MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

MEMORIA DE CÁLCULO

DE ESTRUCTURAS

PROYECTO:

VIVIENDA MULTIFAMILIAR

PROGRAMA MIVIVIENDA DS 030-2002 MTC

EDIFICIO RESIDENCIAL "LAS MERCEDES"

PROPIETARIO:

LOS HERALDOS INVERSIONES

UBICACION:

JR. CUZCO Nº 423 – 459

DISTRITO: MAGDALENA DEL MAR

DEPARTAMENTO: LIMA

PROFESIONAL:

ING. JUAN MANUEL LEVEAU GUERRA.

CIP N° 74155

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

2013 1. DESCRIPCION

El presente estudio corresponde a la memoria de cálculo Sismorresistente del proyecto

Multifamiliar Edificio Residencial “Las Mercedes” ubicado en el Jr.

Cuzco N° 423 -459, distrito de Magdalena del Mar, departamento de Lima

El tipo de estructura seleccionada es de Pórticos y muros de Concreto Armado.

El proyecto Multifamiliar está destinado a departamentos, cuenta con un semisótano y

10 niveles con un área total construida de 4,025.55 m².

Se está tomado como capacidad portante del terreno 3.00 Kg/cm², según el estudio

de Mecánica de Suelos efectuado.

2. ALCANCE

La solución estructural de dicha edificación, se basa en los criterios de seguridad y

economía. Optándose por una solución donde podamos controlar el

desplazamiento lateral debido a acciones sísmicas, esta estructura con pórticos y

muros de concreto, por ello la importancia de evaluar y diseñar la estructura bajo

acción de cargas dinámicas amplificadas para interacción suelo – edificio.

El análisis estructural del edificio se realizó con el software ETABS V9.70 y para las

fundaciones el software SAFE V12.1.

3. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES

El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes

normas, contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:

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Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.

Norma Técnica de Edificación E-030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE”

Norma Técnica de Edificación E-050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”.

Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.

4. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido

en el elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre

sometido. Las propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero,

para este edificio se utilizó:

Resistencia a la compresión: f'c = 210kg/cm2

Módulo de Poisson: ν = 0.15

Módulo de Elasticidad: Ec =15,000 √f'c kg/cm2 =217,371kg/cm2

Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la

tracción se coloca acero en el concreto para que soporte estas tracciones,

además contribuye a resistir la compresión y corte. El acero que se usa son

barras de acero corrugado de Grado 60. Las principales propiedades de

estas barras son las siguientes:

Límite de Fluencia: Fy = 4,200 kg/cm2

Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2

5. CARGAS DE DISEÑO

Las cargas para el diseño deberán cumplir con lo señalado en la norma E.020 y

E.030 del RNE.

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Carga Muerta:

Incluye el peso de pórticos, muros, techos y todas las cargas permanentes de

equipos y materiales.

Tabiquería 1350 kg/m3

Concreto 2400 kg/m3

Piso acabado 100 kg/m2

Carga Viva:

Incluye las sobrecargas que van a ser aplicadas a las estructuras, estas sobrecargas

se encuentran indicadas en los planos respectivos.

S/C 200 kg/m2

S/C sobre techos 100 kg/m2 Carga de Sismo:

Las previsiones sísmicas se han considerado para la zona 3 del RNE-E.030

6. MÉTODO DE DISEÑO.-

Todos los elementos de concreto armado se diseñan mediante el método de “Diseño por Resistencia”, que consiste en aplicar factores de amplificación a las cargas de servicio, y factores de reducción de resistencia nominal a la sección del elemento. Los factores de amplificación de cargas están establecidos en el artículo 10.2 de la norma E.060. Son 5 combinaciones aplicables al presente diseño que dependen del tipo de carga actuante: Carga Viva (CV), Carga Muerta (CM) y Carga de Sismo (CS).

