Guia matematica
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I Cuadro de capacidades para cada unidad Evaluación de entrada Fichas de trabajo para cada unidad Evaluación para cada unidad Evaluación de salida Solucionario de evaluaciones y fichas de trabajo GUÍA DEL MAESTRO
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I
Cuadro de capacidades para cada unidadEvaluación de entrada
Fichas de trabajo para cada unidadEvaluación para cada unidad
Evaluación de salidaSolucionario de evaluaciones y fichas de trabajo
GUÍA DEL MAESTRO
Cuadro de capacidades
1 2
1.
LÓGI
CA P
ROPO
SICI
ONAL
-
Prop
osic
ión
•
Prop
osic
ión
sim
ple
•
Prop
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com
pues
ta
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nect
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cos
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con
con
junt
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-
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s
3.
El
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•
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•
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- Op
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ione
s co
mbi
nada
s en
-
Prob
lemas
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núm
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nat
ural
es
4.
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-
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licac
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y di
visió
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•
Pote
ncia
ción
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ent
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•
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mer
os e
nter
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5.
SIST
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se
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s en
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nam
iento
y
dem
ostra
ción
Razo
nam
iento
y
dem
ostra
ción
• 08
- 7
1
• 72
- 1
29
CONTENIDO
C A P A C I D A D E S
CAPACIDADES E
SPECIFICAS
ACTITUD F
RENTE A
L C
URSO
INDICE
UNIDADES
CAPACIDADES D
EL A
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GU
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O
Ediciones Corefo2
CONTENIDO
C A P A C I D A D E S
CAPACIDADES D
EL A
REA
CAPACIDADES E
SPECIFICAS
ACTITUD F
RENTE A
L C
URSO
iNDICE
UNIDADES
3 4 5
Reso
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ón d
e pr
oblem
as
Reso
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e pr
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as
Razo
nam
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ón
Com
unic
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n m
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a•
130
- 18
3
• 18
4 -
241
6.
PROP
IEDA
DES
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•
Crite
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ivisi
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os y
com
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divi
sor
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múl
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n de
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cion
es
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ión
de fr
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ones
- M
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licac
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- Di
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ales
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o m
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pequ
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.
Com
unic
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n m
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184
- 24
19.
SI
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TERN
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DE U
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DADE
S
- Un
idad
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e lo
ngitu
d
-
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mas
a
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mpo
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Unid
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- Un
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ión.
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ntes
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r-na
cion
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leng
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• Re
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s.•
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los
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ivis
ibilid
ad.
• Re
suel
ve p
robl
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que
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tiliza
r lo
s cr
iterio
s de
div
isib
ilidad
.•
Dete
rmin
a e
inte
rpre
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com
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sor
y el
mín
imo
com
ún m
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vos.
• Ut
iliza
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ione
s y
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des
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ú-m
eros
prim
os d
el M
CD y
del
MCM
par
a la
re-
solu
ción
de
prob
lem
as.
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 3
CONTENIDO
C A P A C I D A D E S
CAPACIDADES D
EL A
REA
CAPACIDADES E
SPECIFICAS
ACTITUD F
RENTE A
L C
URSO
iNDICE
UNIDADES
11.
EXPR
ESIO
NES
ALGE
BRAI
CAS
-
Expr
esió
n al
gebr
aica
- Té
rmin
o al
gebr
aico
-
Térm
inos
sem
ejan
tes
-
Redu
cció
n de
térm
inos
sem
ejan
tes
-
Polin
omio
s
•
Grad
os d
e po
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ios
• Va
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num
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o de
un
polin
omio
-
Oper
acio
nes
con
mon
omio
s
- Op
erac
ione
s co
n po
linom
ios
12.
ECUA
CION
ES E
INE
CUAC
IONE
S DE
PRI
-M
ER
GRAD
O
- Ec
uaci
ones
de
prim
er g
rado
- Re
solu
ción
de
prob
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con
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s de
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-
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cuac
ione
s de
prim
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ra-
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. Mét
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• Re
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• Id
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icos
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-cu
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l-ge
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• Re
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s.•
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rimin
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ione
s qu
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enta
n un
a id
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ad, i
gual
dad
o ec
uaci
ón.
• Re
laci
ona
proc
esos
mat
emát
icos
par
a de
ter-
min
ar e
l con
junt
o so
luci
ón d
e un
a ec
uaci
ón e
in
ecua
ción
de
prim
er g
rado
. •
Iden
tific
a y
repr
esen
ta i
necu
acio
nes
de p
ri-m
er g
rado
.•
Plan
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y ap
lica
dive
rsos
mét
odos
par
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-so
lver
sis
tem
as d
e ec
uaci
ones
con
dos
var
ia-
bles
.
• Re
cono
ce l
os c
once
ptos
bás
icos
de
la g
eo-
met
ría.
• Cl
asifi
ca y
apl
ica
prop
ieda
des
con
ángu
los.
• Re
cono
ce
y ap
lica
prop
ieda
des
de
ángu
los
form
ados
por
dos
rec
tas
para
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s y
una
se-
cant
e.
• Co
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ende
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efin
ició
n de
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ngul
o e
iden
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s el
emen
tos.
• Id
entif
ica
las
pro
pied
ades
y c
lasi
ficac
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de
políg
onos
.•
Com
pren
de l
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ión
de c
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iláte
ros,
su
clas
ifica
ción
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n de
sus
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pied
ades
.•
Dist
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s pr
inci
pale
s el
emen
tos
de
una
circ
unfe
renc
ia.
• Re
cono
ce
las
dife
rent
es
expr
esio
nes
para
ca
lcul
ar
área
s y
perím
etro
s de
la
s fig
uras
ge
omét
ricas
.•
Ubic
a y
graf
ica
pare
s or
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dos
en u
n pl
ano
cart
esia
no.
• Va
lora
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engu
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lgeb
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com
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cil,
clar
o y
útil.
•
Mue
stra
int
erés
por
apr
ende
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s re
glas
y m
étod
os p
ara
ejec
utar
op
erac
ione
s co
n m
onom
ios
y po
linom
ios.
• Ad
quie
re
habi
lidad
en
la
co
ns-
trucc
ión
y re
solu
ción
de
ecua
-ci
ones
e in
ecua
cion
es.
• De
sarro
lla s
u im
agin
ació
n pa
ra r
e-so
lver
prob
lemas
utili
zand
o ec
ua-
cion
es e
inec
uaci
ones
.
• Re
fuer
za l
os c
once
ptos
bás
icos
de
la g
eom
etría
.•
Mue
stra
una
act
itud
de r
espo
n-sa
bilid
ad e
n el
des
arro
llo d
e pr
o-bl
emas
.•
Man
ifies
ta in
teré
s al
mom
ento
de
clas
ifica
r án
gulo
s.•
Valo
ra l
a pr
ecis
ión
de l
os á
ngu-
los.
• Re
cono
ce e
n sí
mis
mo
la v
alo-
raci
ón d
e lo
s án
gulo
s m
edia
nte
rect
as p
aral
elas.
•
Sien
te c
onfia
nza
al m
omen
to d
e pl
ante
ar p
robl
emas
de
trián
gulo
s.•
Dem
uest
ra
inte
rés
en
apre
nder
la
s pr
opie
dade
s y
tipos
de
cua-
drilá
tero
s.
• 29
8 -
357
• 35
8 -
425
Reso
luci
ón d
e pr
oblem
as
Reso
luci
ón d
e pr
oblem
as
Razo
nam
iento
y
dem
ostra
ción
Razo
nam
iento
y
dem
ostra
ción
10.
PROP
ORCI
ONAL
IDAD
-
Razó
n
- Pr
opor
ción
- Se
rie d
e Ra
zone
s ge
omét
ricas
equ
i-
va
lente
s
- M
agni
tude
s pr
opor
cion
ales
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gla
de tr
es
• R
egla
de
tres
sim
ple
dire
cta
• Re
gla
de tr
es s
impl
e in
vers
a
•
Reg
la d
e tre
s co
mpu
esta
-
Porc
enta
jes
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licac
ione
s de
los
porc
enta
jes
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licac
ión
com
erci
al
• Ap
reci
a la
util
idad
de
la r
egla
de
tres
sim
ple
y co
mpu
esta
en
la
reso
luci
ón d
e pr
oble
mas
.•
Valo
ra e
l uso
del
tan
to p
or c
ien-
to e
n op
erac
ione
s co
mer
cial
es y
ot
ros.
Com
unic
ació
n m
atem
átic
a
Com
unic
ació
n m
atem
átic
a
6 7
• Re
cono
ce y
apl
ica
los
algo
ritm
os n
eces
ario
s pa
ra c
onve
rtir
las
dife
rent
es u
nida
des
de m
e-di
da.
• De
duce
la
s pr
opie
dade
s de
las
pro
porc
ione
s y
serie
de
razo
nes
geom
étric
as e
quiv
alen
tes.
• Id
entif
ica
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nitu
des
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pro
porc
io-
nale
s y
mag
nitu
des
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ente
pro
porc
io-
nale
s.•
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ta y
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rese
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el ta
nto
por
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pera
cion
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omer
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es,
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riter
io
de p
orce
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e.
• Ap
lica
la r
egla
de
tres
sim
ple
y co
mpu
esta
en
la r
esol
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n de
pro
blem
as.
• Pl
ante
a y
resu
elve
pro
blem
as s
obre
uni
dade
s de
med
ida.
13.
GEOM
ETRÍ
A
- Co
ncep
tos
bási
cos
de g
eom
etría
- Se
gmen
tos
•
Pro
blem
as c
on s
egm
ento
s
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gulo
s
• Cl
asific
ació
n de
áng
ulos
•
Pro
blem
as c
on á
ngul
os
-
Clas
ificac
ión,
pro
pied
ades
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Ángu
los
form
ados
por
dos
rec
tas
pa-
ralel
as y
una
sec
ante
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Triá
ngul
os: c
lasi
ficac
ión,
pro
pied
ades
- Lí
neas
not
ables
en
el tri
ángu
lo
-
Cong
ruen
cia
de tr
iáng
ulos
-
Políg
onos
: cla
sific
ació
n, p
ropi
edad
es
- Cu
adrilá
tero
s:
clasif
icació
n,
prop
iedad
es
- Ci
rcun
fere
ncia
: elem
ento
s, p
ropi
edad
es
-
Ángu
los
en la
circ
unfe
renc
ia
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Ediciones Corefo4
CONTENIDO
C A P A C I D A D E S
CAPACIDADES D
EL A
REA
CAPACIDADES E
SPECIFICAS
ACTITUD F
RENTE A
L C
URSO
iNDICE
UNIDADES
8 9
-
Ubic
ació
n de
pun
tos
en e
l pla
no
-
Tran
sfor
mac
ione
s en
el p
lano
•
Tras
laci
ón
•
Rot
ació
n
•
Sim
etría
• Ho
mot
ecia
14.
GEOM
ETRÍ
A DE
L ES
PACI
O
- Só
lidos
geo
mét
ricos
•
Polie
dros
• Pi
rám
ides
- Só
lidos
de
revo
luci
ón
-
Cilin
dro
de r
evol
ució
n
- Co
no d
e re
volu
ción
- Es
fera
15.
INTR
ODUC
CIÓN
A L
A TR
IGON
OMET
RÍA
-
Ángu
lo tr
igon
omét
rico
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gulo
s co
term
inal
es
-
Sist
ema
de m
edid
as a
ngul
ares
- Re
laci
ón e
ntre
los
tres
sist
emas
- Lo
ngitu
d de
arc
o y
área
de
un s
ecto
r
ci
rcul
ar
-
Teor
ema
de P
itágo
ras
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Razo
nes
trigo
nom
étric
as d
e un
áng
ulo
ag
udo
- Pr
opied
ades
de
las
razo
nes
trigo
nom
é-
tri
cas
-
Estu
dio
del t
riáng
ulo
pita
góric
o
-
Razo
nes
trigo
nom
étric
as d
e án
gulo
s
agu
dos
nota
bles
16.
ESTA
DÍST
ICA
-
Esta
díst
ica:
cla
sific
ació
n
- Va
riabl
es e
stad
ístic
as
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pos
de fr
ecue
ncia
- Ta
bla d
e fre
cuen
cias:
varia
bles
cuan
titativ
as
- Ta
bla d
e fre
cuen
cias:
varia
bles
cuali
tativa
s
-
Gráf
icos
est
adís
ticos
• Di
agra
ma
de b
arra
s
•
Diag
ram
a ci
rcul
ar
•
Diag
ram
a de
bar
ras
agru
pada
s
•
Políg
ono
de fr
ecue
ncia
s
•
Pict
ogra
ma
-
Med
idas
de
tend
enci
a ce
ntra
l
- M
edia
arit
mét
ica,
med
iana
y m
oda
pa
ra d
atos
agr
upad
os
17.
PROB
ABIL
IDAD
-
Espa
cio
mue
stra
-
Suce
so o
eve
nto
-
Prob
alid
ad d
e un
suc
eso
• Re
aliz
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tra
nsfo
rmac
ión
de f
igur
as g
eom
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cas
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l pla
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o.•
Obtie
ne l
a si
met
ría d
e un
a fig
ura
geom
étric
a en
el p
lano
car
tesi
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cono
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los
prin
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os g
eom
étri-
cos.
• Pl
ante
a y
aplic
a la
s fó
rmul
as p
ara
el c
álcu
lo
de á
reas
y v
olúm
enes
de
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os g
eom
étric
os.
• Ge
nera
y d
esar
rolla
a l
os s
ólid
os d
e re
volu
-ci
ón.
• Re
suel
ve p
robl
emas
de
adic
ión
y su
stra
cció
n de
seg
men
tos.
• Re
suel
ve
prob
lem
as
de
circ
unfe
renc
ia
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cand
o lo
s di
vers
os te
orem
as.
• Co
mpr
ende
los
con
cept
os d
e es
tadí
stic
a, p
o-bl
ació
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mue
stra
.•
Clas
ifica
var
iabl
es e
stad
ísiti
cas.
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gani
za u
n co
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to d
e da
tos
en t
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Inte
rpre
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s-ta
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.•
Calc
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med
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un
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os.
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ceso
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ara
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u-la
r la
pro
babi
lidad
de
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o.•
Resu
elve
pr
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mas
so
bre
inte
rpre
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ón
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lcul
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ral y
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o.•
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Rela
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tam
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con
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vi
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diar
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s de
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rímet
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cono
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ye s
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o-
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ción
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-gu
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igon
omét
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angu
lar.
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dian
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a m
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ángu
los
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or.
• M
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ítica
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o.•
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cim
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dur
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te e
l año
lect
ivo.
Reso
luci
ón d
e pr
oblem
as
Reso
luci
ón d
e pr
oblem
as
Razo
nam
iento
y d
emos
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Razo
nam
iento
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emos
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ón
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mpr
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Com
unic
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a
Com
unic
ació
n m
atem
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a
• 42
6 -
477
• 47
8 -
527
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 5
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE ENTRADA
1. El diagrama muestra los elementos de los conjuntos A, B y C.
Calcula: n(B' − A') + n(BC)' + n[AB) − C]'
3. De 150 alumnos de primer grado de una institución educativa salen de paseo cierto número de ellos. Si los que se quedan se cuentan de 20 en 20, de 24 en 24, o de 30 en 30 siempre sobran 7, ¿cuántos alumnos salen de paseo?
