harmonia grau mitja

HARMONIA DEL GRAU MITJÀ

Willem Dragstra

Willem Dragstra, compositor/ professor de teoria a:-Conservatori del Liceu, -Escola de Música de Vic.

LECTURA MUSICAL


La tríada major, menor fonamental i el cor mixt------------------------Enllaços simples de les tríades fonamentals----------------------------Enllaços amb amb la primera inversió-----------------------------------Notes estranyes a l'harmonia---------------------------------------------Enllaços amb la segona inversió-----------------------------------------L’acord de sèptima del cinquè grau i segon grau ---------------------Els altres acords de sèptima----------------------------------------------La tonalitat menor amb les seves diferents escales--------------------Les diferents cadències en major i menor------------------------------La modulació diatònica ---------------------------------------------------Dominants secundàries----------------------------------------------------Canvis de mode i l’acord napolità---------------------------------------Els acords de sexta augmentada (alemanya, francesa i italiana)----Modulació Cromàtica-----------------------------------------------------APÈNDIX------------------------------------------------------------------

131516202324252830323436414448

-EL BAIX XIFRAT-EL PEDAL-TEORIA DE LES FUNCIONS DE HUGO RIEMANN-LA 'MELODITZACIÓ' DE L’ESQUELET HARMÒNIC-HARMONITZACIÓ D’UN BAIX SENSE XIFRAR-HARMONITZACIÓ DEL SOPRANO-NORMES

- Notació Musical - Ritme - Escales - Intervals - Tríades - Acords de sèptima

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIV

- 3 -

La enseñanza de la armonía en Cataluña.La enseñanza de la armonía en Cataluña está atravesando una crisis. Los estudiantes que actualmente llegan al grado superior de música tienen poco conocimiento de la armonía. Este hecho conlleva serias consecuencias para las asignaturas teóricas como el análisis, el cual requiere un sólido entendimiento de la armonía. Existen diversas razones que contribuyen al reducido conocimiento de la armonía por parte del estudiante:1) Los estudiantes de grado medio experimentan una excesiva sobrecarga de asignaturas extra musicales y apenas tienen tiempo para practicar su instrumento principal, como así, para el estudio de la teoría musical.2) La mayoría de los estudiantes que comienzan el curso del grado media de música todavía no saben si que quieren seguir estudiando música en el grado superior. Varios estudiantes deciden en el ultimo momento (sexto grado) si quieren ser un músico profesional.3) La media de la edad del estudiante de grado medio es de 12-13 a 17-18 años. Solamente en los últimos años del grado medio, el estudiante es suficientemente maduro para entender completamente los conceptos abstractos y algunas ambigüedades de la armonía tonal.4) La mayoría de los excelentes tratados de armonía, traducidos al español, como Schönberg y Piston, tienen un fuerte contenido teórico y obvian el lado práctico de la armonía, denominada parte escrita de sopranos y bajos. En general se puede decir que la mayoría de los libros existentes de armonía son demasiado extensos por lo que se hace muy complicada su utilización en los cursos de grado medio.5) Faltan profesores de armonía. La razón reside en el hecho de que no hay carrera musical teórica. La ESMUC, Escuela Superior de Música de Cataluña, resultado de la reciente reforma educacional en España (LOGSE) ha perdido una clara oportunidad de reparar esta carencia: el círculo de personas selectas que han fundado la ESMUC, han fracasado al no crear una carrera de teoría musical.

Tratado de armonía de Zamacois.Ya es hora de reconocer que el tratado de armonía de Zamacois (un importante teórico catalán del siglo pasado), tiene un valor predominantemente histórico, pero no debería ser puesto en práctica, actualmente, como libro de texto en los cursos de grado medio de armonía. La excesiva cantidad de reglas y restricciones en la parte escrita del libro de Zamacois, no es absorbida ni asimilada por la mente de los jóvenes estudiantes de música del s. XXI. Este libro tiene más inconvenientes que ventajas en la educación musical, pués pertenece más bien al grupo de tratados musicales históricos como la Armonía de Riemann y el Tratado de Harmonía de Rameau, los cuales son una importante fuente para la especialidad de musicología y estudios teóricos.

Grado Medio y Grado Superior. El sistema de educación musical de las Universidades de América del Norte, conforma el modelo para el nuevo grado superior de música de Catalunya. Durante mi estancia en Boston, donde enseñé en el New England Conservatory of Music y en el departamento de música de la Boston University, me dí cuenta de que la relación entre grado medio y grado superior es una cuestión de suma importancia. Durante mis casi cuatro años de estancia en Catalunya, me he dado cuenta de la falta de coordinación entre los dos niveles. Los conservatorios de grado medio van en unas determinadas direcciones y los de grado superior en otras.

En sus escritos, el gran teórico musical, el austríaco Heinrich Schenker, expresa en sus teorías, que el análisis musical no puede ser completamente entendido sin haber pasado por las bases de la armonía tradicional y el contrapunto. Cuando los estudios superiores de teoría en el grado superior son preparados cuidadosamente en el grado medio, el estudiante experimenta una natural y fluida continuación de las materias teóricas y de los materiales utilizados de un nivel a otro.


- 4 -

Primera parte del método de armonía.Esta primera parte del texto, (paginas 3-10), trata de escalas, intervalos y acordes, los cuales conforman la preparación del estudio de la armonía. El estudiante debería absorber estos materiales en la primera parte del grado medio (del primer al tercer año). El profesor ha de desarrollar ejercicios y métodos que ayudarán al estudiante a dominar esta parte de la materia. 1) Las escalas pueden ser aprendidas tocándolas con un solo dedo en el teclado, en las secuencias y sucesiones de mayor, menor, armónico, melódico hasta seis alteraciones (ver paginas. 5, 6). 2) La distancia de un intervalo tiene que ser en relación a una escala mayor: el bajo de cada intervalo es la tónica de una escala y todos los intervalos descendentes son automáticamente perfectos o mayores, etc. (ver pág.7). El análisis de un intervalo a través de la suma de semitonos cromáticos no debería ser utilizado y el hecho de encontrar la séptima restando una nota desde la octava tampoco debería ser empleado.3) Las tablas de intervalos muestran como se construyen las inversiones de un acorde tríada desde un bajo (ver pág.8-10). El bajo como punto de partida es un principio importante del bajo cifrado tradicional (ver , apéndices pág.48-51).. No es aconsejable que el estudiante, cuando intenta encontrar la inversión de un acorde lo haga, primeramente, volviendo al estado fundamental.

El método de armonía.El presente método es el resultado de mis experiencias como profesor de armonía en Holanda, Chile, USA y Catalunya. Este curso de armonía consiste en el tradicional desarrollo de materias, hallado en la mayoría de libros de texto de armonía, desde las relaciones de acordes simples en estado fundamental pasando por la primera inversión tríada, segunda inversión tríada, acordes de séptima, notas extrañas de la harmonía, cadencias, tonalidad menor, modulación diatónica, dominantes secundarias, cambio modales y otros acordes cromáticos hasta llegar a la modulación cromática/ enharmónica. El apéndice consiste en una ampliación de otros puntos relacionados como el bajo cifrado o la teoría de los grados y la armonía funcional, dos importantes vías de la armonía tradicional. El método de armonía, especialmente escrito para el grado medio (y traducido al catalán), tiene un corto pero instructivo carácter, estando formado por muchos ejemplos de la literatura musical por una parte escrita basada en sopranos y bajos. En los niveles 4ºy5º del grado medio, deberían ser aplicados los capítulos I al IX (hasta la modulación diatónica). En esta parte el énfasis está puesto en la parte escrita (sopranos y bajos). Los niveles 5º y 6º comprenden los capítulos X al XIV (modulación diatónica hasta modulación cromática). La última parte de este compendio está basado en el análisis armónico, ocupando la parte escrita un segundo plano. Los dos volúmenes de la parte escrita y los ejercicios de análisis son un apoyo al texto y proporcionan al estudiante material práctico (esta material no esta incluido). Después de que el estudiante haya asimilado el material exitosamente, estará suficientemente preparado para profundizar en materias de estudio, como la armonía en un nivel superior, el análisis formal y otros tipos de análisis, como el Schenkeriano. Este tratado ayuda al estudiante a prepararse para el grado superior. Finalmente me gustaría invitar al lector que tenga conocimiento, así como al estudiante o colega, a ayudarme a llevar a la práctica el presente material en formato CD-Rom así, todos los ejemplos musicales podrán ser escuchados! El presente material puede ser utilizado libremente por estudiantes y profesores de armonía. En los casos en que la parte del material esté citada, debo ser mencionado como el autor. Por último, querría agradecer a las personas que han traducido el presente libro al catalán: mis colegas de Vic (Escola de Vic,), Josep Baucells y Oriol Portell; estudiantes del Conservatorio del Liceu, grado superior, Elisabet Pujol, Anna Mor, Elisabeth Boada , Adriana Muntadasy Judith Montserrat.


&?

Clau de sol i de fa

wsolwfa

&?

wwww fadoresol

wwww si

dosolfa

&? w w w w

mi fa sol la

w w w wsi do re mi

w w w wfa sol la si

w w wre mi faw

do

w w w wsol la si do

w w w w wre mi fa sol la

&?

Els tetracords

w w w w w w w w w w w# w w w w# ww# w# ww w w# w# w w# w# w# w w# w# w# w#

&?

≤

w w w w w w w w wb w w wwb w w wb wb w w wb wb w wb wb wb w wb wb wb wb wb wb

© Willem Dragstra, El Masnou, 2005HARMONIA DEL GRAU MITJÀ

- 5 -

- 3 -

Memoritzar les següents notes

Els dos pentagrames formen un sistema

(Els tetracords i les escales es toquen amb un sol dit)

- LECTURA MUSICAL -NOTACIÓ

& 24 23 22 44 43˙Quaternari

˙ ˙ ˙ ˙Ternari˙ ˙ ˙Binari

˙ œQuaternari

œ œ œ

& 43 42 89 86 83œTernari

œ œ œBinari

œ œTernari compost

œ œ œ œ œ œ œ œ œcompostBinari

œ œ œ œ œ

& 83 œTernari

œ œ


- 6 -

- 4 -

˙ » Ó h » ∆ q » Œ

e » ‰x » ∞

qk » q e ’ Œk » Œ ‰El ritme és la durada de les notes

Els tipus de compàs

LECTURA MUSICALRITME

&&&

Escales

wMajor

w w w w w6 w w

wRelativa menor

w w w w w w w

wHarmònica/Melòdica

w w w w wa w# w

&&&

###

n bn bn b

wMajor w w w w w w w

wRelativa menorw w w w w w w

wHarmònica/Melòdicaw w w w wa w# w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wa w# w

&&&

# ## ## #

nnbbnnbbnnbb

wMajor

w w w w w w w

wRelativa menor

w w w w w w w


w w w w wa w# w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wa w# w

&&&

# ### ### ##

nnnb b bnnnb b bnnnb b b

wMajor w w w w w w w


wHarmònica/Melòdicaw w w w wa w# w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wN wn w© Willem Dragstra, El Masnou, 2005HARMONIA DEL GRAU MITJÀ

- 7 -

- 5 -

LECTURA MUSICALESCALES

&&&

# ## ## ## ## ## #

nnnnb b b bnnnnb b b bnnnnb b b b

wMajorw w w w w w w

wRelativa menor

w w w w w w w


w w w w wa w# w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wN wn w

&&&

# ## # ## ## # ## ## # #

nnnnnb b b b bnnnnnb b b b bnnnnnb b b b b

wMajorw w w w w w w


wHarmònica/Melòdicaw w w w wa w‹ w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wN wn w

&&&

# ## # ### ## # ### ## # ##

nnnnnnbb b b b bnnnnnnbb b b b bnnnnnnbb b b b b

wMajorw w w w w w w



w w w w wa w‹ w

w w w w w w w w

w w w w w w w w

w w w w w wN wn w


- 8 -

- 6 -

LECTURA MUSICALESCALES

& w w w w w w w w

& w1 j.

w8 j.

w w ww2 M.

ww7 m.

ww3 M.

ww6 m.

ww4 j.

ww5 j.

