TEORÍA DEL MÉTODO Claudio Gutiérrez y Abelardo Brenes Este trabajo es un resumen de la introducción de Teoría del método en las ciencias sociales (1971), tal como apareció en Epistemología e informática (1993). El conocimiento como lenguaje La ciencia es un proceso que desemboca en un lenguaje: los resultados del quehacer científico son formulados en proposiciones que llamamos, por ejemplo, hipótesis o leyes científicas. Los procesos psicológicos del científico, o sus operaciones mecánicas en el campo o en el laboratorio, no interesan a la teoría del método. Lo que interesa son las formulaciones y sus respectivos valores lógicos, o sea, su verdad o falsedad. La teoría del método se preocupa por la justificación de esas formulaciones, por el fundamento para aceptarlas dentro de nuestro sistema de creencias, si es que las aceptamos; o para rechazarlas, si así lo decidimos. Análisis del lenguaje La teoría del método es, ante todo, análisis de lenguaje. No de todo lenguaje, sin embargo, sino de aquel que intenta informarnos sobre la configuración de la realidad. No interesa el lenguaje como expresión de sentimientos o como medio de provocar emociones o impartir órdenes, sino sólo como forma de trasmitir o conservar información. Las piezas lingüísticas que somete a análisis son los enunciados o proposiciones, es decir, aquellas unidades del lenguaje que pueden ser juzgadas según criterios de verdad y falsedad. Muchas de las frases que son emitidas o percibidas no intentan primordialmente comunicar información, sino más bien manifestar sentimiento o provocar emoción; quizá darnos una orden, hacernos una súplica o sugerencia o movernos a la acción. De tales frases no podemos con propiedad decir que sean verdaderas o falsas, sino tal vez sinceras o insinceras, insensatas o razonables, juiciosas o temerarias. Estructura lógica Nos interesa del lenguaje, lo que tenga de contenido informativo, descriptivo de la realidad, lo que sea asimilable a un mensaje. En todo mensaje hay dos aspectos que conviene destacar. Uno es el contenido mismo, a lo que el mensaje se refiere, la situación objetiva que sus palabras representan. Otro es su forma o estructura. Normalmente, el contenido de un mensaje está ligado a sus palabras representativas: sustantivos, adjetivos o verbos, etc. La estructura, por su parte, está ligada primordialmente a palabras relacionales, palabras lógicas, como las llamadas conectivas ("no", "y", "o", "si... entonces") y los cuantificadores ("todos", "algunos"). En el mensaje "si todos los volcanes de Centro América eruptaran al mismo tiempo entonces nos hundiríamos en el mar" hay palabras de las dos grandes clases. Las palabras representativas pertenecen a diversos vocabularios científicos: "volcanes", a la geología; "Centro América", a la geopolítica. Pero "todos", "si... entonces...", no pertenecen a ningún vocabulario científico

determinado, pues pertenecen a todos ellos en general; es decir, pertenecen propiamente al vocabulario de la lógica, disciplina lingüística fundamental que todas las ciencias necesitan usar. El análisis de tales palabras de estructura, conectivas y cuantificadores, es un estudio que se ha desarrollado mucho en los últimos decenios; su exposición elemental puede encontrarse en cualquier tratado de lógica moderna. Sobre la base de esa lógica fundamental, y con ayuda de algunos conceptos auxiliares, como "clase" y "par ordenado", pueden desarrollarse sistemas de lógica superior, una disciplina exactamente equivalente a las matemáticas. De ahí que se diga contemporáneamente que las matemáticas han sido reducidas a la lógica. La inferencia o conocimiento mediato Si miro una montaña y percibo sus formas y colores, adquiero una experiencia que constituye un conocimiento inmediato; nada se interpone entre la experiencia y yo. El resultado de la experiencia puede ser, desde luego, formulado en una proposición, a saber, una unidad lingüística que expresa su pensamiento informativo completo susceptible de ser juzgado según criterios de verdad o falsedad. Por ejemplo, la proposición "veo el volcán Irazú desde mi mesa de trabajo", es de carácter empírico; expresa coordenadas de tiempo y lugar y se refiere a objetos observados en concreto. El observador es el responsable de la verdad de la proposición, y en cuanto tal podría consignarla en un protocolo o libro de observaciones científicas, si fuera el caso que estuviera realizando una investigación (por ejemplo sobre la densidad de la atmósfera en distintas regiones de la corteza terrestre). Por ello, podríamos llamar a esa proposición enunciado protocolario; pertenece a una clase de unidades lingüísticas que son básicas para la edificación de la ciencia. Conocimiento inmediato será todo aquello que pueda inscribirse en el protocolo de observación, bajo la responsabilidad de un observador. Conocimiento mediato o inferencia será, por el contrario, aquello que una persona haya derivado de sus propios enunciados protocolarios (o de los ajenos) o, en general, de cualquier proposición aceptada por ella, al amparo de algún principio lógico. Inferencia espontánea Todo lo que una persona conoce o es conocimiento inmediato basado en la experiencia de esa persona o es conocimiento mediato obtenido por inferencia a partir de otros conocimientos que ella misma posee. A esta última categoría, con seguridad, pertenece la inmensa mayoría de sus creencias, es decir, de las proposiciones que acepta como verdaderas. De ahí la importancia de examinar la naturaleza y la justificación de la inferencia como método de conocimiento. Ante todo, podemos identificar dos clases de inferencia claramente discernibles: la inferencia espontánea y la inferencia rigurosa. Inferencia espontánea es la que aprendemos a hacer desde niños, de manera instintiva o refleja, sin percibir claramente lo que estamos haciendo. Los ruidos a nuestro alrededor, por ejemplo, los atribuimos automáticamente a una serie de fuentes –personas, maquinaria, animales, fenómenos de la naturaleza–

