Guia Nº14 Rm 2005 III

Guia

LENGUAJE

CENTRO PREUNIVERSITARIO

CENTRO PREUNIVERSITARIO

QUIMICA

AREAS DE REGIONES SOMBREADAS

METODOS

I.

POR SUMA DE REGIONES1)Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 50(2+()

b) 3(+25

c) 25(+3

d) 50(+7

e) 25(2+3()

Resolucin

S = 100 + 50(

S = 50(2+()

Rpta: a

II.

POR DIFERENCIA DE REGIONES

2)

En el sector circular hallar el rea de la regin sombreada.

a) (

b) (/2

c) (/4

d) 2(

e) (/3

Resolucin

El radio de la semicircunferencia es 1

Luego

Rpta: b

III. POR TRASLADO DE REGIONES

Se trazan lneas auxiliares, luego se trasladan reas parciales con el fin de formar figuras conocidas.

3)Hallar el rea de la regin sombreada

a) 9 cm2

b) 8 cm2

c) 5 cm2

d) 7 cm2

e) 6 cm2

* Trazando la otra diagonal y trasladando adecuadamente las regiones sombreadas a otras sin sombrear que tengan las mismas reas

Quedar:

Rpta: a

IV.

POR PARTICIN DE REGIONES Y APLICACIN DE PROPIEDADES

Generalmente se traza las diagonales, medianas, alturas, .... etc que dividan las figuras en partes iguales, para luego aplicar la proporcin de la regin sombreada y lo dado:

4)

Calcular el rea de la regin sombreada en el exgono regular de rea A

a) A/3

b) 11A/36

c) 7A/24

d) A/2

e) 9A/22

Resolucin

Dividiendo la figura adecuadamente se tendr:

36 S = A

S = A/36

Rpta: b

Desarrollemos juntos

01.Si el rea del cuadrado es los 16/3 del tringulo. Hallar que porcentaje de la regin sombreada del cuadrado representa la regin no sombreada del tringulo.

a) 30%

b) 15%

c) 20%

d) 10%

e) 12%

02.ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 12 m. Si M y N son puntos medios de BC y CD. Calcular el rea de la regin sombreada.

a) 80 m2

b) 96 m2

c) 72 m2

d) 84 m2

e) 86 m2

03.En la figura hallar el rea de la superficie sombreada si es un cuadro de lado a.

a) a2

d) a

b) 2ae)

c)

04.En el cuadrado ABCD, PR y SQ pasan por el punto de interseccin de las diagonales. Cul es la razn entre el rea de la figura sombreada y el rea del cuadrado ABCD?

a) 1/2

b) 2/3

c) 2

d) 3/4

e) 4/5

05.En el cuadrado ABCD, P, Q, R y S con puntos medios. Si AB=10 cm, determinar el rea de la figura sombreada.a) 10 cm2

b) 20 cm2

c) 25 cm2

d) 24 cm2

e) Faltan datos06. Calcular el rea de la regin sombreada

Rpta...............

07.En la figura mostrada se tiene 2 hexgonos iguales. Calcular el rea de la regin sombreada siendo O centro de los hexgonos

Rpta...................

08.En la figura hallar el rea de la superficie sombreada, si es un cuadrado de lado a

a) a2((2)/4

b) a2(4()/4

c) a2(2()/4

d) a2((4)/4

e) a2(/8


a) a2(6()/8

b) a2((2)/8

c) a2(6()/4

d) a2(4()/4

e) a2((2)/6


a) (a2/2

b) (a2/6

c) (a2/8

d) (a2/12

e) (a2/10


a) 5a2/12

b) 3a2/17

c) 7a2/12

d) a2/10

e) 7a2/1012.En la figura, hallar el rea de la superficie sombreada, si es un cuadrado de lado a

a) a2/12

b) 3a2/17

c) 3a2/20

d) a2/15

e) a2/10

13.En la cuadrado ABCD, E y F son puntos medios. Determinar el rea de la figura sombreada

a) 7a2/10

b) 8a2/15

c) 9a2/20

d) 7a2/10

e) 7a2/10

14.Si ABCD es un romboide. Calcular el rea de la regin sombreada. El rea del romboide es igual a 48

a) 12

b) 16

c) 24

d) 30

e) 36

15.Calcular el rea del rectngulo ABCD, si el rea del tringulo ACE es igual a 12u2 y AD=3AE

a) 56u2

b) 60u2

c) 64u2

d) 68u2

e) 72u216.En la figura determinar el rea de la regin sombreada en funcin a L, si ABCD es un rectngulo

a) 3L2/2

b) L2/2

c) 2L2/2

d) 3L2

e) 3L2/217.Calcular El rea de la regin sombreada si AD=4ED y el rea del tringulo EDC es igual a 12u2

a) 80

b) 90

c) 84

d) 96

e) 86

18.En la figura BM=3/2MC, AN=3/5 NC; adems el rea del tringulo ABC=60cm2. Hallar el rea del tringulo sombreado

a) 9 m2

b) 12m2

c) 15m2

d) 18m2

e) 21m219.Si 3BC=2CD; S1=12 y S2=5. Hallar Sx

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 7

20.Calcular S, Si SABCD=120u2. ABCD romboide

a) 10u2

b) 15u2

c) 12u2

d) 18u2

e) 20u221.Calcular la suma de las reas de los semicrculos sombreados si BC=a

a) a2

b)

c)

d)

e)

22.Determinar el rea de la regin sombreada, si el rea de ABC es 4m2a) 8

b) 2

c) 4

d) 4+(

e) 3+(23.Si OC= 6m y OC=4m. Determinar el rea de la figura sombreada.a) 10(

b) 11(

c) 12(

d) 13(

e) 14(24.En la figura calcular el rea sombreada si la diagonal del cuadrado mide 4m

a) 8m2

b) 8(m2

c) 16m2

d) 16(m2

e) 15(m225.En la figura mostrada, calcular el rea de la regin sombreada

a) 16

b) 8(

c) 4(

d) 8

e) 1226.Hallar la regin sombreada si es un cuadrado de lado a

a) a2/20

b) a2/16

c) a2/12

d) 3a2/14

e) a2/22

27.Calcular el rea de la parte sombreada, O es centro del semicrculo y adems: OP=OQ=4, si m( POQ = 90a) 2(

b) 3(

c) 4(

d) 6(

e) 8(28.Hallar el rea sombreada

a) a2((2)/4

b) a2(2()/4

c) a2(6()/4

d) a2(4()/4

e) a2(/4

29.Hallar el rea sombreada

a) 12 m2

b) 16 m2

c) 14 m2

d) 13 m2

e) 11 m230.Calcular el rea de la regin sombreada

a) a2/2

b) a2/4

c) a2/3

d) 3a2/4

e) a2/5

31.Hallar el rea sombreada

a) a2/12 (3(-1)

b) a2/12 ((-4)

c) a2/8 (3(-1)

d) a2/6 (3(-4)

e) a2/12 (3(-4)

32.Hallar el rea de la regin sombreada

a) 40

b) 60

c) 50

d) 35

e) 70

TAREA DOMICILIARIA


a) 32((2)

b) 16((+4)

c) 8((+4)

d) 24((1)

e) 64((+4)

02.En la figura, calcular el rea de la regin sombreada

a) 16(

b) 8+4(

c) 8(

d) 6(

e) 16


a) 8(32()

b) 2(82()

c) 4(22()

d) 8(()

e) 8(2()

04.En la figura se tiene un rombo cuyos lados son dos radios y dos cuerdas de una circunferencia de 16 cm de radio. El rea del rombo es:

a) 182cm2

b) 128cm2

c) 129cm2

d) 182cm2

e) 128cm205. Hallar el rea sombreada

a) 3(4(3)

b) 4(3()

c) 7( 2

d) 7(2()

e) 7( +2


a) 4a2 (5++()

b) 2a2 (3+()

c) 8a2 (+2()

d) (1232()

e) 5a2 (4+2+()

B

M

S

M

a

a

6

C

0

B

A

4

4

4

A

s

s

s

s

s

s

3s

3s

6s

6s

6s

3s

3s

Cuarta parte

del cuadrado

6

S

S

S

S

6 cm

6 cm

S =

1

2

2

2

10

10

10

4

4

4

8

8m

8m

8m

8m

N

M

C

D

M

10

=

10

+

S

10

10

10

B

C

D

A

20

20

20

20

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRIN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

ALUMNO:

RAZONAMIENTO MATEMTICO

GUIA N 14DOCENTE:RESPONSABLE:

Lic. Jorge Gabriel Torres Valenzuela

P

A

S

D

R

C

Q

B

R

D

S

A

P

Q

C

B

M

a

O

O

C

a

B

F

D

E

A

a

a/2

C

D

A

B

C

D

B

A

E

1,5 L

C

D

B

A

L

3 L

C

D

E

A

B

M

B

C

N

A

B

S1

E

S2

Sx

A

F

D

C

D

A

S

B

C

10

10

a

a

C

D

A

B

M

4m

4m

4m

a

O

Q

P

2

4

2

4

O

O

A

B

C

C

A

B

B

A

C

pag. 10

CICLO: SETIEMBRE DICIEMBRE 2001 III

CICLO: VERANO ENERO - MARZO 2005 - IPg. 4

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