Haciendo Trabajar Al Analisis x Vibraciones-PARTE II

Haciendo Trabajar el Analisis

de Vibraciones bajo un enfoque de Confiabilidad-

PARTE II Mayo del 2012 Diaman Consulting Services Omar Aguilar Martinez

Ebook Haciendo trabajar al anlisis de vibraciones Aguilar O . Consultor de Empresas Diaman Consulting Services

1

Contenido de la PARTE II

II. La Adquisicin, almacenamiento y procesamiento de datos con

valor de diagnstico.

II.1 Instrumentacin, Diseo e implementacin. Sensores: tipos, ubicacin y

montaje. Frecuencia mxima, tiempo de adquisicin y Sensibilidad.

Procedimiento de pruebas. Cmo seleccionarlos? Cmo instalarlos?

II.2 Procesamiento de Seales. Seales aleatorias y deterministas.

Influencia del control operacional. Series temporales. Series de Fourier.

Aplicacin de la Transformada de Fourier. La Transformada rpida de

Fourier(FFT). La Transformada de Hartley. Promediado en el tiempo y en el

dominio de la frecuencia. Espectro Lineal, Logartmico. Rango Dinmico.

Escala en decibeles. Cmo trabajar con los espectros?

2. La adquisicin, almacenamiento y procesamiento de datos con valor de

diagnstico.

2.a Instrumentacin

Transductores, sensores y acondicionadores de seales

Hemos indicado que el acelermetro piezoelctrico es

ampliamente aceptado y adems se considera que es

el mejor transductor disponible para las mediciones

absolutas y relativas de las vibraciones. Esto se debe

a las siguientes propiedades que ellos cumplen:

Son usables dentro de un amplio rango de

frecuencias

Presentan una excelente linealidad sobre todo el

rango dinmico de su empleo


2

Las seales de aceleracin

son electrnicamente

integrable para proveer la

magnitud velocidad o datos

de desplazamientos.

Son autogeneradores, de

forma que no requieren de

una fuente externa de

alimentacin para su trabajo

Sus partes no son movibles, luego son de alta duracin

Se presentan como dispositivos muy compactos y con una alto cociente de

sensibilidad por masa

Antes de estudiar en detalles las propiedades y caractersticas de trabajo de los

acelermetros, detallemos su definicin.

Un acelermetro es un instrumento que censa o mide el movimiento de superficies

a las cuales el est unido (montado), produciendo una respuesta elctrica en

forma de seal anloga al movimiento que

detecta.

El acelermetro piezoelctrico en particular, es

un dispositivo que contiene una cermica

piezoelctrica que es su elemento sensor

primario y construido de tal forma que cuando es

accionado por una fuerza vibratoria, produce una

seal elctrica proporcional a ella.

Algunos materiales son naturalmente

piezoelctricos como por ejemplo, el cuarzo. Este material presenta adems una

larga estabilidad. Otros materiales son construidos para exhibir propiedades

piezoelctricas, como por ejemplo, las cermicas policristalinas. PZT (Lead

Cristal simple de SiO2 Se encuentra

naturalmente en la tierra

Si

O O-

-+

Si

O O-

-+

Sensor de Cuarzo crece

artificialmente bajo alta presin y temperatura en autoclaves grandes

Muy alta calidad


3

Zirconate Titinate) es un material usado comnmente en los acelermetros

despus que ha sido polarizado. Pero este material requiere de frecuente

calibraciones, debido a que presenta un decaimiento natural en el tiempo.

En general ambos materiales (cuarzo y PZT) son usados para la construccin de

acelermetros. Cada material tiene sus desventajas y ventajas. El cuarzo exhibe

superiores propiedades de estabilidad de temperatura y no tiene efectos de

envejecimiento y por ello es muy estable con el paso del tiempo. Tambin ofrecen

altos voltajes de sensibilidad y requieren amplificadores de voltaje para

condicionar la seal. Estos amplificadores tienen normalmente mucho ruido y

limitan el nmero de seales que son medibles, pero permiten altos niveles de

vibraciones que puedan ser monitoreados.

