m) (m) (m) (m) (m) (m)Tanque 0 1.626 0

Piezómetro 1 0.545 0.545 1.47 0.076 0.076

Piezómetro 2 1.28 1.825 1.45 0.02 0.02 0.096

Piezómetro 3 1.0 2.825 1.39 0.06 0.06 0.156

Piezómetro 4 1.0 3.825 1.37 0.02 0.02 0.176

Piezómetro 5 1.0 4.825 1.30 0.07 0.07 0.246

Piezómetro 6 0.955 5.78 1.31 -0.01 -0.01 0.256

hv Cabeza de velocidad (m)∆L Longitud entre piezómetros (m)Z+P/γ Nivel Piezométrico (m). Lectura del nivel de los piezómetros.

HΔ Pérdida Total de Energía (m)hΔ f Pérdida de energía por fricción (m)

DESARROLLO DEL LABORATORIO

1. A partir del análisis de la ecuación de energía, calcular la pérdida total de energía (∆H) en el tramo entre el tanque y el primer piezómetro. A partir de un análisis similar calcular la pérdida total y la pérdida por fricción en cada tramo entre piezómetros.

LECTURA DE DATOS Q (l/s) 2.79V (m/s) 1.4

do (mm) 52.7

HT=H 1+∆ HT−1

ZT+PTγ

+ V2

2g=Z1+

P1γ

+V 1

2

2 g+∆ HT−1

∆ HT−1=ZT−(Z1+P1γ )−V 12

2 g

∆ HT−1=1.626−(1.626−0.16 )−0.0834

∆ HT−1=0.0766

H 1=H 2+∆H 1−2

Z1+P1γ

+V 1

2

2 g=Z2+

P2γ

+V 2

2

2g+∆ H 1−2

∆ H 1−2=(Z1+ P1γ )−(Z2+ P2γ )∆ H 1−2=−0.02

∆ H 2−3=−0.06

∆ H 3−4=−0.02

∆ H 4−5=−0.07

∆ H 5−6=0.01

2. Realizar las siguientes gráficas:a. Un esquema con el tanque, la tubería y los piezómetros respetando escalas.b. Línea de Energía (Sobre el esquema anterior)c. Línea piezométrica (Sobre el esquema anterior)

3. Graficar L acumulada vs hf acumulada y realizar el siguiente procedimiento:

a. Revisar la primera y la última medida y verificar sí siguen la tendencia de los demás puntos. En caso de ser valores atípicos, descartarlos para los cálculos siguientes.

0 1 2 3 4 5 6 70

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

R² = 0.958382492667681

Se puede observar que el primer punto y el último se salen de la línea de tendencia, por tanto se descartan.

b. Hacer una regresión lineal: obtener la ecuación y el coeficiente de determinación (r2)

0 1 2 3 4 5 60

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = 0.0394108052423739 x + 0.0408714802838666R² = 0.948096620437721

Gráfico Longitud acumulada contra hf acumulada para aná-lisis de pérdidas friccionales

Longitud acumulada (m)

hf a

cum

ula

da

(m)

c. Con la pendiente de la regresión, calcular el factor de fricción en el tramo de estudio.

Pendiente= 0.0394

h f=f xLdoxV 1

2

2g

hfL

= fdoxV 1

2

2 g

0.0394= f0.0527

x 0.0834

f=0.025

d. Con el factor de fricción y con el número de Reynolds calcular de manera iterativa la rugosidad de la tubería y compararla con valores de referencia que se encuentran en tablas.

R= νDυ

=67406.8

6,32455532 6,32001771 = ε 8,89763E-05

= ε 0,08897626 ≈ 0.09 mm

A partir de los anteriores valores sacados del libro Hidráulica General de Sotelo, se puede observar que el material es acero laminado.

4. Con el valor del factor de fricción calculado y usando la ecuación de energía, estimar la pérdida local por entrada del tanque a la tubería. Hipótesis: Asumir diámetro constante en ese tramo, igual al de la tubería.

HT=H 1+∆ HT−1

ZT+PTγ

+ V2

2g=Z1+

P1γ

+V 1

2

2 g+∆ HT−1

h f+he=ZT−(Z1+ P1γ )−V 12

2g

he=ZT−(Z1+ P1γ )−V 12

2g−h f

h f=0.0394∗0.545m

he=1.626−(1.626−0.16 )−0.0834−0.0215

he=0.0551m

La pérdida local por entrada debe ser igual a la K de entrada por la cabeza de velocidad:

he=0.5∗0.0834=0.0417m

El valor obtenido experimentalmente es de he = 0.0551, por lo que se puede notar que al no contar la pérdida por reducción gradual

que hay a la salida del tanque, el valor es muy cercano al encontrado experimentalmente.