5. Reduce la expresión y da como respuesta la suma de sus términos.
2. Calcula el valor de A + B + C, si:
a. 37 alumnosb. 33 alumnos
c. 27 alumnosd. 43 alumnos
e. 23 alumnos
a. 7,5b. 8,25
c. 8,5d. 1
e. 7,25
a. 10b. 12
c. 15d. 14
e. 13 a. 1 600b. 2 600
c. 3 600d. 4 600
e. 5 600
A B
C
.1.3 .4
.5.6
.2.8
.7
.9
.10 .11 .12 .13
A = 4 + 4 + ... + 4 + 5 + 5 + ... + 5 + ... + 9 + 9 + ... + 9
B = |1 − 10| + |2 − 11| + |3 − 12| +... + |200 − 209|
C = 4 + 9 + 16 + 25 +... 169
40 sumandos 50 sumandos 90 sumandos
4. Calcula:
A = ×1 +
1−
1212
2 +
2−
1212
: :2 335
910
E = (0,5 + 0,666... − 0,0555...) (0,9)
3,111... − 2,666...Solución:
a. 16b. 17
c. 18d. 19
e. 20
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Ediciones Corefo6
6. Un empleado al que le pagan mensualmente, al hacer su declaración jurada anual, observa que ha recibido como gratificación medio sueldo por fiestas patrias y un sueldo por navidad. Calcula la relación de lo que co-bró el primer trimestre y el segundo semestre.
7. Deseo repartir 90 soles entre tres personas de manera que la tercera reciba 5 soles menos que la segunda y esta 10 soles más que la primera. ¿Cuánto recibirá la segunda persona?
8. Calcula la suma de las medidas de los ángulos interio-res de la siguiente figura:
a. 36,5 añosb. 36 años
c. 35 añosd. 34 años
e. 34,5 añosa. 2520°b. 1440°
c. 2880°d. 900°
e. 2400°
9. Si: sen α =
Calcula: tg α + sec α
Las edades de un grupo de jóvenes (en años) son 16; 16; 16; 18; 19; 19; 20; 21. Calcula la suma de la moda y de la mediana.
a. 933
b. 1033
e. 1065
d. 1165
c. 1133
47
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
a. 2/3b. 3/5
c. 3/7d. 2/5
e. 1/2
a. S/. 40 b. S/. 20
c. S/. 25 d. S/. 30
e. S/. 35
10.
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
7Guía del maestro 1 - Secundaria
1FICHA DE TRABAJO 1
1. De los siguientes enunciados:
I. Si “a” es negativo, entonces: –a > 0 II.A = 2 + 4 + 6 + 8 + 10III. 8x2 – 2x – 1 = 0 IV. 0 0 V. Entre dos números racionales hay infinitos números
racionales.VI. ¡Debes estudiar ordenadamente!
¿Cuántos son proposiciones?
2. Dadas las proposiciones: p : “Ella es bonita”. q : “Ella es feliz”.
Simboliza: “Si ella no es infeliz, entonces, es bonita o no es cierto
que sea bonita e infeliz”.
a. ~ q [p ~(p ~ q)] d. q [p ~(p ~ q)] b. ~ q [p ~(p q)] e. q [p ~(p q)] c. q [p ~(p ~ q)]
3. Construye la tabla de verdad de la proposición: ~ p ~ [~(~ p q)]
a. VFVF b. FVVF c. VVFF d. FFVV e. FVFV
4. Halla el valor de verdad de cada proposición.
I. II. (1 × 1 = 1) (2 × 2 = 2)III. ~(−4 > −2) (π < 3)
a. FVV b. FFV c. VFF d. VVV e. VFV
5. Dadas las proposiciones:p : 29 es el menor número natural cuya suma de cifras
es 11.q : 84 es el mayor número natural cuyo producto de
cifras es 12.r : 987 es el mayor número natural de tres cifras
diferentes.
Determina el valor veritativo de cada proposición. I. ~(~ p q) r II. ~r (~ p ~q) III. (q ~ r) (p ~ q)
a. VVV b. FFF c. VVF d. VFV e. FFV
= 1
6. Si la proposición, "si Rolando duerme y Chabuca estu-dia; entonces, Luis juega" es falsa.
Determina el valor veritativo de las siguientes proposi-ciones:
I. Si Luis juega, Rolando duerme. II. Chabuca estudia y Rolando no duerme. III. Chabuca no estudia o Luis no juega. IV. Rolando duerme o Luis juega.
a. VFVF b. FFVV c. VVFF d. FVFV e. VVVF
7. Di en cada caso, si es tautología (T), contradicción (C) o contingencia (G).
I. (p q) (q ~ p) III. p ~ p
II. p ~ p IV. (p ~ p) (q ~ q)
a. TTCC b. CTCG c. TTGG d. CCTT e. TTCG
8. Si: (p ~ q) (r ~ s) es falsa; entonces, los valores de: p, q, r y s, respectivamente son:
a. VVVF b. VFVF c. VVVV d. VFFF e. FVVV
9. De la falsedad de: (p ~ q) (~ r s) Determina el valor de verdad de las siguientes propo-
siciones:
I. (~ p q) ~ (r ~ s) II. ~ q [(~ r q) (s p)]III. ~[~ (p r) (~ s q)] ~ q
a. FVV b. VFV c. VVV d. FFF e. VVF
Se define la proposición: p # q = ~ p q Elabora la tabla de verdad de: ~ (~ p # ~ q) e indica los
valores de la matriz principal.
a. FVVV b. VFVV c. VFVF d. VFFV e. FFVV
Se define la proposición: ~ p q = p ~q. ¿Cuántos valores falsos hay en la tabla de verdad de la
proposición: (p ~ q) (p q)?
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
Determina el valor de verdad en cada caso. I. No es verdad que: 5 + 5 = 10 ∨ 9 + 6 = 12 II. No es falso que: Si: 6 + 6 ≠ 11; entonces, 7 + 7 = 13 ∨ 4 + 10 ≠ 15 III. Es falso que: 7 + 3 ≠ 10, sí y solo si, 3 3 y 1 × 1 ≠ 1
a. VVV b. FFV c. FVV d. VVF e. FVF
Si la proposición: ~(p ~ r) (q ~ r) es verdadera, el valor de verdad de p, q, r, es:a. VFV b. VVF c. FVF d. FFV e. FFF
00
00
= 0 = 1
LOGICA
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
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1FICHA DE TRABAJO 2
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8. El equivalente de: A' – B'; es: a. A – B c. B – A e. B' – A'b. A' – B d. B' – A
9. El diagrama:
Representa la expresión...
a. (A – B) (C − D) d. (A – B) – D
b. (A B) – C e. (A – B) (D − C)
c. (A B) – D
El diagrama:
Representa la expresión...
a. (A – C) (B – D) d. [(A B) – C] [(A B) – D]
b. (A B) – (C − D) e. (A – C) (B D) c. (A B) – (D – C)
En una población: La mitad, la tercera y la cuarta parte del porcentaje de personas que no bailan ni cantan corresponden a los que bailan y cantan; solo bailan y solo cantan respectivamente. ¿Qué tanto por ciento de la población baila o canta?
De 190 turistas se sabe que: 67 eran trujillanos; 86 chi-clayanos; 90 ingenieros y de estos últimos 25 trujillanos y 35 chiclayanos. ¿Cuántos no eran trujillanos, ni chicla-yanos, ni ingenieros?
A B
CD
D
C
A B
1. Escribe:
A : Si el conjunto es vacío. B : Si el conjunto es unitario. C : Si el conjunto es finito con más de un elemento. D : Si el conjunto es infinito. M = {x / el producto de dígitos de x es 7} P = {x / la suma de dígitos de x es 2} S = {x = abc / abc = mm} T = {x /x es el Presidente del Perú} V = {x = ab / x es cuadrado perfecto} W = {x = ab / ab = 23 (a + b)}
a. CCBBCA c. DDBBCC e. DDBBCA b. CCBBCC d. DDCBCA
2. Para el conjunto: M = {0; {1}; 2}
¿Cuántas de las siguientes proposiciones son falsas?
I. {1} M {2} M
II. {0} P(M) {∅} P(M)
III. {1} P(M) {{1}} P(M)
IV. ∅ M ∅ P(M)
V. ∅ M ∅ P(M)
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
3. Calcula la suma de los elementos del conjunto: A = {x2 + 1 / x − 3 < x < 3}
a. 12 b. 11 c. 10 d. 9 e. 8
4. Dados los conjuntos unitarios:
A = {( a + b); 14} B = {(2 b − 3 a); 3}. Calcula el valor de: a + b
a. 103 b. 104 c. 105 d. 106 e. 107
5. Dados los conjuntos iguales:
A = { a2 + 1; 7} y B = {a + b; 10} ¿Cuál podría ser el valor de: (a – b)?
a. –13 o –1 c. Sólo 1 e. –1 o 13
b. 1 o 13 d. –13 o 1
6. Dado el conjunto:
A = {x / x es congresista y alcalde}
Halla: n P[P[P[P(A)]]]
a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 e. 64
7. El equivalente de: A – B' , es:
a. AB b. A'B c. AB' d. AB e. A'B
conjuntos
a. 52%
b. 50%
c. 54%
d. 48%e. 42%
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
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Guía del maestro 1 - Secundaria 9
1FICHA DE TRABAJO 3
1. Calcula el valor de A + [B – (C – D)] si:
A es el mayor número de 5 cifras.
B es el menor número de 4 cifras diferentes.
C es el menor número de 5 cifras.
D es el menor número de 4 cifras diferentes.
a. 100 988 c. 110 898 e. 100 898
b. 110 988 d. 101 898
2. Calcula el valor de: x2 + y2 + a2
a1x + a2x + a3x +... + a7x = 38y1
a. 30 b. 43 c. 38 d. 34 e. 35
3. La suma de los tres términos de una resta es 64; además, el producto del sustraendo por la diferencia es el séxtuplo del minuendo. Halla el sustraendo.
a. 24 b. 8 c. 12 d. 16 e. 32
4. Si: abc – 1xy = cba, donde: a + c = 12.
Calcula el valor de: a3 + c3
a. 126 b. 344 c. 468 d. 341 e. 637
5. Determina las cuatro últimas cifras de:
4 + 44 + 444 + 4444 + … si en total hay 36 sumandos.
a. 5 144 c. 7 144 e. 9 144
b. 8 144 d. 6 144
6. Calcula el resultado de...
E = 4 + 4 +... + 4 + 5 + 5 + ... + 5 + ... + 9 + 9 +... + 9
a. 1 771 c. 1 881 e. 2 871
b. 2 761 d. 2 981
7. Al dividir un número entre 113 resulta por resto 11 y dividiéndolo entre 108, el resto es 31; si el cociente es el mismo, determina el dividendo.
a. 423 c. 443 e. 463
b. 433 d. 453
8. Calcula el valor de...
a. 12 c. 24 e. 36
b. 48 d. 18
44 sumandos 55 sumandos 99 sumandos
9. Halla el valor de “x” en:
a. 1/2 b. 2/9 c. 5/9 d. 2/5 e. 1/5
Se tiene una máquina para operar números: los divide entre 5 y el residuo lo suma al número original, ese va-lor es el que resulta de la máquina. Si introducimos 64 y el resultado lo volvemos a introducir hasta completar 3 veces. Calcula el resultado final.
a. 144 b. 72 c. 36 d. 48 e. 54
Cada libro tiene 300 hojas. ¿Cuántas hojas hay desde la primera hoja del primer libro hasta la última hoja del quinto libro?
a. 1 500 hojas c. 1 202 hojas e. 902 hojas
b. 900 hojas d. 1 200 hojas
Cada rueda de una bicicleta tiene 88 cm de circunferen-cia. ¿Cuántas vueltas da cada rueda al recorrer 1,1 km?
a. 1 000 vueltas c. 1 200 vueltas e. 125 vueltasb. 120 vueltas d. 1 250 vueltas
Alicia organiza “El club de Matemática” de su colegio. En la primera semana de clases, ella es el único miem-bro del club. En la segunda semana, decide inscribir a dos miembros más e indica que en las semanas siguientes cada miembro inscrito, debe inscribir a dos alumnos más. ¿Cuántos miembros tendrá el club a cabo de 5 semanas?
a. 54 miembros c. 61 miembros e. 27 miembros b. 31 miembros d. 81 miembros
Supón que dividimos un cuadrado de un metro de lado en cuadritos de un cm de lado, luego cada uno de los cuadraditos los colocamos en fila. ¿Qué longitud podemos obtener con todos estos cuadraditos?
a. 100 m c. 10 m e. 10 km b. 1 km d. 200 m
1 2 3 4 5
EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES ( )
2 × 2 × 2 × ... × 2 × 3 × 3 × 3 × ... × 3M =
40 factores
77 factores 99 factores
50 factores
4 × 4 × 4 × ... × 4 × 9 × 9 × 9 × ... × 9
4 × 4 × 4 × ... × 4= 16x
5x − 1 factores
(x + 1) factores
8 × 8 × 8 × ... × 8
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Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
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EVALUACION DE UNIDAD 1
1. Construye la tabla de verdad de la siguiente propo-sición:
[p (p q)] q
a. FFVV c. VVFF e. VVVV b. VVVF d. FFFF
2. Indica: T: Si la proposición es una tautología. C: Si la proposición es una contradicción. G: Si la proposición es una contingencia.
I. (~ p ~ q) (p q)
II. (p ~ p) (~ q q)
III. ~ (p ~q) (~ p q)
a. GCT c. CTT e. CCC
b. CGT d. CCT
3. De la falsedad de la siguiente proposición: (p ~ q) (~ r s)
Deduce el valor de verdad de los siguientes esquemas moleculares:
I. (~ p ~ q) ~ q)
II. (p q) [(p q) ~ q]
III. [(~ r q) p] [(~ q r) s]
a. FFF c. VVV e. FFV
b. FVF d. VFF
4. Dado el conjunto.
A = 1; a; {2; b}; 3; 4 ;
¿cuántas de las siguientes proposiciones son falsas? I. n (A) = 6 II. n [P(A)] = 32 III. ∅ P(a) IV. b A V. {1; 2; b} A VI. 3; {2; b} A
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 c. 5
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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11Guía del maestro 1 - Secundaria
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
10.
a. 80 b. 90 c. 74 d. 39 e. 104
6. De 90 artistas se sabe que: 12 bailan, cantan y decla-man, 56 bailan, 49 declaman y 25 solo bailan; todos los que cantan saben bailar y 8 no bailan, no cantan ni de-claman. ¿Cuántos bailan y declaman pero no cantan?
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14
7. En un club hay 61 personas: 5 mujeres tienen 20 años, 14 mujeres no tienen 22 años, 16 mujeres no tienen 20 años y 10 varones no tienen 20 ni 22 años. ¿Cuántos varones tienen 20 o 22 años?
a. 25 varones c. 30 varones e. 28 varonesb. 31 varones d. 32 varones
5. El siguiente conjunto: M = {a + b; a + 2b − 3; 12} es unitario. Calcula el valor de : a2 + b2
8. En la operación. bc6 + 6a3 + 1a6 = 1c3a Calcula el valor de: a + b + c
a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 11
9. En la operación. aba × 3 = 10cd Calcula el mayor valor de: a + b + c + d
a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 29
Se divide 5 430 entre el mayor número de dos cifras diferentes. ¿Cuál es la mínina cantidad que se debe agregar al dividendo para que el cociente aumente en 5?
a. 360 b. 370 c. 380 d. 390 e. 400
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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FICHA DE TRABAJO 4 21. Calcula el valor de...
