GUÍA DOCENTE · PLANIFICACIÓN NAP NÚMEROS OPERACIONES GEOMETRÍA Y ESPACIO ... El metro como...

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matemática 2 PABLO EFFENBERGER GUÍA DOCENTE

Transcript of GUÍA DOCENTE · PLANIFICACIÓN NAP NÚMEROS OPERACIONES GEOMETRÍA Y ESPACIO ... El metro como...

matemática

2PABLO EFFENBERGER

GUÍADOCENTE

Ø PROHIBIDA LA FOTOCOPIA (Ley N.º 11.723). El editor se reserva todos los derechos sobre esta obra, la que no puede reproducirse total o parcialmente por ningún método gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo el de fotocopiado, el de registro magnetofónico o el de almacenamiento de datos, sin su expreso consentimiento.

© KAPELUSZ EDITORA S. A., 2015.San José 831, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina. Internet: www.kapelusznorma.com.ar Teléfono: 5236-5000.Primera edición.Hecho el depósito que marca la Ley N.º 11.723.Libro de edición argentina.Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.ISBN: 978-950-13-9930-1

Jefa de Producción Editorial: Celeste Salerno.Editor: Pablo Effenberger.Responsable del Departamento de Primer Ciclo: María José Lucero Belgrano. Jefa de Arte y Gestión Editorial: Valeria Bisutti.Diseño: Valeria Bisutti y Colornaranja.Diseño de cubierta: Jimena Ara Contreras.Diagramación: Colornaranja.Ilustraciones: Leo Arias y Héctor Borlasca.Asesoría pedagógica: Pablo Díaz.Documentación gráfica: Estefanía Jiménez.Asistencia en documentación gráfica: Brenda Fernández.Imágenes de Tapa: Juice Team/shutterstock.com, LHF Graphics/shutterstock.com Tratamiento de imagen: Estefanía Jiménez.Coordinación de producción: Juan Pablo Lavagnino. Asistente de producción: Rocío Vidal.

Effenberger, Pablo ¡Clic! Matemática 2 en primer ciclo, guía docente / Pablo Effenberger. - 1a ed. . - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Kapelusz, 2015. 24 p. ; 27 x 20 cm.

ISBN 978-950-13-9930-1

1. Guía del Docente. I. Título. CDD 371.1

ÍNDICE

Planificación NAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Planificación Provincia de Buenos Aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Planificación Ciudad Autónoma de Buenos Aires . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Enfoque teórico Tramo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Bitácora de Evaluación 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Enfoque teórico Tramo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Bitácora de Evaluación 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Enfoque teórico Tramo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Bitácora de Evaluación 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Enfoque teórico Tramo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Bitácora de Evaluación 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3

Tram

o 1

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

1 a

l 75.

Sum

ar y

rest

ar c

on d

os d

ados

.Pr

oble

mas

con

sum

a y

rest

a.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 150

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 200

.Pr

oble

mas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

.Su

ma

que

dan

10 y

100

.Su

mas

de

núm

eros

igua

les.

Cálc

ulos

que

ayu

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a su

mar

.Su

mar

des

arm

ando

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rman

do n

úmer

os.

Reco

noce

r lug

ares

en

un p

lano

.U

bica

r obj

etos

en

un p

lano

.Tr

iáng

ulos

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uadr

iláte

ros.

Traz

ar y

cop

iar f

igur

as.

Inst

rum

ento

s de

med

ició

n.M

edir

y co

mpa

rar l

ongi

tude

s.

•Usa

r núm

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nat

ural

es

de u

na, d

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res y

más

ci

fras,

a tr

avés

de

su

desig

naci

ón o

ral y

su

repr

esen

taci

ón e

scrit

a, a

l co

mpa

rar c

antid

ades

y

núm

eros

.•I

dent

ifica

r reg

ular

idad

es

en la

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num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

po

sicio

nal e

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ntex

tos

signi

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ivos

al l

eer,

escr

ibir,

com

para

r nú

mer

os d

e un

a, d

os,

tres

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ás c

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, y a

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erar

con

ello

s.

•Usa

r las

ope

raci

ones

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

n di

stin

tos s

igni

ficad

os.

•Rea

lizar

cál

culo

s exa

ctos

y

apro

xim

ados

de

sum

as y

rest

as

con

núm

eros

de

una,

dos

y tr

es

cifra

s elig

iend

o ha

cerlo

en

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a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os a

rtic

ulan

do lo

s pr

oced

imie

ntos

per

sona

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on lo

s al

gorit

mos

usu

ales

.•U

sar p

rogr

esiv

amen

te re

sulta

dos d

e cá

lcul

os m

emor

izad

os (s

umas

de

dece

nas e

nter

as, c

ompl

emen

tos a

100

, do

bles

) y la

s pro

pied

ades

de

la a

dici

ón

para

reso

lver

otr

os.

•Exp

lora

r rel

acio

nes n

umér

icas

y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as y

rest

as, y

ar

gum

enta

r sob

re su

val

idez

.

•Usa

r rel

acio

nes e

spac

iale

s al i

nter

pret

ar

y de

scrib

ir en

form

a or

al y

grá

fica

tray

ecto

s y p

osic

ione

s de

obje

tos y

pe

rson

as, p

ara

dist

inta

s rel

acio

nes y

re

fere

ncia

s.•C

onst

ruir

y co

piar

mod

elos

hec

hos c

on

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as b

idim

ensio

nale

s, co

n di

fere

ntes

fo

rmas

y m

ater

iale

s (po

r eje

mpl

o, ti

pos

de p

apel

e in

stru

men

tos)

.•C

ompa

rar y

des

crib

ir fig

uras

segú

n su

s car

acte

rístic

as (n

úmer

o de

lado

s o

vért

ices

, la

pres

enci

a de

bor

des c

urvo

s o

rect

os, l

a ig

uald

ad d

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med

ida

de

sus l

ados

, for

ma

y nú

mer

o de

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as)

para

que

otr

os la

s rec

onoz

can.

•Exp

lora

r afir

mac

ione

s ace

rca

de

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

y

argu

men

tar s

obre

su v

alid

ez.

•Com

para

r y m

edir

efec

tivam

ente

lo

ngitu

des,

capa

cida

des y

pe

sos u

sand

o un

idad

es n

o co

nven

cion

ales

y

conv

enci

onal

es d

e us

o fre

cuen

te.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N N

AP

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

4

Tram

o 2

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

200

al 3

00.

Uno

más

y u

no m

enos

. Die

z m

ás y

die

z m

enos

.Va

lor p

osic

iona

l. Co

ntar

de

a di

ez.

Jueg

o co

n su

mas

y re

stas

.Re

cono

cer s

umas

y re

stas

.Su

mar

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star

con

din

ero.

Eleg

ir la

cue

nta

que

resu

elve

un

prob

lem

a.In

vent

ar p

robl

emas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 3

00 a

l 400

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 4

00 a

l 450

. Es

crib

ir nú

mer

os d

e tr

es c

ifras

.D

esco

mpo

ner n

úmer

os. C

ien

más

y c

ien

men

os.

Mul

tiplic

ació

n. C

onta

r de

dos e

n do

s y d

e tr

es

en tr

es.

Div

isión

. Agr

upar

de

a do

s y d

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tres

.Cá

lcul

o m

enta

l y a

prox

imad

o.Ju

ego

para

usa

r la

calc

ulad

ora.

Nom

bre

y fo

rma

de a

lgun

os c

uerp

os.

Jueg

o pa

ra id

entif

icar

cue

rpos

.D

obla

r y m

arca

r la

mita

d de

una

figu

ra.

Reco

rtar

y a

rmar

un

cuer

po.

•Usa

r núm

eros

nat

ural

es

de u

na, d

os, t

res y

m

ás c

ifras

, a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

re

pres

enta

ción

esc

rita,

al

com

para

r can

tidad

es y

mer

os.

•Ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la se

rie n

umér

ica

y an

aliz

ar e

l val

or

posic

iona

l en

cont

exto

s sig

nific

ativ

os a

l lee

r, es

crib

ir, c

ompa

rar

núm

eros

de

una,

dos

, tr

es y

más

cifr

as, y

al

oper

ar c

on e

llos.

•Usa

r las

ope

raci

ones

de

adic

ión,

su

stra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visió

n co

n di

stin

tos s

igni

ficad

os.

•Rea

lizar

cál

culo

s exa

ctos

y

apro

xim

ados

de

sum

as y

rest

as

con

núm

eros

de

una,

dos

y tr

es

cifra

s elig

iend

o ha

cerlo

en

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a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os a

rtic

ulan

do lo

s pr

oced

imie

ntos

per

sona

les c

on lo

s al

gorit

mos

usu

ales

.•U

sar p

rogr

esiv

amen

te re

sulta

dos d

e cá

lcul

os m

emor

izad

os (s

umas

de

dece

nas e

nter

as, c

ompl

emen

tos a

100

, do

bles

) y la

s pro

pied

ades

de

la a

dici

ón

y la

mul

tiplic

ació

n pa

ra re

solv

er o

tros

.•E

xplo

rar r

elac

ione

s num

éric

as y

re

glas

de

cálc

ulo

de su

mas

, res

tas y

m

ultip

licac

ione

s, y

argu

men

tar s

obre

su

val

idez

.

•Con

stru

ir y

copi

ar m

odel

os h

echo

s co

n fo

rmas

bi y

trid

imen

siona

les,

con

dife

rent

es fo

rmas

y m

ater

iale

s (p

or e

jem

plo,

tipo

s de

pape

l e

inst

rum

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s).

