Hidrulica Mecnica de fluidos, parte de la fsica que se ocupa de la accin de los fluidos en reposo o en movimiento, as

como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniera que utilizan fluidos. Se subdivide en dos campos principales: la

esttica de fluidos, o hidrosttica, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinmica de fluidos, que trata de los

fluidos en movimiento.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente con la aplicacin de una fuerza y debido a su poca

cohesin intermolecular carece de forma propia.

Viscosidad. Es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Puede medirse a travs de un parmetro

dependiente de la temperatura llamada coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad.

Presin

Presin, en mecnica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un lquido o un gas perpendicularmente a dicha

superficie. La presin suele medirse en atmsferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presin se

expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmsfera se define

como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio.

La presin se define como fuerza entre superficie (rea) A

FP

La presin es mayor a medida que el rea es ms pequea, aunque la fuerza que se aplique sea la misma, es decir,

la presin es inversamente proporcional a la magnitud del rea y directamente proporcional a la magnitud de la

fuerza.

Principio de Pascal

Toda presin que se ejerce sobre un lquido encerrado en un recipiente, se transmite con la misma intensidad a todos

los puntos del lquido y a las paredes del recipiente que los contiene.

Prensa Hidrulica

Es una aplicacin del principio de Pascal. Un depsito con dos mbolos de distinta seccin conectados a l permite

amplificar la fuerza aplicada en el mbolo pequeo y adems cambia la direccin de la fuerza aplicada.

El "gato" hidrulico empleado para elevar coches en los talleres es una prensa hidrulica. Da una ventaja mecnica.

a

f

A

F

d

f

D

F

F = Fuerza en el mbolo mayor (N)

f = Fuerza aplicada en el mbolo menor (N)

A = Area del mbolo mayor ( m2 )

a = Area del mbolo menor ( m2 )

D = Dimetro del mbolo mayor ( m )

d = Dimetro del mbolo menor ( m )

Ejemplo

a) El mbolo menor de una prensa hidrulica mide 20 cm2 de rea y el mbolo mayor 59cm

2 de rea. Qu fuerza

se obtendr en el mayor si se aplica una fuerza de 15N en el mbolo menor?

Datos Frmula Sustitucin Resultado

F = ?

f = 15 N

a = 20 cm2

A = 59 cm2

a

f

A

F

25.4420

59*15F

F = 44.25 N

b) Qu superficie tiene el mbolo mayor de una prensa hidrulica si sobre l acta una fuerza de 1960 N para

equilibrar la presin ejercidad por el mbolo menor de 10 cm2 de superficie, en el que acta una fuerza de 49 N?

Datos Frmula Sustitucin Resultado

A = ?

f = 49 N

a = 10 cm2

F = 1960 N

a

f

A

F

40049

10*1960A

A = 400 cm2

F f

Principio de Arqumedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje (E), ascendente igual al peso (P) del fluido desalojado. El fluido

desalojado es igual al volumen del cuerpo que se introdujo en el fluido. De acuerdo a las magnitudes del peso y del

empuje tendremos:

1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota porque desaloja menor cantidad del lquido que

su volumen.

2. Si el peso de un cuerpo es igual al empuje que recibe, permanece en equilibrio, es decir, sumergido dentro

del lquido.

3. Si el peso de un cuerpo es mayor al empuje que recibe, se hunde, sufriendo una disminucin aparente del

peso.

El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un lquido se determina multiplicando el peso especfico del lquido por

el volumen desalojadote ste.

E = Pe*V

Ejemplo

1. Calcular el empuje que recibe un objeto cuyo volumen es de 20 cm3 sumergido en un lquido de Pe = 0.73 N.

Datos frmula Sustitucin Resultado

E = ?

Pe = 0.73 N

V = 20 cm3

E = Pe*V

E = 0.73*20=14.6

E = 14.6 N

Presin Hidrosttica

La presin hidrosttica en un punto del interior de un fluido en reposo es directamente proporcional a la densidad del

fluido, d, y a la profundidad, h.

Ph = d*h*g. La presin hidrosttica slo depende de la densidad del fluido y de la profundidad, g es

constante e igual a 9,81 m/s2.

Ph = Pe * h. La presin hidrosttica en cualquier punto, puede calcularse multiplicando el peso

especfico (Pe) del lquido por la altura (h) que hay desde la superficie libre del lquido

hasta el punto considerado.