A = 1 – 4 + 2 – 5 + 3 – 6 + …+100 – 103
a. 360 b. 450 c. 150 d. 300 e. 600
2. Calcula el valor de...
a. 1 b. 3/5 c. 2/5 d. 1/5 e. 4/5
3. Calcula el valor de “m” en...
a. 32 b. 80 c. 48 d. 64 e. 16
4. ¿Cuántos valores enteros puede tomar “x” en: 5 < |x| < 15?
a. 16 b. 17 c. 18 d. 19 e. 20
5. Si: abb1 + a1b2 + ccc + cccc = 191dc; calcula el valor de: a2 + b2 + c2 + d2
a. 95 b. 110 c. 86 d. 114 e. 99
6. Si: a4b – 3c7 = c8c ; calcula el valor de: a × b × c
a. 40 b. 60 c. 105 d. 90 e. 80
7. Si: mnp × 19 = ...892 mnp × 17 = ...956; determina las 3 últimas cifras de: mnp × 18
a. 224 b. 324 c. 424 d. 524 e. 624
8. Cada asterisco representa una cifra. Calcula la suma de cifras del dividendo.
a. 30 b. 25 c. 35 d. 40 e. 20
4 * * * * 2 7 2
* * * * * *
* * * *
* * 3 *
* * * *
* * * 6
"m" factores
|− 4 + 2| × |− 6 + 4| × |− 8 + 6| ×... = 1616
B =1 − 7 + 2 − 8 + 3 − 9 +... + 20 − 26
1 − 6 + 2 − 7 + 3 − 8 +... + 30 − 35
9. Determina la representación binaria del número que excede a 24, en la misma medida que es excedido por 84.
a. 111110(2) c. 110100(2) e. 110110(2)
b. 101110(2) d. 100110(2)
Indica el valor de la verdad o falsedad en cada caso.
I. No es falso que: 210(3) > 120(4)
II. No es cierto que: 111(5) es impar. III. Si: ab(7) = ba(9) b = 6 IV. En: , el valor de x + y es 11
a. FFFF c. FFVV e. VVVF b. FFFV d. VFFV
En una pista recta de atletismo hay 150 banderines equidistantes uno del otro a una distancia de 4 metros. Calcula la distancia del noveno al penúltimo banderín.
a. 520 m c. 540 m e. 560 m b. 580 m d. 600 m
A lo largo de una avenida se han plantado 200 árboles separados entre sí por distancias de 3m; 4m; 3m; 4m; … sucesivamente. Calcula la distancia del octavo al penúltimo árbol.
a. 663 m c. 669 m e. 666 m b. 699 m d. 633 m
Se lanzan seis flechas al disco que se muestra en la figura. ¿Cuántos de los siguientes puntajes se pueden obtener, si todas las flechas caen dentro del disco?
16; 19; 24; 31; 38; 41; 44
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
7
5
3
34(x) + xx(y) + yy(7)
EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS ( )
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Guía del maestro 1 - Secundaria 13
2FICHA DE TRABAJO 5
?
1. Un número de 3 cifras es divisible por 9, si se invierte el orden de sus cifras es divisible por 5 y sus decenas en-teras divisibles por 8. Indica el producto de sus 3 cifras.
a. 140 b. 120 c. 180 d. 105 e. 210
2. Calcula la suma de todos los números de la forma 17a4b que sean divisibles por 36. a. 52 596 c. 52 740 e. 52 704
b. 52 668 d. 52 632
3. Calcula el valor de (a + b + c + m), si: abc × 9 = mm32
a. 20 b. 12 c. 14 d. 18 e. 16
4. En un autobús interprovincial viajaban 80 personas en-tre varones y mujeres, de pronto el carro frena brusca-mente haciendo que la séptima parte de las mujeres griten del susto y la onceava parte de los varones se rían descontroladamente. ¿Cuántos varones no se rie-ron?
a. 40 varones c. 60 varones e. 50 varonesb. 30 varones d. 45 varones
5. En la inauguración de un coliseo asistieron 200 perso-nas entre caballeros, damas y niños; la quinta parte de los caballeros eran ingenieros, mientras que la séptima parte de las mujeres usaban lentes. ¿Cuál es la cantidad de niños asistentes, si es igual a la mitad del total de damas? a. 42 niños c. 70 niños e. 21 niñosb. 28 niños d. 35 niños
6. Si: N ! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...× N; ¿cuántos divisores simples tiene: 15!?
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10
7. ¿Cuántos divisores primos tiene: 12!?
a. 8 divisores c. 6 divisores e. 4 divisores b. 7 divisores d. 5 divisores
8. Si: 6n tiene 30 divisores más que 7n, ¿cuántos divisores tiene 8n?
a. 32 divisores c. 15 divisores e. 30 divisoresb. 31 divisores d. 16 divisores
9. ¿Cuántos de los siguientes números son primos?
11(3) ; 11(4); 11(5); 11(6); 11(7); 11(8)
a. 2 c. 4 e. 6
b. 3 d. 5
¿Cuántos de los siguientes números son compuestos?
12(3) ; 23(4) ; 34(5) ; 45(6) ; 56(7)
a. 1 c. 3 e. 0
b. 2 d. 4
Si: 9 × 10k tiene 3 divisores más que 360, ¿cuántos divi-sores tiene 9 × 102k?
a. 70 divisores c. 35 divisores e. 90 divisoresb. 25 divisores d. 45 divisores
Si: 25 × 3n × 5n tiene 15 divisores; calcula la suma de esos 15 divisores.
a. 10 053 c. 10 153 e. 10 253b. 10 353 d. 10 453
Si: 30n tiene el doble de divisores que 15 × 18n, calcula la suma de divisores de 2n.
a. 63 c. 127 e. 1 023
b. 255 d. 511
¿Cuántos divisores tiene:
a. 20 divisores c. 40 divisores e. 24 divisores b. 48 divisores d. 36 divisores
¿Cuántos divisores compuestos tiene:
a. 434 divisores c. 436 divisores e. 438 divisoresb. 440 divisores d. 442 divisores
¿Por cuál potencia de 12, hay que multiplicar a 50 para que el producto tenga 96 divisores?
a. 1 c. 5 e. 9
b. 3 d. 7
?A = 1 − 9 + 2 − 10 + 3 − 11 +... + 30 − 38
TEORIA DE NUMEROS
M = −7 + 1 × −8 + 2 × −9 + 3 ×...
20 factores
10.
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FICHA DE TRABAJO 6
21. Indica la suma de cocientes que se obtiene al hallar el
MCD de 111(9) y 111(8) por el Algoritmo de Euclides.
a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 e. 24
2. Calcula la suma de residuos que se obtienen al hallar el MCD de (54 – 1) y (73 – 3) por el Algoritmo de Euclides.
a. 364 b. 304 c. 324 d. 334 e. 344
3. Si: MCD (8a; 12a) = 20; ¿cuál es del valor de: a2 + a3?
a. 12 b. 36 c. 80 d. 150 e. 252
4. ¿Cuántos divisores tiene el MCD de "A" y B, si:
A = 202 × 303 y B = 282 × 403?
a. 28 b. 30 c. 32 d. 34 e. 36
5. Calcula la suma de divisores del MCD de A y B, si:
A = 64 × 112; B = 83 × 33
a. 1 288 b. 1 088 c. 1 488 d. 1 888 e. 1 688
6. Si tenemos que llenar 3 cilindros de capacidad 540; 720 y 840 galones respectivamente, ¿cuál es la máxima capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente?
a. 15 galones c. 30 galones e. 60 galones b. 20 galones d. 120 galones
7. Se han plantado árboles igualmente espaciados en el contorno de un campo triangular cuyos lados miden 144 m, 180 m y 240 m. ¿Cuántos árboles como mínimo se necesitarán?
a. 47 árboles c. 41 árboles e. 43 árboles b. 45 árboles d. 48 árboles
8. Calcula el MCM de 10 !, 12!, 15! y 20!
a. 30! b. 12! c. 15! d. 20! e. 60!
9. Si: MCM (15a ; 20a) = 720, el valor de “a” es ...
a. 15 b. 6 c. 18 d. 24 e. 12
¿Cuántos divisores tiene el MCM de A y B, si;
A = 1212 × 1010 ; B = 1012 × 1210?
a. 5 945 b. 5 915 c. 5 935 d. 5 905 e. 5 925
Halla el valor de “n”, si el MCM de A y B tiene 72 divisores.
A = 28 × 32n ; B = 28n × 32
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
Calcula el menor número entero divisible por los 8 primeros enteros positivos.
a. 2 520 b. 504 c. 420 d. 1 680 e. 840
Calcula el menor número entero que dividido entre 16; 24 y 14 da un mismo residuo igual a 3.
a. 177 b. 333 c. 171 d. 339 e. 675
En un patio de forma cuadrada se desea acomodar losetas de 15 cm × 24 cm de tal manera que no sobre ni falte espacio. Calcula el menor número de losetas necesarias.
a. 40 losetas c. 20 losetas e. 80 losetas b. 30 losetas d. 60 losetas
Un suceso ocurre cada 5 minutos, otro cada 10 minu-tos y otro cada 8 minutos. Si a las 5.00 p.m. ocurrieron los tres sucesos a la vez; ¿a qué hora ocurrirán nueva-mente los tres sucesos a la vez y por última vez en el mismo día?
a. 11:50 p.m. c. 11:20 p.m. e. 11:40 p.m. b. 11:30 p.m. d. 11:00 p.m.
La suma de 2 números es 255. Para calcular el máximo común divisor de los números se utilizó el algoritmo de Euclides y los cocientes obtenidos fueron 1; 2 y 3. ¿Cuál es el MCD?
a. 9 b. 12 c. 15 d. 17 e. 21
El MCM de dos números es 840. Halla el mayor de los números si se sabe además que su suma es 273.
a. 85 b. 90 c. 95 d. 100 e. 105
Determina el MCD de A = 123 × 60 y B = 152 × 163. a. 11 450 c. 11 520 e. 11 600 b. 11 500 d. 11 550
MCMyMCD
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 15
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE UNIDAD 2
4. Determina el valor de “n” si para los números: A = 36 × 63n B = 63 × 36n; se cumple que: el número de divisores de A es al número de divisores de B como 5 es a 6.
a. 1 b. 4 c. 2 d. 5 e. 3
5. Dos números son entre sí como 48 es a 84; calcula la suma de dichos números si su MCD es 13.
a. 130 b. 117 c. 156 d. 169 e. 143
6. El MCD de dos números es 72, uno de los números tie-ne 20 divisores y el otro 18 divisores. Determina la dife-rencia de estos dos números.
a. 936 b. 918 c. 954 d. 900 e. 972
1. ¿Cuántos valores enteros pueden tomar respectivamen-te A y B, si:
10 |A| < 18 y 3 |B| 11?
Da como respuesta la suma de esas cantidades.
a. 35 b. 36 c. 32 d. 33 e. 34
2. Calcula la suma de todos los números de la forma: 11a1b que sean divisibles por 4 y 9.
a. 22 428 c. 13 428 e. 33 444
b. 34 344 d. 25 344
3. El número de alumnos de primer año es menor que 240 y mayor que 100, además a los 2/7 les encanta bai-lar y a los 5/13 les encanta hacer teatro. ¿A cuántos les encanta hacer teatro?
a. 80 alumnos c. 50 alumnos e. 60 alumnos b. 90 alumnos d. 70 alumnos
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
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AESTR
O
Ediciones Corefo16
7. Un número al dividirlo entre: 3; 4; 5; 6 y 9 deja de resi-duo 1, pero al dividirlo entre 7 el residuo es 0. Determi-na la suma de las cifras del menor número que cumpla estas condiciones.
a. 8 c. 9 e. 10
b. 11 d. 12
8. Un profesor de atletismo entrena con Patty cada 3 días, con Luciana cada 4 días, con Esmeralda cada 5 días, y con María Fernanda cada 6 días; el primero de julio en-trenó con todas. ¿En qué fecha ocurrirá algo similar?
a. 28 de agosto
b. 29 de agosto
c. 2 de septiembre
d. 30 de Agosto
e. 1 de septiembre
9. Calcula el valor de (a2 + b2).
Si: 1064(8) = abba(5)
a. 25 c. 20 e. 17 b. 13 d. 5
Calcula el valor de (x + a), si :
a25(x) = 2ax(7)
a. 7 c. 9 e. 11
b. 8 d. 10
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
10.
GU
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AESTR
O
17Guía del maestro 1 - Secundaria
3FICHA DE TRABAJO 7
1. Suma las fracciones que representan los cubitos som-breados.
a. 11/12 b. 7/12 c. 19/36 d. 17/36 e. 11/36
2. Calcula la diferencia de las fracciones que repre-sentan las regiones sombradas.
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 1/2
3. Suma todas las fracciones propias que tienen denomi-nador 5.
a. 1 b. 2 c. d. e. 3
4. Suma todas las fracciones impropias que tengan como numerador 9 y por denominador un número par.
a. 9,125 b. 6,675 c. 9,675 d. 6,375 e. 9,375
5. De las alternativas; señala la fracción más cercana a 5/6.
a. 1/2 b. 1/3 c. 2/3 d. 3/5 e. 4/5
6. De las alternativas; señala la fracción más lejana a 11/10.
a. 3/2 b. 1/2 c. 2/5 d. 3/4 e. 5/4
7. Si son las 10:00 a.m; ¿qué parte de este día falta transcurrir?
a. 5/8 b. 5/6 c. 3/4 d. 7/12 e. 5/12
15
1 15
2
8. Se extrae un medio de lo que no se extrae y luego nuevamente se extrae un medio de lo que no se extrae. ¿Qué fracción del depósito inicial no se extrae?
a. 3/4 c. 4/9 e. 1/9
b. 2/3 d. 1/4
9. Multiplica las tres fracciones de mayor valor.
a. 0,45 b. 0,36 c. 0,63 d. 0,54 e. 0,27
De las fracciones de menor valor; divide, la menor entre la mayor.
a. 0,2 b. 0,5 c. 0,4 d. 0,6 e. 0,8
¿De qué número es 35 los siete doceavos menos?
a. 77 b. 105 c. 98 d. 84 e. 91
¿De qué número es 60 un tercio más?
a. 45 b. 30 c. 48 d. 36 e. 91
¿Cuántas fracciones equivalentes a , tienen como numerador un número de 2 cifras?
a. 9 b. 12 c. 10 d. 13 e. 11
¿Cuántas fracciones equivalentes a tienen como
denominador un número de tres cifras?
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10
Si: es la fracción irreductible de ;
calcula el valor de m + n.
a. 18 b. 10 c. 15 d. 8 e. 16
Si : ; calcula la suma de todos los valores
que puede tomar ab .
a. 150 b. 240 c. 60 d. 120 e. 180
12
23
35
910
715
; ; ; ;
34
58
1116
12
2132
; ; ; ;
913
1195
3 5284 536
mn
47
abba
conjunto de los numeros racionales I
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
a. 3/4
GU
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AESTR
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Ediciones Corefo18
3FICHA DE TRABAJO 8
conjunto de los numeros racionales ii
8. Calcula:
a. 1 b. 2 c. 1/2 d. 3 e. 1/3
9. Calcula:
a. 2 b. 4 c. 8 d. 1/4 e. 1/2
Calcula:
a. 1 b. 4 c. 9 d. e.
