Guia N° 1 digitales

7/23/2019 Guia N 1 digitales

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RED ALMA MATER STUDIORUM

Maip Pudahuel- La Granja

Dep.: Electrnica y Telecomunicaciones

Gua N1:

Nmeros Utilizados en electrnica di!ital

Modulo :Mantenimiento, operacin y diseo y circuitos

"#jeti$os %spec&cos

Electrnicos digitales. Identifcar los sistemas numricosUnidad :Fundamentos de electrnica digital: Conocer y aplicar la conersin de los sistemas

numricos'u#-Unidad: !istemas numricos Digitales.

Conversin Entre Sistemas de Numeracin

1. EL SISTEMA DE NUMERACIN1.1. DEFINICIN DE UN SISTEMA DE NUMERACIN

Un sistema de numeracin es un conjunto finito de smbolos y reglas que permiten construir

todos los nmeros vlidos en el sistema; dichos nmeros son usados para representarcantidades, as se tienen los sistemas de numeracin decimal, binario, octal, hexadecimal!uede representarse como"

! "M# N$#onde" # es el sistema de numeracin considerado $binario, decimal, octal, etc%

M# es el conjunto de smbolos permitidos en el sistema &n el caso del sistemadecimal son '(, ),*, +, , -, ., /, 0 y 12; en el binario son '(,)2; en el octal son '(,), *, +, , -, .y /2; en el hexadecimal son '(,), *, +, , -, ., /, 0, 1, 3, 4, 5, #, &, 62

N# son las reglas que nos indican qu7 nmeros son vlidos en el sistema, y culesno

1.%. EL SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL1.%.1. De&inicin

&l sistema de numeracin decimal es el que utili8amos habitualmente; el cual, se componede die8 smbolos o dgitos $(, ), *, +, , -, ., /, 0 y 1% a los que otorga un valor dependiendode la posicin que ocupen en la cifra

1.%.%. Descri'cin

&l principio de agrupamiento de este sistema es die8, en donde cada )( unidades se forma

otra de carcter superior, la cual se escribe a la i8quierda de la primera de las unidades;llamada decena, el agrupamiento de die8 decenas forma una centena, la cual se ubica a lai8quierda de las decenas, y as sucesivamente

1.%.(. Caracter)sticas rinci'a*es

9e compone de die8 smbolos $(, ), *, +, , -, ., /, 0, 1%

&l valor de cada dgito est asociado al de una potencia de base )(; por ejemplo-*0,

significa" -:)(* *:)() 0:)(( &n el caso de nmeros con decimales, la situacin es anloga aunque, en este caso,

algunos exponentes de las potencias sern negativos, concretamente el de los dgitos

colocados a la derecha del separador decimalPor ejemplo, el nmero 0*-,1/ se calculara como"

0:)(+ *:)(* :)() -:)(( 1:)(


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&s uno de los sistemas ms utili8ados en electrnica, ya que adems de simplificar laescritura de los nmeros binarios, todos los nmeros del sistema se pueden expresar encuatro bits binarios al ser ). > *

1.(.%. Descri'cin

Un nmero en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso" ), )., *-.,(1., .--+., etc

&l valor de cada uno de estos smbolos depende, como es lgico, de su posicin, que secalcula mediante potencias de base ).9e utili8an los caracteres 3, 4, 5, #, & y 6 representando las cantidades decimales )(, )),)*, )+, ) y )- respectivamente, porque no hay dgitos mayores que 1 en el sistema

decimalPor ejemplo, el valor del nmero hexadecimal 1A(F10en el sistema decimal es"

)3+6).> ):).+ 3:).* +:).) 6:).(

):(1. )(:*-. +:). )-:) > ./)1

)3+6$).%> ./)1$)(%

1.(.(. Caracter)sticas rinci'a*es

9e compone de diecis7is smbolos $(, ), *, +, , -, ., /, 0, 1, 3, 4, 5, #, &, 6%

9us smbolos se componen por )( nmeros y . letras

&l valor de cada dgito est asociado al de una potencia de base ).

