Guia Spss Sesion6

TÍTULO : GUÍA DE USO DE SPSS AUTOR : ENIT HUAMÁN COTRINA

COAUTORES: SALOMÓN ACOSTA RAÚL EYZAGUIRRE SEGUNDO JARAMILLO GILBER PIÑA JAIME PORRAS FECHA : AGOSTO 2007

LÍNEA : ESTADÍSTICA ÁREA : CIENCIAS CICLO : 2007 - 2

Guía de la laboratorio SPSS

2

SESIÓN 6: ANOVA DISEÑO COMPLETO AL AZAR 1) Un exceso de ozono en el aire es señal de contaminación. Se tomaron seis muestras

de aire en cada uno de cuatro sitios industriales y se determinó el contenido de ozono. Las concentraciones de ozono (en partes por millón) se presentan en la siguiente tabla.

Sitios

Nº I II III IV 1 0,08 0,15 0,13 0,05 2 0,10 0,09 0,10 0,11 3 0,09 0,11 0,15 0,07 4 0,07 0,10 0,09 0,09 5 0,09 0,08 0,09 0,11 6 0,06 0,13 0,17 0,08

Creación del archivo En Vista de variables: genere las variables concentración y sitio. Los valores de la variable sitio deben estar codificadas de la siguiente forma:

Digite los datos en Vista de datos.


3

a) ¿Los datos proporcionan prueba suficiente que indiquen diferencias en el contenido medio de ozono entre los cuatro sitios? Use 05,0=α .

En Dependientes: Ingrese la variable Concentración. En Factor: Ingrese la variable Sitio.


4

b) Verifique el supuesto de homogeneidad de varianzas. Use 05,0=α .

c) A partir de los resultados de (a), use las pruebas de Duncan y DMS para probar

diferencias en los contenidos de concentraciones de ozono de los diferentes sitios. Use 05,0=α . Para ello Continuar y diríjase a Post hoc.


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Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

ANOVA de un factor

Prueba de homogeneidad de varianzas

Concentración de ozono

1.967 3 20 .151

Estadísticode Levene gl1 gl2 Sig.

ANOVA


.007 3 .002 3.499 .035

.013 20 .001

.020 23

Inter-grupos

Intra-grupos

Total

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Sig.

Pruebas post hoc Comparaciones múltiples

Variable dependiente: Concentración de ozono

-.02833 .01467 .068 -.0589 .0023

-.04000* .01467 .013 -.0706 -.0094

-.00333 .01467 .823 -.0339 .0273

.02833 .01467 .068 -.0023 .0589

-.01167 .01467 .436 -.0423 .0189

.02500 .01467 .104 -.0056 .0556

.04000* .01467 .013 .0094 .0706

.01167 .01467 .436 -.0189 .0423

.03667* .01467 .021 .0061 .0673

.00333 .01467 .823 -.0273 .0339

-.02500 .01467 .104 -.0556 .0056

-.03667* .01467 .021 -.0673 -.0061

(J) SitioII

III

IV

I

III

IV

I

II

IV

I

II

III

(I) SitioI

II

III

IV

DMS

Diferencia demedias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior Límite superior

Intervalo de confianza al 95%

La diferencia de medias es significativa al nivel .05.*.

Subconjuntos homogéneos


6 .0817

6 .0850

6 .1100 .1100

6 .1217

.081 .436

SitioI

IV

II

III

Sig.

DuncanaN 1 2

Subconjunto para alfa = .05

Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos.

Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000.a.


6

Gráfico de las medias

IVIIIIII

Sitio

0,12

0,10

0,08Med

ia d

e C

once

ntra

ción

de

ozo

no

__

Una limitación de esta forma de acceso a la prueba, es que no nos permite tener los residuos del modelo que se establece en el análisis, en consecuencia no podemos realizar la verificación del supuesto de Normalidad de los Residuos. Por ello mostraremos otra forma de ingreso a la prueba: Analizar – Modelo lineal general - Univariante


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Seleccionamos la variable de Dependiente (Concentración de ozono) y el Factor (Sitio) lo ubicamos como Factor Fijo.