Los sensores basados en cermicas PZT producen una salida con alta carga y

una alta capacitancia. Amplificadores de cargas microelctricas deben ser usados

lo que permite que vibraciones de bajo nivel puedan ser medidas.

Estructuras de los acelermetros piezoelctricos.

Una variedad de estructuras mecnicas

estn disponibles para realizar los

principios de transduccin requeridos

para un acelermetro piezoelctrico.

Estas configuraciones son definidas por la

naturaleza en la cual las fuerzas

inerciales de una masa acelerada actan

a travs del material piezoelctrico. Entre los ms usados estn los de modo de

compresin, modo flexible y los de modo shear.


4

Proceso de Polarizacin

Un extremado alto voltaje aplicado sobre la cermica piezoelctrica da lugar a un

autoalineamiento de las molculas

La siguiente figura muestra detalles del interior de un acelermetro con diseo del

tipo Tri Shear


5

Operacin de un acelermetro.

En la figura anterior se expuso un modelo simplificado de acelermetro

desarrollado por la PCB Piezotronics, similares a otros del mercado como los de la

Bruel & Kjaer. En ellos se muestran slo las partes mecnicas. La parte ms

activa del acelermetro es la cermica piezoelctrica. Ella acta como un resorte

conectando la base del acelermetro con la masa ssmica via un poste central

triangular en muchos casos. Cuando el acelermetro est vibrando una fuerza,

que iguala al producto de la aceleracin de la masa ssmica con la masa, acta

sobre cada elemento piezoelctrico. La masa ssmica es constante y

consecuentemente los elementos producen una carga que es proporcional a la

aceleracin de la masa ssmica. A medida que la masa ssmica se acelera con la

misma magnitud y fase que la base del acelermetro sobre un amplio rango de

frecuencias, la salida del acelermetro es proporcional a la aceleracin de la base

y en este sentido a la aceleracin de la superficie sobre la cual el acelermetro

est instalado. El modelo mecnico se expone a continuacin:

MS

MB

F

K

Fe = F0 sen wt

X

XS

XB


6

Las siguientes expresiones describen las fuerzas presente en el modelo

planteado:

Fuerza del Resorte

Fuerza en la Base

Fuerza en las masas ssmicas

La ecuacin de movimiento para el modelo se halla como:

donde 1/m = 1/ MS + 1/MB ; m es referida como la masa reducida y r = XS - XB

- L es el desplazamiento relativo de la masa ssmica a la base.

Es posible demostrar que WM2 = K / MS es la frecuencia natural del sistema masa

ssmica - resorte y es definida como la frecuencia de resonancia del montaje, WM

del acelermetro.

Esta es una propiedad del sistema masa ssmica - resorte. Ella es usada para

definir el rango de frecuencia de operacin del acelermetro.

)( LXXkF BS

eBB FFXM

FXM SS

B

eBS

B

e

S

BSM

FLXX

K

M

FF

M

FXX

)(


7

En las prximas paginas examinemos las vibraciones forzadas del acelermetro,

incluyendo en el anlisis la frecuencia natural resonante. Las ecuaciones del

movimiento para el modelo que hemos presentado seran:

Ejercicios;

1.Un resorte tiene una constante recuperadora de 5 N/m. Determine el valor de la

fuerza aplicada, si el desplazamiento del resorte es de X = 0.5 m

2.Un acelermetro tiene una constante recuperadora de 10 N/m en su resorte y

una masa reducida de 5 x 10-3 Kg. Calcule la frecuencia natural del

acelermetro.

3.Determine la masa ssmica de un acelermetro que provoca una aceleracin de

25 m/s2 con una fuerza ejercida de 15 N.

4.Se aplica una fuerza senoidal de amplitud 10 N y argumento wt = p t . Determine

cul ser la masa de la base, si la aceleracin de la base es de 30 m/s2 y se

asume que la fuerza sobre la masa ssmica es nula, en el momento t = 10.5 s.

Cmo se seleccionan los sensores para las aplicaciones?

Un acelermetro dar una respuesta correcta y

un correcto desempeo slo bajo las siguientes

condiciones:

El acelermetro debe seguir tan cerca como

sea posible, el movimiento de la estructura que

el pretende comprobar.


8

El movimiento de la estructura no debe ser afectado en la prctica de la medicin

por la adicin del acelermetro.

La masa efectiva (dinmica) del acelermetro y de componente que permita su

insercin en la estructura, deben ser pequeas o despreciables comparadas con

las estructuras que sern monitoreadas (Ver ISO 2954 y ISO/DP 7626/ Parte 1).

El acelermetro se sita con su eje axial en el sentido de la vibracin que

queremos medir.

Definir el rango de frecuencias adecuado

Cmo seleccionamos el rango de frecuencia del acelermetro?

Para seleccionar el rango de frecuencias, deberamos analizar cuales

componentes queremos medir y de acuerdo con ello el rango de frecuencia que

debemos seleccionar para el sensor. La mayor de ellas ser la que determine

hasta que frecuencia debera considerar mi acelermetro.

Recordar que es muy importante estar lejos de la zona de resonancia de

estructura de montaje del acelermetro en cuestin.

Sensibilidad en db

Frecuencia en Hz


9

Cmo seleccionamos los puntos de medicin?

Es aconsejable tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Lo ms cercano a la estructura o componente que pretendemos medir

Ubicamos el sensor en posicin axial (si son de un solo eje) con el mximo de su

sensibilidad en la direccin en que ocurre la vibracin que pretendemos medir

Debemos fijarlo, en lo posible, mecnicamente. Una caluga en forma de cubo de

un material barato puede ser una buena solucin. Esta se fija por soldadura a la

carcaza de la mquina.

Seleccionamos el mnimo de estos: 2 si queremos realizar correlacin

simultneas de seales. 3 sensores es un valor estndar.

Cmo seleccionamos la orientacin del sensor ?

Las siguientes figuras muestran como debemos seleccionar los puntos de

medicin. En general se recomienda siempre realizar las tres mediciones que

representan un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares en el espacio.

Estas son:

Tangencial o Radial Horizontal

Radial o Radial Vertical

Axial.


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Ejercicio de aplicacin.

En el diagrama se muestran siete posiciones u orientaciones del sensor para una

mquina original con eje de rotacin horizontal. Seleccione cul de ellos

representan.

Qu frecuencia de mediciones realizamos ?

La frecuencia de las mediciones que realizaremos va a depender de varios

factores. Entre ellos los mas importantes son:

Aspecto econmico

.Mientras mas frecuentes sean las mediciones, mas costos estarn involucrados.

Luego este es un aspecto que debera optimizarse.

Aspecto de seguridad industrial

Cuando se involucran aspectos de seguridad industrial, hay que realizar las

mediciones que por estndar se recomiendan. Muchas veces estas son exigencias

contractuales que hay que cumplir.

Condiciones de la mquina equipo a monitorear


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No es lo mismo que la maquina sea relativamente nueva, con pocos anos de uso,

a que la maquina que estemos trabajando lleve ya tiempo de trabajo,

posiblemente hacia el final de la vida til o entrando en la zona de desgaste o

envejecimiento natural de la misma.

Servicio externo (tercerizacin) o interno

Si estamos tomando un servicio de mediciones de vibraciones externo, hay que

analizar los costos involucrados como un factor importante a la hora de

seleccionar mayor o menor frecuencia de mediciones

Anlisis de tendencias de causa efecto

Cuando estamos aplicando el anlisis de vibraciones como una herramienta para

monitorear la salud de mi maquina, y esta se encuentra en la zona de desgaste,

se hace necesario aumentar la frecuencia de veces que se monitorea la misma.

Los periodos por lo general, son mas frecuentes. Estos son indicados por un

anlisis de tendencia y un anlisis de causa efecto.

2.b Procesamiento de Seales.

Ejemplo de seales determinista:

)cos()( tm

kXtX

Clasificacin de seales

Es importante realizar una adecuada clasificacin de seales, pues en funcin de esta clasificacin ser el tipo de anlisis que deber realizarse sobre las seales. Ello tambin

jugar un papel importante en el tipo de parmetro de anlisis.

