Guia p. Biofisica Medica

BIOFISICA MDICA Pgina 1

ASOCIACIN

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

GUA DE PRCTICA

ASIGNATURA: BIOFISICA MDICA

PRIMER CICLO


GUIA DE PRACTICA N 01

INCERTIDUMBRE

COMPETENCIAS

1. Comprender el proceso de medicin teniendo en cuenta el error experimental. 2. Determina la curva de distribucin normal en un proceso de medicin. 3. Determina el valor de la incertidumbre

FUNDAMENTO TEORICO

La ciencia fsica trabaja solo con cantidades que pueden ser medidas, esto significa que estas cantidades

se definen en forma operacional, esto significa que la definicin de una cantidad fsica involucra como

medir y con qu instrumento medir. la medicin es un proceso por el cual se asigna un numero y su

correspondiente unidad a una cantidad fsica , con el propsito de compararla con otra cantidad fsica de

la misma cualidad, tomada como referencia patrn, solo podemos comparar cantidades homogneas o

cantidades que tengan la misma cualidad o atributo. En un proceso de medicin intervienen: (a) el objeto

o fenmeno fsico que se desea medir, (b) el instrumento de medida (c) la unidad

Incertidumbre

La incertidumbre de medicin es el parmetro asociado con el resultado de la medicin, que caracteriza la

dispersin de los valores que razonablemente podra ser atribuido a la medicin, este parmetro podra ser

una desviacin estndar u otra parte de un intervalo que indica un cierto intervalo de confianza o de

distribucin ms probable de los valores repetitivos de una medicin.

MATERIALES

- Kg de frejol - Calculadora, lpiz, borrador - Hojas cuadriculadas

- Recipiente de plstico - Una hoja de papel milimetrado - Regla

PROCEDIMIENTOS

Deposite los frejoles en el recipiente de plstico, coja un puado de frejoles del recipiente una y otra vez

hasta lograr un puado normal y cuente el nmero de granos obtenidos y apunte el resultado, repita la

operacin por lo menos 40 veces y anote los resultados en la tabla que se adjunta.

CALCULOS Y RESULTADOS

Determine la media aritmtica de los 40 puados de frijoles obtenidos, esta media aritmtica es el nmero

ms probable, X de frejoles que caben en un puado normal y se obtiene con la frmula:

K

NX

K

Determine la incertidumbre normal )(X de la medicin anterior mediante:

K

XNX

K )()(

1.1 Anote la cantidad del puado ms pequeo (m) y el puado ms grande (M), y a partir de m anote los

nmeros siguientes hasta llegar a M

1.2 Luego de realizar las respectivas operaciones completa el valor de los datos que se pide:

1.3 En la tabla, en lo que se refiere a frecuencia desde m hasta M observa cuantas veces se repiten los

otros nmeros y anote esta cantidad en la parte inferior.

1.4 En el papel milimetrado levanta la grfica frecuencia vs nmero de frejoles y traza Ud. A su manera la

mejor curva normal y a partir de ello realiza lo siguiente:


1.5 A 2/3 de la altura mxima de la curva, traza un segmento horizontal recta AB

K

NK

(NK- )X

(NK- )X

F R E C U E N C I A

m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .

M

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

KN

(NK-

)X


1.6 Halla el valor de la recta AB/2

m= puado ms pequeo m=.. M = puado ms grande:

Calculo del promedio del nmero de frejoles por puado: K

NX

K=

Calculo del error (incertidumbre): K

XNX

K )()( =

SITUACIONES PROBLEMATICAS

1. Segn usted, a que se debe la diferencia entre su puado normal y el de sus compaeros

2. Que sucedera si los frejoles fuesen de tamaos apreciablemente diferentes

3. Considerando que el promedio por puado es de 60 frejoles sera ventajoso colocar solo 100

frejoles en el recipiente, y de esta manera calcular el nmero de frejoles en un puado contando

los frejoles que queda en el recipiente

4. Mencione un posible hecho que observara si en vez de 40 puados se hara con 100 puados

5. Despus de realizar el experimento, coja Ud. Un puado de frejoles, que puede Ud. Afirmar sobre

el nmero de frejoles contenido en tal puado (antes de contar)

6. Cul es el valor de )(X .

7. Cul es el valor de AB/2 =..

8. Compara el valor de las dos medidas anteriores 6.6 y 6.7

9. Podemos afirmar que AB/2 es la INCERTIDUMBRE de manera grfica

Ejemplo:

k Nk Nk - (Nk -) 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

1 58 -4.75 22.56 1

2 60 -2.75 7.56 1

3 64 1.25 1.56 1

4 61 -1.75 3.06 1

5 59 -3.75 14.06 1

6 62 -0.75 0.56 1

7 65 2.25 5.06 1

8 68 5.25 27.56 1

9 64 1.25 1.56 1

10 60 -2.75 7.56 1

11 62 -0.75 0.56 1

12 65 2.25 5.06 1

13 67 4.25 18.06 1

14 63 0.25 0.06 1

15 61 -1.75 3.06 1

16 61 -1.75 3.06 1

17 62 -0.75 0.56 1

18 66 3.25 10.56 1

19 63 0.25 0.06 1

20 64 1.25 1.56 1

1255 0 133.75 1 1 2 3 3 2 3 2 1 1 1

= 1255/20 62.75

= 133,75/20= 2.59


Formato para preparar el Informe:

1. Cartula, Nombre de la Universidad, Facultad, Escuela, Curso, Nmero de Laboratorio, Grupo, Integrantes en orden alfabtico, Profesor, Lugar y fecha.

2. Dedicatoria o agradecimiento. 3. Tarea1, Tarea2 4. Recomendaciones o conclusiones 5. Anexos. 6. Bibliografa. 7. Los flderes tendrn como mximo la participacin de los integrantes de cada mesa de trabajo. 8. Grupo de Practica MA folder de color rojo, MB folder de color naranja, MC folder de color

azul, TA folder de color celeste, TB Folder de color amarillo.



MEDICIONES Y USO DEL VERNIER

COMPETENCIAS

1: Mide y cuantifica longitudes, masa y volmenes expresando sus resultados en cifras significativas.

2: Efecta mediciones pequeas, consiguiendo precisin mediante el uso del Vernier.

FUNDAMENTO TEORICO

Incertidumbres en una medicin

El conocimiento de la incertidumbre de los resultados de una medicin es de vital importancia para los

laboratorios y sus usuarios.

La incertidumbre de medicin es una medida muy importante de la calidad de un resultado o de un

mtodo de medicin

Factores que contribuyen a la incertidumbre de medicin

Conocimiento inadecuado de los efectos de las condiciones ambientales sobre las mediciones

Deficiencias de la apreciacin del operador en la lectura de los instrumentos analgicos

Resolucin del instrumento o equipo de medicin

Incertidumbre de la calibracin de los patrones de medicin

Variaciones en observaciones repetidas

En todo proceso de medicin, utilizamos instrumentos y un mtodo de medicin y como tal habr

limitaciones del instrumento, del mtodo y el observador o experimentador.

Todo objeto, equipo o aparato que pueda ser utilizado para efectuar una medicin es un instrumento de

medicin. Con independencia de su complejidad y del tipo de magnitud que mida, cualquier

instrumento se caracteriza por poseer alguna escala graduada (digital, de aguja, de cursor deslizante) que

permite establecer la proporcionalidad entre la magnitud que deseamos medir y el correspondiente

patrn.

Puede ser algo tan sencillo como una regla graduada, que permite medir distancias del orden de un

milmetro, hasta algo tan complejo como un difractmetro de rayos X, que puede utilizarse para medir

distancias del orden de 1 Angstrom (10-10

m).

El instrumento ser ms sensible o preciso en la medida que su escala sea capaz de detectar variaciones

cada vez ms pequeas de la magnitud medida. El instrumento ser ms o menos exacto segn sus

valores estn en mayor o menor correspondencia con el valor real del mensurando, de acuerdo a la

calibracin realizada por el fabricante con el correspondiente patrn.

Un instrumento puede ser muy sensible y a la vez poco exacto, al no estar su escala calibrada

correctamente con relacin al patrn.

No hay mediciones exactas. Cualquier medicin siempre estar afectada por una serie de

incertidumbres de muy diverso origen, como por ejemplo:

el lmite de precisin establecido por el fabricante del instrumento (establecido al comparar contra el patrn)

ignorar correcciones indicadas por el fabricante (por ejemplo, cuando la temperatura del laboratorio no coincide con la de calibracin del instrumento).

imprecisiones de manipulacin del operador que hace la medicin.

variaciones de voltaje, campos magnticos, presin, etc. que afecten el instrumento de medicin.

Error de paralaje. Ms que una incertidumbre, el error de paralaje es una equivocacin causada por el

desconocimiento o la mala manipulacin por parte del operador que realiza la medicin. Se origina por

la falta de perpendicularidad de la visin al hacer la lectura de la escala en los instrumentos de aguja.


