GUIA TEMA 10 Ecología.pdf

Ecologa. Tema 10Ecologa. Tema 10

Tema 10DINMICA POBLACIONAL Y COMPETENCIA

INTRAESPECIFICA

Naturaleza de la competencia: explotacin vs interferencia

Densodependencia.

Variaciones individuales. Asimetra en la competencia

Territorialidad

Poblaciones sin estructura. Enfoque discreto vs. continuo: planteamiento del problema, solucin y tipos de organismos

Crecimiento exponencial (denso-independencia)

Crecimiento logstico (denso-dependencia). Logistica asimtricaEfecte Allee

Caos determinista: logstica discreta

Autotala Ley de Yoda (o del 3/2). Concepto y consecuencias poblacionales

Ecologa. Tema 10

Explotacin vs. Interferencia

Figura 3.20. Townsend et al. (2003) Una poblacin de Asterionella formosa

FIGURA 6.1BEGON et al. Editorial Omega. Tercera Edicin.Competencia intraespecfica entre escarabajos caverncolasNeapheanops tellkampfi

Ecologa. Tema 10

Densodependencia

FIGURA 6.10 BEGON et al. Ed. Omega Tercera EdicinAspectos generales de la competencia intraespecfica

FIGURA 6.9BEGON et al. Ed. Omega Tercera EdicinLas tasas de mortalidad y natalidad dependientes de la densidadconducen a la regulacin del tamao de la poblacin

Ecologa. Tema 10

DensodependenciaFIGURA 4.10 BEGON et al. (1996). Tasas de nacimiento y muerte encondiciones de densodependencia y densoindependencia

FIGURA 6.12Algunas curvas de reclutamiento neto frente a tamao de la poblacinSiguen una forma de nBEGON et al. Ed. Omega Tercera Edicin

Salmo trutta 6 mesesBlack Brows Beck, Inglaterra

Drosophila melanogasterLaboratorio

Clupea harengusDesembocadura Tmesis. Inglaterra

FaisnProtection Island (>1937) Ballena Antrtica

Ecologa. Tema 10

Relacin densidad-tamao. Implicaciones en el futuro de la poblacin

FIGURA 6.2BEGON et al. Editorial Omega. Tercera Edicin.Efecto del tamao al nacer y de la densidad sobre la probabilidad de sobrevivir al invierno en una poblacin de ciervos

FIGURA 6.15 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Competencia intraespecfica y crecimiento en Patella

Ecologa. Tema 10

Competencia asimtrica

FIGURA 6.31BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Competencia y distribucin asimtrica del peso en plantas de Linum usitatissimun

FIGURA 6.33BEGON et al. Editorial Omega. Tercera Edicin.Crecimiento desigual en una poblacin de Impatiens pallida.

Ecologa. Tema 10

Competencia asimtrica. Tiempo de aparicin y captura del espacio

FIGURA 6.32BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.

Apropiacin del espacio en una poblacin de Dactylis glomerata

Ecologa. Tema 10

Competencia asimtrica. Dependencia del tipo de recurso

FIGURA 6.34 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Competencia entre las races y entre los tallos en un experimento con una especie de campanilla: Ipomoea tricolor

Ecologa. Tema 10

Territorialidad en plantas


Asimetra de crecimiento y mortalidad en una poblacin deLapsana communis

Ecologa. Tema 10

Territorialidad en animales


Territorios de anidacin y de alimentacin de ostreros en una zona costera

Ecologa. Tema 10

Modelos de competencia a escala de individuo

NDEX DE COMPTENCIA

C

R

E

I

X

E

M

E

N

T

Ecologa. Tema 10

MODELO EXPONENCIALFORMULACIN CONTINUA FORMULACIN DISCRETA

r constante constante

)(exp*

)(ln

)0(

)(

00

00

0

0

ttrnn

ttrnn

rdtNdN

nn

rNNFdtdN

t

to

n

n

==

==

==

tt

tt

nnnn

nnnnnnnn

nn

==

======

=

+

++

1

01

1

03

02

23

02

012

01

...)(

)(

REPRODUCCINDISCRETAGENERACIONES NO SOLAPADAS

REPRODUCCINCONTINUAGENERACIONES SOLAPADAS

Ecologa. Tema 10

Figura 11.5 Molles (2006). Crecimiento exponencial de una poblacin de Pinus sylvestris

Figura 11.6 Molles (2006). Crecimiento exponencial de la poblacin de la grulla blanca desde su proteccin en 1940.