guiados por nuestra experiencia anterior y generalizaciones de carácter prácticamente inconsciente. Lo que nos consta inmediatamente no es que "haya una persona ahí" o que "un automóvil suba la cuesta", sino más escuetamente que "un ruido así o asá procede de tal o cual dirección". Esta clase de inferencia es muy valiosa en la vida práctica; sin embargo, puede a menudo engañarnos; lo atestiguan, por ejemplo, las ilusiones ópticas o acústicas y accidentes pequeños o grandes que todos hemos sufrido. Tal inferencia, pues, resulta un fundamento demasiado débil para la ciencia, la cual desde hace tiempo el hombre se ha esforzado en construir sobre las bases más seguras posibles. Para hacer ciencia necesitamos la inferencia rigurosa. Inferencia rigurosa El concepto de inferencia rigurosa está muy ligado al concepto de estructura lógica que mencionamos arriba. Consideramos inferencia rigurosa aquel conocimiento mediato que se realiza no por automatismo o reflejo sino por aplicación de un patrón previamente reconocido como correcto. La corrección del patrón no depende de las palabras representativas que intervienen en los enunciados, sino solamente de la estructura lógica de las proposiciones. Depende, pues, únicamente de las palabras lógicas que dan cohesión a los enunciados, de las relaciones necesarias que se dan entre los valores de verdad o falsedad de los mismos. Por ejemplo, el siguiente patrón es muy común: Si A entonces B A –––––––––––––– B La confianza que tenemos en el patrón, que nos lleva a aplicarlo repetidamente, mediante sustituciones de las letras por diversos enunciados, es la convicción de que, independiente- mente de esas sustituciones, es lógicamente imposible que las proposiciones ya aceptadas, que llamamos premisas, sean verdaderas, y al propio tiempo la proposición nueva, que llamamos conclusión, sea falsa. Decimos que el patrón es válido, esto es, que da resultados seguros de conocimiento mediato, cualquiera sea la interpretación que demos a "A" y a "B" con tal de que haga verdaderas a todas las premisas. Patrones de inferencia Los patrones de inferencia son muchos y muy variados; los hay de una, de dos, y aún de más premisas; los hay unos con premisas que usan la conectiva "si... entonces", y otros que usan otras conectivas como "y", "o", "ni", etc. Además, hay patrones cuyas palabras de estructura son cuantificadores, y no sólo conectivas; por ejemplo: "todo H es G; luego, algún G es H". La premisa no puede ser verdadera y la conclusión falsa, cualquiera que sea la sustitución que hagamos de "H" y "G" por predicados, es decir, cualquiera que sea la interpretación que hagamos del esquema. Los patrones más corrientes se encuentran codificados en los manuales de lógica; citamos a continuación algunos, dando a la par interpretaciones posibles correspondientes: ---

modus ponendo ponens Si A entonces B (si la columna se quiebra entonces cae la viga) A (la columna se quiebra) –––––––––––––––––––––––––– B (cae la viga) silogismo disyuntivo o bien A o bien B (o bien sube la demanda o bien baja la oferta) no A (no sube la demanda) –––––––––––––––––– B (baja la oferta) dilema o bien A o bien B (o bien sube el gasto público o bien bajan los impuestos) si A entonces C (si sube el gasto público hay inflación) si B entonces C (si bajan los impuestos hay inflación) ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– C (hay inflación) -silogismo universal todo F es G (toda sociedad es histórica) todo G es H (todo lo histórico es transformable) –––––––––––––––––––––––––– todo F es H (toda sociedad es transformable) -------------------------------------------------------------------------------- silogismo existencial todo F es G (todo metodólogo es filósofo) algún H es F (algunos científicos son metodólogos) –––––––––––––––––––––––––– algún H es G