Calcula:
a. 45 b. 60 c. 30 d. 50 e. 40
Calcula:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 1/2 e. 1/3
Calcula:
a. 247 b. 257 c. 267 d. 277 e. 287
Calcula:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 1/2 e. 1/3
14
2 19
2
H = x x43
35
54
7 7 7
K = − −12
17
−3 −2
+ (−3)2+
L = 2 – 35
−50 −1
M = + +12
13
14
12
13
14
− − −−1 −1 −1
++15
52N =
23
−22 −
−135
−1 −1
1. Calcula:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
2. Calcula:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
3. Calcula:
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e. 16
4. Calcula:
a. 1 b. 16 c. 81 d. 256 e. 625
5. Calcula:
a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 e. 2
6. Calcula:
a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 e. 2
7. Calcula:
a. 1 b. 1/4 c. 1/9 d. 1/16 e. 1/25
A = 2 + +
1 +1 +
11
12
75
C = ×
−
+
11
21
5
5
11
31
3
2
6112
D =+ +1
32330
25
130
4
B = 3 − −2 −
1
1−
114
12
E = + 37
− 2 + 317
4 114
12
+ 5 − 1023
6 59
118
F = +5 − 2
3
6113
+ +35
18
724 × 3 1
13
J =
2− 16
2
º º
6− 12
2++ − 52
3
G =
××113
45
512
9 : 2
112
6 :
1214
I =
40 factores
×12
×14
×12
×14
× ... ×
× ... ×
1214
21 factores
11.
10.
12.
13.
14.
a. 3/4
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Guía del maestro 1 - Secundaria 19
FICHA DE TRABAJO 9 31. Si cortamos una cuerda de 27 metros en pedazos de
3/4 metros, ¿cuántos pedazos resultan?
a. 32 pedazos c. 34 pedazos e. 36 pedazos b. 33 pedazos d. 35 pedazos
2. Un jubilado recibe S/. 28 800 al año. ¿Cuánto recibe en 8 1/5 meses?
a. S/. 21 600 c. S/. 23 600 e. S/. 19 680 b. S/. 22 600 d. S/. 24 600
3. La distancia de mi casa al colegio es de km.
Si a la semana asisto 5 veces, ¿cuántos metros recorro en total?
a. 44 000 m c. 11 000 m e. 22 000 m b. 1 100 m d. 33 000 m
4. Tenía S/. 90, gasté los 3/5 y presté los 5/6 del resto. ¿Cuánto me queda?
a. S/. 1 b. S/. 2 c. S/. 3 d. S/. 5 e. S/. 6
5. De una ciudad a otra hay 210 km. Un día camino los 3/7 de esa distancia, otro día los 2/21 y un tercer día los 7/30. ¿A qué distancia estoy del punto de llegada?
a. 21 km c. 15 km e. 35 km b. 41 km d. 51 km
6. Tenía S/. 900, presté los 3/10 de esa cantidad, luego gasté una cantidad igual a los 4/15 de lo que presté, finalmente invertí una cantidad igual a los 5/9 de lo que gasté. ¿Cuánto me queda aún?
a. S/. 214 c. S/. 154 e. S/. 354 b. S/. 294 d. S/. 151
7. Bebí la mitad de contenido de una botella de gaseosa, más 150 ml y aún quedan 250 ml, luego la capacidad de la botella es:
a. 600 ml c. 800 ml e. 400 ml b. 1 200 ml d. 1 600 ml
8. Un cartero dejó 1/5 de las cartas que llevaba en una oficina, los 3/8 en un banco y aún le quedan 34 cartas por repartir. ¿Cuántas cartas tenía inicialmente?
a. 80 cartas c. 100 cartas e. 60 cartas b. 40 cartas d. 50 cartas
2 15
PROBLEMAS CON FRACCIONES
9. Lázaro pasó 1/3 de su vida durmiendo, 1/12 comiendo, 1/4 viajando, 1/6 practicando actividades académicas y deportivas y el resto de su vida que fueron 3,5 años trabajando. ¿Qué edad tuvo al morir?
a. 42 años c. 70 años e. 32 años b. 21 años d. 18 años
Ana compra manzanas a 3 por soles y las vende
a 2 por soles. Un día obtuvo una ganancia de 10
soles. ¿Cuántas manzanas vendió Ana ese día?
a. 18 manzanas c. 36 manzanas e. 48 manzanas b. 24 manzanas d. 30 manzanas
Una ciudad consume 5 310 chocolates y se sabe que solo son consumidos por los niños y estos representan las 3/8 partes de la población. ¿Cuántos adultos hay en dicha ciudad, si cada niño consume 15 chocolates?
a. 844 adultos c. 944 adultos e. 644 adultos b. 744 adultos d. 544 adultos
Pepito tenía 150 canicas; luego al jugar con sus amigos pierde y gana alternadamente en cuatro juegos: quedando 1/5; 3/4; 3/7; y 1/3 de lo que le iba quedando. ¿Con cuántas canicas se quedó al final?
a. 120 canicas c. 140 canicas e. 180 canicas b. 200 canicas d. 160 canicas
Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los S/. 140 de propina que le dio, el hijo contestó: “He gastado los de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó?
a. S/. 50 c. S/. 30 e. S/. 60 b. S/. 110 d. S/. 80
Tres niños compran dulces en una tienda. El primero compra la mitad, el segundo compra la tercera parte de los dulces que quedan, el tercero compra veinte dulces y se acaban los dulces. ¿Cuántos dulces habían en la tienda?
a. 150 dulces c. 120 dulces e. 90 dulces b. 30 dulces d. 60 dulces
2 12
2 12
34
10.
11.
12.
13.
14.
GU
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O
Ediciones Corefo20
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE UNIDAD 3
1. Calcula la suma de todas las fracciones propias que tengan como denominador 19 y como numerador un múltiplo de 3.
a. 60/19 c. 66/19 e. 63/19 b. 69/19 d. 57/19
2. Calcula la suma de todas las fracciones impropias que tengan como numerador 7 y como denominador un divisor de 24 mayor que 1.
a. 6,25 c. 6,75 e. 9,75 b. 8,25 d. 8,75
3. Determina la fracción equivalente a tal que la suma de sus términos sea 72. Da como respuesta el numerador.
a. 7 c. 21 e. 28 b. 14 d. 35
4. En cada recuadro escribe: = ; > ó <, para que la relación sea correcta, luego indica la verdad o falsedad de cada proposición.
I.El signo “<” se ha utilizado 3 veces. II.El signo “=” se ha utilizado tantas veces como el signo “>”. III. Cada signo se ha utilizado 2 veces.
a. VVV c. FVV e. FFV b. VFV d. FVF
5. Calcula:
a. 7/6 c. 5/6 e. 7/4 b. 5/4 d. 5/2
588924
23
16
47
38
15
57
812
320
611
513
29
4056
;
;
;
;
A = 1 −1 − 1
2
1 − 2
1 − 12
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
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O
Guía del maestro 1 - Secundaria 21
9. Un jugador tiene S/. 432, apuesta la mitad y pierde un tercio de lo que apostó, luego apuesta la mitad de lo que tiene y pierde un tercio de lo que apostó. ¿Cuánto perdió en total?
a. S/. 120 c. S/. 126 e. S/. 132 b. S/. 150 d. S/ .138
Un envase contiene 48 litros de agua, se retiran 3/8 del contenido, luego los 2/3 del resto y por último los 3/5 del nuevo resto. ¿Cuántos litros quedan aún?
a. 2 litros c. 4 litros e. 4,8 litros b. 3 litros d. 6 litros
6. Calcula:
a. 1/3 c. 1/9 e. 1/81 b. –1/3 d. –1/27
7. Calcula:
a. 1 c. 1/2 e. 1/3 b. 2 d. 3
8. En una habitación: un tercio de las personas están sen-tadas ocupando las tres cuartas partes de las sillas, las demás personas están de pie, si hay 6 sillas desocupa-das, ¿cuántas personas hay en la habitación?
a. 48 personas c. 36 personas e. 72 personas b. 60 personas d. 54 personas
M =
:− 13
8×− 1
3
6
− 13
5
×− 13
3
− 13
2
P = 1 1 − 4 −×34
311
67
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
10.
GU
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O
Ediciones Corefo22
FICHA DE TRABAJO 10
41. Halla las fracciones generatrices de los números de-
cimales: 0,24; 0,1818… y 0,25. Da como respuesta la suma de numeradores.
a. 28 b. 29 c. 30 d. 31 e. 32
2. Si: , siendo a y b primos entre sí, deter-
minar el valor de a + b.
a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21
3. Halla una fracción equivalente a (0,5 + 0,5) , tal que la suma de sus términos sea 370. Da como respuesta el numerador.
a. 185 b. 195 c. 170 d. 180 e. 190
4. Halla una fracción equivalente a: 1,16 tal que la diferencia de sus términos sea 12. Da como respuesta el denominador.
a. 72 b. 84 c. 60 d. 48 e. 36
5. ¿Cuántas fracciones equivalentes a: 2,454545… tienen como numerador un número de dos cifras?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
6. ¿Cuántas fracciones equivalentes a: 0,24808080… tie-nen como denominador un número de cuatro cifras?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
7. Ordena en forma creciente.
A = 0,5 × 0,3 B = 1,2 × 0,09 C = 0,24 × 0,8
a. ABC b. ACB c. BCA d. CAB e. BAC
8. Ordena en forma creciente.
A = 12: 0,003 B = 93: 0,186 C = 72,9 : 0,09
a. BAC b. BCA c. ABC d. ACB e. CAB
= 0,58333...ab
9. Ordena en forma decreciente:
A = 0,777 : 0,11 B = 0,64 : 0,4 C = 0,4 × 0,6
a. BAC b. CAB c. ABC d. CBA e. ACB
Indica la verdad o falsedad en cada caso.
I. = 0,020202…
II. 1,060606…=
III. 0,0030303…=
a. VFF b. FFF c. FFV d. VVV e. VVF
Indica la verdad o falsedad en cada caso.
I. 0,55 = 0,555
II. 0,06 = 0,60
III. 0,3003 = 0,300
a. FFV b. VVV c. VFF d. VFV e. FVF
Las figuras representan dos cuadrados. ¿Cuánto más es el área del primero respecto del segundo?
a. 1,61 m2 c. 1,41 m2 e. 1,51 m2 b. 1,71 m2 d. 1,81 m2
Las figuras representan dos cubos. ¿Cuánto menos es el volumen del primero respecto al volumen del segun-do?
a. 0,909 m3 c. 0,999 m3 e. 0,099 m3 b. 0,819 m3 d. 0,990 m3
299
1300
16
1,5 m 0,8 m
0,9 m 1,2 m
numeros decimales i
10.
11.
12.
13.
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Guía del maestro 1 - Secundaria 23
FICHA DE TRABAJO 11 4numeros decimales ii
1. Calcula:
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
2. Calcula:
a. 2/11 b. 5/11 c. 3/11 d. 6 /11 e. 4/11
3. Calcula:
a. 0,0237 c. 0,0347 e. 0,0247 b. 0,0417 d. 0,0147
4. Calcula:
a. 161/570 c. 121/570 e. 141/570 b. 151/570 d. 131/570
5. Calcula:
a. 10 c. 15 e. 30 b. 20 d. 40
6. Calcula:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 0,5 e. 0,75
7. Calcula:
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
A = + − 0,560,250,55
19
B = − 0,09 −0,15 − 133
13
E = + 0,04 + × 0,03 14
15
D =0,005 + − 0,1 5
6163
F = 4 : 0,01 + 3 : 0,001 + 0,1: 0,01
4 × 0,01 + 3 × 0,001 + 1704,957
G =(8,3 − 0,05) − (4,25 − 3,15)
0,04 : 0,4 + 0,006 : 0,6 + 7,04
E =0,36 + + 1 : 0,3
0,333....
122 10
11
12
+
8. Calcula:
a. 0,198 b. 0,128 c. 0,148 d. 0,158 e. 0,168
9. Calcula:
a. 111/350 c. 111/450 e. 111/700 b. 111/250 d. 111/150
Calcula:
a. 1/4 c. 3/2 e. 3/4 b. 2/3 d. 4/3
Calcula:
a. 5/2 c. 2/3 e. 3/2 b. 1 d. 2/5
Calcula:
a. 5/2 c. 2/5 e. 1 b. 3 d. 2/3
Calcula:
a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4
Calcula:
N = 0,01 + 0,12 + 0,23 + ... + 0,78
a. 7,2 b. 2,2 c. 6,2 d. 3,2 e. 4,2
Calcula:
a. 6,2 b. 9,2 c. 8,2 d. 7,2 e. 4,2
H =
0,18 − + 0,006 −
0,5
110
1500
+ − 0,250,150,8
10,516,8J =
× 1,90 − 0,60,240,42K =
× 3 144 × 0,4 − 0,32,5 − 0,1L =
99,444... + 0,555...4,6111... − 0,6111
M =
P =1,2 + 2,3 + 3,4 + ... + 7,8
0,2 + 0,3 + 0,4 + ... + 0,8
I =
0,24 + + 0,2 × 113
14
3 + 0,153
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4FICHA DE TRABAJO 12
1. El triple de la suma de dos números es 84,492 y el doble de su diferencia es 42,02. Halla el mayor de los números:
a. 24,387 c. 24,487 e. 24,587 b. 24,687 d. 24,787
2. La suma de dos números es 10,60 y su cociente es 4. Halla el menor de los números.
a. 3,24 c. 2,12 e. 3,12 b. 3,06 d. 2,06
3. La diferencia de dos números es 6,80 y su cociente es 5. Halla el mayor de los números.
a. 7,75 b. 8,75 c. 7,50 d. 8,50 e. 8,25
4. Una botella de gaseosa cuesta S/. 4,75 y la gaseosa cuesta S/. 3,75 más que la botella. Calcula el precio de la botella.
a. S/. 0,45 c. S/. 0,54 e. S/. 0,42
b. S/. 0,48 d. S/ 0,50
5. Luciana compra cuatro docenas de lapiceros a S/. 10 la docena y tres docenas de lápices, cuya docena cuesta la vigésima parte del costo de una docena de lapiceros, más 6 céntimos. ¿Cuánto es el importe de la compra?
a. S/. 40,56 c. S/. 41,56 e. S/. 42,56 b. S/. 43,56 d. S/. 44,56
6. Compro 100 folletos por S/. 85, vendo la quinta parte a S/. 0,50 cada uno, la mitad de los restantes a S/. 1,75 cada uno y el resto a S/. 2 cada uno. ¿Cuál es mi ganancia?
a. S/. 70 b. S/. 60 c. S/. 65 d. S/. 85 e. S/. 75
7. Un tonel lleno de vino pesa 614 kg, el litro de vino pesa 0,980 kg y el peso del tonel vacío es 75 kg. ¿Cuántos litros contiene el tonel?
a. 550 litros c. 330 litros e. 440 litros b. 660 litros d. 220 litros
8. Un camión conduce cinco fardos de telas, el primero pesa 72,675 kg, el segundo 10 kg menos que el primero; el tercero 6,105 kg más que los dos anteriores juntos y el cuarto tanto como los tres anteriores, menos 1,64 kg. Halla el peso del quinto fardo, si el peso de los cinco es 980,44 kg.
a. 428,17 kg c. 428,27 kg e. 428,57 kg b. 428,47 kg d. 428,37 kg
9. Se reparte cierta cantidad de dinero entre 3 personas: A la primera le corresponde S/. 1240,68; a la segunda el triple de la primera menos S/. 55,04; a la tercera S/. 80,88 menos que la suma de las dos anteriores. Si además se han separado S/. 301,74 para otros gastos; ¿a cuánto asciende la herencia?