& w w w w w w w w

& wwtercera

ww# wwnbM. aug. aug.

ww wwb wwn#M. m. m.

wwquintaww# wwnbj. aug. aug.

ww wwb wwn#j. dis. dis.

&

&ww

tercera

ww√ wwn‹M. dis. dis.

wwquinta

ww√ wwn‹j. 2xdis. 2xdis.


- 9 -

- 7 -

Uníson justSegona majorTercera majorQuarta justaQuinta justaSexta majorSèptima majorOctava justa

Intervals:

Uníson justSegona menorTercera menorQuarta justaQuinta justaSexta menorSèptima menorOctava justa

Inversions:

do

re

mi

fasol

la

siMajor: segona tercera sexta sèptima

Just: uníson quarta quinta octava

menor (m.) major (M.) just (j.) augmentat

(aug.)disminuïda (dis.)

Cromatisme:

LECTURA MUSICALINTERVALS

&Tríades

wwwTríada

wwTercera/Quintaww ww

Dues terceresww

& www1 wwwb

2 wwwbb3 www#n

4 wwwb 5

( )wwwb√6

& www www www I

II

www


- 10 -

- 8 -

Tríada 1) Major2) Menor3) Disminuïda4) Augmentada

1 Terc. 2 Terc.

M. m.m. M.m. m.M. M.

Tercera Quinta

M. j.m. j.m. dis.M. aug.

Tríada

1) Major2) Menor3) Disminuïda4) Augmentada

Fonamental1 Terc. 2 Terc.

M. m.m. M.m. m.M. M.

Primera InversióI Terc. II Sexta

m. m.M. M.m. M.M. m.

La segona tercera de la tríada fonamental es manté en la primera inversió (I). La primera tercera de la tríada fonamental s’inverteix com a sexta (II).

L’esquema de la tríada fonamental: fonamental, tercera i quinta (les distàncies I 3 5). Una altra manera de mirar la tríada: dues terceres

LECTURA MUSICALTRÍADES

Primera inversió, acords de sexta

& www www www www III

www *

&

&

wwwMajorwww www www www www www wwwI II III IV V VI VII

wwwMen. natural

www www www www www www wwwI II III IV V VI VII

wwwMen. harmònicawww www# www www# www www# wwwI II III IV V VI VII

wwwMen. melòdicawww# www# www# www# www# www# wwwI II III IV V VI VII


- 11 -

- 9 -

Tríada

1) Major2) Menor3) Disminuïda4) Augmentada

La quinta de la tríada fonamental s’inverteix com a quarta en la segona inversió (I) i a sobre s’hi col·loca la primera tercera de la tríada fonamental (II).

FonamentalTercera Quinta

M. j.m. j.m. dis.M. aug.

Segona InversióQuarta Tercera *

j. M.j. m.aug. m.dis. M.

Escales I II III IV V VI VIIMaj. : M. m. m. M. M. m. dis. Men. nat. : m. dis. M. m. m. M. M. Men. harm. m. dis. aug. m. M. M. dis.Men. mel.: m. m. aug. M. M. dis. dis.

LECTURA MUSICALTRÍADES

Els graus

*Tercera a sobre de la Quarta

Segona inversió, acords de quarta i sexta

Tríades a les escales

&&

œwww## œwwwn#7M. 7dom.œwww### œwwwn##

7aug. 7aug./dom.

œwww œwww#7m. 7m./M.œwwwbb œwwwnb7dis. 7dis./sen.

&&

œwww#7

wœww#65

wwœw#43

wwwœ#42

www# www#6

www#64

www#La part tríada

& wwww wwww wwww wwww wwww wwww wwww7M. 7m. 7m. 7M. 7dom. 7m. 7dis./sen.

&&&

wwww wwww wwww wwww wwww wwww wwww7m. 7dis./sen. 7M. 7m. 7m. 7M. 7dom.

wwww# wwww wwww# wwww wwww# wwww wwww#7m./M. 7dis./sen. 7aug. 7m. 7dom. 7M. 7dis.

wwww# wwww# wwww# wwww# wwww# wwww# wwww##7m./M. 7m. 7aug. 7dom. 7dom. 7dis./sen.7dis./sen.

© Willem Dragstra, El Masnou, 2005HARMONIA DEL GRAU MITJÀ - 12 -

- 10 -

Els acords de sèptima en estat de fonamental

La tríada

A) MajorB) MenorC) DisminuïdaD) Augmentada

en combinació amb:1) sèptima major

7a major7a menor/major-7a augmentada

2) sèptima menor

7a dominant7a menor7a disminuïda/sensible7a augmentada/dominant

3) sèptima disminuïda

--7a disminuïda-

Les inversions

Els acords de sèptima en escales diferents

LECTURA MUSICALACORDS DE SÈPTIMA

& wwwMajorconsonant:

wwwbmenor wwwbb

dissonant:disminuïdawww#n

augmentada

& wwwcons.

Graus:

www www www www www wwwI ii iii IV V vi vii°

& œ wSoprano w œ œ ww

El registre mitjà

& œ wContralt w œ œ ww? œ wTenor w œ œ ww

? cœBaix

œ w w œ œ ww &


- 13 -

I LA TRÍADA MAJOR, MENOR FONAMENTAL I EL COR MIXT

Les tríades fonamentalsEls quatre tipus de tríades diferents:

La tríada major i la tríada menor són les úniques que són consonants. A la primera part del curs només utilitzarem la tríada major i la tríada menor (tríades consonants).

Les tríades en l’escala major

Les xifres romanes en majúscules s’utilitzen per a les tríades majors i les minúscules per a les tríades menors

+ = augmentada, 0 = disminuïda i = disminuïda sensible

L'àmbit de les veus del cor mixt:

(1) No es poden sobrepassar els límits de les veus. Tampoc no es poden entrecreuar les veus veïnes.

&?

Soprano Contralt

TenorBaix

˙˙

&?

Les tríades majors i menors en estat fonamental es poden trobar en sis posicions diferents:

˙(8)Tancada

˙˙

˙(3)˙˙

˙(5)

˙ ˙(8)Oberta

<----˙ œ*)

˙<----˙ œ˙(3) *)*)˙ œœ˙

˙(5)

˙ œœ˙

&?

˙˙

˙˙


- 14 -

Les quatre veus del cor mixt:En aquesta part del curs sempre es duplica el baix de les tríades majors i menors en estat fonamental.Les quatre veus del cor s’escriuen en dos pentagrames repartides de la següent manera:

(2) En la posició tancada no és possible inserir altres notes de la tríada entre la soprano, la contralt i el tenor. En la posició oberta es pot inserir sempre una nota més de la tríada entre la soprano, la contralt i el tenor (v.*).

La distància entre el baix i el tenor no influeix en el tipus de posició de l’acord. En general no es pot superar l'àmbit d'octava entre les veus veïnes (soprà, contralt i tenor).

& www www wwwI iii V

& www www wwwI V ii

& www www wwwI ii iii

&?˙

a)

˙˙ ˙˙ ˙I iii

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I vi

˙ ˙˙b) ˙˙ ˙˙ ˙I IV

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I V

˙ ˙&?˙

c)

˙˙ ˙˙ ˙V vi

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙iii ii

˙ ˙˙ ˙*˙ ˙˙ ˙V vi

˙ ˙

&?ww ww ww ww ww ww ww ww wwww ww ww ww ww ww ww ww wwI IV V vi iii IV ii V I


- 15 -

II ENLLAÇOS SIMPLES DE LES TRÍADES FONAMENTALS*

Anton Bruckner (1824-1896) parla de "la llei del camí més curt" en l’harmonia.

En els enllaços simples amb tríades fonamentals consonants (majors/menors) cal duplicar la nota del baix (la fonamental de la tríada).

a) En l’enllaç amb dues notes comuns: mantenir les notes comuns entre els acords. La tercera veu es mou sequint el camí més curt d'un acord a l'altre (per graus cónjunts i en moviment contrari amb el baix).

b) En l’enllaç amb una sola nota comú: mantenir la nota comú entre els acords. Les altres veus es mouen per grausconjunts i en moviment paral·lel (cami més curt).

c) En l’enllaç sense notes comunes: les tres veus superiors es mouen per moviment contrari amb el baix cap a les notes de la nova tríada.

(4) En la cadència trencada moltes vegades es duplica la tercera de l’acord del sisè grau (per resoldre la nota sensible "si" a la tònica "do" vegeu *).

* Arnold Schönberg, Tratado de Armonía

Enllaços simples amb tríades fonamentals:1) Designi els enllaços mitjançant els números romans;2) col·lo qui el baix;3) esculli la posició del primer acord;4) desenvolup els enllaços segons les normes d'enllaços simples (Schönberg).

(3) Enllaços simples amb tríades fonamentals:- Mantenir les notes comunes entre els acords; - Les altres veus es mouen per graus conjunts el camí més curt d'un acord a l'altre; - En l’enllaç sense notes comunes: les tres veus superiors es mouen per moviment contrari amb el baix cap a les notes de la nova tríada.

&46

La primera i la segona inversió de l'acord (acords 6, 6/4)

www-135

www6

13

6

www146

&?

˙2x8

˙˙I6

˙2x5

˙˙

˙2x5

˙˙

˙2x8

˙˙

˙2x5

˙˙2x8

˙˙2x8

˙

& œContrariœ œ œœ œ œ œ œœ œParal·lelœ œ œœ œ œ œ œœ œOblic/Lateralœb œ œ œw œœ

& œ œ ˙ œ œ ˙œ œ ˙ œ œ œœ œ œŒ œ

Tampoc no es permet entrecreuar les veus.

œ œœ œ œ Œ

&?

˙Cal evitar sempre:˙˙ ˙

˙quintes

˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙˙octaves

˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙quintes

˙˙ ˙˙ ˙˙unísons

˙˙ ˙


- 16 -

III ENLLAÇOS AMB LA PRIMERA INVERSIÓ

En la primera inversió de l'acord es duplica la fonamental (2x8), o la quinta (2x5) de la tríada i poques vegades la tercera (2x3). La nota sensible, el setè grau de l’escala, no es duplica! La primera inversió les trobem molts cops a la posició mixta. (5) La posició mixta, és una combinació entre posició oberta i tancada de l'acord 6:

(6) La distància entre les veus veïnes no pot ser de més d’una octava (a la distància entre el tenor i el baix no afecta aquesta regla!).

Els diferents moviments de les veus:

Els moviments paral·lels prohibits:(7) El moviment paral·lel (paral·lels reals): unísons, quintes i octaves estan prohibides en qualsevol combinació de veus.

& ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ ˙

&?

˙Cal evitar sempre:

˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙bé! ˙

˙ ˙˙ ˙

& ˙bé! ˙˙ ˙ ˙No!

˙˙ ˙

&?bbbb

2x8˙No! ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

2x8˙Bé! ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙


- 17 -

-En resum:1) Paral·lels reals de quintes, octaves i unísons sempre està prohibit.2) Paral·lels directes està prohibid quan:

Una quinta justa pot anar en moviment paral·lel cap a una quinta disminuïda o augmentada.A la inversa no està permès (tot i que ho trobem amb freqüència a la literatura musical).

Paral·lels directesQuan dues veus en moviment paral.lel arriben des de qualsevol interval a una quinta, octava o uníson es tracta de paral.leles directes.(8) En un sol cas els moviments paral·lels directes estan prohibits: - entre veus extremes (soprano/baix)- quan el salt més petit apareix en el baix:

- entre veus extremes (soprano/baix)- quan el salt més petit apareix en el baix:

&?

1) fonamental -> primera inversió˙ ˙˙ ˙˙ ˙I I6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙vi ii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii V6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I IV6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙vi iii6

˙ ˙

˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii I6

˙ ˙

&?

2) primera inversió -> fonamental

˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 ii

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii6 V

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

iii6 ii

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V6 I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

IV6 vi

˙ ˙

˙ ˙˙ ˙˙ ˙

IV6 I

˙ ˙

&?

3) primera inversió -> primera inversió*˙ ˙˙ ˙˙ ˙

I6 ii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 V6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

vi6 IV6

˙ ˙

˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 iii6

˙ ˙*˙ ˙˙ ˙

˙ ˙ii6 iii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

iii6 vi6

˙ ˙

&?

www www ˙˙

2x3

vii vii°6

vii°6

˙ ˙˙ ˙2x3

˙ ˙I vii°6

˙ ˙˙˙I6

˙˙ ˙˙

2x3

˙˙ ˙vii°6 vi

˙ ˙˙ ˙˙No! ˙˙ ˙˙ ˙

vii°6 I

&?˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I vii°6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 IV6

˙ ˙˙ 2x3˙˙ ˙˙ ˙iii6 V

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 vii°6

˙ œ œ˙ ˙2x3

˙ ˙˙ ˙I ii6

œ œ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙V I


- 18 -

La primera inversió és un acord consonant i moltes vegades pot substituir l'acord fonamental. L'ús de la primera inversió juntament amb l'acord fonamental crea un baix més variat interessant.

Enllaços amb la primera inversió de la tríada:

(9) En l’acord 6 del setè grau (vii° 6) sempre es duplica la tercera de la tríada (vegeu *). La quinta disminuïda o quarta augmentada ha de resoldre.

(10) Enllaços amb la primera inversió de la tríada:- Mantenir les notes comunes entre els acords; - Les altres veus es mouen per graus conjunts o el camí més curt d'un acord a l'altre; -En cas que surtin les paral·leles prohibides (veure regla 7,8), s'ha de buscar una altra alternativa en la conducció de les veus.


- 19 -

Robert Schumann, Von fremden Ländern und Menschen(Kinderszenen opus 15)

JS Bach, Choral, Zeuch ein zu deinen Toren

&?

˙ ˙preparació

w˙ ˙w

œ1) Retard

œresolució œ œwww

&?

œ œ2) Pas˙˙ ˙˙ ˙wœ œ2) Pas

œ œw˙ ˙w

œ œ2) Pas˙w˙w

œ œ3) Brod.œ œwww

œ

salt consonant

œ3) Brod.œ œwww

& œ8consonant

œ7" cambiata"

tercera

œ5consonant

consonant

œ6w œ3 consonantw œconsonant

3 œ" cambiata" tercera

4 œconsonant

consonant

6 œ5w œ3w


- 20 -

IV NOTES ESTRANYES A L’HARMONIA

Notes estranyes a l’harmonia són les que no formen part de l'acord i són notes dissonants. La forma més tradicional tratar una nota dissonant és preparar-la i resoldre-la. En els següents exemples hi podem observar les tres dissonàncies principals del contrapunt antic (Les regles de conducció de veus en l’harmonia tenen el seu origen en les regles del contrapunt) són:1) Retard en temps fort;2) Nota de pas en temps dèbil (passa a la següent nota, inferior o superior); 3) Brodadura en temps dèbil (retorna a la nota principal).

Segons les regles tradicional, la preparació i la resolució de la nota de pas i de la brodadura és per grau conjunt; el retard, es prepara amb la nota comuna i la seva resolució es fa per pas descendent conjunt:

La nota cambiata es una nota de pas sense resolució "correctament" (fa un salt de tercera). La nota cambiata en el contrapunt antic:

&?˙1) ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

˙ o ˙˙ ˙˙ ˙w˙1) ˙w˙ ˙˙ ˙

˙ o ˙www

o2) œ œ œ œo

˙ ˙˙ ˙˙ ˙wwww

&?œ œ œx œw˙ ˙œ œ ˙

œx œ ˙˙ ˙˙ ˙

*) Retard del baix

*).˙ œ˙ ˙w˙ ˙˙ ˙

œxsalto de sèptima

œ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙b

&?Ó ˙Ó ˙Ó ˙Ó ˙

˙x ˙˙ ˙w.˙ œ˙x ˙w˙ ˙.˙ œ

.˙ œan.**)

w ˙xw˙˙

&?

œ œescapada x

œœœ˙˙


- 21 -

El tractament de la dissonància en l’harmonia i en la música instrumental és més lliure que el contrapunt antic, mireu per exemple les dues formes del retard en l’harmonia (sempre en el temps fort):1) El retard amb resolució ascendent2) El retard amb resolució indirecta

En aquests retards la preparació rigorosa del retard del contrapunt quegeneralment va lligat a la nota anterior, no és estricta. Aquest retard sense preparació, amb la nota comuna, s'anomena appogiattura ( vegeu x).

Quan la nota dissonant en temps dèbil (nota de pas, brodadura) no resol "correctament" s’anomena escapada.

Una forma lliure del appogiattura és la que no té preparació. Els següents appogiattura als temps forts vénen d’un salt de la nota anterior (els salts ascendents tenen preferència).

**) Una anticipació és una nota dissonant en temps dèbil que resol a la mateixa nota en temps fort (la nota consonant s'avança, en temps dèbil, com a nota dissonant). L'anticipació es troba molt a les cadències d'obres de l'època del Barroc.

(Vegeu també la nota cambianta.)

&?bbbbbb

43

43

EscapadaJS Bach suites Françaises II, Sarabandeœ œ œ œ œ œ œ

Œ œ œ˙ œœ œ œ œnx ˙.œ œn œ œ.œ œ œ œ

œ œx œ œ œ œ œ œ œ œ œx œn xœn œ œœ œ œ œ

œ œ œ œn .œn œ œ œ œ œ œœn ˙œ# ‰ œ œn œn

&&bbbbcc

AppogiatturaMozart, Sonata per a Piano, KV 333, primer moviment, œœ œ œ

Œœx œ œ œ œ œ œ‰ œ œ œ œ œ œ œ

œx œ œ œ œ œ œ œ œ‰ œ œ œ œ œ œ œ

œx œ œ œ œ œ‰ œ œ œ œ œ œ œ? &

&&bbbb

Mozart, Var. "Ah, vous dirai-je, Maman"

œœxx

œœ ‰ œ œn œ œ œb œ‰ œ œ œ œ œ œ œ

Retard

Jœx œx Jœ Jœx œx jœœ œ œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œ œ œn œ œ œ œ œ œb œœœ Œ Ó

&?4242œ œ œ œ œ œ œ œœ œ

œ œ œ# xœ œ œ œ œœ œ

œ#x œ œ œ œ œ œ œœ œ

œ œ œ œ œ œ œ œœœ ‰ ∞ Rœ#x

œ œ œ œ œ œ œ œœ ‰ ∞ Rœ

&?

œ œ œ œ œ œ œ œœn ‰ ∞ Rœ

œ œ œ œœ œ

œ Œœ œ

œ œ œ#x œ œ œ œ œœ œ

œ œ œ œ œ œ œ œœ œ


- 22 -

Una nota estranya a l'harmonia pot ser una nota cromàtica.

&?ccw Temps dèbil˙ ˙w

V7

˙ ˙54

ii6

˙˙

V6

˙˙˙

IV

˙Temps fort:L’acord 6/4 cadèncial

*) ˙˙ ˙˙

6 - 54 - 3

˙I6 V7

˙4

˙˙˙I

˙

&?

Temps dèbil˙ ˙˙ ˙˙ ˙I V6

˙ ˙4

˙˙I6

˙

de pas

˙ ˙˙ ˙wV6

˙ ˙4

ii6

˙˙V

brodadura

˙ ˙˙ ˙w ˙4

V ii6

˙˙V

wL’acord 6/4 pedal:

˙ ˙˙ ˙

IV6

w4

I

˙˙I

&?bb4343œœœ œœœ

l’acord 6/4 d'arpegi

œœœœ œ

4

œI 6 6

œœœ œœœ œœœœ œ

4

l’acord 6/4 de pas

œI V6 I6

œœœ œœœ**)

œœœœ œ

4

l’acord 6/4 cadencial

œii6 I6 V7

œœ œœœ œœœœ

l’acord 6/4 de pas

œ œ œvi ii6 V


- 23 -

V SEGONA INVERSIÓ, L'ACORD 6/4

La segona inversió, l’acord de 6/4, és oposat a la primera inversió i l'acord fonamental, un acord dissonant. La part dissonant, la quarta, ha de resoldre i preparar-se.(11) Sempre cal duplicar la quinta (de la tríada) en l’acord 6/4.

L’acord 6/4 en el temps fort del compàs:Es molt freqüent escoltar l’acord 6/4 cadèncial I6/4 en les cadències de la música tonal (vegeu *). Aquest acord es troba sempre en temps fort. L’acord 6/4 cadencial també pot estar en el segon temps del compas 3/4 (vegeu **). La sexta resol cap a la quinta (6-5) i la quarta cap a la tercera (4-3) vegeu *.

Les diferents tipos de la segona inversió:

Les diferents classificacions de l’acord 6/4 en els temps dèbils del compàs:

& b œwwwii7

x œwwwnV7

x

&?cc

˙a) ˙˙

IV

2x8˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V7 I

˙b) ˙˙ii6

2x8˙ ˙˙ ˙3x1

˙( )

*)˙ ˙˙ ˙V7 I

˙c) ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 V7

˙2x3

˙vi

&L’acord de sèptima del cinquè grau i del segon grau amb les seves inversions.˙

5

˙˙˙3

˙V6 V4 V2

˙˙5

˙˙˙3

˙˙˙ii6 ii4 ii2

&?œœœ

a) œœœ œœœ œœœœ œ

5

œ œ3

I V6 I V4

œœ**) œœœ ˙œœ œ ˙I6 V2 I6

œœœb) œœœ œœœ œœœœ œ

5

œ4

œI ii6 I6 V7

œœœc) œœœ œœœ œœœœ œ œ œI vi ii7 V7


- 24 -

VI L’ACORD DE SÈPTIMA DEL CINQUÈ GRAU I SEGON GRAU

La sèptima és la nota dissonant de l’acord. (12) No és possible duplicar la sèptima. La sèptima (x) en els acords de sèptima sempre resol baixant (i moltes vegades es prepara la sèptima). !L'acord de sèptima de cinquè grau i del segon grau molts cops es troben a les cadencies.

*) Per tenir l’acord complet la nota sensible fa un salt descendent fins a la quinta de l’acord de tònica i en aquest cas no resol a la fonamental de l’acord. Aquesta opció només està permesa en les veus interiors (contralt i tenor).

La preparació de la sèptima1) En molts casos trobem la sèptima preparada en l’acord anterior (hi és present com a nota comuna). 2) Una altra forma correcta de preparar la sèptima és mitjançant una nota de pas o grau conjunt, (vegeu C).

a) En l’enllaç V4/3-I6 la sèptima resol en sentit ascendent. És l’únic cas on trobem que la sèptima resol pujant; el tractarem com a una excepció (veure **).b) Amb molta freqüència trobem el ii6/5 a les cadències.c) Les sèptimes del ii7 i V7 solen venir ben preparades.

a) A vegades l’acord de sèptima en estat de fonamental es presenta incomplet (es duplica la fonamental, sense quinta).b) A vegades el primer grau es presenta incomplet (es triplica la fonamental).c) En la cadència trencada moltes vegades es duplica la tercera de l’acord del sisè grau.

En resum:1) No és possible duplicar la sèptima.2) La sèptima resol baixant.3) A l'acord de sèptima incomplert falta la quinta i en poques ocasions la tercera.

&?Ó ˙Ó ˙Ó ˙Ó ˙

I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙IV ii7

*) La sèptima resol fent un petit retard.

˙ ˙˙*) ˙˙ ˙˙4

˙I6 V7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

5I ii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V7 vi

œ œA œ œœ œ œ œœA œA œA œI vi ii4 V7

œ œ œ3

œ˙A ˙˙ ˙˙ ˙AI ii2

˙ ˙˙ ˙A˙ ˙˙ ˙

V6 I

˙5

˙

&?

˙ ˙˙ ˙˙ ˙I ii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙ ˙( )

˙ ˙iii7 vi

˙ ˙ ˙( )IV( )

&?

˙A ˙A˙ ˙˙ ˙I IV7

˙ ˙œA œ ˙Aœ œ ˙œ4

œ ˙I6 V7 I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I vi

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

IV6 V6

˙5

˙

&?

˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 vi7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii7 V7

˙ ˙


- 25 -

L’acord de sèptima del sisè grau resol a l’acord de segon grau:

L’acord de sèptima del quart grau s’utilitza poc. Normalment aquest acord resol a l’acord de dominant:

L’acord de sèptima del tercer grau resol a l’acord de sisè grau o de quart grau:

La subdominant (IV) és present en el segon grau també: ii, ii7, ii6, ii6/5, El segon grau com acord de sexta, o quinta sexta i sèptima és la subdominant que s’utilitza més que el quart grau:

VII ELS ALTRES ACORDS DE SÈPTIMA

L’acord ii2 el trobem com a segon acord en el primer preludi de El Clavecí ben temperat vol.I de J.S Bach.

Els acords sèptima del sisè i quart grau alguns cops resolen al setè grau (setè grau sèptima)

&?

˙ ˙˙ ˙˙A ˙

vii°7 I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙A ˙

vii°6 I6

˙5

˙˙A ˙˙ ˙˙ ˙

vii°4 I6

˙3

˙˙ ˙˙ ˙˙A ˙

vii°7 iii

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙A ˙

vii°2 V7

˙ ˙

&?

L’acord de sèptima del primer grau normalment resol a l’acord de quart grau.˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii7 V7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I7 IV

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙ii6 V2

˙5

˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 IV

˙5

˙

&?

Els acords de sèptima funcionen bé en les seqüències harmòniques:

œœœœI

œœœ œœœ œœœ œœœœ œ5

œ œ5

ii2 V6 I2 IV6

œœœ œœœ œœœ œœœœ œ5

œ œ5

vii°2 iii6 vi2 ii6

œœœ œœ œœœ œœœœ œ œ œV2 I6 ii6 V7

œœœ œœœ œœœŒ

œ œ œ ŒI V I

&?

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I ii2

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙3

˙iii4 vi7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙3

˙ii4 V7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙3

˙I4 IV7

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙3

˙vii4 V

˙˙I


- 26 -

L’acord de sèptima del setè grau resol normalment a l’acord de primer grau, cinquè grau o tercer grau. La resolució més comuna és al primer grau o al primer grau en primera inversió. L’acord de sèptima del setè grau és un acord disminuït (amb el sisè grau de l’escala major rebaixat, vegeu també la part del curs, Canvis Modals, XI) o disminuït sensible:


- 27 -

Acords de sèptima, Mozart, Sonata per a Piano, KV 332, primer moviment

Robert Schumann, Dichterliebe, VII Ich grolle nicht:

& wwwa)

wwwx www# x www www# www www# x

i ii° III+ iv V VI vii°

& wwwb) www# www# x www# www# www# x www# x

i ii III+ IV V vi° vii°

& wwwc) wwwn wwwn www wwwn www wwwni ii° III iv v VI VII

&?

œa) œ œ œœ œ ˙#œ œ ˙œ œ ˙+i6 ii°6 III6

˙˙i

˙b)

˙#˙ ˙˙ ˙˙ ˙i6 IV7

˙# ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V2 i65

˙c)

˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙i6 ii°6

˙ ˙n˙ ˙˙ ˙˙ ˙i6 III6

& œ1 œ œ œ œ2

œ# œ# œ œ3 œ# œ œ4 œ# œ# œ œ œ5

œ œ œ œ œ6

œ œ œ# œ# œ

&?b

b

.œ jœn ˙#.œ Jœ œ œb œ œœ+

œ# ˙III6 V7

wœ œn œb œ œ œ œœ œ œ œ œ œ œ#.œ jœn œb œ

+VI i6 ii°6 III6

œ œ œ œ.œ jœ œ œœ œn œ œ œn œ œ#œ œ œ œi vii°7 i=iv V2

œ œ# œ œ.œ jœ# ˙œ œn œ œn œ œ œ œœ œ

4

œ œ+

œni6 i6 III6 V7

œ œ œ œ œ œ


- 28 -

VIII LA TONALITAT MENOR AMB LES SEVES DIFERENTS ESCALES

La tonalitat menor té una complexitat harmònica més gran que la tonalitat major. La tonalitat menor consisteix en tres escales diferents. Les tres escales menors són, a) harmònica, b) melòdica, c) relativa. L’escala harmònica i la melòdica tenen varis acords dissonants (vegeu x):

(13) S’evita la segona augmentada (de fa a sol#) com a enllaç melòdic de l’escala menor harmònica. L’acord del tercer grau en l’escala harmònica i en la melòdica (acord augmentat) es troba moltes vegades en primera inversió (vegeu a). L'escala melòdica resol en un enllaç interessant i poc habitual (el quart grau com acord de sèptima de dominant, vegeu b). L’acord de segon grau en l’escala harmònica i en la relativa també es troba moltes vegades en primera inversió abans de l'acord de dominant. (és un acord amb funció de subdominant forta, vegeu c).

Les escales melòdica i relativa s’utilitzen en les línies melòdiques. Els punts de gir –segons Schönberg*- cap avall i cap amunt; si mirem l’exemple, es veu l’ús de les dues escales (la relativa en direcció descendent i la melòdica en direcció ascendent):

Les tres escales juntes fan que la tonalitat menor sigui complexa. Les relacions creuades estan permeses:

* * Arnold Schönberg, Tratado de Armonía


- 29 -

Relacions creuades en menor, JS Bach, Concerto Italiano, segon moviment, BW V 971

&?

Autèntica˙A ˙˙ ˙I V

wwwAwI

&?

Plagal

˙A ˙A˙ ˙I IV

wwwAwI

&?

Completa˙A

I

˙A ˙˙ ˙IV V

wwwAwI

&?

Trencada˙A ˙A˙ ˙I IV

˙A ˙˙ ˙ii V

˙A ˙Avi

&?Ó ˙

Semicadència

Ó ˙Ó ˙Aii6

Ó ˙˙A ˙*˙ ˙˙4

˙I6

˙V


- 30 -

IX TIPUS DE CADÈNCIES EN ELS MODES MAJOR I MENOR

La cadència és un element molt important de la música tonal. Una obra completa, una secció i fins hi tot molts temes acaben normalment en una cadència. La cadència articula la forma musical d’una obra de l’època barroca, l’època clàssica i l’època romàntica. Tècnicament una cadència és una fórmula harmònica per a poder determinar la tònica (el primer grau). Hi ha diferent tipus de cadències però la més habitual consisteix en: 1) Tònica 2) Dominant 3) Subdominant

1) La tònica, el primer grau (I) i la dominant, el cinquè grau (V) o el cinquè grau amb sèptima (V7) sempre apareixen en estat fonamental. La caiguda final del baix de la dominant cap a la tònica (una quinta justa) és una característica forta de la cadència. 2) La dominant moltes vegades parteix de la segona inversió de la tònica ( I6/4), l’acord 6/4 cadèncial en temps fort (vegeu *). 3) Molt sovint l’acord d’abans de la dominant és la subdominant; aquest acord, té moltes variants a les cadències: IV, IV6, ii, ii6, ii7, ii6/5, VI, l’acord napolità etc.

La idea bàsica de la cadència, dominant/ tònica o subdominant/ dominant/tònica es troba amb moltes variacions. És molt important el baix i l’ordre dels acords.

La cadència trencada no és de repòs i la cadència plagal és poc habitual en la música clàssica (té un caràcter antic de la música religiosa). La semicadència termina a la dominant (V) i articula un "final obert" i no és conclusiu.

A la cadència autentica perfecta el soprà (com el baix) acaba amb la tònica. Aquesta cadencia té un caràcter conclusiu i es troba al final de l'obra musical.


