ANALISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistemas en Lazo AbiertoExpresin TemporalFuncin de TransferenciaExpresin Laplaciana

Anlisis de la Respuesta Transitoria num=1; den=[1 1]; g1=tf(num,den)

Transfer function: 1------S + 1

step(g1)Definicin con polinomios y denominadorRespuesta al Escaln Unitario num=1; den=[1 1]; g1=tf(num,den)

Transfer function: 1------S + 1

step(g1)Definicin con polinomios y denominadorRespuesta al Escaln UnitarioSistema de primer orden en lazo abierto

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistema de primer orden en lazo abierto>>s = tf('s')>>g=(1)/(s+1)>> figure(1)>>step(g)>>gr=(1)/(s+0)>>gramp=g*gr>>figure(2)>>step(gramp)

Anlisis de la Respuesta TransitoriaK= 1; tau = 1;num = K;den = [tau 1];t = [0:0.1:10]yt = step(num,den,t);figure(1)plot(t,yt);title ('Respuesta a un escalon unitario')xlabel ('tiempo(seg)');grid;yRP = yt(length(yt));% Valor en regimen permanenten = 1;while yt(n) < 0.63*yRPn=n+1;end% Const. tiempo (0.1 es el intervalo entre dos medidas, )% se le resta 1, porque los indices empiezan en 1):tauEstim = 0.1*(n-1)Cuando el valor es un 63.2 % del valor final (t = )Sistema de primer orden en lazo abierto

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistemas en Lazo Abierto En Matlab num=1; den=[1 2 0]; g1=tf(num,den); denr=conv(den,[1 0]);

Transfer function:1---------s^2 + 2 s

step(num,denr)Definicin con polinomios y denominadorRespuesta a la rampa Unitario

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistemas en Lazo Abierto En Matlab ceros=[ ]; polos=[-2 0]; k1=1; g2=zpk(ceros,polos,k1) Zero/pole/gain: 1-------s (s+2)

impulse(g2)Definicin con polos y cerosRespuesta al Impulso Unitario

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistemas en Lazo CerradoExpresin TemporalFuncin de TransferenciaExpresin Laplaciana

Anlisis de la Respuesta TransitoriaSistemas en Lazo Cerrado En Matlab num=1; den=[1 2 0]; g1=tf(num,den); glc=feedback(g1,1)

Transfer function: 1-------------s^2 + 2 s + 1

step(glc)Definicin con polinomios y denominadorRespuesta al Escaln Unitario

Anlisis de la Respuesta TransitoriaParmetros Temporales En Matlab

Anlisis de la Respuesta TransitoriaParmetros Temporales En Matlab

Anlisis de la Respuesta TransitoriaLa caracterstica dinmica de la respuesta transitoria de los sistemas de control de lazo cerrado, est estrechamente ligada a la ubicacin de los polos de lazo cerrado.Los polos a lazo cerrado son las races de la ecuacin caracterstica. Las races de esta ecuacin caracterstica son las que tienen informacin sobre el comportamiento de la respuesta transitoria del sistema

Si el sistema tiene una ganancia ( K ) variable, la ubicacin de los polos de lazo cerrado depende del valor de la ganancia elegida.

Ec. CaractersticaFuncin de Transferencia

Anlisis de la Respuesta Transitoria

Se puede obtener informacin adicional de la Respuesta Transitoria haciendo clic derecho sobre ella.Si se selecciona Systems, se puede elegir entre la Respuesta de Lazo Abierto o Lazo cerrado del sistemaSi se selecciona Characteristics se puede obtener los parmetros temporales de la respuesta

Anlisis de la Respuesta Transitoria

Condiciones de Diseo%Maximo Sobreimpulso: mpmp=exp(-e*(pi/sqrt(1-e^2)))Relacin entre el Sobreimpulso y el factor de Amortiguamiento:%Factor de Amortiguamiento: e e=-(log(mp)/sqrt(pi^2+log(mp)^2))Relacin del Tiempo de Establecimiento con el factor de Amortiguamiento y la Frecuencia Natural:%tiempo de %asentamiento 2%: ts2ts2=4/(e*wn)%Frecuencia Natural wnwn=4/(ts2*e)

Anlisis de la Respuesta TransitoriaAnlisis en Matlab. 1 Obtener la respuesta a la Entrada Escaln Unitario de los sistemas citados en el Apndice 1. Obtener la Respuesta Impulsional de sistemas citados en el Apndice 1. Obtener la respuesta a la Rampa Unitaria de sistemas citados en el Apndice 1. Anlisis en Simulink. 2- Obtener la respuesta a la Entrada Escaln Unitario de los sistemas citados en el Apndice 1.- Obtener la Respuesta Impulsional de los sistemas citados en el Apndice 1.- Obtener la respuesta a la Rampa Unitaria de los sistemas citados en el Apndice 1Preguntas:- Indicar a que se llama ganancia esttica, factor de amortiguamiento,,frecuencia natural.Tomando en cuenta los resultados analizar la respuesta transitoria: -Tipo de respuesta (primer orden, segundo orden u orden superior). - Para las respuestas de Primer Orden, construir una tabla y hallar la Ganancia Esttica y el Factor de amortiguamiento. . Para las respuestas de Segundo Orden, construir una tabla y hallar Td (tiempo de retardo), Tr (tiempo de crecimiento), Tp (tiempo de sobreimpulso mximo), Mp (mximo sobreimpulso) y Ts (tiempo de establecimiento).P4 Para las respuestas de orden superior, construir una tabla, establecer los polos dominantes y hallar Td, Tr, Tp, Mp y Ts. Apndice 1Sistemas para analizar:Un polo sin ceroDos polos reales sin ceroTres polos reales sin ceroDos polos complejos conjugados y un cero realUn polo y un ceroUn polo real, dos polos complejos conjugados y dos ceros realesUn polo real, dos polos complejos conjugados y dos ceros complejos conjugadosDos polos complejos conjugados, dos ceros complejos conjugados, un polo real y un cero real

Anlisis de la Respuesta Transitoria

Dado la funcin de transferencia de un sistema de segundo orden

G(s) = k*Wn^2 / (S^2 + 2 zeta*wn S + Wn^2)1.- Obtener las graficas de la respuesta de G(s) a una entrada escaln, impulso y rampa Para zeta = 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 2 - En una sola grafica. Usando Matlab

2.- Obtener las graficas de la respuesta de G(s) a una entrada escaln, impulso y rampa para Wn = 1, 2, 3, 4 - En una sola grafica, Usando Matlab