I-09 Memoria de Calculo

CONSTRUCCIÓN DEFENSA RIBEREÑA DEL RIO VILCANOTA EN LA MARGEN IZQUIERDADEL SECTOR HATUN ISLA DE MOLLEBAMBA – URCOS - QUISPICANCHI

1.0 INGENIERÍA DEL PROYECTO

1.1 PLANTEAMIENTO HIDRÁULICO DEL PROYECTO.

1.1.1 ESTADO ACTUAL DEL CAUCE.

El río Vilcanota en el sector de Mollebamba en Urcos

es una zona de cauce estable y definido las orillas están

cubiertas con poca vegetación lo que incrementa la erosión

en las riberas del río producto de su velocidad, así mismo se

encuentran zonas donde el NAME supera las cotas de

terreno de las márgenes del río produciendo

desbordamientos lo que ocasiona inundaciones en zonas

rurales de cultivo.

1.1.2 MEDIDAS DE INGENIERÍA.

Las medidas de ingeniería aplicadas en las defensas

ribereñas son de dos tipos:

1. Revestimiento de las orillas.

2. Alejamiento del flujo de las orillas.

1. Revestimiento de las Orillas

Se tiene todas las obras longitudinales: Muros

longitudinales mediante gaviones, asi como la

construcción de espigones de gaviones, revestimiento

con enrocado, matriz de roca y alambre, estructuras de

control de flujo, etc.

2. Alejamiento del Flujo de Orillas

Se tiene todas las obras deflectoras: espigones de rocas,

gaviones, etc.

1.2 CRITERIOS DE DISEÑO.

Un encauzamiento, desde un punto de vista general, es

cualquier arreglo o intervención que toma un tramo de río con el

objeto de ponerlo en cauce, también los sistemas de

encauzamiento tienen por objeto la protección de áreas de cultivo,


poblaciones, infraestructuras, industrias, etc. a fin de evitar el

desborde del río y la erosión.

El objetivo del presente proyecto es el de dotar de una

infraestructura para la protección de los márgenes del río y fijación

de un cauce estable para el mismo; estas obras servirán para

salvaguardar los terrenos agrícolas adyacentes a las márgenes del

rio Vilcanota a la altura del sector de Mollebamba.

Para el cálculo de las obras planteadas de acuerdo a la

alternativa de solución adoptada se tomará en cuenta las

sugerencias de la bibliografía especializada en el tema.

Durante el diseño surgen cuestiones de dimensionamiento

tales como la sección estable, tirante de diseño, dimensionamiento

del espigon, etc. cuya solución es abordada mediante la

combinación de herramientas de análisis, métodos de cálculo e

información práctica.

1.2.1 Consideraciones Básicas

La alternativa de mejoramiento seleccionada es

considerada como medida estructural dentro de las medidas

de prevención y control de erosión en las riberas de los ríos;

y dentro de las medidas estructurales es considerada como

del tipo permanente. Los espigones son obras transversales

que avanzan, desde la orilla existente hasta la nueva línea

de orilla, para reducir las anchuras excesivas del lecho,

provocando la sedimentación en la zona limitada por ellos.

La propuesta de mejoramiento del sistema de

encauzamiento existente tiene que ver con la protección de

los terrenos adyacentes ante un posible desborde producto

del estrechamiento del cauce a raíz de la sedimentación de

material sólido adyacente a los espigones, incrementándose

la probabilidad de que el tirante de diseño sea superado

durante una crecida máxima. Dicha propuesta consiste en la

construcción de un dique longitudinal con material

semicompactado.


1.2.2 Elementos del espigón de Protección

La protección se compone de los siguientes

elementos:

1. Cuerpo del espigón: La cual esta

dimensionada, contra los esfuerzos de corte y

volteo, y contra las ondas que puedan impactar

el enrocado.

2. Anclaje: Es la longitud del espigón empotrada

en el terraplén o en el terreno natural.

3. Uña del Espigón: Esta ubicado en todo el

perímetro del espigón y tiene una longitud

superior a la profundidad de socavación.

