Guias fluidos

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

SEDE PASTO

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

GUÍAS DE TRABAJO FÍSICA MECÁNICA DE FLUIDOS

INGENIERO FABIO ANDRÉS BOLAÑOS

FÍSICA MECÁNICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA � PASTO

INGENIERÍA INDUSTRIAL / GUÍAS DE TRABAJO

HIDROSTÁTICA

GUÍA No 1.

QUE ES UN FLUIDO?

1. Estados de la Materia.

1.1. Usted está familiarizado con los estados de la materia que se encuentran en

estado natural en la tierra. ¿Recuerda cuáles son esos estados?.

Existe un cuarto de la Materia que se producen artificialmente en la tierra pero existe

en estado natural en la corona solar, la ionosfera etc. es el llamado PLASMA. Nosotros

sólo estudiaremos las tres que antes enunció.

1.2. Apliquémosles las fuerzas a cada uno de esos estados.

¿Cómo aplicamos una fuerza F a un solido?. Haga un diagrama de la situación.

1.3. Y si tenemos un liquido en un recipiente, ¿Cómo le aplicamos una fuerza F sin

romperlo?. Haga un diagrama de la situación.

1.4. ¿Y a un gas sin romperlo?. Haga un diagrama de la situación.

1.5. ¿Qué concluye?.

2. Fluidos.

2.1. ¿Qué forma especifica tiene un liquido?. ¿Un gas?.

2.2. ¿Cómo es el volumen ocupado por un liquido?.

2.3. ¿Cómo es el volumen ocupado por un gas?.

2.4. Supongamos que tenemos un cubo lleno de agua. Podemos imaginarlo compuesto

de capas, como si fuera una resma de papel. Haga un diagrama.

¿Qué ocurre si aplicamos una fuerza F perpendicular a la superficie superior?.

¿Qué ocurre si inclinamos el recipiente?. ¿Qué fuerzas actúan sobre cada una de las

capas?. ¿Qué las hace deslizar?.

2.5. Pues bien, esta es al característica fundamental de los fluidos, con sus propias

palabras diga. ¿Qué es un fluido?.

3. Sólidos.

3.1. Un sólido puede considerarse también formado por capas. Si inclina el sólido,

¿Qué le ocurre a las capas que lo forman?.

3.2. ¿Qué fuerza actúan sobre cada una de las capas?.

3.3 ¿Por qué cree Usted que no se deslizan?.

3.4. Establezca la diferencia entre sólidos y fluidos.

3.5. Establezca las características comunes y no comunes entre los líquidos y los gases.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 2.

EL CONCEPTO DE PRESIÓN.

1. Observación del fenómeno.

La presión es un concepto de gran utilidad para la Física como para otros campos

como la medicina etc. Usted ha observado frecuentemente la medición de la presión

arterial, como éste se podría citar muchas ejemplos. Esta guía pretende refinar el

concepto de presión mediante variables físicas.

1.1. ¿Sabes Usted para qué se afila un machete?.

1.2. ¿Por qué los clavos tienen una terminación puntiaguda?.

1.3. Por qué un cuchillo corta y una varilla no?.

2. Planificación del Experimento.

Como puede observarse en estos ejemplos, hablamos de fuerzas que se ejercen y de

cuerpos que reciben la acción de esta fuerza. Obviamente estos cuerpos pueden ser

sólidos, líquidos o gases.

Su observación de que las fuerzas se aplican a los cuerpos a través de superficies es

correcta.

2.1. Investiguemos ahora la acción de la fuerza por unidad de área. ¿Cómo está

relacionada la fuerza con el área sobre la cual se ejerce?.

2.2. Para averiguarlo planifiquemos una experiencia. Plantee un procedimiento.

3. Realización del Experimento.

Usted ha discutido con sus compañeros de grupo sobre un procedimiento; este es uno

de los ejercicios más interesante y provechosos. Le permite retomar aspectos que ya

ha analizado, idearse otro, relacionarlos y en la práctica manejar el método científico

que es objetivo central en todo curso de Física.

3.1. Para nuestro problema, usted tiene la pregunta: ¿Dada una fuerza constante que

actúa sobre una superficie, la fuerza en la unidad de área, depende de la magnitud de

área?. Para averiguarlo, lo más conveniente es tomar una fuerza constante y hacerla

actuar (supongamos perpendicularmente) sobre varias superficies.

3.2. Usted dispone de varios cuerpos sólidos. Describe cada uno de ellos.

3.3. Identifique las posibles superficies de sustentación o apoyo a cada uno de los

sólidos.