9u uso actual est muy vinculado a la informtica y ciencias de la computacin dgitos

1.. EL SISTEMA DE NUMERACI5N 5CTAL1..1. De&inicin

&s un sistema posicional de numeracin en el que su base es 0, por tanto, utili8a 0 smbolosdiferentes para la representacin de cantidades &stos smbolos son"

- 1 % ( / 0 &n informtica, a veces se utili8a la numeracin octal en ve8 de la hexadecimal

1..%. Descri'cin

=os nmeros octales pueden construirse a partir de nmeros binarios agrupando cada tresdgitos consecutivos de estos ltimos $de derecha a i8quierda% y obteniendo su valordecimalPor ejemplo, el nmero binario para / $en decimal% es )(()()( $en binario%, loagruparamos como ) (() ()( #e modo que el nmero decimal / en octal es ))*?ay que hacer notar que antes de poder pasar un nmero a octal es necesario pasar por elbinario !ara llegar al resultado de / en octal se sigue esta serie" decimal @@ binario @@octal

1..(. Caracter)sticas rinci'a*es 9e compone de ocho smbolos $(, ), *, +, , -, ., /%

Una ventaja es que slo utili8a dgitos y no letras u otro tipo de caracteres

&l valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 0

=a numeracin octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con

fracciones, puesto que el nico factor primo para sus bases es * =os dgitos del sistema octal tienen el mismo valor que los del sistema decimal dgitos

1./. EL SISTEMA DE NUMERACIN 4INARIA1./.1. De&inicin

&l sistema binario, en matemticas e informtica, es un sistema de numeracin en el que los

nmeros se representan utili8ando solamente las cifras cero y uno $0 y 1% &s el que seutili8a en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por loque su sistema de numeracin natural es el sistema binario $encendido 1, apagado 0%


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1(

1(

()*

1* +*

,

" C

###" ""##$ %& ' %( ' %% $ ") ' * '& $ %*+"#

,

,

.)/

0 ++

+ -

(-+"# $ -&/+*

1./.%. Descri'cin

=os agrupamientos se reali8an de * en *" dos unidades de un orden forman la unidad deorden superior siguiente, que se escribe a la i8quierda de la unidad de orden anterior.

1./.(. Caracter)sticas rinci'a*es 9e compone slo de dos smbolos $(, )%

&l valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base *

&l sistema binario tambi7n es denominado lenguaje de bajo nivel

=a adyacencia es una caracterstica que consiste en que de una combinacin binaria a

la siguiente, slo vara un bit $distancia igual a uno% &sta propiedad es aplicable

nicamente a las combinaciones binarias de un cdigo, no al cdigo en s mismo =a distancia entre dos combinaciones es el nmero de bits que cambian de una a otra

=a continuidad es una caracterstica de los cdigos binarios que cumplen que todas las

posibles combinaciones del cdigo son adyacentes, es decir, que de cualquier

combinacin del cdigo a la siguiente cambia un slo bit

%. TECNICAS RAIDAS DE C5N6ERSI5N ENTRE SISTEMAS DE NUMERACI5N%.1. C5N6ERSI5N DE NUMER5S ENTER5S

%.1.1. Decima* 7 +e8adecima*

=a divisin sucesiva por ). de un numero decimal generara el numero hexadecimalequivalente formado por los restos de la divisin &l primer resto que se genera es el digitomenos significativo 5ada divisin sucesiva por ). dar un resto que el digito del nmerohexadecimal equivalenteEjemplo: 5onvertir a hexadecimal el numero decimal .-( por el m7todo de divisionessucesiva por ).

0/- ! %2A "10$

%.1.%. +e8adecima* 7 Decima*

&n el sistema 9e8adecima*los nmeros se representan con diecis7is smbolos" (, ), *, +, ,-, ., /, 0, 1, 3, 4, 5, #, & y 6 9e utili8an los caracteres 3, 4, 5, #, & y 6 representando lascantidades decimales )(, )), )*, )+, ) y )- respectivamente, porque no hay dgitos

mayores que 1 en el sistema decimalUn m7todo para encontrar el equivalente decimal de un numero hexadecimal es, primero,convertir el numero hexadecimal a binario y despu7s es binario a decimal&jemplo" 5onvertir )5$).%a decimal

Atro m7todo para convertir un numero hexadecimal a su equivalente decimal es multiplicar elvalor decimal de cada digito hexadecimal por su peso, y luego reali8ar la suma de estos

productos =os pesos de un nmero hexadecimal crecen segn las potencias de ). $dederecha a i8quierda% !ara un nmero hexadecimal de dgitos

).+ ).* ).) ).(

(1. *. ). )

Ejemplo" 5onvertir &-$).%a decimal&-$).%> $& x ).%$- x )% > $) x ).%$- x )% > **- > **1 $)(%