Clasificacin general de seales: Deterministas Aleatorias

Perodicas No Perodicas Estacionarias No Estacionarias

Senoidales Peridicas Cuasi Transientes Ergdicas No Ergdicas Clasificacin especial Complejas Peridicas de no estacionareidad


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La ecuacin anterior define la localizacin de un cuerpo de masa m en cualquier

instante de tiempo en un futuro, si ella esta animada de un movimiento armnico

simple.

Tipos de seales aleatorias.

Las seales provenientes de procesos fsicos aleatorios, corresponden a seales

aleatorias, en las que ellas no pueden ser descritas por una relacin matemtica

explcita. Esto fundamentalmente es debido a que cada observacin del fenmeno

es nica. Esto cada observacin representar una de las muchas posibles formas

de resultados que pudieran ocurrir. Una historia temporal simple de un fenmeno

descrito por una seal aleatoria se denomina una funcin muestra o registro (que

puede ser observado durante un tiempo finito).

Influencia del control operacional.

Las seales que se registran en cualquier proceso fsico, pueden ser

representadas por una componente de directa (dc) y otra alterna (ac). Si fi ltramos

la seal inicial es posible eliminar la componente de directa, que siempre est

asociada a la potencia operacional de un proceso. Esto nos aumenta la

confiabilidad del procesamiento de la seal adquirida.

Voltaje

tiempo


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En un control de proceso, recibimos los denominados microparmetros del

proceso, como pueden ser la temperatura global, la presin de un circuito cerrado,

los niveles de vibraciones globales, etc. Estos parmetros no tienen la suficiente

sensibilidad para acusar la deteccin de una falla en un estado precoz de su

desarrollo, debido a que trabajan con las componentes directas de las seales.

Por ello los analistas de procesos, acuden a las componentes alternas, que ha

sido demostrado que tienen la suficiente sensibilidad para monitorear

comportamientos de procesos de fallas en un estado muy precoz de su formacin.

Series Temporales

Para describir cualquier proceso fsico que se desarrolla en instalaciones

industriales, acudimos a la representacin de una seal por series temporales.

El anlisis estadstico de series temporales se usa hoy da con profusin en

muchas otras reas de la ciencia, fundamentalmente en fsica, ingeniera y en

economa.

Los objetivos del anlisis de series temporales son diversos, pudiendo destacar la

prediccin, el control de un proceso, la simulacin de procesos, y la generacin de

nuevas teoras fsicas, tcnicas, biolgicas, etc. En la teora de control de

procesos, se trata de seguir la evolucin de una variable determinada con el fin

de regular su resultado

La simulacin se emplea en investigacin aplicada, cuando el proceso es muy

complejo para ser estudiado de forma analtica Si podemos encontrar patrones de

regularidad en diferentes secciones de una serie temporal, podremos tambin

describirlas mediante modelos basados en distribuciones de probabilidad.


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La secuencia ordenada de variables aleatorias X(t) y su distribucin de

probabilidad asociada, se denomina proceso estocstico. Un proceso

estocstico es por tanto el modelo matemtico para una serie temporal.

Para analizar un proceso empleando una serie temporal es menester presentar un

grfico de la evolucin de la variable a lo largo del tiempo, como puede ser el de la

siguiente figura:

Ahora se debe determinar si la secuencia de valores es completamente aleatoria o

si, por el contrario, se puede encontrar algn patrn a lo largo del tiempo, pues

ser til para seguir con el anlisis. La idea es descomponer la serie en sus

componentes segn el siguiente esquema:

Tendencia. Es la direccin general de la variable en el perodo de observacin,

es decir el cambio a largo plazo de la media de la serie.

Estacionalidad. Corresponde a fluctuaciones peridicas de la variable, en

periodos relativamente cortos de tiempo.


