Ing. Armando GuerreroIng. Armando Guerrero

ASTRONOMÍA ANTIGUAASTRONOMÍA ANTIGUA

Al hablar de los Caldeos, generalmente se incluyen varios pueblos que vivieron en las entonces fértiles tierras de la Mesopotámia. Entre los cuales podemos mencionar a los Sumerios, Akkadienses, Asyrios y Caldeos.

Sus contribuciones a la Civilización fueron enormes. Aquí solo abordamos sus grandes Contribuciones a la Astronomía

 

• Distinguieron las 4 estaciones del año.  

• Observaron el movimiento retrogrado de los planetas. En el siglo VI describían el movimiento retrogrado de

Marte 

• Aprendieron a calcular novilunios. 

• Introdujeron el uso del calendario Luni-Solar, en el que el año contaba con 13 meses.

 

• Elaboraron mapas celestes y dieron el nombre a muchas de las estrellas.

 

Algunas de las Principales Contribuciones Caldeas a la Astronomía:

Los Caldeos observaron eclipses lunares y propusieron las series “Saros"  para predecir su ocurrencia. Aunque solo fue utilizado para calcular eclipses Lunares, el ciclo de Saros es también aplicable a eclipses Solares.

El periodo es de aproximadamente 6,585.3 días (18 años 11 días 8 horas) y se debe a los siguientes períodos Lunares:

Mes sinódico (Luna nueva a Luna nueva) = 29.53059 d = 29d 12h 44m Mes dracónico (nodo a nodo) = 27.21222 d = 27d 05h 06m Mes anomalístico (perigeo a perigeo) = 27.55455 d = 27d 13h 19m

Registraron eclipses desde al menos el año 747 a.c

Ya para el siglo XII a.c habían definido las 12 constelaciones del zodiaco

Los caldeos observaron y calcularon la posición y el movimiento de los planetas sobre la eclíptica (el círculo aparente que traza el Sol sobre la esfera celeste durante su trayectoria anual). Le dieron los siguientes nombres a las constelaciones del zodiaco y a los planetas:

Constelación SignificadoCapricornio El Pez Cabra

Acuario El Gigante

Piscis El De Colas

Aries1 Hombre contratado

Tauro Toro del Cielo

Géminis Grandes Gemelos

Cáncer El Cangrejo

Leo El León

Virgo2 El Tallo de Cebada

Libra La Balanza

Escorpión El Escorpión

Sagitario3 Pabilsag (un dios)1 Aries es posteriormente conocido como El Carnero

2 Identificada posteriormente con la virgen3 conocido después como el arquero

 

Nombre Significado   Planeta

Neberu el barco Júpiter

Delebat el desconocido Venus

Sithu, Ishtar el Saltador Mercurio

Kayamanu el Constante Saturno

Salbatanu el desconocido Marte

Los 5 Planetas Conocidos por losCaldeos

 

El 14 del mes tendrá lugar un eclipse; desgraciaspara los países de Elam y de Siria, fortuna para el rey;el rey este tranquilo. A mi rey y señor yo he escrito: un eclipse tendrá lugar.Ahora este a tenido lugar, no ha faltado. Lo cual se sugiere que fueron capaces de predecir eclipses lunares. A los caldeos debemos la división del día en 24 horas, de la hora en 60 minutos, y los minutos en 60 segundos. También a ellos se debe la división del círculo en 360 grados.

El primer registro de eclipse data del 19 de Marzo del año 721 a.C. En escritos de los  astrónomos-astrólogos de la corte de Ninive se lee:

En Matemáticas:

Aprendieron a resolver las ecuaciones cuadráticas alrededor del 2000 A.C. y poco después conocieron el teorema de Pitágoras (12 siglos antes que él).

Afortunadamente sabemos mucho de los Caldeos,gracias a que existe una gran cantidad de tabletasde arcilla y objetos tales como la Piedra de Hammurabi (1795-1950 A.C.)

Las gigantescas pirámides de Egipto nos revelan el interés que los faraones egipcios tuvieron por la astronomía (principalmente en lo que se refiere a orientaciones).