- 31 -

Mozart, kv 465, El Quartet Disonància, tema del primer moviment

&?˙ ˙˙ ˙˙ ˙I IV

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V7 I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙#˙ ˙

vi6=ii6 V

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I IV

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙#I6 V7

˙4

˙˙ Ó˙ Ó˙ ÓI

Ó

&?˙ ˙˙ ˙˙ ˙I ii6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

V7 I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙#˙ ˙

vi6=ii6 V2

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 ii6

˙ ˙˙ ˙#˙ ˙˙ ˙I6 V7

˙4

˙˙ Ó˙ Ó˙ ÓI

Ó

&?

DO -> la

˙

b

bb

b b

la mi

si

fa#

do#

sol#

re

sol

do

fa

si b

DoSolFa

Si

Mi

Re

La

La

ReFa#Sol

Mi

Si

re#mi b

1˙

˙Cadència ˙I IV

˙2

˙#3wV2ii=iv

˙4

˙ Cadència

i6


- 32 -

X LA MODULACIÓ DIATÒNICA

La modulació diatònica és un tipus de modulació que es basa en utilitzar acords comuns entre la tonalitat de sortida i la tonalitat d’arribada. Les tonalitats amb una o dues alteracions diferents (amb les seves tonalitats relatives), tenen diferents acords en comú. Per exemple, el sisè grau de Do Major és el segon grau de Sol Major. l’acord en comú (el simbol = ) forma l’eix entre la primera i la segona tonalitat. La modulació diatònica es construeix de la següent manera:

Després de l’acord comú ha d’aparèixer la dominant de la nova tonalitat. La nova tonalitat ha de ser confirmada amb cadència. El segon exemple té una modulació més eficaç si el comparem amb el primer.

Les relacions entre de les diferents tonalitats es poden observar en el cercle de quintes. En el cercle interior hi trobem les tonalitats relatives:

L’esquema de la modulació diatònica és:1) Cadència de la tonalitat de sortida2) Acord comú3) Dominant de la tonalitat d'arribada4) Cadència de tonalitat d'arribadaL’acord comú s’indica amb el signe d’igualtat (=)

La modulació diatònica és un tipus de modulació simple i molt fluïda. La modulació diatònica no la trobem per anar a tonalitats llunyanes. Tècnicament la modulació és anar a una altra tonalitat i confirmar la nova tonalitat mitjançant una cadència. Musicalment el tema de la modulació és més complexe:1) Després de la cadencia la música torna immediatament a la primera tonalitat;2) La cadència, després de la modulació, no té un caràcter fort i conclusiu;3) No hi ha una cadencia que confirmi la nova tonalitat.Walter Piston utilitza en aquests tres casos, en el seu llibre "Armonía", les terminologies "tonicalització" i "modulació intermedia" com modulació sense caràcter permanent.En la tonicalització i modulació intermedia en realitat no se surt de la tonalitat principal (vegeu també les dominants secundàries, XI, p.24).

&?

DO -> la

˙ ˙œ œ ˙I IV6=VI6

˙˙ ˙˙# ˙

V6 i

˙ ˙œ œ ˙I 2 VI=I

˙ ˙#œ œ œ œ˙ ˙

ii°6 V7

˙˙

VI

˙ ˙œ œ˙ ˙I vii6°=ii°6

˙# ˙œ œ˙ ˙

V7 i6

&?

DO -> SOL˙ ˙˙ ˙

5I=IV IV6

˙˙˙ ˙˙# ˙

V6 I

˙ ˙˙ ˙I V6=I6

˙# ˙˙3

˙V4 I

˙ ˙œ œ˙ ˙I vi6=ii6

˙# ˙œ œ˙ ˙

V7 vi

DO -> mi

˙ ˙˙ ˙

I=VI IV

˙# œœ œœ##I6 V

˙˙ ˙

4ii°6

&?˙ ˙˙ ˙I iii=i

˙˙# ˙˙#3

˙V4 i6

˙ ˙œ œ ˙i vi7=iv7

˙˙˙## ˙˙

3

˙vii°4 i6

DO-> FA˙ ˙œ œbœ œ ˙

5I=V V6

˙˙I

˙ ˙˙ ˙I IV

˙ ˙b˙ ˙

5ii=vi V6

˙˙I-

&?˙ ˙œ œ ˙I vi=iii

˙b ˙˙3

˙V4 I

DO -> re˙ ˙˙ ˙I IV

˙ ˙˙˙#˙ ˙

3ii=i V4

˙˙i6

˙ ˙˙ œ œvi V=IV! 2

˙# ˙˙ ˙

vii°6 i

DO -> RE˙ ˙œ œ ˙I iii=ii

˙# ˙#˙ ˙

V7 vi-

&?˙ ˙˙ ˙I V6=IV6

˙# ˙œ œ ˙#V 2 I6

˙ ˙œ œ˙ ˙I iii=iv

˙˙## ˙#˙

3

˙vii°4 i6

DO -> si ˙ ˙˙ ˙I V6=VI6

˙# ˙#˙# ˙

vii°7 i

DO -> SIb˙ ˙˙ ˙I IV

&?

˙ ˙b˙ ˙

3ii=iii V4

˙b˙bI

˙ ˙˙ œ œI IV=V

˙˙˙b ˙b˙5

˙bV6 I

DO -> sol˙ ˙œ œbœ œ ˙

5I=V V6

˙ ˙b˙ œb œI IV 2

˙b ˙#˙ ˙

3ii=i V4

˙˙bi6


- 33 -

Les dues cadències de la modulació (1 i 4) no apareixen en aquests exemples!

& ˙# ˙V7/ii ii

& w ˙#Aa)

b)a)b)

w ˙##aa)b)

w ˙nbAa)b)

wn ˙#nAa)b)

w ˙n#aa)b)

w wV7/iiV7/iivii°7/ii

V7/iiivii°7/iii

V7/IVvii°7/IV

V7/Vvii°7/V

V7/vivii°7/vi

&?43

43œ

Les dominants secundàries:

œœœœI

œ œ œœ œ œœ œ œ œœ œb œ œ

4V2/IV IV I6

œ œ œ œ œœ œ œ œ œnœ œb œœ œ# œ œ#IV vii°7/V V vii°7/vi

œ œ œ œ œœ œ œb œ.œ jœ# œ.œ Jœn

4

œvi vii°3/ii ii6

œ œ œ œ# œ œnœ# œ œn œ œ#œn œ ˙œ œ œ

V7/vi V7/ii V7/V

œ œ œ œ œ˙n œ œœ œ œœ œ œ

V7 I


- 34 -

XI DOMINANTS SECUNDÀRIES

Cada grau de l’escala que està constituït per un acord tríada consonant es pot abordar per mitjàd’una dominant secundària. La dominant secundària funciona com a dominant temporal d’aquest grau en particular. Per exemple la dominant secundària del segon grau de DO Major és la-do#-mi-sol. Aquesta dominant temporal, la qual dóna èmfasi al segon grau, no elimina la tònica de Do Major. El cinquè grau moltes vegades ve precedit per una dominant secundària (la dominant de la dominant, V/V).

Les dominants secundàries estan dividides bàsicament en dos tipus d'acords:a) Sèptima de setè grau (vii7)b) Sèptima de cinquè grau (V7)Els dos tipus de dominants secundàries tenen moltes formes. No hi ha una notació estàndard de les dominants secundàries. De vegades es troben amb el següent xifrat: V65/ii, vii°2/V, indicant el tipus de dominant secundària i el grau de destí:

En principi les dominants secundàries mantenen la tonalitat principal intacta i no presenten una modulació an una altra tonalitat.

(14) No és possible duplicar l'alteració (nota cromàtica).


- 35 -

Dominanats Secundàries, modulació Diatònica, Beethoven,Sonata per a Piano en Sol Major, segon moviment, op 14/ 2.

Robert Schumann, Wichtige Begebenheit (Kinderszenen opus 15)

Dominants Secundàries, Beethoven, Primera Simfonia, primer moviment:

& bbb ˙nI

& w w w w w wbb 6 w w & ˙bSubdominats en major amb canvis modals:˙b ˙b ˙b ˙b ˙˙b

5iv iv6 ii° ii°6 ii°7 iii°6

&?

wwwwI

www wwww w

IV6 IV

*wwwb wwwww w

ii°7 V7

wwwwI

&?bbbbbb

∆˙ ˙˙n ˙b

∆

œœ œœœœœœ œœœœn

& ˙bAcord disminuít

vii°7

& ˙bbb

Sisè grau rebaixat en do major

VI

&?

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙

˙˙b

b VI

b© Willem Dragstra, El Masnou, 2005HARMONIA DEL GRAU MITJÀ

- 36 -

XII CANVIS MODALS I SEXTA NAPOLITANA

Observem els canvis modals quan elements d’una tonalitat major els trobem en menor i a l'inrevés. L’antiga tercera picarda, present en molta música polifònica antiga, és un canvi modal.

La Sexta RebaixadaEls canvis modals constitueixen una ampliació de la tonalitat tradicional. La sexta rebaixada díus la tonalitat major és un canvi modal important, que es troba en molts estils musicals. La Sexta Rebaixada dóna en una sèrie d’acords amb característiques menors en la tonalitat major. La majoria d’aquests acords funcionen com a subdominants. La sexta rebaixada (la bemoll en DO major) genera un pas cromàtic cap al cinquè grau, la dominant (vegeu *).

Ich grolle nicht de Dichterliebe de Schumann L’Estudi Revolucionari de Chopin(reducció harmònica del començament) (part final, Do menor amb picarda)

El sisè grau rebaixatLa sexta rebaixada juntament amb la tercera rebaixada ens mostra una tríada major del sisè grau en l’escala major. Aquesta tríada es troba a la cadència trencada amb canvi modal (en realitat és la cadència trencada en menor):

L’acord de sèptima disminuïda trobem al setè grau de les escales harmònica i melòdica menor i també a l’escala major amb la sexta rebaixada. L’acord està tractat en l'apaitat curs: Altres acords de sèptima (VII).

*) Nota la línia melòdica: la- la bemoll, sol



- 37 -

Canvis Modals (la sexta rebaixada), X, Robert Schumann, Dichterliebe, VII Ich grolle nicht:

Franz Schubert, Winterreise, 17, Im Dorfe:

Mendelssohn, A Midsummer Night’s Dream


- 38 -

El sisè grau rebaixat, Beethoven, Concert per a Violí, primer moviment

Schubert, Impromptus, II

& wEn la menor:

wbb 2

w w w w w w & wEn DO Major:

wbb 2 w w w wbb 6 w w

& ˙bEn la menor:

˙b ˙bbEn DO Major:˙bb

b II6N6

&?

tercera disminuïda˙ ˙b *)

˙ ˙˙ ˙b

N6

˙ ˙˙˙

˙ ˙b **)

˙ ˙˙ ˙b

N6

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙I64

˙˙ ˙

&mediants cromàtiques

www www# wwwbbnmediants cromàtiques

www www# wwwbbn


- 39 -

L’acord de Sexta NapolitanaL’acord de Sexta Napolitana en el mode menor és la primera inversió del segon grau amb només la fonamental rebaixada. En major és la primera inversió de l’acord de segon grau amb la fonamental i la quinta rebaixades. L’acord de Sexta Napolitana és una subdominant. (15) Sempre es duplica la tercera d’aquest acord. Quan l’acord Napolità va cap a la dominant sense passar per la segona inversió de l’acord del primer grau, el sisè grau rebaixat resol en el cinquè grau de l’escala i el segon grau rebaixat resol en la nota sensible mitjançant una tercera disminuïda (vegeu *)! En cas que l’acord Napolità estigui connectat amb la segona inversió del primer grau, s’evadeix la tercera disminuïda (vegeu **).

