Memoria de Calculo Estructural - Rgr

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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL VIVIENDA UNIFAMILIAR

MEMORIA DE CLCULO

ESTRUCTURAL

VIVIENDA UNIFAMILIAR

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1.- INTRODUCCIN

La concepcin estructural del presente edificio destinado a vivienda, se realiz con la

finalidad de que los esfuerzos a los que se vern sometidos los diferentes elementos

estructurales del mismo, cumplan con los parmetros de la Norma Peruana de Concreto Armado

(E. 060). Tambin, se busc dotarlo de suficiente rigidez lateral, de tal modo que los

desplazamientos laterales del edificio, fueran menores que los mximos permitidos por la Norma

Peruana de Diseo Sismorresistente (E.030).

Para cumplir con el ltimo punto sealado, se combinaron prticos de columnas y vigas,

de tal modo que disminuyan los desplazamientos que pudiera tener la estructura.

Se busc simplicidad posible en la estructuracin debido a que, mientras ms simple

es una estructura, mayor es el grado de precisin que podemos tener sobre el

comportamiento que tendr ante un sismo. Lo mismo se puede decir de la idealizacin que se

haga.

En el presente trabajo se desarrolla la estructuracin, anlisis y diseo estructural en concreto

armado de la Vivienda Unifamiliar haciendo uso del software especializado ETABS V9.7.4 y

de las consideraciones del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE). El objetivo del

diseo es lograr una respuesta adecuada del edificio ante solicitaciones dinmicas y estticas,

cumpliendo como mnimo con las disposiciones de las normas de diseo.

Otro de los objetivos en la concepcin estructural fue que la estructura sea

uniforme y continua, tanto en elevacin como en planta, ya que al mantenerse uniforme, se

evitan los cambios bruscos de rigidez, causa de las concentraciones de esfuerzos.

Lo que se busca con una buena estructuracin, es que la edificacin resista sin daos

los sismos leves, pueda experimentar daos dentro de lmites aceptables ante un sismo

moderado, y que no colapse ante sismos severos, aunque en este ltimo punto pueda

presentar daos estructurales de consideracin.

1.1 El Proyecto Arquitectnico

En el presente trabajo, se realiz el diseo estructural de una edificacin en concreto

armado destinado a una vivienda, ubicado en la ciudad de Pucallpa sobre un suelo de perfil tipo

S3 (capacidad portante 0.9 kg/cm2).

Se consider una estructura conformada principalmente por Vigas y Columnas.

El terreno sobre el cual se edific el proyecto consta de un rea total de 180.00 m2

(9.00m de frente y 20.00m de fondo) y un rea techada de 89.00m2 , la edificacin consta de 02

niveles destinados a uso de vivienda con entrepiso de losa aligerada horizontal y techo de losa

aligerada inclinada.

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DESCRIPCION DE LA ARQUITECTURA

Fig. 1.1 Planta Primer nivel de Arquitectura

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Fig. 1.2 Planta 2do nivel de Arquitectura

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Fig. 1.3 Elevacin

Fig. 1.4 Corte A-A

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1.2 Cargas de diseo

Las cargas de gravedad y de sismo que se utilizaron para el anlisis estructural de la

edificacion y en el diseo de los diferentes elementos estructurales, cumplen con la Norma

Tcnica de Edificaciones E-020 Cargas (N.T.E. E-020) y con la Norma Tcnica de Edificaciones

E-030 Diseo Sismorresistente (N.T.E. E-030). Se consideraron tres tipos de cargas:

1. Carga Muerta (CM): Estas son cargas permanentes que la estructura soporta.

Considera el peso real de los materiales que conforman la edificacin, dispositivos de servicio y

equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificacin, incluyendo su peso

propio.

Los pesos unitarios de los materiales se obtuvieron del Anexo 1 de la N.T.E. E-020:

MATERIAL OE ELEMENTO PESO UNITARIO

Concreto Armado 2.40 ton/m3

Losa Aligerada (h=0.20 m) 0.3 ton/m2

Piso Terminado (e = 5 cm.) 0.10 ton/m2

Tabique (unidad de arcilla cocida solida) 1.80 ton/m3

2. Carga Viva (CV): Es el peso eventual de todos los ocupantes, materiales, equipos,

muebles y otros elementos movibles soportados por la edificacin Tambin llamada sobrecarga,

se calcula como una carga uniformemente distribuida basndose en un peso unitario por m2

proporcionado por la N.T.E. E-020.

En nuestro caso se tiene:

2.1- Carga Viva del Techo.- En el caso de techos con inclinacin se seguir los lineamientos de la

Norma E-020, artculo 7.1 inciso b que refiere lo siguiente:

Para los techos con una inclinacin mayor de 3 con respecto a la horizontal la carga viva

mnima ser 100 kgf/m2 reducida en 5 kgf/m2, por cada grado de pendiente por encima de 3,

hasta un mnimo de 50 kgf/m2.

3. Carga de Sismo (CS): Es la carga que se genera debido a la accin ssmica sobre la

estructura. Para calcular los esfuerzos que estas cargas producen en la estructura se ha

utilizado el programa ETABS 9.7.4.

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1.3 Mtodo de diseo

Los elementos de concreto armado se disearon con el Diseo por Resistencia, o tambin

llamado Diseo a la Rotura. Lo que se pretende es proporcionar a los elementos una resistencia

adecuada segn lo que indique la N.T.E E-060, utilizando factores de cargas y factores de

reduccin de resistencia.

Se considera las siguientes combinaciones de cargas:

U = 1.4CM+1.7CV

U = 1.25(CM+CV)+/-CS

U = 0.9CM+/-CS

DONDE:

U: resistencia requerida o resistencia ltima

CM: carga muerta

CV: carga viva

CS: carga de sismo

Estas combinaciones se encuentran especificadas en la N.T.E. E-060 en el Captulo 9

Parte 1 y de esta manera se est analizando la estructura en su etapa ltima.

La resistencia de diseo proporcionada por un elemento deber tomarse como la

resistencia nominal (resistencia proporcionada considerando el refuerzo realmente colocado)

multiplicada por un factor de reduccin de resistencia, segn el tipo de solicitacin a la que est

sometido el elemento.

Estos factores de reduccin de resistencia se indican en la N.T.E. E-060 en el acpite

10.3.2. Algunos de estos son:

Flexin: 0.9

Cortante: 0.85

Flexo compresin: 0.7

En resumen:

Resistencia de Diseo Resistencia Requerida (U)

Resistencia de Diseo = Resistencia Nominal

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1.4 Materiales empleados

Los materiales utilizados en la construccin de los elementos estructurales son:

1. Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido en el elemento para

que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre sometido. Las propiedades varan de

acuerdo al tipo de concreto y acero, para este edificio se utiliz:

Resistencia a la compresin: f'c = 210kg/cm2

Mdulo de Poisson: = 0.20

Mdulo de Elasticidad: Ec =15,000 f'c kg/cm2=217,371kg/cm2

2. Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la traccin se coloca

acero en el concreto para que soporte estas tracciones, adems contribuye a resistir la

compresin y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de Grado 60. Las

principales propiedades de estas barras son las siguientes:

Lmite de Fluencia: fy = 4,200 kg/cm2

Mdulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2

1.5 Normas empleadas

El anlisis y diseo estructural se realiz conforme se indica en las siguientes

normas, contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:

Norma Tcnica de Edificacin E-020 CARGAS.

Norma Tcnica de Edificacin E-030 DISEO SISMORRESISTENTE

Norma Tcnica de Edificacin E-050 SUELOS Y CIMENTACIONES.

Norma Tcnica de Edificacin E-060 CONCRETO ARMADO.

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II- PREDIMENSIONAMIENTO Y METRADO DE CARGAS

2.1 Introduccin

En este captulo se indican criterios y recomendaciones prcticas para el

dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, stos han sido establecidos

basndose en la prctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la N.T.E E-060 o entre los

Requisitos Arquitectnicos y de Ocupacin.

Estos criterios son utilizados para edificaciones usuales y regulares donde las cargas

vivas no son excesivas, y teniendo en cuenta las condiciones ssmicas del lugar donde se

construya la edificacin.

El anlisis de estos elementos se hace considerando las condiciones ms

desfavorables, luego se ver si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrn que

cambiarse para luego pasar a disearlos.

2.2 Losas Aligeradas

El peralte de las losas se determin con el fin de garantizar su comportamiento como

diafragma rgido y poder controlar sus deflexiones.

En este caso lo ms desfavorable fue tomar el pao cuyo tramo tiene mayor luz libre, el

cual se encuentra entre los ejes 1-1, 2-2 y B-B, C-C.

ln = 3.13 m.

Tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma de Concreto para el control de

deflexiones, predimensionamos el peralte h de acuerdo a la siguiente expresin:

h ln/25

Dando como resultado un peralte aproximadamente de 20 cm. Este espesor considera

los 5 cm. de concreto que se coloca por encima del ladrillo ms la altura del ladrillo.

En el Per se fabrican ladrillos de seccin cuadrada de 30x30 cm. con una altura

variable de 12, 15, 20 y 25 cm., con lo cual el espesor de losa a escoger queda restringido a

ciertos valores.

En nuestro caso, se seala que para luces menores a 4m un peralte de 17 cm. sera

adecuado. Sin embargo trabajaremos con una losa de 20 cm por ser ms comercial y prestar

mayor seguridad, este predimensionamiento slo es vlido para aligerados con sobrecargas no

mayores a 350 kg/m2, de lo contrario se tendrn que colocar peraltes mayores.

De esta manera se obtuvo la siguiente seccin transversal, para todos los de los paos

de losas aligeradas armadas en una direccin:

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Losa aligerada de e=20cm

En resumen:

2.3 Vigas

Para predimensionar estas vigas se consider un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la

mayor luz libre entre cara de columnas, el cual incluye el espesor de la losa del piso o techo.

Para el ancho de la viga la NTE E-060 indica que debe ser como mnimo 25cm.

En nuestro caso, tomamos el tramo de la viga con mayor luz libre:

ln = 2.80 m.

Usaremos las siguientes formulas:

Ln/12=0.3h y b>=0.25m

En resumen se tiene:

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2.4 Columnas

Las columnas se predimensionaron en funcin de sus reas tributarias bajo cargas de

gravedad y considerando como peso unitario un valor de P aproximado como se ve a

continuacin:

El rea requerida se calcularon con las siguientes formulas:

Dnde:

P = 1000 a 1500 Kg/m2

A = rea tributaria

N = Nmero de pisos

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reas tributarias:

Se tomaron las mayores reas para cada tipo de columna.

AREA PLOMO (cntricas) = 13.43m2

AREA ROJO (medianeras) = 7.44m2

AREA AZUL (esquineras) = 5.76m2

Se obtuvieron los siguientes resultados:

Uniformizando a una seccin mnima que aporte rigidez lateral a la estructura concluimos

trabajar inicialmente con una seccin de columna de 30x30cm.

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2.5 Tabiquera

La carga de tabiquera se consider metrando los muros existentes en funcin de su

altura, espesor y caractersticas de la unidad (Unidad solida).

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III. ANLISIS SISMICO

3.1. GENERALIDADES.

Los objetivos principales del anlisis ssmico son el estudio del comportamiento de una estructura

ante la ocurrencia de un sismo y la obtencin de los esfuerzos que se produciran en los

diferentes elementos de la estructura.

La filosofa del diseo sismo resistente segn la Norma E.030, consiste en:

a. Evitar prdidas de vidas.

b. Asegurar la continuidad de los servicios bsicos.

c. Minimizar los daos a la propiedad.

Se reconoce que dar proteccin completa frente a todos los sismos no es tcnica ni

econmicamente factible para la mayora de las estructuras. De acuerdo con esta filosofa, la

Norma Peruana Sismo resistente E.030 establece los siguientes principios para el diseo:

a. La estructura no debera colapsar, ni causar dao grave a las personas debido a

movimientos ssmicos severos que pueda ocurrir en el sitio.

b. La estructura debera soportar movimientos ssmicos moderados, que puedan ocurrir en el

sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daos dentro de lmites

aceptables.

3.2. MODELO ESTRUCTURAL

Para el anlisis ssmico de la estructura se utiliz el programa ETABS NonLiner versin V9.7.4, el

cual es un programa de anlisis pseudo-tridimensional. Se tom como base las disposiciones

dictadas por la Norma E.030 de Diseo Sismorresistente en el modelo estructural del edificio y

se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones al momento de colocar los datos al

programa:

- El edificio se model considerando los dos pisos.