•Com

para

r y d

escr

ibir

figur

as y

cue

rpos

se

gún

sus c

arac

terís

ticas

(núm

ero

de la

dos o

vér

tices

, la

pres

enci

a de

bo

rdes

cur

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rect

os, l

a ig

uald

ad

de la

med

ida

de su

s lad

os, f

orm

a y

núm

ero

de c

aras

) par

a qu

e ot

ros l

as

reco

nozc

an.

•Exp

lora

r afir

mac

ione

s ace

rca

de

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

y

argu

men

tar s

obre

su v

alid

ez.

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

5

Tram

o 3

Cont

ar d

e 10

0 en

100

has

ta e

l mil.

Escr

ibir

y le

er n

úmer

os h

asta

el m

il.O

rden

ar n

úmer

os h

asta

el m

il.U

bica

r en

la re

cta

núm

eros

has

ta e

l mil.

Cont

ar d

iner

o ha

sta

el m

il.Es

crib

ir di

nero

con

$ 1

, $ 1

0 y

$ 10

0.Su

mas

que

dan

10

y de

núm

eros

igua

les.

Rest

as q

ue d

an 1

0 y

de n

úmer

os re

dond

os.

Sum

ar c

antid

ades

de

dine

ro.

Rest

ar c

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ades

de

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ro.

Estim

ar su

mas

has

ta e

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Cálc

ulo

men

tal y

con

la c

alcu

lado

ra h

asta

el m

il.M

ultip

licac

ione

s con

dist

ribuc

ión

rect

angu

lar.

Mul

tiplic

ar c

omo

sum

a de

térm

inos

igua

les.

Com

plet

ar la

tabl

a de

l 2, d

el 3

y d

el 4

.M

ultip

licar

con

bill

etes

del

mism

o va

lor.

Vért

ices

, car

as y

aris

tas d

e un

cue

rpo.

Prism

as y

pirá

mid

es.

La h

ora

en re

loje

s ana

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cos.

La h

ora

en re

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s dig

itale

s.M

edir

con

la re

gla.

Traz

ar y

con

stru

ir co

n la

regl

a.El

met

ro c

omo

unid

ad d

e m

edid

a.M

arca

r el r

ecor

rido

en u

n pl

ano.

•Usa

r núm

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nat

ural

es

de u

na, d

os, t

res y

m

ás c

ifras

, a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

re

pres

enta

ción

esc

rita,

al

com

para

r can

tidad

es y

mer

os.

•Ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la se

rie n

umér

ica

y an

aliz

ar e

l val

or

posic

iona

l en

cont

exto

s sig

nific

ativ

os a

l lee

r, es

crib

ir, c

ompa

rar

núm

eros

de

una,

dos

, tr

es y

más

cifr

as, y

al

oper

ar c

on e

llos.

•Usa

r las

ope

raci

ones

de

adic

ión,

su

stra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visió

n co

n di

stin

tos s

igni

ficad

os.

•Rea

lizar

cál

culo

s exa

ctos

y a

prox

imad

os

de su

mas

y re

stas

con

núm

eros

de

una,

do

s y tr

es c

ifras

elig

iend

o ha

cerlo

en

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a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de

los n

úmer

os in

volu

crad

os a

rtic

ulan

do

los p

roce

dim

ient

os p

erso

nale

s con

los

algo

ritm

os u

sual

es.

•Usa

r pro

gres

ivam

ente

resu

ltado

s de

cálc

ulos

mem

oriz

ados

(sum

as d

e de

cena

s en

tera

s, co

mpl

emen

tos a

100

, dob

les)

y

las p

ropi

edad

es d

e la

adi

ción

y la

m

ultip

licac

ión

para

reso

lver

otr

os.

•Exp

lora

r rel

acio

nes n

umér

icas

y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as, r

esta

s y

mul

tiplic

acio

nes,

y ar

gum

enta

r sob

re su

va

lidez

.

•Usa

r rel

acio

nes e

spac

iale

s al

inte

rpre

tar y

des

crib

ir en

fo

rma

oral

y g

ráfic

a tr

ayec

tos

y po

sicio

nes d

e ob

jeto

s y

pers

onas

, par

a di

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tas

rela

cion

es y

refe

renc

ias.

•Con

stru

ir y

copi

ar m

odel

os

hech

os c

on fo

rmas

bi

y tr

idim

ensio

nale

s, co

n di

fere

ntes

form

as y

mat

eria

les

(por

eje

mpl

o, ti

pos d

e pa

pel e

in

stru

men

tos)

.•C

ompa

rar y

des

crib

ir fig

uras

y c

uerp

os se

gún

sus

cara

cter

ístic

as (n

úmer

o de

la

dos o

vér

tices

, la

pres

enci

a de

bor

des c

urvo

s o re

ctos

, la

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ldad

de

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edid

a de

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s lad

os, f

orm

a y

núm

ero

de c

aras

) par

a qu

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ros l

as

reco

nozc

an.

•Com

para

r y m

edir

efec

tivam

ente

lo

ngitu

des,

capa

cida

des y

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os

usan

do u

nida

des n

o co

nven

cion

ales

y

conv

enci

onal

es d

e us

o fre

cuen

te.

•Usa

r el c

alen

dario

par

a ub

icar

se e

n el

tiem

po y

de

term

inar

dur

acio

nes.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N N

AP

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

6

Tram

o 4

Dat

os c

on n

úmer

os h

asta

el 1

0.00

0.N

ombr

ar y

esc

ribir

núm

eros

gra

ndes

.Pr

oble

mas

con

var

ios d

atos

.Pr

oble

mas

con

difi

culta

d.Cu

enta

s par

a pe

nsar

.Su

mas

y re

stas

ver

tical

es.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 2 y

del

3.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 4 y

del

5.

Calc

ular

los d

ías d

e va

rias s

eman

as.

Jueg

o co

n m

ultip

licac

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s.La

mita

d y

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oble

.D

ivid

ir en

gru

pos.

Prob

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istrib

ució

n re

ctan

gula

r.La

mul

tiplic

ació

n co

mo

com

bina

ción

.M

ultip

licar

por

10

y po

r 100

.M

ultip

licar

por

múl

tiplo

s de

10 y

de

100.

Gra

mos

, kilo

s y to

nela

das.

El li

tro

com

o un

idad

de

med

ida.

Jueg

o en

el p

lano

.M

ovim

ient

os e

n un

pla

no.

•Usa

r núm

eros

nat

ural

es

de u

na, d

os, t

res y

m

ás c

ifras

, a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

re

pres

enta

ción

esc

rita,

al

com

para

r can

tidad

es y

mer

os.

•Ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la se

rie n

umér

ica

y an

aliz

ar e

l val

or

posic

iona

l en

cont

exto

s sig

nific

ativ

os a

l lee

r, es

crib

ir, c

ompa

rar

núm

eros

de

una,

dos

, tr

es y

más

cifr

as, y

al

oper

ar c

on e

llos.

•Usa

r las

ope

raci

ones

de

adic

ión,

su

stra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visió

n co

n di

stin

tos s

igni

ficad

os.

•Rea

lizar

cál

culo

s exa

ctos

y a

prox

imad

os

de su

mas

y re

stas

con

núm

eros

de

una,

do

s y tr

es c

ifras

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de

los n

úmer

os in

volu

crad

os a

rtic

ulan

do

los p

roce

dim

ient

os p

erso

nale

s con

los

algo

ritm

os u

sual

es.

•Usa

r pro

gres

ivam

ente

resu

ltado

s de

cálc

ulos

mem

oriz

ados

(sum

as d

e de

cena

s en

tera

s, co

mpl

emen

tos a

100

, dob

les)

y

las p

ropi

edad

es d

e la

adi

ción

y la

m

ultip

licac

ión

para

reso

lver

otr

os.

•Exp

lora

r rel

acio

nes n

umér

icas

y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as, r

esta

s y

mul

tiplic

acio

nes,

y ar

gum

enta

r sob

re su

va

lidez

.

•Usa

r rel

acio

nes e

spac

iale

s al

inte

rpre

tar y

des

crib

ir en

fo

rma

oral

y g

ráfic

a tr

ayec

tos

y po

sicio

nes d

e ob

jeto

s y

pers

onas

, par

a di

stin

tas

rela

cion

es y

refe

renc

ias.

•Com

para

r y m

edir

efec

tivam

ente

lo

ngitu

des,

capa

cida

des y

pes

os

usan

do u

nida

des n

o co

nven

cion

ales

y

conv

enci

onal

es d

e us

o fre

cuen

te.

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

7

Tram

o 1

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

1 a

l 75.

Sum

ar y

rest

ar c

on d

os d

ados

.Pr

oble

mas

con

sum

a y

rest

a.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 150

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 200

. Pr

oble

mas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

.Su

ma

que

dan

10 y

100

.Su

mas

de

núm

eros

igua

les.

Cálc

ulos

que

ayu

dan

a su

mar

.Su

mar

des

arm

ando

y a

rman

do n

úmer

os.

Reco

noce

r lug

ares

en

un p

lano

.U

bica

r obj

etos

en

un p

lano

.Tr

iáng

ulos

y c

uadr

iláte

ros.

Traz

ar y

cop

iar f

igur

as.

Inst

rum

ento

s de

med

ició

n.M

edir

y co

mpa

rar l

ongi

tude

s.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue

perm

itan

reto

mar

la

lect

ura,

esc

ritur

a y

orde

n de

los n

úmer

os h

asta

ap

roxi

mad

amen

te 1

00

o 15

0.•E

xplo

rar l

as

regu

larid

ades

en

la

serie

ora

l y e

scrit

a en

mer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras.