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COMB1 1.4CM + 1.7CV

COMB2 1.25(CM + CV) + CS

COMB3 1.25(CM + CV) – CS

COMB4 0.9CM + CS

COMB5 0.9CM – CS

Los factores de reducción de resistencia (Ф) se establecen en el artículo 10.3 de la norma E.060. Su valor depende del tipo de cargas actuantes sobre el elemento:

N° Caso de carga Ф

1 Flexión sin carga axial: 0.9

2 Flexión con carga axial de tracción 0.9

3

Flexión con carga axial de compresión y para flexión sin compresión

3.1 Elementos con refuerzo en espiral 0.75

7. ANÁLISIS SISMICO

Este análisis se hace de acuerdo a la Norma de Diseño Sismo-Resistente E.030

dada por el RNE, en la cual nos define dos tipos de análisis a tomar en cuenta,

dependiendo de las características de regularidad y altura del edificio, los cuales

son: análisis estático y análisis dinámico. Ambos se hacen para las dos direcciones

principales del edificio y de manera independiente, en este caso X e Y.

7.1. MODELO ESTRUCTURAL

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Para el análisis sísmico se utilizó el programa ETABS Non Linear versión

9.7.0, en el cual se realiza un análisis tridimensional completo de toda la

estructura.

Se tomó como base todas las disposiciones de la norma E.030.

El modelo del edificio consta de siete pisos y un semisótano como se muestra a

continuación:

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Vista 3D del edificio

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Modelo estructural Vista en planta: losas ‐

A. PARÁMETROS PARA EL DISEÑO

De acuerdo a los requerimientos de la Norma E.030-2003 vigente se han

considerado los siguientes parámetros para el diseño Sismorresistente:

• Factor de Zona Z = 0.4 (Zona 3)

• Factor de Uso U = 1.0 (Categoría A - Edificaciones Comunes)

• Factor de Suelo S = 1.0

• Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.4

• Factor de Reducción de Fuerza Sísmica Rx = ¾*7; Ry = ¾ *7 =5.25

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Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación

Cuadrática Completa contemplando un 5% de amortiguamiento crítico.

7.2. ANALISIS DE DINAMICO

Fuerza Cortante en el Análisis Dinámico calculado según el artículo 17.3 de la

Norma Técnica E.030-2003.

7.2.1. ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES

Para el Análisis Dinámico de la Estructura se utiliza un Espectro de respuesta

según la NTE - E.030, para comparar la fuerza cortante mínima en la base y

compararlos con los resultados de un análisis estático. Todo esto para cada

dirección de la Edificación en planta (X e Y)

7.2.2. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO

Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se

concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del

peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su

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longitud. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia

los nudos extremos.

La carga sísmica total se ha calculado tomando el 100% de la Carga Muerta y el

25% de la carga viva tal como lo señala la norma E-030 de diseño

Sismorresistente (Art. 16.3 NTE E.030).

A continuación se presentan los resultados del análisis sísmico:

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Deformadas del Edificio 7.2.3. Modos y periodos resultantes

A continuación se muestra los valores de períodos y porcentajes de masas efectivas resultantes del análisis para ambas direcciones y para cada modo de vibración:

Mode Period UX UY

1 0.8527

54.21 0.1282

2 0.5115

0.003 62.876

3 0.2755

11.84 0.553

4 0.1937

14.68 0.0456

5 0.1095

0.008 20.338

6 0.0874

4.901 0.0477

7 0.0783

0.036 0.0011

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8 0.0697

2.746 0.0939

9 0.0623

0.06 0.0007

10 0.0577

0.292 0.0006

11 0.0543

2.323 0.0223

12 0.0514

0.07 0.0145

13 0.0500

0.012 6.7312

14 0.0437

0.035 0.0011

15 0.0390

1.705 0.003

16 0.0386

5E 04 ‐ 1.0026

17 0.0375

0.002 0.0392

18 0.0344

0.522 0.0077

19 0.0327

0.998 0.0098

20 0.0321

5E 04 ‐ 2.8341

21 0.0305

0.998 0.0064

22 0.0276

0.037 0.04

23 0.0272

1.078 0.0001

24 0.0248

0.039 0.8299

25 0.0242

0.815 0.0019

26 0.0236

0.044 1.1779

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27 0.0212

0.556 0.0156

28 0.0193

0.007 0.9837

29 0.0177

0.714 0.0069

30 0.0162

0.015 0.915

31 0.0132

0.243 0.0666

32 0.0129

0.049 0.3938

33 0.0085

0.491 0.0002

Como se puede observar, los modos significativos para el análisis en la dirección

X son los modos 1, 3 y 4, cuya suma de porcentajes de masa efectiva es 80.73%,

mientras que en la dirección Y, los modos significativos son los modos 2 y 5,

con los cuales se obtiene 83.214% de masa efectiva.

El período fundamental de la estructura en la dirección X queda definido por el

modo 1 y en la dirección Y por el modo 2, con estos períodos se calculó la fuerza

cortante en la base del edificio en el análisis estático.

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7.2.4. FUERZA CORTANTE MÍNIMA EN LA BASE

La Norma E.030, en el artículo 18.2, inciso d), señala que para el análisis de

estructuras regulares, se deberá considerar que la fuerza cortante en la base del

edificio, no deberá ser menor que el 80% del valor calculado según el Artículo

17 (17.3).

V dinámico > 80% V estático

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Vx Din. = 259.62

Vx Est. = 275.28

Vx Din. / Vx Est. = 0.94

Cociente. Mínin. = 0.8

Factor (Fx) = 1.00

Vy Din. = 423.01

Vy Est.. = 458.94

Vy Din. / Vy Est. = 0.92

Cociente. Mínin. = 0.8

Factor (Fy) = 1.00

7.2.5. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el Artículo 16

(16.4), no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la

Tabla N° 8.

Obtenidos los resultados en cuanto a los desplazamientos del análisis lineal y

elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas (se utilizo un coeficiente de

reducción sísmica R=5.25 en la dirección "X" y R=5.25 en la dirección "Y”) se

procede al cálculo de los desplazamientos laterales inelásticos multiplicando por

0.75*R como lo indica la norma E.030 en su artículo 16.4).

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• Derivas en X:

Story Item Load DriftX*.75*R < 0.007 OBSERVACION

11 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

10 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

9 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

8 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

7 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

6 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

5 PISO Max Drift X SX 0.005 < 0.007 OK

4 PISO Max Drift X SX 0.004 < 0.007 OK

3 PISO Max Drift X SX 0.004 < 0.007 OK

2 PISO Max Drift X SX 0.003 < 0.007 OK

1 PISO Max Drift X SX 0.002 < 0.007 OK

• Derivas en Y:

Story Item Load DriftY*.75*R < 0.007 OBSERVACION

11 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

10 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

9 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

8 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

7 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

6 PISO Max Drift Y SY 0.003 < 0.007 OK

5 PISO Max Drift Y SY 0.002 < 0.007 OK

4 PISO Max Drift Y SY 0.002 < 0.007 OK

3 PISO Max Drift Y SY 0.002 < 0.007 OK

2 PISO Max Drift Y SY 0.002 < 0.007 OK

1 PISO Max Drift Y SY 0.001 < 0.007 OK

En la dirección “X” la distorsión angular que se obtuvo fue menor al 0.007 permitido por

la Norma E-030 para estructuras de concreto armado.

En la dirección “Y” la distorsión angular que se obtuvo fue menor al 0.007 permitido por

la Norma E-030 para estructuras de concreto armado

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7.2.6. JUNTA DE SEPARACION SISMICA (s)

Para evitar el choque del edificio con los edificios adyacentes, se separó una distancia

“s”.

La N.T.E E.030 señala que “s” debe ser como mínimo:

− 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques adyacentes.

− 3 cm.

− s = 3 + 0.004 (h - 500)

Donde “h” es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel

donde se evaluará “s”, en nuestro caso, este nivel será el de la azotea. “h” está en

centímetros y “s” se calcula en centímetros.

Al no conocer el desplazamiento de los bloques adyacentes, se calculó la distancia

“s” aplicando el tercer criterio, que es el más desfavorable, obteniendo un valor de

“s” igual a 13.01 cm.

Finalmente, el valor de la junta de acuerdo con la norma E.030 será no mayor a los

2/3 del desplazamiento real calculado ni menor a s/2, por lo tanto:

Desplazamiento máximo = 11.64cm

Entonces 2/3x11.64 = 7.76 cm

Luego: s/2 = 13.01/2 = 6.50 cm

La junta de separación será de 7.76cm ≈ 8cm.

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