Figuras 4.1 Acevedo y Ravents (2003). Solucin del modelo exponencial : Evolucin de la poblacin frente al tiempo para distintas rFiguras 4.2 Acevedo y Ravents (2003). Modelo exponencial: Logaritmo de la densidad de poblacin frente al tiempo para distintas r

Ecologa. Tema 10Problemas:1) Se ha determinado que poblaciones de Eichhornia crassipes Mart (Solms), una macrfita

acutica comn como maleza en cuerpos de agua y en obras de infraestructurahidrulica, sobre todo en zonas tropicales, conocida como "jacinto de agua", "bora" o "liriode agua", duplica su nmero de individuos en 5 das (Benton et al. 1980). Cul es el valor de r asumiendo que se mantiene constante?.

Solucin =En este caso X(t)/X(0)=2 para t= 5 das y ln(2)=r5 das, y por lo tantor=ln(2)/5 dias-1= 0.13 dias-1.2) Asumiendo que r tiene el valor calculado en el ejemplo anterior y que X(0)= 1 ind/m,

calcule en cuanto tiempo se alcanza una densidad de 100 ind/m. Nota: por brevedad, en las unidades hemos abreviado individuos como ind.

Solucin= ln(100)=rt despejando t, se obtiene t = ln(100)/r = ln(100)/0.13 das = 35.42 das.

3) Calcule el valor de la constante r si el tiempo de cuadruplicar una poblacin es de2 meses. Solucin: t=ln(4)/2= 0.69 mes-1.4) De acuerdo con los ejemplos anteriores, se estima que la r de una poblacin de E. crassipes es de 0.13 das-1. Cul es la tasa neta de crecimiento cuando la poblacin

consiste en 100 individuos?. Solucin: 13ind/da.

Ecologa. Tema 10ECUACIN LOGSTICA

4421)(

221

202)(

)(

01

0

0

11

2

2

2

2

rKrF

rNrNNFmximoelenfuncinValor

KN

rNrrNrNFrNrNNF

Mximo

KN

rNrN

equilibrioPuntodtdN

KrNrNKNrN

KNKrN

dtdN

==

=

===

==

===

=

==

=

=

Figura 5.1 Acevedo y Ravents (2003)La tasa de crecimiento neto de la poblacin en funcin de N en la ecuacin logstica es una parbola

Ecologa. Tema 10

FIGURA 6.13 Ejemplos reales de incrementos de la poblacin en forma de SBEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.

)exp(]/[1)(

1

0 rtNNKKtN

KNrN

dtdN

o +=

=

SOLUCIN LOGSTICA

Ecologa. Tema 10

FIGURA 6.29BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Incremento del tamao de la poblacin respecto al tiempo en el modelo exponencial y en el modelo logstico

COMPARACION EXPONENCIAL Y LOGISTICA

KN1 CAPACIDAD DE CARGA NO USADAKN1

DISCUTIR Y COMPARAR A) K=100 Y N=7 ; B) K=100 Y N=98

Ecologa. Tema 10

DENSO DEPENDENCIA LINEAL

=KNrN

dtdN 1

FIGURA 6.30 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin. El modo ms simple, rectilneo en que la tasa de incremento por individuo vara con la densidad

DISCUTIR Y COMPARAR A) K=100 Y N=7 ; B) K=100 Y N=98

Ecologa. Tema 10

Efecto variacin de los parmetros de la ecuacin logstica

Figura 5.3 Acevedo y Ravents (2003)Variacin de la ecuacin logstica para r>0 desde valores iniciales superiores e inferiores a la capacidad de carga

Figura 5.4 Acevedo y Ravents (2003)Variacin de la ecuacin logstica variando r y manteniendo K constante y viceversa

Ecologa. Tema 10

Comparacin crecimiento exponencial y logstico

FIGURA 5.1 Tres representaciones de los modelos de crecimiento exponencial y logstico. PIOL Y MARTNEZ-VILALTA Editorial Lynx