•Res

olve

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an d

istin

tos s

entid

os d

e es

tas

oper

acio

nes:

unir,

agr

egar

, gan

ar, a

vanz

ar,

quita

r, pe

rder

, ret

roce

der,

por m

edio

de

dive

rsos

pro

cedi

mie

ntos

y re

cono

cien

do

los c

álcu

los q

ue p

erm

iten

reso

lver

los.

•Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an o

tros

sign

ifica

dos m

ás

com

plej

os d

e es

tas o

pera

cion

es, p

or

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os.

•Con

stru

ir y

utili

zar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a re

solv

er su

mas

y re

stas

.•E

xplo

rar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o de

sum

as y

rest

as.

•Util

izar

la c

alcu

lado

ra p

ara

reso

lver

lcul

os y

pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

y ve

rific

ar re

sulta

dos.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue im

plic

an

iden

tific

ar d

ifere

ntes

pun

tos d

e vi

sta

desd

e lo

s cua

les p

uede

ser

repr

esen

tado

un

obje

to o

situ

ació

n.•R

esol

ver p

robl

emas

que

impl

ican

la

com

unic

ació

n e

inte

rpre

taci

ón d

e re

corr

idos

por

med

io d

e di

bujo

s, gr

áfic

os o

inst

rucc

ione

s ora

les o

es

crita

s.•R

esol

ver p

robl

emas

que

invo

lucr

an

el c

ompl

etam

ient

o o

la e

labo

raci

ón

de p

lano

s de

dife

rent

es e

spac

ios

físic

os c

onoc

idos

(aul

a, p

atio

), an

aliz

ando

pun

tos d

e vi

sta,

ub

icac

ión

de o

bjet

os y

form

as

dive

rsas

de

repr

esen

tar.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue im

plic

an

iden

tific

ar d

ifere

ntes

pun

tos d

e vi

sta

desd

e lo

s cua

les p

uede

ser

repr

esen

tado

un

obje

to o

situ

ació

n.•E

xplo

rar,

reco

noce

r y u

sar

cara

cter

ístic

as d

e fig

uras

par

a di

stin

guir

unas

de

otra

s.•R

epro

duci

r fig

uras

que

con

tiene

n cu

adra

dos,

rect

ángu

los y

triá

ngul

os

com

o m

edio

par

a an

aliz

ar a

lgun

as

cara

cter

ístic

as.

•Est

able

cer r

elac

ione

s ent

re d

istin

tas

figur

as g

eom

étric

as (c

uadr

ados

, re

ctán

gulo

s y tr

iáng

ulos

).

•Res

olve

r pro

blem

as

que

impl

ique

n m

edir

y co

mpa

rar m

edid

as d

e lo

ngitu

des.

•Util

izar

regl

a y

cint

as

mét

ricas

par

a m

edir

long

itude

s y c

onoc

er

la e

quiv

alen

cia

entr

e m

etro

y c

entím

etro

s.•E

xplo

rar d

istin

tas

unid

ades

de

med

ida

e in

stru

men

tos d

e us

o so

cial

par

a la

m

edic

ión

de lo

ngitu

des,

capa

cida

des y

pes

os.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N P

RO

VIN

CIA

DE

BU

EN

OS

AIR

ES

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

8

Tram

o 2

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

200

al 3

00.

Uno

más

y u

no m

enos

. Die

z m

ás y

die

z m

enos

.Va

lor p

osic

iona

l. Co

ntar

de

a di

ez.

Jueg

o co

n su

mas

y re

stas

.Re

cono

cer s

umas

y re

stas

.Su

mar

y re

star

con

din

ero.

Eleg

ir la

cue

nta

que

resu

elve

un

prob

lem

a.In

vent

ar p

robl

emas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 3

00 a

l 400

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 4

00 a

l 450

. Es

crib

ir nú

mer

os d

e tr

es c

ifras

.D

esco

mpo

ner n

úmer

os. C

ien

más

y c

ien

men

os.

Mul

tiplic

ació

n. C

onta

r de

dos e

n do

s y d

e tr

es e

n tr

es.

Div

isión

. Agr

upar

de

a do

s y d

e a

tres

.Cá

lcul

o m

enta

l y a

prox

imad

o.Ju

ego

para

usa

r la

calc

ulad

ora.

Nom

bre

y fo

rma

de a

lgun

os c

uerp

os.

Jueg

o pa

ra id

entif

icar

cue

rpos

.D

obla

r y m

arca

r la

mita

d de

una

figu

ra.

Reco

rtar

y a

rmar

un

cuer

po.

•Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar

núm

eros

has

ta

apro

xim

adam

ente

1.0

00

o 1.

500.

•Exp

lora

r las

re

gula

ridad

es e

n la

se

rie o

ral y

esc

rita

en

núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifra

s.•R

esol

ver p

robl

emas

que

in

volu

cran

el a

nális

is de

l va

lor d

e la

cifr

a se

gún

la

posic

ión

que

ocup

a (e

n té

rmin

os d

e un

os, d

iece

s y

cien

es).

•Res

olve

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an d

istin

tos s

entid

os d

e es

tas

oper

acio

nes:

unir,

agr

egar

, gan

ar, a

vanz

ar,

quita

r, pe

rder

, ret

roce

der,

por m

edio

de

dive

rsos

pro

cedi

mie

ntos

y re

cono

cien

do lo

s cá

lcul

os q

ue p

erm

iten

reso

lver

los.

•Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an o

tros

sign

ifica

dos m

ás c

ompl

ejos

de

est

as o

pera

cion

es p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

.•C

onst

ruir

y ut

iliza

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

men

tal p

ara

reso

lver

sum

as y

rest

as.

•Exp

lora

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

apro

xim

ado

de

sum

as y

rest

as.

•Util

izar

la c

alcu

lado

ra p

ara

reso

lver

cál

culo

s y

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

y ve

rific

ar

resu

ltado

s.•A

naliz

ar d

ifere

ntes

alg

oritm

os d

e su

ma

y re

sta

y ut

iliza

rlos p

rogr

esiv

amen

te e

n la

re

solu

ción

de

prob

lem

as c

uand

o lo

s núm

eros

lo

requ

iera

n.•S

elec

cion

ar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o de

sum

a y

rest

a, d

e ac

uerd

o co

n la

situ

ació

n y

los

núm

eros

invo

lucr

ados

.•S

umar

y re

star

en

situa

cion

es q

ue p

rese

ntan

lo

s dat

os e

n co

ntex

tos v

aria

dos a

naliz

ando

da

tos n

eces

ario

s e in

nece

sario

s, pe

rtin

enci

a de

las p

regu

ntas

y c

antid

ad d

e so

luci

ones

del

pr

oble

ma.

•Res

olve

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

se

resu

elve

n co

n m

ás d

e un

cál

culo

, por

med

io

de d

iver

sos p

roce

dim

ient

os.

•Rep

rodu

cir f

igur

as q

ue

cont

iene

n cu

adra

dos,

rect

ángu

los y

triá

ngul

os c

omo

med

io p

ara

anal

izar

alg

unas

ca

ract

eríst

icas

.•E

xplo

rar,

reco

noce

r y u

sar

cara

cter

ístic

as d

e lo

s cue

rpos

ge

omét

ricos

par

a di

stin

guir

unos

de

otro

s.•R

epro

duci

r cue

rpos

com

o m

edio

par

a ex

plor

ar a

lgun

as

cara

cter

ístic

as d

e cu

bos,

prism

as y

pirá

mid

es.

•Est

able

cer r

elac

ione

s ent

re

cuer

pos y

figu

res g

eom

étric

as.

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

9

Tram

o 3

Cont

ar d

e 10

0 en

100

has

ta e

l mil.

Escr

ibir

y le

er n

úmer

os h

asta

el m

il.O

rden

ar n

úmer

os h

asta

el m

il.U

bica

r en

la re

cta

núm

eros

has

ta e

l mil.

Cont

ar d

iner

o ha

sta

el m

il.Es

crib

ir di

nero

con

$ 1

, $ 1

0 y

$ 10

0.Su

mas

que

dan

10

y de

núm

eros

igua

les.

Rest

an q

ue d

an 1

0 y

de n

úmer

os re

dond

os.

Sum

ar c

antid

ades

de

dine

ro.

Rest

ar c

antid

ades

de

dine

ro.

Estim

ar su

mas

has

ta e

l mil.

Cálc

ulo

men

tal y

con

la c

alcu

lado

ra h

asta

el

mil.

Mul

tiplic

acio

nes c

on d

istrib

ució

n re

ctan

gula

r.M

ultip

licar

com

o su

ma

de té

rmin

os ig

uale

s.Co

mpl

etar

la ta

bla

del 2

, del

3 y

del

4.

Mul

tiplic

ar c

on b

illet

es d

el m

ismo

valo

r.Vé

rtic

es, c

aras

y a

rista

s de

un c

uerp

o.Pr

ismas

y p

irám

ides

.La

hor

a en

relo

jes a

naló

gico

s.La

hor

a en

relo

jes d

igita

les.

Med

ir co

n la

regl

a.Tr

azar

y c

onst

ruir

con

la re

gla.

El m

etro

com

o un

idad

de

med

ida.

Mar

car e

l rec

orrid

o en

un

plan

o.

•Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar

núm

eros

has

ta

apro

xim

adam

ente

1.

000

o 1.

500.

