Los Nmeros Naturales (IN)

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PRIMER SEMESTRE 2015

I. NMEROS ENTEROS Y RACIONALESII. POTENCIAS CON EXPONENTE ENTEROIII. PLANO CARTESIANO, VECTORES Y TRANSFORMACIONES ISOMTRICAS

Profesor Robbie Barrera Yez

NOMBRE: ____________________________________________________________________________

INSTRUCCIONES:

Esta prueba de habilidades consta de 84 puntos, distribuidos como sigue:

30 preguntas de alternativas, 1 punto cada una.

15 preguntas de desarrollo, 7 puntos cada una, evaluados de la siguiente manera:2 puntos por el planteamiento de la(s) ecuacin(es) necesarias.3 puntos por el desarrollo y resolucin del problema.2 puntos por indicar la respuesta correcta.

En las preguntas de alternativas, se debe seleccionar solo una respuesta. Las respuestas erradas NO descontarn puntaje.

En las preguntas de desarrollo, se debe realizar un procedimiento claro y ordenado para obtener el mximo puntaje. No se aceptarn resultados mgicos, o ilagibles.

Tiempo total: 135 minutos

La prueba es 100% individual, y no se realizarn consultas.

I. NMEROS ENTEROS Y RACIONALES

Matemticas 1 MEDIO Prueba de habilidades1 Semestre 2015

1) Profesor Robbie Barrera Yez 8

2) 1 kg. de asado cuesta $2.400. Si compro 3/4 kg. de asado, cunto pago?

a) $600b) $800c) $1.800d) $2.400e) $3.200

3) El ejercicio , tiene como resultado:

a) b) c)

d) e) 2

4) La fraccin es equivalente a:

a) b) c)

d) e)

5) Cul de las siguientes expresiones no es un racional?

a) -1b) 0/5c) 0,2d) 3/0e) -1; -5

6) Al dividir un nmero por 2/3, se obtuvo 12 como cuociente. Cul es el nmero?

a) 8b) 9c) 18d) 30e) 36

7) Al amplificar por 2 el racional 3/4 resulta:

a) 6/8b) 3/8c) 6/4d) 3,2e) 3/2

8) Qu nmero dividido por 5/p da como resultado p/5?

a) p2/5b) p/5c) 5/pd) (p/5)2e) 1

9) Al ordenar los nmeros 8, 1/6, 4, 3/4, 5, 1/2, 7, 1/9 en forma decreciente, el quinto trmino es:

a) 1/9b) 5c) 1/2d) 4e) 3/4

10) Si la mitad de un medio se divide por un medio, resulta:

a) 1/2b) 1/4c) 1/8 d) 2e) 4

11) Si al triple de la tercera parte de un nmero se le resta 18, resulta 0. Cul es el nmero?

a) 2b) 9c) 18 d) 36e) 54

12) (-4)(-1) + (-9) - [(-5) + 6] =

13) (-8) + (-9)(-6) + 53 =

14) 9 + (-1) + (-3) [(-5) - (-4)] =

15)

Un envase contiene los de su capacidad con agua. Si se sacasen 4 litros quedara con los de su capacidad. Entonces para llenarlo, cuntos litros hay que agregar?

16)

Se tienen dos botellas de bebidas. La primera de litros y la segunda litros y con cada una se llenan vasos de litros. Cuntos vasos ms se pueden llenar con la primera botella que con la segunda?

II. POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO

1) 2) Si se duplica la expresin 24 se obtiene:

a) 25b) 28c) 42d) 45e) 46

3)

a) -9b) -2c) 0d) -80/81e) 1/9

4) El resultado de 24 es:

a) -16b) -8c) -6d) 4e) 16

5) Cul es el valor de ?

a) 4b) 1c) -2d) 7e) 0

6) El valor de (25 : 82) 2 = ?

a) 2b) 4c) 1d) -4e) 1/4

7) El rea del siguiente tringulo rectngulo vale:

a) -9b) -2c) 0d) -80/81e) 1/9

8) Cul de las siguientes expresiones es verdadera?

a) 25 27 = 212b) 25 27 = 412c)25 + 27 = 212d) 25 + 27 = 412e) 26: 23 = 22

9) Los bacilos K12 son bacterias que aumentan al doble en cantidad cada 24 horas. Si se parte con 1 bacteria, al cabo de 120 horas, cuntas bacterias habr?