15

Otras fluctuaciones irregulares. Despus de extraer de la serie la tendencia y

variaciones cclicas, nos quedar una serie de valores residuales, que pueden ser

o no totalmente aleatorios. Volvemos a estar como en el punto de partida, pues

ahora tambin nos interesa determinar si esa secuencia temporal de valores

residuales puede o no ser considerada como aleatoria pura.

Un ejemplo de una serie temporal que presenta componentes de tendencia, y

aleatoriedad es la siguiente grfica.

Otras por el contrario no son tan evidentes.


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Entre las tcnicas que pueden ser usadas para detectar y eliminar la tendencia de

una serie, es la aplicacin de filtros a los datos. Un filtro no es ms que una

funcin matemtica que aplicada a los valores de la serie produce una nueva serie

con unas caractersticas determinadas. Entre esos filtros encontramos las medias

mviles. Un ejemplo de media mvil es el siguiente:

lo que representa un filtro de media mvil de orden 3.

Una media mvil de cuatro puntos viene dada por:

Si la cantidad de puntos de la media mvil es par, se toma la mitad de los valores

extremos.

Posteriormente a realizar las aplicaciones de filtros de medias mviles podemos

obtener el siguiente esquema;

3)( 11

tttt

xxxxm

4

22)(

211

2

tttt

t

t

xxxx

x

xm


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En la que hemos realizado la descomposicin de la serie inicial en sus

componentes. Un ejemplo de una serie obtenida en el comportamiento de ndices

de mantenimiento en una empresa es el que se muestra en el archivo EXCEL que

se expone a continuacin.

semana indice promedio_movil error error cuadrado

1 17

2 21

3 19

4 23 19 4 16

5 18 21 -3 9

6 16 20 -4 16

7 20 19 1 1

8 18 18 0 0

9 22 18 4 16

10 20 20 0 0

11 15 20 -5 25

12 22 19 3 9

13 19 0 10.22

pronostico

Con la grafica siguiente.

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15

Series1

3 per. Mov. Avg. (Series1)

Donde se observa el ajuste de la media mvil de orden 3, que atena las

fluctuaciones dejando el comportamiento oscilante de la serie.

La estacionalidad de una serie puede ser analizada con el concepto de funcin

de auto correlacin. La funcin de auto correlacin mide la correlacin entre los

valores de la serie distanciados un lapso de tiempo de magnitud k.


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La frmula del coeficiente de correlacin simple, dados N pares de observaciones

y, x:

A este coeficiente lo denominaremos coeficiente de auto correlacin de orden 1

y lo denotamos como r1. Anlogamente se pueden formar parejas con puntos

separados por una distancia 2, es decir ( x1, x3), ( x2, x4), etc. y calcular el nuevo

coeficiente de auto correlacin de orden 2.

De forma general, si preparamos parejas con puntos separados una distancia k,

calcularemos el coeficiente de auto correlacin de orden k.Se puede calcular un

error estndar y por tanto, un intervalo de confianza para el coeficiente de auto

correlacin.

La funcin de auto correlacin es el conjunto de coeficientes de auto correlacin

rk desde 1 hasta un mximo que no puede exceder la mitad de los valores

observados, y es de gran importancia para estudiar la estacionalidad de la serie.

Si sta existe, los valores separados entre s por intervalos iguales al perodo

estacional deben estar correlacionados de alguna forma.

Es decir que el coeficiente de auto correlacin para un retardo igual al periodo

estacional debe ser significativamente diferente de 0.Relacionada con la funcin

de auto correlacin tenemos la funcin de auto correlacin parcial. En el

coeficiente de auto correlacin parcial de orden k, se calcula la correlacin entre

parejas de valores separados esa distancia pero eliminando el efecto debido a la

correlacin producida por retardos anteriores a k.

Una grfica mostrando esta funcin de correlacin parcial es la siguiente:

22 )()(

))((

xxyy

xxyyr

ii

ii


19

Observe que se ha aadido los intervalos de confianza para ayudar a detectar los

valores significativos y cuya posicin en el eje X nos indicar la probable presencia

de un factor de estacionalidad para ese valor de retardo.

Este tipo de anlisis puede ser realizado con software de estadstica avanzada

como el SPSS, o con la versin freeware del Empiricus.