•Exp

lora

r las

re

gula

ridad

es e

n la

se

rie o

ral y

esc

rita

en

núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifra

s.•R

esol

ver p

robl

emas

qu

e in

volu

cran

el

anál

isis d

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

po

sició

n qu

e oc

upa

(en

térm

inos

de

unos

, di

eces

y c

iene

s).

•Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an o

tros

sign

ifica

dos m

ás c

ompl

ejos

de

est

as o

pera

cion

es, p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

. •C

onst

ruir

y ut

iliza

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

men

tal

para

reso

lver

sum

as y

rest

as.

•Exp

lora

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

apro

xim

ado

de

sum

as y

rest

as.

•Util

izar

la c

alcu

lado

ra p

ara

reso

lver

cál

culo

s y

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

y ve

rific

ar re

sulta

dos.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

cran

alg

unos

se

ntid

os d

e la

mul

tiplic

ació

n –s

erie

s pr

opor

cion

ales

y o

rgan

izac

ione

s rec

tang

ular

es–.

In

icia

lmen

te, p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

y, l

uego

, usa

ndo

dife

rent

es

cálc

ulos

que

per

mite

n re

solv

erlo

s.•C

ompa

rar p

robl

emas

de

sum

a y

de

mul

tiplic

ació

n y

anal

izar

dife

rent

es c

álcu

los p

ara

un m

ismo

prob

lem

a.

•Exp

lora

r, re

cono

cer y

usa

r ca

ract

eríst

icas

de

los c

uerp

os

geom

étric

os p

ara

dist

ingu

ir un

os d

e ot

ros.

•Rep

rodu

cir c

uerp

os c

omo

med

io p

ara

expl

orar

alg

unas

ca

ract

eríst

icas

de

cubo

s, pr

ismas

y p

irám

ides

.•E

stab

lece

r rel

acio

nes e

ntre

cu

erpo

s y fi

gure

s geo

mét

ricas

.•R

esol

ver p

robl

emas

que

im

plic

an la

com

unic

ació

n e

inte

rpre

taci

ón d

e re

corr

idos

po

r med

io d

e di

bujo

s, gr

áfic

os

o in

stru

ccio

nes o

rale

s o

escr

itas.

•Res

olve

r pro

blem

as

que

impl

ique

n m

edir

y co

mpa

rar m

edid

as d

e lo

ngitu

des.

•Util

izar

regl

a y

cint

as

mét

ricas

par

a m

edir

long

itude

s y c

onoc

er

la e

quiv

alen

cia

entr

e m

etro

y c

entím

etro

s.•E

xplo

rar d

istin

tas

unid

ades

de

med

ida

e in

stru

men

tos d

e us

o so

cial

par

a la

med

ició

n de

long

itude

s, ca

paci

dade

s y p

esos

.•L

eer l

a ho

ra e

n di

fere

ntes

tipo

s de

relo

jes y

cal

cula

r du

raci

ones

.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N P

RO

VIN

CIA

DE

BU

EN

OS

AIR

ES

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

10

Tram

o 4

Dat

os c

on n

úmer

os h

asta

el 1

0.00

0.N

ombr

ar y

esc

ribir

núm

eros

gra

ndes

.Pr

oble

mas

con

var

ios d

atos

.Pr

oble

mas

con

difi

culta

d.Cu

enta

s par

a pe

nsar

.Su

mas

y re

stas

ver

tical

es.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 2 y

del

3.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 4 y

del

5.

Calc

ular

los d

ías d

e va

rias s

eman

as.

Jueg

o co

n m

ultip

licac

ione

s.La

mita

d y

el d

oble

.D

ivid

ir en

gru

pos.

Prob

lem

as c

on d

istrib

ució

n re

ctan

gula

r.La

mul

tiplic

ació

n co

mo

com

bina

ción

.M

ultip

licar

por

10

y po

r 100

.M

ultip

licar

por

múl

tiplo

s de

10 y

de

100.

Gra

mos

, kilo

s y to

nela

das.

El li

tro

com

o un

idad

de

med

ida.

Jueg

o en

el p

lano

.M

ovim

ient

os e

n un

pla

no.

•Exp

lora

r las

re

gula

ridad

es e

n la

se

rie o

ral y

esc

rita

en

núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifra

s.•R

esol

ver p

robl

emas

qu

e in

volu

cran

el

anál

isis d

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

po

sició

n qu

e oc

upa

(en

térm

inos

de

unos

, di

eces

y c

iene

s).

•Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an o

tros

sign

ifica

dos m

ás c

ompl

ejos

de

est

as o

pera

cion

es p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

.•A

naliz

ar d

ifere

ntes

alg

oritm

os d

e su

ma

y re

sta

y ut

iliza

rlos p

rogr

esiv

amen

te e

n la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

cua

ndo

los n

úmer

os lo

requ

iera

n.•S

elec

cion

ar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o de

sum

a y

rest

a de

acu

erdo

con

la si

tuac

ión

y lo

s núm

eros

in

volu

crad

os.

•Sum

ar y

rest

ar e

n sit

uaci

ones

que

pre

sent

an

los d

atos

en

cont

exto

s var

iado

s, an

aliz

ando

da

tos n

eces

ario

s e in

nece

sario

s, pe

rtin

enci

a de

las p

regu

ntas

y c

antid

ad d

e so

luci

ones

del

pr

oble

ma.

•Res

olve

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

se

resu

elve

n co

n m

ás d

e un

cál

culo

, por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

cran

alg

unos

se

ntid

os d

e la

mul

tiplic

ació

n –s

erie

s pr

opor

cion

ales

y o

rgan

izac

ione

s rec

tang

ular

es–,

in

icia

lmen

te p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

y, l

uego

, usa

ndo

dife

rent

es

cálc

ulos

que

per

mite

n re

solv

erlo

s.•C

ompa

rar p

robl

emas

de

sum

a y

de

mul

tiplic

ació

n y

anal

izar

dife

rent

es c

álcu

los p

ara

un m

ismo

prob

lem

a.•R

esol

ver p

robl

emas

de

repa

rto

y pa

rtic

ión

por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os –

dibu

jos,

mar

cas,

núm

eros

y c

álcu

los–

.•M

ultip

licar

en

situa

cion

es q

ue p

rese

nten

lo

s dat

os e

n co

ntex

tos v

aria

dos,

anal

izan

do

dato

s nec

esar

ios e

inne

cesa

rios,

pert

inen

cia

de la

s pre

gunt

as y

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.

•Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ican

la c

omun

icac

ión

e in

terp

reta

ción

de

reco

rrid

os

por m

edio

de

dibu

jos,

gráf

icos

o

inst

rucc

ione

s ora

les o

es

crita

s.•R

esol

ver p

robl

emas

que

im

plic

an in

terp

reta

r pla

nos

de d

ifere

ntes

esp

acio

s físi

cos

cono

cido

s (au

la, p

atio

, cas

a),

anal

izan

do p

unto

s de

vist

a,

ubic

ació

n de

obj

etos

, for

mas

di

vers

as d

e re

pres

enta

r, pr

opor

cion

es, c

ódig

os y

re

fere

ncia

s.

•Exp

lora

r dist

inta

s un

idad

es d

e m

edid

a e

inst

rum

ento

s de

uso

soci

al p

ara

la m

edic

ión

de lo

ngitu

des,

capa

cida

des y

pes

os.

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

11

Tram

o 1

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

1 a

l 75.

Sum

ar y

rest

ar c

on d

os d

ados

.Pr

oble

mas

con

sum

a y

rest

a.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 150

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 1

00 a

l 200

. Pr

oble

mas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

Sum

a qu

e da

n 10

y 1

00.

Sum

as d

e nú

mer

os ig

uale

s.Cá

lcul

os q

ue a

yuda

n a

sum

ar.

Sum

ar d

esar

man

do y

arm

ando

núm

eros

.Re

cono

cer l

ugar

es e

n un

pla

no.

Ubi

car o

bjet

os e

n un

pla

no.

Triá

ngul

os y

cua

drilá

tero

s.Tr

azar

y c

opia

r fig

uras

.In

stru

men

tos d

e m

edic

ión.

Med

ir y

com

para

r lon

gitu

des.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

en

situa

cion

es q

ue e

xija

n co

ntar

, co

mpa

rar y

ord

enar

col

ecci

ones

de

obj

etos

. Com

para

ción

po

ster

ior d

e la

s est

rate

gias

ut

iliza

das p

or lo

s alu

mno

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as e

n sit

uaci

ones

que

exi

jan

cont

ar,

com

para

r y o

rden

ar c

olec

cion

es

de o

bjet

os. C

ompa

raci

ón

post

erio

r de

las e

stra

tegi

as

utili

zada

s por

los a

lum

nos.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

ex

ijan

la u

tiliz

ació

n de

esc

alas

as

cend

ente

s y d

esce

nden

tes

(de

10 e

n 10

, 20

en 2

0, 5

0 en

50,

10

0 en

100

, a p

artir

de

cual

quie

r nú

mer

o da

do) e

n sit

uaci

ones

de

cont

eo o

pro

blem

as d

iver

sos.

•Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es

en la

serie

num

éric

a pa

ra

Inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar

escr

itura

s num

éric

as d

e di

fere

nte

cant

idad

de

cifra

s.•D

esco

mpo

sicio

nes a

ditiv

as

de n

úmer

os, c

omo

sum

a de

m

últip

los d

e 10

o d

e 10

0 y

dígi

tos.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rresp

ondi

ente

s a

dist

into

s sig

nific

ados

: agr

egar

, ava

nzar

, ju

ntar

, qui

tar,

sepa

rar,

com

para

r, re

troc

eder

, etc

. Com

para

ción

de

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os u

tiliz

ados

po

r los

alu

mno

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión

en si

tuac

ione

s co

rresp

ondi

ente

s a n

uevo

s sig

nific

ados

(b

úsqu

eda

del e

stad

o in

icia

l, in

cógn

ita

en la

tran

sfor

mac

ión,

com

bina

ción

de

tran

sfor

mac

ione

s, et

c.) p

or m

edio

de

dife

rent

es e

stra

tegi

as y

pos

terio

r co

mpa

raci

ón d

e la

s mism

as.

