El Principi d’Arquímedes

Aquesta activitat està orientada a l’assignatura de física i química, per a alumnes de quart curs de l’educació secundària obligatòria. Està inclosa al bloc de continguts de forces i el seu equilibri del currículum de física i química (annex del decret 73/2008, del 27 de juny).

Organització.

L’activitat es durà a terme a l’aula d’informàtica i es realitzarà per grups heterogenis de tres alumnes seleccionats pel professor.

En aquesta activitat, els alumnes hauran de recollir dades, cercar informació i emprar una aplicació Java que simula el principi d’Arquímedes, per tal de resoldre una bateria de preguntes i arribar a unes conclusions determinades.

El professor donarà als alumnes unes fotocòpies que contenen les preguntes que hauran de respondre amb l’ajuda dels ordinadors de l’aula d’informàtica. Aquestes fotocòpies s’hauran d’entregar al final de l’activitat, ja que seran un element d’avaluació. A més, part de la darrera sessió es destinarà a formar una taula rodona on cada grup exposarà les seves conclusions. En aquest apartat, el professor farà de mediador i reorientarà les respostes mal encaminades. Es preveu que els alumnes podran respondre a totes les preguntes i plantejar possibles explicacions a diferents fets que tenen relació amb el Principi d’Arquímedes. La durada de l’activitat serà de dues a tres sessions, en funció del ritme de resolució de les preguntes.

Objectius.

- Comprovació del Principi d’Arquímedes mitjançant una simulació.- Conèixer l’existència de la força d’empenyiment. - Conèixer les característiques i els factors dels que depèn la força d’empenyiment. - Aplicar-ho a l’anàlisi de la flotabilitat d’un cos submergit en un fluid.- Comprendre els conceptes de massa, volum i densitat, i la relació entre ells. - Relacionar el principi d’Arquímedes en fets de la vida quotidiana.- Fer veure als alumnes la importància i la necessitat del treball en grup.

- Fomentar que l’alumne sigui el propi responsable del seu aprenentatge, verificar la progressió en l’aprenentatge i l’aplicació d’algunes competències bàsiques.

Coneixements previs:

Per poder realitzar aquesta activitat, s’haurà tractat prèviament la unitat corresponent a forces i forces gravitatòries.

Material necessari:

Simulació del Principi d’Arquímedes.

Taula periòdica.

Ordinador per cada grup de tres.

1

Bateria de preguntes proposades:

1. La següent simulació mostra un sòlid subjectat per un aparell anomenat dinamòmetre. Cerqueu informació a la xarxa sobre el dinamòmetre i contesteu les següents preguntes.

a) Quina magnitud mesura i quines unitats té aquesta magnitud?

b) Coneixíeu d’abans la magnitud que mesura el dinamòmetre? Proposeu exemples quotidians.

2. Utilitzeu la simulació i contesteu.

a) Què li passa al dinamòmetre quan subjectem un determinat cos en l’aire, i quan ho fem dins l’aigua?

b) El dinamòmetre marca el mateix quan el cos està a l’aire que quan està submergit?

Comproveu-ho submergint el cos dins el líquid arrastrant el ratolí i cerqueu alguna raó que expliqui el vostre raonament. Pista: cercar informació sobre el principi d’Arquímedes.

3. Heu aixecat mai al vostre pare o mare dins l’aigua del mar o dins la piscina? I, ho heu pogut fer amb la mateixa facilitat al menjador de casa vostra? Què és el què passa i com podríeu explicar aquests fets? Pista: cercar informació sobre el pes aparent.

4. Digueu quines són les forces que actuen sobre un cos submergit dins un líquid i feu un dibuix d’aquestes damunt el cos.

5. A partir de les forces dibuixades anteriorment, quin és el pes d’un objecte quan està fora del líquid (escriu la fórmula)? I quan està submergit en un líquid (escriu la fórmula)?

6. La historia que narra el descobriment del principi d’Arquímedes comença quan, al segle III a.C., el rei Hieró II va ordenar fabricar una corona d’or a un orfebre, i una vegada acabada, el rei va sospitar que s’hi havia mesclat plata o coure. Davant aquesta situació el rei va demanar a Arquímedes que descobrís si l’orfebre havia comès un frau o no, ja que l’or té molt més valor que el coure o la plata. El problema fou que el rei exposà com a condició, que la corona s’havia de mantenir intacta.

a) Quin element químic és més lleuger la plata i el coure o l’or? Pista: ho podeu mirar a la taula periòdica.

b) En funció de la resposta anterior i suposant que la corona manté la mateixa massa (i pes), què seria més voluminosa una corona elaborada únicament amb or, o una que conté or i plata?

c) Penseu i proposeu alguna manera per explicar com va poder descobrir Arquímedes si l’orfebre havia o no enganat al rei. Pista: Peseu en què passa

2

quan una persona es fica dins una banyera plena d’aigua. Penseu si passa al mateix quan s’hi fiquen tres.

7. Com heu pogut descobrir en les preguntes anteriors, la força vertical i cap a munt que fa un fluid sobre un cos submergit en ell, s’anomena força d’empenta (E). És per aquest motiu que el vostre pare o mare pesa menys dins l’aigua que a fora d’ella (pèrdua aparent de pes d’un cos dins un líquid). Aquí teniu l’explicació a la 2a i 3a pregunta. Ara se us proposa que doneu una explicació a la variació d’aquesta força a mesura que es modifica l’àrea de la base i l’altura del cos. Per això, se us proposa que empleneu la següent graella. Per això heu d’emprar la simulació i canviant primer els valors de l’àrea de la base i desprès, de l’altura del cos.