Luego en Post hoc, seleccionamos el Factor Sitio y lo trasladamos al campo de Contrastes post hoc. Activamos las pruebas de DMS y Duncan

Continuamos y vamos a Guardar , en donde activaremos los Residuos No tipificados


8

Continuamos y vamos a Opciones, para solicitar la Prueba de homogeneidad. Aquí encontramos el nivel de significación para las pruebas de Duncan, así que es importante observar con que nivel de significación se está realizando el estudio.


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Los resultados que se obtienen son los siguientes: Análisis de varianza univariante

Factores inter-sujetos

I 6

II 6

III 6

IV 6

1

2

3

4

Sitio

Etiquetadel valor N

Contraste de Levene sobre la igualdad de las varian zas error a


1.967 3 20 .151F gl1 gl2 Significación

Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.

Diseño: Intersección+Sitioa.

Pruebas de los efectos inter-sujetos


.007a 3 .002 3.499 .035

.238 1 .238 368.523 .000

.007 3 .002 3.499 .035

.013 20 .001

.258 24

.020 23

FuenteModelo corregido

Intersección

Sitio

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia

cuadrática F Significación

R cuadrado = .344 (R cuadrado corregida = .246)a.

Pruebas post hoc Sitio

Comparaciones múltiples


-.0283 .01467 .068 -.0589 .0023-.0400* .01467 .013 -.0706 -.0094

-.0033 .01467 .823 -.0339 .0273

.0283 .01467 .068 -.0023 .0589

-.0117 .01467 .436 -.0423 .0189

.0250 .01467 .104 -.0056 .0556

.0400* .01467 .013 .0094 .0706

.0117 .01467 .436 -.0189 .0423

.0367* .01467 .021 .0061 .0673

.0033 .01467 .823 -.0273 .0339

-.0250 .01467 .104 -.0556 .0056-.0367* .01467 .021 -.0673 -.0061

(J) SitioII

III

IV

I

III

IV

I

II

IV

I

II

III

(I) SitioI

II

III

IV

DMS

Diferenciaentre

medias (I-J) Error típ. Significación Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza al95%.

Basado en las medias observadas.



10

Subconjuntos homogéneos Concentración de ozono

6 .0817

6 .0850

6 .1100 .1100

6 .1217

.081 .436

SitioIIVII

III

Significación

Duncana,bN 1 2

Subconjunto

Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = .001.

Usa el tamaño muestral de la media armónica = 6.000a.

Alfa = .05.b.

Hasta aquí no se ha presentado ninguna salida que permita evaluar la Normalidad de los Residuos, sin embargo en el archivo correspondiente a vista de datos podemos observar que aparece una nueva columna denominada RES_1 que corresponden a los Residuos de la variable en estudio


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Aplicamos la Prueba no paramétrica de K-S de una muestra

Seleccionamos la variable Residuo para Concentración de ozono y la tomamos como variable a contrastar


12

Obtenemos como resultado la tabla correspondiente a la Prueba de Kolmogorov – Smirnov para una muestra de la variable Residuo para Concentración.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

24

.0000

.02370

.092

.092

-.072

.452

.987

N

Media

Desviación típica

Parámetros normales a,b

Absoluta

Positiva

Negativa

Diferencias másextremas

Z de Kolmogorov-Smirnov

Sig. asintót. (bilateral)

Residuo paraConcentración

La distribución de contraste es la Normal.a.

Se han calculado a partir de los datos.b.


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DISEÑO FACTORIAL: ANOVA DE DOS VÍAS Se condujo un experimento para determinar si la temperatura del fuego o la posición en el horno afectan la densidad de endurecimiento de un ánodo de carbón. Los datos son los siguientes:

Temperatura (Cº) Posición 800 825 850

570 1063 565 565 1080 510

1 583 1043 590 528 988 526 547 1026 538

2 521 1004 532 Analice los datos al nivel de significación de 0.05.

Solicitando el análisis para el diseño factorial


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En Variable dependiente: colocar densidad En factores fijos: posición y temperatura Dar click en Modelo

En modelo

Solicitar los gráficos de perfil


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En la primera pantalla, dar clic en Opciones y solicitar el análisis para verificar la homogeneidad de varianzas. También solicite las estimaciones para las medias marginales.