3.4. ¿Cuál es el valor del área de cada una de las superficies?. Explique cómo la halla.

3.5. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre cada superficie de apoyo?

3.6. ¿Cambia esta fuerza si cambiamos la superficie de apoyo?. ¿Por qué?.

3.7. ¿Cuál es la fuerza por unidad de área para cada una de las posiciones que usted

identificó?

3.8. ¿Qué observa?.


4. El concepto de Presión.

En Física se llama presión a la fuerza normal (perpendicular) ejercida por unidad de

área.

4.1. Escriba la expresión que define la presión.

4.2. Tome entre sus manos uno cualquiera de los cuerpos de que dispone de tal

manera que en una mano descanse la mayor superficie de apoyo y en la otra la menor.

Apriete simultáneamente. ¿Qué observa?.

4.3. ¿Cómo explica su observación?.

4.4. Usted realizó su experiencia con sólidos. El concepto de presión antes definido es

de aplicación general, esto es, se aplica tanto a sólidos como a fluidos. ¿Por qué la

fuerza utilizada es normal a la superficie?.

4.5. ¿Cuál será el efecto de aplicar una fuerza tangencial?.

4.6. En experiencias anteriores usted h identificado la fuerza como una cantidad

vectorial. ¿Qué puede decir de la presión?. Piense sobre esto y discútalo con el

profesor.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 3.

EL CONCEPTO DEL DENSIDAD

1. Planeación del Experimento.

El concepto de densidad es de vital importancia en Física, usted verá en el desarrollo

de los cursos de Física la continua referencia que de este concepto se hace, su

influencia en la descripción del estado de un sistema sea esté sólido, liquido o gaseoso.

Usted dispone de barras de��(aluminio o bronce o hierro o madera o vidrio acrílico),

probetas graduadas y balanzas.

1.1. Haga un diagrama de la situación y una breve descripción de las características de

los materiales.

1.2. Podemos preguntarnos: ¿Qué relación existe entre la masa de un cuerpo y su

respectivo volumen?. ¿Qué debe mediarse entonces?.

1.3. Cuántas mediciones deben hacerse?. ¿Por qué?.

1.4. ¿Cómo se mide el volumen de las muestras dadas?. Sugiera por lo menos dos

métodos. ¿Cuál es la ventaja de un método respecto al otro?.


En la tabla adjunta consigne los datos de las masas y los volúmenes.

TABLA 3.1.

3. Análisis del Experimento.

3.1. ¿Qué curva obtiene en la grafica m vs v?.

3.2. ¿Cuál es la relación entre m y v?.

3.3. ¿Físicamente que dice dicha relación?.

3.4. ¿Qué suposición hay implícita en esta relación?.

3.5. ¿Cómo define densidad (volumétrica) de masa de un cuerpo?. ¿Cuáles son las

unidades?.

3.6. ¿Qué valor obtuvo para la densidad de la muestra dada?.

3.7. ¿Qué tan bueno es su resultado?.

4. Extensión del Experimento.

4.1. ¿Tendrá sentido hablar de densidad superficial de masa?. ¿Lineal de masa?. ¿Cómo

serian las respectivas definiciones y unidades?.

4.2. ¿Qué dicen físicamente estas definiciones?.

4.3. el concepto de densidad ciertamente se puede extender a otros campos. Por

ejemplo, ¿Qué significa �densidad de población�?.

4.4. Usted hace una lectura sobre un tema y lanza la expresión �este tema es muy

denso�. ¿Qué quiere decir?.

4.5. Cite al menos tres ejemplos sobre la expresión del concepto de densidad.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 4.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1. Planeación del Experimento.

1.1. Usted dispone de un conjunto de cuerpos. Descríbalos.

1.2. Para los cuerpos dados como puede encontrar sus pesos:

a) En el aire: Wa

b) Sumergido en el liquido W1

c) Explique el procedimiento empleado. Haga diagramas.

1.3. ¿Qué observa cuando sumerge totalmente los cuerpos en el liquido?.


2.1. ¿Cuál es la pérdida de peso para cada cuerpo?. (No olvide que cuando se toman

datos es muy conveniente llevarlos a una tabla, pues esto ayuda a ordenar el trabajo y

facilita lecturas y comprobaciones posteriores). Llévalos a la tabla 3.4.1.

2.2. A la �perdida� de peso que experimenta un cuerpo cuando se sumerge parcial o

totalmente en un fluido se llama Empuje y se denota por E. Por lo tanto: E = Wa - W1.