a. S/. 10 086,22 c. S/. 10 066,22 e. S/. 10 046,22 b. S/. 10 036,22 d. S/. 10 026,22
La altura de una persona es de 1,87m y la altura de una torre es 33 veces la altura de la persona, menos 2,018 m. Halla la altura de la torre.
a. 59,392 m c. 59,892 m e. 59,692 m b. 59,792 m d. 59,492 m
El costo de cierta cantidad de lapiceros, cuyo precio unitario es S/. 0,70; equivale al que pagué por 14 paquetes de harina a S/. 6,25 cada uno. ¿Cuantos lapiceros compré?
a. 100 lapiceros c. 125 lapiceros e. 120 lapiceros b. 150 lapiceros d. 175 lapiceros
Se han comprado 4 cajas de manzanas por S/. 276; al vender 85 manzanas por S/. 106,25 se han ganado S/. 0,10 por manzana. ¿Cuántas manzanas se compraron?
a. 200 manzanas d. 240 manzanas b. 280 manzanas e. 250 manzanas c. 260 manzanas
La cuadra en donde está mi casa mide 104,5 m de lar-go y 45,8 m de ancho. ¿Cuántos metros recorreré si doy 7 vueltas?
a. 2 204,2 m c. 2 102,2 m e. 2 104,2 m b. 2 104,6 m d. 2 401,2m
¿Cuál es el número tal que al multiplicarlo por 4, dividir- lo por 6, sumarle 8 y restarle 6 da como resultado 12,002?
a. 0,002 c. 0,003 e. 0,004 b. 0,005 d. 0,006
En un teatro hay tantos hombres como mujeres y tantas mujeres como la mitad de número de niños, si cada niño paga S/. 8,50 y cada adulto S/. 12,50; si se sabe que asistieron 42 niños. ¿Cuál fue la recaudación total?
a. S/. 882 c. S/. 441 e. S/. 880 b. S/. 440 d. S/. 872
problemas con numeros decimales
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Guía del maestro 1 - Secundaria 25
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
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EVALUACION DE unidad 4
1. Calcula:
a. 7/15 c. 7/30 e. 13/30 b. 1/3 d. 11/30
2. Calcula:
B = 0,10 – 0,11 + 0,11 – 0,12 + 0,12 – 0,13 + .....+ 0,36 – 0,37
a. 4/11 c. 6/11 e. 3/11 b. 9/11 d. 5/11
3. Halla el valor de (a × m), si :
a. 20 c. 24 e. 28 b. 16 d. 30
4. Halla el valor de (a2+b2), si: =
a. 82 c. 73 e. 68 b. 85 d. 65
5. Calcula:
a. 16 040 c. 16 080 e. 1 680 b. 1 616 d. 16 160
C = 0,010,1
0,10,0216
16
+
m11
0,1a = A = 0,3 + 0,3
0,3 + 10,3
5
ab0,27
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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6. Calcula el valor de "a" i:
0,a1 + 0,a2 + 0,a3 = 1,27
a. 2 c. 4 e. 6 b. 3 d. 5
7. Calcula el valor de (a + b + c), si: 0,00a + 0,00b + 0,00c = 0,16
a. 25 c. 30 e. 4 b. 16 d. 9
8. Un litro de leche cuesta S/. 1,75 y un litro de vino cuesta S/. 4,375. ¿Cuántos litros de leche se puede comprar con lo que cuestan 10 litros de vino?
a. 12,5 litros c. 20 litros e. 25 litros b. 50 litros d. 30 litros
9. Por 12 días de trabajo a un empleado le ofrecen S/. 481,16 y un TV, pero a los 8 días es despedido dándole S/. 281,16 y el TV. ¿En cuánto se valorizó el TV?
a. S/. 118,34 c. S/. 118,64 e. S/. 118,24 b. S/. 118,74 d. S/. 118,84
Pierdo S/. 20,50 en la venta de 20 bolsas de harina a S/. 9,65 cada bolsa. Halla el costo de cada bolsa de harina.
a. S/. 10,175 c. S/. 10,375 e. S/. 10,675 b. S/. 10,875 d. S/. 10,475
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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27Guía del maestro 1 - Secundaria
FICHA DE TRABAJO 13 51. De 80 m de tela, un sastre ha utilizado 480 dm.
¿Cuántos cm de tela disponible le quedan?
a. 7 500 cm c. 5 400 cm e. 720 cm b. 750 cm d. 7 200 cm
2. July camina 2 km dam y Ricardo 13 hm 60 dam. ¿Quién caminó más y cuánto más, en metros?
a. Ricardo 300 m más d. July 200 m más
b. July 100 m más e. July 300 m más c. Ricardo 200 m más
3. La estrella “Diana” se encuentra a 5 × 105 Gm de la Tierra y la estrella “Arturo” se encuentra a 6 × 108 Mm de la tierra. Calcula la distancia en km que separa a ambas estrellas.
a. 109 km c. 1011 km e. 1013 km b. 1010 km d. 1012 km
4. Una batería “Carolina” pesa 1,2 × 10-4 µg. ¿Cuántas baterías pesarán 24 g?
a. 2 × 108 baterías d. 2 × 1011 baterías b. 2 × 109 baterías e. 2 × 1012 baterías c. 2 × 1010 baterías
5. Si 1,2 × 10-1 kg de azúcar cuestan S/.1. ¿Cuánto costa-rán 6 × 10-2 Mg de azúcar?
a. S/. 500 c. S/. 5 000 e. S/. 1 000 b. S/. 50 d. S/. 50 000
6. 20 × 107 kg. ¿Cuántos Mg contiene?
a. 2 × 1010 Mg c. 2 × 1012 Mg e. 2 × 108 Mg b. 2 × 1014 Mg d. 2 × 1016 Mg
7. 30 × 1030 mg. ¿Cuántos Gg contiene?
a. 3 × 1017 Gg c. 3 × 1019 Gg e. 3 × 1021 Gg b. 3 × 1018 Gg d. 3 × 1020 Gg
8. Desde las 6:40 a.m. hasta las 9:00 a.m. una persona ha recorrido 580 hm 50 dam. Si utiliza la misma velocidad, ¿cuántos metros recorrerá desde las 9:00 a.m. hasta las 10:00 a.m.?
a. 2 350 m c. 2 550 m e. 2 750 m b. 2 450 m d. 2 650 m
9. En un año bisiesto, ¿cuántos domingos como máximo se podrían contar?
a. 50 c. 52 e. 54 b. 51 d. 53
Un terreno tiene un área de 40 hm2. Expresa en dam2, el 20% de dicha área.
a. 400 dam2 c. 1 600 dam2 e. 80 dam2
b. 160 dam2 d. 800 dam2
Explica en m2 el promedio de: 1 km2; 100 hm2 y 10 000 dam2.
a. 100 m2 c. 10 000 m2 e. 105 m2 b. 106 m2 d. 1 000 m2
Un reservorio tiene un volumen de 18 dam3. Expresa en m3 la mitad de la tercera parte de 4 veces los 5/6 de dicho volumen.
a. 1 000 m3 c. 6 000 m3 e. 10 000 m3 b. 9 000 m3 d. 3 000 m3
Expresa en dam3 el volumen de un reservorio, sabiendo que su 25% es 2 hm3.
a. 10 000 dam3 c. 8 000 dam3 e. 800 dam3
b. 400 dam3 d. 4 000 dam3
Expresa en km3 el volumen de un reservorio, si sus 2/3 es 6 × 1010 dam3.
a. 4 500 km3 c. 180 000 km3 e. 9 000 km3 b. 18 000 km3 d. 90 000 km3
De un patio que mide 20 dam2, se ha tomado 6 dam2 65 m2 para la construcción de un jardín. ¿Qué extensión del patio queda libre?
a. 12 dam2 25 m2 d. 27 dam2 16 m2
b. 13 dam2 35 m2 e. 130 dam2 25 m2 c. 10 dam2 22 m2
Calcula el perímetro (en cm) de un cuadrado cuyo lado mide 3 m 4 dm.
a. 340 cm c. 6 800 cm e. 960 cm b. 1 260 cm d. 1 360 cm
UNIDADES DE MEDIDA
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FICHA DE TRABAJO 14 51. La suma de dos números es 18. Halla su razón aritméti-
ca, si la razón aritmética de sus cuadrados es 72.
a. 1 c. 3 e. 4 b. 6 d. 2
2. Dos números tienen igual razón aritmética y geométri-ca e igual a 4. Calcula la suma de dichos números.
a. 64/9 c. 8/3 e. 16/3 b. 10/3 d. 20/3
3. El producto de dos números es 504; su razón geométri-ca es 2/7. Halla el menor de los números.
a. 16 c. 8 e. 12 b. 18 d. 10
4. Dos números son entre sí como 360 es a 480, siendo su suma 210. Halla el mayor de los números.
a. 180 c. 120 e. 150 b. 90 d. 100
5. En una población de 180 000 personas de cada 15 per-sonas 9 estudian Computación. ¿Cuántos no estudian Computación?
a. 36 000 c. 75 000 e. 54 000 b. 72 000 d. 70 000
6. Para dirigir los destinos de un club se presentan 2 listas A y B siendo 200 los socios. En una votación de sondeo, la elección favorece a la lista B en la relación de 3 a 2, pero en la votación oficial ganó la lista A en una relación de 5 a 3. ¿Cuántos socios que inicialmente votaron por B cambiaron de opinión por A?
a. 50 socios c. 54 socios e. 58 socios b. 52 socios d. 56 socios
7. A una fiesta concurrieron 320 personas entre hombres y mujeres, observándose que por cada 5 hombres hay 3 mujeres, si se repartieron 80 parejas. ¿Cuál es la nueva relación entre hombres y mujeres?
a. 3 a 2 c. 5 a 4 e. 2 a 1 b. 9 a 5 d. 3 a 1
8. Determina la menor relación aritmética entre la cantidad de días no feriados y la cantidad de días feriados durante el mes patrio.
a. 23 días c. 24 días e. 22 días b. 25 días d. 26 días
9. Determina la relación geométrica entre la cantidad de meses que traen 31 días y la cantidad de meses que traen 30 días durante un año.
a. Depende si el año es común o bisiesto. b. 6/5c. 6/4d. 7/4e. 7/5
En un bidón hay 72 litros de una mezcla de alcohol y agua en la relación de 5 a 3. ¿Cuántas litros de agua se deben agregar para que la relación sea de 9 a 10?
a. 21 litros c. 24 litros e. 23 litros b. 22 litros d. 25 litros
Tres amigos tienen 84 canicas, la cantidad de canicas que tiene cada uno están en relación directa con los números 5; 7 y 9 . ¿Cuántas canicas tiene Andrés, si es el que más canicas tiene?
a. 54 canicas c. 48 canicas e. 36 canicas b. 45 canicas d. 40 canicas
Tres números son directamente proporcionales a los números 4; 9 y 15. Si del segundo se pasan 50 unidades al primero, las cantidades serían iguales, halla el tercer número.
a. 300 c. 150 e. 120 b. 600 d. 180
Tres números que suman 150 son inversamente pro-porcionales a 20; 24 y 30. Determina el mayor de los números.
a. 120 c. 90 e. 75 b. 50 d. 60
Tres números son inversamente proporcionales a: 12 , 27 y 75 . Si el mayor excede al menor en
18, halla el número intermedio.
a. 10 c. 30 e. 50 b. 20 d. 40
RAZONES Y PROPORCIONES
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Guía del maestro 1 - Secundaria 29
FICHA DE TRABAJO 15
51. ¿Cuál es el 20% del número de cuadraditos de la figura
20, en la siguiente secuencia gráfica:
a. 72 cuadraditos d. 80 cuadraditos b. 90 cuadraditos e. 84 cuadraditos c. 96 cuadraditos
2. El número de círculos de la figura 6. ¿Qué tanto por ciento es del número de cifras de la figura 12?
a. 20% b. 25% c. 10% d. 15% e. 30%
3. En una caja hay 240 bolitas, de las cuales el 35% son negras, el 40% son azules y el resto son rojas. Halla la diferencia entre el número de bolitas azules y rojas.
a. 54 bolitas c. 30 bolitas e. 36 bolitas b. 48 bolitas d. 45 bolitas
4. Para la construcción de un edificio se compraron ladrillos a S/. 400 el millar, por diversas causas se inutilizaron 300 ladrillos que representan el 0,2% del total comprado. ¿Cuánto se invirtió en la compra?
a. S/. 120 000 c. S/. 90 000 e. S/.100 000 b. S/. 150 000 d. S/. 60 000
5. En una fiesta se observa que el 80% de los hombres están bailando y el 10% de las mujeres no bailan, si en total asistieron 340 personas. ¿Cuántos bailan en ese momento?
a. 288 personas d. 140 personas b. 144 personas e. 260 personas c. 280 personas
6. Si por 8 libros he pagado S/. 145. ¿Cuánto deberé pagar por 12 docenas de libros?
a. S/. 2 400 c. S/. 1 620 e. S/. 2 610 b. S/. 160 d. S/. 2 160
7. En 6 días he logrado sembrar 420 m2. ¿Cuántos días más necesitaré para sembrar 560 m2?
a. 1,5 días c. 4 días e. 3 días b. 1 día d. 2 días
8. Un agricultor puede arar un terreno cuadrado de 120 m de lado en 16 horas. ¿En qué tiempo podrá arar otro terreno cuadrado de 90 m de lado?
a. 6 h b. 12 h c. 9 h d. 8 h e. 10h
9. Una piscina tiene 7 conductos de desagüe, estando cerrados dos de ellos, la piscina queda vacía en 4 horas. ¿En qué tiempo quedará vacío estando cerrados 3 de dichos conductos?
a. 5 h c. 7,5 h e. 10 h b. 6 h d. 8 h
Nueve obreros se comprometen a realizar una obra en 24 días, después del cuarto día de trabajo llegan 6 obreros más. ¿Cuántos días antes del plazo terminarán la obra?
a. 12 días c. 9 días e. 6 días b. 8 días d. 10 días
24 obreros se comprometen a realizar una obra en 19 días, pero luego de 5 días de trabajo se retiran 8 obreros. ¿Cuántos días después del plazo fijado terminarán la obra?
a. 5 días c. 7 días e. 9 días b. 6 días d. 8 días
El transporte por tierra de 20 vacas hasta una distan-cia de 800 km, pesando cada vaca 900 kg ha costado S/. 4 000. ¿A qué distancia se habrán transportado 50 vacas de 600 kg cada una si se ha pagado S/. 18 000?
a. 250 km c. 200 km e. 216 km b. 400 km d. 432 km
Tres motores funcionando durante 15 días a razón de 10 horas diarias consumen 25 galones de petróleo. ¿Cuántas horas diarias deben funcionar 6 motores durante 36 días con 18 galones de petróleo?
a. 3 h/d c. 2 h/d e. 1 h/d b. 2,5 h/d d. 1,5 h/d
Un grupo de 20 obreros ha realizado los 2/5 de una obra en 24 días. Si se retiran 4 obreros, ¿cuánto tiempo emplearán los restantes para hacer lo que falta de la obra?
a. 50 días c. 48 días e. 45 días b. 36 días d. 40 días
Un hábil alumno puede resolver 20 problemas en 2 horas. ¿Cuántos problemas de doble dificultad que los anteriores podrá resolver otro alumno cuya rapidez es 3 veces la del anterior, en 3 horas?
a. 45 c. 48 e. 50
b. 36 d. 40
.....Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
.....Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
TANTO POR CIENTO - REGLA DE TRES
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EVALUACION DE UNIDAD 5
1. Un reservorio tiene un volumen de 36 dam3 de agua, expresa en m3 el 20% de dicho volumen.
a. 720 m3 c. 7 200 m3 e. 4 800 m3
b. 900 m3 d. 9 000 m3
2. Carolina tuvo su hijo a los 18 años, ahora su edad es a la de su hijo como 8 es a 5. ¿Cuántos años tiene el hijo?
a. 25 años c. 36 años e. 30 años b. 20 años d. 18 años
3. En una fiesta se observan que por cada 8 mujeres habían 5 hombres, además el número de mujeres excede al número de hombres en 21. ¿Cuál será la nueva relación de mujeres a hombres si se retiran 14 parejas?
a. 4 a 3 c. 3 a 1 e. 3 a 2 b. 5 a 4 d. 2 a 1
4. Dada la serie.
Además ab + cd = 464 Halla el valor de: a + b + c + d
a. 51 c. 34 e. 85 b. 48 d. 68
5. Los pesos de tres alumnos son directamente propor-cionales a 5; 6 y 7; además, el doble del primer peso excede al tercero en 39 kg. Halla el peso de la segunda persona.
a. 78 kg c. 81 kg e. 84 kg b. 72 kg d. 75 kg
=a2 =
b7 =
c5
d3Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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Guía del maestro 1 - Secundaria 31
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9. Dadas las figuras.