Gasto

El gasto de un lquido se define como la relacin entre el volumen del lquido que fluye por un conducto y el tiempo

que tarda en fluir:

t

VG

Tambin se calcula multiplicando la velocidad que lleva el lquido por el rea de la seccin transversal

G = A*v sus unidades son m3/s

Teorema de Torricelli

La velocidad con la que sale un lquido por un orificio de un recipiente, es igual a la que adquirira un cuerpo que se

dejara caer libremente desde la superficie libre del lquido hasta el nivel del orificio.

ptica ptica, es la rama de la fsica que se ocupa de la propagacin y el comportamiento de la luz. En un sentido amplio,

la luz es la zona del espectro de radiacin electromagntica que se extiende desde los rayos X hasta las microondas,

e incluye la energa radiante que produce la sensacin de visin. El estudio de la ptica se divide en dos ramas, la

ptica geomtrica y la ptica fsica.

Refraccin y reflexin de la luz

Reflexin. Cuando los rayos de luz llegan a un cuerpo en el cual no pueden continuar propagndose, salen

desviados en otra direccin, es decir, se reflejan. La forma en que esto ocurre depende del tipo de superficie sobre la

que inciden y del ngulo que forman sobre la misma.

Existen dos leyes de la reflexin propuestas por Descartes y son:

I. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.

II. El ngulo de reflexin es igual al ngulo de incidencia.

La refraccin de la luz consiste en la desviacin que sufren los rayos luminosos cuando llegan a la superficie de

separacin entre dos sustancias o medios de diferente densidad. Sus leyes son:

I. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran siempre en el mismo plano.

II. Para cada par de sustancias transparentes, la relacin entre el seno del ngulo de incidencia y el seno del

ngulo de refraccin, tiene un valor constante que recibe el nombre de ndice de refraccin (n). Y tambin

puede ser calculado con le cociente de las velocidades del primer medio y segundo medio:

v

cn donde: n = ndice de refraccin

c = velocidad de la luz en el vacio ( km/s )

v = velocidad de la luz en el medio ( km/s )

La ley de Snell nos permite calcular la velocidad de la luz (c = 300000 km/s), en diferentes medios de propagacin

Ejemplo

1. La velocidad de la luz en el agua es el 75% de la correspondiente en el aire. Determine el ndice de refraccin del

agua.

Datos Frmula Sustitucin Resultado

n = ?

V en el aire c = 300000

km/s

V en el agua = 225000

km/s

v

cn

225000

300000n

n = 1.33

Espejos y lentes

Los espejos y los lentes, son dispositivos que trabajan sobre las bases de la formacin de imgenes por reflexin y

refraccin. Y estos son comnmente usados en instrumentos y sistemas pticos tales como microscopios,

telescopios y lupas.

Cuando se unen dos espejos por uno de sus lados formando un cierto ngulo y al colocar un objeto entre se

observar un nmero n de imgenes.

1360

n0

, donde es el ngulo entre los espejos y n es el nmero de imgenes.

El modelo matemtico (ecuacin) que se aplica tanto a los espejos y a las lentes es:

q

1

p

1

f

1 , donde: p = distancia al objeto

,q = distancia de la imagen y

f = longitud focal de la lente.

Ejemplo

a) Cuntas imgenes se observaran de un objeto al ser colocado en medio de dos espejos planos que forman un

ngulo de 60?

Datos frmula Sustitucin Resultado

N = ?

= 60

1360

n0

5160

360n

0

N = 5 imgenes

b) Determinar la situacin de un objeto con respecto a un espejo esfrico cncavo de 180 cm de radio, sabiendo que

se obtiene una imagen real cuyo tamao es igual a la mitad del tamao del objeto.

Datos Frmula Sustitucin Resultado

p = ?

q = p/2

f = 180

q

1

p

1

f

1

p

2

p

1

180

2

p = 270 cm delante del

espejo

Fsica contempornea Para su estudio la fsica se puede dividir en dos grandes etapas: la Fsica clsica, la Fsica moderna. La primera se

encarga del estudio de aquellos fenmenos que ocurren a una velocidad relativamente pequea comparada con la

velocidad de la luz en el vaco y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamao de tomos y molculas. La

segunda se encarga de los fenmenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas

escalas espaciales son del orden del tamao del tomo o inferiores; fue desarrollada en los inicios del siglo XX.

11.1 Estructura atmica de la materia

El tomo se compone de un ncleo de carga positiva formado por protones y neutrones, alrededor del cual se

encuentra una nube de electrones de carga negativa.

- Protones: Partcula de carga elctrica positiva y 1.67 1024

kg. y una masa 1837 veces mayor que la del

electrn

- Neutrones: Partculas carentes de carga elctrica y una masa un poco mayor que la del protn 1.68 10-24

kg.

Para poder comprender de una manera mas clara los modelos cientficos debemos saber que los constituyentes del

tomo (protones, neutrones, electrones), al relacionarlos nos entregan conceptos que es de necesario inters

conocer. Estos son:

- Numero atmico (Z): es el nmero de protones que posee un tomo, y es lo que identifica a un elemento.

En un tomo neutro. La cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones.

- Numero msico (A): el nmero msico es la suma de protones y neutrones, en l se expresa la composicin

nuclear que determina la masa atmica

- Demcrito. Filosofo griego, fueron probablemente los primeros en creer que la materia estaba constituida

por partculas que denominaron tomos, palabra que significa "sin divisin", ya que consideraban el tomo

como nico e indivisible.

- John Dalton. Basndose en mtodos experimentales. Mediante el estudio de las leyes ponderales, concluye

que: la materia est constituida por partculas indivisibles (tomos), todos los tomos de un mismo elemento

qumico son iguales, los tomos de elementos diferentes son tambin diferentes.

- Thomson. Sugiere un modelo atmico que tomaba en cuenta la existencia del electrn, descubierto por l en

1897. Su modelo era esttico, pues supona que los electrones estaban en reposo dentro del tomo y que el

conjunto era elctricamente neutro. Con este modelo se podan explicar una gran cantidad de fenmenos

atmicos conocidos hasta la fecha.

- Rutherford. Demostr la existencia del ncleo atmico y sostiene que casi la totalidad de la masa del tomo

se concentra en un ncleo central muy diminuto de carga elctrica positiva. Los electrones giran alrededor

del ncleo describiendo rbitas circulares. Estos poseen una masa muy nfima y tienen carga elctrica

negativa. La carga elctrica del ncleo y de los electrones se neutraliza entre s, provocando que el tomo

sea elctricamente neutro. Determino que los rayos Becquerel eran de tres tipos alfa, beta y gamma.

- Niels Bohr. Postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del ncleo atmico. Los

electrones se disponen en diversas rbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energa. El

electrn puede acceder a un nivel de energa superior, para lo cual necesita "absorber" energa. Para volver

a su nivel de energa original es necesario que el electrn emita la energa absorbida.

- Arnold Sommerfel. Complet el modelo atmico de Bohr considerando que las rbitas descritas eran

circulares y elpticas.

11.2 Fsica nuclear

La radiactividad. Es un fenmeno fsico natural, por el cual algunas sustancias o elementos qumicos llamados

radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotogrficas, ionizar gases, producir

fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. Las radiaciones emitidas pueden ser

electromagnticas en forma de rayos X o rayos gamma, o bien partculas, como pueden ser ncleos de Helio,

electrones o protones.

La radiactividad puede ser:

a) Natural: manifestada por los istopos que se encuentran en la naturaleza.

b) Artificial o inducida: manifestada por radioistopos producidos en transformaciones artificiales.

Se comprob que la radiacin puede ser de tres clases diferentes:

1. Radiacin alfa: son flujos de partculas cargadas positivamente compuestas por dos neutrones y dos

protones (ncleos de Helio). Son desviadas por campos elctricos y magnticos. Son poco penetrantes

aunque muy ionizantes. Y son muy energticos.

2. Radiacin beta: son flujos de electrones (beta negativas) o positrones (beta positivas) resultantes de la

desintegracin de los neutrones o protones del ncleo cuando este se encuentra en un estado excitado. Es

desviada por campos magnticos. Es ms penetrante aunque su poder de ionizacin no es tan elevado como

el de las partculas alfa. Por lo tanto cuando un tomo expulsa una partcula beta aumenta o disminuye su

nmero atmico una unidad (debido al protn ganado o perdido).

3. Radiacin gamma: son ondas electromagnticas. Es el tipo ms penetrante de radiacin. Al ser ondas

electromagnticas de longitud de onda corta, tienen mayor penetracin y se necesitan capas muy gruesas de

plomo u hormign para detenerlos.

La fisin nuclear es una reaccin en la que una emisin de neutrones y radiaciones, es acompaada por la

liberacin de una gran cantidad de energa se divide el ncleo atmico..

Esta es una reaccin entre ncleos de tomos ligeros que conduce a la formacin de un ncleo ms pesado,

acompaada de liberacin de partculas elementales y de energa.