1.2.3 Procedimiento de Diseño

1. Ubicación en Planta

El sistema de mejoramiento se construirá sobre

el terreno natural, en una longitud de 280m de

defensa ribereña, sobre el cual se plantean 16

espigones distribuidos en la margen derecha

espaciados a 18 metros.El tramo de espigones

cuentan en toda su longitud con un dique de

material de préstamo.

2. Perfil Longitudinal

El dique longitudinal para el mejoramiento del

encauzamiento existente se ceñirá al

alineamiento vertical de este y se elevará de

3.00 m por encima del nivel de terreno actual.

3. Forma de la Sección Transversal

El ancho de la corona del dique de mejoramiento

planteado será de 3.0 m, el talud de la cara

húmeda como de la cara seca será de 1:1 (V:H).


Este dique tendrá una altura de 3.0 m. desde la

base del espigón a la corona del mismo.

Los detalles de la configuración de los niveles

del enrocado que conforman el espigon se

encuentran en los planos de detalles

constructivos.

1.3 DISEÑO HIDRÁULICO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL.

1.3.1 EN GENERAL:

1.3.1.1 Calculo del Ancho Estable:

1. Método de BlenchAltunin:

Donde:

B: Ancho de la superficie libre del agua (m)

A: Coeficiente

Q: Caudal (m3/seg.)

S: Pendiente

n: Coeficiente de rugosidad de Manning

K: Coeficiente que depende de la resistencia de

las orillas

3 a 4 Material de cauce muy resistente

8 a 12 Material Aluvial

16 a 20 Material fácilmente erosivo

10 En los problemas de ingeniería

m: Exponente, que depende del cauce del río

0.5 Para ríos de montaña

0.7 Para cauces arenosos

A=(n∗K5/3 )3

3+5mB=A∗√QS0. 2


1.0 Para cauces Aluviales


2. Método de Simos Henderson:

Donde:

B: Ancho de la superficie libre del agua (m)

K1: Coeficiente que depende del material del

fondo del río

Q. caudal (m3/seg.)

3. Empleando recomendaciones dadas por

criterios prácticos:

Se determina interpolando el valor del

ancho estable del río mediante un tabla que

relaciona el caudal máximo (m3/seg.) con el

ancho estable (m).

SECCION ESTABLE ESTIMADA (m)

Qmax (m3/seg)

200 3000

190 2400

120 1500

100 1000

70 500

1.3.1.2 Dimensionamiento de la Sección Teórica

del cauce del rió.

1. Tirante de Avenidas Máximas:

Utilizando la ecuación de Manning para el caudal

de diseño, la pendiente media del tramo de río

B=K 1∗Q1/2

t=( QKs∗bo∗S1/2 )

3 /5


considerado y el valor del ancho estable

determinado en el paso anterior se tiene que el

tirantees:

Donde:

t: Tirante del río en avenidas máximas (m)

Q: Caudal en avenidas máximas (m3/seg.)

Ks: coeficiente de rugosidad

bo: Ancho estable (m)

S: Pendiente (%).

2. Altura del Dique de Encauzamiento

La altura que tendrá el dique de encauzamiento

será igual al tirante máximo más el bordo libre.

El bordo libre permitirá controlar la variación

instantánea del caudal por disminución de la

velocidad y elevación del tirante:

H=t+BlBl=φ∗V 2

2g

Donde:

H: Altura del muro (m)

t: Tirante del río en avenidas máximas (m)

Bl: Bordo libre (m)

Ø: Coeficiente de descarga máxima

V: Velocidad del flujo (m/seg)

S. Pendiente (m/m)


1.3.1.3 Calculo de las Características Hidráulicas

del rió.