¿Qué tanto por ciento es el perímetro de la fig. 2, respecto al perímetro de la fig. 1?
a. 125% c. 180% e. 150% b. 100% d. 120%
Según el cuadro:
Calcula:a. ¿Qué tanto por ciento del total son ingenieros?b. ¿Qué tanto por ciento de los varones son profesores? Da como respuesta la suma de ambos resultados.
a. 75% c. 72% e. 65% b. 60% d. 80%
6. Las distancias recorridas por tres personas son inver-samente proporcionales a: 4; 5 y 6; además, la primera persona recorrió 6 km más que la segunda persona. Determina la distancia recorrida por la segunda per-sona.
a 36 km c. 10 km e. 40 km b. 20 km d. 18 km
7. Por el pintado de un cubo de 5 cm de arista se pagó 36 nuevos soles. ¿Cuánto se pagará por el pintado de un cubo de 15 cm de arista?
a. S/. 108 c. S/. 348 e. S/. 324
b. S/. 216 d. S/. 360
8. 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 m3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1 200 m3 en un terreno de dureza triple que la del anterior?
a. 120 días d. 45 días b. 90 días e. 60 días c. 180 días
5 6
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Fig. 1 Fig. 2
12
Solución:
Rpta.:Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
varones
damas
25
Profesores Ingenieros
30
15
10
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Ediciones Corefo32
FICHA DE TRABAJO 16
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61. Resuelve 7(x – 3) = 9(x + 1) – 38 y para dicho valor de
“x”, halla el valor numérico de P(x) = (x – 1)3 + (x – 2)2
a. 28 b. 43 c. 36 d. 52 e. 31
2. Resuelve: y para
dicho valor de “x”, halla el valor numérico de:
P(x) = 2 x + x + 1
a. 3 b. 5 c. 4 d. 6 e. 7
3. La siguiente expresión es reductible a un solo término. Calcula dicho término.
P(x) = (a – c)xa+1 – acx10 + (a + c)x4+c
a. –45x10 b. –40x10 c. –30x10 d. –36x10 e. –48x10
4. En la siguiente igualdad, señala el valor de “c”.
bx2a-5 + cx4-a = axb-3
a. 1 b. −1 c. 2 d. −2 e. 0
5. El monomio: M (x;y) = 3 x2n +1 yn +2 3
es de grado 99. Calcula el valor de “n”.
a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12
6. Señala el coeficiente del monomio. M(x; y) = 5(2)m (m + n)xm − n y2m + n
Si: G.A. (m) = 9 y G.R. (y) = 8
a. 240 b. 90 c. 200 d. 150 e. 180
7. Si: P(x; y) y F(x; y) son polinomios.
P(x; y) = 2xa−1 yb−1 + 3xb−1 ya – xa+2 yb−1
F(x; y) = 5xa+1 y2−b + 7x2−b – ya + 2xa–1y3–b
Además G.A. (P) = 8; G.A. (P) = 6
Calcula: GR(x)(P) + GR(y)(F) = 6
a. 14 b. 11 c. 13 d. 10 e. 12
8. Halla el perímetro del rectángulo que se muestra.
5x2 − 4xy + y2
10xy − 20x2
a. 8x2 + 12xy + 2y2 d. 8x2 – 6xy + 2y2
b. 6x2 + 12xy + y2 e. 6x2 – 6xy + 2y2
c. 4x2 + 12xy + 2y2
expresiones algebraicas i
x − 23
12 − x2
5x − 364− = − 1
9. Calcula el área del rectángulo que se muestra.
a. 12a4b3c – 3ab2c d. 12a3b4c – 3ab2c
b. 24a34b3c – 3ab2c e. 24a3b4c – 3ab2c
c. 6a3b4c – 3ab2c
Halla el volumen del sólido que se muestra.
a. y3 – 39y – 30 d. y3 + 39y – 30 b. y3 – 39y + 30 e. –y3 + 39y + 30 c. −y3 + 39y – 30
Calcula el cociente aplicando el método de Horner.
15x4 − 17x2 + 20x3 − 18x + 5
3x2 + 4x − 1
a. 5x2 − 1 c. 5x2 – 2 e. 5x2 – 4 b. 5x2 + 2 d. 5x2 + 4
Calcula el cociente aplicando el método de Horner.
10x5 − 13x3 + 4x2 − 4x +3
2x2 − 1
a. 5x3 − 4x + 1 c. 5x3 − 4x – 1 e. 5x3 + 4x + 2 b. 5x3 − 4x + 2 d. 5x3 – 4x – 2
Aplica el Método de Horner y da como respuesta el residuo.
15x4 – 13x2 + 1
5x2 – 1
a. 0 c. 1 e. –1 b. 2 d. −2
3abc
4a2 b3 – b
y + 5
y – 2
3 − y
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Guía del maestro 1 - Secundaria 33
FICHA DE TRABAJO 17 6ECUACIONES I
6. La figura indica las dimensiones del rectángulo en me-tros. Si al dar 5 vueltas se recorrió 230 m. Determina el valor de x.
2x + 3
x − 1
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9
7. Un padre tiene el triple de la edad de su hijo, si el padre tuviera 20 años menos y su hijo 16 años más, ambos tendrían la misma edad. Calcula la suma de sus edades actuales.
a. 54 años c. 88 años e. 68 años b. 72 años d. 49 años
8. Los 2/3 del tiempo transcurrido de un día es la mitad de los 4/5 de lo que falta por transcurrir. ¿Qué hora es?
a. 6 horas c. 8 horas e. 9 horas b. 10 horas d. 15 horas
9. Julián ha recorrido los 3/7 de un camino y aún le falta recorrer 80 km. ¿Cuántos km ha recorrido?
a. 60 km c. 45 km e. 70 km
b. 40 km d. 30 km
Dos personas tienen 3 250 y 900 soles respectivamente, se ponen a jugar a las cartas a S/. 7 soles cada jugada; la primera persona que ha ganado todas las jugadas tiene al final el cuádruplo de lo que tiene el segundo. ¿Cuántas partidas se jugaron?
a. 12 partidas c. 30 partidas e. 20 partidas b. 15 partidas d. 10 partidas
Se reparte 6 700 soles entre tres personas. A la primera le corresponde S/. 750 más que a la segunda y a esta S/. 350 soles más que a la tercera. ¿Cuánto le tocó a la tercera persona?
a. S/. 1 750 c. S/. 1 500 e. S/. 1 450 b. S/. 1 250 d. S/. 1 350
Martín va al hipódromo con S/. 630 y cuando ve que está perdiendo el doble de lo que no perdía, apuesta todo lo que tiene y logra triplicar su dinero. ¿Cuánto ganó Martín?
a. S/. 0 b. S/. 10 c. S/. 20 d. S/. 15 e. S/. 5
Se tienen cuatro números enteros consecutivos A; B; C y D en orden ascendente, si: 2A + 3B – 4C + 5D = 82; calcula el valor de A + B + C + D.
a. 60 b. 50 c. 64 d. 54 e. 48
1. Halla el conjunto solución de. . .
2x − 7 2x + 7 2 3
a. b. c. d. e.
2. Halla el conjunto solución de...
a. b. c. d. e.
3. Halla el conjunto solución de...
a. b. c. d. e.
4. Calcula el perímetro del triángulo equilátero que se muestra:
a. 13,5 c. 12,5 e. 10,5 b. 9,5 d. 11,5
5. Calcula el área del triángulo que se muestra, si la base con sus respectiva altura tienen la misma medida.
a. 18 c. 9 e. 6 b. 8 d. 16
29 − 2xx −2
2x − 112
+ = 3x − 1
14
− 18
− 18
14
0
2
10
4
4
3
5
6
1
56
76
x5
17
89
13
x − + − = 4
x + 1x − 1
5x − 1
+ 1= 2
5
2
6x + 3 3x − 1−
3 5
x+2
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Ediciones Corefo34
FICHA DE TRABAJO 18 6ECUACIONES II
1. Resuelve el sistema y da el valor de “x”.
a. 1/2 b. 1/3 c. 1/7 d. 1/4 e. 1/5
2. Resuelve el sistema y da como respuesta el valor de “y”.
x + y = 5
x − y = 3
a. 1 b. 4 c. 9 d. 16 e. 25
3. Resuelve el sistema y da como respuesta el valor de “x”.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
4. Resuelve el sistema y da como respuesta el valor de “y”.
2(x − y) + 3(x + y) = 2 5(x + y) − 2(x − y) = −50
a. −4 b. 6 c. −6 d. −8 e. 8
5. Halla el mayor número entero que satisface la inecuación.
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
6. Halla el conjunto solución de la inecuación. 2(x + 4) + 3(x − 1) > 4(x + 8)
a. C.S. = ⟨24; +⟩ d. C.S. = ⟨28; +⟩ b. C.S. = ⟨36; +⟩ e. C.S. = ⟨26; +⟩
c. C.S. = ⟨27; +⟩
7. Halla el conjunto solución de la inecuación.
a. C.S. = [1; +⟩ d. C.S. = [2; +⟩
b. C.S. = [0; +⟩ e. C.S. = [–2; +⟩
c. C.S. = [−1; +⟩
1x
1x
1y
1y
+ = 7
− = 3
3x + 4y2
= 10
5x − 2y3
= 1
x + 12
x + 33
+ < 11 − x
x − 52
x + 83
2+ − 5
8. Halla el conjunto solución de la inecuación. x − 3 x − 1 x − 2 4 2 3
a. C.S. = [1; +⟩ d. C.S. = [−; 1⟩
b. C.S. = ⟨−1; +⟩ e. C.S. = ⟨−; –1⟩
c. C.S. = ⟨−; 0⟩
9. El doble de la edad de Juan excede a la edad de Pedro en 7 años; además, el doble de la edad de Juan más el triple de la edad de Pedro suman 67 años. Halla la edad de Juan.
a. 14 años c. 12 años e. 11 años b. 10 años d. 15 años
El doble de lo que tiene María excede a lo que tiene Juana en S/. 19; el doble de lo que tiene Juana excede a lo que tiene María en S/. 28. ¿Cuánto tienen las dos juntas?
a. S/. 47 c. S/. 49 e. S/. 51 b. S/. 48 d. S/. 50
La mitad de lo que tiene Rodolfo más la tercera parte de lo que tiene Andrés suman S/. 32; la cuarta parte de lo que tiene Rodolfo más la quinta parte de lo que tiene Andrés suman S/. 18. ¿Cuánto más o cuánto menos tiene Andrés con respecto a lo que tiene Rodolfo?
a. S/. 12 más d. S/. 36 menos b. S/. 36 más e. Tienen igual c. 12 menos
Se desea saber el menor número de alumnos que hay en el aula, si al doble del número de estos se disminuye 7, el resultado es mayor que 29.
a. 17 alumnos d. 21 alumnos b. 20 alumnos e. 19 alumnos c. 18 alumnos
Calcula el mayor número de canicas que puedo tener, si al triple de este número se le disminuye 5, el resultado es menor que el doble del número aumentado en 16.
a. 17 canicas d. 20 canicas b. 18 canicas e. 21 canicas c. 19 canicas
− x = −
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Guía del maestro 1 - Secundaria 35
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE unidad 6
1. Resuelve la ecuación:
(x + 6)(x + 7) + 12 = (x + 5)(x + 9) y para dicho valor de “x”, halla el valor numérico de: P(x) = x + x
a. 2 c. 12 e. 30 b. 6 d. 20
2. Resuelve la ecuación:
(x + 2)2 + x (x + 1) = (x + 3)2 + x2 y para dicho valor de “x”, halla el valor numérico de:
P(x) = x3 + x2 – x
a. –75 c. –90 e. –95 b. –80 d. –85
3. Indica la suma de coeficientes del siguiente polinomio: P(x; y) = 7axa yb-2 + 7bxb ya+2 – 4xa+1 yb+1 si su grado absoluto es 10.
a. 46 c. 50 e. 54 b. 48 d. 52
4. Calcula el área de la siguiente figura:
AF = 7x + 3 AB = 5x + 1 CD = 2x − 1 DE = 4x − 3
a. 27x2+ 32x c. 24x2+ 32x e. 36x2 + 15x b. 27x2 + 16x d. 24x2+ 16x
5. Resuelve el sistema y da el valor de “x”.
3 x + 3 y = 16
3 x + 3 y = 2
a. 729 c. 343 e. 216 b. 512 d. 1 000
B
A
C
D
F
E
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
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Ediciones Corefo36
6. Halla el conjunto solución de la siguiente inecuación: x − 3 x + 5 1 6 3 3
a. C.S. = [17; +⟩ d. C.S. = [19; +⟩
b. C.S. = ⟨−; 17] e. C.S. = ⟨–; 19]
c. C.S. = [15; +⟩
7. Si: A, B y C son tres números pares en orden creciente; además,
3A + 5B – C = 118 Calcula el valor de: A + B + C
a. 54 c. 58 e. 62 b. 56 d. 60
8. Calcula el mayor número entero, tal que, su doble disminuido en 39 sea menor que 75.
a. 59 c. 55 e. 56 b. 58 d. 57
9. Calcula el menor número entero múltiplo de 3; tal que su tercera parte aumentado en 11 sea mayor que 19.
a. 21 c. 27 e. 33 b. 24 d. 30
A un estudiante le dieron a vender cierto número de pollitos, si vende 35 le quedan más de la mitad. Calcula el menor número que cumple estas condiciones.
a. 70 pollitos d. 73 pollitos b. 71 pollitos e. 74 pollitos c. 72 pollitos
3 + − 2
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
10.
