Histograma 1

En la elaboracin de una bebida se desea garantizar que el porcentaje de CO2 (gas)este entre 2.5 y 3.0. En el monitoreo del proceso se obtuvieron los siguientes 115 datos:

2.61 2.62 2.65 2.56 2.68 2.51 2.56 2.62 2.63 2.57 2.60 2.532.69 2.53 2.67 2.66 2.63 2.52 2.61 2.60 2.52 2.62 2.67 2.582.61 2.64 2.49 2.58 2.61 2.53 2.53 2.57 2.66 2.51 2.57 2.552.57 2.56 2.52 2.58 2.64 2.59 2.57 2.58 2.52 2.61 2.55 2.552.73 2.51 2.61 2.71 2.64 2.59 2.60 2.64 2.56 2.60 2.57 2.482.60 2.61 2.55 2.66 2.69 2.56 2.64 2.67 2.60 2.59 2.67 2.562.61 2.49 2.63 2.72 2.67 2.52 2.63 2.57 2.61 2.49 2.60 2.702.64 2.62 2.64 2.65 2.67 2.61 2.67 2.65 2.60 2.58 2.59 2.652.50 2.65 2.57 2.55 2.64 2.66 2.67 2.61 2.52 2.65 2.57 2.522.56 2.60 2.59 2.56 2.57 2.66 2.64

Errorestndar de

Variable N N* Media la media MediaRec Desv.Est. Varianza CoefVar%CO2 115 0 2,5992 0,00523 2,5991 0,0561 0,00314 2,16

Suma298,9120

N paraVariable Mnimo Q1 Mediana Q3 Mximo Rango Modo moda%CO2 2,4800 2,5600 2,6000 2,6400 2,7300 0,2500 2,61 11

Asimetra-0,04

2,762,702,642,582,522,46

25

20

15

10

5

0

Media 2,599Desv.Est. 0,05608N 115

Porcentaje de CO2

Frecuencia

Histograma (con curva normal) de % CO2 en bebidas

Se puede apreciar que no cumple con la especificacin inferior, por lo cual deberealizarse correcciones para estar dentro de los lmites. Se aprecia una acumulacindescentralizada con sesgo a la izquierda, se debe realizar mejoras para aumentar elporcentaje de CO2 y cumplir con la especificacin..

Histograma 2

En la elaboracin de envases de plstico es necesario garantizar que cierto tipo debotella en posicin vertical tenga una resistencia mnima de 20 kg fuerza. Paragarantizar esto, en el pasado se realizaba una prueba del tipo pasa-no-pasa, donde seaplicaba la fuerza mnima y se vea si la botella resista o no. En la actualidad se realizauna prueba exacta, en la que mediante un equipo se le aplica fuerza a la botella hastaque esta cede, y el equipo registra la resistencia que alcanzo. A continuacin semuestran 100 datos obtenidos en las pruebas destructivas de la resistencia de botellas.

28.3 26.8 26.6 26.5 28.1 24.8 27.4 26.2 29.4 28.6 24.9 25.230.4 27.7 27.0 26.1 28.1 26.9 28.0 27.6 25.6 29.5 27.6 27.326.2 27.7 27.2 25.9 26.5 28.3 26.5 29.1 23.7 29.7 26.8 29.528.4 26.3 28.1 28.7 27.0 25.5 26.9 27.2 27.6 25.5 28.3 27.428.8 25.0 25.3 27.7 25.2 28.6 27.9 28.7 25.3 29.2 26.5 28.729.3 27.8 25.1 26.6 26.8 26.4 26.4 26.3 28.3 27.0 23.7 27.726.9 27.7 26.2 27.0 27.6 28.8 26.5 28.6 25.7 27.1 27.8 24.727.1 26.4 27.2 27.3 27.0 27.7 27.6 26.2 24.7 27.2 23.8 27.429.5 26.4 25.8 26.7

Errorestndar

de laVariable N N* Media media MediaRec Desv.Est. Varianza CoefVarC2 100 0 27,095 0,139 27,114 1,389 1,929 5,13

2,972,882,792,702,612,52

25

20

15

10

5

0

Media 2,599Desv.Est. 0,05608N 115

Porcenta de CO2

Frecuencia

32,5

Histograma de frecuencia de % CO2 en bebidasNormal

Suma Mnimo2709,500 23,700

N paraVariable Q1 Mediana Q3 Mximo Rango Modo moda AsimetraC2 26,300 27,100 28,075 30,400 6,700 27,7 6 -0,18

30,428,827,225,624,0

25

20

15

10

5

0

Media 27,09Desv.Est. 1,389N 100

Fuerza (kgf)

Frecuencia

Histograma (con curva normal) de resistencia de botellas

30,428,827,225,624,022,420,8

25

20

15

10

5

0

Media 27,09Desv.Est. 1,389N 100

Fuerza (kgf)

Frecuencia

20

Histograma (con curva normal) de resistencia de botellas

Se puede apreciar que cumple con la especificacin inferior, por lo cual est dentro dellmite deseado. Se aprecia una acumulacin centralizada con poca variabilidad, no serequieren grandes cambios en el proceso para garantizar la satisfaccin completa delproducto.

Diagrama de Pareto

De acuerdo con la informacin de una hoja de verificacin en una lnea del proceso deenvasado de tequila, en el ltimo mes se presentaron los siguientes resultados encuanto a defectos y frecuencia:

Debido a la distribucin 80 20 se puede ver que los principales problemas que debenser tratados con urgencia son: etiqueta, botella sin vigusa, botella y la contraetiqueta.Siendo la etiqueta el principal problema.