Ecologa. Tema 10

No linearidad en la ecuacin de Densodependencia

=a

KNrN

dtdN 1

r=0.5; K=100

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80 100 120

N

d

N

/

d

t

a=10

a=3

a=1

a=0.4; r=0.9

Ecologa. Tema 10

LOGSTICA CON EFECTO ALLEE

= 11uN

NKNrN

dtdN

mnimoumbralN u =El artculo de Courchamp et al. (1999) es una breve pero excelente revisin sobrelas causas de dependencia inversa (efecto Allee) y sus implicaciones tanto en la dinmica poblacional como en los distintos niveles trficos. Este artculo presentanumerosos casos de denso dependencia inversa tanto en plantas como en animales.

Figuras 5.6 y 5.7 Acevedo y Ravents (2003). Efecto Allee: modificacin de la ecuacin logstica

Ecologa. Tema 10Ecologia. Tema 10

HKNrN

dtdN

= 1

FIGURA 16.11 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.

Figuras 5.11 y 5.12 Acevedo y Ravents (2003)Modelo logstico con cosecha constante

Extraccin cuota fija

FIGURAS 5.2 Y 5.3 PIOL Y MARTNEZ-VILALTA Editorial Lynx


aNKNrN

dtdN

= 1

Extraccin proporcional


FIGURAS 5.4 Y 5.5 PIOL Y MARTNEZ-VILALTA Editorial Lynx

Ecologa. Tema 10

Problema: Suponga que hay una poblacin de langostas que sigue unadinmica logstica. Si su tasa instantnea de crecimiento es r= 0.3 aos-1y su capacidad de carga K= 100 ind.

a) Calcule y grafique dN/dt vs Nb) Calcule el mximo de la funcin. Cuanto vale el MSY (Maximum

Sostenible Yield) en este punto? Solucin: (N=50 y MSY =7.5)

c) Para una extraccin de H= 6.3 qu tamaos poblaciones se obtiene?Solucin: (N1=30 y N2=70)

d) Pruebe en cada caso la estabilidad del equilibrioIndicio para N1: suponga primero que hay ms individiuos N1=40 y vea

como evoluciona la poblacin. Despus suponga que hay menosindividuos que en el punto de equilibrio (N1=30) y haga lo mismo. El mismo mtodo para el otro punto de equilibrio.

Solucin: N1 es inestable y N2= es estable

Ecologa. Tema 10

EXTRACCIN MEDIANTE MTODO DE LA PARBOLA

(DENSO-DEPENDIENTE)

Figura 5.48. Begon and Mortimer (1986).Relacin entre la intensidad de pesca y la produccin de atn entre 1934 y 1955. Mtodo de la parbola y la pesca de la langosta

Figura 5.49. Begon and Mortimer (1986).Hay factores independientes de la densidad que tambinInfluyen en el reclutamiento: como el efecto de la temperatura del mar

Ecologa. Tema 10

INCORPORANDO ESTRUCTURA DE EDADES AL MSY

Bacalao en el Atlntico Norte:Modelo complejo desarrollado en los 70, que tiene en cuenta la estructura de edades y tamao de la poblacin, y la captura mediante diferentes dimetros de malla de red. No se hizo caso de sus recomendaciones y hoy esta poblacin est sobre-explotada, con redes de 125 mm y extraccin de casi todos los individuos antes de alcanzar la madurez sexual.


Ecologa. Tema 10

APROXIMACIN DISCRETA

KRa

aNRNN

RK

NR

NN

RNN

RNN

t

tt

t

t

t

t

t

tt

11

*

111

1

1

1

1

0

=+=

+

=

==

+

+

+

R = D.I.


Ecologa. Tema 10

Experimento con escarabajos de la harina, con cultivos que parten de un nmero de huevos creciente en el mismo espacio

BEGON ET AL CAP 6.2


3. Mortalidad dependiente de la densidad.Sobrecompensacin

2. Mortalidad dependiente de la densidad.Subcompensacin

1. Mortalidad independiente de la densidad

Ecologa. Tema 10

La pendiente (b) de la relacin entre valores k y la densidad de la poblacin es un indicador del tipo de competencia.k = log (dens.inic./dens.final)

FIGURA 6.19BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Utilizacin de los valores de k para describir los esquemas de mortalidad dependientes de la mortalidad

b < subcompensacin; b = 1; compensacin exacta; b > 1 sobrecompensacin

Ecologa. Tema 10SOLUCION ECUACIN LOGSTICADISCRETA INCORPORANDO DISTINTOSRANGOS DE COMPETENCIA (b)

bt

tt aN

RNN)1(1 +=+

En este caso:k = log (d. sin com/d.con com.)k = log(RNt/(RNt/(1+aNt)) = k = log (1+aNt)

FIGURA 6.24

BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.