Les mediants cromàtiquesL'enllaç de dos acords fonamentals a distància de quinta justa (salt de quinta en el baix) és un pas harmònic valent i forma el principi de la cadència harmònica ( per exemple V/ Dominant- I/ Tònica). Dues tríades fonamentals amb una quinta justa de distància tenen una sola nota en comú (com ara do-mi-sol i sol-si-re, consulteu pàgina 15). Dues tríades fonamentals a distància de tercera tenen dues notes en comú (per exemple do-mi-sol i la-do-mi). Aquesta relació s'anomena mediant. Do Major té dues mediants: la-do-mi i mi-sol-si (ambdos acords tenen dues notes en comú amb la tríada de Do, consulteu també la pàgina 15). Les mediants cromàtiques tenen una sola nota comú (normalment les dues tríades són majors). Formen una part important a la música romàntica i molt sovint substitueixen les dominants tradicionals. Les mediants cromàtiques de l'acord de Do Major són:

Mediants cromàtiques, Mozart, Fantasía, KV 457

Mediants cromàtiques, Liszt, Les Préludes, Andante Maestoso, reducció harmònica:

El sisè grau rebaixat de Re Major és l' acordsi bemol- re -fa natural (v. pàg 38 exemple de Beethoven, Concert per a Violí). Els acords Re Major i Si bemol Major formen una mediante cromática.En el primer moviment de la sonata Waldstein de Beethoven, la tonalitat de Do Major del primer tema forma una mediant cromàtica amb la tonalitat de Mi Major del segon tema. (A vegades a la música clàssica i molt sovint en la música romàntica les mediants cromàtiques prenen el lloc a la dominant).


- 40 -

L’acord de Sexta Napolitana, X, Mozart, Concert per a Piano en La Major, II, KV488

Haydn, Sonata per a Piano en Re Major, Hoboken XVI, 37

& ˙#˙bsexta aug.

wwV

& ˙#˙bIt.

wwwwV

ww wwwœb#

& ˙#˙bFr.

wwwwV

ww wwwwb#

& ˙# ˙bAl.

*) wwwwV

wwb wwwwœ#bb

&?cc˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I IV6

˙b*)

˙˙# œ œn˙ ˙˙b ˙Al. V7

˙b( œ**)œ)˙# œ œn˙ œ4

œni6 V7

˙b ˙Al.

˙˙I

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙#

V7 vii°7/

˙ ˙#˙ ˙˙ ˙˙ ˙bvi Fr.

˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙I6 V

&?˙ ˙b˙ ˙˙ œ œ˙ œ œi N6

˙ ˙#˙# œ œn˙ ˙˙ ˙It. V7

( )˙

***)

˙#˙# ˙n˙ ˙˙ ˙It. V7


- 41 -

XIII ELS ACORDS DE SEXTA AUGMENTADA (ALEMANYA, FRANCESA I ITALIANA)

Els acords anomenats de sexta augmentada (alemanya, francesa i italiana) són, en la majoria delscasos, acords amb funció de dominant de la dominant. Aquests tres tipus d'acord tenen la sexta augmentada en comú, la part més característica de l’acord. La sexta augmentada és una nota sensible, ascendent i descendent, cap a la dominant:

La sexta augmentada és la part comú entre aquests tres tipus d’acords. L’acord italià és una tríada (en la seva primera inversió ) amb la quinta i la tercera disminuïda. Es duplica només la quinta de l'acord.

L’acord francès és un acord de sèptima (en segona inversió) amb la tercera disminuïda, la quinta disminuïda i la sèptima disminuïda:

* (16) Quan l’acord alemany resol en l’acord de cinquè grau de Do Major, es forma una quinta paral·lela entre el mi bemoll i el la bemoll, i entre re i sol. Aquesta quinta es coneix com a"quinta de Mozart" i està permesa! Utilitzar la segona inversió de l'acord , l’acord 6/4 evita la "quinta de Mozart" (vegeu **)

*** El re#, la nota sensible, pot resoldre directament a re natural, la sèptima de l’acord de dominant.

• Italiana:

• Francesa:

• Alemanya:

&?bb

Sexta augmentada (Alemanya), Mozart, Sonata per a Piano, KV 332, primer moviment

Œ œ#Œ œœ##

.œ œ œ œ œ œjœœ œœ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ

....œœœœ# œ œ œ œ œ œœœ

œœœœ# Œ.œ œ œ œ œ œ œ#œœ

œœœœ# Œ.œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ

&?bbœ œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ

....œœœœnb œ œ œb œ œ œœœ

œœœœnb Œ.œb œ œ œb œ œ œnœœ

œœœœnb Œœ œ œ œ œ œb œ œ œœb œ œ œ œ œ

œ œb œ œ œ Œœb œ œ œ œ œ

&?bbœ œ œb œœ œb œœœœ œb œb œ œ œ

œb œb œ œ œ Œœ œb œb œ œ œ

œ œ œ# œ œ œb œ œ œœb6 augm. All.

œ œb œ œ œœ# œb œ œ œ œ

œb œ œb œ œ œ˙n œ œb œ œœV en Do

œn œ œ œ œb


- 42 -

La sexta augmentada en canvis enharmònics i l’acord de Sexta Napolitana Schubert Sonata Arpegione per a Viola i Piano I


- 43 -

Sexta augmentada, francesaBeethoven Sonata, op. 10 no 3, Menuetto

Sexta augmentada, italiana (les trompes toquen mi bemoll que no està en la reducció, junts amb el mi bemoll surt l'alemanya) Beethoven, Quinta Simfonia, primer moviment

&?cc

˙˙I

˙ ˙b

V2

wbiv6=ii6

˙bbb ˙b˙ ˙I6 ii7

˙bb ˙b˙b4

˙bI6 V7

˙bb˙bI

&?

˙˙I

˙ ˙˙˙ ˙b

5IV6 ii°6

˙ ˙˙4

˙I6 V7

˙bb ˙˙b

b˙b

VI=VV2

˙bb ˙bb˙ ˙b

5I6 ii6

˙bb ˙bb˙b4

˙bI6 V7

˙bb˙bI

&?

˙˙I

*

˙ ˙˙ œ œ#

5ii6 V vii°6/vi

˙ ˙˙ ˙vi ii6

˙ ˙˙4

˙I6 V7

˙˙I

&?Ó ˙Ó ˙

I

˙ ˙˙ œ œ#

5ii6 V7 vii°6/vi

˙ ˙˙ ˙

vi=i ii°6

˙ ˙#˙4

˙i6 V7

˙ Ó˙ ÓI


- 44 -

La modulació es defineix com el pas d’una tonalitat a una altra. La modulació diatònica ( vegeu el capítol X, p.22), que es basa en acords comuns, és un tipus de modulació corrent que és especialment efectiva per passar a tonalitats que no són llunyanes. La modulació cromàtica pot ser abrupta i és especialment efectiva per passar a tonalitats més llunyanes. Hi ha diversos tipus de modulacions cromàtiques incloses en aquesta llista:

XIV Modulació Cromàtica

1) Una modulació en què l’acord comú no és diatònic, sinó un acord alternat, és una modulació cromàtica. Per exemple, en Do major, la tríada sobre el IV grau amb la sexta rebaixada és fa- la bemoll- do. Aquest acord és també el tríada sobre el segon grau de Mi bemoll Major.

L’acord tríada del sisè grau rebaixat de Do Major, la bemoll- do- mi bemoll, que també pot ser l’acord tríada del Vè grau de Re bemoll Major.

2) Les dominants secundàries que modulen cap a tonalitats diferents són un altre tipus de modulació cromàtica. En el seu llibre d’harmonia, el ja difunt teòric holandès Ernst Mulder inventà els termes Alteracions concèntriques i Alteracions excèntriques. Per exemple el fa sostingut de l’acord fa sostingut- la-do-mi bemoll resol en el Vè grau de Do Major. Aquesta dominant secundària no implica una modulació (vegeu capítol XI, p.24). El fa sostingut, és una alteració concèntrica, que resta en el context de Do Major. El fa sostingut pot ser una alteració excèntrica quan l’acord fa sostingut- la- do- mi bemoll modula a la dominant de Do Major. Si una dominant secundària suposa una modulació o no, ve donat per les seves conseqüències immediates. El dos exemples següents il·lustren els diferents usos de la dominant secundària;

Cada dominant secundària podria funcionar com una eina potencial per modular.

*) El pas sol - sol# és un pas cromàtic. El mateix pas diatònic será: sol - la bemoll (en el context de l'exemple el pas de sol a la-bemol és incorrecté!). Els passos diatònics es troben com a intervals en les escales majors/ menors (sol, la bemoll és la sensible en La major, també 3, 4 pas en Re bemoll major etc.). Els passos cromàtics no formen part de l'escala major/ menor.

& bbmediant cromàtica

( )˙Rex

œn ˙˙# ˙b œœn# œœ œœ##˙ ˙n ˙˙#nn

˙ ˙n## ˙## ˙nn#


- 45 -

3) La modulació cromàtica basada en tons comuns. Dues tríades que formin una mediant cromàtica tenen un to en comú (vegeu capítol XII, p.26).La distàncía entre les fonamentals és d'una tercera. Un o dos tons de la següent tríada formen una alteració cromàtica de les mateixes notes de la tríada prèvia. Examineu els següents exemples de modulació cromàtica de to comú:Schubert, Erlkönig

4) Un altre tipus de modulació cromàtica és la " Modulació seqüencial", anomenada aix ípels teòrics nordamericans Stefan Kostka i Dorothy Payne (llibre "Harmonia Tonal"). En el llibre, mencionen el següent exemple de la Sonata Op. 53, I (Waldstein) de Beethoven, que conté una modulació seqüencial (v. x):

& www# www## www‹## www# www##‹ www##

& wwwwbbb =x wwww#bb


- 46 -

5) La modulació enharmònica es pot considerar també una modulació cromàtica. Aquest tipus de modulació té un caràcter brusc i un factor de sorpresa. Sol portar a tonalitats llunyanes. Es basa en el fet que alguns acords que són simètrics es poden denominar de diverses maneres, com per exemple la tríada:

Hi ha uns quants acords més que es poden denominar de diverses maneres. Compareu els dos acords següents: el primer és el cinquè grau sobre Re bemoll Major/ menor; el segon, és el mateix però amb nom diferent i es tracta de l’acord alemany de sisena augmentada, sobre el Vè grau de Do Major:

Beethoven, Quinta Simfonia, segon moviment

& wwww#1 wwwwb2 wwwwbb

3 wwww√bb 4 wwww# 1 wwwwb 2 wwwwbb 3 wwww√bb 4

& bbbb ( )˙nnn# ˙˙˙n# nI vii°2/IV=

˙˙nbb3

5

˙˙˙bb3

vii°6/V ii4

˙ ˙V7

I


- 47 -

Beethoven, sonata Patètica, op. 13. II

Arnold Schönberg en la seva Teoria de l’Harmonia, anomena irònic l’acord de sèptima disminuïda "omnibus of modulation" (acord comodí per a la modulació). Un acord de sèptima disminuïda pot tenir 4 noms diferents. Cadascun dels quatre noms que se li doni, portarà a una tonalitat diferent:

Finalment s'ha de dir que no tots els canvis enharmònics són modulacions. En realitat i en una gran majoria de casos responen a la voluntat de simplificar la notació musical. Per exemple, compareu la tonalitat de Fa#M amb sis sostinguts amb la tonalitat de SolbM amb sis bemolls (vegeu el cercle de quintes, Cap.X, pàg.22). Observeu igualment que la tonalitat amb nou sostinguts correspon a la tonalitat amb tres bemolls! La diferencia existent entre els dos casos (on es simplifica la notació i la modulació) la podem entendre d'acord amb les següents terminologies:-Enharmonia total (notació simplificada);-Enharmonia parcial (la modulació).