En la figura, si el observador se coloca lateralmente a la escala, anotar un valor de 37,5 en vez del

correcto 36.

Error de entrada. Una mala manipulacin usual en los laboratorios, es la no verificacin del cero del

instrumento, denominado error de entrada: el instrumento no marca cero cuando la magnitud medida es

nula (por ej., en una balanza). Ese valor ficticio se aadir o restar posteriormente al del mesurando,

introduciendo un error que puede llegar a ser significativo. El error de entrada se puede eliminar

verificando la posicin del cero del instrumento antes de efectuar la medicin.

Error de medicin. Es usual utilizar este trmino para designar la diferencia que existe entre el valor

medido y el valor real del mensurando, que normalmente se desconoce.

En el trabajo experimental no solo interesa determinar el valor numrico de la medida, sino tambin ser

necesario obtener una estimacin de su incertidumbre, la incertidumbre proporciona un margen de

confiabilidad, cuanto menor sea ser ms confiable.

El resultado experimental siempre debe ser expresado como un intervalo dentro de cuyos lmites

podemos garantizar que se encuentra el valor ms aproximado de la cantidad fsica que se ha medido el

cual se expresa como:

X X . (1)

Donde X es la cantidad fsica medida y X es la incertidumbre absoluta

Incertidumbre en mediciones directas

a) Para una sola medicin

Incertidumbre absoluta (X) Cuando se mide se mide un objeto con una regla cuya escala esta en mm por ejemplo el resultado puede

ser 21mm , pero no podemos decir que su longitud es exactamente 21 mm sino que dicha longitud ser

comprendida dentro de un intervalo mnimo

M = X X

M = 21,0 0,5mm

La incertidumbre absoluta (X) en un instrumento de medicin es igual a la mitad de la mxima

precisin posible del instrumento

X= 2

1 (mxima precisin posible)

incertidumbre relativa (Ir) Se define como:

Ir = Incertidumbre absoluta = X = 0,5 = 0,0238 Valor medido X 21,0

Incertidumbre porcentual I(%) La incertidumbre porcentual es la incertidumbre relativa multiplicada por 100

I(%) = X*100 = 0,0238 = 2,38% X


b) Para varias mediciones

Cuando se requiere reducir la magnitud del error se recomienda repetir el mayor nmero de veces

posible la medicin, as de esta manera al obtener el promedio de estas mediciones hallaremos el valor

ms confiable que cualquiera de las mediciones efectuadas

X Suma de mediciones

Nmero de mediciones

Desviacin o error absoluto (D): la desviacin o error absoluto de cada medicin es la diferencia entre

el valor medido (Xi) y el valor promedio ( X )

D = Xi - X

Luego el error absoluto o desviacin media del valor promedio esta dado por el promedio aritmtico de

los valores absolutos de todas las desviaciones

n

XXE

ia

X

ErE

a %100(%) x

X

ErE

a

INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES INDIRECTAS PARA UNA SOLA MEDIDA

Cuando se realizan mediciones indirectas a partir de cantidades medidas en forma directa el resultado

depende de las incertidumbres parciales de cada cantidad, considerando los siguientes casos:

a) SUMA Y RESTA Z = X Y

X = XO X Y = YO Y Suponiendo que deseamos determinar el valor de Z:

Cuando: Z = X Y

Valor mximo de Z es: Z = ( X + X ) - ( Y - Y ) = ( X Y ) + ( X + Y )

Valor mnimo de Z es: Z = ( X - X ) - ( Y + Y ) = ( X Y ) - ( X + Y )

En consecuencia: Z = X + Y

Cuando: Z = X + Y

Valor mximo de Z es: Z = ( X + X ) + ( Y + Y ) = ( X + Y ) + ( X + Y )

Valor mnimo de Z es: Z = ( X - X ) + ( Y - Y ) = ( X + Y ) - ( X + Y )

En consecuencia: Z = X + Y


Cuando se suman o se restan cantidades, la incertidumbre absoluta en el resultado ser la suma de

las incertidumbres individuales

b) MULTIPLICACION

Z = X * Y

X = XO X Y = YO Y

Z = Zo Z = XoYo ( XO Y+ YO X)

c) DIVISION

Z= X

Y

X = XO X Y = YO Y Z = Zo Z = Xo ( YO X+ XO Y) Yo Yo

MATERIALES

1 regla graduada en cm y mm 1 probeta de 400cm3

1 balanza 3 monedas (un sol, 50 y 10 cntimos)

1 hoja de papel A4 3 billas de acero o vidrio

1 vernier 1 alambre de 5cm de largo

1 paraleleppedo (madera) 1 tubo pvc de 3 a 5 cm de largo

PROCEDIMIENTOS

Dado los instrumentos que se muestran en la tabla, determinar la precisin del instrumento y

determinar la incertidumbre absoluta y registrar sus datos correspondientes

Instrumento Precisin de medicin Incertidumbre absoluta

(X)

Regla

Vernier

Balanza de brazo

Probeta

1. Corta una hoja de la forma del grafico y seala tal como se indica.

A

B C


2. Mida con la regla cada lado del triangulo, expresando correctamente cada medicin asociando

con la incertidumbre absoluta, relativa y porcentual del instrumento que has utilizado

Segmento

Longitud

V A L O R P R O B A B L E

L= Lo X L= Lo Ir L= Lo I(%)

AB

BC

AC

3. En la balanza determina la masa de la moneda de un nuevo sol, la billa y el slido dado,

anota el resultado de las mediciones asociando con la incertidumbre absoluta, relativa y

porcentual del instrumento que has utilizado.

objeto

Masa


M= Mo X M= Mo Ir M= Mo I(%)

Moneda

Billa

solido

4. Coloca en la probeta 60 cm3 de agua y luego introduce con cuidado primero una billa,

mide el volumen, luego 2 y luego 3 billas anota tus resultados sealando la incertidumbre

absoluta, relativa y porcentual.

objeto

Volumen


V= Vo X V= Vo Ir V= Vo I(%)

1 billa

2 billas

3 billas

5. Emplea el vernier para determinar el dimetro y el espesor de cada una de las tres

monedas, indica las medidas con los errores asociados al instrumento:

Moneda

Dimetro


D= Do X D= Do Ir D= Do I(%)

1 Sol

0,5 sol

0,1 sol


Moneda

Espesor


E= Eo X E= Eo Ir E= Eo I(%)

1 Sol

0,5 sol

0,1 sol

6. Llena agua en la probeta aproximadamente hasta cierta altura anote cuanto marca, luego

introduzca un objeto solido irregular anote su nueva marca e indica las medidas con los

errores asociados al instrumento:

Agua en

probeta

Volumen


V= Vo X V= Vo Ir V= Vo I(%)

inicial

final

7. Con la ayuda del vernier determina el dimetro interno y externo del tubo, as como

tambin el dimetro de la billa, indica los errores conocidos de cada medicin

objeto

Dimetro


D= Do X D= Do Ir D= Do I(%)

Tubo

(E)

Tubo (I)

Billa

8. Con el vernier determina el largo, el ancho y alto del paraleleppedo. Luego emplea la

regla graduada en mm, indica el resultado de las mediciones considerando los errores

absolutos relativos y porcentuales

VERNIER

Segmento

Longitud



Largo

Ancho

Alto


REGLA

Segmento

Longitud



Largo

Ancho

Alto

BIOFISICA MEDICA Pgina 13


1. Qu regla es de mayor precisin: una graduada en cm, otra en pulgadas u otra en mm?

2. Por qu es recomendable repetir varias veces una misma medicin?

3. Qu se entiende por el valor ms confiable de una medicin?

4. Qu instrumento de medicin de longitudes es de mayor precisin, la regla graduada en cm y

mm o el vernier?

5. Reflexiona y responde cual ser el volumen de la billa, considera la propagacin del error y

seala el error absoluto y porcentual

6. Reflexiona, y responde como podra medir las magnitudes de objetos diminutos como un grano

de arroz, el volumen de una gota de sangre, el grosor de una hoja de papel

7. Determina el volumen del paraleleppedo, considera la propagacin del error e indica el error

absoluto y porcentual da lo mismo emplear el vernier o la regla? Por qu? Qu

instrumento da resultados ms precisos?