- Los aligerados se han diseado independiente de la estructura principal.

- Las cargas muerta y viva se aplicaron directamente a las losas (aligeradas) como carga

uniformemente distribuida, la sobrecarga usada fue de 200kg/m2 que corresponde a uso de

vivienda.

- Las vigas y columnas se modelaron como elementos FRAME de V25X30, V25X40 Y

C30X30.

- Para el anlisis esttico se realiz en el programa Etabs considerando la masa segn la

Norma E-030, es decir se consider para cada nivel la masa proveniente de las cargas

muertas y el 25% de la carga viva actuante (artculo 16.3 de la norma E.030).

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- Se definieron la cantidad de modos de vibracin de la estructura, los cuales fueron de 3 por

cada nivel (2 de traslacin en las direcciones X-X e Y-Y y una de rotacin alrededor del eje Z-Z),

pero trabajamos con solo 06 modos de vibracin para la edificacin.

-Se le asign al programa un espectro de aceleraciones para cada direccin, el objetivo

de asignar dicho espectro, es calcular la aceleracin de la gravedad para los diferentes modos

de vibracin de la estructura, en funcin del periodo, de este modo al multiplicarlas por la masa

anteriormente definida se obtengan las fuerzas ssmicas.

-Se definieron las cargas de diseo y la combinacin de carga ltimas para obtener la

envolvente de cargas que nos permitir disear los diferentes elementos estructurales del

edificio.

-Los elementos se ensamblan formando un modelo p s e u d o tridimensional con

diafragmas rgidos que simulan las losas de cada piso. El tipo de apoyo en la base fue de

empotrado.

VISTA FRONTAL DEL MODELO DEL EDIFICIO

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3.3. PARMETROS SSMICOS

A continuacin se definen los parmetros necesarios para desarrollar tanto el anlisis esttico

como el anlisis dinmico de la estructura segn los requerimientos de la Norma E.030 de Diseo

Sismoresistente, dichos parmetros se definieron para ambas direcciones XX e YY:

3.3.1. PARMETROS DE SITIO

Para poder analizar el edificio debemos definir los parmetros que le corresponden segn su

ubicacin geogrfica y caractersticas de la zona.

3.3.2. FACTOR DE ZONA (Z)

La estructura se ubica en la ciudad de Pucallpa por lo tanto, de acuerdo a la zonificacin de la

norma E.030, Tabla N1 del artculo 5, la edificacin se encuentra en la Zona 2; por lo tanto se

tiene: Z= 0.3

3.3.3 FACTOR DE CONDICIONES GEOTCNICAS (S y Tp)

El suelo tiene una capacidad portante de 1.3 Kg/cm2, de acuerdo a el perfil de suelo en el

artculo 6.2, pertenece al tipo S3, por lo tanto se tiene: S=1.4 y Tp=0.9 seg.

3.3.4. FACTOR DE AMPLIFICACIN SSMICA (C)

El factor de amplificacin ssmica es la variacin de la respuesta de la estructura respecto a la

aceleracin del suelo y depende de las caractersticas tanto del suelo como de la estructura y

se define segn el artculo 7, mediante la siguiente expresin:

En la direccin X-X e (Y-Y) (Prtico)

3.3.5. PARMETROS ESTRUCTURALES

FACTOR DE USO (U)

Depende del uso e importancia de la estructura; el edificio es uso educativo y clasifica como

edificaciones esenciales, de categora C, por lo tanto se tiene: U=1.0.

3.4 CONFIGURACIN ESTRUCTURAL

La norma E.030, articulo 11, clasifica a los edificios como regulares o irregulares de acuerdo a la

influencia que sus caractersticas arquitectnicas tendrn en su comportamiento ssmico.

En el caso de nuestro edificio, clasifica dentro de la categora de estructura regular, debido a

que no presenta irregularidad estructural en planta ni en elevacin.

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3.4.1. COEFICIENTE DE REDUCCIN SSMICA (R)

Este factor depende del sistema estructural empleado, Tabla N6 del artculo 12 de la Norma

E.030. En nuestro caso se ha considerado un sistema Aporticado en las dos direcciones R = 8.