%.1.(. Decima* 7 5cta*

Un m7todo para convertir un nmero decimal en un nmero octal es el m7todo de la divisinsucesiva por 0

Ejemplo" 5onvertir +-1 a base 0


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%

%

"%

# )

# ( %

" "

%.1.. 5cta* 7 Decima*

Ba que el sistema de numeracin octal es un sistema de base ocho, cada posicin sucesiva

de dgitos es una potencia superior de ocho, empe8ando por el digito situado ms a laderecha con 0( =a evaluacin de un nmero octal en t7rminos de su equivalente decimal seconsigue multiplicando cada digito por su peso y sumando los productosEjemplo" 5onvertir *+/$0%a decimal

!eso" 0+ 0* 0) 0(

Cumero Actal" * + /

*+/$0%> $* x 0+% $+ x 0*% $/ x 0)% $ x 0(%

> $* x -)*% $+ x .% $/ x 0% $ x )% > )(* )1* -. > )*/.$)(%

%.1./. Decima* 7 4inario

M:todo de *a suma de 'esosUna forma de calcular el nmero binario equivalente a un nmero decimal dado esdeterminar el conjunto de pesos binarios, cuya suma es igual al nmero decimal Una formafcil de recordar los pesos binarios es que el pero ms bajo es ), es decir * (, y queduplicando cualquier peso, se obtiene el siguiente pero superior; por tanto, la lista de lossiete primeros peros binarios seria" ), *, , 0, )., +*, .; como se aprender es la ltimaseccin &l numero decimal 1, por ejemplo, puede expresarse como la suma de los pesos

binarios siguientes" 1 > 0 ) 1 > *+ *(

5olocando los unos en las posiciones de pesos adecuadas, *+y *(; y los ceros en lasposiciones **y *), se determina el nmero binario correspondiente al decimal 1"

*+ ** *) *(

) ( ( ) Cueve 4inario

M:todo de *as divisiones sucesivasUn m7todo sistemtico para convertir a binario nmeros enteros decimales es el proceso dela divisin sucesiva por * !or ejemplo, para convertir a binario el numero decimal )*,comen8amos dividiendo )* entre * =uego cada cociente resultante se divide por * hastaque se obtiene un cociente cuya parte entera es ( =os restos generados en cada divisin

forman el nmero binario &l primer resto es el bit menos significativo del nmero binario, y elltimo resto es el bit ms significativo &ste procedimiento, se muestra en los pasossiguientes para convertir el nmero )* en decimal

)* > ))(($*%

%.1.0. 4inario 7 Decima*

&l valor decimal de cualquier nmero binario se puede determinar sumando los pesos detodos los bits que son ), y descartando los pesos de todos los bits que son (Ejemplo:5onvertir el numero entero binario ))())() a decimal

9e determina el peso de cada bit que est a ), y luego se obtiene la suma de lospesos para obtener el nmero decimal

!eso" *. *- * *+ ** *) *(

Cumero 4inario" ) ) ( ) ) ( )

))())() > *. *- *+ ** *(


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" (

##" #""

""# "#"

) -

""#"#"+% $ )-+*

" #0&

" #### "#"# #"##

""## "#"# #"#" #"""

C 0 - / $ C0-"+")

> . +* 0 ) > )(1

%.1.. 5cta* 7 4inario

Ba que cada digito octal se puede representar mediante un numero binario de + dgitos, esfcil convertir a binario un numero octal !ara convertir un nmero octal en un nmerobinario, simplemente se reempla8a cada digito octal por el correspondiente grupo de tresbits

Ejemplo 1" 5onvertir )+$0%a binario

Ejemplo 2:5onvertir /-(0 a binario"2! 111%/2! 1-1%-2! ---%

B, por tanto" /-"2$! 1111-1---"%$

%.1.2. 4inario 7 5cta*

=a conversin de un numero binario a un numero octal es el inverso de la conversin deoctal a binario !ara convertir a binario se comien8a por el grupo de tres bits ms a laderecha y movi7ndose de derecha a i8quierda, se convierte cada grupo de + bits en el digitooctal equivalente 9i para el grupo ms a la i8quierda no hay disponibles tres bits, se aDadeuno o dos ceros para completar el grupo, estos ceros no afectan al valor del numero binarioEjemplo" 5onvertir ))()()$*%a octal

Ejemplo" 5onvertir )()(()())$*%a octal1-1%! /2--1%! 12-11%! (2

B, de ese modo" 1-1--1-11"%$! /1("2$

%.1.3. +e8adecima* 7 4inario

!ara convertir un nmero hexadecimal en un nmero binario se reali8a el proceso inverso,reempla8ando cada smbolo hexadecimal por el grupo de cuatro bits adecuadosEjemplo" 5onvertir )(3$).%a nmero binario

%.1.1-. 4inario 7 +e8adecima*

=a conversin de un binario en hexadecimal es un procedimiento muy sencillo 9implementese parte el nmero binario en grupos de bits, comen8ando por el bit ms a la derecha, y sereempla8a cada grupo de bits por su smbolo hexadecimal equivalenteE;em'*o" 5onvertir a hexadecimal el siguiente numero binario

$a% ))(()()(()()()))$*%

$b% )()(()))(())$*%)()(*> 3).()))*> /).(())*> +).B, por tanto" )()(()))(())*> 3/+).

&n caso de que los dgitos binarios no formen grupos completos de cuatro dgitos, se debenaDadir ceros a la i8quierda hasta completar el ltimo grupoPor ejemplo:


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$c% )()))(* > (()()))(* > *&).

%.1.11. +e8adecima* 7 5cta*

!ara reali8ar la conversin de ?exadecimal a Actal, se reali8a lo siguiente"

!rimero se convierte la cantidad hexadecimal a binario $9e debe reempla8ar el dgito

hexadecimal por los cuatro dgitos binarios correspondientes%

#espu7s se convierte de binario a octal $9e debe agrupar la cantidad binaria en grupos

de + en +, iniciando por el lado derecho, si al terminar de agrupar no completa + dgitos,entonces agregue ceros a la i8quierda%

!or ltimo se sustituye el valor octal correspondiente por los + dgitos binarios

Ejemplo:.4#roceso DECIMALES

%.(.1. Decima* 7 +e8adecima*

9e puede reali8ar empleando dos procesos" #ivisiones sucesivas por )., cuando el nmeroes entero, o multiplicaciones sucesivas por )., cuando el nmero es fraccionario 9iguiendolos mismos lineamientos empleados con los otros sistemas num7ricos

Ejemplo 1:.-($)(%

.-( F ). > ( y resta )( > 3 $dgito ms prximo al punto hexadecimal%( F ). > * y resta 0 $dgito a la i8quierda del anterior%Co se puede continuar dividiendo, por lo que el * queda como smbolo mssignificativo a la i8quierda del anterior

Hesultado .-($)(% > *03$).%

Ejemplo 2:*-00$)(%

*-00 F ). > ).) y resta )* > 5 $dgito ms prximo al punto hexadecimal%).) F ). > )( y resta ) $#gito siguiente a la i8quierda del obtenido arriba%Co se puede seguir dividiendo, por lo que el die8 $la 3% queda como smbolo mssignificativo a la i8quierda del obtenido arriba

Hesultado *-00$)(%> 3)5$).%

Ejemplo 3:(.*$)(%

(.* x ). > )(*/* $dgito ms prximo al punto hexadecimal% )()(>3).(*/* x ). > +-* $dgito siguiente a la derecha del anterior%


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(+-* x ). > -.+* $dgito siguiente a la derecha del anterior%(.+* x ). > )())* $#gito siguiente a la derecha del anterior% )()(>3).

Hesultado (.*$)(%> (3-3$).%

54SER6ACI5N" Cote que la conversin no fue exacta

%.(.%. +e8adecima* 7 Decima*

=os nmeros hexadecimales son convertidos a su equivalente decimal multiplicando el pesode cada posicin por el equivalente decimal del dgito de cada posicin y sumando losproductos&ntonces"

)*)$).%> ) x ).* * x ).) ) x ).(

> ) x *-. * x ). ) x )> *-. +* )> *01)(

3)5$).%> 3 x ).* ) x ).) 5 x ).(

> )( x *-. ) x ). )* x )> *-.( ). )*> *-00)(

54SER6ACI5N +( y resta - $dgito ms prximo al punto octal%+( F 0 > + y resta . $dgito a la i8quierda del - obtenido arriba%Co se puede seguir dividiendo, por lo que el + queda como dgito de mayor peso a lai8quierda del . obtenido arriba