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37Guía del maestro 1 - Secundaria
FICHA DE TRABAJO 19 71. De acuerdo al gráfico, encuentra el valor de “x”.
a. 14º b. 16º c. 18º d. 20º e. 21º
2. Calcula el valor de “x”:
a. 20º b. 27º c. 21º d. 23º e. 25º
3. Del grafico, OM: bisectriz del AOB, calcula el valor de “x”.
a. 32º b. 19º c. 27º d. 31º e. 30º
4. Calcula el valor de “x”.
a. 40º b. 30º c. 20º d. 60º e. 50º
5. Calcula el valor de “x”.
a. 20º b. 15º c. 25º d. 35º e. 45º
6. Si los ángulos son suplementarios, encuentra el valor de “x”.
a. 40º b. 25º c. 30º d. 45º e. 60º
54º– x x + 12º
39º 54º
B C
A
A
C
B
D
3x
B
A15º 30'
1x0
152º
128º
2x
A B
C
D0
2x
3x
x
C
D
B E FA
5×x
0
M
7. En el grafico dado, calcula el valor de “x”.
a. 140º b. 120º c. 130º d. 110º e. 150º
8. Calcula el valor de “x”.
a. 30º b. 20º c. 40º d. 10º e. 50º
9. Del gráfico, OM: bisectriz del BOC, calcula el valor de “x”.
a. 140º b. 130º c. 120º d. 110º e. 100º
Si: OM es bisectriz del AOB, calcula el valor de “x”.
a. 30º b. 36º c. 42º d. 48º e. 52º
Del gráfico siguiente, calcula el valor de “x”, si m AOD = 100º; m AOC = 62º; m BOD = 56º:
a. 10º b. 12º c. 18º d. 24º e. 16º
Si: OM bisectriz del AOC; m AOB = 90º y m BOC = 20º, calcula el valor de “x”:
a. 40º b. 30º c. 45º d. 25º e. 35º
xx +30º
160º
B
M
CA 0
x
3x
M
A C0
B
A B
C
D0
x
A
M
B
C0
x
x
x
130ºCA
D
B
ANGULOS
10.
11.
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Ediciones Corefo38
FICHA DE TRABAJO 20 7 1. Calcula el valor de “x”, si AB ≅ BC
a. 8º b. 10º c. 12º d. 15º e. 18º
2. En el gráfico mostrado, ¿cuántos triángulos obtusángulos se observan?
a. 1 b. 2c. 3 d. 4e. 5
3. Si: AB = BC; encuentra el valor de “x”.
a. 10º b. 12º c. 15º d. 20º e. 18º
4. Del gráfico siguiente, el valor de “x” es:
a. 10º b. 20º c. 30º d. 40º e. 50º
5. De la figura, encuentra el valor de “x”:
a. 30º b. 55º c. 35º d. 40º e. 45º
6. De la figura, calcula el valor de “x”, si AD = BD
a. 20º b. 30º c. 40º d. 50º e. 60º
7. Calcula el valor de “θ”.
a. 40º b. 45º c. 50º d. 60º e. 70º
4x
10x
40º 20º30º
40º
B
D
Cx
40ºx
40º
CA
B
50ºx + 5º
40º A CED
B
30º
x
B
A C
B
A
A
CD
8. Calcula el valor de “x”; si AB = BC.
a. 20º b. 30º c. 40º d. 50º e. 60º
9. Si el perímetro del triángulo equilátero es 18u; calcula el valor de “x”.
a. 3u b. 2u c. 4u d. 5u e. 6u
Del gráfico siguiente; calcula el valor de “a”.
a. 1ub. 2u c. 3u d. 5u e. 7u
De la figura, el valor de “x” es:
a. 30º b. 40º c. 50º d. 60º e. 70º
Según el gráfico, calcula el valor de “x”.
a. 40º b. 50º c. 60º d. 68º e. 80º
Del gráfico, calcula el valor de “x”.
a. 50º b. 10º c. 30º d. 20º e. 40º
D B C
A
x
x
CA
B
3x – 9u
CA
B
7a – 30u
θ θ
2a + 5u
3x
A
B
C
60º
x
C E
D
A
B
40º 20º
x C
D
A
B
20º
AD
CB
θ
ECUACIONES
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11.
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Guía del maestro 1 - Secundaria 39
FICHA DE TRABAJO 21 71. Si la arista del cubo es 2 m, calcula el área total.
a. 12 m2 b. 16 m2 c. 20 m2 d. 22 m2 e. 24 m2
2. Si el área ABCD es igual a 16m2, calcula el volumen del cubo.
a. 16 m3 b. 48 m3 c. 62 m3 d. 64 m3
e. 32 m3
3. Si el área total del cubo es 54 u2, calcula el volumen.
a. 27 u3 b. 52 u3 c. 36 u3 d. 54 u3 e. 9 u3
4. Calcula el volumen del siguiente rectoedro:
a. 25 u3 b. 50 u3 c. 20 u3 d. 40 u3 e. 30 u3
5. Calcula el volumen del siguiente prisma recto, si ABCD es un cuadrado.
a. 62 u3 b. 36 u3 c. 24 u3 d. 54 u3 e. 72 u3
6. Calcula el volumen del prisma recto mostrado. a. 1 m3 b. 6 m3 c. 4 m3 d. 2 m3 e. 3 m3
2m 2m
ll
5u
2u 4u
3u
8u
CB
A D
2m
2m 1m
A
B
G F
E
A
C
D
B
H
7. Si: ABC es equilátero, calcula el volumen del prisma recto.
a. 2 3u3 b. 3 3u3 c. 3u3 d. 6 u3 e. 4 u3
8. Dado el siguiente prisma recto, BCF: equilátero y ABCD: cuadrado. Encuentra el volumen de dicho prisma.
a. 8 u3 b. 4 u3 c. 3 3u3 d. 2 3u3 e. 3u3
9. Calcula la diagonal del siguiente rectaedro:
a. 5 2u b. 4 2u c. 6 u d. 10u e. 7 u
Calcula el área lateral del prisma recto.
a. 18 u2 b. 16 u2 c. 28 u2 d. 24 u2 e. 36 u2
Si el área de la base de la pirámide regular es 25 u2 y la altura mide 6u, calcula el volumen.
a. 110 u3 b. 120 u3 c. 130 u3 d. 150 u3 e. 140 u3
Dado la pirámide regular, donde h = a y el perímetro de la base es 24m, calcula el volumen.
a. 254 m3 b. 156 m3 c. 216 m3 d. 144 m3 e. 96 m3
3u
2u
B
C
A
D
B F
C
2u
d4u
5u
3u
5u
2u
3u
A D
B hC
h
a
a
A
CUERPOS GEOMETRICOS
10.
11.
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AESTR
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Ediciones Corefo40
FICHA DE TRABAJO 18
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE UNIDAD 7
1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, y D. Si: AD = 20m; AC = 12m; BD = 14m; calcula la longitud de BC.
a. 6 m c. 5 m e. 10 m b. 7 m d. 8 m
2. Del siguiente gráfico, calcula la m BOC; si m AOD = 120º : m BOD = 80º.
a. 10ºb. 30º c. 50º d. 20º e. 40º
3. Si: L1 // L2 ; determina el valor de “x”.
a. 15º b. 18º c. 19º d. 1ºe. 23º
20 m
B C DA
AB
C
D0
4. Calcula el número de lados, de un polígono donde la suma de sus ángulos interiores es 1 800º.
a. 10 c. 12 e. 15 b. 11 d. 14
5. En el siguiente gráfico, encuentra el valor de “x”.
a. 30º c. 50º e. 70º b. 40º d. 60º
x
θβ
β θ
30º
4x
x
3x
2x
L1
L2
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:G
UÍA
DEL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 41
10.
6. En el siguiente gráfico, calcula el valor de “x”:
a. 5º b. 10º c. 20º d. 30ºe. 40º
7. Dado el siguiente trapecio isósceles, calcula el valor de “x”.
a. 20ºb. 30º c. 40º d. 50º e. 60º
8. Del gráfico, calcula el valor de “x”, si A y B son puntos de tangencia.
a. 10ºb. 30º c. 50º d. 70º e. 60º
9. Si el volumen del cubo es 125 m3, entonces el área lateral será:
a. 25 m2 b. 60 m2 c. 120 m2
d. 80 m2 e. 100 m2
Dada la siguiente semiesfera, calcula su volumen.
a. 2π u3 b. 3π u3 c. 4π u3 d. 6π u3 e. 8π u3
2xB
AC
4x60º
3x
120º
B
Q
A
P40º
R = 3 3u
O
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Ediciones Corefo42
8FICHA DE TRABAJO 22
1. En el siguiente triángulo, halla el valor de “x” en grados sexagesimales.
a. 10º b. 20º c. 30º d. 40º e. 60º
2. El valor de “x”, si OC es bisectriz.
a. 2ºb. 3º c. 4º d. 5ºe. 6º
3. Reduce la expresión:
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
4. Calcula el valor de “x” en grados sexagesimales.
a. 76º b. 80º c. 82º d. 84º e. 86º
5. Calcula el complemento de 30º en radianes.
a. π c. π e. π 3 5 8
b. π d. π
6 7
6. Determina el equivalente de 450º en el sistema centesimal.
a. 500g c. 530g e. 660g
b. 120g d. 540g
7. Señala la medida centesimal de un ángulo que cumple: 3S – C = 34
Siendo “S” y “C” lo conocido.
a. 10g c. 20g e. 30g
b. 15g d. 25g
8. Calcula el valor de “Q”.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
B
A C2π rad
x
5x − 3º9 − 6x
B
Ax
C
rad.
rad.
rad.
rad.
rad.
3π rad
30g + 13º π9
radC =
3π rad
5π rad
sistema de medidas angulares
9. Calcula el valor de...
a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4
Del gráfico, calcula el valor de “x” en grados sexage-simales.
a. 50º b. 40º c. 60º d. 80º e. 70º
Determina el valor de “x” en grados centesimales.
a. 160g b. 170g c. 180g
d. 190g e. 200g
En el grafico el ∆ ABC isósceles. Calcula el valor de “x” en radianes.
a.
b.
c.
d.
e.
Siendo: “S”, “C” y “R” lo conocido, calcula el ángulo que cumple: C = 2S – 32.
a. 27º c. 18º e. 24º b. 30º d. 36º
Calcula el ángulo en radianes: 6S + 5 C = 2 080, siendo “S” y “C” lo convencional.
a. c. e.
b. d.
P = 20g + π
π10
2010g +
B
B
x
C
C
x
0A
A 0
718
π rad
79
π rad
72
π rad
518
π rad
7 π rad
199
π 197
π 1719
π
177
π 179
π
rad
rad
2π3
rad
B
C
A
x 40º
π20
rad
Q = 40g + π
π3
106º +
rad
rad
10.
11.
12.
13.
14.
GU
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EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 43
FICHA DE TRABAJO 23
FICHA DE TRABAJO 23
8
10.
11.
12.
13.
14.
1. Calcula el coseno del mayor ángulo agudo.
a. 5/8 b. 12/13 c. 12/5 d. 13/5 e. 5/13
2. En un ABC (B = 90º), calcula: L = sen A csc A + cos A · sec A
a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4
3. En un ABC (B = 90º); reduce la expresión: E = tg A tg C
a. 2 c. 1 e. 4
b. 3 d. 5
4. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90º); reduce: L = sen A . tg C – cos A
a. 1 c. 0 e. –2 b. –1 d. 2
5. En un ABC (B = 90º), reduce: E = (tg A + tg C) . sen A . sen C
a. 3 c. 1 e. 4 b. 2 d. 0
6. Del gráfico dado;
reduce: E = sen2 A + sen2 C
a. 0 c. 1 e. 4 b. 2 d. 3
7. En un triángulo rectángulo, un cateto es el cuádruple del otro. Calcula la tangente del mayor ángulo agudo.
a. 4 c. 2 e. 1 b. 3 d. 5
12
13
A B
C
A B
C
32
5 5 2
5 5
5 3
8. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa y un cateto están en la proporción de 3 a 2. Calcula la cotangente del menor ángulo agudo.
a. c. e.
b. d.
9. Si: AC = 3AB, determina el cuadrado de la cotangente del menor ángulo agudo.
a. 2 b. 5 c. 4 d. 8 e. 6
Si: cos α = ; calcula el valor de: tg2 α.
a. 6 c. 8 e. 10 b. 7 d. 9
Del grafico; tg β = ; calcula el valor de csc2 β.
a. 13/9 b. 13/4 c. 13/7 d. 13e. 13
Si: sec θ = 5; calcula el valor de: E = 6 . tg θ – 1.
a. 7 c. 9 e. 11 b. 8 d. 10
Si: tg θ = 5, calcula el valor de: E = cos2 θ – sen2 θ.
a. c. e.
b. d.
Del grafico mostrado:
Determina el valor de la expresión: E = sen θ – cos θ
a. c. e.
b. d.
13
R. T ANGULOS AGUDOS
13
13
− 32
−
23
23
−
13
16
12
15
−
14
−
A B
C
β
5 u
4 u
2 5
GU
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O
Ediciones Corefo44
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
1. En el gráfico que se muestra, calcula el valor de “x”.
a. 30º c. 60º e. 20º b. 50º d. 40º
2. Si: (x + 10º) < > 40g; calcula el valor de “x”.
a. 16º c. 36º e. 18º b. 26º d. 14º
3. Determina el valor de “x”.
a. 69º c. 89º e. 101º b. 79º d. 99º
4. Determina la medida de un ángulo en radianes, si su número de grados centesimales (C) y sexagesimales (S), cumple:
C – S = 12.
a. c. e.
b. d.
5. En la figura mostrada, calcula la longitud del área PQ; si
R = 21cm
a. 24 cm b. 36 cm c. 38 cm d. 44 cm e. 40 cm
EVALUACION DE unidad 8
4xA
O
B
C
D3x2x
A
B Cxº 60g
3πrad
20
P
0Q
R
120º
2π3
rad
3π5
rad
π2
rad3π2
rad
π3
rad
227
π =
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
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AESTR
O
Ediciones Corefo46
6. Calcula el área de la región sombreada.
a. 7π cm2 b. 5π cm2 c. π cm2 d. 2π cm2 e. 3π cm2
7. Calcula el área de la región sombreada.
a. 12 m2 b. 18 m2 c. 28 m2 d. 32 m2 e. 42 m2
0
B
6 cmC
30º
8. Si se cumple que: tg β = 3; determina: A = sen2 β – ctg2 β
a. c. e.
b. d.
9. Si: 2 sen α − 1 = 0; (“α” es agudo); calcula la medida del ángulo “α”.
a. 20º c. 30º e. 40º b. 25º d. 35º
Siendo: tg α = sen 60º calcula el valor de... B = 7sen2 α + 3ctg2 α.
a. 3 c. 6 e. 9 b. 5 d. 7
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
0
C
DA
4m B
5m 9m
5127
12
311125
127
10.
GU
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AESTR
O
47Guía del maestro 1 - Secundaria
FICHA DE TRABAJO 24
FICHA DE TRABAJO 20
8
A
B
C
1. Determina el valor de “θ”.
a. 53º b. 37º c. 30º d. 45º e. 60º
2. Reduce: E = sen2 37º – sen2 53º . sen3 30º
a. c. e.
b. d.
3. Calcula el valor de... F = tg2 60º + sec 45º . csc 45º
a. 2 c. 4 e. 6 b. 3 d. 5
4. Calcula el valor de...
a. 2 c. 3 e. 7 b. 1 d. 4
5. Calcula el valor de... Q = sen2 30º + tg 37º
a. 0,5 c. 0,3 e. 2 b. 1 d. 0
6. Si: tg θ = cos2 30º, calcula el valor de “sen θ”.
a. c. e.
b. d.
7. Si: sen α = sen2 45º, halla el valor de “tg α”.
a. c. e.
b. d.
