TEMA: Distribución Binomial y Poisson.

1.- Una encuesta, asegura que el 20% de los dulces “DULCITO” lisos son rojos. Calcule la probabilidad de que si se escogen 15 dulces “DULCITO” lisos al azar, exactamente el 20% (tres dulces) sean rojos.

2.- Se sabe que el 25% de las personas que asisten a cierto tipo de evento deportivo, poseen abono de temporada. Si se toma una muestra al azar de 10 aficionados, ¿cuál es la probabilidad de encontrar :

a. exactamente 2,

b. a lo más 4,

c. al menos 5,

d. no más de 4 pero no menos de 1 que posean abono de temporada? 3.- Un reporte de periódico afirma que el 45% de los ciudadanos de la población X se opone a la construcción de un centro comercial en una área designada como reserva ecológica. Si se encuesta a un grupo de 25 personas de manera aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que el número de personas que se oponen a tal construcción sea :

A. al menos 10?

a. b. no más de 15?

b. Menos de 10?

c. A lo más 17 pero al menos 10?

4.-El 85 % de los estudiantes de cierta universidad son estudiantes de tiempo completo. Si se toma una muestra al azar de 25 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que :

a. A lo más 20 sean estudiantes de tiempo completo?

a. B. al menos 10 sean estudiantes de tiempo completo?

b. menos de 15 sean de tiempo completo? 5. Se sabe que en promedio el número de imperfecciones que se puede encontrar en una botella de vidrio es, en promedio, de 3, Si se asume una distribución de Poisson, ¿Cuál es la probabilidad de en una botella de vidrio tenga :

a. Ningún defecto?

b. a lo más 5 defectos?

c. más de 4 defectos? d. no menos de 3 pero no más de 7 defectos?

6.- El 85 % de los estudiantes de cierta universidad son estudiantes de tiempo completo. Si se toma una muestra al azar de 25 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que :

a. A lo más 20 sean estudiantes de tiempo completo?

b. al menos 10 sean estudiantes de tiempo completo? c. menos de 15 sean de tiempo completo?

7. Se sabe que en promedio el número de imperfecciones que se puede encontrar en una botella de vidrio es, en promedio, de 3, Si se asume una distribución de Poisson, ¿Cuál es la probabilidad de en una botella de vidrio tenga :

a. ningún defecto? b. a lo más 5 defectos? c. más de 4 defectos? d. no menos de 3 pero no más de 7 defectos?

8.- Cierto conmutador recibe, durante las horas de oficina, en promedio, 5 llamadas por cada 2 minutos. Si se supone que sigue una distribución de Poisson, calcular la probabilidad de que en un intervalo de 2 minutos dentro de las horas de oficina, el conmutador reciba:

a. a lo sumo 7 llamadas.

b. a lo menos 3 llamadas.

c. no más de 5 pero no menos de 1 llamadas. 9.-Se sabe que el número de accidentes mensuales que ocurre en una empresa es, en promedio, 4. Si se sabe que se ajustan a una distribución de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que en un mes determinado ocurran en tal empresa:

a. a lo menos 7 accidentes?

b. A lo más de 3 accidentes? c. No más de 8 pero no menos de 2 accidentes?