Hesultado" *-$)(%> +.-$0%

Ejemplo 2:5onvertir )/-$)(%)/- F 0 > *) y resta / $dgito ms prximo al punto octal%*) F 0 > * y resta - $dgito a la i8quierda del / obtenido arriba%

Co se puede seguir dividiendo, por lo que el * queda como dgito de mayor peso a lai8quierda del / obtenido arriba

Hesultado" )/-$)(%> *-/$0%

9e emplea el m7todo de multiplicaciones sucesivas, pero en este caso por 0Cecesarias para convertir nmeros fraccionarios

Ejemplo 3:5onvertir (+*$)(%(+* x 0 > +-. $dgito ms prximo al punto octal%(-. x 0 > +.0 $dgito a la derecha del + obtenido arriba%(.0 x 0 > -)0 $dgito a la derecha del + obtenido arriba%

()0 x 0 > )/* $dgito a la derecha del - obtenido arriba%

Hesultado" (+*$)(%> (++-)$0%

54SER6ACI5N" Cote que la conversin no exacta

%.(.. 5cta* 7 Decima*

!ara ara reali8ar la conversin de un nmero en base octal a decimal, se debe proceder dela siguiente manera"

Gniciar por el lado derecho del nmero octal, cada nmero debe ser multiplicado por 0, el

cual, antes debe ser elevado a la potencia consecutiva iniciando por la potencia cero

#espu7s se procede a sumar el resultado de cada una de las multiplicaciones y elnmero resultante viene a ser el equivalente en sistema decimal

Ieamos esto con un ejemplo:


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5onvertiremos a decimal el nmero (*+$0%

!rimero multiplicamos cada nmero por la base elevada a la potencia consecutiva"

+$0(% > +*$0)% > ).($0*% > ($0+% > *(0

9umamos los resultados obtenidos"

+ ). ( *(0 > *(./ que es el equivalente de (*+$0%%.(./. Decima* 7 4inario

3qu veremos el m7todo de divisiones y multiplicaciones sucesivas

!ara convertir un nmero &CE&HA decimal a una nueva base, el nmero decimal es

sucesivamente dividido por la nueva base 5omo en nuestro caso la nueva base es * elnmero ser sucesivamente dividido por *, o sea, el nmero original es dividido por *, elresultado de ese cociente es dividido por * sucesivamente hasta que el cociente de ( &lresto de cada divisin es un nmero binario que conforma el nmero resultante de laconversin &l primer resultado producido $el primer resto obtenido% corresponde al bitms prximo al punto decimal $o lo que se conoce como bit de menor peso% =os

sucesivos bits se colocan a la i8quierda del anterior Ctese que esto es como escribir ensentido contrario al empleado normalmente

Ieamos esto con un ejemplo" convertir a binario )0.*- $)(%1? 5onvertiremos a binario el nmero )0$)(%

)0 F * > 1 y resta ( $este cero es el bit ms prximo al punto binario%1 F * > y resta ) $este uno es el bit que le sigue a la i8quierda al cero obtenido arriba% F * > * y resta ( $este cero es el bit que le sigue a la i8quierda al uno obtenido arriba%* F * > ) y resta ( $este cero es el bit que le sigue a la i8quierda al cero obtenido arriba%

5on ) no se puede continuar dividiendo pero se coloca 7ste a la i8quierda del cero obtenidoarriba, quedando como bit de mayor peso

&ntonces, )0$)(%> )(()($*%

&n el caso de convertir un nmero decimal 6H355GAC3HGA, la parte fraccionaria debe

ser multiplicada por * y el nmero binario es formado por (Js o )Js que aparecen en laparte correspondiente al entero 9olo que en este caso el nmero binario se escribe dei8quierda a derecha, a diferencia de lo explicado antes para los nmeros enteros =asmultiplicaciones se efectan 9A=A sobre la parte fraccionaria del nmero por lo quesiempre sern (KKK Cunca debe multiplicar )KKK &l proceso de multiplicacionessucesivas concluye cuando quedan en cero la parte entera y la fraccionaria

%?.5onvertiremos el nmero fraccionario (.*-$)(%(.*- x * > )*-( $bit ms prximo al punto binario%

(*-( x * > (-(( $bit a la derecha del uno obtenido anteriormente%(-(( x * > )((( $bit a la derecha del cero obtenido anteriormente%=a operacin concluye porque no queda parte fraccionaria para seguir multiplicando