Para obtener las comparaciones múltiples, en la primera pantalla dar click en Post Hoc y seleccionar DMS (en inglés LSD) y la prueba de Duncan.


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Para estimar los residuales, siga el procedimiento siguiente:


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Salidas Análisis de varianza univariante

Advertencia

No se realizarán las pruebas post hoc para Posición porque hay menos de tres grupos.


800 °C 6

825 °C 6

850 °C 6

Posición 1 9

Posición 2 9

800

825

850

Temperatura

1

2

Posición

Etiquetadel valor N


Variable dependiente: Densidad

2.572 5 12 .084F gl1 gl2 Significación


Diseño:Intersección+Temperatura+Posición+Temperatura *Posición

a.

.ijy

.ijijk yy −


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953320.278a 5 190664.056 426.012 .000

9072380.056 1 9072380.1 20270.958 .000

945342.111 2 472671.056 1056.117 .000

7160.056 1 7160.056 15.998 .002

818.111 2 409.056 .914 .427

5370.667 12 447.556

10031071.0 18

958690.944 17


Intersección

Temperatura

Posición

Temperatura * Posición

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia



Medias marginales estimadas

1. Media global


709.944 4.986 699.080 720.809Media Error típ. Límite inferior Límite superior

Intervalo de confianza al 95%.

2. Temperatura

Estimaciones


552.333 8.637 533.516 571.151

1034.000 8.637 1015.182 1052.818

543.500 8.637 524.682 562.318

Temperatura800 °C

825 °C

850 °C

Media Error típ. Límite inferior Límite superior


Comparaciones por pares


-481.667* 12.214 .000 -508.279 -455.054

8.833 12.214 .483 -17.779 35.446

481.667* 12.214 .000 455.054 508.279

490.500* 12.214 .000 463.888 517.112

-8.833 12.214 .483 -35.446 17.779

-490.500* 12.214 .000 -517.112 -463.888

(J) Temperatura825 °C

850 °C

800 °C

850 °C

800 °C

825 °C

(I) Temperatura800 °C

825 °C

850 °C

Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación

aLímite inferior Límite superior

Intervalo de confianza al 95 %para la diferencia

a

Basadas en las medias marginales estimadas.

La diferencia de las medias es significativa al nivel .05.*.

Ajuste para comparaciones múltiples: Diferencia menos significativa (equivalente a la ausencia de ajuste).a.


19

Contrastes univariados


945342.111 2 472671.056 1056.117 .000

5370.667 12 447.556

Contraste

Error

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Significación

Cada prueba F contrasta el efecto simple de Temperatura en cada combinación deniveles del resto de los efectos mostrados. Estos contrastes se basan en lascomparaciones por pares, linealmente independientes, entre las medias marginalesestimadas.

3. Posición

Estimaciones


729.889 7.052 714.524 745.254

690.000 7.052 674.635 705.365

PosiciónPosición 1

Posición 2



Comparaciones por pares


39.889* 9.973 .002 18.160 61.618

-39.889* 9.973 .002 -61.618 -18.160

(J) PosiciónPosición 2

Posición 1

(I) PosiciónPosición 1

Posición 2

Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significacióna Límite inferior Límite superior

Intervalo de confianza al 95 %para la diferenciaa

Basadas en las medias marginales estimadas.

La diferencia de las medias es significativa al nivel .05.*.

Ajuste para comparaciones múltiples: Diferencia menos significativa (equivalente a la ausencia de ajuste).a.

Contrastes univariados


7160.056 1 7160.056 15.998 .002

5370.667 12 447.556

Contraste

Error

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Significación

Cada prueba F contrasta el efecto simple de Posición en cada combinación de nivelesdel resto de los efectos mostrados. Estos contrastes se basan en las comparaciones porpares, linealmente independientes, entre las medias marginales estimadas.