2.3. Esta experiencia tiene por objeto identificar de qué elementos depende la pérdida

de peso cuando un cuerpo se sumerge en un fluido y qué relación hay entre ellos.

2.4. ¿Qué relación existe entre el volumen del liquido desalojado (Cuando el cuerpo se

sumerge totalmente) y el volumen del cuerpo?.


3.1. ¿De qué factores cree usted depende la pérdida de peso?. Formule una hipótesis.

Pruébala experimentalmente.

3.2. Haga un análisis de fuerzas cuando el cuerpo está en el aire y cuando está

sumergido en el fluido. ¿Cómo quedaría la expresión para el empuje ( E ) en función

del volumen desalojado?.

3.3. Identifique claramente cada uno de los elementos que intervienen en esta

expresión.

3.4. Haga un análisis gráfico.

3.5. ¿Puede determinar la densidad de los líquidos suministrados?

3.6. ¿Cómo puede obtenerse el peso del volumen del liquido desalojado?.

3.7. Hágalo para cada muestra. Llene la ultima columna de la tabla.

TABLA 3.4.1.

Peso en el Aire

Wa

Peso en el

liquido W1

Perdida de

peso

E = Wa � W1

Volumen

desalojado Vs

Peso volumen

desalojado Ws

3.8. ¿Qué observa?. ¿Cómo son los valores del empuje con el peso del volumen

desalojado?. ¿Qué concluye?.

4. Extensión del Experimento.

4.1. Si el cuerpo flota (esto es, no se sumerge totalmente). ¿Cómo queda la expresión

para el empuje ( E )?. Haga un diagrama de la situación. Identifique cada uno de los

términos de su ecuación.

4.2. ¿Sabe usted cómo los peces consiguen ascender o descender en el seno del agua?

¿Y los submarinos?

4.3. ¿Es cierto que los cocodrilos comen piedra?. ¿Para qué?.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 5.

PRESIÓN DE LOS LÍQUIDOS

1. Observación del fenómeno.

La experiencia diaria nos muestra que si se desea hundir cada vez más un bloque de

Madera que flota en un liquido, es necesario aumentar la fuerza aplicada. Ver figura 1.

1.1. Para una situación estática, haga una análisis de las fuerzas ejercidas por el

bloque.

1.2. ¿Cómo expresaría lo dicho inicialmente en términos de la presión?.

1.3. Si la fuerza externa sobre el bloque va aumentando. ¿Qué otras variables identifica

en el proceso?.

1.4. Luego cabe preguntarse. ¿Qué relación hay entre la presión ejercida por un

liquido y la profundidad?.

2. Planeación del Experimento

2.1. Puede ser muy sencillo si escogemos una situación apropiada, por ejemplo,

hundiendo tubos cerrados por uno de los extremos. Ensaye esta posibilidad. Haga un

diagrama de la situación.

2.2. Obviamente esto dice que debemos medir simultáneamente la presión y la

profundidad. Pero ¿Cómo hacerlo?.

2.3. ¿Y cómo medimos la fuerza externa?. ¿Lo hizo con la mano?.

2.4. Así es complicado. Lo mejor sería una fuerza mediante mecanismo de fácil

medición, por ejemplo con pesas (bolas de las que usan los niños: canicas).

2.5. ¿Pero qué sucede cuando usted suelta el tubo y tiene una bola o no la tiene?.

2.6. ¿Entonces cómo determina su situación inicial?.

2.7. Pues escoja una presión inicial ( P ) a una profundidad inicial ( h ) lo que puede

hacer lastrando el tubo, esto es, echando un poco de arena hasta que el tubo quede en

posición vertical cuando lo sumerge y de aquí en adelante inicie el experimento. Haga

un diagrama de la situación inicial.

3. Realización del Experimento

3.1. Coloquemos uno por uno los pesos conocidos (canicas o arandelas), midamos la

profundidad. ¿Cómo lo hace?. Haga un diagrama de la situación. Discuta con sus

compañeros las formas de hacerlo y elijan una. (Bueno, unos podrían hacerlo de una

manera y otros de otra, luego comparen y discutan resultados). No olviden que deben

tomarse un buen numero de medidas. Consígnelos en una tabla de datos.

4.1. Análisis del Experimento.

4.1. ¿Cuál es la presión sobre el fondo del tubo?. Recuerde la definición de presión.

4.2. ¿Puede graficar la presión ejercida por el numero de arandelas o canicas contra la

profundidad?. ¿Por qué?. (Asuma que las arandelas o canicas son idénticas).