Por lo tanto tenemos:

Rx = 8.00

Ry = 8.00

3.4.2. PESO DE LA EDIFICACIN

Para calcular el peso de la edificacin, se ha considerado 100%CM Y 25% techo.

As mismo la norma E.030, numeral 18.2 (e), seala que para considerar los efectos de

torsin, se debe tener en cuenta para la ubicacin de los centros de masa, una excentricidad

accidental para cada direccin igual a 0.05 veces la dimensin del edificio en la direccin

perpendicular a la direccin de anlisis, en cada caso se debe considerar el signo ms

desfavorable, es as que tenemos:

Para la direccin XX: 0.05x9.60 = 0.48m

Para la direccin YY: 0.05X9.00 = 0.45m

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IV. ANLISIS DINMICO

El anlisis dinmico se efectu en base a lo estipulado por la norma E.030, numeral 18.2 (b),

utilizando para cada direccin de anlisis un nico espectro de pseudo-aceleraciones definido

por:

Entonces, con los parmetros definidos anteriormente se tiene el siguiente espectro de

aceleraciones multiplicado por la gravedad.

4.1 ESPECTRO DE RESPUESTA DE ACELERACIONES

Para el anlisis en la direccin vertical podr usarse un espectro con valores iguales a los

2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.

Parametros de Clculo

Factor de

Amplificacin

Sismica

PeriodoAceleracin

Espectral

FACTOR DE ZONA "Z" C T Sa

Zona Factor de Zona "Z" 2.50 0.00 1.29

2 0.30 2.50 0.10 1.29

2.50 0.20 1.29

SISTEMA ESTRUCTURAL "R" 2.50 0.30 1.29

Sistema Estructural EstructuraCoeficiente de

Reduccin "R" 2.50 0.40 1.29

Prticos de Concreto Armado Regular 8 2.50 0.50 1.29

2.50 0.60 1.29

CATEGORIA DE EDIFICACION "U" 2.50 0.70 1.29

Categora Importancia Factor "U" 2.50 0.80 1.29

C Edificaciones Comunes 1.00 2.50 0.90 1.29

2.25 1.00 1.16

2.05 1.10 1.05

PARAMETROS DEL SUELO "S" 1.88 1.20 0.97

Tipo Descripcin Tp(s) Factor "S" 1.73 1.30 0.89

S3 Suelos flexibles o conestratos de gran espesor0.90 1.40 1.61 1.40 0.83

1.50 1.50 0.77

Gravedad "g" (m/s2) 9.81 1.41 1.60 0.72

1.32 1.70 0.68

1.25 1.80 0.64

1.18 1.90 0.61

1.13 2.00 0.58

DETERMINACIN DEL ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

Sa

Periodo T(s)

Espectro de Pseudo-Aceleraciones

Series1

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4.2 COMBINACION MODAL

Los valores de la respuesta elstica mxima esperada (r), que pueden ser esfuerzos o

deformaciones, que arroja el Etabs han sido calculados como una combinacin del efecto

conjunto de todos los modos de vibracin (ri) obtenidos. La norma E.030, numeral 18.2(c),

establece el criterio de superposicin modal, en funcin de la suma de valores absolutos y la

media cuadrtica usando la siguiente expresin:

Alternativamente, la respuesta mxima se podr estimar mediante la combinacin cuadrtica

completa (CQC) de los valores calculados para cada modo, el cual calcula automticamente el

programa Etabs y en tal caso se sugiere emplearla con 5% de amortiguamiento.

4.3 VERIFICACIONES:

4.3.1. PORCENTAJE DE MASA PARTICIPANTE

Los resultados del anlisis modal fueron los siguientes:

Modos 6

Mode Period UX UY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.359764 3.4281 91.3567 0.1689 94.9075 3.6186 0.1689

2 0.351232 90.7518 3.4052 0.791 98.3113 98.5565 0.9599

3 0.31576 0.6964 0.1854 93.9333 98.834 98.8972 94.8932

4 0.117251 3.3182 1.134 1.6693 98.9046 99.4323 96.5625

5 0.109881 1.2022 3.6392 0.1491 99.6214 99.6848 96.7116

6 0.097219 0.5928 0.2659 3.2731 99.7669 99.7467 99.9846

PERIODOS FUNDAMENTALES

Txx = 0.351232 Tyy = 0.359764

En la tabla se muestra los diferentes periodos para cada modo de vibracin as como el

porcentaje participativo de masa. El periodo fundamental de la estructura en la direccin XX

queda definido por el modo 2 y en la direccin YY por el modo 1.