Llegiu el següent comentari conjuntament amb l'exemple musical d'aquesta pàgina.a) La tonalitat Mi Major es canvia totalment (enharmonia total) en la tonalitat Fa bemoll major; b) La dominant secundària en Mi Major del quart grau és: fa - sol# - si - re (viiº7/IV);c) El segon canvi enharmònic (enharmonia parcial) resulta: re - fa - la bemoll - do bemoll.(La tonalitat Fa bemoll major=Mi major es el sisè grau rebaixat de la tonalitat principal, La bemoll major.)

&?##

nbbnbb

bbbbbb

nnn#nnn#

˙˙135

˙˙˙˙

1356

˙n˙1346

˙˙

1356

&?

bb

˙˙531

Abreujaments

˙˙631

6

˙˙641

64

˙˙7531

7

˙˙1356

65

˙˙˙

1346

43

˙˙

1246

2(4)

&?bb

bbbbbb

nnnnnn

bbbbbb

˙#˙#

346

˙b˙nb 7

˙#˙#

24

˙n

n b

˙n


- 48 -

APÈNDIX: EL BAIX XIFRAT

La tècnica del baix continu o baix xifrat agafa una part important de l’època barroca. La tècnica consisteix en un acompanyament improvisat, basat en un baix amb xifres que indiquen les harmonies. El baix xifrat acompanya a una sola melodia en estil homofònic (per exemple un recitativ), o acompanya dues o més línies en estil polifònic (per exemple un trio sonata). Les regles del baix continu són poques i simples.1) Les xifres indiquen intèrvals, sempre diatònics, partint del baix:

2) Les xifres de les harmonies, com tríades i acords de sèptima, estan anotades en forma abreujada, com 6, 6/4 (primera/ segona inversió), etc.El baix sense xifrar indica la tríada fonamental:

3) Les notes cromàtiques s’indiquen amb signes d’alteracions com #, , ;Una petita línia travessant la xifra indica una alteració ascendent (vegeu * de la pàgina següent):Una alteració sola (sense xifra) es refereix a la tercera de la tríada:

&?######

nnnbnnnb

nn

œ œ˙˙˙˙74 3

œœ œœ ˙.˙ œ˙4 36 58 7

˙œn œ# ˙.˙ œ˙n #5 6

43

˙n4 36

˙ ˙nœ

5

œ ˙˙b œ œwb

34

6

2

8 7

˙ ˙

&?bbbbbb

nnnnnn

www˙45

2

˙n

wwwb˙b 764

˙˙˙˙# Ó˙43

*˙

T.S.

&?bbbbbb

86

86jœJœjœJœ

.œ .œœ Jœ .œ

.œ œ jœœ65

Jœ7

œ Jœ.œ œ jœœ Jœ .œœ jœ œ jœœ65

Jœ œ Jœ6

.œ œ jœœ Jœ œ Jœœ jœ œ jœœ Jœ

43

œ Jœœ jœ œœ Jœ œœ jœ œ.œ8 7

6 54 3

œ

&?bbbb2424

˙˙

˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙#˙ ˙ ˙ ˙˙6

˙64

65

˙#

.w ˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙ ˙# ˙ ˙˙ ˙# 6

43

6

˙6

˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙˙ ˙# ˙w#6

45

˙n


- 49 -

4) Les xifres situades horitzontalment indiquen notes fora de l’harmonia (retards, appoggiaturas, notes de pas, etc.) que resolen en notes consonants de la tríada:

5) Les xifres amb línies horitzontals, indiquen que les notes que apareixen en el Tenor, Contralt i Soprano no canvien amb el baix següent, el resultat és una appogiattura o retard al baix:

L’estat de la tríada indica quina nota apareix al baix. Les diferents disposicions depenen de la distribució de l’acord en el Soprano, Contralt i Tenor (posició oberta/ tancada).En general el baix xifrat no indica les disposicions de les harmonies ni tampoc les duplicacions de notes de l’harmonia:

TS indica Tasto Solo (el baix sense acompanyament).

BAIX XIFRAT

&?########

cc˙ œ œ œw˙ œ œœ œ

34

œ6

œ64

7

œ .œ jœ œœ œ œ œ œ œ.˙ œœ

2

œ6

œ8 7

œ3 2

œ œ œ œ œ œ œœ .˙˙ ˙œ7 66

œ4 3

œ66 7

œ

.œ jœ œ œ œœ œ œ œ œœ œ ˙.˙64

8 753

6 7 64 3

24

œ4

&?########

œ œ œ œ œ œ œ˙ ˙.˙ œ˙

66 8 7 6

œ25 4

œ6

˙ œ œœ œ œ Jœ œ Jœœ œ œ œœ œ65

œ9 8

œ76 5

œ œ œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œœ œ œ œ œ œœ7 6

œ67 8

5

66

75

8 7

2 34 5

œ œ œ ˙wœ œ œ ˙˙4 39 8

&?bbb

bbb

42

42œ œ œœ œœ œ

2 3

œ œ˙œ œ.œ2

Jœ5---2---

œ œ œœ œ œœ œ œœ8 76 7

œ7

œn

œ œ œ œœ œœ œ œb.œ9 8 75 4

Jœb7

œ œ œœ œ œœ œb œœ4 3

œb 3 2

5 4

.œ jœœ œ œ

3

œ œ œ˙9 8 77 6 5

4

œ œ œ˙4 2 3

&?

####

cc

œœœ œœ œ

œ œ .œ jœœ œ œ œœ œ œ œ.œ7-6

Jœ2---4---

œ6

œ7-6

œ œ œ œ œ œœ œ œ œ.œ jœ œ œ œ œœ

8-7

œ7-6

œ4-38-7

œ œœ œ œ œ œœ œ œ œ œ.œ jœ œ

6

œ œ œœ œ œ5-6

œ6-5

œ œ6

œ œ œ œœ œ œ œ œœ œ œ œn œœ6

œ#7

œ4-38-7

œ œ

&?####

œœœœ

œ œ œ œ œ œ˙ ˙œ œ œ œœ7

œ7

œ7

œ7

œ œ œ# œ œn œ œœ œ œ œ œ#œ œ œ œœ7

œ#4

œ3

œ6-56-7

œ#76-5

œ œ œ œ œ œœ œ# œ œ œ œœ œ œ œ œ#œ œ œ

# 64

œ#65

œ9 84 3

œ7

œ##7

œ œ œ œ œœ œ# œœ œ œœ64

œ#76-5

œ


- 50 -

BAIX XIFRAT

&?########

43

43

œ œ œ œœ œ œ œœ .œ jœ.œ

2

45

Jœ œ œœn œ œ œœ œ# œ œnœ œ œ œœn 5

6

œ63 4

œ6

34

œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œœ œ œ œœ4

34

7 6

œ6 54 3

œ764

œ#53

œ œ œ œœ œn œ œœ œ œn œ œœ œn34

œ œ#n 7

œ8 74 3

œ œ Œ˙œ œ Œ7 84 3

Œ

&?CC

JS Bach, Suite C Major, Gavotte Iœ œœ œ

6

œ œ œ œ œœ6

œ6

œ6

œ œœ œ œ œœ œ œ œ

6

œ-

œ œ œ œ œ œœ œ œ

6

œ7

œ œ œ œ œ œ œœ œ

-

œ œœ œ œ œ œ œœ6

œ œ#6

œ#7

&?

..

......


-

œ#6

œ#

œ œ œ œ œœ52

œ-œ œ œ

64

œ#5

˙˙

œ œœ œ

œ œ œ œ œb

œ œ64

œ42

œb5

œ# œ œ œ œ œ œœ#œ-

œ6

œ6

&?œ œ œ œ œ# œœ œb

6

œ# œ


-

œ6

œ

œ œ œ œ œ œœ3

œ-

œ œ6

œ œ œ œ œ œ œœ6

œ œ#6

œ#7

œ œ œ œ œ œ#œ œ œ

6

œ#

&?˙ œ œœ œ œ œ

6


œ œ6

œ-

œ œ œ œœ7

œ-

œ œ6

œ œ-

œœ œ œ œ œ œœ œ œ

6

œ

&?

..

..


œ-

œ œ œ œ73

œœb œ œ œ œœb7

œ-

œ œœb œ œ œ œ œn œ œœ œ œ œ

42

œ œ œ œ œœ6

œ œ64

œ53

˙

˙© Willem Dragstra, El Masnou, 2005HARMONIA DEL GRAU MITJÀ

- 51 -

BAIX XIFRAT


- 52 -

APÈNDIX: EL PEDAL

El pedal a l’harmonia és una nota llarga situada habitualment en el baix (o a vegades, en una altra veu) sobre el qual es desenvolupen les diferents harmonies. Els pedals s’han usat amb freqüència en músiques de totes les èpoques. Molts pedals tenen un caràcter dramàtic o es col·loquen en parts específiques d’una forma musical, com en el desenvolupament d’una sonata o al final d’una fuga. La majoria dels pedals estan en la tònica o en la dominant de la tonalitat.Els pedals i especialment els pedals en les altres veus diferents a la del baix són complexes d’entendre harmònicament i poden prestar a confusió a l’hora de realitzar l’anàlisi harmònic. En realitat un pedal causa una doble harmonia: l’harmonia del pedal en sí mateix i l’altra que està a les veus superiors. Observi’s el següent exemple de Beethoven (fi de la Simfonia núm.1):

Els pedals en la música orquestral són molt habituals, però també n’hi ha molts exemples en música de cambra i vocal. El pedal no sempre està situat al baix, moltes vegades es troben pedals en altres veus. Observi’s els següents exemples de Schumann (Albumblätter no 13, Larghetto) i Mozart.