(algunos científicos son filósofos) -------------------------------------------------------------------------------- Táctica y estrategia Podemos comparar los patrones básicos de inferencia rigurosa a las reglas sencillas de táctica que un jugador de fútbol, un guerrero o un político deben dominar para saber su oficio; por ejemplo, cómo hacer un tiro alto, cómo dividir las fuerzas del enemigo, cómo distraer al adversario en momentos de crisis. Ahora bien, estas tácticas básicas no son suficientes para ganar un juego, una batalla o unas elecciones; es necesario, además, que esas tácticas figuren, adecuadamente integradas, dentro de un plan general o estrategia. Como parte de ese plan cada una de las tácticas particulares adquiere sentido y eficacia. La táctica define los pasos que son posibles; la estrategia, combina esos pasos de manera que se obtenga el fin perseguido. Lo mismo sucede con nuestros procedimientos rigurosos de inferencia: los patrones son equivalentes a las tácticas, nos dicen cómo debe darse cada paso correctamente; pero se necesita además concebir una estrategia global que nos diga, frente a un problema complejo, de qué manera combinar diversos patrones para obtener una conclusión determinada. Existen dos grandes estrategias deductivas: la directa y la indirecta. En la estrategia directa nos conformamos con las premisas que tenemos a nuestra disposición y vamos pasando, mediante la aplicación sucesiva de varios patrones, de una conclusión provisional a otra hasta llegar a la conclusión definitiva. La otra estrategia deductiva es la indirecta; aquí no nos conformamos con las premisas que tenemos, sino que "pedimos prestada" alguna otra, como cuando suponemos lo contrario de lo que queremos demostrar para convencernos de que lleva a contradicciones. Deducción e inducción La inferencia rigurosa es un conocimiento mediato que consiste en la aplicación de patrones o estructuras lógicas para pasar legítimamente de la verdad aceptada de ciertas proposiciones a la verdad aceptada de otras proposiciones. Todo conocimiento mediato riguroso, y así tiene que ser el que usemos en la ciencia, debe corresponder a uno o más patrones de inferencia válidos. La determinación de cuáles sean esos patrones es una de las más importantes funciones de la disciplina filosófica que llamamos lógica. No hay más que un método riguroso de conocimiento mediato, y este único método es de naturaleza inferencial o deductiva. No obstante, la historia de la filosofía está llena de argumentaciones en favor de la existencia de dos métodos distintos, a saber, la deducción y la inducción; algunos autores sostienen todavía esta tesis dualista. Se dice, por ejemplo, que la deducción es "el paso de lo general a lo particular" y que la inducción en cambio es "el paso de lo particular a lo general"; o que la deducción es un método de conocimiento apropiado para las ciencias matemáticas o "exactas", mientras que la inducción es el método para las ciencias positivas o empíricas. Todo esto, a primera vista razonable, no puede aceptarse más que como primera aproximación a la teoría

del método; la posición correcta parece ser la tesis de la unidad de método, lo que intentaremos demostrar enseguida. Justificación y descubrimiento Ante todo, debemos distinguir dos problemas diferentes: el problema de la justificación del conocimiento, un problema de lógica y filosofía de la ciencia; y el problema del descubrimiento de las proposiciones científicas, un problema de historia o psicología pero no lógico ni filosófico. Una cosa es explicar cómo fue que una hipótesis científica apareció en la mente de un científico y otra muy distinta es dar las razones por las cuales la aceptamos como verdadera. Esto último, la justificación de la teoría, es algo que la metodología puede hacer, y con mucha propiedad; en cambio, lo primero no puede ser materia de la misma, y ello por razones fundamentales. Un descubrimiento puede narrarse, decirse cómo sucede, una vez acontecido; pero no podemos fijar las condiciones para que se produzca, porque entonces no sería auténtico descubrimiento. No hay lógica del descubrimiento, pero en cambio sí hay lógica de la justificación de los enunciados de la ciencia. El llamado problema de la inducción, la pregunta de cómo es posible pasar de lo particular a lo general, es una cuestión ambigua, pues no distingue entre estos dos aspectos tan diferentes. Las hipótesis científicas Si ahora nos concretamos al problema de cómo se justifican las generalizaciones empíricas, resultará conveniente comenzar nuestro análisis comparando un ejemplo de inferencia "deductiva" con un ejemplo de inferencia "inductiva", de conformidad con la clasificación de los autores tradicionales a que nos hemos referido antes: Deductiva si los ángulos del triángulo suman 180 grados entonces la superficie es plana los ángulos del triángulo suman 180 grados –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– la superficie es plana Inductiva la órbita de Marte es elíptica las órbitas de todos los planetas son elípticas Planteado el asunto en estos términos, el contraste entre los dos tipos de inferencia no puede ser más tajante: se trata de dos procedimientos de conocimiento mediato completamente diferentes. Tanto que, desde el punto de vista de la justificación de las proposiciones, debemos señalar al procedimiento deductivo como válido, por ser una interpretación del patrón de inferencia que hemos denominado modus ponendo ponens; mientras que, por el contrario, debemos calificar al procedimiento "inductivo" como inválido, por no corresponder a ningún patrón aceptable e incluso por caer de lleno dentro de