Adems se puede comprobar que la estructura alcanza un porcentaje de masa participativo de

ms del 90% como refiere la norma E-030.

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4.3.3. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Los desplazamientos laterales mximos producto de la combinacin modal obtenidos en los

diferentes pisos del edificio se muestran en la tabla a continuacin. Los desplazamientos

laterales obtenidos del anlisis dinmico han sido multiplicados por 0.75 veces el valor de R, que

para este caso tenemos: R = 8.

Direccion XX

Direccion YY

Como se puede apreciar, el mximo desplazamiento relativo de entrepiso es /h= 0.006798, en

el piso 2 en la direccin YY y /h= 0.006324 en la direccin X-X tambin en el segundo piso , la

norma E.030, numeral 15.1, indica un lmite superior de 0.007 para edificios de concreto

armado, por lo que dicha estructura posee desplazamientos laterales dentro de lo permisible.

Se debe resaltar en esta parte que fue necesario incrementar la seccin de dos columnas

interiores a 35x35cm debido a la falta de rigidez lateral, con lo cual se logr controlar la distorsin

mxima permisible.

4.3.1. CORTANTE BASAL

Para el caso de la fuerza cortante basal, se tuvieron los siguientes resultados:

CORTANTE BASAL ESTATICO

Vestx = Vesty =14.61 Ton

CORTANTE BASAL DINAMICO

Vdinx =13.79 Ton

Vdiny =13.84 Ton

Story Item Load DriftX 0.75xRxDriftx Dir-xx Chequeo

STORY2 Diaph D2 X SXX 0.000786 0.004716 0.007 Ok cumple

STORY1 Diaph D1 X SXX 0.001054 0.006324 0.007 Ok cumple

Story Item Load DriftY 0.75xRxDrifty Dir-yy Chequeo

STORY2 Diaph D2 Y SYY 0.000793 0.004758 0.007 Ok cumple

STORY1 Diaph D1 Y SYY 0.001133 0.006798 0.007 Ok cumple

Story Load Loc VX VY

STORY1 SX Bottom -14.61 0

STORY1 SXEP Bottom -14.61 0

STORY1 SXEN Bottom -14.61 0

STORY1 SY Bottom 0 -14.61

STORY1 SYEP Bottom 0 -14.61

STORY1 SYEN Bottom 0 -14.61

Story Load Loc VX VY

STORY1 SXX Bottom 13.79 0.89

STORY1 SYY Bottom 0.89 13.84

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4.3.2. FUERZA CORTANTE MNIMA EN LA BASE

Si se va a disear con los valores de esfuerzos obtenidos en el anlisis dinmico, la norma

E.030, numeral 18.2(c), establece que estos valores no deben ser menores al 80% de los valores

del anlisis esttico en ambas direcciones, para estructuras regulares; de lo contrario

debern utilizarse para el diseo los valores de esfuerzo obtenidos en el anlisis dinmico

escalados al 80% de los resultados del anlisis esttico.

Se usaron as para el diseo de elementos sismorresistentes, los valores de los esfuerzos

resultantes de la superposicin modal, no fue necesario escalar el sismo.

4.4 RESULTADOS FINALES DE FUERZAS INTERNAS

En la siguiente figura se puede apreciar el DMF, producto de los mximos esfuerzos generados

a partir de las cargas amplificadas que se vieron en el captulo I.

ENVOLVENTE DE FUERZAS INTERNAS

ESTRUCTURA : REGULAR

Vdin.min = 0.8 * Vest.

CORTANTE ESTATICO 0.8Vest CORTANTE DINAMICO CONDICION

Vest X = 14.61 Ton 11.69 Ton Vdin X = 13.79 Ton Ok cumple

Vest Y = 14.61 Ton 11.69 Ton Vdin Y = 13.84 Ton Ok cumple

VERIFICACION DE CORTANTE EN LA BASE

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5.- DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

5.1 DISEO DE VIGA

Para fines de mostrar el diseo de vigas elegiremos a la mas esforzada, las demas vigas seran

diseadas segn sus propios esfuerzos.