En asuntos mas prácticos, los egipcios tenían problemas muy serios con las inundaciones del rió Nilo. Esto los llevo a estudiar las estaciones y a elaborar un calendario sumamente preciso.

El año normal tenia 365 días, mientras que el año vago antecesor de nuestro año bisiesto), ocurría cada 4 años y contaba con 366 días.

 

Los egipcios denominaron a los días de la semana, de acuerdo al nombre que ellos mismos le dieron a los objetos mas brillantes del cielo:

Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno, Sol.

 La escuela de astronomía mas importante de la antigüedad se localizo en Alejandría, Egipto. Pero esto ocurrió ya en tiempos helénicos.

Pirámide de Giza

Thuban

Cinturón de Orión

Construida para el faraón Cheops (Khu Fu).

Sus lados tienen una orientación casi perfecta con los puntos cardinales.

La máxima desviación entre los ángulos del cuadrado de su base es de 0.05%.

La astrónoma norteamericana Virginia Trimble descubrió que los conductos de aire de la cámara del faraón apuntaban a la estrella Thuban (Alfa Dragón) y al Cinturón de Orión.

LA ASTRONOMÍA GRIEGA.

LA ESCUELA JÖNICA

• Tales de Mileto (nació en 640 a.C.) Tales de Mileto pensaba que el Sol y las estrellas estaban hechas de fuego, y que la Luna no tiene Luz propia.

• Anaximandro (610-546 a.C.) Su contribución mas importante fue su concepción filosófica acerca de la naturaleza de la materia, de la cual pensó que es inmutable y están formadas todas las cosas del universo.

Fue quien introdujo el uso del nomon entre los griegos

LA ESCUELA PITAGÓRICA Pitágoras (nació en Samos, cerca de Mileto, vivió entre VI-V a. C)  Es considerado como uno de los matemáticos más importantes de la

antigüedad. Posiblemente fue el primero en descubrir la importancia de la demostración matemática.

Pensó que los planetas se mueven en orbitas independientes, inclinadas con respecto al ecuador celeste.

Aparentemente primero en discutir que el circulo como la forma perfecta.

Filoláo (nació en Tarento, vivió a fines del siglo V a.c).

Filolao fue uno de los principales alumnos de la escuela Pitagórica. Llegó a la concepción del movimiento de la Tierra (Copernico le da crédito).

Explicó correctamente, que los eclipses lunares son debidos al paso de la Luna por la sombra de la Tierra.

Modelo de Filolao

• Anaxágoras  (nació en 499 b.C. en Clazomenae, Lidia, hoy Turquía y murió en Lampsacus el 428 b. C.)

Fue otro Pitagórico, amigo del gran líder militar y político Perícles

Fue castigado por "impío" por haber dicho que el Sol no es un dios, si no una piedra incandescente (rojiza) mucho mas grande que Atenas. También propuso que la luz de la Luna se debe a la reflexión de la luz solar. De esta forma fue el primero en explicar correctamente las fases de la Luna

Fue también el primero en explicar la causa real de los eclipses.

Arístocles, más conocido como Platón (427-347 A.C). Nace y muere en Atenas Grecia.

Pensó que el círculo es la figura más perfecta, y como el cielo y los cuerpos celestes deben ser también perfectos, propuso que los planetas se mueven en orbitas circulares a lo largo de las esferas cristalinas que los sostienen en su sitio. Esta teoría es la base del modelo geocéntrico

• Aristóteles (Nace en Estagira, Grecia en 384 a C y muere en Chalcidice en 322a C.) 

El filosofo y científico griego mas influyente de todos los tiempos. Su influencia fue tan grande que llego a ser considerado como una autoridad definitiva durante la edad media.

"Aristóteles es la regla y el ejemplo de la perfección humana. La doctrina de Aristóteles es la verdad misma, Averroes no pretende hacer más que exponerla y aclararla" Ibn Rushd Averroes (1126-1198 d.C)

Resulta irónico que dicha influencia

haya retrasado el progreso de la ciencia.