una categoría lógica evidentemente inválida, la falacia de generalización ilegítima. El mismo patrón podría recibir la interpretación siguiente: la ropa del Obispo es lujosa ––––––––––––––––––––––––––––––––– la ropa de todos los cristianos es lujosa donde la conclusión es falsa a pesar de que la premisa, para el caso de un obispo determinado, pueda ser verdadera. Pero el planteamiento hecho no es el único posible y, como se verá enseguida, tampoco es el más correcto; podemos reformular las dos inferencias de modo que queden de la siguiente manera: 1 1.1 si los ángulos del triángulo suman 180 grados entonces la superficie es plana 1.2 los ángulos del triángulo suman 180 grados 1.3 la superficie es plana 2 2.1 si las órbitas de todos los planetas son elípticas entonces la órbita de Marte es elíptica 2.2 las órbitas de todos los planetas son elípticas 2.3 la órbita de Marte es elíptica En esta forma, como se ve, no hay contraste entre los dos procedimientos; ambos son interpretaciones del mismo patrón de inferencia, a saber, si A entonces B A B No obstante, aunque el patrón sea el mismo, la estrategia de la inferencia es distinta en ambas aplicaciones del patrón. Efectivamente, en (1) usamos estrategia directa; (1.1) y (1.2) son premisas en el sentido propio de la palabra, y de ellas deducimos en forma directa la conclusión (1.3). Pero en (2) empleamos estrategia indirecta: (2.1) es la única premisa propiamente dicha; (2.2) es más bien una "premisa prestada" o, para decirlo con más propiedad, una hipótesis. Debemos aclarar el papel que cumple en el razonamiento. La hipótesis como explicación Hay una diferencia importante en la aplicación del patrón de inferencia en (1) y en (2): en (1) tratamos de probar que la conclusión (1.3) es verdadera: lo hacemos razonando desde dos premisas verdaderas mediante el patrón válido. Pero en (2) ya sabemos, por experiencia o por conocimiento mediato, que la

conclusión (2.3) es verdadera; lo que deseamos, al incluir la premisa hipotética (2.2) es explicar esa conclusión. Con esto descubrimos una función de los patrones de inferencia distinta a la de proporcionarnos conocimiento mediato; estos patrones también sirven para aclarar el por qué de las cosas, hacen razonables y familiares fenómenos que de lo contrario aparecerían extraños y sin conexión con el resto de nuestra experiencia. En este sentido podemos decir que explicamos un fenómeno cuando encontramos un razonamiento, correspondiente a un patrón de inferencia válido y dotado de premisas verdaderas o supuestas, cuya conclusión sea la descripción de ese fenómeno. Explicar es, pues, proporcionarle premisas adecuadas al enunciado que describe el hecho que queremos explicar. Cuando las premisas que encontramos son todas verdaderas, la explicación es categórica; si alguna de las premisas es un simple supuesto, hablaremos de explicación hipotética. Una explicación de este último tipo, naturalmente, será insatisfactoria mientras no la dotemos de algún grado de confirmación, que la separe o escoja de entre el grupo de todas las explicaciones hipotéticas posibles. Pluralidad de hipótesis Ahora podemos comprender en dónde radica la debilidad del procedimiento de inferencia tradicionalmente llamado inductivo. No se trata de que el patrón aplicado sea menos riguroso o seguro que el que se aplica en la deducción; la debilidad está más bien relacionada con el carácter hipotético de la explicación y, sobre todo, con la pluralidad de las hipótesis explicatorias posibles. Si la hipótesis, por alguna razón, apareciera como la única posible en el caso, la explicación hipotética y la categórica se identificarían, y el procedimiento (2) sería tan seguro para garantizarnos la verdad de (2.3) como el procedimiento (1) es seguro para garantizar la verdad de (1.3). Pero en la generalidad de los casos las explicaciones posibles son múltiples, y se necesita algún trabajo posterior para eliminar un cierto número de ellas y quedarnos con la más plausible. Por ejemplo, tendríamos un esquema de explicación inferencial perfectamente aceptable desde el punto de vista estrictamente lógico, si sustituyéramos la hipótesis (2.2) por la siguiente hipótesis alternativa: 3.2 las órbitas de todos los planetas exteriores y solamente las suyas son elípticas Con ayuda de esta nueva hipótesis podríamos construir otro esquema explicatorio de inferencia rigurosa: 3 3.1 si las órbitas de todos los planetas exteriores y solamente las suyas son elípticas entonces la órbita de Marte es elíptica 3.2 las órbitas de todos los planetas exteriores y solamente las suyas son elípticas 2.3 la órbita de Marte es elíptica