(.*-$)(%> ()()$*%

=uego unimos amos resultados lo cual nos da")0.*-$)(%>)(()()()$*%

%.(.0. 4inario 7 Decima*

!ara poder transformar nmeros binarios en su correspondiente decimal basta multiplicar eldgito binario $que slo puede ser ( o )% por * elevado a la potencia correspondiente a ladistancia de ese smbolo al punto decimal =uego se suman los valores obtenidos y seconsigue el nmero finalEjemplos: )($*%> )x*

) (x*(

> )x* (x)> * (

> *)( )()$*%> )x*

* (x*) )x*(

> )x0 )x (x* )x)> ( )> -)(

)(()$*%> )x*+ (x** (x*) )x*(

> )x0 (x (x* )x)> 0 ( ( )> 1)(


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B para nmero fraccionarios" (())$*%> (x*

(+/-)(

()()$*%> )x * (.*-)(

))(()($*%> )x** )x*) (x*( ( x *.*-)(

5omo se ve en los ejemplos el punto decimal aparece automticamente en la posicincorrecta una ve8 efectuada la suma de los componentes

%.(.. 5cta* 7 4inario

=a conversin de un nmero octal a su equivalente en binario se logra sustituyendo cadadgito octal por sus correspondientes + dgitos binarios"Ieamos esto con un ejemplo"5onvertiremos a decimal el nmero )-/.$0%

)

(()

!or lo tanto, el nmero )-/.$0%representado en binario es ))(()())))))(

%.(.2. 4inario 7 5cta*

!ara ara reali8ar la conversin de un nmero binario a octal, se debe proceder de lasiguiente manera"

9e agrupa la cantidad binaria en grupos de +, iniciando por el lado derecho, si al terminar

de agrupar, el ltimo grupo $empe8ando de la derecha% no completa los + dgitos,

entonces se agrega ceros a la i8quierda

=uego a cada grupo formado se reempla8a por su equivalente en octal, de acuerdo a la

siguiente tabla"

N@mero ((( (() ()( ()) )(( )()6a*or ( ) * + -

6inalmente la cantidad correspondiente en octal se agrupa de i8quierda a derecha

Ieamos un ejemplo:5onvertiremos a octal el nmero ))()))$*%

&l nmero agrupado de derecha a i8quierda"

))) > /

))( > .

&ntonces el nmero en octal es ./0

%.(.3. +e8adecima* 7 4inario

!ara efectuar la conversin basta con colocar los cuatro bits correspondientes a cadasmbolo del nmero hexadecimal respetando su posicin original !ara saber el valor de

cada smbolo slo tiene que mirar la tabla de relacin entre sistemas mostrada arriba!or ejemplo" !ara convertir /3*$).%/ 3 *

())) )()( (()(


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Hesultado" /3*$).%> ())))()((()($*%

Atro ejemplo:!ara convertir +#6$).%+ # 6

(()) ))() ()(( ))))

Hesultado" +#6$).%> (())))()()(())))$*%

%.(.1-. 4inario 7 +e8adecima*

!rimeramente hay que agrupar los bits de a cuatro comen8ando por la derecha y siguiendohacia la i8quierda 9i bien en palabras cuya longitud sea mltiplo de cuatro esto no tieneobligatoriedad, en aquellas cuyo tamaDo no sea mltiplo de cuatro si selecciona de i8quierdaa derecha los grupos de bits quedarn mal conformados &sto anterior para la parte entera!ara la parte fraccionaria el orden es inverso, o sea que se agrupa de i8quierda a derechaCtese que siempre es del punto hacia afuera Una ve8 formados los grupos basta confijarse en la tabla y reempla8ar cada grupo por el smbolo ?exadecimal correspondienteEjemplo 1" 5onvertir )()())()(()($*%

)()( ))() (()(

3 # *

Hesultado" )()())()(()($*%> 3#*$).%

Ejemplo 2" 5onvertir )()))()())($*%)() ))() ())(

- # .

Hesultado" )()))()())($*% > -#.$).%

Ejemplo 3:))()())))()()$*%

(()) ()() )))( )()(+ - & 3

Hesultado" ))()())))()()$*%> +-&3$).%

54SER6ACI5N


14/14

()) )( ))(

3hora se agrupa los dgitos de + en + y se reempla8a por su equivalente en octal"

()) () ))) )(

+ * / -

&ntonces el nmero .4#$).%en octal es +*/-$0%

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