Oenopides (Chios, Grecia 450 A.C.) • Autor de las reglas de construcciones geométricas

con demostraciones usando Regla y Compás.• Descubrió que la eclíptica hace un ángulo de 24º

con respecto al ecuador celeste. • Descubrió el período del Gran Año (59 años), que

es el tiempo que debe transcurrir para que los movimientos del Sol y de la Luna vuelvan a repetirse. Es decir, para que estos vuelvan a sus posiciones originales respecto a la Tierra.

• Mejoró el sistema calendario en Grecia.

Euclides (alrededor del 325-265 A.C.)

Es considerado como el más grande de losmatemáticos griegos.

Sus 13 libros de geometría: Los Elementos, se cuentan entre los documentos más influyentes de la historia.

Entre sus muchos trabajos,también se interesó por laastronomía, sobre la cual escribió: Phaenomena

• Erastóstenes nació en cirene (hoy Libia) en 276 a.C. m. en 194 a.C. en Alejandría

Astrónomo, historiador, matemático, geógrafo, literato,... y director de la famosa Biblioteca de Alejandría. ¡Destacó en todo!

Eratóstenes fue el primero en medir el tamaño de la Tierra. La cual efectuó midiendo el ángulo de la sombra proyectada por una estaca vertical en Alejandría el día del solsticio de verano, así como la distancia a Siena.

LA ESCUELA DE ALEJANDRÍA

Método de Eratóstenes Para Medir el Tamaño de la Tierra

Tierra

Tucson, Az

32º 7’ N 110º 56’ W

Hermosillo, Son

29º 9’ N 110º 57’ W

La distancia entre Tucson y Hermosillo es de cerca de 340 Km, se encuentran prácticamente a la misma longitud; la diferencia de latitud es de aproximadamente 3º. Entonces tenemos:

C 360º

3º340Km=

C =360º

3º( ) 340Km

C = 40,800 Km

R = 6,370 Km

Aristarco de Samos (310 - 220 a. C.)

Propuso un modelo heliocéntrico del sistema solar, según el cual, la Tierra gira alrededor del Sol, rotando sobre su propio eje.

Escribió el libro acerca de las dimensiones y distancias del Sol y la Luna y fue el primero en la historia en proponer un método para efectuar tales mediciones.

Las hipótesis de Aristarco son que el Sol y

las estrellas fijas son estacionarios, que la Tierra es arrastrada en una trayectoria circular alrededor del Sol, situado en el centro de su órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, con centro en el Sol, tiene una extensión tan grande que la órbita terrestre es a la distancia de las estrellas lo que el centro de la esfera es a su superficie

Tamaño de la Luna de AristarcoPara medir el tamaño de la Luna relativo a la Tierra, Aristarco siguió la idea de Aristóteles de que la sombra circular que se observa en la Luna durante un eclipse lunar se debe a la forma esférica de la Tierra.

RL

RT

Sombra de la Tierra

Luna

E tamaño de la sombra Terrestre debe ser igual al tamaño de la Tierra. Midiendo con cuidado el radio de la sombra, se encuentra que

RT = 3.67 RL

Substituyendo el valor del radioTerrestre (RT = 6370 Km.), se encuentra que el radio de laLuna es:

RL = 1738 Km.

Distancia Tierra-Luna por el Método de Aristarco

Una vez que se ha determinado el tamaño de la Luna, es muy sencillo medir la distancia de la Tierra a la Luna, debido a que es fácil medir el tamaño angular de la Luna. Dicho tamaño angular resulta ser 0.5º.Consideremos el siguiente triangulo.

0.5º

RTL

RL

2π RTL = (360º/0.5º) RL, substituyendo el valor del radio Lunar obtenemos:

RTL = 384,000 Km.