Como vemos, (3) es un patrón que explica de una manera distinta al enunciado (2.3). Es entonces preciso encontrar un procedimiento confiable para decidirnos por una de las dos hipótesis plausibles, a saber (2.2) o bien (3.2). Refutación Aquí viene de nuevo en nuestro auxilio la estrategia deductiva indirecta. Como se recordará, esta estrategia consiste en agregar un supuesto a nuestra lista de premisas, y con esto pueden lograrse diversos objetivos importantes; uno de ellos ya lo hemos examinado: consiste en producir hipótesis para explicar fenómenos conocidos pero que no pueden explicarse a partir de proposiciones categóricamente verdaderas. El otro objetivo, que mencionamos arriba y vamos a buscar ahora, es la reducción al absurdo de una tesis supuesta provisionalmente como verdadera: si de las premisas aceptadas como verdaderas y de la "premisa prestada" se deduce una contradicción, podemos tener seguridad de que la "premisa prestada" es falsa. Como el problema de nuestro ejemplo consiste en que tenemos demasiadas hipótesis, podemos entonces esperar que de alguna de ellas se deduzca una contradicción que nos permita eliminar la hipótesis correspondiente. Este procedimiento, que llamamos refutación, junto con el presentado arriba que llamamos explicación, constituyen los dos aspectos lógicos fundamentales del método hipotético deductivo de la ciencia. Veamos en concreto cómo procede la refutación; construye un nuevo esquema deductivo, esta vez no con el objeto de explicar un enunciado conocido sino con el objeto de producir un nuevo enunciado que sea contrastable con la experiencia: 4.1 si las órbitas de todos los planetas exteriores y solamente las suyas son elípticas entonces la órbita de Venus no es elíptica 3.2 las órbitas de todos los planetas exteriores y solamente las suyas son elípticas –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 4.3 la órbita de Venus no es elíptica Hemos obtenido (4.3) de la hipótesis (3.2); ahora podemos comparar ese enunciado con otros que tengamos registrados en nuestro protocolo de observaciones, o en nuestra lista de enunciados generales bien confirmados. Entre ellos encontramos el siguiente: la órbita de Venus es elíptica que es claramente la contradicción de (4.3); hemos hallado la contradicción que esperábamos, la cual nos permite afirmar que la hipótesis (3.2) es falsa, y así darla por eliminada. Verificación

Pero eliminar una hipótesis de dos alternativas posibles es, por supuesto verificar la hipótesis restante; ello se desprende de la aplicación del patrón de inferencia que denominamos silogismo disyuntivo: o bien A o bien B no A ––––––––––––– B Confiabilidad del método hipotético-deductivo Vemos cómo, a través de la aplicación del método hipotético, en sus dos fases de explicación y refutación, es posible llegar rigurosamente al establecimiento de generalizaciones empíricas aceptables; no necesitamos recurrir a un discutible procedimiento de "inducción". Sin embargo, debemos ser muy conscientes del alcance de nuestra afirmación: el procedimiento lógico, a base de aplicación de patrones de inferencia y del uso inteligente de la estrategia deductiva indirecta, merece absoluta confianza; pero los resultados de la generalización están sujetos a una serie de condiciones extralógicas cuya ausencia puede en alguna medida debilitar esa seguridad. Entre esas condiciones debemos mencionar en primer lugar la confianza en la destreza de los investigadores; suponemos que las observaciones que nos llevan a la refutación de hipótesis son eficientes. Debemos, además, por sentado que el investigador no ha querido engañarnos, o por lo menos que los controles de la crítica y la competencia entre los científicos han prevenido ese engaño. Finalmente, es condición indispensable para que el método sea confiable que estemos seguros de haber pensado en todas las hipótesis explicatorias posibles, antes de proceder a la eliminación de todas menos una. Este último es, sin lugar a dudas, un requisito muy difícil de cumplir, pues una generación posterior de científicos puede descubrir una tercera o cuarta alternativa a un grupo de hipótesis que la generación previa había considerado como absolutamente cerrado. Esto es aún más grave si tomamos en cuenta que las hipótesis no se dan aisladas, sino formando sistemas, entre sí y en relación con teorías más generales, de modo que las alternativas explicatorias no son de hipótesis individuales sino de distintas y complicadas combinaciones de ellas. Integración de hipótesis Con esto llegamos a otro tema de fondo en relación con la importancia de la inferencia en el método de la ciencia. No sólo cumple el doble cometido ya comentado de la explicación y la verificación, sino también el de la integración de las distintas partes del sistema de la ciencia. Las distintas hipótesis que forman el conjunto de conocimientos de una disciplina rara vez se dan sin conexiones recíprocas, excepto en las primeras etapas del desarrollo científico. El grado de madurez de una ciencia es siempre proporcional al grado de organización logrado entre sus distintas partes; y esta organización se produce precisamente mediante relaciones de inferencia.