8. Indica tus observaciones

9. Indica tus conclusiones



MOVIMIENTOS CORPORALES

COMPETENCIAS:

1. Utiliza las ecuaciones del movimiento de cada libre, para determinar el tiempo de reaccin

que experimenta una persona ante un estimulo externo

2. Aplica los conceptos bsicos de la cinemtica y del movimiento pendular para encontrar

experimentalmente en una primera aproximacin el movimiento de las extremidades

inferiores de una persona

MATERIALES

01 de 50cm o 100cm de plstico o madera escala milimetrada

01 cronometro de 1/100 de precisin

01 cinta mtrica con escala en centmetros

FUNDAMENTO TEORICO

Aspectos fisiolgicos

La funcin principal del sistema nervioso es de procesar toda la informacin que recibe de forma

que se produzcan las respuestas motoras adecuadas, esto es que el sistema nervioso controla las

actividades corporales como: contracciones musculares, cambios viscerales, etc. recibe millones

de datos de informacin procedentes de los rganos sensoriales y los entrega a diferentes rganos

para determinar una respuesta corporal, la mayor parte de las actividades del sistema nervioso se

inician por una experiencia sensorial procedente de receptores sensoriales sean estos receptores

visuales, auditivos, tctiles de la superficie de un cuerpo u otros cuerpos, esta experiencia

sensorial puede dar lugar a una inmediata reaccin o puede almacenarse en el cerebro durante

minutos, semanas o aos.

Aspectos fsicos

Tiempo de reaccin ante un estimulo externo

Sabemos que los impulsos nerviosos tardan, en persona normal aproximadamente 1/5 de segundo

para ir del ojo al cerebro y de este a los dedos

Para determinar el tiempo de reaccin ante un estimulo externo, tomamos en cuenta para el

presente experimento las expresiones de cada libre

La figura (1) muestra la cada de un cuerpo desde una posicin A, la distancia que recorre hasta

llegar a la posicin B est dada por la ecuacin

2

1gttVd A (1)

Cuando el cuerpo es soltado desde el reposo (VA= 0) la ecuacin toma la forma:

2

1gtd (2)

Luego al despejar t se tiene: g

dt

2 (3)


Tiempo t compatible con el tiempo de reaccin de una persona ante un estimulo externo, tiempo

que tardan los impulsos nerviosos para ir del ojo al cerebro y de esta a los dedos.

Fig. 1 esquema experimental de determinacin del tiempo de reaccin

Efectos de la aceleracin de la gravedad sobre los movimientos corporales

Debido a la aceleracin de la gravedad, el movimiento de las extremidades se asemeja en una

primera aproximacin, al movimiento de un pndulo, aunque el movimiento real es ms

complejo

X X

d

Figura 2 longitudes de un paso

La ecuacin que rige el movimiento pendular esta dado por:

g

LT 2 (4)


Siendo:

T el periodo del pndulo, L longitud de la cuerda y g la aceleracin de la gravedad

Para calcular la rapidez de una persona en marcha normal, podemos considerar que sus

extremidades realizan un movimiento pendular, por lo que, el tiempo en dar un paso ser

proporcional al periodo.

2

Tt (5)

)2/(22 Lsenxd .. (6)

En consecuencia la rapidez media de paseo de la persona ser:

.. (7)

Luego reemplazando valores se tiene:

. (8)

Estando Vm en cm/s y L en cm

El movimiento general del cuerpo humano durante la locomocin es de traslacin, sin embargo,

para obtener este resultado final los segmentos corporales efectan movimientos de rotacin

alrededor de ejes que pasan por las articulaciones.

Hay que advertir que el movimiento en marcha es ms complicado en su mecanismo por la

complejidad de palancas, coordinacin de masa, fuerzas de pie sobre el muslo, eficiencia de

impulso, discontinuidad en la alineacin, etc. por lo que muestra tratamiento en una primera

aproximacin.


PROCEDIMIENTOS

Tiempo de reaccin frente a un estimulo

a) Un estudiante sostiene una regla en forma vertical como se muestra en la figura (1), otro

estudiante con el pulgar e ndice separados, situado en la parte inferior de la regla, tratara

de cogerla en cuanto vea que es soltada.

b) Anote en la tabla (1) la distancia que ha recorrido la regla entre los dedos del estudiante

hasta que es detenida-

c) Repita estos pasos con los otros estudiantes del grupo y complete la tabla (1)

Tabla (1)

Caso Estudiante Distancia d(cm) Tiempo t(s)

1

2 .

3

4

5

6

7

8

9

10

a. Movimiento de rotacin

a) Para cada estudiante del grupo, mida la longitud de su extremidad inferior (L),

desde el trocnter mayor hasta el taln y completar la tabla (2)

b) Mida la distancia de un paso (d) , para esto el estudiante deber caminar 10 pasos

normales en lnea recta, luego a esta distancia dividirla por 10, anote su resultado

en la tabla (2)

Tabla (2)

Estudiante L(cm) d(cm) X(cm) Sen(/2) Vm(cm/s)


c) Otro modo de calcular la rapidez de paseo es relacionando la distancia d y el

tiempo t para un paso, complete la tabla (3)

Tabla (3)

Estudiante d(cm) t(s) Vm(cm/s)

d) Compare los resultados de la rapidez lineal de las dos tablas anteriores Cul es

su conclusin?

Tabla (4)

Estudiante

Er

PROCESAMIENTO DE DATOS Y CUESTIONARIO

b. Con los datos de la tabla (1) construya la grafica d1/2 en funcin del

tiempo

c. Analice los resultados de sus graficas anteriores

d. Cules son las razones de que la velocidad media de un paso de la tabla

(2) difiera de los datos de la tabla (3)

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS



DETERMINACION DE LA FUERZA MUSCULAR EN UNA PERSONA

COMPETENCIAS

1. Determina la fuerza ejercida por el msculo bceps de un estudiante

2. Determina la fuerza de contacto del hueso hmero sobre la articulacin del codo

3. Determina la seccin transversal del msculo bceps

FUNDAMENTO TEORICO

1. Las diferentes posturas y el movimiento del hombre estn supeditadas a fuerzas ejercidas por los

msculos

2. Los msculos estn constituidos por gran nmero de fibras cuyas clulas son capaces de contraerse

al ser estimulados por impulsos que llegan a ellos procedentes de los nervios.

Un msculo est generalmente unido en sus extremos a dos huesos diferentes por medio de

tendones (fig. 1)

La contraccin del musculo produce dos pares de

fuerzas que actan sobre dos huesos y los

msculos en el punto donde estn ligados los

tendones. La magnitud de estos pares de fuerza es

variable en funcin de las cualidades atlticas de

una persona y de otros

factores, logrando

desarrollar una fuerza

muscular mxima.

FUERZA MUSCULAR MAXIMA: la fuerza mxima que puede ejercer

un msculo depende del rea de la seccin transversal por ejemplo en el hombre es de unos 3 a 4 kg-

f/cm.


Fuerza ejercida por el msculo bceps en

particular la fuerza ejercida por el bceps en el

hombre en diversas circunstancias es de vital

importancia, por tal motivo en esta parte se

determinara la magnitud de dicha fuerza bajo

las condiciones de equilibro de un sistema de

fuerzas dimensionales tal como se muestra el

figura 3, adems aplicando la ecuacin de

equilibrio de momento, esto es:

Mc= 0 -T (d1) +Fm (d2) =0

Fm = 2

1 )(

d

dT. (1)

FUERZA DE CONTACTO DEL HUMERO, en general las fuerzas de contacto son las ejercidas

sobre las articulaciones, en este caso se produce al nivel del codo y es ejercida por el humero como

reaccin a la fuerza muscular (del bceps) y su magnitud se determina en la situacin anterior de la

condicin de equilibrio de fuerzas horizontales, esto es.

Fx = 0; Fc Fm +T = 0

Fc = Fm T. (2)

El tema en referencia es pues una motivacin al estudio de funcionamiento de las fuerzas musculares

para producir movimiento y equilibrio en el hombre que es de inters de los atletas y terapeutas fsicos

el desarrollo del presente trabajo se aborda ciertos aspectos de este estudio.

MATERIALES:

Dinammetro de escala (0 a 50) kg-f

Muequera

Base de apoyo

Argollas metlicas insertadas en soporte fijo o en pared

Balanzas

Regla graduada de metal o madera

Vernier

Tiza, lpiz, papel milimetrado.


PROCEDIMIENTOS:

Los integrantes de cada equipo debern realizar la siguiente experiencia: Un integrante

debe enganchar su antebrazo a un dispositivo medidor de fuerza (dinammetro) tal como se

muestra en la figura (3) y manteniendo la horizontal del brazo ejercer la mxima tensin

sobre el aparato, anotando sus observaciones:

OBSERVACIONES:

...

Completa la informacin requerida en la siguiente Tabla (1)

N Estudiante T (kg-f) d1 (cm) d2 (cm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

T = magnitud de la tensin sobre el dinammetro

d1 = distancia perpendicular entre la lnea de accin de la tensin (T) y la fuerza de contacto

(Fc)

d2 = distancia perpendicular entre la lnea de accin de la fuerza muscular (Fm) y la fuerza

de contacto (Fc)

Haciendo uso de los datos de la tabla (1) y de las ecuaciones de equilibrio (1) y (2) del

fundamento terico, completar la informacin requerida en la tabla siguiente:

Tabla (2)

N Estudiante T (kg-f) d1 (cm) d2 (cm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fm = magnitud de la fuerza muscular (del bceps)

Fc = magnitud de la fuerza de contacto

NOTA: Establecer el diagrama de fuerza en cada uno de los casos.