4. Temperatura * Posición


572.667 12.214 546.054 599.279

532.000 12.214 505.388 558.612

1062.000 12.214 1035.388 1088.612

1006.000 12.214 979.388 1032.612

555.000 12.214 528.388 581.612

532.000 12.214 505.388 558.612

PosiciónPosición 1

Posición 2

Posición 1

Posición 2

Posición 1

Posición 2

Temperatura800 °C

825 °C

850 °C




20

Pruebas post hoc Temperatura



-481.67* 12.214 .000 -508.28 -455.05

8.83 12.214 .483 -17.78 35.45

481.67* 12.214 .000 455.05 508.28

490.50* 12.214 .000 463.89 517.11

-8.83 12.214 .483 -35.45 17.78

-490.50* 12.214 .000 -517.11 -463.89

(J) Temperatura825 °C

850 °C

800 °C

850 °C

800 °C

825 °C

(I) Temperatura800 °C

825 °C

850 °C

DMS

Diferencia entremedias (I-J) Error típ. Significación Límite inferior Límite superior





Densidad

6 543.50

6 552.33

6 1034.00

.483 1.000

Temperatura850 °C

800 °C

825 °C

Significación

Duncana,bN 1 2

Subconjunto

Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IEl término error es la Media cuadrática (Error) = 447.556.


Alfa = .05.b.

Gráficos de perfil

850 °C825 °C800 °C

Temperatura

1100

1000

900

800

700

600

500

Med

ias

mar

gina

les

estim

adas

Posición 2Posición 1

Posición

Medias marginales estimadas de Densidad


21

Posición 2Posición 1

Posición

1100

1000

900

800

700

600

500

Med

ias

mar

gina

les

estim

adas

850 °C825 °C800 °C

Temperatura

Medias marginales estimadas de Densidad


22

DISEÑO BLOQUES COMPLETOS ALEATORIOS 2) Un ingeniero industrial prueba cuatro distribuciones diferentes para el piso de una

tienda; encarga a cada una de seis cuadrillas construir una subdivisión y mide los tiempos de construcción (en minutos) como sigue:

Distribución 1 Distribución 2 Distribución 3 Distribución 4 Cuadrilla A 48.2 53.1 51.2 58.6 Cuadrilla B 49.5 52.9 50.0 60.1 Cuadrilla C 50.7 56.8 19.9 62.4 Cuadrilla D 48.6 50.6 47.5 57.5 Cuadrilla E 47.1 51.8 49.1 55.3 Cuadrilla F 52.4 57.2 53.5 61.7

Pruebe en el nivel de significación 0,01 si las cuatro distribuciones del piso producen tiempos de construcción diferentes y si algunas de las cuadrillas de trabajo son consistentemente más rápidas al construir la subdivisión que las otras. Análisis de varianza utilizando: ANOVA de dos factores


23


24

Los resultados obtenidos son: Análisis de varianza univariante


Distribución 1 6

Distribución 2 6

Distribución 3 6

Distribución 4 6

Cuadrilla A 4

Cuadrilla B 4

Cuadrilla C 4

Cuadrilla D 4

Cuadrilla E 4

Cuadrilla F 4

1

2

3

4

Distribución

1

2

3

4

5

6

Cuadrilla

Etiqueta del valor N


25


Variable dependiente: Tiempo

452.362a 8 56.545 41.582 .000

67808.770 1 67808.770 49864.482 .000

362.365 3 120.788 88.824 .000

89.997 5 17.999 13.236 .000

20.398 15 1.360

68281.530 24

472.760 23


Intersección

disposic

grupo

Error

Total

Total corregida

Suma decuadrados

tipo III glMedia



Pruebas post hoc Distribución



-4.317* .6733 .000 -5.752 -2.882

-.783 .6733 .263 -2.218 .652

-9.850* .6733 .000 -11.285 -8.415

4.317* .6733 .000 2.882 5.752

3.533* .6733 .000 2.098 4.968

-5.533* .6733 .000 -6.968 -4.098

.783 .6733 .263 -.652 2.218

-3.533* .6733 .000 -4.968 -2.098

-9.067* .6733 .000 -10.502 -7.632

9.850* .6733 .000 8.415 11.285

5.533* .6733 .000 4.098 6.968

9.067* .6733 .000 7.632 10.502

(J) DistribuciónDistribución 2

Distribución 3

Distribución 4

Distribución 1

Distribución 3

Distribución 4

Distribución 1

Distribución 2

Distribución 4

Distribución 1

Distribución 2

Distribución 3

(I) DistribuciónDistribución 1

Distribución 2

Distribución 3

Distribución 4

DMS






Tiempo

6 49.417

6 50.200

6 53.733

6 59.267

.263 1.000 1.000

DistribuciónDistribución 1

Distribución 3

Distribución 2

Distribución 4

Significación

Duncana,bN 1 2 3

Subconjunto

Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = 1.360.