(No es necesario aprenderse éste método, solo es para quien haya tenido la duda, supiera de donde se dedujo la magnitud de la distancia)

Distancia Tierra-Sol por el Método de Aristarco

α

RTS

RTS =RTL

Cos α

Aristarco midió α = 87º

RTS ≈ 19 RTL

Realmente, α = 89.85ºRTS ≈ 400 RTL RTS = 150 millones de Km.

Método de la regla de los Cosenos

Tamaño del Sol por el Método de Aristarco

0.5º

RTS

RS

Mediante un triángulo similar al que usamos previamente para la Luna podemos determinar el tamaño del Sol.

El tamaño angular del Sol es igual al de la Luna (aún no se sabe si esto se debe a la casualidad o si existe una razón más profunda.

De cualquier forma:

2π RTS = (360º/0.5º) RS

RS = 696,000 Km. Aproximadamente 110 radios Terrestres.

• Hiparco (nació en Nicea, conocida hoy como Iznik,

Turquía 190 a.C.) Se cree murió en Rodas, Grecia 120 a.C.

• Construyo el primer catalogo de estrellas.• Explico la presesión de los equinoccios.• Mejoró la medida de la distancia de la

Tierra a la Luna.• Invento la trigonometría.• Invento los conceptos de longitud y latitud• Inventó instrumentos, especialmente un

teodolito, para indicar posiciones y magnitudes, de forma que fuese fácil descubrir sí las estrellas morían o nacían, si se movían o si aumentaban o disminuían

de brillo. De esta forma clasifico a las estrellas según su grado de brillo.

Claudio Tolomeo (Alejandría 100-170 d.C.)

Escribió el ALMAGESTO, texto fundamental en la edad media, donde se describe el movimiento de los planetas por medio del sistema de epiciclos, según el cual el Sol y los planetas (incluida la luna) giran en torno a la Tierra en una combinación de movimientos circulares.

Almagesto

Claudio Ptolomeo

Su aportación fundamental fue su modelo del Universo: creía que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante la técnica del epiciclo-deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trató de resolver con bastante éxito los dos grandes problemas del movimiento planetario:

1.- La retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan.

2.- La distinta duración de las revoluciones siderales.Sus teorías astronómicas influyeron en el pensamiento astrónomo y matemático científico hasta el siglo XVI.

Elementos básicos del sistema planetario de Ptolomeo.

El planeta se mueve sobre el epiciclo (línea de puntos pequeña), que a su vez se mueve sobre el deferente (línea de puntos grande). El centro del deferente es X, pero el movimiento angular del epiciclo es uniforme sólo respecto al punto (equante)

LA REVOLUCIÓN

COPERNICANA

LA REVOLUCIÓN COPERNICANA 

 Fue un verdadero parte aguas en la historia universal. Copérnico estableció que el Sol es el centro del Sistema Solar, con ésto el ser humano tiene que adoptar una actitud mas realista (humilde) acerca de su lugar en el universo. Históricamente, representa el golpe más fuerte contra del antropocentrismo.

• Nicolás Copérnico, nació en Torum, Polonia 14 de febrero de 1473 y muere en Frombork, Polonia el 21 de Mayo de 1543.

Estudió en Italia. Cuando tenia 31 años observó la conjunción de 5 planetas y la Luna. Se dio cuenta que en esa ocasión las posiciones planetarias diferían mucho de las predicciones del modelo de epiciclos.

Modelo

Heliocéntrico

de Copérnico

Giordano Bruno (Nola, Italia 1548-1600)

Fue uno de los primeros en aceptar y difundir el modelo heliocéntrico de Copérnico. Siguiendo la lógica de que deberían existir infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad de vida en otras partes del Universo.

Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de estar encarcelado durante 8 años) . Hay discrepancia de opiniones acerca del motivo de la sentencia. La Enciclopedia católica asegura que esta se debió a “errores teológicos” y no por haber manifestado públicamente sus ideas sobre heliocentrísmo y multiplicidad de mundos. Desafortunadamente, no ha podido encontrarse el archivo de su proceso.

Giordano Bruno

• Tico Brahe

Nace en Dinamarca en el año de 1546,dentro del seno de una familia muy rica. Construye el famoso observatorio de Uraniborg (Castillo del Cielo), en una isla cercana a Copenhague.