Tomemos, por ejemplo, el caso de la mecánica, o ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos. Al principio estaba constituida por una serie de leyes o hipótesis más o menos desconectadas sobre el desplazamiento de los proyectiles, la caída libre de los cuerpos sobre la superficie de la Tierra y los movimientos de los astros en el firmamento. Poco a poco, sin embargo, fueron encontrándose relaciones de inferencia entre las distintas hipótesis, hasta lograrse un conjunto articulado de leyes para los movimientos terrestres (obra de Galileo) y otro conjunto de leyes para los movimientos celestes (obra de Kepler). La contribución extraordinaria de Newton, finalmente, al proporcionar un juego único de leyes para explicar toda clase de movimientos (los axiomas del movimiento y la ley de gravitación universal) vendría a unificar las dos mecánicas en una sola gran ciencia, por mucho tiempo considerada modelo e ideal de ciencia experimental y deductiva. Se lograría así la integración axiomática de la mecánica. Distintas clases de enunciados Decíamos al comienzo que la ciencia como producto es un lenguaje. Ahora podemos agregar que es un lenguaje que se compone de distintas clases de enunciados. Unos, los básicos, son de carácter empírico, obtenidos por conocimiento inmediato: los enunciados protocolarios. Otros, obtenidos por conocimiento mediato, aplicando el método hipotético, son las explicaciones de esos enunciados básicos: los hemos llamado leyes o hipótesis. Ahora ha aparecido un tercer tipo de enunciados, que ni son de carácter empírico ni explican directamente enunciados empíricos: las teorías o axiomas, proposiciones sistemáticamente relacionadas de las cuales pueden derivarse lógicamente diversas leyes o hipótesis comprobables empíricamente. A diferencia de las hipótesis, que son generalizaciones empíricas, las teorías son construcciones bastante abstractas; su confirmación experimental sólo puede ser indirecta, a través de la verificación de las hipótesis que de ellas se deducen. Se nos presenta así la ciencia, a través de sus enunciados, como un todo organizado, como una arquitectura de conocimientos. Los enunciados protocolarios son obtenidos a través de los sentidos, de manera inmediata; los enunciados explicatorios, que pueden ser hipótesis o teorías, son respaldados por conocimiento mediato, la inferencia. Las hipótesis explican los enunciados protocolarios y son confirmadas por ellos; las teorías explican a las hipótesis y son verificadas por ellas. En último término, claro está, las teorías explican los enunciados protocolarios (a través de las hipótesis) y son confirmadas por ellos (también a través de las hipótesis). El que todo el cuerpo de la ciencia esté organizado por conexiones de inferencia, o integrado desde unos pocos axiomas que sostienen deductivamente a todo el conjunto de enunciados, le da a cada una de las hipótesis una solidez extraordinaria, que no podría tener si se fundara exclusivamente en enunciados empíricos aislados. El sistema axiomático La teoría del método tiene un nombre técnico especial para esa arquitectura u organización sistemática de enunciados: sistema axiomático. Desde Euclides, los geómetras han dedicado gran parte de sus esfuerzos a la presentación integrada de sus conocimientos, en forma de un sistema de verdades que

dependen unas de otras por relaciones de inferencia. A las verdades primitivas, de las cuales las otras se deducen, podemos llamarlas axiomas. Tales verdades no tienen más privilegio que éste, el ser primitivas, el no tener demostración dentro del sistema. Su relativa mayor "evidencia" no pasa de ser una propiedad accidental, cuando no falta completamente: un geómetra o axiomatizador puede considerar más importante que sus axiomas sean pocos o muy breves, por ejemplo, y no que sean poseedores de una especial claridad. Las verdades deducidas de los axiomas se llaman teoremas, y estos a su vez pueden servir para deducir nuevos teoremas. El sistema debe ser congruente en el sentido de que no sea posible demostrar a partir de los axiomas un teorema determinado y también su contradicción; dicho de otra manera, debe tener la propiedad de dejar por fuera todas las proposiciones que el axiomatizador considera falsas, e incluir como axiomas o teoremas, sólo proposiciones verdaderas. Por lo demás, el axiomatizador debe tratar de incluir dentro del sistema a todas las proposiciones de la disciplina reputadas como verdaderas, lo que le daría al sistema axiomático la propiedad de ser completo. No siempre es posible lograr que el sistema sea completo; si no lo es, sin embargo, no por ello pierde toda utilidad: un sistema incompleto es aprovechable en la medida en que logre organizar un conjunto considerable de conocimientos. El sistema incongruente, por otro lado, es totalmente inservible, pues una vez que una contradicción se filtra en la arquitectura de conocimientos se extiende por todo el cuerpo lógico como un virus mortal: un par de premisas incongruentes hacen posible demostrar cualquier cosa; con lo que se ve que la inclusión de una sola falsedad dentro del sistema abre la puerta a todas las otras, a un infinito número de falsedades. El sistema pierde rigor y ya no nos merece confianza. Funciones de la ciencia Funciones externas Una vez que la ciencia se da como organización bien trabada de conocimientos, aunque no necesariamente como un sistema completamente formalizado, es eficaz en gran medida para cumplir a cabalidad las funciones que le ha confiado la cultura contemporánea. Igualmente, se hace capaz de defenderse a sí misma y perpetuarse por fuerzas que ella misma engendra, poniéndose en camino hacia su propio desarrollo, perfeccionamiento y eventual transformación radical. Cuando la ciencia está integrada alrededor de esos enunciados privilegiados que llamamos axiomas, de los cuales se deduce todo el resto de su contenido mediante procesos de inferencia, le es bastante fácil cumplir su función filosófica de orientación para los hombres, dotándoles de una concepción del mundo. Por otra parte, en un nivel más pragmático, se hace entonces posible la explicación de los fenómenos, que no resultan ya misteriosos ni sorprendentes, sino perfectamente normales en relación con conjuntos de leyes y condiciones de validez universal. Finalmente, cuando el hombre tiene en su poder la arquitectura de la ciencia, se hace factible para él una amplia posibilidad de predicción de fenómenos