4.3. ¿Qué clase de curva obtiene?. ¿Cuál es su pendiente?. ¿Cuál es la relación entre la

presión y la profundidad?. ¿Qué significa la pendiente?.

4.4. ¿Físicamente qué significa los interceptos con los ejes?.

4.5. ¿Tendrá alguna influencia la sección transversal del tubo?.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 6.

DENSIDAD DE UN LIQUIDO

1. Revisión del Experimento Anterior.

La experiencia de la guía anterior, ha puesto de presente la variación de la presión

ejercida por un liquido cuando hay una variación de profundidad.

1.1. ¿Cómo es dicha relación?

Usted ha hecho un detenido análisis de esa experiencia y lo vamos a utilizar en una

aplicación practica.

Consideremos la situación del tubo lastrado que flota verticalmente en un liquido. Al

tubo le echábamos unos pequeños pesos y esto nos variaba la profundidad.

1.2. Dibuje esta situación.

1.3. Establezca la ecuación de equilibrio del tubo que flota verticalmente. ¿Qué hace?.

1.4. Escriba el peso de las bolitas o arandelas ( W ) en función del empuje ( E ), del

peso del tubo más el lastre ( Wo ).

2. Variación del Experimento Anterior.

2.1. ¿Recuerda qué dice el �Principio de Arquímedes�?.

2.2. Escriba la ecuación que lo representa en este caso. Identifique las respectivas

variables.

2.3. ¿Cómo queda la ecuación para W?. W=

2.4. ¿Cuáles son las variables en el miembro de la derecha?.

2.5. ¿Teóricamente cómo es la relación entre W y las otras variables?.


3.1. Comprobémoslo. Usted tiene los datos W de la experiencia pasada. Halle los de

volumen ( V ). ¿Cuál volumen?.

3.2. ¿Qué curva obtiene en la gráfica W � V?.

3.3. ¿Cuál es entonces, la relación W � V?.

3.4. ¿Cuál es la pendiente de la curva W � V?.

3.5. ¿Físicamente qué representa?.

En este momento lo que usted ha hallado una forma de medir la densidad de un

Liquido.

3.6. ¿Cuál es la densidad del liquido con el que trabaja?.

3.7. ¿Qué tan bueno fue su cálculo?.

Estas son las bases sobre las cuales descansa el principio del densímetro.

3.8. ¿Qué diferencias hay entre las graficas presión-profundidad ( p � h ) elaborados

en la guía 5 respecto a las del peso � volumen ( W � V ) de esta guía.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 7.

PARADOJA HIDROSTÁTICA

1. Revisión de los Conceptos .

En las guías anteriores se ha desarrollado el concepto de presión e identificado la

relación de la presión con variables como la altura h, la densidad d, y la aceleración de

la gravedad g. Nos proponemos en esta experiencia explicar un fenómeno que durante

mucho tiempo tuvo en ascuas a muchos científicos y cuya explicación satisfactoria no

se tuvo sino cuando se desarrollaron las leyes de las hidrostática que teóricamente se

ha estudiado.

1.1. ¿Recuerda cómo definió presión?.

1.2. Ahora observe y describa el aparato que tiene en su mesa de trabajo.

2. Experimento Pensado.

Hagamos algo así como un �experimento pesado� que consiste en realizar la

experiencia sin llevarla realmente a la práctica pero que por la existencia de las

condiciones sabemos que funciona.

Llamemos a los vasos comunicantes: A,B,C,D,E.

2.1. ¿Qué sucederá si vertiéramos un liquido en el vaso A?. Justifique su respuesta.

2.2. ¿En cuál de los vasos habría mayor cantidad de liquido?.

2.3. ¿En cuál habría menor cantidad de liquido?.

2.4. ¿El liquido de qué vaso debería ejercer mayor presión en su base?.

2.5. ¿En cuál vaso se ejercería la menor presión?.

2.6. ¿Cuál es entonces la diferencia de presión?.

2.7. ¿Pasaría liquido de un vaso a otro?. ¿Por qué?.


3.1. Ahora si llevamos a cabo la experiencia. ¿Qué ocurre?. Esperaba este resultado.

3.2. Si su respuesta es positiva, ¿Cómo lo explica si los recipientes tienen diferentes

formas y distintas cantidades de liquido?.

Este resultado contradictorio es conocido como la �Paradoja Hidrostática�.