Para los valores determinados de la fuerza muscular (bceps) en la tabla 2) y bajo las

consideraciones de la teora (2.3) determinar la seccin transversal del msculo para cada

uno de los casos y registre sus resultados en la tabla siguiente:

TABLA (3)

N Estudiante Fm (kg-f) A (cm) Fm(mx.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

SITUACIONES PROBLEMATICAS.

De acuerdo a la informacin de la tabla (1):

1. Qu relacin existe entre la magnitud de la tensin sobre el dinammetro originado en funcin

de las cualidades atlticas de la persona?

2. Qu relacin existe entre las fuerzas musculares (del bceps) y la fuerza de contacto?

3. A partir de la informacin de la tabla (2) expresar el mayor valor de la fuerza muscular en

unidades del sistema internacional.

Fm =..

4. De qu factor depende la mayor magnitud de la fuerza muscular ( del bceps)

Demuestra haciendo uso de los valores experimentales obtenidos.

La fuerza ejercida por el brazo sobre el dinammetro est relacionado

con el msculo

...

Por la

teora....

de..y la geometra

de...


5. El dinammetro ha permitido determinar directamente la fuerza muscular (del bceps)?

.

Explique

6. Qu estudia la biomecnica

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES



DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE UN SER

HUMANO

COMPETENCIAS

1. Determina el centro de gravedad de un ser humano

2. Determina el centro de gravedad de un hueso humano

3. Determina el centro de gravedad de un cuerpo regular plano

4. determina el centro de gravedad de un cuerpo irregular

FUNDAMENTO TEORICO

La ubicacin del centro de gravedad de las personas depende del sexo, por lo general el centro

de gravedad de los hombres est ms arriba que de las mujeres cuando estos tienen la misma

altura y estn erguidos. Durante la gestacin, las mujeres cambian su centro de gravedad

conforme el feto crece. La ubicacin del centro de gravedad cambia segn la posicin que

adoptemos y es determinante en el equilibrio de nuestro cuerpo.

En el hombre est alrededor del 60 % de la altura, en posicin anatmica, y va variando cuando

realizamos un movimiento a partir de dicha posicin

La lnea vertical que pasa por el centro de gravedad en el hombre, en posicin anatmica, cae

entre los 2 pies, en la parte anterior de estos, por esa razn el cuerpo tiende a irse hacia

adelante, y para que el cuerpo no se caiga, los msculos gemelos y los espinales se contraen

isomtricamente, por esta razn a estos msculos se los denomina "antigravitatorios"

Cada partcula material de un cuerpo es atrada por la tierra, y la fuerza nica que llamamos

peso del cuerpo es la resultante de todas esas fuerzas de atraccin. El sentido de la fuerza

ejercida sobre cada partcula es hacia el centro de la tierra, pero la distancia hasta el centro de la

tierra es tan grande que para todos los fines prcticos las fuerzas pueden considerarse paralelas

entre s. Por consiguiente, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran nmero de fuerzas

paralelas.

1. El centro de gravedad de un objeto es:

a. El punto donde se considera que acta la fuerza de la gravedad.

b. El punto donde el objeto mantiene el equilibrio.

c. El nico punto donde los momentos de equilibrio esttico respecto de tres ejes mutuamente

perpendiculares son todos cero.

d. El centroide del volumen del objeto, si el objeto es homogneo.

e. El punto donde se concentra toda la masa del objeto al realizar clculos estticos.

f. El punto alrededor del cual el objeto gira en el espacio.

g. El punto donde se debe aplicar una fuerza externa para producir traslacin pura de un objeto

en el espacio.


En la (figura 1) se representa un objeto plano de forma arbitraria situada en los ejes del plano

cartesiano. Supongamos el cuerpo subdividido en un gran nmero de partculas de pesos w1, w2, w3,

wk y sean (x1;y1); (x2;y2), (xk,yk) las coordenadas de estas partculas. El peso total W del objeto

es:

(Figura 1) (Figura 2)

k

i

ik wwwwW1

21 ...

La coordenada x de la lnea de accin de W es:

W

xw

w

xw

www

xwxwxwX i

i

i

i

i

ii

k

kk 1 1

1

1

21

2211

...

...

Supongamos ahora que el objeto y los ejes de referencia han girado 90 en el sentido anti horario,

tal como se muestra en la (figura 2). El peso total W permanece invariable, y la coordenada y

de su lnea de accin es:

(Figura 2)

W

yw

w

yw

www

ywywywY i

i

i

i

i

ii

k

kk 1 1

1

1

21

2211

...

...

El punto de interseccin de las lneas de accin de W en ambas partes de la figuras anteriores

tiene las coordenadas ( X ;Y ) promedios, y se le denomina centro de gravedad del objeto.

W1(x1;y1)

(x2;y2)

W

W2y1

y2

Y

c.g.

(X;Y)

W1(x1;y1)

(x2;y2)

W

W2y1

y2

Y

c.g.

(X;Y)


Ejemplo:

PARTE EXPERIMENTAL

MATERIALES:

1. Un soporte universal

2. Una nuez

3. Una espiga, destornillador

4. Una plomada, pesos, hilos

5. Una regla graduada en cm y mm

6. Dos balanzas

7. Un hueso (humero, fmur, omplato, etc.) por mesa

8. Papel milimetrado

9. Guantes de ltex

PROCEDIMIETOS:

Centro de gravedad de una persona

1. Cada integrante del grupo en forma ordenada debe pesarse en la balanza y anotar los datos que se

pide.

2. Realiza el montaje experimental, la tabla nos servir de apoyo para medir el peso de la persona.

3. Coloca la tabla horizontalmente sobre las balanzas, de manera que la persona pueda echarse sobre

ella.

4. Haz que la cabeza de la persona coincida con una de las balanzas y los pies con la otra, como se

muestra en la figura, anota las marcas de las balanzas.

Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria.

Paso 2: Suspndase la figura desde un punto cercano a una arista. Marcar con

lnea vertical con una plomada.

Paso 3: Suspndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero.

Marcar otra lnea vertical con la plomada. La interseccin de las dos lneas es el

centro de gravedad.


1. Calcula el centro de gravedad (C.G) si W1 y W2 son las medidas de las balanzas 1 y 2

respectivamente, H la altura de la persona, entonces la altura Y del centro de gravedad esta

dado por:

21

1 *

WW

HWY

2. Ubica el centro de gravedad, para cada uno de los estudiantes completando la siguiente tabla.

ESTUDIANTE SEXO EDAD PESO W1 W2 H Y

3. Suspenda el hueso mediante un hilo en el soporte universal hasta encontrar el punto de equilibrio es decir debe estar el hueso en forma horizontal, marque ese punto con un lpiz.

4. Mide las distancias desde el punto marcado a cada uno de los extremos y anota tus resultados

Longitud del hueso D1 D2


5. Ahora en las dos balanzas de brazo coloca el mismo hueso utilizado en el procedimiento anterior en la forma que se indica y registra la lectura en ambas balanzas y anota tus

resultados

1 2

W1 W2

6. De forma analtica comprueba la distancia que existe desde el centro de gravedad a cada uno de los extremos por el teora de momentos

7. Con los datos mostrados determine el C.G de cada figura

A1= 90,2

X1= 2,3 X=

Y1= 10,2

A2= 52,36

X2= 10,5 Y=

Y2= 18,1A2

A1

A1= 76,5

X1= 8,7 X=

Y1= 18,3

A2= 77,91

X2= 8,5 Y=

Y2= 7,9

A1

A2

A1= 94,3

X1= 2,3

Y1= 10,3

X= 8,54

A2= 34,78 8,55

X2= 8,3

Y2= 2,4

Y= 9,0

A3= 100,45 9,1

X3= 14,5

Y3= 10,2

A1 A3

A2



1. Observa como mnimo dos errores que se presentan durante la experimentacin y sugiera

una forma de evitarlos o disminuirlos

2. Porque es importante que las balanzas indiquen la misma medida antes de que la persona

se acueste sobre ella? Por qu no es necesario anotar el peso de la tabla?

3. Qu ocurre si la persona levanta las manos o los pies cuando esta sobre la balanza?

4. A qu altura en promedio se encuentra el centro de gravedad con respecto a la altura de la

persona, segn el sexo.

5. A qu se debe la diferencia en la ubicacin del centro de gravedad de las mujeres con

respecto a los hombres?

6. Investiga sobre los cambios del sistema seo cuando una mujer est gestando y como

cambia su centro de gravedad.