8. Reduce la expresión:
A = csc 30º + sec 60º + ctg 45º
a. 1 c. 5 e. 8 b. 4 d. 6
120 u
200 u
524
247
725
724
257
cos 37º + sec 53ºsen 53º + csc 37º
G =
3412
15
12
35
2
13
3
3
3 2
9. Calcula el valor de “E” sabiendo que...
E = sen2 30º + tg2 60º + tg2 45º
a. c. e.
b. d.
Del gráfico, calcula la longitud AC.
a. 12 m c. 10 m e. 8 m b. 14 m d. 16 m
Dado el siguiente gráfico, calcula de longitud AD.
a. 5 u c. 4 u e. 6 u b. 3 u d. 2 u
Calcula el perímetro del siguiente rectángulo ABCD:
a. 36 m b. 24 m c. 21 m d. 40 m e. 42 m
Si el perímetro de un triángulo equilátero es 18 m, calcula la altura relativa a uno de los lados.
a. c. 2 m e.
b. d. 6m
Si: sen (2x – 70º) = “x” agudo,
calcula el valor de “x”.
a. 35º c. 25º e. 65º b. 50º d. 40º
154
1712
163
172
174
10m
53º 45ºCA
B
D
C
2 u
BA
53º
30º
B
A
C
D
15 m
12
53º 45º
2 3 m
3 m
3 3 m
R. T ANGULOS RECTANGULOS NOTABLES
θ
10.
11.
12.
13.
14.
GU
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EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 45
FICHA DE TRABAJO 25 91. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son variables
estadísticas cualitativas? - Profesión que deseas estudiar - Nivel socio económico - Nivel de educación - Nivel de agua en un reservorio - Categoría docente - Edad a. 2 b. 3 c. 5 d. 6 e. 4
2. Indica la verdad o falsedad de cada proposición.
I. “El Dato” necesariamente tiene que ser un número.
II. “Peso” es una variable cuantitativa discreta. III. “Tipo de Trabajo” es una variable estadística
cuantitativa.
a. FFF c. VFV e. FFV b. VFF d. VVV
3. Señala la alternativa falsa:a. La media aritmética, la mediana y la moda son me-
didas de tendencia central. b. La mediana depende principalmente de la cantidad
de datos, más no de los valores de estos. c. La moda es el valor que se presenta con mayor fre-
cuencia en un conjunto de datos.d. Frecuencia relativa es el número de veces que se
repite un determinado valor de la variable. e. “NACIONALIDAD” es una variable estadística cualita-
tiva.
4. El siguiente gráfico muestra la distribución de ingresan-tes a una universidad en el periodo 2008 – 2011.
Si en dicho periodo el 40% de los ingresantes fueron a carreras de ingeniería. ¿Cuántos no fueron a carreras de ingeniería?
a. 1 750 alumnos d. 1 200 alumnos b. 1 000 alumnos e. 1 500 alumnos c. 1 800 alumnos
480
220
400
320360
400
320
500
2008
Hombres Mujeres2009 2010 2011
Nº depersonas
Año
5. Según el cuadro del problema anterior en el año 2008. ¿Qué tanto por ciento de los ingresantes fueron hombres?
a. % c. % e. %
b. % d. %
6. El siguiente gráfico corresponde a la Población total del Perú, período 1980 al 2000.
Calcula la variación porcentual del año 1980 al año 2000.
a. 1% c. 100% e. 200% b. 10% d. 50%
7. Según el cuadro del problema anterior, ¿en cuántos habitantes varía la población del Perú del año 1985 al año 1995?
a. 5 millones c. 2 millones e. 12 millones b. 6 millones d. 7 millones
8. Se encuestó a 400 personas respecto a preferencias sobre frutas y se obtuvo la siguiente información:
¿Cuántas personas prefieren uva?
a. 140 personas c. 105 personas e. 100 personas b. 70 personas d. 280 personas
9. Según el cuadro del problema anterior. El número de personas que prefieren manzanas. ¿Qué tanto por cien-to es del número de personas que prefieren durazno?
a. 150% c. 160% e. 120% b. 80% d. 60%
14
12
17
21
24
1980 1985 1990 2000 Año
Pobl
ació
n (m
illon
es)
1995
manzana durazno25%
35%
40%
uva
1768
5768
2768
3768
4768
ESTADISTICA I
GU
ÍA D
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AESTR
O
Ediciones Corefo48
FICHA DE TRABAJO 26 9
10.
11.
12.
1. La tabla muestra los pesos en kg de 40 personas.
Calcula la medida aritmética.
a. 77,75 kg c. 79,75 kg e. 78,25kg b. 78,75 kg d. 79,25 kg
2. Con los datos del problema anterior, determina la moda.
a. 70 kg c. 80 kg e. 85 kg b. 75 kg d. 18 kg
3. Con los datos del problema 1; calcula la mediana.
a. 75 kg c. 70 kg e. 85 kg b. 78 kg d. 80 kg
4. El gráfico muestra las edades de años de un grupo de personas
Calcula la media aritmética.
a. 25,5 años c. 20,5 años e. 22,5 años b. 24,5 años d. 21,5 años
5. Según el gráfico del problema anterior, determina la moda.
a. 10 años c. 30 años e. 25 años b. 20 años d. 40 años
6. Según el gráfico del problema 4; calcula la mediana.
a. 10 años c. 30 años e. 25 años b. 20 años d. 40 años
Pesos(kg)
70 kg. 10 80 kg. 12 85 kg. 18
Número depersonas
7. El gráfico muestra el jornal diario de 200 personas.
Calcula la media aritmética.
a. S/. 52 c. S/. 55 e. S/. 58
b. S/. 54 d. S/. 56
8. Según el gráfico del problema anterior, calcula la moda.
a. S/. 70 c. S/. 60 e. S/. 80
b. S/. 55 d. S/. 50
9. Según el gráfico del problema 7; calcula la mediana.
a. S/. 80 c. S/. 50 e. S/. 75 b. S/. 60 d. S/. 70
La tabla muestra los puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un examen de Matemática.
Si la media aritmética es 10,5; calcula el valor de “x”.
a. 12 c. 10 e. 5 b. 6 d. 20
Con los datos del problema anterior, determina la moda.
a. 10 puntos c. 16 puntos e. 15 puntos b. 14 puntos d. 12 puntos
Con los datos del problema 10, calcula la mediana.
a. 12 puntos c. 16 puntos e. 10 puntos
b. 15 puntos d. 14 puntos
Puntaje
10 20 14 2x 16 x
Número dealumnos
S/. 80
S/. 60
S/. 50
20%20%
60%
20
30
40
50
60
70
80
90
10 20 30 40 Edades (años)
N° de personas
ESTADISTICA II
GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 49
FICHA DE TRABAJO 27 9
10.
11.
12.
13.
14.
1. En una urna hay fichas numeradas del 1 al 40. Se extrae una ficha y se sabe que es par, ¿cuál es la probabilidad de que ese número sea múltiplo de 3?
a. 3/10 c. 1/10 e. 3/20
b. 1/5 d. 1/20
2. Se lanzan 3 monedas, ¿cuál es la probabilidad de no obtener dos caras?
a. 1/8 c. 5/8 e. 1/2 b. 2/8 d. 7/8
3. Se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de que su puntaje no sea número primo?
a. 1/3 c. 2/3 e. 3/5 b. 1/4 d. 1/6
4. En una caja hay 2 bolas rojas, 3 bolas negras, 6 bolas azules y 1 bola blanca, si se extrae una bola, ¿cuál es la probabilidad de que sea negra?
a. 1/6 c. 2/3 e. 1/2 b. 3/4 d. 1/4
5. Se tiene 100 bolas numeradas consecutivamente de 1 al 100, se extrae una de ellas. ¿Cuál es la probabilidad de que su puntaje sea un número de dos cifras?
a. 5/10 c. 7/10 e. 9/10 b. 6/10 d. 8/10
6. Si se elige un número de la sucesión: 1; 2; 3; 4; …; 200; ¿cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 4, 5 y
6?
a. 1/200 c. 1/100 e. 1/50 b. 3/200 d. 3/100
7. De un juego de casinos, se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que su puntaje sea menor de 5?
a. 1/13 c. 4/13 e. 5/13 b. 2/13 d. 3/13
8. De un juego de casinos se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que su puntaje tenga valor de un dígito?
a. 7/13 c. 11/13 e. 10/3 b. 8/13 d. 9/13
9. De un juego de casinos se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad que no sea una reina?
a. 12/13 c. 1/13 e. 2/13 b. 11/13 d. 10/13
Se lanzan al aire dos dados; ¿cuál es la probabilidad de que los puntajes sean números diferentes?
a. 1/6 c. 5/6 e. 2/3 b. 1/4 d. 1/3
Se lanzan al aire dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de puntajes sea un número primo?
a. 1/2 c. 7/12 e. 1/6 b. 5/12 d. 1/3
Se toma un elemento del conjunto. ¿Cuál es la probabi-lidad de que sea un número compuesto?
M = x / 2 < < 6 5
a. 1/2 c. 3/7 e. 3/5
b. 1/3 d. 4/7
Se escribe un número de la forma: ab; ¿cuál es la probabilidad de que sea cuadrado perfecto?
a. 1/25 c. 1/20 e. 1/10
b. 1/12 d. 1/15
Se escribe un número de la forma: abc, ¿cuál es la probabilidad de que sea cubo perfecto?
a. 1/450 c. 1/360 e. 1/180
b. 1/600 d. 1/900
3x + 2
PROBABILIDADES
GU
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O
Ediciones Corefo50
FICHA DE TRABAJO 26
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE UNIDAD 9
1. El gráfico muestra los gastos de una persona (miles de soles), durante los años indicados.
Halla el aumento porcentual desde 1999 al año 2005.
a. 120% c. 150% e. 125% b. 110% d. 100%
2. Según el gráfico del problema anterior, señala si la pro-posicion es verdadera o falsa.
I. En el año 2001 gasta tantos soles como en el año 2004.
II. En el año 2000 gastó mil soles menos que en el año 2003.
III. La suma de los gastos de los años 2002 y 2005 es superior a los 15 000 soles.
a. FVF c. VFF e. VVV b. FFF d. VVF
Gastos (miles de soles)
90
100
110
150
2007 2008 2009 2010 2011 Años
Miles de litros
3. El gráfico muestra el consumo de leche (miles de litros) para determinados años.
¿Qué tanto por ciento del total, representa lo consumi-do en el año 2008?
a. 30% c. 20% e. 25% b. 50% d. 40%
4. Con los datos del problema anterior. Halla el consumo promedio correspondiente para esos 5 años.
a. 180 000 litros d. 90 000 litros b. 150 000 litros e. 60 000 litros c. 120 000 litros
123456789
10
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Año
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
GU
ÍA D
EL M
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O
Guía del maestro 1 - Secundaria 51
Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
10.
70 kg
80 kg
60%
30%
10%90 kg
5. El gráfico muestra los pesos en kg correspondientes a 40 personas.
Calcula la suma del peso promedio, la moda y la mediana.
a. 215 kg c. 200 kg e. 225 kg b. 210 kg d. 220 kg
6. El gráfico muestra los puntajes obtenidos por un grupo de 20 alumnos en una evaluación.
Calcula la suma de la nota promedio, la moda y la
mediana.
a. 42 puntos c. 44 puntos e. 46 puntos b. 43 puntos d. 45 puntos
7. Estando embarazada una señora le determinaron que tendrá mellizos. Calcula la probabilidad de que los dos sean varones.
a. 1/3 c. 1/2 e. 3/4 b. 2/3 d. 1/4
8. Se extrae una carta de un juego de casino. Calcula la probabilidad de que el puntaje sea un número de dos cifras.
a. 6/13 c. 2/13 e. 8/13 b. 9/13 d. 4/13
9. Se lanza al aire dos dados. Calcula la probabilidad de que el producto de los puntajes sea menor que 5.
a. 1/4 c. 4/9 e. 2/9 b. 1/9 d. 1/3
Se extrae un número de la sucesión: 1; 2 ; 3; 4; …. ; 100. Calcula la probabilidad de que sea múltiplo de 2; 3 y 5.
a. 0,08 c. 0,03 e. 0,05 b. 0,06 d. 0,04
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Solución:
Rpta.:
Puntaje
10 x 12 x + 1 14 x + 2 16 x + 3 18 x − 1
Número dealumnos
GU
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Sección:
Fecha:Apellidos y nombres:
Institución educativa:
EVALUACION DE salida
1. A un grupo de 120 alumnos se le pregunta acerca de su preferencia por tres clases de bebidas: A, B y C, y se tuvo la siguiente información:
• A 30 alumnos les gusta 2 de las 3 bebidas. • Al que le gusta la bebida A, no le gusta la bebida C. • 10 alumnos prefieren otras bebidas. ¿Cuántos alumnos prefieren solo una de las bebidas
mencionadas?
a. 50 alumnos d. 40 alumnos b. 60 alumnos e. 45 alumnos c. 55 alumnos
2. Si la proposición :
(p ~ q (~ r ~ s) es falsa, ¿cuántas de las siguien-tes proposiciones son verdaderas?
I. ~ (p q) ~ r IV. (p ~ s) ~ q
II.~ (~ p ~ q) r V. ~ (~ s r) p
III.~ r [(p q) s] VI. (r p) (~ q ~ s)
a. 2 c. 4 e. 6 b. 3 d. 5
3. Si: A y B tienen el mismo número de divisores, calcula el número de divisores del MCD y del MCM de A y B. Da la suma de los valores.
A = 12 × 30m B = 24m+3 × 32m+3
a. 1 796 c. 1 746 e. 1 736 b. 1 786 d. 1 726
4. El triple de la diferencia de los cuadrados de dos números es 957,222. La suma de dichos números es 44,73. Calcula su diferencia.
a. 21,2 c. 21,6 e. 21,4 b. 21,5 d. 21,8
5. Calcula la suma de todas las fracciones impropias que tienen como numerador el MCM de 10; 12 y 15 y como denominador un múltiplo de 11.
a. 107/11 c. 157/11 e. 197/11 b. 137/11 d. 167/11
Solución:
Rpta.:
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Rpta.:
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Rpta.:
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GU
ÍA D
EL M
AESTR
O
Guía del maestro 1 - Secundaria 53
10.
6. Dadas las series:
I. = = = , además: a × b × c × d = 1920
II. = = , además: 2m2 + n + p = 198
Calcula el valor de... E = a − [b − (c − d)] − |− m − n + p|
a. –7 c. –4 e. –3 b. –6 d. –5
7. Si: A; B y C son múltiplos consecutivos de 5 en orden creciente; además,
4C – 3B – 2A = –5;
calcula el valor de: A + B + C.
a. 85 c. 95 e. 100 b. 90 d. 105
8. Si: AC = 6 m. Calcula la suma de la longitudes de las semicircunferencias:
AB; BC y AC
a. 3π m c. 6π m e. 12π m b. 10π m d. 5π m
9. Si: tg (2a + b) = 8 y tg (a + 2b) = 2; halla: tg (a − b)
a. 6/17 c. 8/17 e. 10/17 b. 5/17 d. 12/17
El cuadro muestra la variación del costo de vida de algunas ciudades.
¿En cuál de los países aumenta más en porcentaje el costo de vida del año 2000 al año 2005 y cuál es ese porcentaje?
a. País D; 25% d. País C; 25% b. País D; 20% e. País C; 40% c. País C; 20%
A B C
PAÍS
A 180 195
B 170 165
C 80 100
D 85 100
E 150 155
Año 2000 Año 2005
Cuadro del costo de vida
Solución:
Rpta.:
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Rpta.:
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a2
m3
b3
n5
c4
p7
d5
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Ediciones Corefo54