Àrea base (cm2)

Altura (cm)

Pes cos (N)

Empenta (N)

Pes aparent (N)

Profunditat (cm)

V desplaçat (cm3)

1 5,02 5,03 5,04 5,01 1002 1003 1004 100

a) Al canviar l’àrea de la base, es veuen modificats els altres paràmetres? Com afecta l’àrea de la base als altres paràmetres?

b) Com afecta l’altura als altres paràmetres?

8. Empreu la simulació per observar què passa si es canvia el líquid en el que es submergeix un mateix cos. Per això, utilitzeu la mateixa densitat pel cos i canvieu la densitat del líquid. Completeu la següent graella i extraieu conclusions.

Densitat cos= 3,0 g/cm3

Densitat líquid (g/cm3)

Pes cos (N)

Empenta (N)

Pes aparent (N)

Profunditat (cm)

V desplaçat (cm3)

1 1,02 2,0

3,03 4,04 5,0

a) Canviar la densitat del líquid afecta al pes del cos? Per què?b) Variarà la força d’empenta? Què li passarà? c) Quin serà el valor màxim de la força d’empenta?d) Si la densitat del líquid és la mateixa que la del cos submergit, què passa amb el

pes aparent del cos? I amb l’empenta?e) Què passa amb la profunditat que pot assolir el cos? I amb el volum de líquid

que desplaça? Per què?

3

9. Empreu la simulació per observar què passa si es canvia només el sòlid. Per això, utilitzeu la mateixa densitat pel líquid i canvieu la densitat del sòlid. Completeu la següent graella i extraieu conclusions.

Densitat líquid= 1,0 g/cm3

Densitat cos (g/cm3)

Pes cos (N)

Empenta (N)

Pes aparent (N)

Profunditat (cm)

V desplaçat (cm3)

1 1,02 2,0

3,03 4,04 5,0

f) Canviar la densitat del cos afecta al pes del cos? Com i per què?g) Què li passarà al valor de la força d’empenta? Per què?h) Com es veu afectat el pes aparent al modificar la densitat del cos?i) Què passa amb la profunditat que pot assolir el cos i el volum de líquid que

desplaça? Per què?

10. La següent imatge mostra el comportament de tres sòlids en un líquid. Com es veu, les dues forces oposades que actuen sobre el cos són el pes del cos i l’empenyiment del líquid (E). Per què un cos s’enfonsa, l’altra està en equilibri en el líquid, i l’altre flota? Empleneu els quadres en negre amb el signe de <,> o =, segons correspongui. Desprès, justifiqueu-ho. Nota: ds és la densitat sòlid i dL és la densitat del líquid.

11. Utilitzant la simulació, podríeu dir de quins factors depèn l’empenta? Raoneu la resposta.

Finalment, es proposa als grups que hagin acabat les proves abans que la resta, visitin les següents pàgines web:

- http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg

4

- http://www.kalipedia.com/popup/popupWindow.html? anchor=klpingtcn&tipo=imprimir&titulo=Imprimir%20Art%EDculo&xref=20070924klpcnafyq_226.Kes

Criteris d’avaluació:

Es valorarà el grup en conjunt: la seva manera de treballar, la participació de tots els integrats en conjunt i la fotocòpia que s’entregarà al final de l’activitat (adequació i qualitat de les respostes donades). 70%

Es valorarà el full de l’autoavaluació. 20%

Altres observacions de l’alumnat de manera individual. 10%

En acabar tots els alumnes, es passarà un full a cada un d’autoavaluació i d’avaluació de l’activitat.

Autoavaluació (l’alumne avalua la participació en el seu grup i la feina que s’ha fet en conjunt).

Autoavaluació Nota (1 al 10)

Responsabilitat en la realització de les activitats en petits grups

No he participat en el grup, no

he fet les tasques que

m’han assignat.

Només he fet les tasques que m’han

assignat.

He participat activament en el grup organitzant la feina a fer, aportant idees i

defensant-les, i acceptant les crítiques i aportacions dels altres.

Cooperació

No hi ha hagut

cooperació, hem treballat

de forma individual.

No hi ha hagut massa cooperació, alguns s’han despenjat i

han treballat de forma

individual.

Hi ha hagut molt bona cooperació, tots hem participat per igual,

compartint les idees per a resoldre els problemes.

Planificació i organització

No hem planificat la

feina, ni hem organitzat i distribuït les

tasques.

Hem planificat poc la feina i no hem

organitzat i distribuït les

tasques de manera equitativa.

Hem planificat la feina i hem organitzat i

distribuït les tasques de manera equitativa i

flexible, i hem resolt els imprevistos.

Valoració de l’activitat: o Què has trobat d’aquesta activitat sobre el principi d’Arquímedes?o Has entès totes les preguntes? En cas negatiu, quina no has acabat de

comprendre? o T’hauria agradat més quedar-te a l’aula per aprendre-ho?o T’ha agradat treballar amb el teu grup? T’hi has sentit a gust?

5

6