•Prá

ctic

a de

l cál

culo

men

tal p

ara

disp

oner

pro

gres

ivam

ente

en

mem

oria

de

un c

onju

nto

de re

sulta

dos

num

éric

os re

lativ

os a

la a

dici

ón y

la

sust

racc

ión:

sum

a de

dec

enas

, sum

a de

ce

nten

as, c

ompl

emen

tos a

100

, sum

as

y re

stas

de

múl

tiplo

s de

5, re

stas

del

tip

o a

– b

con

a <

20

y b

< 1

0, e

tcét

era.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

re

quie

ran

la in

terp

reta

ción

y

elab

orac

ión

de c

ódig

os

para

des

crib

ir e

inte

rpre

tar

la u

bica

ción

de

pers

onas

y

obje

tos,

o pa

ra c

omun

icar

re

corr

idos

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

requ

iera

n la

ela

bora

ción

y

la in

terp

reta

ción

de

plan

os

para

com

unic

ar p

osic

ione

s o

tray

ecto

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue

requ

iera

n la

iden

tific

ació

n de

un

a fig

ura

entr

e ot

ras a

par

tir

de a

lgun

as c

arac

terís

ticas

(n

úmer

o de

lado

s, la

dos c

urvo

s y

rect

os, i

gual

dad

de lo

s lad

os).

•Res

oluc

ión

de

prob

lem

as q

ue

invo

lucr

en m

edic

ione

s de

long

itude

s de

obje

tos u

tiliz

ando

un

idad

es d

e m

edid

a co

nven

cion

ales

(m

, cm

, etc

.) y

no

conv

enci

onal

es

(pas

os, h

ilos,

etc.

) co

n in

stru

men

tos

varia

dos,

incl

uyen

do

los d

e us

o so

cial

(reg

la,

cent

ímet

ro, c

inta

m

étric

a, e

tcét

era)

.•R

esol

ució

n de

pr

oble

mas

que

exi

jan

la to

ma

de d

ecisi

ones

ac

erca

de

la n

eces

idad

de

real

izar

una

es

timac

ión

de m

edid

a o

una

med

ida

efec

tiva,

y

dete

rmin

ar la

uni

dad

de m

edid

a m

ás

conv

enie

nte

segú

n el

ob

jeto

por

med

ir.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N C

AB

A

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

12

Tram

o 2

Usa

r y c

onoc

er lo

s núm

eros

del

200

al 3

00.

Uno

más

y u

no m

enos

. Die

z m

ás y

die

z m

enos

.Va

lor p

osic

iona

l. Co

ntar

de

a di

ez.

Jueg

o co

n su

mas

y re

stas

.Re

cono

cer s

umas

y re

stas

.Su

mar

y re

star

con

din

ero.

Eleg

ir la

cue

nta

que

resu

elve

un

prob

lem

a.In

vent

ar p

robl

emas

con

sum

as y

rest

as.

Prob

lem

as c

on su

mas

y re

stas

.U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 3

00 a

l 400

. U

sar y

con

ocer

los n

úmer

os d

el 4

00 a

l 450

. Es

crib

ir nú

mer

os d

e tr

es c

ifras

.D

esco

mpo

ner n

úmer

os. C

ien

más

y c

ien

men

os.

Mul

tiplic

ació

n. C

onta

r de

dos e

n do

s y d

e tr

es e

n tr

es.

Div

isión

. Agr

upar

de

a do

s y d

e a

tres

.Cá

lcul

o m

enta

l y a

prox

imad

o.Ju

ego

para

usa

r la

calc

ulad

ora.

Nom

bre

y fo

rma

de a

lgun

os c

uerp

os.

Jueg

o pa

ra id

entif

icar

cue

rpos

.D

obla

r y m

arca

r la

mita

d de

una

figu

ra.

Reco

rtar

y a

rmar

un

cuer

po.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

en

situa

cion

es

que

exija

n co

ntar

, com

para

r y o

rden

ar

cole

ccio

nes d

e ob

jeto

s. Co

mpa

raci

ón

post

erio

r de

las e

stra

tegi

as u

tiliz

adas

por

lo

s alu

mno

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as e

n sit

uaci

ones

qu

e ex

ijan

cont

ar, c

ompa

rar y

ord

enar

co

lecc

ione

s de

obje

tos.

Com

para

ción

po

ster

ior d

e la

s est

rate

gias

util

izad

as p

or

los a

lum

nos.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

la u

tiliz

ació

n de

esc

alas

asc

ende

ntes

y

desc

ende

ntes

(de

10 e

n 10

, 20

en 2

0,

50 e

n 50

, 100

en

100,

a p

artir

de

cual

quie

r nú

mer

o da

do) e

n sit

uaci

ones

de

cont

eo

o pr

oble

mas

div

erso

s.•I

dent

ifica

ción

de

regu

larid

ades

en

la

serie

num

éric

a pa

ra In

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r esc

ritur

as n

umér

icas

de

dife

rent

e ca

ntid

ad d

e ci

fras.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en

la d

eter

min

ació

n y

el u

so d

e re

laci

ones

en

tre

los n

úmer

os (e

star

ent

re, u

no m

ás

que,

uno

men

os q

ue, m

itad

de, d

oble

de,

10

más

que

, etc

éter

a).

•Des

com

posic

ione

s adi

tivas

de

núm

eros

, co

mo

sum

a de

múl

tiplo

s de

10 o

de

100

y dí

gito

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

un in

icio

en

el a

nális

is de

l val

or

posic

iona

l.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

la

inte

rpre

taci

ón y

la u

tiliz

ació

n de

la

info

rmac

ión

cont

enid

a en

la e

scrit

ura

deci

mal

de

los n

úmer

os p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rresp

ondi

ente

s a

dist

into

s sig

nific

ados

: agr

egar

, ava

nzar

, ju

ntar

, qui

tar,

sepa

rar,

com

para

r, re

troc

eder

, etc

. Com

para

ción

de

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os u

tiliz

ados

po

r los

alu

mno

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión

en si

tuac

ione

s co

rresp

ondi

ente

s a n

uevo

s sig

nific

ados

(bús

qued

a de

l est

ado

inic

ial,

incó

gnita

en

la tr

ansf

orm

ació

n,

com

bina

ción

de

tran

sfor

mac

ione

s, et

c.).

Expl

icita

ción

, por

med

io d

e di

fere

ntes

est

rate

gias

y p

oste

rior

com

para

ción

de

las m

ismas

.•P

ráct

ica

del c

álcu

lo m

enta

l par

a di

spon

er p

rogr

esiv

amen

te e

n m

emor

ia d

e un

con

junt

o de

resu

ltado

s nu

mér

icos

rela

tivos

a la

adi

ción

y la

su

stra

cció

n: su

ma

de d

ecen

as, s

uma

de c

ente

nas,

com

plem

ento

s a 1

00,

sum

as y

rest

as d

e m

últip

los d

e 5,

rest

as

del t

ipo

a –

b co

n a

< 2

0 y

b <

10,

et

céte

ra.

•Util

izac

ión

de re

sulta

dos n

umér

icos

co

noci

dos y

de

las p

ropi

edad

es d

e lo

s núm

eros

y la

s ope

raci

ones

par

a re

solv

er c

álcu

los.

Expl

icita

ción

, por

pa

rte

de lo

s alu

mno

s, de

las e

stra

tegi

as

utili

zada

s. Co

mpa

raci

ón p

oste

rior d

e la

s mism

as.

•Cál

culo

s de

sum

as y

rest

as

prom

ovie

ndo

la u

tiliz

ació

n de

dist

inta

s es

trat

egia

s.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

qu

e re

quie

ran

la d

escr

ipci

ón

y la

iden

tific

ació

n de

cue

rpos

ge

omét

ricos

(cub

o, p

rism

a,

esfe

ra, c

ilind

ro, p

irám

ide

y co

no),

cons

ider

ando

form

a,

núm

ero

de c

aras

u o

tras

ca

ract

eríst

icas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue

requ

iera

n la

repr

oduc

ción

de

cue

rpos

(cub

os, p

rism

as,

cilin

dros

) con

el m

odel

o pr

esen

te y

aus

ente

util

izan

do

dife

rent

es m

ater

iale

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

invo

lucr

en e

l aná

lisis

de

rela

cion

es e

ntre

figu

ras y

car

as

de lo

s cue

rpos

.

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

13

Tram

o 3

Cont

ar d

e 10

0 en

100

has

ta e

l mil.

Escr

ibir

y le

er n

úmer

os h

asta

el m

il.O

rden

ar n

úmer

os h

asta

el m

il.U

bica

r en

la re

cta

núm

eros

has

ta

el m

il.Co

ntar

din

ero

hast

a el

mil.

Escr

ibir

dine

ro c

on $

1, $

10

y $

100.

Sum

as q

ue d

an 1

0 y

de n

úmer

os

igua

les.

Rest

an q

ue d

an 1

0 y

de n

úmer

os

redo

ndos

.Su

mar

can

tidad

de

dine

ro.

Rest

ar c

antid

ades

de

dine

ro.

Estim

ar su

mas

has

ta e

l mil.