7. Con los datos del procedimiento, determine la distancia Y, que nos permite localizar el centro

de gravedad de cada estudiante.

8. Compare sus resultados experimentales con los analticos e indique el motivo de las discrepancias.

9. Siendo el cuerpo humano un objeto flexible, su centro de gravedad varia. Explique esta

afirmacin.

10. En dnde est el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? Cmo lo probara?

(ambos son crculos)

11. Compare sus resultados experimentales con los analticos e indique el motivo de las discrepancias.

12. En dnde est el centro de gravedad del cuerpo que se ilustra en la figura? Cmo lo probara?

21

2211

AA

XAXAXg

21

2211

AA

YAYAYg

Radio mayor: 1.85 cm

Radio menor: 1.15 cm

rea mayor (A1):



MEDICION INDIRECTA DE LA PRESION ARTERIAL

COMPETENCIA

1. Determina indirectamente la funcin vital de la presin arterial

FUNDAMENTO TEORICO

Definicin. Es la medicin indirecta de la presin dentro de las arterias ejercida por la sangre impulsada

por el corazn.

Sinnimos. Tensin arterial, TA, PA.

Material. Se requiere un estetoscopio, tensimetro, manmetro. Existen tres tipos principales: De

columna de mercurio, aneroide y digital. Todos ellos requieren calibracin peridica.

Mtodo. La habitacin debe ser cmoda con una temperatura apropiada. El sujeto debe estar sentado

con la espalda apoyada en el respaldo o acostado durante 5 a 10 minutos antes de la medicin. Tambin

debe estar tranquilo, relajado y en silencio, sin cruzar ni brazos ni piernas.

Si se desea volver a medir, hay que dejar pasar un periodo de al menos 5 minutos.

El mtodo es similar para el esfigmomanmetro de mercurio y aneroide. En el caso de los manmetros

digitales, no se requiere el empleo del estetoscopio.

Se recomienda el empleo de esfigmomanmetros de brazo ms que los de mueca, ya que a mayor

distancia del corazn, es posible que la informacin obtenida no sea fidedigna.

Interpretacin.

Tabla 01.

Categoras Actuales de Hipertensin Arterial

Categora Presin Sistlica (mm. Hg) Presin Diastlica (mm. Hg)

Pre hipertensin 120-139 80-89

Estado 1 de Hipertensin 140-159 90-99

Estado 2 de Hipertensin 160 100

Fuente: The Seventh Report of the Joint National Committee on Prevention, Detection,

Evaluation and Treatment of High Blood Pressure. The JNC7 Report.

Precauciones.

El manguito debe cubrir dos tercios del brazo a lo largo.

En caso de pacientes muy delgados o muy obesos, debe usarse un manguito especial.

Si la manga arremangada de la camisa o blusa constrie el brazo, es mejor que el sujeto se la quite y

vista una bata de paciente.

En presencia de una fstula arteria-venosa en ese brazo (habitualmente para hemodilisis), se mide la

presin en el otro brazo.

En la primera medicin se hace en cada brazo y se anota en el expediente en cul brazo es mayor. En

las dems mediciones se usar ese brazo.

MATERIALES

1 tensimetro 1 estetoscopio

1 reloj 3 manmetros

1 calculadora 1 hoja de papel A4

Instrumentos empleados en la determinacin de la presin arterial

Los instrumentos para medir la presin cuentan en todos los casos con un brazalete de vinil, un sistema

para registrar la presin en kPa y/o mm. Hg y un fonendoscopio. Los equipos de uso comn que se

encuentran en el mercado son los siguientes:


1. Esfigmomanmetro de mercurio.-

Es el instrumento de eleccin por su fiabilidad, este tipo de equipo es el que menos se descalibra y

permite obtener las medidas de presin ms exactas. Los dems tipos de esfigmomanmetros deben ser

calibrados y/o validados con un esfigmomanmetro de mercurio de referencia.

Existen presentaciones de una y dos columnas.

Este instrumento tiene una alta durabilidad, trabaja por gravedad y aunque existen versiones ms ligeras

para su uso en el hogar, este no es muy recomendable, debido

principalmente a los peligros asociados con el mercurio y a que se

requiere de un personal entrenado para lograr mediciones exactas.

Para su adecuado mantenimiento se requiere guardar el instrumento en

posicin vertical sobre una superficie plana y revisar regularmente los

caos de goma, el manguito y la columna tubular, con el fin detectar

posibles roturas o prdidas de mercurio. Se debe calibrar el aparato

anualmente.

Figura1. Esfigmomanmetro de

mercurio

2. Esfigmomanmetro aneroide -de tipo reloj

Consta de las siguientes partes: Brazalete de vinil, manmetro con elementos sensores elsticos, pera

anatmica, estetoscopio de fcil manejo.

Es el esfigmomanmetro ms comnmente utilizado, pero tambin es los ms susceptibles a la

descalibracin. Suele ser de bajo costo, fcil de cargar y de guardar. El

reloj debe ser ledo de frente al observador. Su manejo adecuado

requiere de personal entrenado.

Se recomienda calibrar el instrumento semestralmente, despus de una

cada o en caso de detectar una diferencia mayor a 4 mm. Hg en las

medidas de presin, cuando el mismo observador lo compara con un

esfigmomanmetro de mercurio calibrado y en buenas condiciones -

tambin puede utilizarse como referencia un esfigmomanmetro

automtico debidamente calibrado y validado-

La agudeza visual y auditiva del observador debe revisarse

semestralmente.

Figura 2. Esfigmomanmetro

aneroide Equipo de Presin

3. Esfigmomanmetro digital:

Este puede ser automtico o semiautomtico. Existen tambin modelos automticos de pulsera (o con

ajuste a la mueca). A diferencia de los otros tipos de esfigmomanmetro, el tensimetro digital permite

la deteccin indirecta de la presin arterial mediante un transductor electromecnico.

El equipo automtico tiene todas sus partes integradas, es muy fcil de operar y minimiza el error

humano que pueda injerir en los resultados obtenidos. El brazalete tiene un tamao variable que facilita

el ajuste de acuerdo a las caractersticas del paciente (aunque esta propiedad es limitada). Son

instrumentos ligeros y fciles de transportar. Determinan tanto el pulso como la presin arterial sistlica

y diastlica.

Sin embargo, suele ser ms caro que los otros modelos, a la vez que son frgiles y sensitivos, por lo que

la exactitud de su determinacin puede verse afectada por factores ambientales como el ruido, la

vibracin e incluso por el movimiento del paciente durante la toma de su presin arterial.

El aparato debe ser calibrado y validado utilizando como patrn un esfigmomanmetro de mercurio.


PROCEDIMIENTOS

a. El brazo izquierdo es donde habitualmente se mide la presin y debe localizarse a la altura del

corazn, si el sujeto est sentado, el antebrazo debe apoyarse en una superficie como una mesa con

la palma hacia arriba. Si el sujeto est acostado, solo que extienda el brazo al lado del cuerpo.

b. Se coloca el manguito (bolsa inflable de hule cubierta por tela) alrededor del brazo izquierdo por

arriba del pliegue del codo sin ninguna prenda de vestir entre la piel y el manguito. No debe quedar

apretado, debe permitir el paso del dedo meique entre la piel y el manguito. Las mangueras que

conectan el manmetro con el manguito deben localizarse sobre el pulso braquial (sitio localizado

arriba del codo, por dentro del msculo bceps donde se palpa el latido cardiaco).

c. La base del esfigmomanmetro se coloca a la altura del corazn del sujeto.

d. Se coloca el disco del estetoscopio en el mismo sitio y se bombea rpidamente la perilla del

tensimetro vigilando que la cifra alcanzada sea 220 (solo si se sospecha presin alta, insufle hasta

250).

e. Se libera lentamente la presin del manguito y se escucha atentamente a travs del estetoscopio para

detectar el inicio de las pulsaciones que corresponde a la presin sistlica, es la presin que se anota

primero y es la ms alta.

f. Se contina escuchando las pulsaciones hasta que cambian de tono antes de desaparecer. Esa presin

es la diastlica, es la que se anota despus de la diagonal y es la ms baja. As, una presin sistlica

de 120 y una presin diastlica de 80, se anotaran 120/80. Es conveniente anotar la hora y la fecha,

as como si la hora de la toma de medicamento, su nombre y dosis.

Reporte de la presin arterial

Es conveniente contar con tarjetas u hojas impresas especiales, donde reportar los datos de presin

arterial obtenidos. Se sugiere el siguiente formato:

PAS: Presin arterial sistlica PAD: Presin arterial diastlica

Nombre del paciente:

Orden Paciente Evaluador PAS (mm. Hg) PAD (mm. Hg)

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Promedio:



1. Halle los promedios de las presiones: PAS y PAD, en su mesa de trabajo y compare con los

datos de la tabla N 01?