a) 24b) 25c) 26d) 2120e) 212

10) El doble de la edad de Carolina, ms la cuarta parte de su edad es igual a 36 aos. Cul es la edad de Carolina?

a) 9 aosb) 16 aosc) 18 aosd) 48 aose) 81 aos

11) El valor de es:

a) 2b) -2/3c) 3/4d) -3/4e) 3/2

12) {( 153 143) 231} : 202 - 200 =

13) 15 + {142 (43 33) + 123 52} =

14) Un edificio tiene 25 pisos. Si desde el segundo piso, cada uno de los pisos siguientes tiene 10 departamentos y cada departamento tiene 8 ampolletas, cuntas ampolletas hay en el total de departamentos del edificio? Considera que en el primer piso solo hay 5 departamentos.

15) Jorge y Mario inventaron un juego en el que cada jugador parte con 1 punto y cada vez que gana, su puntaje se duplica. Jorge gan 6 veces y Mario 5 veces. Cuntos puntos de ventaja obtuvo Jorge sobre Mario?

16) El primer da, Pedro le enva un mensaje a Loreto y a Mauricio. El segundo da, Loreto y Mauricio le reenvan el mensaje a 2 compaeros ms cada uno. Si el proceso contina, sin repetir los estudiantes, cuntos estudiantes conocern el mensaje al final del dcimo da?

III. PLANO CARTESIANO, VECTORES Y TRANSFORMACIONES ISOMTRICAS

1) 2) Si un punto A tiene coordenadas (1,2) y un punto B tiene coordenadas (9,8), Cul es la distancia entre ellos?

a) 10b) 9c) 8d) 7e) 6

3) Cul es el permetro de un tringulo cuyos vrtices son (1,4); (1,7) y (4,4) ?

a) b) c) 6

d) e)

4) El tringulo que tiene vrtices en los puntos A(0,3), B(7,6) y C(2,8) es:

a) escalenob) rectngulo isscelesc) rectngulo escalenod) equilteroe) obtusngulo

5) Si M(3,0) es el punto medio del trazo AB , con A(4,6), entonces las coordenadas de B son:

a) (-10 , -6)b) (3/2 , 3)c) (11 , 12)d) (1/2 , 3)e) (-5 , -3)

Las preguntas 5, 6 y 7 se refieren a la siguiente figura:

6)

a) (-8 , -2)b) (-8 , 0)c) (0 , -2)d) (8 , 2)e) (0 , 0)

7)

a) (-1 , -33/5)b) (-3 , -23/5)c) (1 , -13/5)d) (5 , -3/5)e) (3 , -33/5)

8) El mdulo de es:

a) 100b) c)

d) 2e)

9) Al aplicar una rotacin de centro en el origen y ngulo de giro 270 al punto A de la figura, se obtiene el punto A, cuyas coordenadas son: a) (2 , 7)b) (-2 , -7)c) (7 , -2)d) (7 , 2)e) (-7 , -2)

10) Luego de una determinada Traslacin, el tringulo ABC de vrtices A(-4 , 2), B(-1 , 1) y C(1 , 5) se transforma en el tringulo ABC. Si sabemos que la coordenada X de A es 1 y la coordenada Y de B es (-3), cules son las coordenadas de C?

a) (2 , 2)b) (6 , 1)c) (6 , 3)d) (-1 , 4)e) (5 , -4)

11) Al aplicar una Traslacin a la figura, se obtiene:

a) pb) qc) rd) se) t

12) Dibuja en el plano Cartesiano los siguientes puntos: A(-5 , 5), B(4 , 5), C(6 , -2) y D(-5 , -2)

13) Luego, determina el rea y el permetro de la figura que se forma. Para calcular el rea, aydate dividiendo la figura en otras que conozcas:

14) Indica las coordenadas de los puntos de la figura. 15) Dibuja la reflexin respecto al eje Y y al eje X, respectivamente Cules son las imgenes de los puntos reflejados respecto al eje Y? y las de los reflejados respecto al eje X?

16) Describa las posibles transformaciones aplicadas a la llave en cada paso: