HIDRÁULICA

105

UNIDAD 6

DISEÑO DE CANALES ABIERTOS

istóricamente los canales han sido utilizados por generaciones y por civilizaciones antiguas para trasladar agua de un lugar a otro de acuerdo a sus necesidades (culturas egipcias, romanas, y en mesoamérica muy especialmente

los mayas, aztecas e incas). 6.1. Definición y clasificación de canales Son estructuras en las cuales circula agua debido a la acción de la gravedad. El

fluido circula en condiciones abiertas por lo tanto no hay presión. Los canales para la circulación del agua pueden ser naturales (ríos, riachuelos o arroyos) o artificiales (construidos por el hombre). La sección transversal de estos puede ser de distinta forma, los más comunes son: rectangulares, trapezoidales, triangulares y parabólicos. Ver Figuras 6.1 y 6.2. Existen también canales cerrados circulares o tipo “bóveda o herradura”, que conducen agua en su interior parcialmente llenos, y son muy utilizados en acueductos grandes (p.e. Xayá-Picayá en Guatemala) o alcantarillas o drenajes de ciudades y todos los sistemas, unidades o distritos de riego en operación en valles agrícolas de Guatemala (p.e La Fragua en Zacapa, San Jerónimo en Baja Verapaz, La Blanca en San Marcos). Ver Figura 6.3.

Figura 6.1 Sección de un canal rectangular y trapezoidal

H

UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES

106

Figura 6.2 Sección de un canal triangular y parabólico

Figura 6.3 Sección de un canal circular y tipo “bóveda o herradura”.

6.2. Elementos de un canal abierto En canales es típico

señalar sus partes o componentes el cual varía de acuerdo a la sección, como ejemplo se tomará una sección típica de un canal trapezoidal (ver Figura 6.4.

Figura 6.4 Nomenclatura de un canal típico trapezoidal.

C = Corona Z = Talud b = Base del canal T = Espejo de agua y = Tirante hidráulico BL = Borda libre H = Altura (incluye la

altura “y” y la “BL”) θ = Angulo de inclinación

del talud

HIDRÁULICA

107

6.3. Ecuación de la energía de Bernoulli en canales abiertos En canales abiertos hay algunos aspectos de la ecuación de la energía de

Bernoulli que semejan al análisis de canales o ductos cerrados. En canales abiertos existe una superficie libre expuesta a la presión atmosférica por lo tanto, la energía hidráulica está dada por una energía de posición (Z), un tirante hidráulico (y) cuyo espejo de agua representa la línea piezométrica, la energía por velocidad (V) y las pérdidas que ocurren en el sistema por fricción (Hf) debido a la rugosidad del canal y el tipo de fluido. (Ven Te Chow, s.f.). El esquema que representa la energía total en una sección de canal se indica en la Figura 6.5

La ecuación de Bernoulli para condiciones de un fluido ideal o bajo un régimen uniforme se expresa que la E1 es igual a E2, así:

E1 = E2 + Hf1-2

2 2

1 21 1 2 2 1 2

2 2

V VZ y Z y Hf

g g

g

V

2

2

1 Línea de energía

Espejo de agua Hf Superficie libre del canal

y1 Línea piezométrica V1

g

V

2

2

2

Fondo del canal S%o V2

y Z1 y2

Línea de referencia Z2

Adaptado de: Ven Te Chow. S.f.

Figura 6.5 Diagrama que representa el Teorema de Bernoulli en canales abiertos.

1 2

UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES

108

6.4. Ecuación de Manning En el diseño hidráulico de canales, se han desarrollado experimentalmente

diversas fórmulas tales como Chezy, Ganguillet-Kutter, Kutter, Bazin, Strickler y Manning. La ecuación de Manning se ha generalizado casi a todo el mundo y su origen parte de la ecuación de Chezy, adaptándose a la ecuación de continuidad (Q = A x V), así:

2 1

3 21

Q A R Sn

2 1

3 21

V R Sn

Donde: Q = Caudal (en m3/seg) n = Coeficiente de rugosidad (adimensional) A = Área de la sección transversal del canal (m2) R = Radio hidráulico (m) S = Pendiente del canal (en función relativa) V = Velocidad media del fluido (m/seg) 6.5. Diseño hidráulico de canales Se parte de la amplia variabilidad que tiene un fluido al circular en un canal,

situación que puede ser en condiciones de flujo uniforme, variado, permanente y no permanente, laminar o turbulento, crítico, sub-crítico o supercrítico. En este caso, el análisis del diseño de canales se centrará en condiciones de flujo uniforme, el cual señala que los parámetros hidráulicos (velocidad, área, tirante) no cambian con respecto a un espacio dado, por lo que se considera que las características de profundidad, área transversal, velocidad y caudal de un canal, son constantes. (Ven Te Chow, s.f.; Villón, M. 1985).

Para el cálculo y diseño de canales abiertos en el Cuadro 6.1 se indican las

relaciones geométricas de los parámetros hidráulicos de cada tipo de canal y en el Cuadro 6.2 se incluyen los valores de n utilizados en la fórmula de Manning para distintas rugosidades de canales.

HIDRÁULICA

109

UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES

110

CUADRO 6.2 VALORES DE RUGOSIDAD "n" DE MANNING EN CONDICIONES DE FLUJO UNIFORME

TIPO DE CANAL Y SU DESCRIPCIÓN MÍNINO NORMAL MÁXIMO

A. FLUJO DE CANALES PARCIALMENTE LLENOS

A.1 METAL

De latón liso 0.009 0.010 0.013

Acero soldado 0.010 0.012 0.014

Acero remachado 0.013 0.016 0.017

Hierro fundido revestido 0.010 0.013 0.014

Hierro fundido no revestido 0.011 0.014 0.016

De hierro forjado negro 0.012 0.014 0.015

De hierro forjado galvanizado 0.013 0.016 0.017

De metal corrugado para drenaje subterráneo 0.017 0.019 0.021

De metal corrugado para drenajes pluviales 0.021 0.024 0.030

A-2 NO METÁLICOS

Lucita 0.008 0.009 0.010

Vidrio 0.009 0.010 0.013

Cemento de superficie pulida 0.010 0.011 0.013

Cemento tipo mortero 0.011 0.013 0.015

Concreto en alcantarillados libre de áridos 0.010 0.011 0.013

Concreto con curvas y presencia de áridos 0.011 0.013 0.014

Concreto acabado-liso 0.011 0.012 0.014

Concreto para alcantarillas y pozos de visita 0.013 0.015 0.017

Concreto no alisado formaleteado con hierro 0.012 0.013 0.014

Concreto formaleteado alisado con madera 0.012 0.014 0.016

Concreto rugoso con formaleta de madera 0.015 0.017 0.020

Madera tipo duela 0.010 0.012 0.014

Madera laminada, tratada 0.015 0.017 0.020

Arcilla común tipo teja 0.011 0.013 0.017

Alcantarilla de ladrillo de arcilla alineados 0.011 0.014 0.017

Arcilla vitriada con pozos de visita a la entrada 0.013 0.015 0.017

Arcilla vitriada con conexiones abiertas 0.014 0.016 0.018

De ladrillo glaseado o barnizado 0.011 0.013 0.015

De ladrillo delineado con cubierta de cemento 0.012 0.015 0.017

De ladrillo para alcantarillas de aguas servidas con conexiones 0.012 0.013 0.016

De ladrillo con el fondo liso 0.016 0.019 0.020

Con escombros cementado 0.018 0.025 0.030

B. CANALES DE AREAS URBANIZADAS

B-1 METAL

De acero, de superficie lisa no pintados 0.011 0.012 0.014

De acero, de superficie lisa pintados 0.012 0.013 0.017

De acero, de superficie corrugada 0.021 0.025 0.030

B-2 NO METALICOS

a. De cemento

De cemento, de superficie proporcionada, nítida 0.010 0.011 0.013

De cemento tipo mortero 0.011 0.013 0.015

b. De madera

De madera plana no tratada 0.010 0.012 0.014

De madera plana con creosota o carbolineo 0.011 0.012 0.015

De madera no plana 0.011 0.013 0.015

De madera tipo tablón con juntas de lata 0.012 0.015 0.018

De madera alineada forrados con papel tapíz 0.010 0.014 0.017

c. De concreto

De concreto de acabado fino 0.011 0.013 0.015

De concreto de superficie bien acabada 0.013 0.015 0.016

De concreto no acabado 0.015 0.017 0.020

De concreto, acabado con gravas en el fondo 0.014 0.017 0.020

De concreto, de gunita con buena sección 0.016 0.019 0.023

De concreto, de gunita de sección ondulada 0.018 0.022 0.025

HIDRÁULICA

111

De concreto sobre roca entera excavada 0.017 0.020 ------

De concreto sobre regular roca excavada 0.022 0.027 ------

d. De fondo de concreto y lados superficiales acabados

Mortero revestido de piedra 0.015 0.017 0.020

Mortero con piedras distribuidas aleatoriamente 0.017 0.020 0.024

Escombros de mampostería de cemento y yeso 0.016 0.020 0.024

Escombros de mampostería de cemento 0.020 0.025 0.030

Escombros secos y rasgados 0.020 0.030 0.035

e. De fondo de grava

Fondo de grava con los lados formaleteados de concreto 0.017 0.020 0.025

Fondo de grava con los lados de mortero y rocas al azar 0.020 0.023 0.026

Fondo de grava con escombros secos y rasgados 0.023 0.033 0.036

f. De otros materiales

De ladrillo glaseado o barnizado 0.011 0.013 0.015

De ladrillo en mortero de cemento 0.012 0.015 0.018

Mampostería con escombros de cementados 0.017 0.025 0.030

Mampostería con escombros secos 0.023 0.032 0.035

Revestidos de ceniza 0.013 0.015 0.017

Asfalto liso 0.013 0.013 ------

Asfalto rugoso 0.016 0.016 ------

Revestimiento vegetal 0.030 ------ 0.500

C. CANALES EXCAVADOS Y DRAGADOS

a. De tierra, rectos y uniformes

Limpios y recientemente terminados 0.016 0.018 0.020

Limpios e inmediatamente humedecidos 0.018 0.022 0.025

De grava, de sección uniforme y limpios 0.022 0.025 0.030

Con gramíneas cortas y poca maleza 0.022 0.027 0.033

b. De tierra, sinuosos y lentos

Sin vegetación 0.023 0.025 0.030

Gramíneas y algunas hierbas 0.025 0.030 0.033

Malezas densas o plantas acuáticas en canales profundos 0.030 0.035 0.040

Fondo de tierra y los lados de cascajo o escombros 0.028 0.030 0.035

Fondo pedregoso y bancos enmalezados 0.025 0.035 0.040

Fondo guijarro/empedrado y los lados limpios 0.030 0.040 0.050

c. Línea de dragado o excavados

Sin vegetación 0.025 0.028 0.033

Algunas malezas sobre bancos 0.035 0.050 0.060

d. Roca cortada

Superficie lisa y uniforme 0.025 0.035 0.040

Superficie dentada e irregular 0.035 0.040 0.050

e. Canales sin mantenimiento, con malezas sin cortar

Hierbas densas, con flujo profundo y alto 0.050 0.080 0.120

Fondo limpio con malezas a los lados 0.040 0.050 0.080

Igual solo que con estaciones de flujo alto 0.045 0.070 0.110

Hierbas densas en fase alta 0.080 0.100 0.140

C. CORRIENTES NATURALES

a. Ríos medianos (ancho menores de 100 pies o 30 m)

Ríos de planicies

Limpios, rectos, sin grietas ni pozas 0.025 0.030 0.033

Igual, solo que con más piedras y malezas 0.030 0.035 0.040

Limpios, navegables, con algunas pozas y bancos 0.033 0.040 0.045

Igual, solo que con más malezas y piedras 0.035 0.045 0.050

Igual, con vados, con mas pendientes y secciones 0.040 0.048 0.055

Igual que 4, solo que con más piedras 0.045 0.050 0.060

Flujo lento extenso, enmalezado y pozas profundas 0.050 0.070 0.080

Tramos muy enmalezados, pozas profundas, con árboles y malezas 0.075 0.100 0.150

Ríos de montaña, sin malezas, pendiente fuerte, con árboles

Fondo de gravas, tramos de roca adoquinada 0.030 0.040 0.050

Fondo tipo roca adoquinada y tramos largos de roca 0.040 0.050 0.070

Tomado de: Ven Te Chow. Open-Channel Hidraulics.

UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES

112

Ejemplos:

1. Calcular todos los parámetros hidráulicos de un canal trapezoidal con un talud z

de 0.9 y con las características indicadas en la figura. 1.4 m 2.5 m

a. Área (A): 2( ) ( ) ( )A b zy y by zy

2(2.5)(1.4) (0.9)(1.4 )A

A = 5.264 m2

b. Perímetro mojado (P): 22 1P b y z

2(2.5) (2)(1.4) 1 (0.9)P

P = 6.267 m

c. Radio hidráulico (R): 2

2

( ) ( )

2 1

A by zyR

P b y z

25.264

6.267

mR

m = R = 0.84 m

d. Espejo de agua (T): 2T b zy

(2.5) (2)(0.9)(1.4)T

T = 5.02 m

e. Profundidad hidráulica (D): 2

2

A by zyD

T b zy

25.264

5.02

mD

m =

D = 1.0486 m

f. Factor de sección (Z): Z A D

5.264 1.0486Z

Z = 5.3904

HIDRÁULICA

113

2. Se quiere conducir agua por un canal rectangular cuya base es dos veces el tirante hidráulico, siendo este y = 0.20 m, para una pendiente del canal de 0.5% y un valor n = 0.020. Calcular la velocidad del flujo y el caudal.

y = 0.2 m b = 2y

2 1

3 21

Q A R Sn

2 1

3 21

V R Sn

Q A V

a. Radio hidráulico: A

RP

= (2 )( )

2 2

y y

y y =

22

4

y

y =

1

2y

(0.5)(0.2)R

R = 0.10 m

b. Velocidad del flujo (V): 2 1

3 21

V R Sn

= 2 1

3 21

(0.1) (0.005)0.02

V = 0.7617

a. Caudal (Q): Q A V = 2(2 ) (0.7617 / )y m seg

2(2)(0.2 ) (0.7617 / )Q m seg

Q = 0.0609 m3/seg = 60.94 lts/seg 6.5 Ejercicios de aplicación Resolver los siguientes ejercicios relacionados con diseño hidráulico de canales

abiertos: 1. Diseñar un canal triangular para un caudal Q = 5 m3/seg, una pendiente S =

0.006, rugosidad n = 0.040, con un talud Z = 2 y una velocidad del flujo (V) = 0.8 m/seg. Determinar el tirante (y); asimismo calcular la borda libre si este es 0.3 del valor de y. R/ y = 1.77 m ; BL = (0.3y) = 0.53 m

UNIDAD VII: DISEÑO DE CANALES

114

2. En un canal trapezoidal circula un caudal de 2.5 m3/seg a una velocidad del flujo de 1.0 m/seg, cuyo ancho de la base es de 0.90 m y un talud de 1.5 y el tirante y = 6.82 m. Considerando un coeficiente de rugosidad de n = 0.025, calcular la pendiente del canal en porcentaje. R/ S = 1.05 %

3. Se requiere conducir agua a través de un canal rectangular cuya base no

exceda de 1.2 m, que su tirante no sea mayor de 0.8 m, y su rugosidad de 0.025. El canal debe permitir conducir un caudal de 2 m3/seg. Cuales deben ser sus dimensiones y parámetros hidráulicos.

R/ b = y = A = P = R = T = D = Z =

4. Calcular el caudal que pasa por un canal rectangular cuya base es de 0.8 m y

un tirante hidráulico y = 1.25 m, considerando una rugosidad n = 0.022 y una pendiente del canal de 0.5 por mil. Hacer el mismo cálculo pero para un canal trapezoidal en donde su talud debe ser de 1.2. Calcular el área bajo riego para el cual alcanzaría ese caudal si se requiere teóricamente 2 lts/seg/ha. R1/ Q =____ m3/seg; R2/Area bajo riego____.

HIDRÁULICA

115

5. En un canal trapezoidal cuyo ancho de la base es 0.70 m y el talud z = 1 circula un caudal de 1.5 m3/seg a una velocidad del flujo de 0.8 m/seg. Considerando un coeficiente de rugosidad de n = 0.025, calcular la pendiente del canal en porcentaje.

R/ S = 1.00º/oo

6. Determinar los parámetros hidráulicos de un canal circular cuyas características se indican en el grafico, para un diámetro D = 1.4 m y un tirante y = 0.87 m. Asimismo, calcular el caudal que conduce si posee una pendiente de 1.5º/oo, un valor n = 0.015. Nota: se sugiere realizar los cálculos en una calculadora científica en modo Radianes. R/ 1.3972 m3/seg

7. Determinar la sección óptima de un canal trapezoidal si se quiere conducir agua a una velocidad de 0.785 m/seg y que el canal tenga un talud z = 1.0. El canal será construido de tierra cuya rugosidad n = 0.025 y se usará para regar una extensión de 80 Ha. El módulo de entrega máximo fijado por ha es de 2

lts/seg. El canal debe cumplir la siguiente condición: 22

bTg

y

R/ y = 0.3416 m b = 0.2829 m A = 0.2133 m2 R = 0.2208 m S = 2.6º/oo.

y 45º

b