2. Es recomendable repetir varias veces una misma medicin en la presin arterial? Por qu?

Sustente su respuesta.

3. En qu brazo es recomendable medir la presin arterial o es indiferente elegir uno u otro?

4. La presin arterial en un mismo ser humano es constante en toda su vida?

5. Cules son los factores que determinan la diferencia de presin arterial en los seres humanos?

6. Cmo medira usted la presin arterial a un recin nacido?

7. La presin arterial de los varones y las mujeres son diferentes, a que se debe esta diferencia?

8. Qu problemas de salud tendran los seres humanos si supresin sistlica es menor 90 mm. Hg

o superior a 120 mm. Hg?

9. Como afecta la presin atmosfrica en la dinmica interna del organismo humano. Alcance

ejemplos.



DENSIDAD DE SLIDOS

COMPETENCIA:

Determina la densidad de slidos de forma regular e irregular utilizando el principio de Arqumedes

MATERIALES

01 Soporte universal 01 balanza 01 vaso precipitado

01 cilindro de Cu, Al 01 Cuerpo irregular (hueso) 01 vernier

01 canica 01 calculadora 01 guante

01 regla graduada

FUNDAMENTO TEORICO

La densidad es una cantidad escalar, representa la relacin entre la masa de una sustancia contenida en

un determinado volumen, para calcular la densidad () de una sustancia se mide la masa (m) y el

volumen (V), la unidad en el sistema internacional es kg/m3, la densidad de una sustancia se determina

por el mtodo directo utilizando la siguiente relacin:

V

m (1)

La densidad del agua a 4oC es de 1000 kg/m

3 en general la densidad depende de la temperatura y

presin

Mtodo de Arqumedes

Un cuerpo de forma arbitraria sumergido totalmente en un liquido contenido en un recipiente,

experimentar una fuerza vertical hacia arriba denominado empuje (E), la magnitud de esta fuerza es

igual al peso del liquido desplazado, debido a esta fuerza el cuerpo experimentar una disminucin de

su peso medido en el aire denominado peso real (W) el cual llamaremos peso aparente (W) tal como se

indica en la figura (1)

W

W

E

(a) (b)

W

De la figura (1.b) se cumple:

W= W - E .. (2)

Luego:

E = W W .. (3)


En virtud del principio de Arqumedes la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del

lquido desalojado por el mismo es decir:

gVgmE LLL (4)

Donde:

L= densidad del lquido

VL = volumen del lquido desalojado

mL= masa del lquido desalojado

g = aceleracin de la gravedad

Igualando la ecuacin 3 y 4 se obtiene:

WWgVLL . (5)

Ya que:

c

L

mVV .. (6)

Donde: V= volumen del cuerpo

m= masa del cuerpo

c= densidad del cuerpo

Reemplazando (6) en (5) y despejando c se obtiene:

LcWW

W*

. (7)

Esta ecuacin permite calcular la densidad de una sustancia conociendo la densidad del lquido, a este

proceso se denomina mtodo de Arqumedes

PROCEDIMIENTOS

a. Densidad de slidos regulares por el mtodo directo

d) Medir la masa de cada uno de los cuerpos y las dimensiones de los cuerpos usando la

balanza y el vernier respectivamente y anota tus datos en la tabla (1)

Tabla (1)

Slido M (kg) D(m) h (m)

Cilindro Al

Cilindro Cu

Esfera (canica)

e) Con los datos anteriores determina el volumen de cada solido y anota tus resultados y

luego Calcule la densidad de los slidos usando la ecuacin (1) y complete la tabla (2)

Volumen cilindro:


Volumen esfera:

Tabla (2)

Slido M(kg) V(m3) (kg/m3)

Cilindro Al

Cilindro Cu

Esfera (canica)

b. Densidad de slidos regulares por el mtodo de Arqumedes

e) Fijar la balanza de acuerdo a las indicaciones del docente

f) Calibre la balanza

g) Medir la masa del cuerpo en el aire anote el resultado en la tabla (3)

h) Mediante un hilo sostenga el cuerpo solido

i) Colocar suficiente agua en el vaso precipitado y sumergir completamente el cuerpo sin

que toque el fondo ni la pared del vaso

j) Medir la masa del cuerpo sumergido anote el resultado en la tabla (3)

k) Calcule la densidad del cuerpo con la ecuacin (7) considerando que la densidad de

referencia conocida del agua es de 1000 kg/m3

Tabla (3)

Solido Masa del

cuerpo en el

aire (kg)

Masa del

cuerpo

sumergido (kg)

W (N) W(N) (kg/m3)

Cilindro Al

Cilindro Cu

Esfera

(canica)

c. Densidad de slidos irregulares por el mtodo de Arqumedes

Realizar los mismos procedimientos de (4.2) y anotar los resultados en la tabla (4)

Tabla (4)

Slido Masa del

cuerpo en el

aire (kg)

Masa del

cuerpo

sumergido (kg)

W (N) W(N) (kg/m3)

Hueso

Anillo de

cobre

Otro objeto


DATOS Y RESULTADOS

d. Densidad de los slidos regulares

a) Con los datos de la tabla (2) y (3) comparar los resultados obtenidos para la densidad

por los dos mtodos, usa la ecuacin (9) y completa la tabla (5)

%100*

%E (9)

Donde: %E = error porcentual

= densidad por el mtodo directo

= densidad por el mtodo de Arqumedes

Tabla (5)

Comparacin de resultados

Slido (kg/m3) mtodo directo

(kg/m3) mtodo Arqumedes

%E

Cilindro Al

Cilindro Cu

Esfera (canica)

e. Densidad de los slidos irregulares

a) Con los datos de la tabla (4) y el valor terico (investigue) compare los resultados

obtenidos para la densidad de los diferentes objetos usa la ecuacin (9) y completa la

tabla (6)

Tabla (6)


Slido (kg/m3) mtodo Arqumedes

(kg/m3) valores tericos

%E

Anillo de cobre

Otro objeto


a) Un cuerpo irregular de 3 kg de masa est suspendida de un dinammetro, el cual mide el

peso aparente de 12,3 N hallar la densidad del cuerpo (g=9,81m/s ; agua= 1g/cm3)

b) Si tiene un recipiente con agua, el cual es colocado sobre una balanza, si introduce su dedo

explique que pasa con la balanza

c) Investigue sobre el valor terico de las densidades del hueso.



DENSIDAD DE FLUIDOS

COMPETENCIA:

Determina la densidad de lquidos utilizando el principio de Arqumedes

MATERIALES

01 balanza 01 vaso precipitado

01 vernier 01 probetas graduadas

01 calculadora Agua, alcohol, suero, sal, leche, aceite

FUNDAMENTO TEORICO

La densidad es una cantidad escalar, representa la relacin entre la masa de una sustancia contenida en

un determinado volumen, para calcular la densidad () de una sustancia se mide la masa (m) y el

volumen (V), la unidad en el sistema internacional es kg/m3, la densidad de una sustancia se determina

por el mtodo directo utilizando la siguiente relacin:

V

m (1)

La densidad del agua a 4oC es de 1000 kg/m

3 en general la densidad depende de la temperatura y

presin.

Mtodo de Arqumedes

Un cuerpo de forma arbitraria sumergido totalmente en un liquido contenido en un recipiente,

experimentar una fuerza vertical hacia arriba denominado empuje (E), la magnitud de esta fuerza es

igual al peso del liquido desplazado, debido a esta fuerza el cuerpo experimentar una disminucin de

su peso medido en el aire denominado peso real (W) el cual llamaremos peso aparente (W) tal como se

indica en la figura (1)

W

W

E

(b) (b)

De la figura (1.b) se cumple:

W= W - E .. (2)

Luego:

E = W W .. (3)

En virtud del principio de Arqumedes la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al

peso del lquido desalojado por el mismo es decir:


gVgmE LLL (4)

Donde:

L= densidad del lquido

VL = volumen del lquido desalojado

mL= masa del lquido desalojado

g = aceleracin de la gravedad

Igualando la ecuacin 3 y 4 se obtiene:

WWgVLL . (5)

Ya que:

c

L

mVV .. (6)

Donde: V= volumen del cuerpo

m= masa del cuerpo

c= densidad del cuerpo

Reemplazando (6) en (5) y despejando c se obtiene:

LcWW

W*

. (7)

Esta ecuacin permite calcular la densidad de una sustancia conociendo la densidad del lquido,

a este proceso se denomina mtodo de Arqumedes

PROCEDIMIENTOS

Densidad de los fluidos

a. Densidad de los lquidos

Para poder determinar la densidad de cualquier lquido por el mtodo de Arqumedes

previamente debemos tener la densidad de un slido de referencia ya sea aluminio, cobre,

bronce, etc. determinado previamente tambin por el mtodo de Arqumedes

Determinacin de la densidad de los slidos

a) Calibre la balanza

b) Medir la masa del cuerpo en el aire anote el resultado en la tabla (1)

c) Mediante un hilo sostenga el cuerpo solido

d) Colocar suficiente agua en el vaso precipitado y sumergir completamente el cuerpo sin

que toque el fondo ni la pared del vaso

e) Medir la masa del cuerpo sumergido anote el resultado en la tabla (1)

f) Calcule la densidad del cuerpo con la ecuacin (7) considerando que la densidad de

referencia conocida del agua es de 1000 kg/m3


Tabla (1)