- 53 -

Els pedals són complicats d’analitzar harmònicament, especialment aquells situats al baix. En l’exemple d’Scarlatti una nota a peu de pàgina indica que la nota “si” de la mà dreta és una nota pedal. El pedal pot funcionar com una nota estranya a l’harmonia, com en el compàs marcat amb *. El primer exemple de Beethoven és més complexe perquè el pedal està situat al baix. Harmònicament hi ha dues capes: 1/ l’harmonia del baix: la tònica; 2/els acords sobre el pedal: de tònica i de dominant. La dominant en els compassos 2 i 3 produeix una dissonància amb el pedal. A l’hora d’analitzar, s’indiquen els graus dels acords sobre el pedal (I, V en l’exemple de Beethoven) i no cal indicar les inversions perquè el baix ja és el pedal.

L’exemple de Bach mostra un pedal molt llarg i dramàtic.

EL PEDAL


- 54 -

El musette del menuet de Ravel mostra un gènere musical completament basada en un pedal (doble pedal de la cinquena, també anomenat “bourdon”).

EL PEDAL

& www www www www www www wwwI ii iii IV V VI vii°

& œwwwA ˙œA5( )

* wwwA ˙A ˙AA ˙AA ˙bb ˙bbii ii6 IV IV6 vi vi6 np np6

& www( )˙ œwww

7( )

œwwwA

7( )

˙œA5( )

iii iii6 V vii° vii°6

& www www www( )

vi I iii


- 55 -

APÈNDIX: TEORIA DE LES FUNCIONS D' HUGO RIEMANN

El teòric alemany, Hugo Riemann (1849-1919) va desenvolupar la teoria funcional Funktionstheorie de l’harmonia. Aquesta teoria es basa en el llibre de Jean Philipp Rameau (1638-1764) "Traité d’harmonie" i també està influenciada per altres teòrics com el francés Joseph Fétis (1784-1871). La teoria de les funcions redueix, segons Rameau, els set graus de l’escala en tres funcions primàries: Tonique (centre), Dominant et Sousdominante:

1) La subdominant és present en altres graus de l’escala. El segon grau 6, o 5/6, és la subdominant que s’utilitza més que el quart grau:

* Rameau considera el ii6/5 com a quart grau amb la sexta afegida (sousdominante avec sixte ajoutée ): fa-la-do-re.

2) La dominant està present al cinquè grau (V o V7 en l’estat de fonamental). El setè grau (vii° o millor vii°6), representa la dominant en una forma més dèbil que el cinquè grau. El tercer grau en la seva primera inversió, a vegades es fa servir com a dominant:

3) La tònica està representada en el primer grau i no permet ser suscitada. En la cadència trencada el sisè grau ocupa temporalment el lloc del primer grau:

La tònica pot anar cap a la subdominant o cap a la dominant.La dominant va cap a la tònica (o va cap vi. cadència trancada) .La subdominant pot anar cap a la tònica o cap a la dominantDins d’una sola funció les progressions seran:

Dominant:

Subdominant:

iii6-> V, V7; vii6-> V, V7 a vegades vii>iii

vi-> IV, IV6; IV->iii6, ii65. ii

&?ww

"Sätzchen" (segons Schönberg)ww ww w ww ww ww ww ˙ ˙ wwww ww ww ww ww ww ww ww ˙ ˙ wwI V6 VI III6 II6 VII6 I6 IV I4/6 V I

&?cc˙ ˙wI

˙ ˙wwww

V6

˙ œœ œœw œ œVI

˙ ˙˙ ˙wIII6

˙ ˙˙ ˙wII6

˙ ˙w ˙

VII6

˙ ˙w ˙I6

˙ ˙w ˙IV

œ œ˙ ˙w œ œV

wwwwI

&?

œ œ œ œ œw˙ ˙w

œ œ ˙www

œ œ œ œ œ œ˙ œ œ˙ œ œw

œ œ ˙˙ ˙˙ ˙wœ œ œ œ œ œ˙ ˙˙ ˙w

&?

œ œ œ œ ˙w˙ œ œ œ œw

œ œ œ œ œw˙ œ œ œw

œ œ œ ˙œ .˙.œ jœ œ œ œ œw

œ œ œ œ œ œ œ œ.˙ œ˙ œ œ œ

I4/6 V

wwwww

&?

˙ œœ œœw ˙ œ œ

˙ œ œww

˙ ˙˙ ˙w

˙ œœ œœww

˙ ˙ww

˙ ˙˙ ˙w

˙ ˙˙ ˙w

˙ ˙w˙ ˙w

˙ ˙˙ ˙w

wwww

&?

‰ œ œ œ œ œwÓ ‰ œ œ œw

œ œ œ œ œ œwœ œ œ œ œ œw

œ œ œ œ ˙wœ œ œ œ œ œw

œ œ œ .œ jœ.œ Jœ ˙˙ œ œ œ œw

˙ œ œ œ œœ œ œ œ ˙ww

.œ jœ ˙.œ Jœ ˙œ œ œ œ œ œ œw

&?œ œ ˙wœ œ œ œ œ œ œ œw

œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ œ œbœ œ ˙w

œ œ œ œ œ œ˙ œ œ œ œœ œ œ œ œ œ œw

wwww


- 56 -

APÈNDIX: LA 'MELODITZACIÓ' DE L’ESQUELET HARMÒNIC

? #### œ1 œ+

œ œ+

œ œ œ œ œ œ œ œ .˙!

œ ˙ œ œ œ œ œ œ œ œ ˙!

˙ Ó

&?########

˙ œ œw2˙ œ œœ œ œ œ

˙ œ œœ œ œ œœ œ œ œœ œ œ œ

œ œ œ œœ œ œ œ˙ ˙œ œ œ œ

.˙ œ˙ œ œ˙ œ œ.˙ œ

˙ œ œ.˙ œ˙ ˙˙ œ œ

˙ ˙˙ œ œœ œ œ œœ œ œ œ

˙ œ œœ œ œ œœ œ ˙œ œ ˙

˙ Ó˙˙ Ó˙

&?########

˙ œ œ œœ

3œ œ œ

œ .œ jœ œ

œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œ

œ œ œ œ

.œ jœ œ œ œ

.˙ œœ œ œ œ œ œ œ˙ œ œ

˙ œ œ

œ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œ œœ œ ˙

˙ Ó

˙ Ó

&?########

˙ œ œ œw4˙ œ œœ œ œ œ

œ .œ jœ œœ œ œ œ œ œ.˙ œœ œ œ œ

œ œ œ œ œ œ œœ .˙˙ ˙œ œ œ œ

.œ jœ œ œ œœ œ œ œ œœ œ ˙.˙ œ

œ œ œ œ œ œ œ˙ ˙.˙ œ˙ œ œ

˙ œ œœ œ œ œ œ œœ œ œ œœ œ œ œ

&?########

œ œ œ œ œ œ œ œœ œ œ œ œœ ˙ œ œœ œ ˙

˙ Ó˙œ œ œ Ó˙

&?####

œMelodia segons J.S.Bach, Coral 'Valet will ich dir geben'.

œI

œ œ œ œœV

˙ œ œœ œ œVI

œ œ œ œ˙ ˙

IV/II6 V

˙ Ó˙ ÓI

&?####œœI

œ œ œ œœ œ œ nota de pasœ œ œ

V6 I VII°6/V V

˙ œ œœ œ œu œ

VI V34>IV IV VII°6/II

œ œ œ retardœœ œ# œ œ

II6 VII°7/V V V7

˙ Ó˙I

&?####

œœœ œœ

œ œ œ œœ œ .œ Jœ# œ œnœ ˙ œœ œ œ œ œ œ

˙ œ œœ œ œ œU œ

.œ jœn œ œ# œ#œ œ œu

œœ œ œ œœ .œ Jœ œ œœ œ œn œ ˙œ œ# œ œ

˙ Ó˙˙ Ó˙


- 57 -

APÈNDIX: HARMONITZACIÓ D’UN BAIX SENSE XIFRAR

APÈNDIX, HARMONITZACIÓ DEL SOPRANO


- 58 -

(1) No es poden sobrepassar els límits de les veus. Tampoc no es poden entrecreuar les veus veïnes.

(2) En la posició tancada no és possible inserir altres notes de la tríada entre la soprano, la contralt i el tenor. En la posició oberta es pot inserir sempre una nota més de la tríada entre la soprano, la contralt i el tenor..

(3) Enllaços simples amb tríades fonamentals:- Mantenir les notes comunes entre els acords; - Les altres veus es mouen per graus conjunts el camí més curt d'un acord a l'altre; - En l’enllaç sense notes comunes: les tres veus superiors es mouen per moviment contrari amb el baix cap a les notes de la nova tríada.

(4) En la cadència trencada moltes vegades es duplica la tercera de l’acord del sisè grau.

(5) La posició mixta, és una combinació entre posició oberta i tancada de l'acord de sexta.

(6) La distància entre les veus veïnes no pot ser de més d’una octava (a la distància entre el tenor i el baix no afecta aquesta regla!).

(7) El moviment paral·lel (paral·lels reals): unísons, quintes i octaves estan prohibides en qualsevol combinació de veus.

(8) En un sol cas els moviments paral·lels directes estan prohibits: - entre veus extremes (soprano/baix)- quan el salt més petit apareix en el baix.

(9) En la primera inversió del setè grau (vii° 6) sempre es duplica la tercera de la tríada.

(10) Enllaços amb la primera inversió de la tríada:- Mantenir les notes comunes entre els acords; - Les altres veus es mouen per graus conjunts o el camí més curt d'un acord a l'altre; -En cas que surtin les paral·leles prohibides (veure regla 7,8), s'ha de buscar una altra alternativa en la conducció de les veus.

(11) Sempre cal duplicar la quinta (de la tríada) en la segona inversió.

(12) No és possible duplicar la sèptima. La sèptima (x) en els acords de sèptima sempre resol baixant.

(13) S’evita la segona augmentada (de fa a sol#) com a enllaç melòdic de l’escala menor harmònica.


(15) Sempre es duplica la tercera l’acord Napolità. Quan l’acord Napolità va cap a la dominant sense passar per la segona inversió de l’acord del primer grau, el sisè grau rebaixat resol en el cinquè grau de l’escala i el segon grau rebaixat resol en la nota sensible mitjançant una tercera disminuïda!

(16) Quan l’acord alemany resol en l’acord de cinquè grau de Do Major, es forma una quinta paral·lela entre el mi bemoll i el la bemoll, i entre re i sol. Aquesta quinta es coneix com a"quinta de Mozart" i està permesa!

P. 13

P. 14

P. 15

P. 15

P. 16

P. 16

P. 16

P. 17

P. 18

P 18

P. 23

P. 24

P. 28

P. 34/ 36

P. 39

P. 41

APÈNDIX: NORMES

harmonia grau mitja

Documents

Transcript of harmonia grau mitja