Cálc

ulo

men

tal y

con

la c

alcu

lado

ra

hast

a el

mil.

Mul

tiplic

acio

nes c

on d

istrib

ució

n re

ctan

gula

r.M

ultip

licar

com

o su

ma

de té

rmin

os

igua

les.

Com

plet

ar la

tabl

a de

l 2, d

el 3

y

del 4

.M

ultip

licar

con

bill

etes

del

mism

o va

lor.

Vért

ices

, car

as y

aris

tas d

e un

cu

erpo

.Pr

ismas

y p

irám

ides

.La

hor

a en

relo

jes a

naló

gico

s.La

hor

a en

relo

jes d

igita

les.

Med

ir co

n la

regl

a.Tr

azar

y c

onst

ruir

con

la re

gla.

El m

etro

com

o un

idad

de

med

ida.

Mar

car e

l rec

orrid

o en

un

plan

o.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

pe

rmita

n el

con

ocim

ient

o de

l sis

tem

a m

onet

ario

vig

ente

(b

illete

s, m

oned

as, c

ambi

os).

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

ex

ijan

la u

tiliza

ción

de

esca

las

asce

nden

tes y

des

cend

ente

s (d

e 10

en

10, 2

0 en

20,

50

en

50, 1

00 e

n 10

0, a

par

tir

de c

ualq

uier

núm

ero

dado

) en

situ

acio

nes d

e co

nteo

o

prob

lem

as d

iver

sos.

•Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

serie

nu

mér

ica

para

Inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar

escr

itura

s num

éric

as d

e di

fere

nte

cant

idad

de

cifra

s.•D

omin

io d

e la

lect

ura,

la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

los n

úmer

os h

asta

ap

roxi

mad

amen

te 1

00.0

00.

•Des

com

posic

ione

s adi

tivas

de

núm

eros

, com

o su

ma

de

múl

tiplo

s de

10 o

de

100

y dí

gito

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

invo

lucr

en la

in

terp

reta

ción

y la

util

izaci

ón

de la

info

rmac

ión

cont

enid

a en

la e

scrit

ura

deci

mal

de

los n

úmer

os p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rresp

ondi

ente

s a d

istin

tos s

igni

ficad

os: a

greg

ar, a

vanz

ar,

junt

ar, q

uita

r, se

para

r, co

mpa

rar,

retro

cede

r, et

c. Co

mpa

raci

ón

de d

ifere

ntes

pro

cedi

mie

ntos

util

izado

s por

los a

lum

nos.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

sit

uaci

ones

cor

resp

ondi

ente

s a n

uevo

s sig

nific

ados

(b

úsqu

eda

del e

stad

o in

icia

l, inc

ógni

ta e

n la

tran

sform

ació

n,

com

bina

ción

de

trans

form

acio

nes,

etc.)

. Exp

licita

ción

, por

m

edio

de

dife

rent

es e

stra

tegi

as y

pos

terio

r com

para

ción

de

las m

ismas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e m

ultip

licac

ión

que

invo

lucr

en

rela

cion

es d

e pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a (a

dob

le, d

oble

; a la

su

ma,

la su

ma,

etc.)

a p

artir

de

la id

entif

icac

ión

de d

ifere

ntes

es

trate

gias

par

a re

solv

er p

robl

emas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

org

aniza

cion

es

rect

angu

lare

s.•A

nális

is de

sem

ejan

zas y

dife

renc

ias e

ntre

los p

robl

emas

de

sum

a y

mul

tiplic

ació

n, e

n re

laci

ón c

on se

ntid

os, c

álcu

los y

es

critu

ras.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

repa

rto y

par

tició

n m

edia

nte

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os (d

ibuj

os, c

onte

o, su

mas

o re

stas

re

itera

das)

.•U

tiliza

ción

de

resu

ltado

s num

éric

os c

onoc

idos

y d

e la

s pr

opie

dade

s de

los n

úmer

os y

las o

pera

cion

es p

ara

reso

lver

lcul

os. E

xplic

itaci

ón, p

or p

arte

de

los a

lum

nos,

de la

s es

trate

gias

util

izada

s. Co

mpa

raci

ón p

oste

rior d

e la

s mism

as.

•Con

stru

cció

n de

tabl

as p

ropo

rcio

nale

s y a

nális

is de

prim

eras

re

laci

ones

num

éric

as m

ultip

licat

ivas

(el d

oble

de

mul

tiplic

ar x

2

es m

ultip

licar

por

4).

•Util

izaci

ón d

e la

des

com

posic

ión

aditi

va d

e lo

s núm

eros

par

a re

solv

er c

álcu

los m

ultip

licat

ivos

.•E

labo

raci

ón d

e di

stin

tas e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

en

los c

uale

s no

sea

nece

sario

un

cálc

ulo

exac

to.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

qu

e re

quie

ran

la

desc

ripci

ón y

la

iden

tific

ació

n de

cue

rpos

ge

omét

ricos

(cub

o, p

rism

a,

esfe

ra, c

ilind

ro, p

irám

ide

y co

no) c

onsid

eran

do fo

rma,

mer

o de

car

as u

otra

s ca

ract

eríst

icas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

requ

iera

n la

re

prod

ucci

ón d

e cu

erpo

s (c

ubos

, pris

mas

, cili

ndro

s)

con

el m

odel

o pr

esen

te

y au

sent

e ut

iliza

ndo

dife

rent

es m

ater

iale

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

invo

lucr

en e

l aná

lisis

de re

laci

ones

ent

re fi

gura

s y

cara

s de

los c

uerp

os.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

qu

e re

quie

ran

la

inte

rpre

taci

ón y

ela

bora

ción

de

cód

igos

par

a de

scrib

ir e

inte

rpre

tar l

a ub

icac

ión

de

pers

onas

y o

bjet

os o

par

a co

mun

icar

reco

rrido

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as

que

requ

iera

n la

el

abor

ació

n y

la

inte

rpre

taci

ón d

e pl

anos

pa

ra c

omun

icar

pos

icio

nes

o tra

yect

os.

•Res

oluc

ión

de

prob

lem

as q

ue

invo

lucr

en m

edic

ione

s de

long

itude

s de

obje

tos u

tiliza

ndo

unid

ades

de

med

ida

conv

enci

onal

es

(m, c

m, e

tc.)

y no

co

nven

cion

ales

(p

asos

, hilo

s, et

c.) c

on

inst

rum

ento

s var

iado

s, qu

e in

cluy

an lo

s de

uso

soci

al (r

egla

, ce

ntím

etro

, cin

ta

mét

rica,

etc

éter

a).

•Res

oluc

ión

de

prob

lem

as q

ue e

xija

n la

tom

a de

dec

ision

es

acer

ca d

e la

nec

esid

ad

de re

aliza

r una

es

timac

ión

de m

edid

a o

una

med

ida

efec

tiva,

y

dete

rmin

ar la

uni

dad

de m

edid

a m

ás

conv

enie

nte

segú

n el

ob

jeto

por

med

ir.•L

ectu

ra d

e la

hor

a,

e in

terp

reta

ción

de

códi

gos e

n re

loje

s va

riado

s (di

gita

les c

on

y sin

dist

inci

ón e

n AM

y

PM, r

eloj

es d

e ag

uja)

.

PLA

NIF

ICA

CIÓ

N C

AB

A

ME

RO

SO

PE

RA

CIO

NE

SG

EO

ME

TR

ÍA Y

ES

PA

CIO

ME

DID

AS

14

Tram

o 4

Dat

os c

on n

úmer

os h

asta

el 1

0.00

0.N

ombr

ar y

esc

ribir

núm

eros

gr

ande

s.Pr

oble

mas

con

var

ios d

atos

.Pr

oble

mas

con

difi

culta

d.Cu

enta

s par

a pe

nsar

.Su

mas

y re

stas

ver

tical

es.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 2 y

del

3.

Prob

lem

as c

on la

tabl

a de

l 4 y

del

5.

Calc

ular

los d

ías d

e va

rias s

eman

as.

Jueg

o co

n m

ultip

licac

ione

s.La

mita

d y

el d

oble

.D

ivid

ir en

gru

pos.

Prob

lem

as c

on d

istrib

ució

n re

ctan

gula

r.La

mul

tiplic

ació

n co

mo

com

bina

ción

.M

ultip

licar

por

10

y po

r 100

.M

ultip

licar

por

múl

tiplo

s de

10 y

de

100

.G

ram

os, k

ilos y

tone

lada

s.El

litr

o co

mo

unid

ad d

e m

edid

a.Ju

ego

en e

l pla

no.

Mov

imie

ntos

en

un p

lano

.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

ex

ijan

la u

tiliz

ació

n de

esc

alas

as

cend

ente

s y d

esce

nden

tes

(de

10 e

n 10

, 20

en 2

0, 5

0 en

50,

10

0 en

100

, a p

artir

de

cual

quie

r nú

mer

o da

do) e

n sit

uaci

ones

de

con

teo

o pr

oble

mas

di

vers

os.

•Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es

en la

serie

num

éric

a pa

ra

Inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar

escr

itura

s num

éric

as d

e di

fere

nte

cant

idad

de

cifra

s.•D

omin

io d

e la

lect

ura,

la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

los n

úmer

os h

asta

ap

roxi

mad

amen

te 1

00.0

00.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

in

volu

cren

la d

eter

min

ació

n y

el u

so d

e re

laci

ones

ent

re lo

s nú

mer

os (e

star

ent

re, u

no m

ás

que,

uno

men

os q

ue, m

itad

de,

dobl

e de

, 10

más

que

, etc

éter

a).