Frecuencia 1823 916 804 742 715 102Porcentaje 35,7 18,0 15,8 14,5 14,0 2,0

% acumulado 35,7 53,7 69,4 84,0 98,0 100,0

Defecto de envasadoOtro

Tapa

Contra etiqueta

Botella

Botellasinvigusa

Etiqueta

5000

4000

3000

2000

1000

0

100

80

60

40

20

0

Frecuencia

Porcentaje

Diagrama de Pareto de Defecto de envasado

Diagrama Causa Efecto

Efecto: No acreditacin de la carrera de ingeniera mecnica de la ESPOCH.

Causas:

Material: Sillas defectuosas, tomacorrientes obsoletos, falta de red wifi. Mano de obra: Estudiantes irresponsables, docentes de contrato no

capacitados, mala administracin de las autoridades. Mtodo: Mala calidad de educacin, conocimientos desactualizados, prioridad a

intereses personales. Mquinas: Falta de equipos de enseanza, equipos de laboratorio obsoletos,

equipos sin certificado de calibracin. Medicin: falta de indicadores de calidad, falta de trazabilidad de graduados,

falta de convenios institucionales. Medio Ambiente: Aulas sucias, paredes no pintadas, falta de seguridad.

Siendo un efecto de gran importancia la no acreditacin de la carrera de ingenieramecnica de la ESPOCH, las causas que produciran este efecto deben ser estudiadasmuy cuidadosamente y clasificarse mediante el diagrama de Ishikawa usando las 6Mpara llegar a las races de las mismas.

Diagrama de dispersin

En una industria se desea investigar cmo influye la temperatura (C) en la presin delvapor de B-trimetilboro. Los datos obtenidos con tal propsito se muestran acontinuacin:

la ESPOCHmecnica dede ingenierade la carreraacreditacinNo

Entorno

Mediciones

Mtodos

Material

Mquinas

Personal

mala administracin de las autoridades

docentes de contrato no capacitados

estudiantes irresponsables

equipos sin certificadode calibracin

equipos de laboratorio obsoletos

falta de equipos de enseanza

falta de redwifi

tomacorrientes obsoletos

sillas defectuosas

personalesprioridad a intereses

desactualizadosconocimientos

mala calidadde educacin

institucionalesfalta de convenios

graduadosfalta de trazabilidadde

falta de indicadores de calidad

falta de seguridad

paredes nopintadas

aulas sucias

c ontratados por amistad

sine xperie nc ia la boral

docen te s ex tra njeros m ayores

doc entes de a vanza da e dad

si l las fue ra de lugar

c onpapeles y bas urac onpolvo

Diagrama de causa y efecto

Se puede apreciar que la variabilidad no es muy alta, debido a la poca dispersin dedatos como se puede observar en la grfica, se aproxima una lnea de tendencia, la cualtiene un alto grado de precisin (90%) debido a la variabilidad, y posee una correlacinpositiva de 0,948..

Diagrama Causa Efecto

mano de obra maquinas materiales mtodosmedio

ambientesupervisin descalibracin baja calidad sin norma polvo

retrasos sin mantenimiento retrasos inadecuados humedad

200150100500

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Presin

Temperatura

Grfica de dispersin de Temperatura vs. Presin

asistencia obsoleta escases grasa en pisoalta rotacin

medidas supervisin humedad escasesmala calibracin no existe muy alta no presupuesto

densidad no es calificado poca no hay espacioalto porcentaje

de error sin experiencia incre. Precio

El efecto estudiado que se produce es las carroceras defectuosas, siendo las causasprincipales analizadas mediante el mtodo del diagrama de Ishikawa usando las 6Mpara llegar a las causas principales y clasificadas, siendo las principales la falta denorma que regule este proceso y el uso de mquinas y equipos descalibrados yobsoletos.

Diagrama de dispersin

Un comerciante de autopartes al menudo lleva a cabo un estudio para determinar larelacin entre los gastos semanales de publicidad y las ventas. Se registran lossiguientes datos:

GASTOS VENTAS40 38520 40025 39520 36530 47550 440

defectuosasCarroceras

Entorno

Mediciones

Mtodos

Material

Mquinas

Personal

alta rotacion

asistencia

retrasos

supervision

obsoleta

sin mantenimiento

descalibracion

escases

retrasos

baja calidad

inadecuados

sin norma

de erroralto porcentaje

densidad

mala calibracion

grasa en piso

humedad

polvo

sin experiencia

cali ficado

no esno existe

in cremento de pr ecio

no hay espacio

nopresupuesto

poca

muy al ta

Diagrama de causa y efecto

40 49020 42050 56040 52525 48050 510

Se puede apreciar que la variabilidad es alta, por lo cual la dispersin de datos es ampliacomo se puede observar en la grfica, se aproxima una lnea de tendencia, la cual notiene un alto grado de precisin (40%) debido a la variabilidad, y posee una correlacinpositiva de 0,635.

BibliografaGUTIRREZ, Humberto y DE LA VARA, Romn. 2009. Control estadstico de calidad y seis sigma.2da edicin. Cuerna Vaca : McGraw Hill, 2009.

550500450400350

50

45

40

35

30

25

20

VENTAS

GASTOS

Diagrama de dispersin