En la Web aparecen los enlaces siguientes:

http://spss.com/es/ para el SPSS en su versin mas actualizada y

http://personales.unican.es/gallegoj/empiricus/ para el Empiricus, Freeware

especializado en la econometria y el procesamiento de series temporales.

Series de Fourier

Es posible demostrar que cualquier proceso peridico se puede modelar, con la

precisin deseada, mediante la suma de series de trminos de funciones

senoidales (seno y coseno), lo que se conoce como series de Fourier.


20

Se denomina espectro a la representacin de las amplitudes, en el eje de las Y,

que constituyen los diferentes trminos de la serie para toda la gama de

frecuencias (eje de las X).

El espectro es una herramienta fundamental para detectar estacionalidad en una

serie y determinar su perodo. El espectro est ntimamente relacionado con la

funcin de auto correlacin.

En la siguiente figura se muestra una imagen tpica del espectro de frecuencias de

una serie.

En el se representa en el eje de las Y la amplitud y en el de las X la frecuencia, y

partiendo de la estimacin directa del espectro a partir de los datos (esquina

superior izquierda), se va refinando mediante procedimientos de filtraje y nos

permite en este caso detectar la presencia de un factor de periodicidad para la

frecuencia en torno del valor 1.

.


21

Puesto que Periodo = 1/ Frecuencia, obtenida la frecuencia, o frecuencias (picos

en el espectro), a partir de sta, se calcula el periodo de las oscilaciones en la

serie de datos. Es importante destacar que el dominio de frecuencias, es otra

forma o punto de vista, de ver la informacin con valor de diagnstico que est

presente tambin en la serie en el dominio temporal.

Usualmente se acostumbra a trabajar en el dominio de frecuencias debido a que la

informacin es mucho ms sencillo de asociar a un proceso fsico determinado

que est ocurriendo.

Pasemos ahora a estudiar los diferentes descriptores del dominio de frecuencias.

Principales descriptores del dominio de frecuencias.

Densidad de Potencial Espectral (APSDx) y Densidad de Potencia Espectral

Cruzada (APSDxy)

Una forma directa de definir la APSD de una seal portadora de informacin es en

trminos de la Transformada de Fourier de la Funcin de Correlacin vista

anteriormente. Este enfoque conduce a la APSD bilateral, la que se define para la

frecuencia (-, +) y se denota por APSD.

De acuerdo con la definicin tenemos,

que existe, si R(t ) existe y si se cumple que:

deRfAPSD ftiX

)2()()(

dR )(


22

La Transformada Inversa de Fourier de APSD (f) dara:

Muy comnmente se emplea este artificio para disear filtros digitales

La funcin Coherencia entre dos seales.

Cuando se aplica la informacin de la densidad espectral cruzada a un problema

fsico, es a menudo deseable usar una cantidad de valor real que arroje

informacin sobre el grado de similitud entre dos seales.

Esta funcin puede ser obtenida de la siguiente informacin:

donde COH XY2 (f) es la funcin de Coherencia .

Cuando ella es igual a cero para una frecuencia particular, x(t) y y(t) se dicen que

estas funciones son incoherentes para esa frecuencia, que en esencia es una

forma de decir que son no-correlacionadas. Si x(t) y y(t) son estadsticamente

independiente, entonces COH XY 2 (f) = 0 para todas las frecuencias. Cuando ella

es igual a la unidad para todas las frecuencias, se dice que x(t) y y(t) son

totalmente coherentes o iguales.

La funcin FASE entre dos seales.

La funcin Fase entre dos seales se emplea para obtener informacin sobre el

grado de accin de una magnitud fsica sobre otra. Es decir, por ejemplo, la accin

dfefAPSDR fti )2()()(

1

)()(

)()(

2

2 fAPSDfAPSD

fCPSDfCOH

YX

XY

XY


23

de una determinada variacin del campo de Temperatura y su efecto sobre la

magnitud Presin en un sistema dinmico complejo. Esta funcin se define sobre

la base de la funcin CPSD, que correlaciona a dos seales representantes de

dos magnitudes fsicas. Su expresin viene dada por :

Escalas Lineales y Logartmicas de Amplitud

Las escalas que utilizamos para representar las magnitudes de las intensidades

de las seales de vibracin son escalas lineales y escalas en decibel o escala

logartmica.