Solido Masa del

cuerpo en el

aire (kg)

Masa del cuerpo

sumergido (kg)

W (N) W(N) (kg/m3)

Cilindro Al

Cilindro Cu

b. Densidad de lquidos por el mtodo de Arqumedes

1. Para medir la densidad del liquido, cambiar el agua del vaso por otro liquido, tener en cuenta los

lquidos propuestos en la tabla (2)

2. De la ecuacin (7) despejamos la densidad del lquido obteniendo la siguiente ecuacin:

cLW

WW* . (8)

3. Repetir los pasos de los procedimientos de la determinacin de la densidad de slidos

4. Calcular la densidad de los lquidos usando la ecuacin (8) considerando como densidad de

referencia, la densidad de uno de los cuerpos slidos calculados en el proceso (Cu o Al )

Tabla (2) cuerpo de referencia:

Sustancia Masa del

cuerpo en el

aire (kg)

Masa del

cuerpo

sumergido

(kg)

W (N) W(N) (kg/m3)

Aceite

Leche

Suero

alcohol

Agua salada

coca cola

DATOS Y RESULTADOS

Densidad de los lquidos

a) Con los de la tabla (2) y el valor terico (investigue) compare los resultados obtenidos

para la densidad del alcohol

Tabla (3)


Sustancia (kg/m3) mtodo Arqumedes

(kg/m3) valores tericos

%E

Aceite

Leche

Suero

alcohol

Agua salada

coca cola



a) Si los lquidos ejercen empuje, entonces el aire tambin ejercer empuje, Por qu?

b) Un cuerpo de 4 litros de volumen se encuentra sumergido completamente en un liquido

contenido en un recipiente, determina el valor de la fuerza de empuje que acta sobre

dicho cuerpo en N

c) Tratar los mtodos para determinar la densidad de los lquidos

d) Qu es un aermetro e indique sus usos

e) Investigue sobre el valor terico de las densidades de los fluidos.



MDULO DE YOUNG

COMPETENCIA:

1. Calcula el mdulo de Young. 2. Comprende y analizar la propiedad de elasticidad de materiales biolgicos.

FUNDAMENTO TEORICO

La elasticidad trata del comportamiento de aquellos materiales que tienen la propiedad de recuperar su

tamao y forma cuando cesan de actuar las fuerzas que provocan las deformaciones, estos materiales

obedecen la Ley de Hooke.

Todo cuerpo elstico sometido a una fuerza de traccin sufre una deformacin que consiste en el

aumento de su longitud y la disminucin de su seccin transversal.

La variacin de su longitud depende del tamao y de la composicin de la muestra. Para una muestra

cilndrica (Figura 1), tal como un hilo metlico, un cabello, etc., est dado por:

Figura 1. Esquema de un cilindro donde se muestran los componentes de la ecuacin

YA

FLL 0

donde:

Y, es el mdulo de Young

L, es la deformacin longitudinal L0, es la longitud inicial

F, es la fuerza que produce la deformacin

A, es el rea de la seccin transversal

Si r es el radio del cilindro; se

tiene:

Lr

FLY

20

El mdulo de Young o mdulo elstico longitudinal

es un parmetro que caracteriza el comportamiento de

un material elstico, segn la direccin en la que se

aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y

estudiado por el cientfico ingls Thomas Young.

Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de

Young tiene el mismo valor para una traccin que para

una compresin, siendo una constante independiente del

esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo

denominado lmite elstico, y es siempre mayor que

cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.

Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo

de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede encontrarse

empricamente mediante ensayo de traccin del material. Adems de este mdulo de elasticidad

longitudinal, puede definirse el mdulo de elasticidad transversal de un material.


Diagrama tensin - deformacin. El mdulo de Young viene representado por la tangente a la curva en

cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del lmite elstico.

Materiales istropos

Materiales lineales

Para un material elstico lineal el mdulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de

tensin dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define

mediante el coeficiente de la tensin y de la deformacin que aparecen en una barra recta estirada que

est fabricada en el material para el cual pretendemos estimar el mdulo de elasticidad:

Donde:

es el mdulo de elasticidad longitudinal.

es la presin ejercida sobre el rea de seccin transversal del objeto.

es la deformacin unitaria en cualquier punto de la barra.

La ecuacin anterior se puede expresar tambin como:

Por lo que dadas dos barras o prismas mecnicos geomtricamente idnticos pero de materiales

elsticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idnticas, se inducirn mayores

tensiones cuanto mayor sea el mdulo de elasticidad. De modo anlogo, tenemos que sometidas a la

misma fuerza, la ecuacin anterior reescrita como:

Nos indica que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor mdulo de elasticidad. En

este caso, se dice que el material es ms rgido.

Materiales no lineales

Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva de tensin-

deformacin no tiene ningn tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresin

anterior. Para ese tipo de materiales no lineales pueden definirse magnitudes asimilables al mdulo de

Young de los materiales lineales, ya que la tensin de estiramiento y la deformacin obtenida no son

directamente proporcionales.

Para estos materiales elsticos no-lineales se define algn tipo de mdulo de Young aparente. La

posibilidad ms comn para hacer esto es definir el mdulo de elasticidad secante medio, como el

incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio correspondiente a la deformacin unitaria

que experimenta en la direccin de aplicacin del esfuerzo:

Donde:

es el mdulo de elasticidad secante.

es la variacin del esfuerzo aplicado

es la variacin de la deformacin unitaria

La otra posibilidad es definir el mdulo de elasticidad tangente:


Dinammetro

Cabello

Materiales anistropos

Existen varias "extensiones" no-excluyentes del concepto. Para materiales elsticos no-istropos el

mdulo de Young medido segn el procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo,

puede probarse que existen tres constantes elsticas Ex, Ey y Ez tales que el mdulo de Young en

cualquier direccin viene dado por:

y donde son los cosenos directores de la direccin en que medimos el mdulo de Young

respecto a tres direcciones ortogonales dadas.

Dimensiones y unidades

Las dimensiones del mdulo de Young son .

En el Sistema Internacional de Unidades sus unidades son o, ms

contextualmente, .

Figura 2. Esquema del arreglo experimental para medir el

mdulo de Young de un cabello.

Materiales

Micrmetro

Cabello Liga Hilo Jebe

Pie universal Dinammetro Tornillo Regla graduada

Mtodo

1. Medir el dimetro de uno de los cabellos con un micrmetro y anotar. 2. Armar el dispositivo que se muestra en la figura 2 y fijar un cabello. 3. Medir la longitud inicial de la muestra y anotar. 4. Girar el tornillo que sujeta un extremo del cabello para tensionarlo, anotar la elongacin del

cabello cada 0.1 N de carga y la resistencia mxima a la traccin en el momento de la fractura.

5. Repetir los pasos anteriores para otras muestras y anotar los resultados en la Tabla I.


MUESTRA 1: cabello

Dimetro del cabello D =. Radio r =. Tabla 1

Evento F (N) Lo (mm) L (mm) Y (N/mm) = F/A ( N/mm)

= L/L

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

MUESTRA 2: liga Dimetro de la seccin transversal D =. Radio r =.

Tabla 2

Evento F (N) Lo (mm) L (mm) Y (N/mm) = F/A ( N/mm)

= L/L

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


a) Graficar la fuerza de traccin versus la longitud. b) Cul es el comportamiento de esta curva? Explicar. c) Calcular la constante elstica del cabello utilizado. d) Graficar el esfuerzo de traccin versus la deformacin unitaria en papel milimetrado para el

cabello utilizado.

e) Cul es el mdulo de Young promedio de los cabellos usados en tu prctica? f) Para qu carga de traccin mxima se rompe el cabello? g) Cul es la resistencia mxima a la traccin del cabello utilizado? h) Qu componente qumico del cabello humano podra explicar su resistencia a la traccin? i) Cules son las aplicaciones que tiene medir el mdulo de Young de una muestra biolgica



CALOR ESPECFICO COMPETENCIA

1. Calcula el equilibrio trmico del agua utilizando el calormetro de mezclas 2. Determina el calor especifico de un slido utilizando el mtodo de mezclas

MATERIALES

01 calormetro 01 Mechero

01 Termmetro 0o a 100

oC 01 Soporte, rejilla, pinza

01 Balanza 01 Slido (acero, aluminio o cobre)

FUNDAMENTO TEORICO

En fsica, el calor se define como energa en trnsito. Generalmente, el calor es una forma de energa

asociada al movimiento de los tomos, molculas y otras partculas que forman la materia, el calor

puede ser creado por reacciones qumicas (como en la combustin) por disipacin electromagntica

(como en los hornos de microondas) o por disipacin mecnica (friccin) su concepto est ligado al

principio cero de la termodinmica, que dictamina que dos cuerpos en contacto intercambian energa

hasta que su temperatura se equilibra, el calor puede ser transferido entre objetos por diferentes

mecanismos, entre ellos conduccin, conveccin y radiacin.