Disearemos la viga del primer piso del portico 2-2 .

DMF (ENVOLVENTE)

Maximo momento positivo = 4.14 tn-m

Maximo momento negativo = 6.99 tn-m

DISEO POR FLEXION

CALCULO CON ACERO EN TRACCION

Datos

SECCIN DEL ELEMENTO CONSIDERAR ZONA SISMICA

b = 25 cm SI

b = 0.25 m MOMENTO ULTIMO (Mu)

h = 40 cm Mu= 6.99 Ton-m

h = 0.4 m Mu= 699000 Kg-cm

f'c = DEL CONCRETO

f'c = 210 Kg/cm2

f'c = 2100 Tn/m2

N DE CAPAS DE ACERO DE REFUERZO

CAPAS: 1

d = 34 cm

d = 0.34 m

ACERO DE REFUERZO

fy = 4200 Kg/cm2

fy = 42000 Tn/m2

COEFICINETE DE REDUCCIN DE RESISTENCIA:

= 0.9

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AREA DE ACERO NEGATIVO As(-)

As(-) = 5.925cm2 ---- 25/8+11/2

AREA DE ACERO POSITIVO As(+)

As(+) = 3.379cm2 ---- 21/2+11/2

Cuanta mnima

0.00333 El mayor de los tres:

0.00276 0.00333

0.00242

rea de acero mnimo (Asmn): 2.83333 cm2

Cuanta Balanceada

1 = 0.85

p b = 0.02125

Cuanta Maxima

p max = 0.0106

rea de acero maximo (Asmax): 10.625 cm2

Por formula cuadrtica

5.57617 cm

As= 5.925 cm2

= 0

= 0

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DISEO POR CORTANTE

DFC (ENVOLVENTE)

DISEO POR CORTANTE

Datos

Vu= 7.67 Ton (En la cara del elemento o a una distancia d)

Vu= 7670 Kg

= 0.85 (Factor de reduccion de resistencia en diseo por cortante)

Aestr. = 3/8 cm2 (Diametro de estribo)

Aacero= 0.71 cm2 (Area de acero)

Av= 1.42 cm2

RESISTENCIA DEL CONCRETO Vc

Vc= 6528.37 Kg

Vc= 5549.11 Kg

SI: Ok

Ok

Ok

Ok

Requiere acero de refuerzo

.d

requiere refuerzo

requiere refuerzo mnimos

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Calcular la resistencia que debera proporcionar el refuerzo por corte (Vs) mediante:

Vs= 2495.16 Kg

25867.1 Kg Cumple

Espaciamiento del refuerzo (s):

s = 81.2676 cm

Espaciamiento mximo (Smax):

Vs lim= 13549.4 Kg

Smax= 17 cm Smax= 60 cm

Separacion de acero mnimo (Amn):

Smax= 82.31 cm La separacion de estribos minimos

No debe exceder el menor de estos valores

Smax= 68.16 cm

Verificarque .d ; Si excede de este valor es necesario aumentar las dimensionesde la seccion transversal del elemento o aumentar la resistencia del concreto.

= .d

.d

d/2 60cm

d/4 30cm

CONSIDERACIONES SISMICAS

Para la zona de confinamiento, que comprende una longitud igual a dos veces el peralte de la viga, tenemos:

El primer estribo a 5cm de la cara de la columna o placa adyacente,

Los demas a 0.25 veces el peralte efectivo, 8 veces el diametro de la barra longitudinal o 30cm, el que sea el menor.

ZONA DE CONFINAMIENTO:

2d = 0.68 m

ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO DENTRO DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO:

0.25d = 8.50 cm

8 = 15.92 cm

S = 30.00 cm

S = 8.50 cm

Sasumido= 8.00 cm

FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO, LOS DEMAS ESTRIBOS TENDRAN UN ESPACIAMIENTO MAXIMO DE 0.5d.

Smax = 17.00 cm

Sasumido= 17.00 cm

DISTRIBUCION FINAL:

Estribos de 3/8 : 1 @ 5cm , 9 @ 8 cm ,Resto @ 17cm a/e

Memoria de Calculo Estructural - Rgr

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