4.1. Ahondemos más en el fenómeno y su compresión. Consideremos la vasija C.

¿Cuáles son las fuerzas ejercidas sobre el liquido?. Recuerden que un vector se puede

descomponer en sus componentes rectangulares.

4.2. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el fondo de la vasija?

4.3. ¿Qué puede decir de la presión?





HIDROSTÁTICA

GUÍA No 8.

LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

1. Observación y Análisis del Fenómeno.

Supóngase que usted tiene una manguera conectada a la llave del agua de una

residencia, por ella circula agua que utiliza para rociar las flores del jardín. El agua

sale con una determinada velocidad y si sólo la sostiene (Formando un ángulo de 45

grados) le alcanza justamente para bañar una planta ubicada por ejemplo a 2 m. Del

sitio donde usted se encuentra. ¿Qué debe hacer si quiere rociar las plantas mas

lejanas sin moverse de su sitio?.

1.1. Haga un diagrama de la situación

Estas son observaciones cotidianas que precisamente un poco más en el desarrollo de

esta guía.

EMPECEMOS DEFINIENDO FLUJO ( � ) COMO LA CANTIDAD DE FLUIDO QUE PASA

POR UNIDAD DE TIEMPO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE PERPENDICULAR A LA

DIRECCIÓN DEL MOVIMIENTO.

1.2. De acuerdo a esta definición, intente escribir una expresión para � � � = (1)

1.3. ¿Qué unidades tiene �?.

1.4. Ahora supongamos que tenemos un tubo de sección transversal A1 por el que

hacemos circular un fluido (aire, alcohol, etc.) cualquiera de densidad ��, con

velocidad V1. ¿Qué sucede a la velocidad si más adelante la sección del tubo se

reduce?.

1.5. Haga un diagrama que muestre tentativamente las trayectorias de las partículas

entre A1 Y A2. (Se les llama líneas de flujo o corriente).

1.6. Si por la sección A1 pasan, por ejemplo 300 gramos de fluido en 10 segundos.

¿Cuánta masa de fluido pasa por la sección A2 en 1 segundo?. ¿Por qué?.

2. La Ecuación de Continuidad.

2.1. ¿Cómo es la cantidad de masa que atraviesa la sección A1 en la unidad de tiempo,

comparada con la que atraviesa la sección A2 en la unidad de tiempo?. Establezca

relaciones.

(2)

A estas relaciones se les llama: rapidez con que fluye la MASA respecto del tiempo a

través del área. No la vaya a confundir con la velocidad de las partículas.

Su conclusión es valida siempre y cuando en el trayecto entre A1 y A2 no haya fuente

(por ejemplo, otra llave abierto que aumente la masa) o un sumidero (orificio por

donde se pierde masa). En otras palabras se conclusión pone de preséntela

conservación de la masa.

La ecuación (2) nos afirma que: �� = ��

2.2. ¿Qué es m1?. T1?. T2?. m2?.

2.3. ¿Qué dice entonces físicamente la ecuación (2)?.

2.4. ¿Cómo se expresarían las masas en función del respectivo volumen que ocupan?.

m1= m2= (3)

2.5. ¿Qué puede decir de la densidad del fluido cuando pasa por A1 respecto a cuando

pasa por A2?.

Ahora los volúmenes V1 y V2 los expreso así:

V1 = A1.L1 V2= A2. L2 (4)

2.6. ¿Po qué?. ¿Qué es L1 y L2?.

2.7. Si reemplazamos (4) en (3), qué expresión se obtiene?.

m1= m2= (5)

2.8. Y si reemplazamos m1 y m2 (5), ¿Qué expresión se tiene?.

2.9. Y si reemplazamos m1 y m2 (2), ¿Qué expresión se tiene?.

Que representa la relación: ��? Y

��? (6)

2.10. ¿Cómo queda finalmente (6)?.

(7)

(7) es la llamada Ecuación de Continuidad.

3. Interpretación del Resultado.

3.1. ¿Qué dice físicamente esta ultima ecuación?.

3.2. Volvamos al diagrama de línea de corriente. ¿Cómo es la velocidad del fluid,

comparada con la separación entre las líneas de corriente?.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 9.

APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI

1. Observación del Fenómeno.

1.1. Dibuje y describa el aparato que tiene en su mesa de trabajo.

A este instrumento se le conoce como TUBO VENTURI.

1.2. ¿Qué observa cuando se abre la llave del agua?. (Hágalo con cuidado, se puede

mojar. Repítalo varias veces hasta que logre un flujo continuo).

1.3. ¿Cómo son los flujos en las secciones A1, A2?. (Consideremos A1 > A2).