Sextante de Tico

Johanes Kepler (1571-1630)

• Usando los datos de Brahe, se dio cuenta que las orbitas de los planetas no son circulares sino elípticas.

• Formuló las leyes que llevan su nombre y las publica en dos libros: “Nueva astronomía” (1609) y “La armonía de los mundos” (1619). 

Leyes de Kepler

1.- Cada planeta se mueve en una orbita elíptica con el Sol en uno de sus focos.

2.- La línea entre el Sol y un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.

3.- El cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor.

La nueva ciencia de la mecánica, fundador: Galileo.

Galileo Galilei Nació en Pisa, Italia en

1564, viviendo algunos años en Padua, y después muere en Arcetri, Florencia en 1642.

Por muy diversas razones es considerado como padre de la Física. Sus aportaciones a la astronomía fueron enormes, gracias a que fue el primero en utilizar el telescopio para hacer investigaciones astronómicas.

Galileo Galilei Fue el primero en usar el

telescopio en Astronomía.

El mismo construyó el telescopio que utilizó en sus observaciones. Al instrumento que el diseñó se le conoce como:

Telescopio Refractor Galileano.

Dibujos de la luna de Galileo

Saturno Júpiter MarteGalileo descubrió que Saturno presenta un abultamiento (debido a que tiene anillos).

También descubrió que Venus presenta fases, parecidas a las que observamos en nuestra propia Luna.

Conoció los tamaños angulares de los planetas conocidos

Venus

El dibujo de la derecha presenta las observaciones efectuadas por Galileo del 7-24 de Enero de 1610, del movimiento de los 4 satélites mas brillantes de Júpiter: Europa, Io (que a veces no se ve por su cercanía con Júpiter) , Calisto (muchas veces fuera del campo).

El descubrimiento de estas lunas, le dio un fuerte apoyo al modelo geocéntrico de Copérnico, ya que puede verse como un pequeño sistema Solar, en el que en este caso, Júpiter es el cuerpo central.

Io Europa

Ganímedes Calisto

Júpiter

Observación de Manchas Solarespor Galileo

Conversando con Viviani,su último estudiante

Dos de los Libros más famosos de Galileo

Descubrimiento de Estrellas Débiles en Orión.

Con observaciones como esta se da cuenta que la Vía Láctea es mucho mas grande que lo que se pensaba.

Isaac Newton Nace en la navidad de 1642. Sus logros científicos son muchísimos. Algunos de ellos:

Formula las tres leyes de Newton de la mecánica clásica. 

Inventa el calculo diferencial e integral y descubre la ley de gravitación universal. Con esto logra explicarlas leyes que Kepler descubrió empíricamente.

 Inventó el telescopio reflector Newtoniano.

 Importantes contribuciones a la óptica.

 Explica el fenómeno de las mareas.

 Las leyes de Newton son básicas para entender casi todos los movimientos que ocurren en el sistema solar. Son fundamentales en la astronáutica. Todo satélite obedece las leyes de Newton. Las mismas leyes sirven para entender el movimiento de sistemas estelares en cúmulos a nivel galáctico, etc. es decir tienen un carácter universal.

Importantes contribuciones a la óptica.

Leyes de Newton

 • 1.- Ley de la Inercia: Un cuerpo permanece en

reposo o en movimiento constante a menos que se le aplique una fuerza externa.

 • 2.- Ley de Fuerza: La fuerza es igual a la masa

por la aceleración (F=ma) • 3.- Ley de Acción y Reacción: para cada fuerza

de acción corresponde una fuerza de reacción que es igual pero en sentido contrario.

• Las leyes de Newton son básicas para comprender los movimientos que ocurren en el sistema solar.

• Son fundamentales en la astronáutica. Todo satélite obedece las leyes de Newton.

• Las mismas leyes sirven para entender el movimiento de sistemas estelares en cúmulos a nivel galáctico, es decir tienen un carácter universal.