concretos y hasta de clases enteras de fenómenos mucho antes de que estos se produzcan. Estas funciones de la ciencia, que podemos llamar sus funciones externas, han representado sin duda, y representarán en adelante, un gran valor de supervivencia para la especie, al tranquilizar dudas y resolver perplejidades, dando a la mente armonía y paz interior; y al ofrecer al brazo del hombre una herramienta inestimable, la posibilidad de anticipación racional del futuro, para la transformación tecnológica del ambiente exterior. Funciones internas La estructuración de la ciencia como sistema bien trabado la hace apta para defenderse, progresar y eventualmente evolucionar radicalmente. En efecto, es gracias al advenimiento de una gran teoría, un logro de integración de valor paradigmático, que una ciencia pasa de su estadio primitivo a su época madura y profesional. Una vez surgido el paradigma, los practicantes de la ciencia comenzarán a trabajar en su articulación y expansión, formando ellos mismos un círculo más o menos cerrado, con su lenguaje propio, sus publicaciones especializadas, sus técnicas particulares de investigación, sus artes de construcción de hipótesis y de contrastación empírica –trasmisibles de maestro a discípulo tanto por la palabra como por el ejemplo y la imitación–. Al tener aclarada la concepción fundamental sobre su campo de conocimientos, los científicos que trabajan al amparo de un paradigma axiomático pueden dedicarse con una intensidad y laboriosidad de otra manera inconcebibles a la solución de los problemas pendientes en su ciencia. Esto hace que la disciplina progrese y se desarrolle, y que eventualmente llegue a mostrar de manera palpable las deficiencias implícitas en la concepción original. Las conexiones axiomáticas de la ciencia bajo el amparo social del prestigio del paradigma ofrecen un escudo contra la refutación prematura de hipótesis y teorías. En efecto, es generalmente posible maniobrar dentro del sistema para, enmendando un detalle aquí y otro allá, defender una hipótesis que se considera importante contra una evidencia o prueba empírica adversa. Todo paradigma es así, como las instituciones políticas de los hombres, una estructura que tiende a perpetuarse negándoles posibilidades de desarrollo a sus rivales o alternativas. Pero, al resistir el cambio pequeño o la refutación menor, él también, al igual que esas instituciones, prepara de manera ineludible una modificación con carácter de verdadera revolución. El conservatismo de los científicos que no se dejan convencer hace así posible que la incongruencia descubierta afecte integralmente el sistema y facilite su eventual sustitución por otro. Reducción de teorías La existencia de un paradigma exitoso en una ciencia y la integración axiomática de la disciplina que trae consigo hacen muy sencilla la enseñanza de sus ideas fundamentales y su transmisión de una generación a otra. No se trata ya de memorizar una serie de resultados inconexos entre sí, sino más bien de entender unos cuantos principios generales a la luz de los cuales las demostraciones experimentales cobran sentido. La influencia de la ciencia sobre la cultura general de su tiempo se magnifica al facilitar la comprensión