Periodo de Retorno de 50 añosT = 50 años

Método de Blench Altunin

Q = 592 Caudaln = 0.036 coef. ManingS = 0.0017 en el tramoK = 8m = 1.0

0.50.71.0

Entonces:A = 1.054

B = 91 m

Método de Simos Henderson

Donde:K1= 2.9 Asumido tabla N°2Q = 592 m3/s Caudal de diseño

K1Fondo y orillas de arena 5.7Fondo de arena y orilla de material cohesivo 4.2Fondo y orillas de material cohesivo 3.6Fondo y orillas de grava 2.9fondo de arena y orillas de material no cohesivo 2.8

B = 71 m

Empleando recomendaciones dadas por criterios prácticos

Qmax (m3/seg)

3000240015001000500

Elegimos 74 m

Promedio de los diferentes métodos B = 79 mASUMIMOS ANCHO ESTABLE EN CAMPO B = 70 m

Mateial Facilmente Erosionable

19012010070

VALORES DE K1CONDICIONES DE FONDO DE RIO

SECCION ESTABLE ESTIMADA (m)

200

Existen acciones antropicas sobre el cauce del rio aguas arriba del puente de Pisac que angostan el cauce hasta en 40 m.l., debido al crecimiento urbano del poblado de Pisac, lo cual genera un estrechamiento peligroso del cause que limita las acciones y alcancen del presente proyecto. En lo posible se debe generar la ampliacion del cauce en este sector y la descolmatacion periodica en un lapso no mayor de tres años del cauce del rio vilcanota en este tramo.

Calculos Sección Estable del Río o Amplitud del cauce

Para rios de montañaPara cauces arenososPara cauces aluviales

8 a 12 Material Aluvial10 En los problemas de ingenieria

VALORES DE m

VALORES DE K3 a 4 Material de Cauce muy resistente

16 a 20

2/1*1 QKB

2.0*

S

QAB

mKnA 53

33/5 )*(


Coef de rugosidad Ks = 35Ancho estable bo = 70Pendiente S = 0.0017Caudal Q = 592

De donde : t = 2.87 m

VALORES PARA Ks

Lechos naturales de rio con fondo sólido sin irregularidades 40Lechos naturales de rio con acarreo regular 33 - 35Lechos naturales de rio con vegetación 30 - 35Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidades 30Lechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreo 28Torrentes con derrubios gruesos (pidra de tamaño de una cabeza)con acarreo inmovil. 25 - 28Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil 19 - 22

Calculo de altura del Espigón

Bordo libre

VALORES PARA

2.001.701.401.201.10

t = 2.87 m= 1.20

Area A = 200.74 m2Perimetro P = 80.22 m

Radio Hidráulico R = 2.5023 mV = 2.69 m/seg

Entonces: Bl = 0.44 m

Recomendaciones de bordo Libre

Borde libre (m)0.600.801.00

Asumimos 0.80Promedio Bl 0.62

Entonces H = 3.49

Asumimos H = 3.80

Menos de 200200 - 500500 - 2000

Tirantecoef de max. Descarga

Velocidad media

Descarga de Diseño (m3/seg)

500 - 1000100 - 500

DESCRIPCIÓN Ks

Caudal Maximo3000 - 40002000 - 30001000 - 2000

Por condiciones de estrechamiento del cauce, y las referencias facticas del fenomeno ocurrido en enero del 2010, se asume el caudal máximo en los calculos hidrologicos con la finalidad de mitigar condiciones atipicas como probable consecuencia del calentamiento global. Cabe señalar que las condiciones climatologicas entre el 23 de enero al 26 de enero del 2010, y el caudal del vilcanota no tienen registro historico superando el periodo centenario en consecuenica considerado como ATIPICO.