1.4. ¿Recuerda cómo se definió flujo � � �?.

2. Determinación del Flujo.

2.1. ¿Cómo se mediría el flujo � � �?.

Usted ha encontrado al menos dos maneras de hallarlo, mostremos que son

equivalentes.

2.2. ¿Cuánto es el flujo cuando recoge el liquido (agua) en un recipiente?. Explique el

procedimiento empleado. Hágalo varias veces.

2.3. Hallémoslo ahora aplicando la ecuación (7) de la guía 8 a la sección A2. ¿Por qué?.

¿Qué debe hallar?.

2.4. ¿Cómo los halla?. (Nota: usted ha visto en clase el teorema de Bernoulli, aquí

puede ser útil un resultado demostrado en clase. También puede aplicar los

conocimientos ya adquiridos sobre el movimiento parabólico.

2.5. Compare su resultado obtenido por este método con el hallado por el método

anterior.

2.6. ¿Cuál es el valor de la velocidad del fluido en la sección A1?. Explique cómo lo

halla.

3. Variación de la Presión.

Seguramente otra de sus observaciones iniciales fue �El fluido alcanza alturas

diferentes en los tubos verticales�. (Sugerencia: Mida las alturas respecto a un sistema

de referencia que coincida con el eje de Venturi).

3.1. Le dice algo esta observación, por ejemplo, ¿respecto a las presiones?.

3.2. ¿En cuál de las secciones el fluido alcanza la mayor altura?.

3.3. ¿Cuáles son las presiones de los puntos 1 y 2 respecto a las columnas de liquido?.

Tome varios datos para las alturas H de estas columnas respecto al nivel de referencia.

3.4. ¿Cómo es entonces, la diferencia de presión en el punto 1 respecto a la del punto

2?. Ver figura.

Grafica


4.1. Ahora tratemos de encontrar P1 � P2, aplicando la ecuación de Bernoulli a los

puntos 1 y 2. Entonces:

�1 + � �ℎ1 + �� 1� = �2 + � �ℎ2 + �� 2�

Identifique cada uno de los términos de la ecuación anterior.

4.2. ¿Cuánto vale h1?. h2?. ¿Por qué?.

4.3. ¿Cuánto vale las velocidades V1y V2 en los puntos 1 y 2 respectivamente?.

(Sugerencia: halle la velocidad V2 con el valor medio del flujo encontrado recogiendo

el agua en el recipiente, �2 = ��

4.4. ¿Cuál es el valor P1 = P2 ?.

4.5. Compare este resultado con el del primer método.




HIDROSTÁTICA

GUÍA No 10.

OTRAS APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI

El objetivo de esta guía es plantear algunas situaciones físicas de fácil realización u

observación para hallar la explicación con base en el Teorema de Bernoulli, que usted

trabajó en la guía 9.

1. Usted dispone de dos bolitas de ping-pong colgadas de hilos a manera de péndulos,

ligeramente separadas.

1.1. Si sopla continuamente por medio de ellas, ¿Qué espera que ocurra?.

1.2. Ahora hágalo, ¿Qué observa?.

1.3. Haga un diagrama de la situación. Dibuje las líneas de corriente.

1.4. ¿Cómo explica lo obsérvalo con base en el Teorema de Bernoulli?.

2. Con el dispositivo que muestra la figura 1, sople aire continuamente por el tubo.

2.1. ¿Qué espera usted que le ocurra al papel liviano?.

Grafica

2.2. Ahora hágalo varias veces. ¿Qué observa?.

2.3. ¿Cómo explica lo observado con base en el Teorema de Bernoulli?.

3. Sostenga con sus manos una hoja de papel a la altura de la boca como lo muestra la

Figura 2. Sople continuamente.

3.1. ¿Qué observa?.

3.2. ¿Cómo explica su observación?.

Grafica

4. ¿Por qué la lona del techo de un jeep que tiene las ventanillas cerradas pandea hacia

arriba cuando éste circula a gran velocidad?.

5. ¿Por qué es peligroso estar cerca del paso de un tren a gran velocidad?.

6. ¿Por qué hay que sujetar un barco a la orilla cuando otro pasa junto a él en dirección

contraria?.

7. ¿Qué le ocurre a la presión sanguínea si una arteria se dilata?.

8. ¿Qué debe hacer si la presión del agua es insuficiente en una casa?.

9. ¿Cómo funciona una bomba para insecticida?.

10. ¿Cómo se sostiene un aeroplano en el aire?.

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