Ley de Gravitación Universal

 • Cada cuerpo en el Universo es atraído por

todos los demás cuerpos con una fuerza que son iguales al producto de las masas de los cuerpos divididos entre el cuadrado de la distancia.

  F = - G m1m2__

r2

Teoría Especial de la Relatividad

Creador: Albert Einstein

Nace el 14 de Marzo de 1879 en Ulm, Alemania y muere en Princeton, Pensilvania, USA en 1955.

Las 2 hipótesis:

1.- Las leyes de la física tienen las misma forma en todos los sistemas inerciales.

2.- La velocidad de la luz en el vacío es constante en cualquier sistema de referencia en que se propague.

Algunos Resultados de la T. E. de la Relatividad

Contracción de la distancia

L = L0(1-v2/c2)1/2

Dilatación del tiempo Δt = Δt0/(1-v2/c2)1/2

Paradoja de los gemelos.

V

ASTRONOMÍA MAYA

Venus

• Fue el objeto astronómico de mayor interés para los mayas. Es muy probable que lo hayan conocido mejor que nadie.

 • Conocieron a la perfección el periodo Sinódico de Venus (el

tiempo que tarda para que la Tierra y Venus se alineen con respecto al Sol): 583.92 días.

 • También se dieron cuenta que toma 2922 días para que Saturno,

Tierra y Venus se alineen con respecto a las estrellas. • Para sus cálculos calendarios usaban los números enteros (584

para Venus).

LA VÍA LÁCTEA

• La llamaban el "Árbol de la Vida", y era representada por una Ceiba. También se le conocía como Wakah Chan "La Serpiente del Cielo" o "Serpiente de Nubes".

• Creían que toda la vida provenía de la Vía Láctea. • El punto en el que la eclíptica se encuentra con la Vía Láctea,

tenia un significado especial para los Mayas. • La eclíptica generalmente se representa con una barra cruzada

en eje mayor (algo parecido a una cruz cristiana).

El Sol

• En Chichen Itza, al meterse el sol, una serpiente sube por los escalones de la pirámide "El Castillo" durante los equinoccios de primavera y otoño. Esto nos dice que conocían la referencia al movimiento aparente del sol en la bóveda celeste.

 • Conocían la eclíptica (la trayectoria del Sol en el cielo

enmarcada por las constelaciones del zodiaco).

Calendario MayaRitual: 220 días = 13 meses de 20 días

Cada DIA tenia un nombre

Nombre  Significado        Nombre     Significado 

Imix Lirio Chawen Rana

Ik' Viento Eb Cráneo

Ak'bal Noche Ben Mata

Kan Maiz Ix Jaguar

Chikchan Serpiente Men Aguila

Kimi Muerte Kib Conchita

Manik' Mano Kabah Tierra

Lamat Venus Etanab Piedra

Muluk Agua Kawak Nube

Ok Perro Ahaw Señor

Períodos utilizados por los Mayas en la Cuenta Larga

Uinales = 20 Kines 20 días (1 mes)

Tun = 18 Uinales 360 días (1 año)

Katun = 20 Tunes 20 años de 360 días

Baktun = 20 Katunes 400 años

Ejemplo del uso de la cuenta larga:                                          9 Baktunes                                         14 Katunes9 - 14 - 12 - 2 - 17           12 Tunes                                          2 Uinals                                           17 Kines

1 Kin = 1 día

Otros sitios megalíticos en América

Casi todas las alineaciones astronómicas se dirigían a puntos de salida y puesta de astros brillantes.

E.U.A. (se dice que cada poblado indio tiene un espacio para la observación solar).• Cañón del Chaco, Nuevo México• Pueblo Tuni, Arizona• Cañón de Chelley (planetario sagrado)• Ruinas de Casa Grande, Arizona• Big ltorn Medicine Wheel, Wyoming

Meso America• Teotihuacan• Monte Alban, Oaxaca• Xochicalco, Guerrero• Maya (Copán, Chichen Itza, Uxmal, Vaxactun)