El calor es el proceso por el que se transfiere parte de la energa interna de un sistema a otro, con la

condicin de que estn a otra temperatura.

Cuando dos sistemas a diferente temperatura entran en contacto se observa que se transfiere energa

desde la parte caliente hacia la fra. Esta transferencia de calor eleva la temperatura del sistema fro y

reduce la temperatura del sistema caliente. Despus de un cierto tiempo, los dos sistemas alcanzan una

temperatura intermedia y comn a ambos. En esta situacin la transferencia de calor se detiene.

En este experimento mezclaremos masas conocidas de agua caliente con fra y utilizando la definicin

de calora podremos determinar la cantidad de energa que es transferida al poner en contacto un cuerpo

caliente con otro fro y veremos si la energa se conserva en este proceso.

La idea bsica es que si consideramos un sistema aislado (que no puede intercambiar calor con el

exterior) y dentro del mismo dos partes de masas mc y mf; m con temperaturas inciales Tc y Tf (c por

caliente y f por fro) respectivamente.

Cuando dichas partes son puestas en contacto la parte caliente se enfriar hasta alcanzar una

temperatura de equilibrio Teq. En este proceso se transfiere una cantidad de calor:

Qc = Cea mc

(Teq - Tc) . (1)

Al mismo tiempo la parte fra se calienta hasta alcanzar la misma temperatura de equilibrio e

intercambia una cantidad de calor:

Qf = Cea mf

(Teq - Tf) .. (2)


EQUILIBRIO TERMICO

Dado que el sistema se encuentra aislado entonces la suma algebraica (con signos) de ambas cantidades

de calor debe ser cero, por lo que resulta:

Cea mc (Teq - Tc) = Cea mf

(Teq - Tf ) . (3)

Donde: Cea = calor especifico del agua

mc = masa del agua para calentar

mf= masa del agua fra

Tc = temperatura del agua caliente

Tf = temperatura del agua fra

Teq = temperatura de equilibrio

PROCEDIMIENTOS

A. Equilibrio trmico (anotar los datos en la tabla 01)

e. Medir la masa del calormetro vacio y anotar su datos (ensayo 1)

f. Llenar cierta cantidad de agua aproximadamente hasta 1/3 de su capacidad y luego medir la nueva

masa (agua mas calormetro)

g. Medir la temperatura del agua fra

h. Medir la masa del otro calormetro para el agua caliente

i. Llenar cierta cantidad de agua y luego medir la nueva masa (agua mas calormetro)

j. Calentar el agua hasta la temperatura aproximadamente a 61oC

k. Inmediatamente el agua caliente a dicha temperatura agregamos al agua fra y mezclamos hasta que

la temperatura se estabilice y medimos su temperatura con el otro termmetro (temperatura de

equilibrio)y tambin medimos la masa total

l. Repite el mismo procedimiento invirtiendo las cantidades de agua ( ensayo 2)

m. Repite el mismo procedimiento para igual cantidad de agua (ensayo 3)

Tabla 1

Ensayos

Masa

calormetro

1

Masa

calormetro ms

agua fria

Masa

calormetro

2

Masa calormetro

ms agua para

calentar

Tf

Temperatura

frio

Tc

Temperatura

caliente

Teq

Temperatura

Equilibrio

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3


Clculos

A partir de los datos, calculamos las masas reales del agua fra y el agua para calentar, tambin los

cambios de temperatura (T) que experimentaron cada una y las cantidades de calor intercambiadas Qf

y Qc esperamos que sean parecidas en mdulo y de signos contrarios. Anote los resultados en la

TABLA 2 .

TABLA 2

Ensayos m frio

Masa del

agua fra

m caliente

Masa del agua

para calentar

T (Teq - Tf) frio

T (Teq - Tc)

caliente

Q frio

Cea mf (Teq-Tf)

Q caliente

Cea mc (Teq - Tc)

Ensayo 1

Ensayo 2

Ensayo 3

B. Calor especifico de slidos

a. Medir con la probeta graduada 150 g de agua y virtalo al calormetro (mf)

b. Medir la temperatura del agua en el calormetro ( Tf )

c. Medir la masa de un cuerpo solido (m)

d. Calentar este cuerpo colocando en un vaso pirex con agua sobre el mechero hasta llegar al

punto de ebullicin del agua

e. Con el termmetro mida esta temperatura (Tc)

f. Rpidamente retire el cuerpo solido del vaso con agua hirviendo y colquelo en el calormetro

con agua, agite suavemente la mezcla y mide la temperatura de equilibrio (Teq)

g. Con los datos obtenidos use la ecuacin (4), y determine el calor especfico del slido.

Considerando el calor especifico del agua 1 cal/g oC.

mf Cef (Teq - Tf ) = ms Ces (Teq - Tc) .. ( 4 )

Donde: mf = masa del agua fra

Cef = calor especfico del agua fra

Tf = temperatura del agua fra

Teq = temperatura de equilibrio

ms = masa del slido

Ces = calor especfico del slido

Tc = temperatura del slido caliente

h. Repita los pasos anteriores para los otros slidos y complete la tabla 2

Tabla 2

Slido Masa

de agua

fra

(mf)

Masa del

slido

(m)

Temperatura

del agua fra

(Tf)

Temperatura

del slido

caliente (Tc)

Temperatura

de equilibrio

(Teq)

Calor especfico del solido

( Ce)

mf Cef (Teq -Tf ) = ms Ces (Teq -Tc)

Aluminio

Cobre

Plomo



Equilibrio trmico

a. Cul sistema tiene ms energa, las dos recipientes antes de mezclarse o

despus? Se conservo la energa?

b. Discuta las posibles causas de ganancia o prdida de calor que puedan afectar

la experiencia

c. Con los datos iniciales del agua frio y del caliente determine la temperatura de

equilibrio por el mtodo analtico

Calor especfico

a. Cules son las principales dificultades encontradas en la prctica?

b. Mediante que proceso se trasmite el calor entre los cuerpos dentro del

calormetro

c. Qu materiales son buenos y malos conductores de calor?

d. Con los datos de la tabla determine el calor especfico de cada slido por el

mtodo analtico

e. Explique el equilibrio trmico en el ser humano



SEGUNDA LEY DE NEWTON

COMPETENCIAS:

1. Demuestra la relacin entre fuerza y aceleracin (LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

2. Determina experimentalmente cmo cambia la aceleracin de un cuerpo cuando este es halado por

fuerzas de diferentes magnitudes.

3. Determina experimentalmente la relacin entre fuerza, masa y aceleracin.

MATERIALES

01 Soporte universal 01 balanza 01 una cinta mtrica

01 un patn o carrito (de metal o de plstico) 01 un vasito de plstico

01 cronmetro 01 una madera gruesa para que sirva de tope

01 calculadora 01 pesas o monedas iguales 01 una polea liviana que

puedes remplazar con un carrete de mquina de coser o de escribir

FUNDAMENTO TEORICO

Newton plante que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en trminos

matemticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la

fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medicin de la cantidad de materia puesta en

movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F

LA PRIMERA LEY

El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el nico tipo que se

poda describir matemticamente antes de Newton, es el de la cada de

objetos. No obstante existen otros movimientos, de manera especial

movimientos horizontales, en los que la gravedad no juega un papel

principal. Newton se aplic tambin a ellos.

Y al observar varios cuerpos en movimientos horizontales pudo concluir:

"el movimiento en lnea recta a velocidad constante no requiere ninguna fuerza".

Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la

cabina de un avin movindose en lnea recta a la velocidad constante de 600 mph, nada cambia, el caf

sale de la misma forma y la cuchara continua cayendo en lnea recta.

Y con esto pudo concluir que Un cuerpo mantendr su estado de reposo o movimiento rectilneo o

uniforme, siempre que sea igual a cero. La fuerza con la analoga de que era como la producida por sus

msculos.

LA TERCERA LEY

La tercera ley, la ley de reaccin, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en

pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que

apuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el

chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardn funcionan por

el mismo principio). De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reaccin

del rpido chorro a presin de gas caliente que sale de su parte posterior.

Los que estn familiarizados con los botes pequeos saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es

ms acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mgicamente", se

mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al bote fuera de

su alcance.


Todo est en la 3 ley de Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle, tambin se

aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle.

LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

Un cue

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