Alfa = .05.b.


26

Cuadrilla



-.350 .8246 .677 -2.108 1.408

-2.175* .8246 .019 -3.933 -.417

1.725 .8246 .054 -.033 3.483

1.950* .8246 .032 .192 3.708

-3.425* .8246 .001 -5.183 -1.667

.350 .8246 .677 -1.408 2.108

-1.825* .8246 .043 -3.583 -.067

2.075* .8246 .024 .317 3.833

2.300* .8246 .014 .542 4.058

-3.075* .8246 .002 -4.833 -1.317

2.175* .8246 .019 .417 3.933

1.825* .8246 .043 .067 3.583

3.900* .8246 .000 2.142 5.658

4.125* .8246 .000 2.367 5.883

-1.250 .8246 .150 -3.008 .508

-1.725 .8246 .054 -3.483 .033

-2.075* .8246 .024 -3.833 -.317

-3.900* .8246 .000 -5.658 -2.142

.225 .8246 .789 -1.533 1.983

-5.150* .8246 .000 -6.908 -3.392

-1.950* .8246 .032 -3.708 -.192

-2.300* .8246 .014 -4.058 -.542

-4.125* .8246 .000 -5.883 -2.367

-.225 .8246 .789 -1.983 1.533

-5.375* .8246 .000 -7.133 -3.617

3.425* .8246 .001 1.667 5.183

3.075* .8246 .002 1.317 4.833

1.250 .8246 .150 -.508 3.008

5.150* .8246 .000 3.392 6.908

5.375* .8246 .000 3.617 7.133

(J) CuadrillaCuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla D

Cuadrilla E

Cuadrilla F

Cuadrilla A

Cuadrilla C

Cuadrilla D

Cuadrilla E

Cuadrilla F

Cuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla D

Cuadrilla E

Cuadrilla F

Cuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla E

Cuadrilla F

Cuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla D

Cuadrilla F

Cuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla D

Cuadrilla E

(I) CuadrillaCuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla D

Cuadrilla E

Cuadrilla F

DMS






Tiempo

4 50.825

4 51.050 51.050

4 52.775 52.775

4 53.125

4 54.950

4 56.200

.789 .054 .677 .150

CuadrillaCuadrilla E

Cuadrilla D

Cuadrilla A

Cuadrilla B

Cuadrilla C

Cuadrilla F

Significación

Duncana,bN 1 2 3 4

Subconjunto

Se muestran las medias para los grupos en subconjuntos homogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es la Media cuadrática (Error) = 1.360.


Alfa = .05.b.


27

Gráficos de perfil

Distribución 4Distribución 3Distribución 2Distribución 1

Distribución

62,5

60,0

57,5

55,0

52,5

50,0

47,5

45,0

Med

ias

mar

gina

les

estim

adas

Cuadrilla FCuadrilla ECuadrilla DCuadrilla CCuadrilla BCuadrilla A

Cuadrilla

Medias marginales estimadas de Tiempo

Análisis de Normalidad de los Residuos


28

Ejecutamos la prueba de K-S para los Residuos

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

24

.0000

.94174

.112

.077

-.112

.551

.922

N

Media

Desviación típica

Parámetros normales a,b

Absoluta

Positiva

Negativa

Diferencias másextremas

Z de Kolmogorov-Smirnov

Sig. asintót. (bilateral)

Residuopara tiempo

La distribución de contraste es la Normal.a.

Se han calculado a partir de los datos.b.


29

Análisis de Homogeneidad de varianzas para el Factor Distribución. Observe que en esta ocasión ya no consideramos al bloque (Cuadrilla) como un Factor fijo.

Continuar y Aceptar



.688 3 20 .570F gl1 gl2 Significación


Diseño: Intersección+disposica.

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