•Des

com

posic

ione

s adi

tivas

de

núm

eros

, com

o su

ma

de

múl

tiplo

s de

10 o

de

100

y dí

gito

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue

perm

itan

un in

icio

en

el a

nális

is de

l val

or p

osic

iona

l.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue

invo

lucr

en la

inte

rpre

taci

ón y

la

util

izac

ión

de la

info

rmac

ión

cont

enid

a en

la e

scrit

ura

deci

mal

de

los n

úmer

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as.

•Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes c

orre

spon

dien

tes

a nu

evos

sign

ifica

dos (

búsq

ueda

del

est

ado

inic

ial,

incó

gnita

en

la tr

ansf

orm

ació

n,

com

bina

ción

de

tran

sfor

mac

ione

s, et

c.).

Expl

icita

ción

, por

med

io d

e di

fere

ntes

es

trat

egia

s y p

oste

rior c

ompa

raci

ón d

e la

s m

ismas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e m

ultip

licac

ión

que

invo

lucr

en re

laci

ones

de

prop

orci

onal

idad

dire

cta

(a d

oble

, dob

le;

a la

sum

a, la

sum

a, e

tc.)

a pa

rtir

de la

id

entif

icac

ión

de d

ifere

ntes

est

rate

gias

par

a re

solv

er p

robl

emas

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

or

gani

zaci

ones

rect

angu

lare

s.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e re

part

o y

part

ició

n m

edia

nte

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os

(dib

ujos

, con

teo,

sum

as o

rest

as re

itera

das)

.•R

esol

ució

n de

pro

blem

as c

orre

spon

dien

tes

a di

fere

ntes

sign

ifica

dos d

e la

div

isión

(p

artic

ión,

repa

rto,

org

aniz

acio

nes

rect

angu

lare

s, se

ries p

ropo

rcio

nale

s, ite

raci

ón,

etc.

) por

med

io d

e va

riado

s pro

cedi

mie

ntos

(s

umas

o re

stas

reite

rada

s, m

ultip

licac

ione

s).

•Con

stru

cció

n de

tabl

as p

ropo

rcio

nale

s y

anál

isis d

e pr

imer

as re

laci

ones

num

éric

as

mul

tiplic

ativ

as (e

l dob

le d

e m

ultip

licar

x 2

es

mul

tiplic

ar p

or 4

).•U

tiliz

ació

n de

la d

esco

mpo

sició

n ad

itiva

de

los n

úmer

os p

ara

reso

lver

cál

culo

s m

ultip

licat

ivos

.•E

labo

raci

ón d

e di

stin

tas e

stra

tegi

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En este tramo, los niños tendrán la posibilidad de intervenir libremente en la resolución de di-versos problemas que se relacionan con el sis-tema de numeración, para lo cual, a partir de situaciones y experiencias cotidianas, deberán reutilizar y reformular los conocimientos mate-máticos que poseen (carteles, medios audiovi-suales, precios, fechas, computadoras, celulares, etc.).Durante la clase, el docente deberá prever mo-mentos de reflexión grupal en los cuales los ni-ños puedan argumentar, escuchar a sus pares, reflexionar sobre aciertos y errores propios y ajenos. La guía del docente se convierte en este caso en una herramienta indispensable para ad-quirir, internalizar, explicitar y compartir conoci-mientos.Para trabajar en relación con el eje de los núme-ros, se hace necesario ofrecerles a los niños una serie de actividades que les permitan reflexionar sobre la relación que se establece entre el lugar que ocupa una cifra y el valor que adquiere en función de ese lugar. Para realizar este análisis, se utilizarán las nociones de unos, dieces y cie-nes ya trabajadas durante el primer grado de la escuela primaria, así como también se propone una secuencia didáctica que comprende activi-dades centradas en el estudio de las regularida-des de diversas series numéricas, los números redondos, las escrituras aditivas de los números, las situaciones problemáticas que implican su-mas y restas que dan por resultado 10 y 100.La oralidad cumple una función esencial en el manejo del sistema de numeración, ya que permite observar la composición de un núme-ro, determinar la cantidad de cifras, observar si cada cifra pertenece al orden de los unos, dieces o cienes, o bien analizar el valor que adquiere una cifra que se repite en distintas posiciones.

Durante el desarrollo de esta secuencia, se su-giere que el docente propicie momentos en los que la lectura de números en forma grupal per-mita llevar adelante un análisis de los números y de las características del sistema de numeración, además de observar y deducir las reglas que lo componen. Asimismo, la descomposición aditi-va permite alcanzar con mayor fluidez el cálculo mental desarmando números. Este tipo de ac-tividades brindará a los alumnos la posibilidad de crear nuevas estrategias o de perfeccionar las existentes para agilizar la resolución de cálculos en forma mental.Para alcanzar un mayor conocimiento del espa-cio que los rodea y las nociones matemáticas asociadas a este, la propuesta que se plantea a lo largo de este tramo se basa en el conocimien-to del espacio a través del estudio de planos de lugares conocidos, esto les permitirá acercarse a los conceptos geométricos básicos, tales como punto, recta, ángulo, figura, entre otros. La utili-zación de recorridos; las actividades en las que deban generar indicaciones para que otros com-pañeros las sigan, o viceversa; las actividades en las que deban trazar un recorrido atendiendo a una serie de instrucciones; y el establecimiento de un sistema de referencia de uso social son al-gunas de las propuestas que se presentan den-tro de esta secuencia didáctica.La observación de figuras les permitirá a los alumnos establecer ciertas similitudes y diferen-cias, comparar tamaños, formas, estimar medi-das, reconocer el número de lados. Así, se inicia-rán en los rudimentos de la medición con regla y en el trazado y copia de guardas geométricas.La utilización de diferentes instrumentos de me-dición los llevará a través de situaciones conoci-das a reafirmar los conceptos de altura, longitud, peso, capacidad, etcétera.

ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 1

16

BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 1

EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES

DEBE MEJORAR

En relación

con el número y

las operaciones

Confía en sus habilidades y las ejerce.

Explica y argumenta sus razonamientos.

Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.

Debate y contrapone sus modos de resolver.

Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.

Reconoce sus errores y repiensa la situación.

Usa y reconoce números hasta el 200.

Lee y escribe números con su designación oral y escrita.

Identifica el valor posicional de números.

Resuelve problemas con sumas y restas utilizando diversas estrategias.

Avanza en las estrategias hacia razonamientos más económicos.

Realiza estimaciones y cálculos mentales utilizando estrategias asociadas a las características del sistema de numeración.

En relación

con la geometría

y la medida

Interpreta relaciones espaciales.

Se expresa utilizando sistemas de referencia de uso convencional.

Identifica triángulos y cuadrados, y reconoce sus características.

Reconoce las diferentes magnitudes.

Aplica el concepto de unidad de medida en acciones de medir.

Comprende la noción de medidas de longitud.

Utiliza unidades convencionales para medir.

17

En este tramo, se organiza el sistema de nume-ración en torno a reglas y propiedades, para lo cual se trabaja con fragmentos amplios de las se-ries numéricas, como por ejemplo, en “Una cua-dra muy movida” donde se analizan y comparan números de mayor cantidad de cifras. Las tablas numéricas son una buena herramienta de apoyo para lograr adquirir el concepto del valor posi-cional. Ubicando, ordenando, completando con el número inmediato anterior y posterior, traba-jando con “más diez” y “menos diez”, se pueden observar los cambios de valores posicionales. Una de las formas productivas de aprendizaje de la matemática son las situaciones de juego en las que los niños pueden desplegar las estrategias que ya poseen y generar nuevas. Además, el in-tercambio de argumentos con sus pares les per-mite construir los conocimientos matemáticos.

Con el juego “Vamos y venimos” (página 40 del libro), se trabajan los conceptos de adi-ción y sustracción aso-ciados a las nociones de sumar o agregar y de restar o quitar. Así se logra que el cálculo mental sea una herra-mienta cotidiana en la tarea con los saberes matemáticos.

La utilización del sistema monetario de curso le-gal permite llevar las actividades matemáticas al plano de lo cotidiano con situaciones sencillas, como el cálculo de vueltos, la búsqueda de equi-valencias, la composición y descomposición de cantidades en diversas formas, para luego anali-zarlas en la puesta en común y compararlas con las de sus compañeros. La discusión y argumen-tación enriquece el trabajo áulico.La sistematización y ampliación del repertorio

multiplicativo se ve favorecido por el uso cotidia-no y la exploración de distintas tablas que, par-tiendo de situaciones concretas, permiten cu-brir el concepto de producto y relacionarlo con series numéricas y escalas. Del mismo modo, a través del agrupamiento, se llega a la noción de división.Una vez avanzado el completamiento de tablas, incluyendo la pitagórica, se pueden plantear situaciones de análisis para descubrir relacio-nes entre las diferentes tablas y determinar las características de una en particular, comenzar a descubrir la propiedad conmutativa de la multi-plicación sin hacerlo de manera explícita.Este trabajo se inicia en segundo grado y debe-rá continuarse en tercer grado. Hay que tender a que puedan construir y descubrir una serie de relaciones que permitan la memorización de las tablas sin dejar de lado su comprensión –la me-morización está indicada para el tercer grado–. En este momento, la introducción de la calcula-dora servirá de apoyo al trabajo realizado para la verificación de los resultados y el análisis de cada una de las tablas. En relación con el eje de la geometría, se sugiere una secuencia con el uso de las figuras recorta-bles que se incluyen en el libro. Partiendo de la observación de una figura plana seleccionada del recortable y del trazado de sus distintos ejes de simetría, se analizarán las figuras obtenidas. La descripción por observación directa, super-posición de figuras o su contorneado llevará a los niños hacia el concepto de figura y a descu-brir sus elementos. A su vez, podrán encontrarlas en los cuerpos geométricos para poder determi-nar caras, aristas y vértices.Actividades como el modelado, el armado del esqueleto de un cuerpo, la copia y el dictado de figuras les permitirán, a través del juego, descu-brir las características propias de cada cuerpo geométrico.

ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 2

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BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 2

EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES

DEBE MEJORAR

En relación

con el número y

las operaciones

Confía en sus habilidades y las ejerce.

Explica y argumenta sus razonamientos.

Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.

Debate y contrapone sus modos de resolver.

Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.

Reconoce sus errores y repiensa la situación.

Usa y reconoce números hasta el 1.000.

Ubica y encuentra números en la recta.

Identifica el valor posicional de números de hasta cuatro cifras.

Utiliza los repertorios de cálculos conocidos en situaciones nuevas.

Reconoce múltiples significados de las operaciones.

Avanza en las estrategias hacia razonamientos más económicos.

Resuelve problemas con distintos sentidos de la multiplicación.

Evoluciona hacia el uso de los algoritmos de la multiplicación.

Resuelve problemas con distintos sentidos de la división.

Evoluciona hacia el uso de los algoritmos de la división.

En relación

con la geometría

y la medida

Identifica los cuerpos según sus denominaciones.

Compara y describe cuerpos.

Identifica el desarrollo de un cuerpo.

Identifica las figuras que forman un cuerpo.

19

En el presente tramo, las series numéricas se am-plían a fin de comenzar con el empleo de los mi-les. A partir de lo trabajado con anterioridad con el sistema monetario, se dispone de un equipo de billetes y monedas recortables para intervenir en distintas situaciones diarias componiendo y descomponiendo distintos números naturales. El empleo de dicho equipo le permite al niño alcanzar mayor confianza en su capacidad para solucionar problemas cotidianos, seriar, ordenar, hallar números anteriores y siguientes, descu-brir números comprendidos entre otros, buscar equivalencias, etcétera, son algunas de las activi-dades que lo llevan a ese objetivo.El correcto manejo de las adiciones y sustraccio-nes que permitan obtener el número 10 y las de números iguales son claves para el avance en el cálculo mental, y deben ser el paso previo a las operaciones con números redondos y a las descomposiciones aditivas como estrategia de cálculo. Las estimaciones, el cálculo mental y el uso ocasional de la calculadora hacen del trabajo matemático una actividad más sencilla con posi-bilidades de compartir, intercambiar y de alcan-zar confianza por parte del alumno.En esta secuencia, se proponen una serie de actividades de distribución rectangular que permitirán entender a la multiplicación como la suma abreviada de una misma cantidad, una determinada cantidad de veces. Al mismo tiem-po, se pretende afianzar el concepto de produc-to y el análisis de la propiedad conmutativa. En cada situación que se plantea, los niños deben emplear distintas estrategias y decidir por com-paración, cuál o cuáles resultan más adecuadas atendiendo a las características del problema y sus datos. Es muy importante que en la puesta

en común de las soluciones halladas se tengan en cuenta todas las opiniones, ya que puede suceder que, en algunos casos, les resulte más sencilla la suma de términos iguales y, con el correr del tiempo, descubran a la multiplicación como la operación más sencilla para obtener un producto.En relación con el eje de la geometría y el espa-cio, se plantean diversas actividades en las cua-les los alumnos deberán caracterizar los cuerpos geométricos y diferenciar los rodantes de los po-liedros, y determinar la cantidad y forma de las caras, los vértices y las aristas, los movimientos de rotación, las caras curvas y planas, las bases de los prismas, la base y cúspide de las pirámi-des. Mediante el sellado, el plegado, el contor-neado, entre otras opciones, se observan, descri-ben y clasifican las figuras con las que se arman los distintos cuerpos geométricos.La introducción de instrumentos de medición en el trabajo geométrico permite utilizar el con-cepto de medida asociado a las unidades de uso convencional. De este modo, se espera que los alumnos puedan medir y comparar con exacti-tud la longitud de los objetos. En la secuencia se proponen actividades con distinto tipo de difi-cultad. En algunos casos, el uso de una cuadrícu-la de base le facilitará a los alumnos el trazado de las figuras indicadas. Las actividades de observa-ción, aproximación o estimación de medidas de objetos reales llevan el trabajo matemático a lo observado en la vida cotidiana.Asimismo, la utilización del sistema horario, tan-to en los relojes digitales como en los analógicos abre el campo de la medida no solo a lo largo, alto y ancho, sino también, a la medición del tiempo y el cálculo de duraciones.

ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 3

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BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 3

EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES

DEBE MEJORAR

En relación

con el número y

las operaciones

Confía en sus habilidades y las ejerce.

Explica y argumenta sus razonamientos.

Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.

Debate y contrapone sus modos de resolver.

Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.

Reconoce sus errores y repiensa la situación.

Usa y reconoce números hasta el 1.000.

Utiliza los repertorios de cálculos conocidos en situaciones nuevas.

Avanza en las estrategias hacia razonamientos más económicos.

Resuelve problemas con distintos sentidos de la multiplicación.

Evoluciona hacia el uso de los algoritmos de la multiplicación.

Construye las tablas proporcionales y analiza las relaciones numéricas multiplicativas.

Resuelve cálculos mentales de multiplicación.

Estima resultados de multiplicaciones.

En relación

con la geometría

y la medida

Interpreta relaciones espaciales.

Interpreta, describe y representa posiciones y trayectos.

Compara y describe cuerpos.

Reconoce las diferentes magnitudes.

Aplica el concepto de unidad de medida en acciones de medir.

Comprende la noción de medidas de longitud, peso y capacidad.

Utiliza unidades convencionales para medir.

Utiliza el reloj analógico.

Utiliza el reloj digital.

Realiza el cálculo de duraciones.

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En este tramo del libro, las series numéricas tra-bajadas abarcan hasta el 10.000, lo que permite ya, gracias a los saberes adquiridos, nombrar, es-cribir, leer, componer y descomponer números grandes. Los números redondos, también en esta oportunidad, cumplen un papel fundamen-tal en el cálculo mental y en la notación posi-cional de cada cifra. La lectura y la escritura de números les permiten familiarizarse con dichas cantidades y sus valores.Las situaciones problemáticas con varios da-tos permiten que los niños puedan determinar cuándo es pertinente sumar y cuándo, restar. El análisis grupal, la interpretación y los procedi-mientos utilizados deberán ser usados en cada caso para explicitar los razonamientos emplea-dos y así construir el sentido de las operaciones. Al resolver situaciones problemáticas, se re-quiere por parte de los niños un trabajo activo y constructivo de distintas herramientas que se ponen a prueba y así poder reformular los sabe-res previos. Por lo tanto, es importante que las propuestas permitan partir de viejas estructuras para construir nuevas.Junto a los algoritmos es indispensable ir cons-truyendo con los niños un repertorio de cálculos conocidos y memorizados. De ahí la importancia de destinar un tiempo considerable de trabajo áulico para lograr un repertorio amplio de cálcu-los memorizados a partir del cálculo mental.Las tablas de productos continúan siendo un instrumento esencial para alcanzar el concepto de producto o multiplicación como una suma abreviada. Juegos tales como la “Multilotería” (página 110-111 del libro) permiten en forma lúdica hallar productos, emplear la propiedad conmutativa y descubrir equivalencias. El hábito

de jugar con las tablas habilita su memorización y comprensión.

La división de manera práctica y concreta se ini-cia con actividades de reparto y partición, estas deben ser concretas y permitir que los niños empleen distintas estrategias, las plasmen en afiches o pizarras y, luego, las comparen. De esta manera, se comienzan a descubrir los conceptos de dividendo, divisor, cociente y resto. Para esto, son muy útiles los problemas de distribución rectangular y los de combinatoria como opera-ciones opuestas.En el campo de la medida, las actividades de estimación de peso y de capacidad, sopesar y trasvasar líquidos, y el trabajo en escala de los distintos sistemas de medida permiten un mejor manejo de la idea de medir con y sin instrumen-tos convencionales.Los movimientos en el plano, los recorridos y trayectos, seguir indicaciones y ubicar objetos a partir de la interpretación de dibujos y planos hechos por otros o por ellos mismos permitirán alcanzar el trabajo de análisis y exploración de otros espacios hasta ahora desconocidos.

ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 4

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BITÁCORA DE EVALUACIÓN

TRAMO 4

EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES

DEBE MEJORAR

En relación

con el número y

las operaciones

Confía en sus habilidades y las ejerce.

Explica y argumenta sus razonamientos.

Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.

Debate y contrapone sus modos de resolver.

Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.

Reconoce sus errores y repiensa la situación.

Resuelve problemas combinando operaciones.

Avanza en las estrategias hacia razonamientos más económicos.

Resuelve problemas con distintos sentidos de la multiplicación.

Evoluciona hacia el uso de los algoritmos de la multiplicación y la división.

Resuelve problemas de la división con distintos sentidos.

Resuelve multiplicaciones por 10, por 100 y por sus múltiplos.

En relación

con la geometría

y la medida

Interpreta relaciones espaciales.

Interpreta, describe y representa posiciones y trayectos.

Comprende la noción de medidas de peso y capacidad.

Utiliza unidades convencionales para medir

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CC 29011307

GUÍA DOCENTEMATEMÁTICA 2PABLO EFFENBERGER