DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICA BÁSICA

SEMANA 13: ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA

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La próxima sesión de clase se estará evaluando un problema de la hoja de trabajo.

1. Dada la hipérbola 2 2( 2) ( 4)

116 9

x y , calcular la excentricidad, vértice, focos, centro

y graficarla.

2. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la

excentricidad de las siguientes hipérbolas.

a) 2 2

1144 81

x y

b) 2 2

1144 25

y x

c) 2 216 9 144x y

d) 2 29 16 1296y x

3. Reduzca la ecuación dada a la forma ordinaria y grafícala, 2 23 30 78 0x x y

4. Graficar las siguientes hipérbolas:

a) 2 25 2 98x y

b) 2 29 4 36 24 0x y x y

c) 2 26 12 4 16 34 0x x y y

d) 2 22 12 6 7 0x y x x

5. Halle la ecuación de la hipérbola de foco F(0;5), de vértice V(0;3) y de centro C(0;0).

6. Encontrar la ecuación de la hipérbola, si las ecuaciones de sus asíntotas es y=x

y que pasa por el punto (5,3).

7. Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

8. El eje focal de una hipérbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su

ecuación.

9. Determina la ecuación canónica de una hipérbola sabiendo que un foco dista de los

vértices de la hipérbola 50 y 2.

10. Dada la hipérbola cuya ecuación viene dada por: 2 27 9 63x y Determine: coordenadas

de los focos, de los vértices, ecuaciones de las asíntotas. Trazar la gráfica.

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