Calculo del Tirante de Diseño en avenida máxima

5/3

2/1**

SbKs

Qt

o

g

VBl

2

* 2

BltH

2132

** SRkV S


1.3.2 PARA ESTRUCTURAS:

1.3.2.1 Calculo de la profundidad de

Socavación:

Definida por la siguiente relación: para suelos no

cohesivos por:

List Van Lebediev.

ts=( at 5/3 )1/ x+1

(0. 68 Dm0 .28bo )1/ x+1

a= Q

t5/3 Bμ

Donde:

ts = Profundidad de socavación

Q = Caudal de diseño en m3/seg.

bo = Coeficiente función de la frecuencia con que se

repite la avenida o caudal del diseño

B = Sección estable determinada(m)

t = Tirante en avenidas máximas antes de la erosión

(m)

Dm = Diámetro medio partículas (mm)

x = Exponente para material no cohesivo en función

de Dm

= Coeficiente de contracción, para velocidad


Hs = a Ho5/3 1 / (1 + x)

0.68b dm0.28

Donde: a = Qd / (Hm5/3 Be

)

Qd = caudal de diseño (m3/seg)

Be = ancho efectivo de la superficie del líquido en la sección transversal = coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1Hm = profundidad media de la sección = Area / Be

x = exponente variable que depende del diámetro del material y se encuentra en la tabla N° 2dm = diámetro medio (mm)

TABLA N° 1COEFICIENTE DE CONTRACCION,

10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200

Menor de 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.50 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 2.00 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 2.50 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 3.00 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 3.50 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

4.00 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 2.69 m/seg

TABLA N° 2VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS

P. ESPECIFICOgd (Tn/m3)

0.80 0.52 0.05 0.430.83 0.51 0.15 0.420.86 0.50 0.50 0.410.88 0.49 1.00 0.400.90 0.48 1.50 0.390.93 0.47 2.50 0.380.96 0.46 4.00 0.370.98 0.45 6.00 0.361.00 0.44 8.00 0.351.04 0.43 10.00 0.341.08 0.42 20.00 0.321.12 0.41 25.00 0.311.16 0.40 40.00 0.301.20 0.39 60.00 0.291.24 0.38 90.00 0.281.28 0.37 140.00 0.271.34 0.36 190.00 0.261.40 0.35 250.00 0.251.64 0.31 310.00 0.241.71 0.30 370.00 0.231.80 0.29 450.00 0.221.89 0.28 570.00 0.212.00 0.27 750.00 0.20

1000.00 0.19

Vm= Velocidad Media del rio en estudio es =

XX

CALCULO ALTURA DE SOCAVACION

SUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOS

dm (mm)

Longitud libre entre dos estribosVelocidad media en la

sección, en m / seg


VALORES DEL COEFICIENTE b

Coeficienteb

0.820.860.900.940.97

1.001.05

Hs = profundidad de socavación (m)Qd = caudal de diseño 592 m3/seg

Be = ancho efectivo de la superficie de agua = t 70.00 m

Ho = tirante en avenida máxima antes de la erosión 2.87 m

dm = diámetro medio 9.00 mmx = exponente variable. Ver tabla Nº 2 0.36T = periodo de retorno en años 50ß = coeficiente que depende de la frecuencia del caudal de diseño. Ver tabla Nº 3 0.97µ = coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1 0.98

α = 1.49

Entonces:Hs = profundidad de socavación respecto al fondo del cauce 4.21 m

PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN: Ps= Hs - Ho

Ps = 1.34 m

ASUMIDO = 1.50 m

500

( años )

51020

2

50

100

Periodo de retorno

TABLA N° 3

1.3.2.2 Diseño de la Uña:

Normalmente la socavación al pie del enrocado es uno

de los principales mecanismos de falla para este tipo

de encauzamientos, por tanto se debe proteger la

base del talud mediante un enrocado denominado

“uña de estabilidad”

Profundidad de la Uña de Estabilidad: La

socavación al pie del enrocado es uno de los

principales mecanismos de falla, debiéndose tomar las

precauciones necesarias para evitar el colapso del

espigón. Para el caso de la ampliación del sistema de

encauzamiento existente se tiene que la profundidad

de la uña de estabilidad deberá llegar hasta 1.50 m

dado que la profundidad de socavación general es del

orden de 1.47 m.


Ancho de la Uña de Estabilidad: El ancho de la una

de estabilidad deberá ser de por lo menos 1.5 veces la

profundidad de socavación general, por tanto se

asume un ancho de 2.00 m.