del no iniciado, quien puede hurgar en los principios básicos de la disciplina y asimilarlos como parte de su bagaje intelectual de hombre educado. Surge también la posibilidad de que el especialista de otra disciplina conozca más ampliamente los axiomas de la ciencia vecina, se interese por su contenido y comience a preguntarse por la aplicación posible de ellos dentro de su propio campo. De esta manera se pone en marcha un esfuerzo de explicación de doctrinas menos desarrolladas a partir de los axiomas de las ciencias más evolucionadas que puede culminar, cuando tiene éxito, en la reducción de las primeras a la condición de ciencias lógicamente subordinadas a las segundas. Tal es el caso, por ejemplo, de la reducción de la termodinámica a la mecánica, es decir, de la ciencia clásica del calor a la ciencia del movimiento. Gracias a la teoría cinética de la materia, que supone a los cuerpos constituidos por moléculas en movimiento, se hizo posible explicar los fenómenos calóricos como manifestación macroscópica de la actividad mecánica de partículas microscópicas. La reducción de una teoría a otra, sin embargo, supone una formalización muy avanzada de ambas teorías, por lo que es claro que es tan poco frecuente como las doctrinas científicas completamente formalizadas. No obstante, los casos notables de reducción que registra la historia de la ciencia han hecho surgir entre científicos y filósofos la esperanza de que algún día será posible contar con un solo sistema axiomático formalizado que dé cuenta, por relaciones de inferencia, de la totalidad de los conocimientos seguros de los hombres. Hay suficientes motivos para creer que esta esperanza de la unidad de la ciencia seguirá siendo indefinidamente un programa irrealizable, pero válido como ideal de gran fuerza motivadora para lograr integraciones de enunciados científicos cada vez más comprensivas y mejor articuladas. Crítica de la unidad de la ciencia Aparte del hecho de que las dificultades para organizar un solo gran sistema científico son enormes, no es cierto que la reducción de una ciencia a otra sea deseable en todos los casos. Puede suceder que una reducción prematura detenga el desarrollo de la ciencia derivada y de esa manera impida el avance del conocimiento. Por otra parte, sólo parece ser conveniente la reducción fecunda en sugerencias y que abra perspectivas nuevas a la investigación; o aquella que logre unificar ramas del conocimiento previamente separadas, de modo que se refuercen mutuamente con sus respectivos bagajes de confirmación. En cambio, sería ociosa y reñida con el espíritu del método científico la reducción que se limitara a demostrar los postulados de una ciencia desde los de otra, sin ampliar el radio de la investigación ni conectar disciplinas previamente no relacionadas. Ganaríamos muy poco en ese caso al adquirir sólo la posibilidad de expresar en lenguaje diferente los enunciados de la ciencia así "reducida". En resumen, la reducción es procedente y productiva cuando es útil en los dos contextos del conocimiento, el del descubrimiento y el de la justificación, cuando aumenta la eficacia de ese extraordinario instrumento de orientación y supervivencia humanas que es el sistema de la ciencia. Tal y como son las

cosas, sin embargo, el programa de unidad de la ciencia parece estar motivado más por la inclinación a la generalización propia del espíritu humano, y por su tendencia a la simplicidad y claridad intelectuales, que por imperativos instrumentales estrictamente ligados a la naturaleza del método científico. Además, la idea de tener algún día un solo gran sistema científico parece suponer, aunque no lo enuncie explícitamente, que llegará un día en que habremos encontrado el conocimiento absoluto, en que habremos descubierto de una vez por todas las verdades que explican los misterios del universo. Tal pretensión no puede estar más distante del ideal metódico de la ciencia. Provisionalidad de la ciencia Es cierto que los sistemas científicos son aproximaciones más o menos afortunadas a una inalcanzable "verdad objetiva"; de lo contrario no habrían pervivido ni se hubieran desarrollado, al no representar valor de adaptación y supervivencia para la especie humana, lo cual supone acuerdo con la realidad. Pero eso no quiere decir que el estado actual de la ciencia, o algún estado futuro de la misma, vaya a ser tal que no pueda sobrepasarse o superarse. La historia de la ciencia está llena de lecciones que nos ilustran sobre la provisionalidad de las construcciones hipotéticas y teóricas, aun de las más majestuosas, como la síntesis mecanicista del siglo XVIII alrededor de las ideas de Newton.. Para el filósofo de la ciencia de hoy, las generalizaciones científicas y los marcos teóricos que las integran axiomáticamente, son instrumentos creados por el hombre para organizar su experiencia; en cuanto tales son cambiantes, perfectibles, reformables y hasta desechables. Son conocimientos que no pueden ir más allá de los elementos que los justifican: la experiencia inmediata de los sentidos y la inferencia lógica. Por más claros y hermosos que sean los axiomas a que lleguemos, nunca podrán ser "evidentes por sí mismos". Crisis del ideal sistemático El ideal de la unidad de la ciencia está muy relacionado con el concepto mismo del sistema axiomático. Dijimos arriba que el sistema axiomático debe cumplir dos condiciones fundamentales: ser congruente y ser completo. Estos requisitos corresponden a la naturaleza misma del sistema, cuya función pragmática es separar los enunciados verdaderos de los falsos en una determinada disciplina.. Una ciencia formal, la metamatemática, tiene como objeto el estudio riguroso de los sistemas axiomáticos; uno de sus más ilustres practicantes, el matemático austríaco Gödel, demostró en 1931 que el ideal del sistema axiomático perfecto, congruente y completo a la vez, no es realizable en general para las verdades matemáticas. Gracias a los trabajos de eminentes matemáticos y filósofos, se había logrado en ese entonces reducir gran parte de las matemáticas a la teoría de los números naturales, y esta teoría a su vez a la lógica superior o lógica de clases. La demostración de Gödel vino a caer como un balde de agua fría en una atmósfera de optimismo sobre las posibilidades de integración axiomática de las matemáticas. Prueba que por cada verdad matemática es posible encontrar un sistema axiomático que la contenga, pero que es lógicamente imposible construir un sistema libre de contradicción que las contenga a todas. Aunque no todos los filósofos aceptan este corolario, parece que la

incompletabilidad de las matemáticas hace imposible a fortiori una integración axiomática completa de las otras ciencias dada la amplitud del uso de los modelos matemáticos en todas las ciencias.