A continuacin se muestra un espectro de la intensidad de una seal de vibracin

en ambas escalas.

Para el clculo de la intensidad en decibeles se utiliza la siguiente expresin:

Donde:

)(Re

)(Imtan)( 1

falCPSD

fagCPSDfFASE

XY

XY

XY

ref

dBV

VV 1

10log20


24

VdB: nivel de la seal en dB.

V1: nivel de Vibracin, en Aceleracin, Velocidad, o Desplazamiento.

Vref: nivel de referencia, equivalente a 0 dB.

Nota: Las referencias admitidas para vibraciones segn la norma ISO R 1683 Y vienen dadas por:

Dependiendo del network del

amplificador, un acelermetro

puede trabajar como tal (midiendo

aceleraciones), como velocmetro

midiendo velocidades; y como

sensor de desplazamiento

midiendo unidades lineales de

longitud.

Cmo selecciono con cul de

estos parmetros medir?

La figura que acompaa nos

muestra, como debemos

seleccionar el tipo de magnitud a

involucrar.

10-12m Desplazamiento de las vibraciones

10-9m/s Velocidad de las vibraciones

10-6m/s2 Aceleracin de las vibraciones

Referencia Magnitud


25

El paso de un tipo de magnitud a la otra esta regido por la relacin entre el

desplazamiento, velocidad y aceleracin de una seal de vibraciones.

El defasaje entre ellos es de 90 grados.

Ejercicios de Aplicacin de conocimientos.

Al realizar varias mediciones con perodos de 1 semana, un tcnico de

mantenimiento encuentra que los valores mantienen una tasa de incremento de

aproximadamente 5 mm/s por semana.

Para pronosticar el tiempo de reserva a la norma o valor de mantencin

Qu ajuste de datos debe realizar?

Cul magnitud o valor debe conocer?

Ejemplo de aplicacin de mediciones usando el

anlisis de vibraciones con dos seales medidas

simultneamente.

Considere el siguiente caso. Se realizan una

mediciones de una barrita vibrando entre dos

acelermetros colocados equidistante de la barrita y

en el mismo plano (como aparece en la figura).

Al realizar la correlacin de las seales medidas, se obtiene el siguiente espectro

de trabajo.

tAdt

xd

dt

dva sin2

2

2

tAdt

dxv cos

)sin( tAx

X


26

Sobre la base del espectro obtenido entre los dos acelermetros qu informacin

con valor de diagnostico se puede inferir?

Un analista de vibraciones focalizar su atencin primeramente a los dos

espectros de la seal de vibracin. En ellos observara que en la zona de

frecuencias bajas (cercano a los 10 Hz.) aparecen dos picos que tienen la misma

posicin y amplitud en los dos espectros. Para tener certeza de que ambos son el

mismo efecto detectado por los dos acelermetros, baja a la zona de frecuencia

pero en el descriptor coherencia. Observa que la coherencia entre ambos

sensores es alta, lo que implica que para ese valor de frecuencia, estn

detectando aproximadamente el mismo fenmeno (la coherencia es del orden del

75 %). Si ahora se mueve al diagrama de fase, podr observar que para esa zona

de frecuencia aparee un comportamiento de fase opuesta (aproximadamente 180o

de defasaje, lo que llamamos fase opuesta).


27

Como el ancho de banda del pico en la zona de baja frecuencia es muy estrecho

(tpico de un proceso de vibracin) llega a la conclusin de que en el punto medio

del plano entre los dos sensores, hay un elemento vibrando y que es visualizado

por ambos acelermetros con fase opuesta.

A continuacin la grafica en que se centra el analista.

Observe las zonas que son analizadas por el analista para la toma de decisiones.

Haciendo Trabajar Al Analisis x Vibraciones-PARTE II

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