Ecologa. Tema 10

bt

tt aN

RNN)1(1 +=+

RANGO DE COMPORTAMIENTOSDE LA LOGSTICA DISCRETA

FIGURA 6.27 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Fluctuacin de las poblaciones con varias combinaciones de b y de R

Ecologa. Tema 10

bt

tt aN

RNN)1(1 +=+ RANGO DE COMPORTAMIENTOSDE LA LOGSTICA DISCRETA

Figura 3.11. Begon et al. 1996. Ed. Blackwell Science. Oscilaciones observadas en distintas poblaciones.

Figura 13.11. Smith y Smith. (2001) Fluctuaciones de la poblacin del leming en Alaska.

Ecologa. Tema 10

Relacin densidad-tamao: Ley de Yoda, -3/2 o Autotala

dkcwcdw k

logloglog ==

FIGURA 6.38 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Autoatenuacin en Lolium perenne

Ecologa. Tema 10

Relacin densidad-tamao. Ley de Yoda

FIGURA 6.39 BEGON et al. Editorial Omega.Tercera Edicin.Autoatenuacin en una gran variedad de hierbas y rboles


Ley de Yoda, de los 3/2 o de la autotala

(1) L = N(2) = a D2

(3) w = b D3

A partir de (2) y (3) tenemos

D = (w/b)1/3 = a (w/b)2/3

Substituyendo en (1)

L = a(w/b)2/3 N w = (L/a)3/2 b N-3/21.E-03

1.E-01

1.E+01

1.E+03

1.E+05

1.E+07

1.E-03 1.E-01 1.E+01 1.E+03 1.E+05

NOMBRE DE PLANTES (m-2)

B

I

O

M

A

S

S

A

M

I

T

J

A

N

A

P

E

R

P

L

A

N

T

A

(

g

)

Ecologa. Tema 10

Relacin densidad-tamao. Implicaciones en la produccin

cYddcdwY

Ncw

NcYNNcY

NcwNwY

produccinyieldY

===

=

====

==

****

***

**

1

1

2/1

2/3

2/3

Ecologa. Tema 10

Bibliografa Tema 10. Acevedo, M y Ravents J. (2003). Dinmica y manejo de poblaciones: modelos unidimensionales. Publicaciones de la Universidad de Alicante. Begon, M. and Mortimer, M. (1986). Population Ecology. A Unified Study of Animals and Plants. Blackwell SciencePublishing. Begon,M.; Harper,J.L.; Townsend, C.R.(1999). Ecologa. Individuos, poblaciones y comunidades. Editorial Omega. Tercera Edicin. Begon,M.; Mortimer M..; Thompson, D.J.(1996). Population Ecology. A Unified Study of Animals and Plants. BlackwellScience Publishing. Third Edition.Mackenzie, A, Ball A.S., Virdee, S.R. (1998). Instant Notes in Ecology. Bios Scientific Publishers. Primera Edicin. Molles, M.C. (2005) Ecologa. Conceptos y aplicaciones. Editorial McGraw-Hill. Interamericana.Pianka, E.R. (1982) Ecologa evolutiva. Editorial Omega. Piol, J. Y Martnez-Vilalta. (2006). Ecologa con nmeros. Una introduccin a la ecologa con problemas y ejercicios de simulacin. Editorial Lynx. Ricklefs, R.E. (1998). Invitacin a la ecologa. La economa de la naturaleza. Editorial Mdica Panamericana. Smith, R.L. y Smith, T.M. (2001). Ecologa. Editorial Addison-Wesley. Madrid.Townsend, C.R.; Michael Begon, and John L. Harper.(2003) Essentials of Ecology, 2nd Edition Blackwell Publishing.

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