1.3.2.3 Diseño Del Espigón Enrocado.

1. Longitud de los Espigones

La longitud Total (LT) de un espigón, se divide en dos

partes: Longitud de empotramiento o anclaje (La) y

Longitud de Trabajo (Lt). Teniendo las siguientes

recomendaciones.

Y <Lt B/4

La = 0.1 a 0.25Lt

Para nuestro caso: B = 70 m. entonces, Y = 2.15 m.

Asumimos: Longitud de Trabajo Lt= 5.00

Longitud de Anclaje La = 1.00

Se deberá evitar el rodeo de la estructura por parte

del agua, es decir la longitud de empotramiento (La),

debe estar en terreno firme.

2. Orientación y Separación de Espigones.

Orientación: Los espigones planteados, están

orientados aguas abajo, formando un ángulo de 90º

con la orilla del río Vilcanota.

Separación: Se mide en la orilla entre los puntos de

arranque de cada uno, para nuestro caso el punto de

arranque se considera el eje del espigon.

Para el caso de 90° se recomienda

Sp = 4.5 Lt a 5.5 Lt

22.5 ≤ Sp ≥ 27.5


Asumimos Sp = 25

Dimensionamiento del Enrocado

El objetivo del dimensionamiento es determinar un

diámetro característico de la escollera que nosea

movido o arrastrado bajo unas condiciones hidráulicas

dadas. El cálculo no puede considerarse exacto sino

estimativo.

Para lograr este objetivo, la bibliografía especializada

sugiere muchas fórmulas, basadas en

consideraciones teóricas y ensayos de laboratorio,

pero pocas basadas en observaciones de campo, por

lo que muchas veces se obtienen resultados

discrepantes.

El tamaño de la roca influye considerablemente en la

estabilidad de las estructuras. Para el cálculo del

tamaño de la roca se ha utilizado las siguientes

fórmulas:

Diámetro medio de las rocas

FORMULA DE MAYNORD

D50=C1 yF3

= 0.28*2.31*(1.14)^3 = 0.25 m

F=c2V

√gy= 1.25*2.79/(9.81*2.31)^0.5 = 0.73

Donde :

D50 : Diámetro medio de las rocas

V : 2.81 m/s

y : 2.27 m


C1 : 0.28 : Fondo plano

C2 : 1.25 : Tramos rectos

Diámetro mínimo

Recomendaciones de la Comisión Federal de Electricidad

México

Diámetros Mínimos para un tirante igual a 1.00m

Velocidad de

la corriente

Peso especifico del material en Kg/m3

1600 1800 2000 2200 2400

1.00 8 8 7 6 6

2.00 18 16 13 13 12

3.00 38 34 31 28 26

4.00 68 60 54 50 46

>4.00 85 77 70

Siendo el tirante calculado igual a 2.31 m y diferente de

1.00m, entonces se debe ajustar la velocidad

V 1=V

ya

= 2.32

a= 12+ y

= 0.234

Entrando a la tabla, para un peso específico 1720, entonces

el diámetro mínimo es igual a 0.37m


Espesor del Enrocado

Por las dimensiones del Espigon, mayores al diámetro de la

bolonería suelta, no se presentara inconvenientes en el

colocado del material rocoso, por lo que el espesor es

despreciable

DISTRIBUCIÓN DE LAS ROCAS

Recomendaciones de Simons y Senturk

La relación del tamaño máximo de la roca entre el

diámetro D50 debe ser aproximadamente = 2

Recomendaciones del U.S. Department of

Transportation

1.5D50 a 1.7 D50 : 1.7D50 = 0.63m

15%

1.2D50 a 1.4 D50 : 1.3D50 = 0.49m

35%

1.0D50 a 1.15D50 : 1.075D50 = 0.40 m 35%

0.4D50 a 0.6 D50 : 0.5D50 = 0.37m

15%

Por lo tanto asumimos:

El diámetro máximo = 1.20m (diámetro máximo para la

excavadora)

El diámetro medio= 0.60m

El diámetro mínimo = 0.37m

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